Invitation til alle skoler
CAS-konferencen 2015
IT i matematikundervisningen lll
Konferencen afholdes onsdag den 18. november 2015
kl. 9.00-16.30 i Odense Congress Center,
Ørbækvej 350, 5220 Odense SØ
Konferencen er støttet af A. P. Møller og Hustru Chastine Mc-Kinney Møllers Fond
til almene Formaal. Tilmelding på www.dkmat.dk senest den 10. november 2015.
Skal du med
til konferencen?
Digitale prøver i matematik efter 9. og
10. skoleår står måske for døren i 2017
efter de udmeldte planer fra Ministeriet
for Børn, Undervisning og Ligestilling.
Kan vi skabe et øget pædagogisk råderum
i matematikundervisningen ved intelligent
brug af IT, der kan give elever og lærere en
ny platform for matematiklæring?
Hvilken betydning får brug af CASværktøjer, regneark og dynamiske geometriprogrammer for den daglige undervisning i
matematik og for prøverne i matematik.
Kan vi lykkes med Fælles Mål?
Dette vil oplæggene og debatterne i
konferencen dreje sig om.
Morten Misfeldt
Mogens Niss
Rasmus Vanggaard
Arne Mogensen
Forlaget MATEMATIK ApS
Hæderlighedsgyden 6
Nordby
8305 Samsø
Tlf.: 8659 6022
E-mail: [email protected]
www.dkmat.dk
skoler og kommuner, Det Nationale
Videncenter for E-læring - @ventures,
CFU’er, UC’er og Universiteter for at
skabe et grundlag for, at foreningen og
samarbejdspartnerne gennem de næste
par år ved information og kursusvirksomhed kan bistå lærerne med et udviklingsprogram.
Vi takker meget for den støtte, der gør
dette initiativ muligt.
Det første resultat af arbejdet fremlægges i
konferencen af lektor, Ph.d. Arne Mogensen, VIA.
Programpakke
Det planlagte udviklingsprogram kommer
til at bestå af længerevarende kurser for
lærere afholdt rundt om i landet, digitale
netværkskurser samt en inspirationsbog,
der udsendes til samtlige skolers matematikvejledere. Efter planen i skoleåret
2016-2017.
Udarbejdelsen af kurserne, kursusmaterialet og inspirationsbogen tager afsæt i
forskning og praksis koordineret med det
netop afsluttede Demonstrationsskoleforsøg om it-baseret læring.
Klaus Fink
Udviklingsprogram
Konferencen sætter samtidig fokus på
flere initiativer, der kan understøtte
processerne.
Danmarks Matematiklærerforening har
sat fokus på brug af CAS-værktøjer bistået
og støttet af blandt andet Wolfram,
Texas Instruments, foreningens eget
forlag, Forlaget MATEMATIK samt ikke
mindst en donation fra A. P. Møller og
Hustru Chastine Mc-Kinney Møllers Fond
til almene Formaal.
Det har derfor været muligt - med afsæt i
beskrivelserne i Fælles Mål - at indlede et
tæt samarbejde med en række af landets
Deltag i konferencen og få
tillige indblik i flere IT og CASprogrammer ved at deltage i
to prioriterede workshops!
Tilmelding
Bindende tilmelding på www.dkmat.dk
senest den 10. november 2015 sker efter
”først til mølle” princippet.
Prisen er 1295,- kr., der inkluderer fuld
forplejning samt eventuelle materialer.
Husk tilmelding til to af de fire workshops!
Se program og workshops på de næste sider.
DKmat.dk
Matematik med glæde
CAS-konferencen 2015
IT i matematikundervisningen lll
Kan vi nå at skabe et øget pædagogisk råderum i matematikundervisningen ved intelligent brug af IT, der kan give elever og lærere en ny platform for matematiklæring?
Hvilken betydning får brug af CAS-værktøjer, regneark og dynamiske geometriprogrammer for den daglige undervisning i matematik og for prøverne i matematik, som det er beskrevet i Fælles Mål. Kan vi lykkes med Fælles Mål?
Forlaget MATEMATIK ApS
Hæderlighedsgyden 6
Nordby
8305 Samsø
Tlf.: 8659 6022
E-mail: [email protected]
www.dkmat.dk
Deltag i konferencen – oplev programmerne og få indblik!
Konferencen afholdes onsdag den 18. november 2015 kl. 9.00-16.30
i Odense Congress Center, Ørbækvej 350, 5220 Odense SØ.
Tilmelding på www.dkmat.dk senest den 10. november 2015
Program
09.00-09.30 09.30-09.45 Morgenbrød med kaffe/te i centerets vandrehal
Velkomst og motivering af dagens program- hvilke forventninger har vi?
Hvad står der om dagens tema i de nye Fælles Mål?
09.45-10.25 Hvad er IT i matematikundervisningen egentlig?
Professor, Ph.d. Morten Misfeldt, Aalborg Universitet, København
Morten Misfeldt
IT i undervisning og IT i matematikundervisning er ikke en entydig ting. Det strækker sig
fra brug af helt generelle værktøjer som tekstbehandling og internetsider som fx Wikipedia, til højt specialiserede værktøjer, der kan assistere i meget specifikke faglige processer.
For at skabe lidt orden i landskabet kan man tale om de hovedfunktioner, som IT har i
forhold til matematikundervisning. Det kan være meningsfuldt at se på IT som henholdsvis værktøj, medie og undervisningsteknologi (læremiddel) for på rimelig vis at indfange
de forskellige roller, som IT har.
• Der findes fx en række teknologier, der løser eller assisterer i løsningen af matematiske opgaver og problemer. Her tænkes på lommeregnere, dynamiske geometrisystemer, computeralgebrasystemer og regneark. Der kan også være tale om programmeringssprog, der anvendes matematisk.
• IT som medie udtrykker og medierer matematiske ideer. Det drejer sig dels om en
række af de værktøjer, der anvendes (fx dynamiske geometrisystemer) og dels om
generelle applikationer som tekstbehandlere og præsentationsværktøjer, men også
om helt særlige værktøjer som LaTeX og MatematiKan.
• IT som undervisningsteknologi, der støtter undervisningsprocesser. Det drejer sig om
computerstøtte af kommunikation og administration af undervisningen, dvs. systemer
som Skoleintra, Moodle, Blackboard osv. Det drejer sig også om en række digitale
læremidler som fx Matematikfessor, Khan Academy osv.
10.30-11.15 Mogens Niss
IT i matematikundervisningen - muligheder og faldgruber
Professor i matematik og matematikkens didaktik ved IMFUFA,
Mogens Niss,Roskilde Universitet, dr. hc.
Oplægget vil diskutere og eksemplificere de muligheder og faldgruber, der er for en substantiel
inddragelse af IT i matematikundervisningen. De matematikdidaktiske og -pædagogiske betingelser for, at IT kommer til at støtte udviklingen af elevers matematiske kompetencer og kapaciteter
- frem for at træde i stedet for dem - vil blive behandlet.
Det vil tillige blive diskuteret, hvordan det kan være, at indførelsen af diverse IT-systemer i skolens
matematikundervisning har kunnet finde sted nærmest som en flodbølge, uden grundlæggende
analyse af og refleksion over potentialer og begrænsninger ved systemerne. Det vil være en pointe, at en væsentlig grund til dette er uklarhed over, hvad matematik og matematisk virksomhed
dybest set er og går ud på, hvorved matematikundervisningen i for høj grad er blevet en kolos på
lerfødder.
Programmet fortsættes på næste side
www.dkmat.dk
DKmat.dk
Matematik med glæde
CAS-konferencen 2015
IT i matematikundervisningen lll
Program
11.20-12.20 fortsat
Workshoprunde I (Prioriter ved tilmeldingen to af de angivne workshops!)
Introduktion af IT og CAS-programmer i to identiske workshoprunder
I den indledende præsentation vil der i hver workshoprunde blive vist eksempler på, hvordan
programmerne kan bruges i matematiske undersøgelser og i arbejdet med opgaveløsning.
Det vil blive diskuteret, hvilke styrker og svagheder værktøjet har, og vist eksempler på nogle af de
funktioner i værktøjerne, som kan anvendes i grundskolens matematikundervisning.
Vælg mellem følgende workshops:
1. MatematiKan
MatematiKan er grundskoleudgaven af et af verdens største matematikprogrammer Mathematica. Programmet kan regne symbolsk og numerisk, er velegnet til procesorienteret matematikundervisning og er gennem programmets layoutmuligheder meget velegnet til opgaveaflevering - også til folkeskolens prøver efter 9. eller 10. klassetrin. Programmet kan give trin-for-trin
løsningsforslag og har indbygget WolframAlpha, der bl.a. indeholder data fra geografi, kemi,
fysik, astronomi og demografi, der kan indgå i en opgaveløsning.
Forlaget MATEMATIK ApS
Hæderlighedsgyden 6
Nordby
8305 Samsø
Tlf.: 8659 6022
E-mail: [email protected]
www.dkmat.dk
2. Geo-Gebra
GeoGebra er et program, der kan bruges til:
Dynamisk geometri
CAS
Regneark
Vi viser de muligheder, der ligger i et program, der kobler disse tre funktioner.
3. TI-Nspire CAS
TI-Nspire™ CAS er udviklet med fokus på læring i matematik. Danske matematiklærere og
internationale didaktikere har været med til at gøre TI-Nspire CAS til det pædagogiske CAS-valg.
TI-Nspire CAS indeholder alle de matematikprogrammer, man har brug for i moderne matematikundervisning (CAS, grafer, regneark, geometri, statistik, simuleringer, analyseværktøjer, dataopsamling, …). De forskellige værksteder er dynamisk integreret, så opdatering i en repræsentation dynamisk slår igennem i de øvrige. Det er også meget velegnet til opgaveaflevering.
Det findes til PC, til MAC, til iPad og som lommeregner.
4. Regneark – her med Excel
Hvad siger Fælles Mål og den bindende læseplan om regneark i matematikundervisningen?
Regneark til privatøkonomi og finansiel forståelse.
Regneark til statistik.
Hvordan arbejder vi undersøgende i regneark?
Brug af formler i regneark.
Vi skal blandt andet se på enkelte opgaver fra de seneste års skriftlige prøver, og hvordan
regneark kan indgå i undervisningen.
12.20-13.05 Frokost
Workshoprunde II
CAS i folkeskolens matematikundervisning
- med øget læringsudbytte for drenge på mellemtrinnet
13.10-14.10 14.20-15.00 Arne Mogensen
15.00-15.20 15.20-16.25 Rasmus Vanggaard
Lektor Ph.d. Arne Mogensen, VIA
IT indgår som både mål og middel i folkeskolens matematikundervisning. Det er bl.a. et
mål, at eleverne udvikler hjælpemiddelkompetence, herunder at kunne bruge digitale
værktøjer til matematiske undersøgelser og at kunne vurdere muligheder og begrænsninger. Der synes ikke at være så megen viden om, hvordan brugen af it-værktøjer påvirker
elevers problemløsning i folkeskolen.
Arne Mogensen fremlægger de første resultater af udviklings-og forskningsarbejdet, der
skal afdække om brug af CAS-værktøjer (Computer Algebra Systems) i en matematikundervisning, hvor rammen er undersøgende, eksperimenterende og procesorienteret,
ændrer elevers tilgang til behandling af matematiske problemstillinger på en sådan måde,
at det øger elevernes viden, færdigheder og kompetencer. I forløbet medvirkede knapt
600 elever fra ni kommuner, ligeligt fordelt på forsøgs- og kontrolklasser på mellem- og
afsluttende klassetrin. Undersøgelserne viser, at drenge på mellemtrinnet havde signifikant
udbytte af adgang til et CAS-værktøj.
Kaffepause
Fælles Mål rummer 122 målpar - digitalisering af prøver i grundskolen?
Kontorchef Rasmus Vanggaard Knudsen, MBUL, Styrelsen for Undervisning og Kvalitet
samt chefkonsulent, tidligere fagkonsulent Klaus Fink
Fælles Mål rummer 122 målpar, hvoraf mere end hvert fjerde har mål for anvendelse af digitale værktøjer. Konkret nævnes regneark og geometriprogrammer og i den bindende læseplan også CAS.
Hvilken betydning får det for de kommende skriftlige og mundtlige prøver i matematik?
Fx digitale aspekter af nationale test og digitalisering af prøver i grundskolen?
Hvilke intentioner har Ministeriet for Børn, Undervisning og Ligestilling for den fremtidige brug
af IT i skolen?
Rasmus Vanggaard og Klaus Fink gennemgår de initiativer, der er igangsat og
ser på, hvilken betydning de nye digitale mål får for undervisningen.
Klaus Fink
16.25-16.30
Afslutning og afrejse
DKmat.dk
Matematik med glæde