Övning 4 β Polarisation Transmission genom ett polarisationsfilter Malus lag: πΌ1 = πΌ0 cos 2 (π) I0 I1 Brewstervinkeln I en viss vinkel blir π β₯ = 0 och det reflekterade ljuset blir polariserat. Denna infallsvinkel kallas för Brewstervinkeln och betecknas ππ΅ . Brewstervinkeln inträffar när: ππ΅ + ππ΅β² = 90β Brewstervinkeln beräknas genom: πβ² ππ΅ = arctan ( ) π 22.) En opolariserad laserstråle faller in från luft mot en glasplatta. Om infallsvinkeln väljs till 62Λ visar det sig att det reflekterade ljuset är polariserat. Vilket brytningsindex har glaset och hur är ljuset polariserat? (Rita figur för att tydligt förklara polarisationsriktningen). Givet: i = 62Λ, reflekterad stråle är polariserad. IR I0 Opolariserat i Polariserat! n=1 nβ = ? Vi vet att man reflektionen blir polariserad när den reflekterade utan är i Brewstervinkeln. Då är reflektansen för det parallellpolariserade ljuset π β₯ = 0 och reflektionen blir polariserad vinkelrätt mot planet som strålen färdas i (pappret/tavlans plan). n=1 nβ = ? Så hur hittar vi Brewstervinkeln? πβ² ππ΅ = arctan ( ) π Nu vet vi redan att ππ΅ = 62° och det är nβ vi vill räkna ut. πβ² tan(ππ΅ ) = β πβ² = π tan(ππ΅ ) π πβ² = 1 β tan(62°)¨ = 1.9 Glaset har brytningsindex 1.9. 23.) Man kan göra ett solglasöga med varierbar transmittans genom att använda två polarisationsfilter efter varandra. Vilken vinkel ska det vara mellan genomsläppsriktningarna för att den totala transmittansen för oploariserat solljus ska vara 25%. Bild: Sökt: π =? I0 I1 Givet: I2 = 25% Genom första filtret kommer 50% av ljuset eftersom det inkommande ljuset är opolariserat. πΌ1 = πΌ0 2 Nu är ljuset polariserat i genomsläppsriktningen (transversellt). När polariserat ljus infaller mot ett filter med genomsläppsriktning med vinkel π mot polarisationssriktningen ges transmittansen av Malus lag: πΌ2 = πΌ1 cos2 π I vårt fall är πΌ1 = 0.5πΌ0 och πΌ2 = 0.25πΌ0 . Om vi sätter in det i Malus lag får vi: 0.25πΌ0 = 0.5πΌ0 cos2 π β cos 2 π = 1/2 cos π = β1/2 β π = arccos(β1/2) = 45° 26.) En opolariserad laserstråle får gå igenom tre polaristionsfilter efter varandra. Det första har vertikal genomsläppsriktning, det andra är vridet 45° och det tredje har horisontell genomsläppsriktning. Hur stor andel av det infallande ljuset går igenom alla tre filtren? I0 Vertikalt I3 I2 I1 45° Horisontellt 1.) Genom första filtret transmitteras 50% eftersom det inkommande ljuset är opolariserat. 2.) Filter nummer två står i 45° vinkel mot det numer vertikalt polariserade ljuset. πΌ0 πΌ0 πΌ2 = πΌ1 cos2 π = cos2 45° = 2 4 3.) Det tredje filtret med horisontell genomsläppsriktning är vridet 45° relativt filter 2. πΌ0 πΌ0 πΌ3 = πΌ2 cos 2 π = cos2 45° = 4 8 En åttondel av det inkommande ljuset transmitteras! 28.) När ljus faller in från luft mot ett genomskinligt material, med olika infallsvinkel, blir reflektansen den som visas i grafen nedan. Ungefär vilket brytningsindex har materialet? Vi ser att den parallellpolariserade reflektionen är 0 för infallsvinkeln i = 58Λ, Brewstervinkeln. IR I0 Opolariserat i Polariserat! n=1 nβ = ? Hur hittar vi Brewstervinkeln? πβ² ππ΅ = arctan ( ) π Nu vet vi redan att ππ΅ = 58° och det är nβ vi vill räkna ut. πβ² tan(ππ΅ ) = β πβ² = π tan(ππ΅ ) π πβ² = 1 β tan(58°) = 1.6. Glaset har brytningsindex 1.6.
© Copyright 2024