1. No category

Svårighetsnivåer: 1 – 6
Uppgiften är att först bygga en cirkel med hjälp av koner och
en lina (cirkelns radie), och sedan göra olika uppgifter som går
ut på att dela in cirkeln i delar med hjälp av linor.
Linorna får läggas hur som helst men det måste alltid passera
cirkelns omkrets (konerna) och de måste alltid vara sträckta
(raka). De får korsa varandra.
Nivå 1
Uppgift
Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Ni får använda en lina
och koner.
Nivå 2
Uppgift 1
Kan ni bygga en cirkel? Titta på figuren! Pinnen är cirkelns
mittpunkt och den röda linan är lika lång som cirkelns radie.
Markera omkretsen med de konerna.
Uppgift 2
Tänk er att cirkeln är en pizza. I hur många bitar kan ni dela in
pizzan med hjälp av två vita linor? Linorna måste vara raka
(sträckta) och de måste gå genom cirkelns mittpunkt. Försök
göra bitarna så lika stora som ni kan. Hur gör ni då?
5 delar  ………..
6 delar  ………..
7 delar  ………..
Nivå 3
Uppgift 1
Bygg en cirkel. Se nivå 1!
Uppgift 2
I hur många delar kan ni dela in cirkeln med hjälp av de tre
vita linorna? Linorna behöver inte gå genom cirkelns mittpunkt.
5 delar  ………..
6 delar  ………..
7 delar  ………..
Uppgift 3
Hur många skärningspunkter ser ni ? Ni får räkna
skärningspunkter mellan linorna och mellan linorna och cirkelns
omkrets som markeras av konerna.
9 skärningspunkter  ………..
10 skärningspunkter  ………..
11 skärningspunkter  ………..
Nivå 4
Uppgift 1
Bygg en cirkel. Se nivå 1!
Uppgift 2
I hur många delar kan ni dela in cirkeln med hjälp av de fyra
vita linorna? Linorna måste vara raka (sträckta). De behöver
inte gå genom cirkelns mittpunkt men de måste passera
cirkelns omkretslinje (konerna).
10 delar  ………..
11 delar  ………..
12 delar  ………..
Uppgift 3
Hur många skärningspunkter ser ni? Ni får räkna
skärningspunkter mellan linorna och mellan linorna och cirkelns
omkrets som markeras av konerna.
12 skärningspunkter  ………..
13 skärningspunkter  ………..
14 skärningspunkter  ………..
Nivå 5
Uppgift 1
Bygg en cirkel. Se nivå 1!
Uppgift 2
Tänk er att cirkeln är en pizza. Kan ni dela pizzan i fyra stora
bitar och två små bitar med hjälp av vita linor? De stora
bitarna ska vara lika stora och de små bitarna ska vara lika
stora. Tänk på symmetri! Linorna måste vara raka (sträckta)
och de måste gå genom cirkelns mittpunkt. De måste passera
cirkelns omkretslinje (konerna).
Nivå 6
Uppgift 1
Bygg en cirkel. Se nivå 1!
Uppgift 2
Tänk er att cirkeln är en pizza. Kan ni dela pizzan i fem bitar
med hjälp av vita linor. Två av bitarna ska var och en vara en
fjärdedel av pizzan, och de är tillsammans halva pizzan. Tre av
bitarna ska var och en vara en sjättedel av pizzan, och de är
tillsammans den andra halvan av pizzan. Linorna måste vara
raka (sträckta) men de får böjas runt mittenpinnen.
Lösningar
Lösningarna till nivå 2, 3 och 4 kan se ut på olika sätt men antalet
bitar blir detsamma.
Nivå 2
Nivå 3
1
2
7
3
4
6
5
Nivå 5
Nivå 4
11
1
2
3
10
4
9
8
5
7
6
Nivå 6
Plocka påsar
Markera en kastplats med en kon, ca 5-8 m (5-8
jättesteg) från cirkeln, och lägg 5 ärtpåsar vid
konen.
Var och en i gruppen gör i tur och ordning följande:
1. Kastar in påsarna i cirkeln. Påse som hamnar utanför cirkeln
får kastas om tills den hamnar innanför.
2. Hoppar in i cirkeln från den kon som befinner sig på motsatt
sida om cirkeln och plocka upp så många påsar som
möjligt.
Regler:

Du får göra tre jämfotahopp, ett jämfotahopp in i cirkeln,
ett hopp inne i cirkeln och ett hopp ut ur cirkeln. Samtidigt
ska du plocka upp så många påsar du kan och kasta ut
dessa ur cirkeln.

När du landat efter ett hopp får du inte flytta på fötterna.
Om du tappar balansen måste du börja om.

Du får sträcka dig efter en påse men du får inte ta i marken
med händerna eller andra kroppsdelar än fötterna.
Börja hoppa här
5-8 m
Kastplats
Grupperna kan dokumentera sina lösningar genom
att fotografera med mobiltelefon/surfplatta.
Läroplan för förskolan (Lpfö 98 – Reviderad 2010):

Utveckla sin förståelse för form (cirkeln).
Kursplanen i åk 1-3 och åk 4-6:

Strategier för matematisk problemlösning i enkla situationer.

Grundläggande geometriska egenskaper hos cirkeln (radie,
omkrets).

Konstruktion av geometriska objekt (cirkeln).

Del av helhet och del av antal (enkla bråk) (Nivå 2 och 5).

Symmetri (Nivå 5-6).

Cirkeln (Från Nivå 1)

Cirkeln – radie och omkrets (Från Nivå 2)

Del av helhet (Från Nivå 2)

Enkla bråk (Från Nivå 3)

Symmetri (Från Nivå 4)
 Stationspärm med instruktioner (finns på CD:n)
 Stationskon: Stor kon som visar var stationen finns
 Pinne som slås ner i marken (cirkelns mittpunkt)
 Lina till radien (ej vit), 130 cm lång
130 cm
cm
 Små koner (cirkelns omkrets) (ca 15-20 st)
 Linor (vita), ca 300 cm långa (4 st)
 Kon som markerar kastplatsen
 Ärtpåsar till rörelseuppgiften (6 st)
 Kon som markerar startplatsen för hopp
Svårighetsnivåer: 1 – 4
2x3m
1x1m
Tänk dig att en bonde byggde ett hus med bås till sina getter.
Den stora fyrkanten (rektangeln) visar hur stort huset blev och
den lilla fyrkanten (kvadraten) hur stort utrymme (bås) en get
behöver.
Nivå 1
Uppgift 1:
Hur många getter tror du att huset rymmer? Uppskatta (gissa)!
Uppgift 2:
Kan ni bygga getternas bås med pinnarna? Hur många bås blir
det? Hur många getter ryms i huset?
Nivå 2
Uppgift:
Bonden byggde så många bås han kunde i huset. Hur många
bås blev det? I ett av båsen ställde han en jättestor tunna. Där
rymdes ingen get. Hur många getter rymdes i huset?
Nivå 3
Uppgift:
Hur många getter rymmer huset om en tredjedel används till
förråd och inte till getter? Gissa först och bygg getternas bås
och förrådet med pinnarna.
Nivå 4
Uppgift:
Hur många getter rymmer huset om en sjättedel används till
förråd och dessutom fyra killingar ska få plats? En killing tar
hälften så stor plats som en vuxen get. Två killingar samsas om
ett bås. Gissa först och testa sedan! Bygg förrådet och
getternas och killingarnas bås med pinnarna.
Spring slalom
Sätt ut fyra pinnar i rektangeln, som figuren visar.
Spring sedan slalom som den streckade linjen
visar. Det är inte tillåtet att gena över pinnarna.
Nivå 1 och 2: Kan du springa två varv i en följd?
Nivå 3 och 4: Ettan springer och växlar sedan över till tvåan
som springer, och så vidare tills alla i gruppen har sprungit.
Gissa först hur många sekunder det tar för hela gruppen att
springa banan och testa sedan. Hur nära kom ni det ni
gissade?
Start
Grupperna kan dokumentera sina lösningar genom
att fotografera med mobiltelefon/surfplatta.
Läroplan för förskolan (Lpfö 98 – Reviderad 2010):

Utveckla sin förståelse för rum, form och antal

Utveckla sin förmåga att använda matematik
för att undersöka, reflektera över och pröva
olika lösningar.
Kursplanen i åk 1-3 och 4-6:

Strategier för matematisk problemlösning i vardagliga
situationer

Rimlighetsbedömning av uppskattningar.

Grundläggande geometriska objekt (rektangel och kvadrat).

Huvudräkning och överslagsräkning.

Del av helhet och del av antal (enkla bråk) (Nivå 3 & 4).

Geometriska objekt (rektangel och kvadrat) (Nivå 1-4).

Del av helhet och del av antal (enkla bråk) (Nivå 3 & 4).
 Stationspärm med instruktioner (finns på CD:n)
 Stationskon: Stor kon som visar var stationen finns
 Rep till rektangeln, med öglor i bägge ändarna,
10 m
10 m långt (när öglorna är gjorda)
 Rep till kvadraten, med öglor i bägge ändarna,
4 m långt (när öglorna är gjorda)
 Spikar (15-17 cm långa) att fästa repen med (8 st)
 Pinnar (kapade elrör), 1 m långa (7 st)
4m