Pangea Matematiktävling
FRÅGEKATALOG
Finalomgång 2015
Årskurs 9
Pangea Regler & Instrutioner
Svarsblankett
-Vänligen fyll förnamn, efternamn och klass på svarsblanketten.
-Vi rekommenderar deltagarna att använda en blyertspenna eftersom det enklare att redigera svaren.
-Var vänlig markera Dina svar tydligt.
- Om Du markerar flera svarsalternativ räknas det som ett fel svar.
Tävlingen
- Du har 60 minuter för att lösa 10 uppgifter.
-Inga hjälpmedel är tillåtna t.ex. miniräknare och formelbok.
-Det finns 3 olika svårighetsgrader.
-Noggrannhet och snabbhet är viktigt. Därför bör du inte spendera alltför mycket tid på en fråga.
Istället bör du hoppa över uppgiften över om du har spenderat mycket tid och gå vidare till nästa uppgift. Om du har tid kvar kan du gå tillbaka till den uppgift som du inte har svarat på.
- Det finns bara ett korrekt svar. Om flera val har valts, räknas det som ett fel.
Rättning
-De fullständiga poängen för uppgifterna varierar på svårighetsgraden som är märkta på högra sidan
av frågan.
-Du kan högst få 43 poäng.
-Svarsblanketten kommer att bedömas samma dag som skrivningen.
Pangea Teamet önskar dig lycka till!
Följ oss på
ling
@pangea_matematiktav
Arrangör
Pangea Matematiktävling
1
Att bygga en 5 meter lång väg kostar 6300 kr. Priset för en kvadratmeter av vägen är
600kr. Beräkna bredden av vägen.
a) 1,8 m
2
b) 1,9 m
c) 2 m
d) 2,1 m
e) 2,2 m
I en box har du 6 blåa och 9 röda bollar av samma storlek. Du väljer slumpmässigt två
bollar utan att titta på och lämnar tillbaka.
Bestäm sannolikheten att exakt en av bollarna är röd.
54
–
a) 210
3
15
6
c) –
9
–
b) 29
18
–
d) 25
6
–
e) 15
Förhållandet mellan sidolängder av tre kubikformade förpackningar är 1:2:3. Volymen av
det minsta paketet är 343cm³. Beräkna ytan på det största paketet.
a) 9261 cm2
4
b) 2646 cm2
c) 1764 cm2
d) 1176 cm2
Vinkeln ACB och ADC är rätvinkliga. Beräkna längden av c?
a) 10
b) 11
c) 12
d) 13
e) 14
e) 2015 cm2
Pangea Matematiktävling
5
Det är en cirkel runt en liksidig triangel med sidolängden
a=2cm som visas i figuren till höger. Hitta radien av cirkeln.
Figuren är inte skalenligt.
2 2 cm
a) –––
2 3 cm
b) –––
3
3
3 3
e) –––
3
3 2 cm
d) –––
2
6
a) 1
7
2–1
–––
2+1
Förenkla:
b) 2
2 5 cm
c) –––
3
cm
+ 8 = ...
c) 2
d) 3 · 2
e) 3
Om x = y + 3.
Beräkna: (x − y) · (x + z) + (y − x) · (y + z) = ...
a) 0
8
b) 9
c) 6
d) 12
e) 16
Två vanliga tärningar kastas samtidigt.
Bestäm sannolikheten att få ett primtal som summan.
5
–
a) 11
9
5
–
b) 12
2
c) –
9
5
1
–
d) 36
–
e) 12
Två av de tre vågorna på bilden är i balans. Vad ska du sätta i den tredje vågen, så att det
är i balans också?
a)
b)
c)
d)
e)
Pangea Matematiktävling
10
Tre klockor ringer i en viss rytm. Den första klockan ringer var 40:e minuter, den andra var
45:e minut och den tredje klockan var 48:e minut. På en dag vid 15.00, ringer klockorna
samtidigt. Vilken tid dagen efter ringer klockorna samtidigt först igen?
a) 15:48
b) 17:13
c) 01:48
d) 03:00
e) 04:00