Tentamen i Ellära, 92FY21/27
Onsdag 2015-06-10 kl. 8:00-13:00
Tillåtna hjälpmedel:
Bifogat formelblad
Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler.
Christopher Tholander kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden.
För övriga frågor är Emma Björk anträffbar på tel: 070-565 10 38.
Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen.
Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas
med korrekt enhet.
Alla steg i lösningarna måste kunna följas.
Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur.
Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad.
Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad.
Tentamen består av en grundläggande del (uppgift 1-5) och en fördjupningsdel (uppgift 6-7). Den
första uppgiften består av 4 stycken teorifrågor av flervalstyp som ger 1p vardera. Övriga problem
ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 28. För godkänt krävs totalpoäng enligt
nedan, inklusive minst 3p på fördjupningsdelen.
Preliminära betygsgränser:
G: 14-20,5
VG: 21-28
Lycka till!
1
Del 1. Ellära
Uppgift 1, teori
Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. Det räcker att ange svarsalternativ. Fler än ett alternativ kan
vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej.
Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar!
1. Para ihop de fyra enheterna med de angivna storheterna du stött på i elläran:
Storhet
Enhet
Effekt, P
Magnetiskt flöde,ϕB
Elektrisk fältstyrka, E
Magnetisk fältstyrka, B
Tm2
J/s
N/C
Ns/Cm
2. Figuren visar elektriska fältlinjer och snitt genom några ekvipotentialytor för en punktladdning. Vad gäller för den elektriska potentialen i
punkterna A respektive B där B ligger närmast laddningen?
a) Den elektriska potentialen är alltid mer positiv i punkt B än i punkt A.
b) Potentialskillnaden mellan punkterna A och B kan vara noll.
c) Potentialskillnaden mellan punkterna A och B beror på var man
definierar noll-potentialen.
d) Värdet på potentialen i punkt A beror på var man definierar noll-potentialen.
3. Ett flygplan flyger parallellt med jordytan precis ovanför den magnetiska
sydpolen där magnetfältet pekar rakt uppåt. Planet kan approximeras med
två stavar enligt figuren. Vad gäller för de inducerade spänningarna mellan
olika punkter hos flygplanet?
a) Spänning induceras mellan vingspetsarna och mellan nos och stjärt.
b) En spänning induceras mellan vingspetsarna, men ej mellan nos och
stjärt.
c) Den inducerade spänningens storlek beror på planets fart v.
d) Den inducerade spänningens storlek beror på planets riktning.
4. Du stoppar in en skiva av ett isolerande material mellan två kondensatorplattor Vad händer
med kapacitansen?
a) Kapacitansen ökar alltid.
b) Kapacitansen minskar alltid.
c) Kapacitansen kan både öka och minska, det beror på materialet.
d) Kapacitansen påverkas ej.
2
Uppgift 2
Fyra punktladdningar är arrangerade enligt figuren och ligger i
samma plan.
Bestäm det elektriska fältets storlek och riktning i mitten av
kvadraten när q = 5 nC och a= 3 cm. (4p)
Uppgift 3
En krets består av ett motstånd med resistansen R, en spole med självinduktansen L och en
kondensator med kapacitansen C som är kopplade i serie med en växelspännings-källa. Källan
.
ger en spänning
a) Bestäm strömmen genom kretsen. (2p)
b) Bestäm fasskillnaden mellan strömmen i och spänningen över motståndet när R = 1,0 Ω,
L = 1,0 mH, C = 1,0 μF och ω = 20 kHz. Ligger strömmen före eller efter spänningen? (2p)
Uppgift 4
Kretsen till höger är designad så att strömmen genom
den ideala ampéremätaren kommer att vara densamma
när båda brytarna är antingen öppna eller slutna
samtidigt.
a) Bestäm storlek och riktning på strömmen genom
ampéremätaren. (1p)
b) Bestäm värdet på den okända resistansen R. (3p)
Uppgift 5
Figuren visar en masspektrometer där en joniserad
atom accelereras genom potentialen V varefter den
utsätts för ett magnetfält vars riktning är vinkelrät mot
dess hastighet. Om man vet accelerationsspänningen V,
magnetfältet B och avståndet x, så kan man bestämma
jonens m/q förhållande där m är massan och q dess
laddning. I ett experiment analyseras joner med massan
m = 6,772 67∙10-22 g, varvid avståndet x = 1,6254 m
mäts upp. Man vet också att V = 1000,0 V och att
B = 80,00 mT.
Beräkna hur många elektroner atomen hade förlorat innan den accelererades. (4p)
3
Del 2. Ellära – fördjupning
Uppgift 6
Till höger visas en "slidewire generator" där en ledande
stav rör sig åt vänster med hastigheten v = 5,00 m/s
och samtidigt befinner sig i elektrisk kontakt med den
U-formade sektionen. Anta att generatorns hela
resistans R = 0,500 Ω är förlagd till den rörliga staven. I
samma plan som generatorn går en starkströmsledare
se figuren, som för den konstanta strömmen I = 100 A i
pilens riktning. Måtten är: a = 5,0 mm och L = 50,0 mm.
Beräkna effektutvecklingen i staven, och ange riktningen av den inducerade strömmen. (4p)
Uppgift 7
En koaxialkabel består av en inre cylindrisk ledare med radien a och
en yttre ledande tub med inre radie b och yttre radie c. Mellan
ledarna finns ett dielektriskt material. En antennkabel till t.ex. TV:n
är ett exempel på en koaxialkabel. Tanken med en koaxialkabel är
att samma ström I ska gå i inre och yttre ledare, fast åt olika håll.
Strömmarna är jämnt fördelade över tvärsnitten på ledarna.
a) Vad blir magnetfältet i området a < r < b? (1p)
b) Vad blir magnetfältet i området r > c? (1p)
c) Vad blir magnetfältet i r > c om två oberoende strömmar I1 och I2 går i inre respektive yttre ledaren?
(2p)
4