1. No category

Umeå Universitet
NMD – Naturvetenskapernas och matematikens Didaktik
Studieguide till
Matematik för F – 3, kurs 3
Ht 2015
6MN024
Kursnamn:
Termin:
Kurskod:
Anmälningskod:
Kursansvarig:
Övriga lärare:
Studieadministratör:
Kursplan:
Matematik för åk F – 3, kurs 3, 7,5 hp
H 15
6MN024
61402
Ingela Andersson, [email protected] 090-786 67 79
Brittmari Bohm, [email protected]
090- 786 60 64
Olof Johansson, [email protected] 090-786 55 47
Lars Henningsson, [email protected] 090-786 71 29
Mathias Norqvist, [email protected] 090-786 53 75
Carl Larsson, [email protected]
090-786 64 60
Länk
Om kursen
En del i kursen handlar om att bygga upp sin egen matematiska kunskap inom geometri
samt samband och förändring, genom att arbeta med Beckmans ”Mathematics for
elementary teachers”.
Lektionerna i den andra, mer didaktiska, delen fokuserar på geometri ur ett didaktiskt
perspektiv samt de matematiska förmågorna problemlösning och resonemang.
Vidare behandlas IT och estetiska uttryck som stöd för lärande.
Vi kommer också att värdera olika arbetssätt och analysera läromedel samt skapa en
”Pedagogisk planering”.
I studieguiden hittar du både beskrivning av kursens uppgifter samt innehållet på
lektionerna. Till båda delarna kan det finnas läsanvisningar så det är klokt att
titta igenom och planera sitt arbete utifrån båda delarna.
För G på kursen måste tentamen och alla uppgifter vara godkända.
För VG på kursen måste två av de tre delar som är på VG-nivå, ha VG.
Didaktiska uppdrag och examinerande uppgifter
Uppgift 1
Seminarium
G
Grunden för seminariet är ”Vad påverkar resultaten i svensk skola” samt hur OECD ser
på de problem som svensk skola brottas med. Ett av fokusområdena är olika
arbetsformer och hur de kan tänkas påverka resultaten i matematik. Förutom innehållet
i grundlitteraturen i anvisningarna, kan ”Hur många prickar har en gepard?” och ”Rika
matematiska problem” ge intressanta infallsvinklar till diskussionerna.
Till seminariet skriver du ner några tankar eller frågor som dyker upp när du läser och
som du vill ta upp under seminariet. Lägg in det i din grupp på Forum och ha med till
seminariet. Under seminariet gör ni gemensamt seminarieanteckningar som läggs in i
samma mapp på Forum. För att bli godkänd måste du ha dina egna frågeställningar
inlagda samt ha deltagit i seminariet.
Läsanvisning
Lgr 11
Skolverket, Vad påverkar resultaten i svensk skola (ligger i filsamlingen)
OECD-rapporten, s 7-10 (ligger i filsamlingen)
Inspirationsläsning:
Bergius & Emanuelsson, Hur många prickar har en gepard?
Hagland m fl, Rika matematiska problem(teoridelen)
Uppgift 2
Att skriva en pedagogisk planering
G, VG
Detta är en gruppuppgift som har flera syften. Dels att ni skall sätta er in i och förstå
delar av området geometri i ett undervisningsperspektiv och göra en planering inom ett
valt område. Dels att öva er i att ha en genomgång och att använda er av IT-stöd.
Uppgiften kommer på sätt och vis att fungera som en liten lesson-study där ni
tillsammans hjälps åt att ta fram ett bra sätt att presentera ett innehåll för en tänkt klass.
Del 1
Med utgångspunkt i Lgr 11 formulerar ni en pedagogisk planering, med stöd av bilagan
För att lära känna den resurs som Diamantdiagnoserna är ska ni, när ni bestämt vilket
område inom geometrin ni ska planera, välja ut en lämplig diagnos som kan användas
endera som fördiagnos eller som en del i bedömning eller utvärdering av
undervisningen.
Ni ska också planera en av de lektioner ni tänker ska ingå i arbetsområdet
Del 2
När området är planerat och ni förberett en lektion ska ni filma någon del där ni har en
aktiv roll i er tänkta lektion. Det kan tex handla om en kort genomgång eller ett moment
där ni får tillfälle att öva er i att formulera er. Alla i gruppen ska göra en egen film, men
ni får hjälpas åt så mycket ni vill för att lyfta kvaliteten. Ni får alltså jobba med filmandet
tills ni alla är nöjda. Filmen får vara max 5 minuter lång.
Del 3
Filmerna är avsedda att användas vid redovisningen som kommer att ske i tvärgrupper
den 20 oktober.
Vid redovisningen presenterar ni kort innehållet i era planeringar, gärna med hjälp av
dator, och visar också filmen. Tanken är att ni ska ge varandra konstruktiv feedback och
lära av varandras exempel. Vid redoviningen ingår också att ge feedback till en annan
student.
Denna redovisning är examinerande. Själva redovisningen inklusive filmvisningen får ta
max 10 minuter. Sedan finns ca 5 minuter för feedback.
Den färdiga planeringen läggs i Forum och i uppgiftsmappen senast 20 oktober
Obs! Filmerna ska inte in i Forum.
Läsanvisning
För det valda arbetsområdet relevant kurslitteratur
LGR -11
Kommentarmaterial till kursplanen i matematik
Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik
Allmänna råd med kommentarer för planering och genomförande av undervisningen
Skolverkets Diamant-diagnoser
Uppgift 3
Seminarium och obligatorisk tillämpningsövning
G
Vi börjar passet med att i grupperna försöka konstruera problemuppgifter i geometri,
eller någon annan del av kursens matematiska innehåll, med tillhörande plan för hur
lektionen ska genomföras. Utgångspunkten är det Lester & Lambdin menar är bra
problemlösningsundervisning. Passet avslutas med kort seminarium, 30 min.
Seminarieanteckningar och planeringarna läggs in i forum. Kommenteras av lärare
Läsanvisning:
Lester & Lambdin, ”Undervisa genom problemlösning”, pdf i filsamlingen
Uppgift 4
Analys av nätresurser och läromedel
G
Läromedelsförlagen satsar allt mer på nätbaserade läromedel. Som lärare är det viktigt
att vara medveten vid valet av läromedel, oavsett om man använder traditionell bok
eller mer datorbaserat material. Denna uppgift syftar till att undersöka och jämföra olika
typer av läromedel. Vid analysen av läromedel ska ni fokusera på innehållet i geometri
och mätningar.
Vid lektionen fredag den 16/10 får ni hjälp med att upptäcka viktiga punkter att tänka
på vid analyser av läromedel. Ni kommer också att få tillgång till olika läromedel som ni i
grupper om tre ska granska.
•
•
•
Studera på vilket sätt området presenteras i lärarhandledningen (begrepp,
representationsformer, arbetssätt, förmågor mm)
Studera elevbokens upplägg (utgå från samma principer som ovan)
Summera läromedlens upplägg av området
•
•
•
•
Koppla de mål som författarna av läromedlen anser att eleverna utvecklar till
Läroplanen. Vilka förmågor utvecklas i en undervisning utifrån läromedlet?
Vilket eventuellt webstöd finns till läromedlet? Finns motsvarande läromedel
webbaserat?
Hur utnyttjas de eventuella fördelar ett nätbaserat läromedel kan ge?
Summera för- och nackdelar med de läromedel ni undersökt.
På nätet kan man också hitta många olika resurser att använda både som lärare i
undervisningen och som elev vid exempelvis färdighetsträning. Ni kommer att få
undersöka även någon sådan resurs och ta med den i er redovisning.
Uppgiften redovisas muntligt i en tvärgruppsredovisning den 16/10 och skriftligt i
grupp. Den skriftliga uppgiften, som syftar till att ge er en lättillgänglig översikt, läggs i
Forum senast 17/10. Obs! ta med alla deltagares namn
Läsanvisning
LGR 11
Kommentarmaterial till kursplanen i matematik
Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik
Uppgift 5
Tentamen
G, VG
Tentamen består av två delar. Den ena delen är på innehållet från Beckmannboken och
den andra på didaktikmomentet. Det vill säga begrepp och didaktiska kunskaper i
förhållande till kursens innehåll, geometri, samband och förändring samt
problemlösnings och resonemangsförmågan. Båda delarna måste vara godkända för att
få godkänt på tentamen. För VG krävs att båda delarna har VG.
två av de tre vg-uppgifterna (uppgift 1 samt de två tentadelarna) har VG.
Fredag 30/10 kl. 09.00-15.00
Läsanvisning
Beckmann, Mathematics for elementary teachers
Filmer
Grevholm
Tal och tanke
Rika matematiska problem
Lektionsinnehåll kurs 2 ht 15
Här finns kort information om huvudinnehållet i didaktiklektionerna samt
läsanvisningar till dessa. Innehållet samt läsanvisningar till matematikdelen ligger i
filsamlingen i Olofs mapp.
Onsdag 30/9
10.30-12.00
Kursintroduktion
Registrering samt genomgång av kursens innehåll. Tillbakablick på kurs 2.
Torsdag 1/10
Gr 1 08.30-10.00/Gr 2 10.30-12.00
Seminarium Obligatoriskt
Seminariet fokuserar till stor del på olika arbetsformer och hur de kan tänkas påverka
resultaten i matematik. Förutom innehållet i läsanvisningen, kan ”Hur många prickar
har en gepard?” och ”Rika matematiska problem” ge intressanta infallsvinklar till
diskussionerna.
Förbered dig till seminariet genom att skriva ner minst tre saker du vill diskutera i din
grupp. Detta görs genom att du tar med ett citat eller beskriver genom en kort
sammanfattning vad som fångat din uppmärksamhet till varje diskussionspunkt och
formulera vad du vill problematisera. Minst en punkt ska vara ifrån OECD-rapporten.
Detta dokument läggs i din forumgrupp.
Vid seminariet förs anteckningar som också läggs i Forum. Avsluta
seminarieanteckningarna med en kort dokumentation kring hur seminariet fungerat.
Har alla varit väl förberedda och delaktiga?
För godkänt på uppgiften ska ditt diskussionsunderlag finnas i forumgruppen och du ska
ha deltagit vid seminariet.
Läsanvisning:
Skolverket, ”Vad påverkar resultaten i svensk grundskola”, pdf i filsamlingen
OECD Rapport 2015, s 7-10, pdf i filsamlingen. Läs gärna mer i andra delar av rapporten också, utifrån vad
som fångar ditt intresse. Detta är en kort sammanfattning.
Referenslitteratur:
Bergius & Emanuelsson, Hur många prickar har en gepard?
Hagland m fl, Rika matematiska problem (teoridelen)
Fredag 2/10
09.00-10.00
Föreläsning om pedagogisk planering samt introduktion av uppgift 2.
Gr 1 10.30-12.00/Gr 2 13.00-14.30
Uppstart av arbetet med uppgift 2. Brittmari finns tillgänglig för handledning men ni kan
välja arbetsplats själva. Kom överens med henne efter föreläsningen.
Läsanvisning:
Skolverket, Allmänna råd med kommentarer för planering och genomförande av undervisningen
De delar av kurslitteraturen som behandlar det område ni planerar för.
Tisdag 6/10
Gr 2 10.30-12.00/Gr 1 13.00-14.30
Workshop kring samband och förändring
Obligatorisk tillämpningsövning
Onsdag 7/10
09.00-12.00
Resonemangsförmåga/förståelse med Mathias
Läsanvisning:
Inför den delen som handlar om problemlösning och resonemangsförmågan är det givande att läsa:
Rika matematiska problem, del 1 s 7-78. Används även till problemlösning 3
Blomhöj; pdf i filsamlingen. Kan läsas översiktligt.
Torsdag 8/10
Gr 2 8.30-10.00/ Gr 1 10.30-12.00
Obligatoriskt
Passet inleds med konstruktion av problem och avslutas med seminarium om
problemlösning. Se beskrivning av genomförandet under uppgift 3
Läsanvisning:
Lester & Lambdin, Undervisning genom problemlösning, pdf i filsamlingen
Fredag 9/10
Gr 2 10.30-12.00/ Gr 1 13.00-14.30
Obligatorisk tillämpningsövning
Vi ska prova att arbeta med olika typer av problem för att testa olika lösningsmetoder.
Läsanvisning:
Bergius, kapitel 1
Grevholm, kap 8
Tisdag 13/10
10.30-12.00
Föreläsning om geometri.
Läsanvisning:
Tal och tanke kapitel 5
Lära och undervisa matematik s 145-162
Bergius, kap 3 och 4
Onsdag14/10
Gr 1 08.30-10.00/Gr 2 10.30-12.00
Obligatorisk tillämpningsövning
Olika typer av problemlösning. Bl. a ledtrådsproblem och rika problem.
Läsanvisning:
Bergius, kap 5
Rika matematiska problem, del 1
Torsdag 15/10
Gr 1 08.30-10.00/Gr 2 10.30-12.00
Praktiskt arbete med geometri
Obligatorisk tillämpningsövning
Fredag 16/10
Gr1 10.30-12.00/Gr 2 13.00-14.30
Läromedelsanalys. Se närmare beskrivning i uppgift 4
Obligatoriskt
Tisdag 20/10
09.00-15.30
Obligatoriskt
Redovisning av planeringsuppgiften. Varje enskild student kommer att vara uppbokad
på två timmar, alltså inte hela dagen. Se separat schema
Onsdag 21/10
09.00-10.00
Föreläsning om rumsuppfattning och mätningar
Läsanvisning:
Bergius, kap 2
Tal och tanke, kap 6
Grevholm, s 163-175
Gr 1/gr 2 10.30-12.00
Obligatorisk tillämpningsövning
Praktiskt arbete kring rumsuppfattning och geometri
13.00-15.30
Reservpass
Planering av undervisning
Planering inom ett områ de
Skolverkets allmänna råd ”Planering och genomförande av undervisning”. (2011)
Planeringen går ut på att tydliggöra kopplingen mellan de nationella målen,
undervisningens innehåll, bedömning av elevens lärande samt stödja elevens utveckling
mot de nationella målen.
”Lärare behöver vid planeringen ta ställning till hur elevernas kunskaper skall utvärderas,
vilka bedömningsformer som ska användas och när olika bedömningstillfällen är lämpliga
att genomföras. En förutsättning för detta är att läraren har identifierat vilka delar av
kunskapskraven som bedömningen ska utgå från i det aktuella arbetsområdet. Genom att
göra eleverna delaktiga i detta arbete kan de utveckla ett större ansvar för sina studier.
Eleverna utvecklar förtrogenhet med vad som kommer att bedömas och
bedömningstillfällena blir därigenom avdramatiserade, vilket tillsammans med en aktiv
återkoppling från läraren är gynnsamt för elevens lärande”.
”Planeringen skall vara ett stöd för läraren, så att hon eller han kan försäkra sig om att
undervisningen som helhet leder mot de nationella målen. Läraren ska även kunna
använda planeringen för att utvärdera elevernas kunskaper och den egna undervisningen
samt för att kommunicera med elever, föräldrar, rektorn och andra lärare”.
Syfte:
Syftet beskriver de förmågor eleverna ska ges möjlighet att utveckla. Den/de förmågor
eleverna ska arbeta med ska påverka arbetsformer och innehållet i planeringen och
kopplas ihop med det centrala innehåll som ska bearbetas.
Centralt innehåll:
Vilket innehåll utifrån centralt innehåll Lgr 11 kommer att behandlas?
Tänk på att välja den del som det är möjligt att arbeta med och beskriv den. (Ta inte med
delar som inte kommer att behandlas. Gör en begränsning).
Kunskapskrav:
Vilka delar av kunskapskraven avser du att arbeta med? Tänk på att det hänger ihop
med förmågorna.
Bedömning:
Vad är det som skall bedömas i elevernas arbeten? Tänk på att koppla det till
kunskapskraven. Hur kommer bedömningen att ske? (Skriftligt, muntligt,
problemlösning, praktisk aktivitet osv.)
Redan under planeringsarbetet planerar du vad som skall bedömas, hur det skall bedömas
och när bedömningen skall ske.
Praktisk planering
Välj arbetssätt och arbetsformer så att det blir möjligt för eleverna att utveckla de
förmågor som avses.
Hur skall eleverna arbeta? Vilket material skall användas? Hur får du alla elever
delaktiga?
Efter genomförande
Analys av bedömning av elevresultat/elevaktivitet
T ex vad gick bra? Vad förstod eleverna? Vilka missuppfattningar upptäcker du? Vad
Klarar/ klarar ej eleverna?
Analys av bedömning av pedagoginsats i förhållande till elevresultatet (egen
bedömning)
Vad beror på undervisningens upplägg? Hur tog sig eleverna an uppgifterna? Hur
svarade du som lärare upp mot deras funderingar/ frågor? Hur hänger deras förståelse
ihop med din planering?
Hur tar du vara på denna vetskap/kunskap för vidare planering? Hur behöver du justera
din övergripande planering?
Lektionsplanering
Skolverkets allmänna råd ”Planering och genomförande av undervisning”.(2011)
Planeringen går ut på att tydliggöra kopplingen mellan de nationella målen,
undervisningens innehåll, bedömning av elevens lärande samt stödja elevens utveckling
mot de nationella målen.
”Lärare behöver vid planeringen ta ställning till hur elevernas kunskaper skall utvärderas,
vilka bedömningsformer som ska användas och när olika bedömningstillfällen är lämpliga
att genomföras. En förutsättning för detta är att läraren har identifierat vilka delar av
kunskapskraven som bedömningen ska utgå från i det aktuella arbetsområdet. Genom att
göra eleverna delaktiga i detta arbete kan de utveckla ett större ansvar för sina studier.
Eleverna utvecklar förtrogenhet med vad som kommer att bedömas och
bedömningstillfällena blir därigenom avdramatiserade, vilket tillsammans med en aktiv
återkoppling från läraren är gynnsamt för elevens lärande”.
”Planeringen skall vara ett stöd för läraren, så att hon eller han kan försäkra sig om att
undervisningen som helhet leder mot de nationella målen. Läraren ska även kunna
använda planeringen för att utvärdera elevernas kunskaper och den egna undervisningen
samt för att kommunicera med elever, föräldrar, rektorn och andra lärare”.
Syfte:
Syftet beskriver de förmågor eleverna ska ges möjlighet att utveckla. Den/de förmågor
eleverna ska arbeta med ska påverka arbetsformer och innehållet i planeringen och
kopplas ihop med det centrala innehåll som ska bearbetas.
Centralt innehåll:
Vilket innehåll utifrån centralt innehåll Lgr 11 kommer att behandlas?
Tänk på att välja den del som det är möjligt att arbeta med och beskriv den. (Ta inte med
delar som inte kommer att behandlas. Gör en begränsning).
Kunskapskrav:
Vilka delar av kunskapskraven avser du att arbeta med? Tänk på att det hänger ihop
med förmågorna.
Bedömning:
Vad är det som skall bedömas i elevernas arbeten? Tänk på att koppla det till
kunskapskraven. Hur kommer bedömningen att ske? (Skriftligt, muntligt,
problemlösning, praktisk aktivitet osv.)
Redan under planeringsarbetet planerar du vad som skall bedömas, hur det skall bedömas
och när bedömningen skall ske.
Praktisk planering
Välj arbetssätt och arbetsformer så att det blir möjligt för eleverna att utveckla de
förmågor som avses.
Hur skall eleverna arbeta? Vilket material skall användas? Hur får du alla elever
delaktiga?