1. No category

Extrablad 1
X
Sifferkryss
Vågrätt
Lodrätt
1Två miljoner trehundrafemtontusen
2
Så många dagar har januari
etthundrafyrtio
3
6 · 24
8
20 · 700
4
En halv mil = – ? – m
10
243 / 9
5
12
262 + 138
13
Så många tiondelar är en hel
14
2 247 / 7
16
1,5 hg = – ? – g
17
40 · 111,1
18
Ordet kilo betyder – ? –
19
Triss i femmor
21
11 · 11
22
Viktigt tal i samband med tid
23
8 · 57
25
Ett halvt sekel är – ? – år
26
27 132 + 15 819
28
En miljon sjuhundrafjortontusentjugo
98
1 dm = – ? – mm
360
6
9
7 1 000 · 1234,567
9
Fem miljoner etthundrafem
11
85 080 – 12 630
13
19 940 – 4 915
15
290 · 0,5
16
3 030 / 30
20
735 + 491 + 368
23
2 526 / 6
24
6,5 m = – ? – cm
26
282 / 6
27
1 dussin = – ? – st
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 2
X
Klurigheter med tal
På det här extrabladet hittar du tre uppgifter som alla handlar om tal.
Räkna med rutor
Placera talen 1–9 i rutorna på så sätt
att svaren stämmer överallt.
Alla tal ska användas en gång.
n
X
Vägen till noll
34!24
I den här uppgiften ska du försöka
hitta en väg från start till mål så att
summan av alla tal du möter blir 0.
Du får inte passera en cirkel mer än en gång.
n
n
n
n
n
-±,
Sifferkryss
Sätt in talen 1–9 så att svaren stämmer.
Alla tal ska användas en gång vardera.
q
n
n
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
n
n
q
q
99
Extrablad 3
X
Vem tycker om fysik?
Fem klasskamrater bor i fem hus som ligger i en rad längs samma gata.
Husen har olika färg. Eleverna ägnar sig åt olika idrotter och de har olika
favoritämnen i skolan.
Nummer __________ __________ __________ __________ _________
Färg __________ __________ __________ __________ _________
Namn __________ __________ __________ __________ _________
Ämne __________ __________ __________ __________ _________
Sport __________ __________ __________ __________ _________
1
Anders bor i det röda huset.
2
Erik spelar squash.
3
Den elev som bor i det gröna huset har bild som favoritämne.
4
Huset med nummer 10 är grönt.
5
Ulrika har matematik som sitt bästa ämne.
6
Den elev som bor i nummer 6 spelar gärna innebandy.
7
Eleven i nummer 2 bor i ett gult hus.
8
I nummer 6 bor den elev som gillar svenska bäst.
9
Kristina bor i huset längst till vänster, det vill säga i hus nummer 2.
10
Den elev som bor i nummer 4 bor i huset bredvid den som spelar golf.
11
Den som bor i nummer 2 bor i huset bredvid tennisspelaren.
12
Eleven i nummer 8 tycker bäst om slöjd.
13
Anna bor i nummer 10.
14
Huset intill där Kristina bor är blått.
15
Det vita huset lägger närmast till vänster om det gröna.
16
Anna bor inte närmaste granne med Anders.
Vem av eleverna spelar fotboll och vem tycker att fysik är det bästa ämnet?
100
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 4
X
Kluriga problem
Problem 1
Problem 5
I en påse ligger 24 svarta, 9 röda och 15 vita
kulor. Du vill ha tre kulor av samma färg. Hur
många kulor måste du minst ta upp för att vara
helt säker på att lyckas?
En bonde har gjort sex inhägnader till sina sex
får. En dag går en av störarna sönder. Men bonden måste fortfarande ha sex inhägnader. Hur
ska han åstadkomma detta med de tolv hela
störar som finns kvar?
Problem 2
Bilden visar en jämntjock tegelstensvägg. Väggen består enbart av hela stenar och de har alla
måtten 2 x 4 x 8 tum. Hur många tegelstenar
finns i muren?
Problem 6
Med siffrorna 1, 2, 3, 4 och 5 kan du bilda femsiffriga tal.
a) Hur många tal kan bildas?
b) Tänk dig att alla dessa tal skrivs i storleksordning med det minsta talet först. På vilken
plats kommer talet 31 254?
Problem 3
Hos familjen Gustavsson har varje dotter
samma antal bröder som hon har systrar. Varje
bror har dubbelt så många systrar som bröder.
Hur många barn finns det i familjen?
Problem 4
Herr Pank hade lånat 1 000 kr av fru Rik. Pengarna skulle betalas tillbaka genom att Pank varje
vecka betalade igen hälften av den återstående
skulden. Efter en vecka skulle han alltså betala
500 kr, veckan därpå 250 kr, nästa vecka igen
125 kr osv. Hur många veckor dröjde det innan
Pank hade betalat igen sin skuld?
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
101
Extrablad 5
X
Hur lång tid tar det att räkna till en miljon?
Att räkna till en miljon är inte så svårt men det tar mycket lång tid.
Men hur lång tid tar det om man ska säga varje tal tydligt?
Det ska du försöka räkna ut. Tänk på:
– De flesta talen är sexsiffriga.
– Hur lång tid tar det att säga ett sexsiffrigt tal?
– Man kan inte räkna dygnet runt utan måste vila ibland.
Om du hinner
Hur lång tid tar det att räkna till en miljard? För enkelhets skull kan du utgå från att
du kan räkna med samma hastighet som när du räknar till en miljon.
Det är ju förstås inte möjligt eftersom flertalet tal nu är niosiffriga.
102
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 6
X
Hur lång blir raden?
Människor på rad
Sverige har ungefär nio miljoner invånare.
Tänk dig att vi alla står i en lång rad bakom varandra.
Skulle den raden bli kortare eller längre än Sveriges längd från
Smygehuk i Skåne till Treriksröset i Lappland?
Den sträckan är ungefär 160 mil lång.
Gissa först vad du tror.
Räkna sedan fram ett svar.
Bilar på rad
Gör motsvarande beräkning för Sveriges alla personbilar.
Tänk dig att alla dessa står i en lång rad bakom varandra.
Skulle raden bli längre eller kortare än Sveriges längd?
Räkna med fyra miljoner bilar.
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
103
Extrablad 7
X
Räkna med miniräknare
1
Vid en trafikkontroll passerade 3 750 bilar på två och en halv timme.
Hur många bilar passerade i genomsnitt per minut?
2
Vid havsytan är det normala lufttrycket 1 013 hPa (hektopascal).
Lufttrycket sjunker med 1 hPa för var åttonde meter man kommer uppåt.
Hur högt är då det normala lufttrycket på toppen av Matterhorn i Schweiz?
Dess topp ligger på höjden 4 480 m. Avrunda till tiotal.
3
Jacob arbetade i somras hos en trädgårdsmästare. En dag arbetade han
sju timmar och tjänade då 553 kr. En annan dag tjänade Jacob 711 kr.
Hur många timmar hade han arbetat då?
4
En burk med 60 tabletter väger 183 g. När burken är tom väger den 135 g.
Hur mycket väger burken när hälften av tabletterna finns kvar?
5
Längs en cykelväg finns 29 lyktstolpar.
Mellan de två yttersta stolparna är det 448 m.
Hur långt är det från den andra stolpen till den stolpe som står i mitten?
6
Kvicksilver väger 13,6 g per milliliter. I en flaska finns 0,75 liter kvicksilver.
Hur mycket väger flaskan med sitt innehåll, om flaskan väger 6,5 hg
när den är tom? Svara i hela kilogram.
7
En båt med bensinmotor drar 8,5 liter bensin per timme när hastigheten
är 15 knop. Båtens bensintank rymmer 60 liter. Hur långt kan båten köras
med hastigheten 15 knop om tanken är full från början? (1 knop ≈ 1,85 km/h)
Avrunda till tiotal kilometer.
8
För 200 år sedan mätte vi längd i bland annat aln och fot.
1 fot = 29,69 cm
1 aln = 59,39 cm
a) Hur många fot är 1 aln? Avrunda till heltal.
b) Hur många aln är 1 m? Avrunda till en decimal.
c) Enligt sagan hade häxan Pomperipossa en näsa som var en och en halv aln lång.
Hur många centimeter lång var näsan? Avrunda till tiotal.
104
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 8
X
Rouletten
Gandan, Filip, Konrad, Benita, Arta och Rasmus spelade ett slags roulette.
Man snurrade på hjulet fem gånger. Bilden visar hur hjulet stannade första gången.
Efter andra spelomgången hade Benita tagit ledningen.
Efter tre omgångar hade Arta 10 poäng.
När alla fem spelomgångarna var avklarade visade det sig att Arta och Gandan hade vunnit.
Vilken slutpoäng fick var och en?
9<
FJ
%G
J
L9
,
K
M
E
K
9
!9F<9F
A
D
A
H
=FAL9
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
105
Extrablad 9
X
Punkter och linjer
Linjer genom fyra punkter
Försök att med tre räta linjer gå igenom alla fyra punkterna.
De tre linjerna ska hänga ihop. Det innebär att den andra linjen
ska börja där den första slutar och så vidare.
Du får gå igenom varje punkt endast en gång.
Linjer genom nio punkter
Här ska du försöka rita fyra räta linjer som går igenom
alla punkterna men endast en gång vardera.
Precis som ovan ska de fyra linjerna hänga ihop.
Linjer genom tolv punkter
De tolv punkterna ska du gå igenom med fem linjer som hänger ihop.
Precis som förut får du gå igenom varje punkt endast en gång.
106
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 10
X
På busshållplatsen
Namn Anna
Amanda
Felix
Gunnar
Sune
Ålder 10
30
20
70
50
Längd 140
165
180
170
180
35
65
80
75
100
Vikt LËNGD
1
I det här diagrammet finns personerna vid
busshållplatsen markerade. Någon av dem är
A, en annan B och så vidare. Para ihop rätt
namn med rätt markering (bokstav).
$
%
#
"
!
VIKT
2
Kryssa i de olika personerna i det här
diagrammet och skriv personernas namn
vid respektive kryss.
VIKT
ÍLDER
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
107
Extrablad 11
X
Händelser i diagramform
Rita in de händelser om beskrivs i texterna i respektive diagram.
1
En varm sommardag dyker ett åskväder upp. Temperaturen sjunker kraftigt. Efter någon timme har ovädret dragit förbi och solen får åter överhanden. Framåt
natten sjunker temperaturen till cirka 10 °C.
TEMPERATUR
TID
2
Anne är med på ett motionspass i idrottshallen.
I ett av momenten springer man så snabbt man kan
tvärs över salen och sedan joggar man lugnt tillbaka,
för att sedan åter med full fart springa tvärs över salen.
Så fortsätter övningen en stund.
HASTIGHET
TID
3
Oscar cyklar hem från jobbet. Under hemfärden möter
han två kamrater som han stannar och pratar med.
AVSTÍNDFRÍNHEMMET
TID
4
TEMPERATUR
En glaskanna med nybryggt kaffe står på en värmeplatta. När termostaten sjunkit till 75 °C slår plattan
på och värmer upp kaffet till 85 °C. Då slår termostaten av plattan igen och kaffets temperatur börjar
sjunka. När den når 75 °C slår plattan på igen.
TID
HASTIGHET
5
En meteorit från yttre rymden störtar in i jordens
atmosfär. Luftmotståndet bromsar upp dess hastighet
och värmen som utvecklas då ”bränner” upp större
delen av meteoriten. Men en liten rest av den slår ner i
Lappland och bildar en liten grop.
TID
108
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 12
X
Tipset
1
Två hönor lägger två ägg på två dagar. Hur många ägg lägger en höna på
åtta dagar?
1) 4 st
x) 6 st
2) 8 st
8 2
Att såga en planka i två bitar tar tre minuter. Hur lång tid tar det att såga
plankan så att man får fyra bitar?
1) 6 minuter
x) 9 minuter
2) 12 minuter
3
I en påse finns 9 gula, 5 röda och 3 gröna kulor. Sara blundar och tar upp
ett antal kulor ur påsen. Hur många kulor måste Sara minst ta, för att vara
helt säker på att hon ska få tre kulor av samma färg?
1) 3 st
x) 7 st
2) 9 st
4
Ett godståg är 600 m långt. Tåget åker genom en tunnel som är 600 m lång.
Tågets hastighet är 10 m/s. Hur lång tid tar det för tåget att helt passera tunneln?
1) 60 s
x) 90 s
2) 120 s
5
Vilket är nästa tal i den här följden av tal?
12
16
18
24
24
32
30
–?–
1) 38
x) 40
2) 42
6
Jonatan köper åtta äpplen. Han äter upp alla utom tre.
Hur många äpplen har Jonatan kvar?
1) 3 st
x) 4 st
2) 5 st
7
I ett sammanträde deltog åtta personer. Före sammanträdet hälsade alla
på varandra genom att ta varandra i hand. Hur många handskakningar blev det?
1) 28 st
x) 42 st
2) 56 st
8
En tegelsten väger lika mycket som 1 kg och en halv tegelsten.
Hur mycket väger tegelstenen?
1) 2 kg
x) 3 kg
2) 4 kg
9
En biolog odlar bakterier i en burk. Bakterierna förökar sig till det dubbla antalet
för varje minut som går. Biologen startar kl 9.00 med en bakterie. När klockan är 10.00
så är burken full. Vid vilken tidpunkt var burken till hälften med bakterier?
1) 9.30
x) 9.45
2) 9.59
10
Av tio ljusstumpar kunde Ludvig göra ett nytt ljus. Hur många ljus
kunde Ludvig göra sammanlagt av 100 ljusstumpar?
1) 10 st
x) 11 st
2) 12 st
11
Vilken är nästa bokstav i den här följden av bokstäver?
E
T
T
F
F
S
S
–?–
1) M
x) U
2) Å
12
Hur stor är summan av de 100 första udda talen?
1) 5 000
x) 7 500
2) 10 000
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
109
Extrablad 13
X
Konstruera en triangel (I)
Du behöver: Linjal, gradskiva
I den här uppgiften får du konstruera trianglar samt beräkna deras omkrets och area.
För att du ska lyckas bra måste du vara noggrann och använda en vässad penna.
I det första exemplet får du lära dig hur man ritar en triangel när man känner till
längden av en sida och de två vinklarna mot den sidan.
Exempel
Rita en triangel där sidan AB är 5,4 cm, vinkeln A 50° och vinken B 35°.
Vi visar i tre steg ur man kan rita triangeln.
1 Rita sidan AB = 5,4 cm.
!
"
2 Rita vinklarna A och B.
ª
ª
!
"
#
CM
3 Fullborda triangeln.
ª
!
ª
1
a) Rita en triangel där sidan AB = 6 cm, vinkeln A = 60° och vinkeln B = 40°.
b) Mät storleken av vinkeln C.
2
a) Rita en triangel där sidan AB = 6,5 cm, vinkeln A = 55° och vinkeln B = 45°.
b) Mät längden av sidorna AC och BC.
c) Beräkna triangelns omkrets.
3
a) Rita en triangel där sidan AB = 6,2 cm, vinkeln A = 135° och vinkeln B = 25°.
b) Mät längden av sidorna AC och BC.
c) Beräkna triangelns omkrets.
4
a) Rita en triangel där vinkeln A = 43°, sidan AC = 7,2 cm och vinkeln C = 65°.
b) Mät längden av sidorna AB och BC.
c) Beräkna triangelns omkrets.
110
"
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 14
X
Konstruera en triangel (II)
Du behöver: Linjal, gradskiva
I den här uppgiften får du konstruera trianglar samt beräkna deras
omkrets och area. För att du ska lyckas måste du vara noggrann och
använda en väl vässad penna.
Exempel
a) Rita en triangel ABC där sidan AB är 7,2 cm, vinkeln A 35° och vinkeln B 70°
b) Dra höjden från hörnet C mot sidan AB. Hur lång är den?
c) Beräkna triangelns omkrets och area.
a) #
CM
b) h = 4,0 cm
c) AC = 7,0 cm
BC = 4,3 cm
H
O = (7,2 + 4,3 + 7,0) cm = 18,5 cm
7 ,2 ⋅4
Arean =
cm 2 = 14,4 cm 2
2
ª
ª
!
1
a)
b)
c)
d)
2
a) Rita en triangel ABC med följande mått:
BC = 8 cm, vinkeln B = 90° och AB = 5 cm.
b) Mät vinklarna A och C. Hur stora är de?
c) Dra höjden mot sidan AC. Hur lång är den?
d) Beräkna triangelns omkrets och area.
3
a)
b)
c)
d)
e)
4
a) Rita en triangel ABC där sidan AB = 120 mm, sidan AC = 135 mm och vinkeln A = 40°.
b) Dra höjderna från alla tre hörnen och mät längden av dem.
c) Beräkna triangelns omkrets och area. Uttryck omkretsen i centimeter och
arean i kvadratcentimeter.
"
Rita en triangel ABC där sidan AB är 6 cm, vinkeln A = 60° och vinkeln B = 40°.
Dra höjden från hörnet C. Mät dess längd. Hur lång är den?
Mät triangelns sidor och beräkna omkretsen.
Beräkna arean.
Rita en triangel ABC där vinkeln A = 30°, vinkeln B = 120° och AC = 3 cm.
Dra höjden från hörnet C. Hur lång är den?
Dra höjden från hörnet B. Hur lång är den?
Dra höjden från hörnet A. Hur lång är den?
Beräkna triangelns omkrets och area.
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
111
Extrablad 15
X
Konstruera en parallellogram
du behöver: Linjal, gradskiva
I den här uppgiften får du lära dig att konstruera parallellogrammer och
romber med givna mått. För att du ska lyckas bra måste du vara noggrann
och arbeta med en väl vässad penna.
Exempel
a) Rita en parallellogram där sidan AB är 7,5 cm, vinkeln A 55° och sidan AD 2,5 cm.
b) Dra diagonalen BD och mät hur lång den är.
a)
Börja med att rita sidan AB = 7,5 cm.
!
"
$
Rita vinkeln A = 55°.
Rita sedan AD = 2,5 cm.
ª
!
"
$
Fullborda parallellogrammen.
#
CM
b) BD = 6,4 cm
ª
!
1
a) Rita en parallellogram där sidan AB = 7,2 cm, vinkeln A = 38° och
sidan AD = 4,7 cm.
b) Dra diagonalen BD och mät längden av den.
2
a) Rita en romb med sidan 5,5 cm och där vinkeln A är 115°.
b) Dra höjden från hörnet C och mät längden av den.
c) Beräkna rombens area.
3
a)
b)
c)
d)
Rita en parallellogram där vinkeln A är 55°, sidan AB 3,5 cm och sidan BC 5,4 cm.
Mät vinklarna B, C och D.
Dra höjden från D och mät längden av den.
Beräkna arean.
4
a)
b)
c)
d)
Rita en romb med sidan 6,5 cm och där vinkeln A är 68°.
Dra de båda diagonalerna. Mät vinkeln mellan dem.
Dra höjden från hörnet D. Mät längden av den.
Beräkna rombens omkrets och area.
112
"
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 16
X
Geometri – blandade uppgifter
1
Hur stor är vinkeln C?
5
#
Bilden visar en biografduk. Dukens area är
21 m2. Hur bred är den?
M
ª
ª
!
2
a) Hur lång är figurens omkrets?
b) Hur stor är figurens area?
"
M
CM
En bisektris delar en vinkel mitt itu.
AD är bisektris till vinkeln A i den liksidiga
triangeln ABC. Hur stor är vinkeln v ?
#
$
V
!
"
Hur stora är vinklarna u och v ?
a)
ª
U
ª
Med hjälp av tio tändstickor, som vardera är
5 cm, kan man lägga en rektangel som bilden
visar.
a) Hur stor är rektangelns omkrets?
b) Hur stor är dess area?
c) Med hjälp av ytterligare två tändstickor
kan man bygga nya rektanglar. Vilken är
den största area en sådan rektangel kan
få?
d) Vilken är den minsta area en rektangel
byggd av 12 tändstickor kan få?
e) Vilken är den största omkrets en rektangel
byggd av 12 tändstickor kan få?
f) Vilken är den minsta omkrets en rektangel
byggd av 12 tändstickor kan få?
4
7
I rutsystemet är en femhörning inritad. Varje
ruta har sidan 1 cm.
Beräkna arean av det skuggade området.
3
6
b)
ª
ª
V
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
113
Extrablad 17
X
Vem tycker om att gå på teater?
Fem kompisar är ute på segeltur i var sin båt. Med hjälp av ledtrådarna ska du lista ut vem av de fem
som tycker om att gå på teater och vem av dem som har slöjd som favoritämne i skolan.
1
Jennys båt har rött segel.
2
Albins hobby är att samla på bilder av fotbollsspelare.
3
I båten med grönt segel sitter en som tycker bäst om fysik.
4
Båten med grönt segel ligger sist.
5
Emmas favoritämne är idrott.
6
Golfspelaren har en sköldpadda.
7
Hundägaren har en båt med gult segel.
8
I mittersta båten sitter en som har bild som sitt favoritämne.
9
Simon seglar i den första båten.
10
Papegojägaren sitter i båten intill en kompis som ägnar mycket tid åt datorer.
11
Hundägaren sitter i båten närmast en kompis som gillar hårdrock.
12
Kattägaren tycker det är jättekul med biologi.
13
Jesper har en guldhamster.
14
Båten bakom Simons har blått segel.
15
Båtarna med vitt segel och grönt segel seglar intill varandra.
16
Jespers båt och Jennys båt är inte intill varandra.
Färg:
_________
_________
_________
_________
_________
Namn:
_________
_________
_________
_________
_________
Favoritämne:
_________
_________
_________
_________
_________
Djur:
_________
_________
_________
_________
_________
Hobby:
_________
_________
_________
_________
_________
– Vem har slöjd som sitt favoritämne?
– Vem tycker om att gå på teater?
114
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 18
X
Kluriga problem
Problem 1
Problem 5
Figuren nedan består av 7 kvadrater byggda av
20 tändstickor. Flytta på tre stickor så att du får
5 lika stora kvadrater.
Banken i Ramsele hade rånats. Efter ett par dagar
hade polisen fångat in tre kända rånare från
Sundsvall. De hette Kurt, Johnny och Wille. Polisen visste att en av dem hade begått rånet. Vid ett
förhör sade de tre så här:
Kurt: Det var Johnny som rånade banken
Johnny: Jag är oskyldig
Wille: Jag är inte tjuven
Det visade sig att endast en av de tre hade talat
sanning. De andra två hade ljugit. Vem var rånaren?
Problem 6
Problem 2
Lille Emil behöver sex minuter för att cykla ett
varv runt cykelbanan. Hans storasyster Linda
klarar det på fyra minuter. Hur lång tid dröjer
det innan Linda cyklar om Emil, om barnen
startar samtidigt?
Henrik och Anki bestämde sig för att cykla till
en liten sjö som ligger 36 km hemifrån. Henrik
cyklade halva sträckan med hastigheten 24 km/h
och den andra hälften med hastigheten 12 km/h.
Anki cyklade med 24 km/h under halva färdtiden
och med 12 km/h under resten av färdtiden. Vem
av de båda kom först fram till sjön om de startade samtidigt? Hur stor var skillnaden i tid?
Problem 3
Lottas klocka saktar sig fyra minuter per timme.
Nu är klockan 12.00 och Lottas klocka visade
rätt tid för sju timmar sedan. Hur mycket visar
en rättvisande klocka, när Lottas klocka har
blivit 12.00?
Problem 4
Lägg 6 kvadrater med hjälp av 17 tändstickor
på det sätt som bilden till höger visar. Ta sedan
bort 6 stickor, så att de 11 återstående stickorna
bildar 2 kvadrater.
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
115
Extrablad 19
X
Kvadrat i mindre delar
En kvadrat är indelad i nio mindre delar på det sätt som bilden visar.
!
#
"
$
'
%
(
&
)
1
Rita av bilden i skala 3 : 1.
2
Hur stor är varje del jämfört med hela kvadraten?
Skriv i din bild, i stället för A, B, C och så vidare,
det bråk som passar in på respektive bit.
3
Använd miniräknare och kontrollera att summan av
alla bråk verkligen blir 1.
4
Vilken av delarna är närmast
116
1
i storlek?
5
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 20
X
Tanzania – ett land i Afrika
du behöver:
Miniräknare
945 087 km2
Folkmängd: 35 miljoner
Befolkningstillväxt: 2,2 % per år
Huvudstad: Dar es Salam med 1,5 miljoner invånare
Religion:
kristna 45 %
muslimer 35 %
stamreligioner 20 %
Area: Lös uppgifterna med hjälp av den information som du hittar här ovanför.
1
Hur många människor bor det per kvadratkilometer i Tanzania? Avrunda till heltal.
2
Hur många procent av befolkningen bor i huvudstaden?
Avrunda till tiondels procent.
3
4
Ungefär 5 % av Tanzanias yta är odlad mark.
Hur många kvadratkilometer motsvarar det?
Avrunda till tusental.
Tabellen till höger visar dagstemperaturen samt den genom­
snittliga nederbörden under årets månader i Dar es Salam.
a) Rita ett linjediagram över hur temperaturen varierar.
b) Rita ett stapeldiagram över hur nederbörden varierar.
c) Hur mycket nederbörd faller i genomsnitt per månad?
Avrunda till tiotal mm.
4EMPª#
*AN
ª
MM
&EB
ª
MM
-AR
ª
MM
!PRIL
ª
MM
-AJ
ª
MM
*UNI
ª
MM
*ULI
ª
MM
!UG
ª
MM
3EP
ª
MM
/KT
ª
MM
.OV
ª
MM
$EC
ª
MM
5
Afrikas högsta berg, Kilimanjaro, ligger i Tanzania.
Kilimanjaro är 22,6 % högre än Europas högsta berg, Mont Blanc.
Mont Blanc är i sin tur 126,4 % högre än Sveriges högsta berg, Kebnekajse.
Kebnekajse är 2 123 m hög. Hur hög är Kilimanjaro? Avrunda till hela meter.
6
Afrikas största sjö, Viktoriasjön, ligger till hälften i Tanzania.
Dess storlek är 68 000 km2. Sveriges största sjö, Vänern, är 5 585 km2 stor.
Hur många procent av Viktoriasjöns storlek har Vänern? Avrunda till tiondels procent.
7
Av Tanzanias kristna befolkning är 20 000 européer.
Hur många promille av de kristna är européer? Avrunda till hela promille.
(En promille är lika med en tiondels procent.)
8
Om befolkningstillväxten är lika stor de närmaste åren,
hur många år dröjer det innan Tanzanias befolkning överstiger 40 miljoner?
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
.EDERBÚRD
-ÍNAD
117
Extrablad 21
X
Tipset
1
Hur många nior finns det sammanlagt i alla tal mellan 1 och 100?
1) 18
x) 19
2) 20
8 2
I en fotbollsserie finns 10 lag. Varje lag möter alla andra lag en gång hemma
och en gång borta. Hur många matcher spelas sammanlagt?
1) 90
x) 150
2) 180
3
Vilket är nästa tal i den här följden av tal?
1
3
7
15
31
1) 61
x) 62
2) 63
–?–
4
Fem tal som följer på varandra har summan 995. Vilket är det minsta av
de fem talen?
1) 197
x) 198
2) 199
5
Hur många minuter är 10 % av två tredjedelar av en timme?
1) 2 ½ min
x) 3 min
2) 4 min
6
Många skrockfulla tror att fredag den 13:e är en riktig otursdag.
Men hur ofta inträffar det att blir fredag den 13:e?
1) Flera gånger varje år
x) 1–2 gånger per år
2) Vartannat år
7
Om man utför divisionen 11 / 13 så får man 0,846 153 846 153 846 153….
Vilken blir den 100:e decimalen?
1) 4
x) 6
2) 1
8
En rektangel delas i fyra mindre rektanglar som bilden visar.
I bilden kan du se hur stor area tre av delarna har. Hur stor
area har den fjärde rektangeln?
1) 18 cm2
x) 21 cm2
2) 24 cm2
9
En glassbar har sex olika sorters glass: vanilj, jordgubb,
choklad, dajm, melon och päron. Antag att du köper
en strut med två kulor och att kulorna är av olika sort.
Hur många kombinationer finns det?
1) 15
x) 18
2) 21
10
Hur många diagonaler kan man sammanlagt dra i en sjuhörning?
1) 14 st
x) 21 st
2) 28 st
11
Vilket tal är x?
CM
CM
CM
X
1) 3
x) 5
12
I ett hönshus har man konstaterat att 2,5 hönor lägger 2,5 ägg på 2,5 dygn.
Hur lång tid tar det för en höna att lägga 14 ägg?
1) 30 dygn
x) 35 dygn
2) 40 dygn
118
2) 8
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 22
X
Talmaskinen
Här nedanför ser du en maskin som kan räkna, en talmaskin. Maskinen kan programmeras på olika
sätt. Vi tittar på ett exempel så förstår du hur vi menar.
Exempel
Maskinen är programmerad så att den
– först multiplicerar med 4
– sen adderar med 10.
Vilket tal kommer ut ur maskinen
om vi stoppar in talet
a) 3
b) 7
c) x
(ËRSTOPPAR
MANINETTTAL
(ËRKOMMERDET
UTETTANNATTAL
a) 4 ∙ 3 + 10 = 22
b) 4 ∙ 7 + 10 = 38
c) 4 ∙ x + 10 = 4x + 10
Svar: a) 22 b) 38 c) 4x + 10
1
En talmaskin är programmerad så att den
– först dividerar med 2
– sen adderar med 7
Vilket tal kommer ut ur maskinen om vi stoppar in talet
a) 20
b) 32
c) x
2
En talmaskin är programmerad så att den
– först multiplicerar med 4
– sen subtraherar med 9
Vilket tal kommer ut ur maskinen om vi stoppar in talet
a) 8
b) 15
c) y
3
En talmaskin är programmerad så att den
– först multiplicerar med 3
– sen dividerar med 4
– till slut adderar med 5
Vilket tal kommer ut ur maskinen om vi stoppar in talet
a) 12
b) 80
c) z
4
En talmaskin är programmerad så att om vi stoppar in talet x så kommer talet 5x + 11 ut.
Hur är maskinen programmerad?
5
Försök lista ut hur maskinerna är programmerade. Vilket tal kommer ut om vi stoppar in talet x?
a) )N 5T
b) )N 5T
c) )N 5T
X
X
X
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
119
Extrablad 23
X
Talpyramider
Studera talpyramiden till höger.
Försök komma på hur den är uppbyggd.
Alla pyramider nedan är uppbyggda på samma sätt som den här ovanför.
Tänk på det när du löser följande uppgifter.
Vilka tal ska stå i stället för x, y och z?
1
a)
b)
Z
2
Y
X
a)
X
a)
a)
X
X
X
c)
X
b)
X
6
Z
c)
Y
X
X
Y
X
X
5
X
Y
Z
c)
b)
Y
Z
b)
X
4
Vilket värde har x?
3 a)
X
X
Y
X
Z
b)
Z
c)
c)
X
X
X
X
Xn
X
Konstruera själv talpyramider på liknande sätt.
Låt sedan någon kamrat lösa dina talpyramider.
120
Kopi eri n g tillå ten • matemati kboken X © L iber ab
Extrablad 24
X
Gör egna ekvationer
När man löser en ekvation så gäller det att ta reda på vilket tal som x, y eller z står för.
I den här extrauppgiften ska du få arbeta baklänges. Du ska försöka hitta på egna ekvationer.
Del I
Skriv ekvationer som har följande lösningar
1
a) x = 5
b) y = 9
c) z = 2
2
a) y = 10
b) z = 7
c) x = 1
Del II
Skriv uppgifter med text och som kan lösas med ekvation.
Svaren till uppgifterna ska vara följande:
3
Talet är 16.
4
En glass kostar 12 kr.
5
Mormor hade 240 kr i sin plånbok.
K opier ing tillå ten • matemat ikboken X © Li ber ab
121