Risk and safety in civil engineering (VBKN10)
Laster Lastnedräkning OSKAR LARSSON 1 Partialkoefficientmetoden • Den metod som används oftast för att ta hänsyn till osäkerheter när vi dimensionerar • Varje variabel får sin egen (partiell) säkerhetsfaktor som tar hänsyn till osäkerheten för just den variabeln. Partialkoefficientmetoden S d = S ( γ d γ g Gk + γ d γ q Qk ) < Rd = R( S() R() G Q M k d γg γq γm γd Mk γm ) lasteffekt bärförmåga egentyngd, permanent last variabel last materialparameter index för karakteristiskt värde index för dimensionerande värde partialkoefficienter för egentyngd resp. variabel last partialkoefficient för materialegenskap partialkoefficient för säkerhetsklass Definition av brott Säkerhetsklass γd Konsekvens av brott Brottsannolikhet (per år) 1 mindre allvarlig 0.83 Obetydlig risk för allvarliga personskador 10-4 2 allvarlig 0.91 Någon risk för allvarliga personskador 10-5 3 mycket allvarlig 1.0 Betydande risk för allvarliga personskador 10-6 Sannolikheten för att hamna inom detta område beror på val av säkerhetsklass Några viktiga laster • Permanenta laster G • Egentyngd • Jordlast och jordtryck • Vattentryck • Variabla laster Q • Nyttig last • Snölast • Vindlast • Trafiklast • Temperaturlast • Olyckslaster Lastkombinationer i brottgränstillståndet Huvudlast • Den variabla last som påverkar konstruktionen mest • Om det bara finns en variabel last? – Huvudlast! • Om det finns flera variabla laster samtidigt? – Testa olika fall med olika huvudlast – Kan bara finnas EN huvudlast i taget • Riktning Lastkombinationer i bruksgränstillståndet Permanent skada Tillfällig olägenhet Långtidslast Nyttig last – den last vi ”vill ha”, relaterat till verksamheten Last av möbler och inredning tid Last av personer i normala situationer tid Kortvariga laster i speciella situationer tid Snölast i EKS1 Karakteristisk snölast s = µi Ce Ct sk sk är snölastens grundvärde, som varierar med snözon, µi är en dimensionslös formfaktor som beror av takets geometriska utformning Ce är en exponeringsfaktor enligt Tabell 2.6 Ct är en termisk koefficient som normalt sätts till 1,0 Snölasten är en variabel och bunden last. Vindlast Vindlast i EKS Referensvindhastighet vb Referensvindhastighet vb i m/s är definierad som medelvindhastighet under 10 minuter på höjden 10 m över markyta i öppen terräng och med upprepningstiden 50 år. Statisk vindlast we = qpk (ze )cpe we vindlast per ytenhet vinkelrät mot den belastade ytan qpk (ze) karakteristiskt hastighetstryck (kraft per ytenhet) referenshöjd för utvändig vindlast ze cpe dimensionslös formfaktor som beror av vindriktning och byggnadens eller byggnadsdelens form Vindlasten är en variabel och bunden last. Bestäm karakteristisk vindlast - på säkra sidan Bestäm byggnadens höjd h terrängtyp (0, I, II, III, IV) referensvindhastighet vb Läs av qpk i tabell Terrängtyp för vindlast Formfaktorer för vindlast – RF s 20 hitta diagram för rätt byggnadsdel, geometri väggar Formfaktorer för vindlast hitta diagram för rätt byggnadsdel, geometri väggar Formfaktorer för vindlast hitta diagram för rätt byggnadsdel, geometri 1 1 1 cpe ,1 lokal formfaktor för en belastad area på 1 m2. Den används vanligen för dimensionering av fästdon och små element som beklädnads- och takelement. cpe ,10 global formfaktor för en belastad area på 10 m2. Den används vid dimensionering av bärverk som helhet. 1 Fromafaktorer - tak • Finns för olika typer av tak – Sadeltak – Motfallstak – Pulpettak – Plana tak Sadel- och motfallstak Sadel- och motfallstak 21 Invändig vindlast, w = cpiqpk • • Otätheter / öppningar skapar inre tryckskillnader • Invändig och utvändig vindlast verkar samtidigt • Invändig vindlast jämnt fördelad och samma värde Kan även använda att sätta cpi till det mest ogynnsamma av +0,2 alternativt -0,3. 22 När använda vilka zoner/formafaktorer • Last mot pelare – Yttre, zon D – Inre, sug -0,3, läggs till den yttre • Last mot byggnad, stabilisering – Yttre, zon D + E – Inre tar ut varandra Exempel 2 24 Bärförmåga Bärförmåga Dimensionerande materialvärde fd = η fk γm η fk γm karakteristiskt värde partialkoefficient för materialegenskap, tar hänsyn till • • • osäkerheter i hållfasthetsvärden osäkerheter i värden för tvärsnittsmått osäkerheter i beräkningsmodeller η är en omräkningsfaktor som tar hänsyn till systematiska skillnader mellan hållfastheten i en provkropp och i en konstruktion Materialets egenskaper • Segt / sprött • Elastiskt / plastiskt • Isotropt / anisotropt • Krypning / krympning • Värme / fukt / miljö / brand • Karakteristiska värden för hållfasthet och elasticitetsmoduler Måttavvikelser a Oavsiktlig snedställning Oavsiktlig krokighet α l l e0 N α= a l α N ⋅ tan α ≈ N α N cosα ≈ N Snedställning av pelare/väggar a) Systematisk snedställning α0 α0 α0 α0 α0 b) Slumpmässig snedställning αδ Dimensionerande snedställning enskild pelare αd =α0 +αδ αδ Dimensionerande snedställning system αd =α0 +αδ/√n Ekvivalent horisontalkraft Inverkan av snedställning beaktas Hd genom ekvivalent horisontalkraft Vd Vd Vd Vd H d = Vd ⋅ n ⋅ α md a Vd L Hd Vd = H d L = Vd a a H d = Vd = Vd α L Vd N Initialkrokighet e1 och excentricitet e2 e2 e N e1 L Lastnedräkning Influensbredd Influensarea Lastens väg från tak till grund Primär- och sekundärbalkar Avväxling Modell - Systemlinjer Verklighet - Modell Lastuppdelning Upplagsförhållanden påverkar lastfördelningen a) b) c) q q ql 2 L ql 2 5ql 8 L 3ql 8 q ql 2 L ql 2 Lastuppdelning Vägg A Vägg B Vägg C q kN/m2 Vägg D RA RC RB RD Fri kant Plan 0.4 L1 0.6 L1 0.5 L2 0.5 L2 0.6 L3 0.4 L3 L11 L2 L3 RA = q ⋅ 0.4 L1 RB = q ⋅ (0.6 L1 + 0.5L2 ) RC = q ⋅ (0.5 L2 + 0.6 L3 ) RD = q ⋅ 0.4 L3 Sektion Lastuppdelning vindlast mot hallbyggnad 3R R/2 R R R R 3R R/2 3R R R/2 R R R R 3R R/2 R R q=qv⋅c kN/m c L R qv kN/m2 R=qL/2= qv⋅c L/2 kN Vindlast Vindlast mot skelettstomme L L P1 P2/2 P2= qlä cL P1=qlovart cL L P2 6c P1/2 Vind P1 Vilken last är huvudlast? •Delar i ett stomsystem (pelare, balkar etc) kan ha olika huvudlast. •Varje del måste klara alla tänkbara kombinationer av laster. •Är det inte uppenbart vilken som är huvudlast får man Kontrollera flera alternativa huvudlaster Takbjl Mellan bjl Pelare Vägg
© Copyright 2024