Finansiell ekonomi
Provmoment:
Ladokkod:
Tentamen ges för:
7,5 högskolepoäng
21FE1B
Nationalekonomi 1-30 hp, omtentamen
Namn:
(Ifylles av student)
Personnummer:
(Ifylles av student)
Tentamensdatum:
Tid:
27/3 2015
14:00 – 19:00
Hjälpmedel:
Miniräknare, formelblad för geometrisk summa (Se sista sidan på tentamen).
Totalt antal poäng på tentamen:
För att få respektive betyg krävs:
Godkänd = 25 poäng.
Väl Godkänd = 37 poäng.
50 poäng
Allmänna anvisningar:
För korrekt rättning:
Börja alltid ny uppgift på nytt papper. Skriv ditt namn överst på varje papper.
Skriv endast på ena sidan av svarsbladet . Häfta samman allt som hör till samma uppgift.
För att resultatet skall bli så bra som möjligt:
Skriv så tydligt som möjligt. Motivera dina svar. Förklara införda beteckningar.
Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in.
Lycka till!
Ansvarig lärare:
Urban Kjulin
Tentamen Finansiell ekonomi 150327
1. a) Beräkna avkastningsräntan på en nollkupongobligation med ett nominellt
värde på 10000 kr som förfaller om 30 år och du just har köpt obligationen för
2748 kr.
(2p)
b) Beräkna annuiteten på ett lån på 300 000 kr med en löptid på 8 år och
en ränta på 5,5 %. Första avbetalningen sker efter 1 år. Ställ upp en ekvation för
problemet så att de framtida betalningarna synliggörs och utnyttja formeln för
geometrisk summa.
(2p)
c) Du har vunnit en vinst i ett lotteri som ger dig en årlig utbetalning på
24000kr under resten av ditt liv. Beräkna nuvärdet av lotterivinsten om du
använder en diskonteringsränta på 4% och har en återstående förväntad
livslängd på 65 år. Första utbetalningen sker omgående. Räkna med totalt 66
utbetalningar.
(2p)
d) Du är aktör på den finansiella marknaden och gör bedömningen att
marknadsräntan inom kort kommer att stiga på obligationer med en viss löptid
(t.ex. obligationer som förfaller om 8 år).
Hur bör du agera om du överväger att köpa sådana obligationer?
(1p)
e) Du äger en noll-kupong obligation med ett nominellt värde på 10 000 kr och
med 7 år kvar till förfall. Du tänker sälja obligationen om ett år och räknar
med att marknadsräntan (avkastningsränta) om ett år har följande
sannolikhetsfördelning:
Sannolikhet
Marknadsränta
0.1
2.20%
0.2
2.65%
0.4
3.00%
0.2
3.20%
0.1
3.50%
i) Beräkna den förväntade avkastningsräntan om ett år.
ii) Beräkna risken (standardavvikelsen)
iii) Vilket är det förväntade priset på obligationen när du säljer den?
(3p)
2
2. a) Beräkna priset på en kupongobligation med 2,5 % kupongränta och
10 000 kr i nominellt värde (face value), om avkastningsräntan (yield to
maturity) är 4 % och tiden till förfall är 5 år.
(2p)
b) Beräkna direktavkastningen (current yield) för kupongobligationen i
uppgift a.
(1p)
c) Beräkna durationen för kupongobligationen i uppgift a.
(2p)
d) Säg att du har köpt kupongobligationen i uppgift a) ovan och säljer den
ett år senare direkt efter det att kupongräntan betalats ut. Hur stor blir
avkastningen på din investering om marknadsräntan (yield to maturity)
nu har fallit med 1,5 procentenheter ?
(2p)
e) Ange huruvida vart och ett av följande påståenden är sant eller falskt ?
(Korrekt svar ger + 1p, felaktigt svar ger – 1p. Totalt kan du inte få
mindre än 0 p)
i) Det råder ett positivt samband mellan kupongräntan på en obligation
och dess duration. (”Ju högre kupongränta desto högre duration, allt
annat lika”)
ii) Durationen för en kupongobligation stiger om marknadsräntan faller.
iii)Du har köpt en ”put option” på ett futuresontrakt med ett ”strike price”
på 980 000 kr. Vid förfallodatum är priset på futuresontraktet 950 000 kr.
Optionskontraktet är därmed ”out of the money”.
(3p)
3
3. a) Finansmarknaden kan delas in i en primärmarknad och en sekundärmarknad.
Förklara vad som menas med primär- respektive sekundärmarknad. Vilka
olika funktioner fyller respektive marknad?
(2p)
b) Redogör för teoribildningen för sambandet mellan korta och långa räntor.
Hur påverkar de olika teorierna avkastningskurvans utseende?
(4p)
c) Räntan på statsskuldväxlar med ett års löptid förväntas de närmaste fyra
åren vara 1,6%, 2,0%, 3,0% resp. 4,0%. Hur stor är likviditetspremien på en
statsobligation med en löptid på 4 år och avkastningsränta på 2,9%?
(2p)
d) Låt den ettåriga marknadsräntan vara 2,5% och den tvååriga 2,70%. Gör en
prognos för den ettåriga räntan nästa år om den tvååriga räntan är behäftad
med en likviditetspremie på 0,15 procentenheter (15 basis points).
(2p)
4. a) Redogör för Keynes’ likviditetspreferensteori!
(3p)
b) Hur påverkar en ökning i penningmängdstillväxten räntenivån ?
Vad säger teorin om vilka effekter som spelar in på kort respektive lång sikt ?
Vad visar de empiriska erfarenheterna ?
(4p)
c) Förklara med hjälp av utbud och efterfrågan på obligationer varför
räntan är procyklisk, dvs stiger vid konjunkturuppgång och faller vid
konjunkturnedgång.
(2p)
d) Förklara varför premien för en option är högre ju längre tiden är till
förfallodatum.
(1p)
4
5. a) För Grönköpings Bank gäller följande:
Tillgångar: 100 milj. kr med durationen = 2,9 år
Skulder: 93 milj. kr med durationen = 1,4 år
Eget kapital: 7 milj. Kr
i) Beräkna bankens durationsgap
ii)Hur påverkas bankens ”net worth” om räntan stiger från
2,0% till 5,0% ?
iii) Hur stor räntestegring klarar banken av utan att gå i konkurs om vi
utgår från en ränta på 2,0%?
iv) Vad är värdet på tillgångarna respektive skulderna i det senare fallet?
(5p)
b) Durations gap analysen ovan bygger på vissa kritiska grundantaganden.
Vilka?
(1p)
c) Säg att bankens räntekänsliga tillgångar (tillgångar med räntor som ställs
om inom det närmaste året) uppgår till 30 milj. kr och de räntekänsliga
skulderna uppgår till 70 milj. kr. Beskriv en ränteswap som eliminerar
ränterisken för Grönköpings Bank.
(2p)
d) Förklara vad som menas med uttrycket ”to corner the market”. Hur har
man på futuresmarknaden löst problemet?
(2p)
ukj/1503
5
Formelblad
En geometrisk summa
s
kan skrivas
där a = första termen
k = kvoten
n = antalet termer
Då gäller
6