1. No category

Taluppfattning
Talområde 10-20
Systematisk genomgång tal för tal
Gunnel Wendick
Inga-Lis Klackenmo
Wendick-modellens träningsmaterial
Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial som säkrar viktiga
basfärdigheter i skolan. Modern forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra
material bygger på en tydlig metodik, stegvis träning och strukturerade listor för upprepad läsning och räkning. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra ”underverk”.
”Färdigheter måste nötas in. Hjärnans inlärningssystem är uppdelat i det som leder till färdigheter och det som mera har med kunskaper att göra. Färdighetsträningen har negligerats eftersom det underliga begreppet ”pluggskola” har tillåtits få makt över tänkandet i skolan.”
(Professor Martin Ingvar, Dyslexi 2008, s. 107)
I Wendick-modellen ingår f.n. 11 st olika material:
 Intensivläsning
 Språkljudsutveckling
 Taluppfattning 0-5
 Taluppfattning 6-10
 Taluppfattning 10-20
 Räkneflyt 1 - Addition och subtraktion 1-10
 Räkneflyt 2 - Addition och subtraktion 11-20
 Räkneflyt 3 - Multiplikation och division 1-10
 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10
 RäkneTest 2 - Add-Sub 11-20
 RäkneTest 3 - Multi-Div 1-10
Läs mer och beställ på www.wendick.se
Om Taluppfattning
Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd
som den behöver för att sätta grunderna.
Taluppfattning 10-20
 Har en tydlig och strukturerad metodik.
 Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje siffra och tal inom talområdet
10-20.
 Baseras på noggrann undervisning om aktuella siffror och tal och därefter träning.
 Utvecklar förståelsen av att använda tal – vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte.
 Har en enkel och ren sidlayout utan perceptionsstörande innehåll.
Taluppfattning kan med fördel användas som ett förberedande material innan man övergår till
våra Räkneflyt-material.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
2
Innehållsförteckning
Introduktion
5-6
Om materialet
7-8
Sidhänvisningar till uppgifterna
9
Förklaring av uppgifterna
10-15
Talet 10
16-36
Talet 11
37-43
Talet 12
44-50
Talet 13
51-57
Talet 14
58-65
Talet 15
66-72
Repetition 10-15
73-83
Talet 16
84-90
Talet 17
91-97
Talet 18
98-105
Talet 19
106-112
Talet 20
113-120
Repetition 15-20
121-134
Repetition 10-20
135-149
Bilagor:
150
Kartläggning Små steg
151
Förlagor Större än >, Mindre än <
152
Kort till problemtal
153
Dragspel
154-156
Spel – Kasta tärning
157
Spel - Clownen
158-160
Spelregler - Spelkort
161-165
Talstege
166
Facit
167-170
Skriva siffror – träna mera
171-173
Pärmryggar
174-175
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
3
Introduktion
Wendick-modellen Taluppfattning 10-20 är tredje delen av ett material
där eleven får möta ett tal åt gången. Varje tal innehåller ett flertal uppgifter som eleven får jobba igenom. Här börjar vi med talet 10 som repetition
och fortsätter med talen 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 och 20. Systermaterialen Taluppfattning 0-5 och Taluppfattning 6-10 är uppbyggda på
samma sätt.
Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt,
där eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räkne-sätten.
Den konkreta fasen
Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna
sig under den största tiden i förskola och förskoleklass.
I Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får
eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och
handling samspela med varandra.

K
O
N
K
R
E
T
A
I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare
bör försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska
begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer
så att de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp
av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas
fram och undersökas.
Görel Sterner, Dyslexi – aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006
Den representativa fasen
Efter den konkreta fasen går eleven successivt in i den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter.
Det är huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och
10-20 opererar.
Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring
ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material.
Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband
mellan addition och subtraktion.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
R
E
P
R
E
S
E
N
T
A
T
I
V
A
lll
4
Den abstrakta fasen
Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här
lär sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material –
och genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan
lärare och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga.
Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp. 6-10 ligger inom detta område,
fler i Taluppfattning 10-20 medan Wendick-modellen Räkneflyt helt
handlar om denna fas.
A
B
S
T
R
A
K
T
A
2+3=5
5-2=3
3+_=5
_+3=5
Centralt innehåll i åk 1-3 - Taluppfattning och tals användning
 Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp
och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11.
Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv.
Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad
undervisning – samt tid för träning.
Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds
många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven
börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra
de olika delarna som talet innehåller.
Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och
samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgift ges även en förklaring hur författarna har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska
genomföra dessa.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
5
Om materialet
Repetitionsuppgifter
Taluppfattning 10-20 innehåller en tydlig progression, där eleven med
hjälp av små steg ser sin egen utveckling. Här jobbar eleven med ett tal i
taget. Repetitionsuppgifter sker efter talet 15 (10-15), 20 (15-20) och slutligen repetition av hela talområdet 10-20.
Form och Innehåll
Eleven har genom arbetet med siffror och tal lärt sig att varje siffersymbol
har både en form och ett innehåll. Formen har eleven gått igenom i talområdet 0-9 och nu fortsätter eleven att arbeta med talen som innehåll, 10-20.
Här möter eleven begreppen ”ental och tiotal”.
Talramsan
En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan som fortsätter 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Eleven kommer att lära sig
vilket tal som kommer före och vilket som kommer efter det tal som tränas,
utan att först behöva ramsräkna varje gång. Talen som kommer före och
efter aktuellt tal kallas för talets grannar. Eleven kommer också att träna
på namnen som kan vara svåra genom att man benämner t.ex. ordet ”tre”
först i tretton, femton, sexton, sjutton. Däremot avviker elva, tolv, fjorton
(fyra) och nitton (nio) och till sist tjugo som inte härleder till två.
Siffra = form
Tal = innehåll
12345
6789
Spel
Olika spel och spelregler är beskrivna och ligger under bilagor. Syftet är
att nöta in talen – på ett alternativt sätt.
Talstege
I Talstegen färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats och får då
en tydlig återkoppling om vilka tal som hen förhoppningsvis nu behärskar
och vilka tal som återstår. Syftet är att ge ökad motivation.
Skriva siffror – träna mera
Talområdet 10-20 tränar eleven endast något med att forma siffror. Vid behov
använder eleven arbetsblad med rutor och linjer för att öva mer på att skriva
siffrorna som ligger sist i materialet.
Pärmryggar
Det finns färdiga pärmryggsetiketter att kopiera och med hjälp av dessa
kan läraren klä pärmen med alla kopierade arbetsblad.
Förklaring av uppgifterna
Här förklarar vi vad uppgifterna syftar till och förslag på hur dessa är
tänkta att utföras. Vi ger också tips om vad du som lärare kan undervisa
om kopplat till resp. arbetsblad. Förutom talen möter eleven också olika
representationer för resp. tal, talens storlek och inbördes relation, mönster
och talmönster, addition och subtraktion, summa och differens, pengar,
dubbelt och hälften, udda och jämna tal, lika många =, större än >, mindre
än <, fler, färre, mönster och ordningstal, kopiering, flertal, tiotal och ental.
Arbetshäften
För varje nytt tal kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett arbetshäfte
till eleven. Alternativ kan du sätta ihop ett par tal till ett häfte.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
6
Som framsida väljer du ”kapitelbladet” i Taluppfattning med den talbubbla
som visar vilket tal eleven ska jobba med. Väljer du att kopiera sidan i färg
har varje tal dessutom sin egen färg.
För varje tal finns det olika typer av uppgifter att träna på för att ge eleven
en grundläggande förståelse och färdighet. Dessa uppgifter finns förtecknade i alfabetisk ordning på följande sida.
Kartläggning Små steg
Kartläggningsblanketten ”Små steg” visar var eleven befinner sig i sin
matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression
även om stegen kan utvecklas i en liten annan ordning. Hela kartläggningsmaterialet ”Små steg” återfinns i alla Wendick-modellens RäkneTest.
Facit
Facit finns under Bilagor på problemtalen 1-100, ”Räkna och måla-bilderna” samt på flertalsuppgifterna.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
7
Talet 10
5+5
10
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
8
ett tiotal
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
noll ental
9
Tal och talmönster
Dra streck mellan prickarna i nummerordning!
Skriv talen som fattas!
Fortsätt talmönstret!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
10
10-kamrater
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
11
Tal som fattas!
10 - __ = 5
10 - __ = 3
10 - __ = 1
10 - __ = 8
10 - __ = 7
10 - __ = 2
10 - __ = 4
10 - __ = 6
10 - __ = 9
10 - __ = 0
Rita det som fattas!
10 kr ska finnas i varje ruta.
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
12
Dubbelt
Rita dubbelt så många! Skriv antalet!
Ringa in talet som är dubbelt så stort!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
13
Hälften
Måla hälften så många! Skriv antalet!
Ringa in talet som är hälften så stort!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
14
Udda och jämna tal
Udda tal
Jämna tal
Skriv talen som fattas!
Måla jämna tal
och udda tal
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
15
Större än >, Mindre än <
Måla 2 färre!
Sätt ut rätt tecken > <
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
16
Flertal
Rita 7 bollar i Ruta 1.
Dela upp bollarna i Lådorna 1, 2 och 4. Skriv på ”mattespråk”!
Rita 10 bollar i Ruta 1.
Dela upp bollarna i Lådorna 2, 3 och 5. Skriv på ”mattespråk”!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
17
Flertal
Räkna ut uppgifterna!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
18
Mönster och ordningstal
Måla färdigt mönstret!
Måla ett eget mönster!
Måla färdigt mönstret!
Sätt ett kryss över det tionde hjärtat!
Rita en likadan!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
19
Räknesaga
En mus äter ost. Det kommer två möss till. Då blir det tre möss.
Skriv på mattespråket!
1+2=3
Svar: 3 möss
Rita, berätta och skriv en egen räknesaga!
_____________________________________
_____________________________________
_____________________________________
Skriv på mattespråket! ____ __ ____ __ ____
Svar:
____________________________________________________________
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
20
Problemlösning
1. Tim har 5 kronor.
Christer har dubbelt så mycket.
Hur mycket har Christer?
2. Tilde har 10 kritor.
Sara har hälften så många.
Hur många har Sara?
3. I kön till matsalen står 8 barn.
Hälften är pojkar.
Hur många flickor är det?
4. En liten klubba kostar 2 kronor.
En stor klubba kostar dubbelt så mycket.
Hur mycket kostar den stora klubban?
5. Isak ser 4 myror på en sten.
Selma ser dubbelt så många på marken.
Hur många myror ser Selma?
6. Max köper två klubbor.
De kostar 10 kronor.
Vad kostar en klubba?
7. Pappa steker 6 korvar till Miriam och Leon.
Miriam äter dubbelt så många som Leon.
Hur många korvar äter Miriam?
8. Mark har 6 bilar.
Eva har hälften så många.
Hur många har de tillsammans?
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
21
Repetition
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
22
Skriv talen!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
23
Måla talen!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
24
Addition – upptäck samband
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
25
Subtraktion – upptäck samband!
© Wendick-modellen Taluppfattning 6-10 version 1.1 PROVSIDA
26