1. No category

Taluppfattning
Talområde 0-5
Systematisk genomgång tal för tal
Gunnel Wendick
Inga-Lis Klackenmo
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
19
Wendick-modellens träningsmaterial
Wendick-modellen består av en serie med strukturerade träningsmaterial som säkrar viktiga basfärdigheter i skolan. Modern forskning har påvisat att färdigheter måste nötas in, och våra
material bygger på en tydlig metodik, stegvis träning och strukturerade listor för upprepad läsning och räkning. Våra erfarenheter bekräftar också att detta arbetssätt kan göra underverk.
I Wendick-modellen ingår f.n. 11 st olika material:
 Intensivläsning
 Språkljudsutveckling
 Taluppfattning 0-5
 Taluppfattning 6-10
 Taluppfattning 10-20
 Räkneflyt 1 - Addition och subtraktion 1-10
 Räkneflyt 2 - Addition och subtraktion 11-20
 Räkneflyt 3 - Multiplikation och division 1-10
 RäkneTest 1 - Add-Sub 1-10
 RäkneTest 2 - Add-Sub 11-20
 RäkneTest 3 - Multi-Div 1-10
Läs mer och beställ på www.wendick.se
Om Taluppfattning
”Det är en förutsättning för praktisk matematik att man har en god uppfattning och bild av talen,
deras storlek och inbördes relationer… Det finns rader av studier som visar att det just är brister
i taluppfattningen som är den grundläggande orsaken till många elevers svårigheter med olika
delar av matematiken.” (Unenge m.fl. 1994)
Wendick-modellen Taluppfattning riktar sig till lärare som är involverade i elevers tidiga matematikutveckling. Materialen möjliggör att varje elev kan få den tid och den träningsmängd som eleven
behöver för att sätta grunderna.
Taluppfattning 0-5
 Har en tydlig och strukturerad metodik.
 Konkretiserar och ger en systematisk genomgång av varje siffra och tal inom talområdet
0-5.
 Baseras på noggrann undervisning om resp. siffra och tal, och därefter träning.
 Utvecklar förståelsen av att använda tal – vilket ger ökad säkerhet och bättre förutsättningar för elevens måluppfyllelse i matte.
 Har en enkel och ren sidlayout.
Taluppfattning kan med fördel användas som ett förberedande material innan man övergår till
våra Räkneflyt-material.
2
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Innehåll
Introduktion
5-6
Om materialet
7-8
Sidhänvisningar till uppgifterna
9
Förklaring av uppgifterna
10-15
Talet 0
16-23
Talet 1
24-34
Talet 2
35-62
Talet 3
63-92
Talet 4
93-119
Talet 5
120-148
Bilagor:
Kartläggning - Små steg 1
150
Matematiska aktiviteter i klassen
151
Klocka och Talbilder
152-153
Spel och spelregler
154-161
Talstege
162
Skriva siffror – träna mera
163-165
Pärmryggar
166-167
3
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Introduktion
Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 är första delen av ett material där
eleven får möta ett tal åt gången. Varje tal innehåller ett flertal uppgifter som
eleven får jobba igenom. Här börjar vi med talet 0 och fortsätter med talen
1, 2, 3, 4 och 5. Systermaterialen Taluppfattning 6-10 och Taluppfattning
10-20 är uppbyggda på samma sätt.
Taluppfattning lägger också grunden för Wendick-modellens Räkneflyt, där
eleven utmanas till automatisering av räkning inom de fyra räkne-sätten.
Den konkreta fasen
Det talas om tre faser som man jobbar med i matematiken. Den första benämns som den konkreta fasen. Här sker det laborativa arbetet med verkliga
objekt och åskådligt material, och i denna fas förväntas eleven befinna sig
under den största tiden i förskola och förskoleklass.
I Taluppfattning ingår en del uppgifter som utmanar eleven inom det konkreta området. Tänk på att språket bidrar till att tydliggöra innehållet. Får
eleven hjälp att sätta ord på sina upptäckter och erfarenheter kan språk och
handling samspela med varandra.

K
O
N
K
R
E
T
A
I den konkreta fasen ger det laborativa arbetet eleverna kinestetiska (genom rörelse) och taktila (genom att röra vid) erfarenheter som kan underlätta utvecklingen av begreppslig förståelse och att minnas. Lärare bör
försäkra sig om att det laborativa arbetet bidrar till att matematiska begrepp och idéer synliggörs och att eleven utvecklar nya tankeformer så att
de frigör sig från behovet av det laborativa materialet. Med hjälp av laborativt material kan viktiga matematiska begrepp och idéer lyftas fram och
undersökas.
Görel Sterner, Dyslexi – aktuellt om läs- och skrivsvårigheter Nr 3/2006
Den representativa fasen
Efter den konkreta fasen går eleven successivt in i den representativa fasen. Det innebär att eleven nu utvecklar förståelse genom att rita egna bilder
som representerar matematiska begrepp och lösningar på uppgifter. Det är
huvudsakligen i denna fas som både Taluppfattning 0-5, 6-10 och en del
även i Taluppfattning 10-20 opererar.
Genom att få rita enkla bilder och streck samtidigt som muntlig förklaring
ges, kan eleven lösa uppgifter utan att behöva använda laborativt material.
Taluppfattning utmanar eleven att se talmönster och att uppfatta samband
mellan addition och subtraktion.
I slutet av varje tal utmanas eleven med symbolspråket, och får där också
konkret räknestöd i form av Talbilder och Räknemaskin.
R
E
P
R
E
S
E
N
T
A
T
I
V
A
lll
4
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Den abstrakta fasen
Den abstrakta fasen slutligen handlar om att eleven ska fördjupa den förståelse som har utvecklats i den konkreta och den representativa fasen. Här lär
sig eleven att tänka och lösa uppgifter utan hjälp av konkret material – och
genom att enbart använda siffror. Erfarenheter visar att samtal mellan lärare
och elev om matematiska begrepp är oerhört viktiga.
Några uppgifter i Taluppfattning 0-5 resp. 6-10 ligger inom detta område,
och fler uppgifter gör det i Taluppfattning 10-20, medan Wendick-modellen Räkneflyt helt handlar om denna fas.
A
B
S
T
R
A
K
T
A
2+3=5
5-2=3
3+_=5
_+3=5
Centralt innehåll i åk 1-3 - Taluppfattning och tals användning
 Naturliga tal och deras egenskaper, samt hur talen kan delas upp
och användas för att ange antal och ordning, Lgr 11.
Eleven bygger inte upp en grundläggande taluppfattning av sig själv. Grunden måste alltid läggas i form av en genomtänkt och strukturerad undervisning – samt tid för träning.
Utmärkande för alla materialen i Taluppfattning är att eleven erbjuds
många uppgifter inom varje tal för att bli trygg i sin talkunskap. Eleven börjar med att möta siffrans form och träning av denna för att sedan erövra de
olika delarna som talet innehåller.
Tanken är också att läraren före varje ny arbetsuppgift ska undervisa och
samtala för att berika elevens lärande. Mer om detta under rubriken Förklaring av uppgifterna. Till varje uppgift ges även en förklaring hur författarna
har tänkt att läraren kan presentera uppgifterna och hur eleven ska genomföra dessa.
5
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Om materialet
Taluppfattning innehåller en tydlig progression, där eleven med hjälp av
små steg ser sin egen utveckling. Här jobbar eleven med en siffra och ett tal
i taget, 0-5.
Form och Innehåll
Siffersymboler har både en form och ett innehåll. T.ex. skrivs siffran fyra
som en form, men siffran är också ett tal som består av talen 4+0, 3+1 och
2+2, 1+3 och 0+4. I detta material lär sig eleven först utseendet på siffrorna
0-5 och vilken riktning som gäller när man skriver dem. Därefter lär sig
eleven innehållet i de olika talen inom talområdet 0-5.
Talramsan
En god taluppfattning förutsätter att eleven behärskar talramsan 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, 10. Eleven kommer att lära sig vilket tal som kommer före och
vilket som kommer efter det tal som tränas, utan att först behöva ramsräkna
varje gång. Talen som kommer före och efter aktuellt tal kallas för talets
grannar. På mattespråk skriver vi det +1 och -1.
Siffra = form
Tal = innehåll
1234
56789
Nollan
Noll kan vara lite lurigt för en del elever, eftersom noll i fristående ställning
inte har något konkret innehåll. Vi har tagit upp nollan i det här materialet
för att den ska ha tränats när eleverna möter den i de olika talkombinationerna för resp. tal.
0=0
Additions-, Subtraktions- och Likhetstecken
Additionstecknet möter eleven ganska tidigt när de olika talen ska delas. I
materialet finns uppgifter som förklarar detta och skapar förståelse. Likhetstecknet följer strax efter när vi arbetar in begreppet ”är lika med” i stället för
”blir”. I slutet av varje talområde i materialet möter eleven även subtraktion
innehållande subtraktionstecknet.
+-=
Kartläggning Små steg
Kartläggningsblanketten ”Små steg” visar var eleven befinner sig i sin matematiska utveckling. I stora drag handlar det om en progression även om
stegen kan utvecklas i en liten annan ordning. Hela kartläggningsmaterialet
”Små steg” återfinns i alla Wendick-modellens RäkneTest.
Spel
Olika spel och spelregler är beskrivna och samlade i slutet av materialet, sid
154-161. Syftet är att nöta in talen – men på ett alternativt sätt.
Talstege
I Talstegen på sid. 162 färglägger eleven efter hand varje steg som erövrats
och ser då tydligt vilka tal som den har jobbat igenom och vilka som återstår.
Syftet är att ge ökad motivation.
6
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Skriva siffror – träna mera
I detta material finns också arbetsblad med rutor och linjer om eleven behöver träna mer på att skriva siffror, sid. 163-165.
Göra arbetshäften
För varje nytt tal kan du som lärare i förväg kopiera och göra ett arbetshäfte
till eleven. Ta med alla sidor eller bara de sidor du bedömer att eleven är i
behov av.
Som framsida väljer du ”kapitelbladet” i Taluppfattning med den talbubbla
som visar vilket tal eleven ska jobba med. Väljer du att kopiera sidan i färg
har varje tal dessutom sin egen färg.
För varje tal finns det olika typer av uppgifter att träna på för att ge eleven
en grundläggande förståelse och färdighet. Dessa uppgifter finns förtecknade i alfabetisk ordning på nästa sida.
Förklaring av uppgifterna
Här förklarar vi vad uppgiften syftar till och hur den är tänkt att utföras. Vi
ger också tips om vad du som lärare kan undervisa om kopplat till resp.
arbetsblad. Förutom talen möter eleven även uppgifter med olika matematiska begrepp, pengar, klocka och mätning.
7
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Talet 2
ll
2
8
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Skriv siffran 2!
9
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Ringa in siffran 2!
5
7
9
2
4
6
1
2
3
5
8
1
4
7
6
4
8
2
5
1
2
7
9
2
6
4
5
3
5
2
7
8
6
2
4
0
5
3
1
7
9
8
6
4
2
0
3
1
5
7
2
5
6
8
0
2
3
0
1
5
9
3
9
2
6
8
1
2
7
0
7
3
2
9
0
2
4
10
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Dra streck till rätt siffra på Tallinjen!
11
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Rita visarna på klockan!
1
2
2
1
12
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Ringa in rätt siffra!
1 2
3
4
5
1 2
3
4
5
1 2
3
4
5
1 2
3
4
5
1 2
3
4
5
1 2
3
4
5
13
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Rita rätt antal prickar!
2
1
1
2
2
1
14
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Talhuset 2
Talmönster – dela talet 2 på olika sätt!
__2__
______
______
______
______
__2__
15
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Addition
Skriv rätt siffra i rutorna!
en larv
och
en larv till
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
__________
två nyckelpigor
och
noll nyckelpigor
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
__________
en spindel
och
noll spindlar
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
en katt
och
en katt till
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
__________
noll fjärilar
och
en fjäril
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
__________
två bin
och
noll bin
Hur många sammanlagt?
_____________________________________________________________________________________________________
16
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Addition Plustecknet +
en fjäril
och
en fjäril
ger totalt
1 + 1
fjärilar
_____________________________________________________________________________________________________
två grisar
och
noll grisar
_______
ger totalt
2 + 0
grisar
_____________________________________________________________________________________________________
noll bin
_______
och
två bin
ger totalt
0 + 2
bin
_____________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________
17
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Räkna uppgifterna!
2 – 2 = ____
____
=2–1
2 – 1 = ____
____
=2–0
2 – 0 = ____
____
=2–2
2=0+2
2 = ____ + ____ 2 = ____ + ____
2 – ____ = 1
2 – ____ = 2
2 – ____ = 0
1 = 2 – ____
0 = 2 – ____
2 = 2 – ____
1 + ____ = 2
2 + ____ = 2
0 + ____ = 2
18
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
Olika representationer av talen 1-5
l
1
2
3
4
5
ll
lll
llll
© 2015 Wendick-modellen Taluppfattning 0-5 version 1.43 PROVSIDA
19