Lösningar till tentamen i Ögats optik Torsdag 27 augusti 2015 1. Varje huvudsnitt för sig! Båda fallen ser ut som i figuren här bredvid, med den nya folkallängden som är 24 - 14 mm = 10 mm längre än ursprunglig fokallängd. HS105: f’G1=1/(-5,00 D)=-0,200 m ger FG2 = 1/(-0,210 m) =-4,76 D. HS15: f’G1=1/(-7,50 D)=-0,133 m ger FG2 = 1/(-0,143 m) =-6,98 D. D.v.s. den nya glasögonrefraktionen är -4,75 D/-2,25 D x 105. 2. Ursprungliga vergens med avlägset objekt: L´=L+F=0 D - 6,25 D= -6,25 D. Efter förflyttning är vergensen relativt det nya planet också -6,25 D, men i ursprungliga planet blir nya vergensen = 1/(1/-6,25 D – 0,01 m) = -5,88 D. Effektiv addition = -5,88 D - -6,25 D = 0,37 D (d.v.s. samma sak som att räkna skillnaden i medelsfär mellan -4,75 D/-2,25 D x 105 och -5,00 D/-2,50 D x 105 i uppgift 1). 3. Okorrigerad visus på 0,5 logMAR = 0,3 i visus är rimligt om man har synfel och 1,2 är normalt rättkorrigerat visus i högkontrast, men ett lågkontrastvisus på 20/15 = 1,33 som är större än högkontrast visus verkar mycket osannolikt. 4. Glasögonförstoring. Jämför näthinnebild med och utan glas i ett och samma öga m.h.a. SM=1/(1-aF’v)* 1/(1-(t/n)F1). Här är a=(12+3) mm, t=4 mm , n=1,5 och styrkorna F1=(1,51)/(0,050 m)=+10 D, F2=(1-1,5)/(0,100 m)=-5 D, FE= F1 + F2 -(t/n)F1 F2=5,13 D, F’v= FE/(1(t/n)F1)=+5,27 D d.v.s. +5,25 D. Detta ger SM=1,08548*1,02740=1,12, d.v.s. en förstoring på 12 % med provglaset. 5. Linjer i 45° (///) avbildas av HS135 där KH = +1,50 D, L =-1 D ger A= KH – L=2,50 D. Linjer \\\ avbildas i HS45 där KH = -0,50 D, ger A= KH – L=0,50 D. Rättkorrigerat behövs en ackommodation på 1,00 D för alla ränder (bortser ifrån vd). 6. Refraktiva fel ger alltid större suddighet på näthinnan än (normala) aberrationer och defokus försämrar synen mer än astigmatism av samma storlek. Alltså är +1,00 D sfär värst, sedan kommer -1,00 D cylinder, coma c31= -0,12 µm, och sist sfärisk aberration c40=+0,06 µm. Vad gäller aberrationerna är suddigheten lika stor för positiva och negativa värden och -0,12 µm coma innebär större suddighet än 0,06 µm sfärisk aberration (om c40 och c31 hade varit lika stor hade dock c40 gett större suddighet). Alternativt svar är att man antar att personen kan ackommodera, i så fall blir ordningen astigmatism, coma, sfärisk aberration, och defokus sist istället. 7. Ögat ackommoderar mot mellanbilden. Glasögat (FG=+8,00 D) lägger mellanbilden av objektet (LG=-5,00 D) 0,33 m bakom glaset (L’G=+3,00 D), d.v.s. 0,321 m framför ögat (Löga=+3,11 D). Ögats KH=+6,00 D ger ackommodationen A= KH - Löga =2,89 D. Ett positivt glasöga innebär att ögat måste vrida sig mer (ORF=(Z- LG)/(Z- LG -FG) med z ≈ vd + 12 mm ger ORF = 1,21). 8. Överrefraktionen ska adderas till kontaktlinsernas styrka: Avståndskorrektion = +2,25 D/0,75 D x 40) + (+0,50 D/-0,25 D x 60). Olika axlar, astigmatisk dekomposition: Mres=1,875+ 0,375= 2,25 D, J0res=0,0651+-0,0625= 0,0026 D, J45res=0,3693+0,1083= 0,4776 D. Alltså -2,75 D/-1,00 D x 45 (-2,73 D/-0,96 D x 44,8). 9. Se svaret på uppgift 2, samma svar fås genom att räkna skillnaden i medelsfär mellan -4,75 D/-2,25 D x 105 och -5,00 D/-2,50 D x 105 i uppgift 1. Detta beror på att effektiv addition är just skillnaden i styrkan på avståndskorrektionen vid olika vd. 10. Koma är också stor men är lika ofta positiv som negativ, dessutom har den axelläge precis som astigmatism och en korrektion av koma kräver både rätt tecken på styrkan och rätt axelläge. 11. Se utdelade anteckningar om stabila kontaktlinser. Styrkan på tårlinsen kan beräknas genom Ftår = F1 + F2 = (ntår -1)/r2 klins + (1-ntår)/rk = (ntår-1)(1/r2 klins - 1/rk) och om man använder ntår=1,336 och rk=7,8 mm blir styrkan 0,25 D mer för varje 0,05 mm skillnad mellan r2 klins och rk. En ändring av 0,05 mm i r2 klins ändrar alltså tårlinsens styrka med 0,25 D (flatare lins ger en mindre positiv /mer negativ tårlins) vilket måste kompenseras för genom att ändra kontaktlinsens styrka. 12. Högsta kontrastkänlighet är ca 130 och ligger ungefär vid spatial frekvensen 7 cykler/grad. Lägsta kontrast = 100*1/130 = 0,77 %. 7 cykler/grad ger =0,14 grader per cykel och bokstaven motsvarar 2,5 cykler, d.v.s. 4 cm / 2,5 = 1,6 cm stor cykel. Alltså ska en 1,6 cm stor cykel motsvara 0,14 grader vilket sker på avståndet d: (0,016 m)/d*180/pi =0,14 grader ger d = 6,55 m. 7 cykler/grad motsvarar visus 7/30 och logMAR =0,63.
© Copyright 2024