Kikaren Synvinkel Vinkelförstoring Kepler- och
FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 Kikaren FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Lunds Universitet 2015 Synvinkel Ökar synvinkeln hos avlägsna objekt 1 2 Från F9 FAF260 Lunds Universitet 2015 Vinkelförstoring Kepler‐ och Galileikikare med optiskt instrument G utan optiskt instrument • Definition: • Avlägsna objekt (t. ex. med kikare): ‐ synvinkeln utan kikare • Små objekt (t. ex. med lupp eller mikroskop): Beror på vem som tittar... ”Avståndet för tydligaste seende” d0 = 25 cm ‐ synvinkeln då föremålet är på avståndet d0 3 4 FAF260 Lunds Universitet Från F9 2015 FAF260 Keplerkikaren Lunds Universitet 2015 Keplerkikaren Synvinkel Objektiv Okular + Objektiv + Fob Fob Fob Fok 5 Lars Rippe, Atomfysik/LTH Okular + h Fok Från F9 6 + Fob Fok Fok Från F9 1 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Keplerkikaren Exempel: Fältkikare Vinkelförstoring I princip en Keplerkikare • Synvinkeln med kikare: tan h f ok • Synvinkeln utan kikare: tan h f ob • Vinkelförstoringen: G Lunds Universitet 2015 h f ob f ob f ok h f ok 7 8 Från F9 FAF260 Lunds Universitet Från F9 2015 FAF260 Galileikikaren Lunds Universitet 2015 Sammanfattning ‐ optiska intrument f Vinkelförstoring: G ob f ok Skärpedjup: s Objektiv Okular + - a2 bt 1000 f G Vinkelförstoring: Fob Fok Fob Fok 9 Lunds Universitet med optiskt instrument utan optiskt instrument Lupp/förstoringsglas: Mikroskop: d 25 cm G 0 f f G M ob Gok Kepler‐/Galileikikare: G 10 Från F9 FAF260 Bländartal: bt f D f ob f ok Från F9 2015 FAF260 Avbildningsfel Avbildningsfel Dispersion: Brytningsindex beror på våglängden Kromatisk aberration Lunds Universitet 2015 Akromatisk dublett 12 Lars Rippe, Atomfysik/LTH Från F9 13 Från F9 2 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Lunds Universitet 2015 Exempel: Kromatisk aberration 14 15 Från F9 FAF260 Lunds Universitet 2015 Från F9 FAF260 Lunds Universitet 2015 Avbildningsfel Exempel: Sfärisk aberration Sfärisk aberration Hubble‐teleskopet – 2 mikrometers felslipning längs kanterna 16 17 Från F9 FAF260 Lunds Universitet Från F9 2015 Exempel: Sfärisk aberration Spiralgalaxen M100 fotograferad av Hubble‐teleskopet Före korrektion 18 Lars Rippe, Atomfysik/LTH Tillämpad vågrörelselära Efter korrektion Från F9 3 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Böjning Lunds Universitet 2015 Föreläsningar F10 Böjning och upplösning (kap 16) F11 Interferens och böjning (kap 17) F12 Multipelinterferens (kap 18) F13 Polariserat ljus (kap 20) F14 Reserv / Repetition 20 23 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Vad är optik? Lunds Universitet 2015 Huygens’ princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor. • Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten. • Primärvågens position vid en senare tidpunkt ges av summan av alla elementarvågor. • Kvantoptik Fotoner E‐M optik Vågor Vågoptik Vågor Stråloptik Strålar 24 25 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Lunds Universitet Böjning vs. interferens Böjning vs. interferens Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? Vad händer då en vågfront begränsas av ett hinder? 2015 Diffraktion Interferens Diffraktion Interferens - Hur ljus böjs av då det passerar hinder - Hur ljus från flera källor adderar Spridningen hos ljuset bestäms av hindrets form och storlek Interferensmönstret bestäms av avståndet mellan källorna 26 Lars Rippe, Atomfysik/LTH 27 4 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Böjningsmönster med hjälp av Huygens’ princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor 29 2015 Lunds Universitet Böjningsmönster med hjälp av Huygens’ princip Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten 30 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Böjningsmönster med hjälp av Huygens’ princip 2015 Lunds Universitet Böjning Skärm Varje punkt på en vågfront utgör en källa för cirkulära elementarvågor Varje elementarvåg har samma frekvens och utbredningshastighet som primärvågen i den punkten Primärvågens position vid en senare tidpunkt kan konstrueras fram med hjälp av elementarvågorna P Ljusintensitet Böjningsmönster från momokromatiskt ljus med våglängd som passerat en smal spalt med bredden b. Intensiteten är maximal rakt bakom spalten. Intensiteten är noll i punkter P som befinner sig i riktningen från spalten där bsin=m, m är ett heltal 0 32 31 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Böjning Lunds Universitet 2015 Vågor med samma frekvens s1 b För att beräkna intensiteten som skickas ut från spalten i riktningen kan vi dela upp spalten i mindre delar och summera amplituden för det elektriska fältet från varje del av spalten för att få det totala fältet 33i riktning . Intensiteten beräknas sedan från det resulterande totalfältet. Lars Rippe, Atomfysik/LTH 34 5 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Vågor med samma frekvens Lunds Universitet 2015 Vågor med samma frekvens s s2 s2 s1 s1 35 36 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Vågor med samma frekvens s s2 Lunds Universitet 2015 Böjning Eftersom s1 och s2 har samma frekvens kommer s också att ha den frekvensen s1 b För att beräkna intensiteten som skickas ut från spalten i riktningen kan vi dela upp spalten i mindre delar och summera amplituden för det elektriska fältet från varje del av spalten för att få det totala fältet 38i riktning . Intensiteten beräknas sedan från det resulterande totalfältet. 37 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Kapitel 16 Böjning och upplösning Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2015 Uppgift 16.7 En plan våg vars utsträckning vinkelrät mot utbredningsriktningen är begränsad propagerar aldrig helt rakt fram utan sprids också i andra vinklar. Detta begränsar prestanda och upplösning hos alla system som sänder ut och detekterar vågor 39 Lunds Universitet a) b) På ena sidan av ett tomt akvarium sitter en spalt som belyses med grönt laserljus (543 nm). På väggen mittemot, 40,0 cm ifrån spalten, är avståndet mellan andra min på vardera sida om centraltoppen 6,0 cm. Bestäm spaltbredden. När en vätska hälls i akvariet blir avståndet mellan tredje min på vardera sida om centraltoppen 6,6 cm. Bestäm vätskans brytningsindex. 40 6 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Rektangulär öppning Lunds Universitet 2015 Cirkulär öppning med diameter D Är bredden eller höjden på öppningen störst? Den cirkulära öppningens diameter, D, ges av Dsin Där är våglängden och är vinkeln mellan en stråle från öppningen till centrum av ringmönstret och en stråle från öppningen till den innersta svarta ringen Fig 16.7 Sid 321 41 42 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Uppgift 16.5 Lunds Universitet 2015 Babinets princip För att bestämma diametern på ett cirkulärt hål belyses det med rött ljus från en He‐Ne laser (=632,8 nm). På en skärm 5,00 meter från hålet studeras böjningsmönstret. Diametern hos den femte mörka ringen, räknat från den ljusa centralfläcken, bestäms vara 62 mm. Beräkna hålets diameter. 43 För komplementära öppningar, t ex en tråd med radien r och en spalt med öppning b=2r ger superpositionspricipen att för det elektriska fältet, E, på en skärm bakom öppningarna har vi E(bara tråd) + (E bara spalt) = E(inget i vägen för strålen) För de punkter på skärmen där intensiteten, I, när inget är i vägen för strålen är noll, så är E(inget i vägen för strålen) = 0, vilket medför E(bara tråd) = -(E bara spalt) Eftersom I E2 så är I(bara tråd) = I(bara spalt) utanför centralfläcken 44 FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Babinets princip Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2015 Böjning 45 Lunds Universitet Spalt med bredd b ger minima för b*sin=mm=±1, ±2, ±3,… Cirkulär öppning med diameter D ger första minimat för D*sin=1.22 47 7
© Copyright 2024