1. No category

Dimensionering för moment
Betong 2
Enkelarmerat tvärsnitt
f cc
 cu
fcc = fcd
b
M Sd
Fc
x
d
As
s
b
Fs
Fs
b
Kraft i armering:
Kraft i betong:
𝐹𝑐 = 𝑓𝑐𝑑 ∙ 0.8𝑥 ∙ 𝑏
Kraftjämvikt:
𝐹𝑐 − 𝐹𝑠 = 0 → 𝑓𝑐𝑑 ∙ 0.8𝑥 ∙ 𝑏 − 𝜎𝑠 ∙ 𝐴𝑠 = 0
Momentjämvikt, kring Fs:
𝑀𝑆𝑑 = 𝑓𝑐𝑑 ∙ 0.8𝑥 ∙ 𝑏 𝑑 − 0.4𝑥
Töjningsdiagram, likformiga trianglar
 cu
x

0.8x
s
dx
Lund University / Structural Engineering
Om S Sy  S = fyd
Om S< Sy 
S = S ES
Dubbelarmerat tvärsnitt
Fördelar med dubbelarmering:
1.
2.
3.
4.
Ökad seghet
Mindre deformationer
Mindre total mängd armering
Förstärker tryckzonen
Lund University / Structural Engineering
Momentbelastade armerade betongtvärsnitt
1. Plana tvärsnitt förblir plana
2. Draghållfasthet (fct) för betong kan försummas
efter uppsprickning
3. Spännings-töjningskurvan för stål och betong är linjär
4. Små deformationer
Lund University / Structural Engineering
Olika balktvärsnitt
Lund University / Structural Engineering
Dubbelarmerat tvärsnitt
Flera olika fall kan vara aktuella:
1. Både drag- och tryckarmering flyter:
S  Sy och ’S  ’Sy  S = fyd , ’S = fyd
2.
Endast dragarmering flyter:
S > Sy och ’S < ’Sy  ’S = ’SEs , S = fyd
3. Endast tryckarmering flyter:
’S > ’Sy och S < Sy  S = SEs , ’S = fyd
Lund University / Structural Engineering
Dubbelarmerat tvärsnitt
Två jämvikter och töjningsdiagram för att dimensionera tvärsnittet
Kraftjämvikt:
FS-FC-F’S=0,
sAs = fcd0.8xb + ’sA’s
Momentjämvikt runt dragarmeringens tyngdpunkt: MSd= fcd0.8xb (d-0.4x) + ’sA’s(d-d’)
Töjningar, likformiga trianglar
 cu
x

s
dx

 s'
x  d'
, cu=3.5 ‰
Lund University / Structural Engineering
Exempel
Betong C20 fcd = 13.3 MPa
Armering B500B
fyd = 435 MPa
Esd = 200 GPa
M = 140 kNm
Bestäm erforderlig armering.
Använd f16.
Lund University / Structural Engineering