c03.qxd
2/9/12
7:40 PM
Page 262
Tentamen i Mekanik 1 (FFM516)
262
Chapter 3
Kinetics of Particles
Tid och plats: Torsdagen den 19 mars 2015 klockan 08.30-11.30 i hörsalar på hörsalsvägen.
Hjälpmedel: Inga
* 3/345 The system of
Examinator: Ulf Gran
*Computer-Oriented Problems
two 0.2-kg slider
Jour: Ulf Gran, tel. 031-7723182, besöker tentamenssalarna c:a kl. 09.30 och 10.30.
of length L " 0.
* 3/343 The bowl-shaped device from Prob. 3/70 rotates
rest in the pos
Rättningsprinciper: Alla svar
skall motiveras, införda storheter förklaras liksom val av
about a vertical axis with a constant angular velocstretched, plot t
metoder. Lösningarna förväntasityvara
presenterade. Erhållna
6 rad/s. The valueoch
of r begripligt
is 0.2 m. Determine
# "välstrukturerade
of the displacem
svar ska, om möjligt, analyserasthe
m.a.p.
och rimlighet.
och
rita tydligt! Varje
rangedimension
of the position
angle ! forSkriv
which
a statial position). Th
uppgift bedöms med 0, 1, 2 eller
3 poäng
enligt
följande
principer:
tionary
value
is possible
if the
coefficient of static
one 500-mm2 sid
•
•
•
•
•
friction between the particle and the surface is
tion occurs in
För 3 poäng krävs en helt"korrekt
lösning.
State the maxim
s " 0.20.
Mindre fel ger 1 poängs avdrag.
position of B at
Allvarliga fel (t ex dimensionsfel eller andra orimliga resultat) ger 2 poängs avdrag.
r
µ s = 0.20
Allvarliga principiella fel ger 0 poäng på uppgiften.
Ofullständiga, men för övrigt korrekta,
lösningar kan ge max
1 poäng. Detsamma gäller
θ
r
lösningsförslag vars presentation är omöjlig att följa.
ω
m
A
Betygsgränser: Varje uppgift ger maximalt 3 poäng, vilket innebär totalt maximalt 9 poäng
på denna deltentamen. För att bli godkänd krävs minst tre poäng och 3-5 poäng ger betyg
3, 6-7 poäng ger betyg 4 och 8-9 poäng ger betyg 5.
Rättningsgranskning: Så snart som möjligt med tanke på omtentan i påsk. Datum och
plats meddelas via mail (för studenter registrerade i PingPong) och via kurshemsidan.
60°
Problem 3/343
Uppgifter
Pro
* 3/344 If the vertical frame starts from rest with a constant
a and the
smooth
sliding collar
* 3/346
The square plate
1. En ring A, med massan m,
kanacceleration
glida friktionsfritt
längs
en kvartscirkelformad
ståltråd
A
is
initially
at
rest
in
the
bottom
position
0,
!
"
and subsequent
med radie r, vilken är fastsatt i en kvadratisk ram enligt figuren. Bestäm vinkeln θ då
plot !˙ as a function of θ and find the maximum poaccording to ! "
ringen är i jämvikt om ramen har accelerationen a åt höger.
sition angle !max reached by the collar. Use the valplacement ! is in
ues a " g/2 and r " 0.3 m.
A small 0.4-kg in
r
the plate with
force F vs. time
fails when the s
mine the time t
ure occurs.
θ
a
A
r
O
Problem 3/344
P
sions in th
pressure in
There is no
Calculate t
C. (Recall t
x
2. Avståndet l till hålet C är anpassat så att partikeln med massan m landar i C om
den har den minsta hastighet som krävs för att den ska nå punkten B längs den
halvcirkelformade banan med radien r. Bestäm hoptryckningen δ av fjädern vid A,
vars fjäderkonstant är k, så att Lpartikeln landar i C. Bestäm också avståndet l.
8″
v
y
A
Problem 4/105
three
identical
spheres
are welded
thestavar, vilkas
3. Tre identiska4/106
sfärer, The
vardera
med
massan2-kg
m, är
stelt ihopsatta
medtotre
connecting
of på
negligible
are hanging
massa kan försummas.
Systemetrods
ligger
ett bordmass
enligtand
figuren
(dvs alla klot ligger
by
a
cord
from
point
A.
The
spheres
are
initiallymellan
at
på bordet och befinner sig i samma horisontella plan) och friktionen
sfärerna
rest
when
a
horizontal
force
F
!
16
N
is
applied
to
och bordet kan försummas. Sfärerna är i vila då en kraft F appliceras på den översta
4/108
upperaccelerationen
sphere. Calculate
initial masscentrum,
acceleration vinkelaccesfären enligt figuren.the
Beräkna
ā hosthe
sfärernas
of the spheres,
theöversta
rate "¨sfären
at just efter
a of the mass
lerationen θ̈ runt masscentrum
och center
accelerationen
a hos den
which
the
angular
velocity
is
increasing,
and
the
kraften börjat verka på systemet (dvs då sfärerna ännu inte hunnit flytta sig jämfört
initial acceleration a of the top sphere.
med positionerna i figuren).
A
2m
kg
F
x
60°
60°
2m
kg
2mkg
300
d
mm
Problem 4/106
Lycka till!
The chain o
released fro
face with a
motion. De
tion of x,
smooth cor
ity v of the