Tentamen i Hållfasthetslära för Z2 (TME017), 2015-04-14
Tid: 0830 - 1230
Lokal: M-huset
Lärare: Lennart Josefson tel 7721507
Hjälpmedel:
- Grundläggande hållfasthetslära, H Lundh, KTH Stockholm
- Motsvarande lärobok i hållfasthetslära på högskolenivå
- Publicerade matematiska, fysiska och tekniska formelsamlingar
- Handbok och formelsamling i hållfasthetslära, KTH, Stockholm
- Formelsamling i hållfasthetslära, M Ekh och P Hansbo, Tillämpad mekanik, Chalmers
- Typgodkänd miniräknare
- Ordböcker
- Egna anteckningar får finnas på befintliga sidor i kursboken ”Grundläggande
hållfasthetslära”, dock får inga lösta exempel finnas. I övrigt tillåts inga egna anteckningar
OBS: Lösta räkneuppgifter och tentamensproblem samt separata egna anteckningar är alltså inte
tillåtna som hjälpmedel
Lösningar: Anslås på tillämpad mekaniks anslagstavla (Hörsalsvägen 7) och på kurshemsidan
2015-04-15
Granskning: Tentamensgranskning sker 2015-05-06 kl 1200-1300 på institutionen för tillämpad
mekanik, Hörsalsvägen 7, plan 3.
Betygslista: Anslås senast 2015-05-06 på tillämpad mekaniks anslagstavla
Poängbedömning: Maximal poäng på tentamen är 25 poäng. Till denna kommer eventuella
bonuspoäng från övningsskrivningen 2014-04-11. För att få poäng måste lösningen vara läslig
och uppställda ekvationer klart motiverade. Vidare skall entydiga beteckningar användas och
tydliga figurer ritas. Tänk på att kontrollera dimensioner och rimlighet i svaren. Om hjälpmedel
används vid lösning av problem skall referens och sidhänvisning anges.
Betygsgränser:
0-9 poäng: underkänt
10-14 poäng: betyg 3
15-19 poäng: betyg 4
20-25 poäng: betyg 5
1
Tentamen i Hållfasthetslära för Z2 (TME017) 2015-04-14
Uppgift 1 (5 poäng)
Anordningen i figuren nedan består av två pelare av stål AD och CF med tvärsnittsarea 1000
mm2 och elasticitetsmodulen E = 2.1·105 MPa, och en mittpelare av aluminium BE med
tvärsnittsarean 1500 mm2 och elasticitetsmodulen E = 7,0·104 MPa. Beräkna normalspänningen i
varje pelare om en central kraft F = 400 kN anbringas på den övre stela horisontella skivan. Det
finns ett litet gap på 0,1 mm mellan den stela skivan ABC och mittpelaren BE.
Uppgift 2 (5 poäng)
Balken i figuren nedan har längden L = 4 m och är belastad med en jämnt utbredd last q = 12
kN/m, och kan sägas vara fritt upplagd på stöden A och B. Balken har ett rektangulärt tvärsnitt
med det tänkta höjd / bredd förhållandet h/b = 1.5. Vilken är minsta tillåtna bredd b om tillåten
normalspänning σtill = 9 MPa och tillåten skjuvspänning τtill = 0.6 MPa. Försumma balkens
egentyngd.
2
Tentamen i Hållfasthetslära för Z2 (TME017) 2015-04-14
Uppgift 3 (5 poäng)
Ramen i figuren består av två balkar med böjstyvheten EI. Konstruktionen är fast inspänd vid A
och vid C är vertikal förskjutning förhindrad. Den horisontella delen belastas med en jämnt
utbredd last med den totala tyngden Q [N]. Bestäm samtliga stödreaktioner.
Uppgift 4 (5 poäng)
På ytan av en kropp råder plant spänningstillstånd och i en punkt verkar spänningarna enligt
figuren. Antag att elementet vrides en vinkel φ relativt x-axeln. För vilket värde på φ är
skjuvspänningen τφ som störst, och vad är det maximala värdet på τφ?
3
Tentamen i Hållfasthetslära för Z2 (TME017) 2015-04-14
Uppgift 5 (5 poäng)
Figuren visar en axel som skall överföra effekt vid n = 900 r/min mellan en turbin och en
generator. Tillåten skjuvspänning i axeln är τtill = 55 MPa. Axeln har en ansats med radien
r = 4 mm. Bestäm hur stor effekt som kan överföras. Använd bifogat diagram för
spänningskoncentrationsfaktorn kt.
Hur mycket kan effekten ökas om man ökar radien i ansatsen till r = 8 mm?
4