kursguide L6MA20 vt15
KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Matematik för lärare 2, för skolår 4-6. 15 hp Vecka 13 Datum Tid Lokal Moment Lärare Tors 26/3 10 - 12 B3 316 Kursstart L6MA20 Kilhamn 12-15 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 VT 2015 Tis 7/4 8:15-12 B3 316 Tors 9/4 8:15-12 B3 316 Grupparbete med förberedelse inför matteseminarium A Resonemangskursen intro Matteseminarium A – att resonera sig fram till en lösning. Sociomatematiska normer Problemlösningskursen intro Matematiska leksaker Genomgång av problemen i boken Rika matematiska problem inför VFU-besök Didaktiska perspektiv. Dela smörgåsar (1) Strategier och uttrycksformer utifrån egna formulerade problem Matteseminarium B: prioriteringsregler Repetition rationella tal Fre 10/4 8:15-12 B3 316 Algebra, ekvationer, variabler Fredriksson Mån 13/4 9 -12:45 B3 316 Kombinatorik. Glassarna (2) Fainsilber Tis 14/4 8:15-12 B3 316 Att kommunicera sin lösning Kilhamn Tors 16/4 8:15-12 B3 316 Fredriksson Fre 17/4 8:15-12 B3 316 Mån 20/4 9 -12:45 B3 316 Matteseminarium C: algebraiska uttryck och ekvationer Matematiska resonemang Undervisningsplanering Bråk och proportionalitet Tangram (3) Tis 21/4 8:15-12 B3 316 Problemlösningsprocessen Kilhamn Tors 23/4 8:15-12 B3 316 Matteseminarium D - mönsteruppgifter Kilhamn Fred 24/4 8:15-12 B3 316 Gallos Mån 27/4 9 -12:45 B3 316 Tis 28/4 8:15-12 B3 316 Mera mönster Bråk & proportionalitet Felblandad saft (4) Matematiska förmågor, centralt innehåll och matematiska idéer Lgr11 Tors 30/4 8:15-12 B3 316 Bevis (udda och jämna tal BMF) Kilhamn/Bennet Mån 4/5 9 -12:45 B3 316 Sannolikhet. Satsa rätt (5) Fainsilber Tis 5/5 8:15-12 B3 316 Förståelse av slump Taflin Tors 7/5 8:15-12 B3 316 Matteseminarium E: funktioner & grafer Fredriksson Fre 8/5 8:15-12 B3 316 Fredriksson Mån 11/5 9 -12:45 B3 316 Tis 12/5 8:15-12 B3 316 Mån 18/5 9 -12:45 B3 316 Tis 19/5 8:15-12 B3 316 Tors 21/5 8:15-12 B3 316 Fre 22/5 8:15-12 B3 316 Barns matematiska förmågor: Lit sem. Heltal och multiplikativa relationer Hinkar (6) Bedömningsseminarium: övning Laborativa undersökningar Rörets volym (7) Bedömningsseminarium: Examination Talområdets utvidgning Matteseminarium F: negativa tal Räknestuga och sammanfattning av Resonemangskursens innehåll Mån 25/5 9 -12:45 B3 316 Sammanfattning av Problemlösningskursens innehåll Fainsilber Tors 28/5 10 - 11 B3 316 Frågestund inför Resonemangstentan Kilhamn Fre 29/5 8:15 -12 Tentamen Matematiska Resonemang Kilhamn Mån 1/6 9 -10 Frågestund inför Problemlösningstentamen Fainsilber Tis 2/6 8:15-12:00 Tentamen Problemlösning Taflin/Fainsilber Kilhamn/ Fredrikson Fre 27/3 8:15-12 B3 316 Mån 30/3 Tis 31/3 9 -12:45 8:15-12 B3 316 B3 316 Tors 4/6 8:15-12:45 B3 316 B3 316 B3 315 Redovisningar: undervisningsplanering Kilhamn Fainsilber Taflin Taflin Gallos Kilhamn Fainsilber Fainsilber Taflin Fainsilber Taflin Fainsilber Taflin Kilhamn Gallos/Kilhamn 1 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Mål för kursen enligt kursplanen: Kursens övergripande mål är att den studerande ska ha utvecklat en fördjupad kompetens för läraruppdraget när det gäller elevers matematiklärande för skolår 4-6. Studenten ska utveckla såväl ämnesdidaktisk som ämnesteoretisk kompetens för att kunna planera, genomföra och utvärdera matematikundervisningen för elever i dessa åldrar. Efter avslutad kurs ska studenten kunna: - visa egen fördjupad förståelse för det matematiska innehåll som behandlas i skolår 4-6, med särskilt fokus på problemlösning, algebra och matematikens utveckling som vetenskap - urskilja och bedöma enskilda elevers kunskaper i form av förmågor, utifrån såväl didaktiska teorier som gällande styrdokument - visa förmåga att skapa goda lärmiljöer och lärsituationer där matematiklärandet gynnas, samt självständigt planera och kritiskt värdera matematikundervisning utifrån styrdokumenten och elevers olika förutsättningar - kommunicera med och om matematik på olika nivåer och med olika matematiska uttryck - relatera lärande och undervisning till matematikdidaktiska teorier Kursen är uppdelad i två delkurser som kompletterar varandra. Förhoppningen är att de två delkurserna tillsammans ska erbjuda studenterna möjligheter att uppfylla målen i kursplanen. Båda delkurserna arbetar med problemlösning, och matematiska resonemang är en viktig del av all problemlösning. Skillnaden mellan kurserna är att delvis olika saker fokuseras och examineras. I delkurs 1 (problemlösning) fokuseras problemlösningen i sig, som process och som medel för att lära olika matematiskt innehåll. Fördjupning av e olika innehållen är en viktig del av kursen. Såväl studentens egen problemlösningsförmåga som undervisning om och genom problemlösning examineras i den här delkursen. Bedömning av elevers arbete examineras också i denna delkurs. I delkurs 2 (matematiska resonemang) fokuseras matematikens utveckling som vetenskap och de nya sätt att resonera som görs möjliga genom utökad symbolisering, framförallt med införande av symbolisk algebra. Studenternas egen förmåga att föra och följa matematiska resonemang liksom undervisning mot att utveckla denna förmåga hos elever examineras i denna delkurs. Delkurserna löper parallellt under hela kursen med delkurs 1 (problemlösning) schemalagd på måndagar och tisdagar och delkurs 2 (matematiska resonemang) schemalagd på torsdagar och fredagar. För betyget VG på hela delkursen krävs VG på båda delkurserna. Omexaminationstillfällen kommer att erbjudas i slutet av augusti. På GUL finns en innehållssida till varje delkurs varje vecka. Där lägger vi ut det material som veckan behandlar, utöver litteraturen som framgår av kursguiden. Bland material finns seminarieförberedelser, länkar till artiklar eller sidor på nätet, nyckelproblem, och liknande. Från vissa föreläsningar där föreläsaren använder ppt läggs presentationen på veckans sida i efterhand. 2 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Kursguide för Delkurs 1: Problemlösning Delkursen fokuserar problemlösning både som innehåll och förmåga. Kursen behandlar olika typer av matematiska problem med varierande matematiska innehåll. Stor vikt läggs vid betydelsen av att använda skilda strategier och uttrycksformer vid problemlösning Lärare i kursen är: Cecilia Kilhamn (kursledare) [email protected] Eva Taflin [email protected] Laura Fainsilber [email protected] Schema Kursen löper från 26 mars till och med 5 juni 2015 med omtenta planerad i augusti 2015. Examinerande tillfällen är: - Tisdag 19 maj 9 kl 8:15- 12:00 (bedömningsseminarium där varje student bidrar med material i form av elevarbeten) - Tisdag 2 juni kl 8:15 – 12:00 (skriftlig tentamen) Upplägg Under kursen varvas föreläsningar med seminarier och problemlösningsaktiviteter. Allt som behandlas i kursen, inklusive litteraturen i läsanvisningarna och det matematiska innehållet, utgör det underlag som ska examineras. Din närvaro på seminarierna är viktig eftersom vi ser alla kursdeltagare som resurser i det gemensamma lärandet. En stor del av kursinnehållet tar du del av muntligt genom din närvaro och du bör därför föra anteckningar. För varje vecka finns ett veckans nyckelproblem som kommer att behandlas både matematiskt och didaktiskt. Inför tisdagarnas seminarier finns i läsanvisningarna beskrivet vilken litteratur som ska förberedas för att kunna diskuteras. För att delta i seminarierna ska du vara förberedd. Allt som görs under måndag och tisdag bör du under resten av veckan bearbeta vidare på egen hand. Utnyttja lärarna för att ställa frågor på innehållet under kursens gång. Första veckan kommer du att få i uppgift att leta upp ett problem som du finner intressant. Detta problem ska du senast den 6 april lämna in i GUL under diskussion ”egna problem” tillsammans med en lösning av problemet. Tillsammans skapar vi på detta sätt en gemensam problembank som vi kan återvända till under kursens gång. Alla veckor då ett nyckelproblem behandlas på måndagen förmiddag skall ni i grupper om 2-4 personer under måndag eftermiddag göra en poster där ni presenterar er lösning av problemet. Ta med postrarna på tisdagen så att de kan fungera som underlag för didaktiska diskussioner. Ett av kursens mål är att lära sig kommunicera sina lösningar. Som lärare behöver du veta hur en fullständigt och tydligt kommunicerad lösning ser ut för att senare kunna bedöma elevers skriftliga redovisningar. Du behöver vara en god förebild för dina elever och veta vad du strävar efter att eleverna ska klara. Detta tränar vi på genom att göra och diskutera era redovisade lösningar. Inför bedömningsseminariet ska du från din VFU-plats inhämta elevlösningar som kommer att utgöra underlag för bedömningsövningar. Det är viktigt att du redan första dagen tar kontakt och bestämmer tidpunkt för ditt besök på din VFU-skola. Tid för dessa besök finns på onsdagarna under april och första veckan i maj. Se mer information under rubriken ”Besök på VFU-skola”. 3 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Innehåll och Läsanvisningar I tabellen hänvisas till följande litteratur (se fullständiga referenser i litteraturlistan): Rika matematiska problem : Rika Barns matematiska förmågor Artiklar och texter hämtade från Matematiklyftet på skolverkets hemsida: https://matematiklyftet.skolverket.se/matematik De flesta texterna kommer från modulen Problemlösning för åk 4-6. Två texter är hämtade från modulen Sannolikhet och statistik för åk 1-3. Modultexterna finns som länkar på GUL. Vecka: Tematik 14-15: Vad är problemlösning? Veckans nyckelproblem Dela smörgås Didaktiskt perspektiv Rika problem Strategier och uttrycksformer 16: Kombinatorik Glassarna Att kommunicera sin lösning 17: Bråk och proportionalitet 18: forts.. Tangram 19: Sannolikhet Satsa rätt 20: Heltal och multiplikativa relationer Hinkarna Problemlösningsprocessen Matematiska förmågor, centralt innehåll och matematiska idéer Lgr11 Att utmana elevers förståelse av slump Bedömning (övning) 21: Laborativa undersökningar Area-volym, dimensioner 22: 23: tentamen Rörets volym Felblandad saft Bedömning (examinerande) Litteratur Rika: sid 13-84 Vad är ett problem (modul åk 4-6) Känsla för problem (modul åk 4-6) Att formulera problem (modul åk 4-6) Rika: sid 39-54 Artikel: Maher & Martinon -92 Observationsprotokoll del 4 (modul åk 4-6) Rika: sid 196-206 Problemlösning med olika representationsformer (modul åk 4-6) Barns Matematiska Förmågor: sid 105-112 Artikel: Slump och sannolikhet (modul åk 1-3) Artikel: Slumpförsök (modul åk 1-3) Barns Matematiska Förmågor: kapitel 2 Elevers förmågor och bedömning av kunskaper i samband med problemlösning (modul åk 4-6) Formativ bedömning i matematikklassrummet (modul åk 4-6) Artikel: Lester & Lambdon (modul åk 4-6) 4 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Besök på VFU-skola Inför bedömningsseminarierna ska du inhämta autentiska elevlösningar som vi ska använda som underlag för bedömningsövningar. Detta gör du på följande vis under någon av onsdagarna före den 10 maj. Eftersom det inte är en VFU-kurs kan vi inte ställa några krav på VFU-skolan, utan ditt besök där måste ske i samförstånd och utan att din lokala lärarutbildare upplever att det stör den ordinarie undervisningen. Vi kommer därför först att beskriva vad vi helst önskar att du gör och därefter ge några alternativ om det i kontakten med VFU-skolan visar sig omöjligt att genomföra. Idealt: Be att få genomföra en problemlösningslektion i klassen. Låt eleverna arbeta med något av problemen som finns beskrivna i boken Rika matematiska problem. Samla in elevernas lösningar och ta med dig till bedömningsseminarierna. Om detta inte går, välj då ett av följande alternativ: - - Be att få låna en mindre del av klassen och genomför problemlösningslektionen med dem. Låna en annan klass i en annan skola för att genomföra problemlösningslektionen med dem. Jobba ihop med en kurskamrat och genomför en problemlösningslektionen tillsammans på hens VFU-skola. Båda tar sedan med sig kopior på elevlösningarna till bedömningsseminarierna, och ni kommer att få ingå i olika grupper. Som sista alternativ: be klassens ordinarie lärare att genomföra en problemlösningslektion och be att få kopiera elevernas lösningar för att ta med dem till bedömningsseminarierna. Examination Den muntliga examinationen sker i form av aktivt bidrag med elevmaterial, samt din bedömning av dessa. Betyg U eller G ges. Den skriftliga tentamen består av tre problem som ska lösas och diskuteras där vi bland annat frågar efter vilken matematik som finns i problemet, vilka strategier eller uttrycksformer som är lämpliga, hur en lättare eller svårare variant av problemet skulle se ut mm. 1) Ett känt problem i form av en variant på något av de 7 problem som varit veckans nyckelproblem eller problemen ur bokens Rika matematiska problem. 2) Ett nytt, okänt problem på ”mellanstadienivå”. 3) Ett svårare problem. Betyg: för G bedöms lösningarna på uppgift 1 och 2, för betyg VG bedöms alla tre uppgifterna. 5 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Kursguide för Delkurs 2: Matematiska resonemang Delkursen fokuserar matematiska resonemang, argumentation och bevisföring. Kursen behandlar främst algebra, funktioner och mönster. Stor vikt läggs vid matematiska symboler, grafer och andra representationer samt matematiska generaliseringar. Lärare i kursen är: (epost är fö[email protected]) Cecilia Kilhamn (kursledare) Marie Fredriksson Florenda Gallos Schema Kursen löper från 26 mars 2015 till 5 juni 2015. Schemalagd undervisning och examination är förlagt till torsdagar och fredagar kl 8:15 – 12:00 (förutom de examinerande tillfällena) Examinerande tillfällen är: - torsdag 29 maj kl 8:15 – 12:00 (skriftlig tentamen), samt - torsdag 4 juni kl 8:15- 12:45 (muntlig redovisning) Upplägg Under kursen varvas föreläsningar med seminarier, räkneövningar och problemlösningsaktiviteter. Allt som görs på kursen och all litteraturen i läsanvisningarna utgör det underlag som ska examineras. Vi ser alla kursdeltagare som viktiga i det gemensamma lärandet. I läsanvisningarna finns angivet vad som är underlag för seminarierna: bearbeta detta individuellt och/eller i grupp före seminarierna. Undervisningen är förlagd till förmiddagarna. Eftermiddagarna (samt onsdagar) är avsedda till egen läsning och seminarieförberedelser. Det är viktigt att du kommer förberedd till seminarierna så att vi då kan diskutera olika lösningar och resonemang. Examination Kursen fokuserar undervisning som syftar till att utveckla elevers förmåga att föra matematiska resonemang och att använda matematikens uttrycksformer (här tänker vi främst på algebraiska symboler, tabeller och grafer) för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Kursen syftar även till att du ska utveckla din egen förmåga att föra matematiska resonemang och att använda matematikens uttrycksformer. Kursen examineras dels med en skriftlig tentamen som betygsätts med U, G eller VG, och dels med en muntlig examination som betygsätts med U eller G. Den skriftlig tentamen behandlar såväl det matematiska som det didaktiska innehållet i kursen. Den muntliga examinationen genomförs som en gestaltning/redovisning av en planerad undervisning. 6 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Innehåll och Läsanvisningar Förkortningarna i tabellen står för följande litteratur (se fullständiga referenser i litteraturlistan): AFA: Algebra för alla BMF: Barns matematiska förmågor Modul: Texter om algebraundervisning som är hämtade från Skolverkets hemsida, algebra-modulen åk 4-6, finns sammanställda i ett samlat dokument på GUL Texter av Bennet respektive Kilhamn ligger som dokument på GUL Vecka: tematik Tillhörande litteratur Seminarieförberedelser Vecka 13: AFA: kap 1 och sid 144-148 Inför fredag: Vad är matematiska BMF: kap 1 Arbeta med Matteseminarium A resonemang? Modul del 6 (sociomatematiska normer) Sociomatematiska Modul del 8 (distributiva lagen) normer. Rationella tal övningshäfte (finns på gul) Vecka 15: AFA: kap 2 & 3 Inför torsdag: Matematiska Modul: del 1 och 2 Arbeta med Matteseminarium B konventioner. Modul: del 5 och 6 och 7 och 8 Algebrans symbolspråk Vecka 16: AFA: kap 2 & 3 Inför torsdag: Matematiska Modul: del 1 och 2 Arbeta med Matteseminarium C resonemang Modul: del 5 och 6 och 7 Inför fredag: Läs Bennets text och kom Bennet: Att resonera i och om matematik med dina frågor och funderingar Vecka 17: AFA: kap 4 Inför torsdag: Mönster Modul: del 3 och 4 Arbeta med Matteseminarium D Artikel av GallosCronberg: algebraiska Inför fredag: Läs artikel av GallosCronberg uttryck Vecka 18: Bennet: Att resonera i och om matematik Inför torsdag: Läs Bennets text och kom med dina frågor och funderingar Bevis Vecka 19: AFA: kap 5 Inför torsdag: Funktioner och BMF: hela boken Arbeta med Matteseminarium E grafer Inför fredag: Läs och reflektera över hela boken Barns matematiska förmågor Vecka 20: arbeta med undervisningsplaneringen. Vecka 21: Kilhamn: Negativa tal Talområdets Inför torsdag: Arbeta med Matteseminarium F utvidgning Vecka 22: tentamen Vecka 23: redovisningar av undervisningsplanering. 7 KURSGUIDE för kursen Matematik för lärare 2, för skolår 4-‐6: L6MA20. Vt-‐15 Examinerande muntlig redovisning: Planera individuellt eller parvis en lektion som behandlar något centralt innehåll relaterat till antingen: algebraiska uttryck och ekvationer, eller: samband, grafer, funktioner och formler. Formulera först ett mycket specifikt avgränsat lärandeobjekt! Planera sedan en lektion kring detta lärandeobjekt. Fokusera på att undervisningen i första hand ska hjälpa eleverna att utveckla följande förmågor: • • föra och följa matematiska resonemang använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Lektionen ska innehålla elevaktiviteter som är både muntliga och skriftliga samt en uppföljning/avslutning i helklass. Redovisa din lektion i form av en gestaltning. Visa konkreta uppgifter på detaljnivå, låt oss gärna testa dem, visa det material du ska använda, hur du ska lägga upp lektionen, vilka frågor du ska ställa, hur du för samtal i helklass mm. Berätta vad du förväntar dig möte från eleverna och hur du ska bemöta det. Följande delar ska finnas med: - välformulerat, tydligt specificerat lärandemål som relaterar till förmåga och innehåll vilka uppgifter och exempel du valt och varför dessa valts vilken instruktion och vilka frågor som ska ges till eleverna vilket material som ska användas hur uppföljningen och avslutningen av lektionen/aktiviteten går till Redovisningen kan göras tillsammans med bedöms individuellt varför individens insats ska vara synlig. Varje student deltar en dag. Redovisning består av tre delar: 1) Skriftlig inlämning i punktform (max 1 A4) av planeringen inlämnas via GUL senast dagen innan redovisningen, som stöd för att följa den muntliga redovisningen. 2) Redovisning/gestaltning av den egna lektionen ca 20 minuter med kort muntlig respons från lärare och kurskamrater. 3) Aktivt lyssnande och individuell konstruktiv feedback på en kamrats redovisning. 8
© Copyright 2025