Pedagogers arbete med problemlösning- i förskolan

LÄRARPROGRAMMET
Pedagogers arbete med problemlösning
I förskolan
Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson
Examensarbete 15 hp
Vårterminen 2011
Handledare: Dragana Grbavac
Examinator: Henrik Hegender
Institutionen för pedagogik, psykologi
och idrottsvetenskap
Linnéuniversitetet
Institutionen för pedagogik, psykologi och idrottsvetenskap
Arbetets art: Examensarbete, 15 hp
Lärarprogrammet
Titel:
Pedagogers arbete med problemlösning i förskolan
Författare: Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson
Handledare: Dragarna Grbavac
ABSTRAKT
Syftet med denna studie är att vi vill veta hur mycket pedagoger i förskolan i två
mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med problemlösning i matematik med
förskolebarn. Vi valde att göra en kvantitativ och en kvalitativ undersökning i form utav
en enkät med såväl öppna som slutna frågor. Denna enkät skickade vi ut via mejl till
olika 4-5 års avdelningar i två olika städer. I vårt syfte har vi frågor som följer hela
arbetet. Resultatet visar att alla anser att det är viktigt att arbeta med problemlösning i
matematik dock skiljer sig pedagogernas åsikter om vad man ska använda för material i
arbetet med problemlösning. De anser också att läroplanen är en viktig aspekt och något
som de alltid har med sig när de planerar sin undervisning.
Innehållsförteckning
1 INTRODUKTION..................................................................................................3
2 BAKGRUND..................................................................................................... ....4
2.1 Barns matematikutveckling i förskolan...............................................................4
2.2 Problemlösning....................................................................................................5
2.3 Problemlösning med eller utan pedagog.............................................................5
2.4 Pedagoger om matematik med barn....................................................................6
2.5 Barnets matematiska utveckling..........................................................................8
2.6 Mentala strukturer................................................................................................8
2.7 Teoriförankring................................................. ..................................................9
2.8 Läroplanen för förskolan (Lpfö98)....................................................................10
3 SYFTE............................................... ...................................................................12
3.1 Frågeställningar..................................................................................................12
4 METOD.................................................................................................................13
4.1Undersökningmetod.............................................................................................13
4.2 Undersökningsgrupp...........................................................................................14
4.2.1 Bortfall.......................................................................................................16
4.3 Databearbetning..................................................................................................16
4.4 Metodkritik.........................................................................................................17
5 RESULTAT...........................................................................................................19
5.1 Pedagogiskt material i matematik i förskolan....................................................19
5.2 Arbete med matematik.......................................................................................20
5.3 Problemlösning...................................................................................................21
5.4 Material till problemlösning...............................................................................22
5.5 Problemlösning med vuxen................................................................................23
5.6 Läroplan för förskolan (Lpfö 98).......................................................................25
5.7 Pedagogens egna tankar om problemlösning.....................................................26
5.8 SAMMANFATTNING .....................................................................................27
5.9 Kort sammanfattning om syftets frågeställningar..............................................27
6 DISKUSSION.......................................................................................................30
6.1 Framtida forskning.............................................................................................32
REFERENSLISTA...................................................................................................33
BILAGA 1........................................................................................................ .......35
1. INTRODUKTION
Matematiken finns runt omkring oss. Den finns i nästan alla vardagliga göromål och
situationer. Allt detta kräver matematiska kunskaper och ett visst mått av förkunskap
för problemlösning. Förskolan har i uppdrag att skapa situationer och möjligheter
för små barn att lära sig grunder till det matematiska tänkandet. Detta leder till att
barnens problemlösningsförmåga utvecklas. Som blivande pedagoger är Vi osäkra på
hur mycket förskolan egentligen jobbar med att försöka uppfylla de strävansmål som
finns i läroplanen. Detta är anledningen till att vi är nyfikna på att undersöka hur
mycket
det arbetas
med
de grundläggande
matematiska
begreppen
och
problemlösning på olika förskolor. Detta är anledningen till att undersökningen
kommer att genomföras via en enkät till pedagoger som jobbar med barn som är
mellan 4-5 år gamla.
3
2. BAKGRUND
2.1 Barns matematikutveckling i förskolan
Enligt Gallenstein (2005) är kognitiv utveckling hos små barn en stark utveckling av
de intellektuella funktionerna i vid mening: tänkande, förståelse, beslutsfattande,
memorerade, problemlösande, tolkande, jämförande, bedömande etc. I artikeln
”Engaging Young Children in Science and Mathematics” (2005) diskuterar
Gallenstein (2005) hur stor del matematik är av barnens dagliga liv, och därför bör
ha en stor del av barnens lärande. Barn lär sig genom att tänka, göra, samarbeta, dela
och kommunicera om sina erfarenheter med varandra. Barn upplever begreppet tid
eftersom deras dagliga rutiner följer vissa sekvenser och mönster. Bredekamp och
Copple (1997) ) ger exempel på situationer i förskolan där barn exempelvis kan
uppleva avstånd. Barn upplever avstånd när de reser till och från förskolan, de
upplever sortering, jämföra, skapa mönster, matchning, klassificering, räkning,
problemlösning och diagram där de avgör hur många barn som är närvarande varje
dag, antalet flickor i samlingen kontra pojkar osv. (Bredekamp & Copple, 1997). ).
Pedagoger ska ha höga förväntningar på barn och vara medvetna om att det finns
många olika sätt att lära sig matematik på. Forskning om kognition visar att barn har
en medfödd förmåga att lära sig matematik (Bredekamp &Copple, 1997). Enligt
Ginsburg och Baron (1993) kommer barn till förskolan med en naturlig nyfikenhet
om kvantitativa arrangemang samt med sin informella förmåga att lösa problem
(Ginsburg & Baron, 1993). De tidigare nämnda forskarna menar att barn konstruerar
själva naturvetenskapliga och matematiska begrepp på förskolan, såsom att räkna
med siffror och göra jämförelser. Ginsburg och Baron menar vidare att uttalanden
som, ”Han har mer än mig”, "Hon tog en av mina kakor" ,"Pappa kan nå högre än
mig ", "De runda bitarna är mina" och "Han får gå först eftersom han är den
största" (Ginsburg & Baron, s. 188.) visar att barn använder informella matematiska
begrepp. Kellough et.al. (1996) säger: ”Barns naturliga nyfikenhet om deras värld
leder dem att utforska begrepp i matematik och vetenskapen om mönster och
ordning” (Kellough et. al, 1996, s. 189.)
4
2.2 Problemlösning
I en studie som Kamuran (2009) har gjort berättar författaren om att problemlösning
är naturligt för små barn eftersom världen är ny för dem. Barn uppvisar nyfikenhet,
intelligens och flexibilitet när de ställs inför nya situationer eftersom de tycker det är
intressant (Kamuran, 2009). Det är viktigt att barn får uppleva olika
problemlösningar, situationer där de är tvungna att använda sig av problemlösning
eftersom det är viktigt inför framtiden, då livet är fullt utav olika problem. Därför är
det viktigt att barnen får jobba med olika problemlösningar inom matematik
(Kamuran, 2009).
Att arbeta med kooperativ inlärning handlar om att små grupper av barn arbetar
tillsammans och samarbetar (Kamuran, 2009). Barnen ska ta nytta av varandras
tankar och åsikter, barnen känner sig på så sätt betydelsefulla för sin egen inlärning
men känner även ansvar för att deras andra kamrater lär sig något (Johnson &
Johnson, 1999). Den gemensamma tanken som ligger bakom kooperativ inlärning är
att barn arbetar tillsammans för att lära sig, och när de gör det, känner de ansvar för
varandras lärande samt sin egen (Slavin, 1990). I det kooperativa lärandet har
pedagogen full kontroll över gruppen. Läraren håller processen under kontroll, som
vägleder dem genom att erbjuda material och ser också när barnen är i behov av
hjälp (Panitz, 2009).
2.3 Problemlösning med eller utan pedagog
I studien som genomfördes av Kamuran (2009) använde forskare en kontrollgrupp
med en pedagog och en grupp utan pedagog. Den grupp som inte var kontrollgrupp
där var barnen inte villiga att hjälpa varandra men när de hade fått jobba ihop ett tag
blev situationen mycket bättre. Barnen hjälpte varandra så gott de kunde och lärde
sig av varandra. Barnen blev mer och mer hjälpsamma och såg om något annat barn
inte förstod. Genom detta arbete blev barnen bättre på att dela med sig. Ett barn i
5
samma studie (2009) visste inte riktigt hur man skulle dela med sig, då ett annat barn
var där och hjälpte honom med detta. Detta exempel bekräftar hur barn lär av
varandra. Barnen tyckte i början av studien att det var svårt att jobba i grupp, för
barnen fick själva reda ut problem och ibland fick de olika uppgifter som de skulle
dela ut till var och en i gruppen. Det kunde handla om att barnen ibland ville ha
samma uppgift men det var bara en som kunde få den och på detta sätt kunde det bli
konflikter. (Kamuran, 2009) I den kontrollerade gruppen var pedagogen med hela
tiden och ledde klassen fram till de rätta svaren. Om pedagogen fick bestämma skulle
hon ha aktiviteter som involverade hela gruppen, där alla kunde vara med och
diskutera tillsammans. Pedagogen ville vara den som kontrollerade situationerna
vilket ledde till att konflikter kunde undvikas (Kamuran, 2009).
2.4 Pedagoger om matematik med barn
I en studie gjord av två amerikanska forskare Ginsburg och Amit (2008) skriver de
om matematik undervisning i förskoleåldern och hur den upplevs ur ett
lärarperspektiv. De menar att de lärare som har intervjuats i deras studie har en
benägenhet att tycka att det är svårt och komplicerat att lära ut matematik till barn i
förskoleåldern och de känner sig osäkra på hur de på lämpligast vis ska lära ut detta
ämne. Pedagogerna som Ginsburg och Amit intervjuat tendera till att tycka att barn
ska lära sig matematik i leken och vardagliga situationer som exempelvis vid
mellanmålet på förskolan då man kan diskutera matte på ett vardagligt sätt. (T.ex.
prata om hur många fulla glas mjölk de skulle gå åt innan ett mjölkpaket är tomt)
Ginsburg &Amit, 2008.
Ginsburg och Amit (2008) skrive att små barn enligt de tidigare studierna om den
kognitiva utvecklings- och pedagogiska forskningen har visat sig ha ett spontan och
tydligt intresse för matematiska idéer. Till exempel har naturtrogna observationer
visat att små barn i sina vardagliga miljöer ”njuter” av att räkna upp till relativt stort
antal, som 100, och de är även oftast intresserade av att veta vad som är "den största
siffran" . Det har även visat sig i den tidiga forskningen som Ginsburg och
6
Amit(2008) tar upp i sin studie, att matematiska idéer genomsyrar barns lek. Ett
exempel som författarna tar upp är när barn är i bygghörnan. Ginsburg och Amit
(2008) menar på att barnen tillbringar en stor del av tiden i bygghörnan med att
försöka fastställa och jämföra vilket torn som är högre än ett annat, samt att skapa
och bygga intressanta mönster med klossar, utforska former, och skapa
likformigheter. Ginsburg och Amit (2008) menar att alla dessa olika göromål har
med matematiken att göra och mycket av denna verksamhet är spontan och sker utan
vuxen vägledning. Detta är något som vuxna oftast är helt omedvetna om. Gelman i
(Ginsburg& Amit, 2008) skriver: Vi kan tänka oss små barn som egenkontroll lärande maskiner
som är benägna att lära sig i farten, även när de inte är i skolan och oavsett om de är med vuxna. (et.
al., s. 26)
Ginsburg och Amit (2008) påpekar även att barn redan från tidig ålder visar
tecken på förståelse för grundläggande idéer om addition och subtraktion och
rumsliga relationer. Ginsburg och Amit(2008) skriver även att barn kan spontant
utveckla olika metoder för beräkning. Samtidigt som författarna säger att barn är
kompetenta menar Ginsburg och Amit (2008) även att barn visar en viss oförmåga i
ämnet, som till exempel när de inte inser att en icke ”vanlig” triangel som till
exempel en mycket långsträckt triangel är lika rätt som en triangel som är en
prototypiska likbent triangel.
En annan sak som de tar upp i sin studie är att” små barn kan lära sig en del
ganska komplex matematik när de undervisas”( Ginsburg och Amit, 2008 s.275)
Ginsburg och Amit (2008) menar att barn kan lära sig väldigt intressanta aspekter av
symmetri och rumsliga samband med hjälp av andra ämnen. Författarna skriver
slutligen i sin studie att barn behandla matematiska idéer och begrepp på ett annat
sätt än en vuxen. De behandlar matematiken som de upplever eller få lära sig genom
deras vardag. Ginsburg och Amit (2008) anser att små barn inte enbart kan förlita sig
på att memorera, de antar inte bara tekniska färdigheter som krävs för matematik
genom härmning. Detta är något barnen själva måste uppleva och fundera kring.(
Ginsburg & Amit, 2008).
Ginsburg och Amit (2008) har i sin undersökning kommit fram till att de tycker att
det är viktigt att små barn så tidigt som möjligt känner till de grundläggande
7
färdigheter inom matematiken som tex räkna objekt och veta hur många det är. Små
barn måste enligt Ginsburg och Amit (2008) ha en grundläggande förståelse för att
den sist nämnda siffran som barnet säger är det antalet som barnet har räknat. Det är
en stor skillnad för barn att bara säga räkneramsan (1 2 3 4 5 osv..) Till att verkligen
förstå att den sist nämnda siffran man sa är lika med det antal objekt som barnet har
räknat. Detta att barn göra kopplingen mellan den sist nämnda siffran i räkning är det
antalet föremål som finns är bara början på alla idéer och komplexa matematiska
utmaningar som barnet möter i sin vardag och på förskolan i helt vanliga ”vardagliga
situationer”(Ginsburg & Amit, 2008)
2.5
Barnets matematiska utveckling
Ginsburg och Amit (2008) säger att undervisning av matematik är nästan densamma,
oavsett ålder. Ginsburg och Amit (2008) förklarar detta med att barn som är på olika
nivåer i sitt matematiska lärande måste lära sig just sin nivås matematiska
abstraktioner. Förstår barn matematikens abstraktioner kan man lättare använda sig
utav matematiken i olika situationer. Författarna menar att barn utvecklar en
vardaglig matematik utanför skolan och då oftast utan hjälp utav någon vuxen.
Skolans undervisning tycks enligt Ginsburg och Amit (2008) vara utformad för att
hjälpa eleverna att ta sitt nästa abstrakta, symboliska steg i den matematiska
utvecklingen. Detta skulle då innebära att förskolelärarna så tidigt som möjligt få
barnen att stöta på och arbeta med den abstrakta matematiken så att de får en
grundläggande kännedom inom ämnet för att det senare i barnets utveckling och
lärandeprocess ska gå smidigare för barnen att förstå den abstrakta matematiken.
(Ginsburg & Amit, 2008)
2.6 Mentala strukturer
8
Enligt Gelman (2000) har barn redan från födseln matematiskt relevanta mentala
strukturer som främjar barnet att utveckla sin princip för räkning. Han menar att med
hjälp av dessa mentala strukturer assimilerar barn all matematisk information den får
till sin egen fördel och till sitt eget lärande. Barn tar till all den matematiska kunskap
dem har för att lösa eller tolka ett nytt matematiskt begrepp. Ser man på det enligt
Gelman (2000) att då blir nummer inlärning något mer än bara upprepning och
övning på en tal ramsa. Det måste enligt Gelman (2000) finnas en mental struktur
som hjälper barnet att tolka och förstå informationen barnet tar till sig. Att ge barnet
färdigt material som ska användas till inlärning leder automatiskt inte till att en ny
mental struktur infinner sig (Gelman, 2000).
2.7 Teoriförankring
Denna studie utgår från Vygotskijs teori om sociokulturella perspektiv i vilken
Vygotskij riktar uppmärksamheten mot att barn lär genom samspel med varandra
(Vygotskij, 1987).Vygotskij pratar även om den proximala utvecklingszonen, där
barn lär sig tillsammans med en vuxen. De vuxna tillsammans med barnet jobbar
ihop något som barnet sedan ska kunna redovisa för andra barn. Det gäller att se till
hur barnet lär sig och dess förkunskaper och intressen. Barnet är den centrala
aktören, läraren står vid sidan om och hjälper och uppmuntrar till utveckling. Läraren
ska enbart finnas till för barnet som vägledare och inte ”servera” kunskap till barnet
(Vygotskij, 1987). Barnet är på detta sätt aktivt i sitt lärande om intresse och mål
finns. Barnet lär sig, enligt Vygotskij, med hjälp av sin lärare eller med hjälp från
kamrater. Kunskap utvecklas i en proximal zon, som befinner sig som en lagom
utmaning i förhållande till personen. Utmaningar måste vara lagom svåra. Är det för
enkelt, lägger ingen vikt på det eftersom man saknar målsättning. Är det för svårt ger
barnen upp eftersom målet känns omöjligt att nå. Lärandet mår därför bäst av att
anknyta okända till tidigare kunskaper och erfarenheter (Vygotskij, 1987). Den
behavioristiska synen med belöning och bestraffning är något Vygotskij tar avstånd
ifrån. Dessa riktar enbart in sig på krav och inte på personens intresse, därmed falnar
motivationen. Han ser även betyg som något som tar ifrån personens äkta motivation
9
för att lära sig. Barnen lär sig inte för sin egen skull och utveckling. Motivationen
kommer istället enligt Vygotskij ifrån ens eget intresse för att vilja lära sig och
utvecklas. Här behövs istället hjälp och uppmuntran som stärker motivationen.
Därmed får läraren en betydelsefull roll och ansvar att se till sin elevs proximala zon
och anpassa därefter. (Vygotskij,1987)
2.8 Läroplanen för förskolan (Lpfö 98)
När man som pedagog jobbar i förskolan är det en skyldighet att allt pedagogiskt
arbete utgår ifrån läroplanen för förskolan (Lpfö98). I vår studie ämnar vi att
undersöka barns utveckling av matematik samt problemlösning i matematik. Detta
har lett till att vi även har tittat på vad som står i de styrdokumenten som styr allt
arbete i förskolan.
I Läroplanen för förskolan står det klart och tydligt att pedagogerna ska:
”stimulera barnens samspel och hjälpa dem att bearbeta konflikter samt reda ut
missförstånd, kompromissa och respektera varandra”,( s.11)
”tillägnar sig och nyanserar innebörden i begrepp, ser samband och upptäcker nya
sätt att förstå sin omvärld, (s.12)
”utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande
egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och
förändring,( s.12)
”utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och
pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,”(s.12)
10
”utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska
begrepp och samband mellan begrepp,”(s.12)
”utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang”,( s.12)
Samt att förskoleläraren ska ansvara för ”att arbetet i barngruppen genomförs så att
barnen stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling”. (s.13)
11
3. SYFTE
Syftet med vårt examensarbete är att vi vill se hur pedagoger jobbar med
problemlösning i matematik med förskolebarn samt hur mycket det arbetas med
problemlösning för att gynna barns matematiska utveckling eftersom matematik är
något som finns överallt anser vi att det är viktigt att detta undersöks. Vi har valt att
tolka begreppet problemlösning på följande sätt: barn får lösa matematiska problem
där barnen antingen tillsammans eller enskilt arbetar för att lösa problemet. Vi har
valt att göra studien i två olika städer detta för att vi vill göra en jämförelse mellan de
två städerna och för att se om pedagogerna hade liknande tankar kring
problemlösning i matematik.
3.2 Frågeställningar
1. Anser pedagogerna att matematik och problemlösning är viktiga aspekter som
förskolan ska hjälpa små barn att utvecklas?
2. Hur mycket problemlösningar finns i materialet som barnen får arbeta med kring
matematik?
3. Hur kopplas arbete med matematik och problemlösning mot det som står i
Lpfö98?
12
4. METOD
I kommande kapitel kommer vi att redogöra för hur vi har arbetat fram till ett
resultat. Vi börjar med att redogöra för studiens undersökningsmetod. Sedan
fortsätter vi med undersökningsgruppen och till slut belyser vi hur databearbetningen
gick till. Till att börja med funderade vi kring det bästa sättet för att samla in så bra
fakta som möjligt från olika förskolor, enkäterna uppfattades då som mest lämplig
som datainsamlingsmetod. I undersökningen har vi valt att titta och jämföra de olika
städerna och därför har vi valt att döpa dessa två mellanstora städer i sydöstra
Sverige för stad X och stad Y. Detta på grund av anonymitets skäl eftersom vi vill att
alla som deltagit ska vara så anonyma som möjligt. För att besvara frågorna som vi
har med i syftet kommer de att få en egen rubrik i resultatet för att det ska blir
tydligare för läsaren att överblicka.
4.1 Undersökningsmetod
Utifrån studiens syfte och frågeställningar har det varit lämpligt att göra en
kvantitativ undersökning, det vill säga en enkätundersökning. Enkäten har
konstruerats utifrån Trosts (2001) anvisningar och sedan har denna mejlats ut till
pedagoger, som har svarat på enkäten så utförligt de kunnat (se bilaga). Vi försökte
att skapa frågor som skulle ha samma struktur som bakgrundskapitlet. Detta för att
sedan skulle kunna skapa en ”röd tråd” genom hela uppsatsen samt att pedagogerna
skulle kunna förstå innebörden i denna vilket är viktigt enligt Trost (2001). Trost
anser att hela enkätundersökningen hänger på att pedagogerna är intresserade av
ämnet. De i undersökningen medverkande pedagoger fick 5 arbetsdagar på sig för
att svara. Detta för att vi skulle kunna hinna med att analysera resultatet av dessa
insamlade svar. Utifrån enkätsvaren försökte vi hitta likheter och skillnader i dessa
på de respektive förskolorna. Lpfö 98 har vi hela tiden haft till hands och gjort
jämförelser mellan lagtexten och det pedagogerna har svarat. Vi har även jämfört
13
svaren med vad som har skrivits i bakgrunden för att se om det finns några likheter
där. I resultatet har vi jämfört de olika städerna med varandra för att se om de finns
något som helst skillnad i svaren vi har fått. Detta för att vi själva ska kunna få ut
något av de vi har gjort och eftersom det är en så pass liten undersökning vill vi göra
det så intressant som möjligt.
4.2 Undersökningsgrupp
Som det påpekats ovan har vi gjort en kvantitativ undersökning, vilket enligt Trost
(2001 innebär att ”man vill förstå eller hitta ett mönster, man är intresserad av att
försöka förstå människors sätt att resonera eller reagera” (Trost, 2001, sid 22).
Respondenterna informerades om studiens syfte och frågeställningar samt om att de
som deltar, själva får avgöra om de vill vara med och hur länge de vill medverka i
enkätundersökningen. Vi upplyste de även om att det de skriver endast kommer att
använda i studiens syfte och att de som medverkar är helt anonyma och att inga
namn eller personupplysningar kommer användas. Vi utgick ifrån Vetenskapsrådets
fyra forskningskrav, det vill säga: informationskravet, samtyckeskravet,
konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Vi skickade ut mejl till de olika
förskolorna med enkäterna, men innan vi gjorde det ringde vi till de olika förskolorna
och hörde om de var intresserade av att delta i vår undersökning. Många hade en
positiv inställning till undersökningen och valde att medverka. Självklart upplystes
respondenter om villkor som gällde för undersökningar av detta slag. Det urvalet vi
gjorde var att skicka enkäterna till pedagoger som arbetade med barn mellan 4 och 5
år gamla. När vi ringde runt till de olika förskolorna förklarade vi samtidigt att denna
enkät endast handlade om barn som var mellan 4 och 5 år gamla. Och att de skulle ha
detta i åtanke när de besvarade enkäten. Dock var pedagogerna inte tvungna att
arbeta med denna åldersgrupp för tillfället. Vi har distribuerat enkäter till pedagoger
på två olika orter i sydöstra Sverige. 32 enkäter skickades ut till 28 förskolor i två
14
olika städer i sydöstra Sverige. Att det blev ett urval på 32 pedagoger berodde på att
det på dessa 28 förskolor arbetade 32 pedagoger som var villiga att ställa upp. I
processen att finna pedagoger ringde vi runt till olika förskolor i de båda städerna
och fick då i stad X 15 olika förskolor som kunder tänka sig att svara på enkäten och
i stad Y 13 olika förskolor. Vi ringde flera förskolor än de som hade möjlighet att
svara på enkäten. I stad X fanns det 19 olika förskolor att ringa och i stad Y fanns det
18 stycken olika förskolor att ringa. Det är sammanlagt 37 förskolor i de båda
städerna. De som avböjde att svara på enkäten tackade nej på grund av tidsbrist för
pedagogerna. Förklaringen vi fick var att många pedagoger höll på med
utvecklingssamtal under just denna period.
De olika förskolorna som kontaktades valdes ut slumpmässigt. Vi valde dock att
enbart kontakta kommunala förskolor och som inte har någon specifik inriktning för
att få en så homogen målgrupp som möjligt. Alla kommunala förskolor är dock inte
med på grund av att vissa av dem tackat nej till att delta i undersökningen. De olika
förskolorna arbetade på olika sätt. Vissa hade åldersindelningen 1-3 och 3-5 medan
vissa arbetade med 1-5. Detta gav oss en spridning på de olika pedagogernas
arbetssituation.
Pedagogerna valde flera olika sätt att bearbeta enkäten på, till exempel valde vissa
pedagoger att svara tillsammans med sina kollegor medan vissa valde att svara var
för sig. Att vissa förskolor valde att besvara enkäten tillsammans berodde på att
pedagogerna tyckte att frågorna var komplexa och behövdes diskuteras i grupper.
Detta var inget vi hade rekommenderat informanterna att göra utan vi ville att de
skulle svara så individuellt som möjligt. Men för att inte få för litet urval valde vi att
även ta med dessa enkäter i undersökningen.
Vi gjorde detta urval utifrån Trosts (2001) anvisningar om att man som forskare ska
begränsa undersökningen och inte ta för många pedagoger. Detta för att
undersökningen inte skulle bli mer komplicerat än vad den behöver vara (Trost,
2001). Orsaken till vårt urval var för att pedagogerna arbetade i dessa två områden
som vi tidigare i vår utbildning har varit verksamma i . Pedagogerna som vi skickade
15
enkäten till fick svara på tio frågor som de kunde fylla i direkt via datorn.
Anledningen till detta val var att såväl undvika fel och missförstånd på grund av
skrivstil som att snabbt kunna få in enkätsvaren. Av hänsyn till
konfidentialitetskravet valde vi att döpa dessa två städer för X och Y. I
undersökningen som gjordes var 92 % av de som tillfrågades kvinnor och 8 % var
män. Det var 17 stycken förskollärare som svarade på enkäten och 7 stycken
barnskötare.
4.2.1 Bortfall
Bortfallet är enligt Burell (1978) en faktor som forskaren får räkna med. Framförallt
när vi gav de som medverkade så kort tid på sig att svara. Enligt Burell (1978) kan
bortfallet minskas genom påminnelser som skickats till respondenterna. I dessa
ombeds pedagogerna på ett vänligt sätt att besvara enkäten. Men det är tyvärr inte
alltid det hjälper med att skicka en påminnelse. Vissa personer vill helt enkelt eller
kan inte delta. Detta kallar Ejlertsson (2005) för externt bortfall. Han pratar även om
internt bortfall vilket betyder att det t.ex. saknas svar på vissa frågor i enkäten. Alltså
har personen som gjort enkäten antingen gjort ett medvetet val att inte svara på
frågorna eller helt enkelt missat att svara. Vi skickade ut totalt 32 enkäter och fick 24
stycken enkäter tillbaka, vilket ger ett bortfall på 8 enkäter, de vill säga 25 %. Detta
innebär att vi har fått in 75 % av de delade enkäterna tillbaka. Vi gjorde inga
speciella urval på enkäterna med tanke på undersökningens omfattning. Därför
använde vi oss av alla enkäter för att få ut något som helst skillnad emellan städerna.
Vi gjorde ett stickprov på de 8 stycken enkäterna som saknades för att ta reda på vad
orsaken till det externa bortfallet kunde bero på. Vi mejlade en slumpvis vald
förskola från varje stad som inte hade svarat på enkäten och frågade vänligt hur det
kom sig att de inte hade svarat. De anledningar som vi fick höra var bland annat ”vi
hade tyvärr inte tid på grund av tidsbrist, då vi är mitt uppe i utvecklingssamtals
perioden” samt ” vi har personal brist just nu så vi har inte tid att svara nu, tyvärr”.
16
4.3 Databearbetning
Eftersom vi har valt att göra en enkätundersökning som innehåller både frågor med
fasta svar och så kallade öppna frågor där respondenten förväntas skriva sina egna
svar blev vi tvungna att kategorisera upp all insamlad data. Vi har valt att arbeta efter
Ejlertsson (2005) rekommendationer angående databearbetning av de öppna
frågorna. Vi började med att kategorisera enkäternas svar. Enkätsvaren sorterades
först beroende på staden och förskolan de besvarades i. Efter detta granskades varje
enkäthög för att kunna hitta gemensamma teman i dessa. Ejlertsson (2005) säger att
när man har kategoriserat svaren ska man lägga in dem som variabelvärden. Därefter
menar Ejlertsson (2005) att man kan behandla dessa svar precis likadant som de
svaren på de övriga enkätsvaren.
4.4 Metodkritik
Syftet med denna studie har varit att ta reda på hur mycket pedagoger i förskolan i
två mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med små barn och problemlösning
matematik. Det datainsamlingsinstrument vi valde att använda oss av var en enkät
undersökning. Utifrån studiens syfte och frågeställningar har enkäten varit det
smidigaste och mest lämpliga alternativet. Men vi insåg ganska snabbt att vi kanske
skulle ha valt att samla in data på ett annat vis sätt. Vi fann att det var väldigt svårt
att få tag på respondenter därför att det var så många som inte hade varken tid eller
lust att delta. Vi ringde runt till samtliga förskolor i de bägge städerna som hade
grupper med barn mellan 4-5 års ålder och frågade om de kunde tänka sig att delta i
enkätundersökningen. De flesta accepterade inbjudan om att delta. Medan det fanns
andra som inte var lika förtjusta i saken och tackade väldigt tydligt nej till
deltagandet. 3 utav de tillfrågade pedagogerna som först tackade ja till att medverka i
undersökningen hoppade sedan av på grund av att frågorna uppfattades som svåra
och tidskrävande. I efterhand anser vi att en kvalitativ undersökning med intervjuer
som datainsamlingsverktyg hade varit enklare och bättre att genomföra. Genom att
17
göra intervjuer hade vi kunnat få direkta svar på våra frågor samt kunnat tydliggöra
eventuella missförstånd. Genom att ställa följdfrågor kunde vi ha fått en djupare
förståelse om problemlösning och små barn i förskolan.
Till litteraturinsamlingen använde vi oss utav bibliotekets katalog för att söka
vetenskapliga artiklar och rapporter. I början hade vi ganska svårt med att hitta
artiklar eller rapporter som hade med vårt valda ämne att göra, men efter ett tips från
vår examinator om att vi skulle kunna leta efter lämplig litteratur med hjälp av andras
referenser hittade vi ett stort utbud av vetenskapliga artiklar och böcker. Eftersom vi
fann en svårighet i att översätta vetenskapliga artiklar på engelska. Detta uppfattade
vi som tidskrävande och komplicerat.
.
18
5. RESULTAT
I kapitlet nedan presenteras en analys av resultatet i form av tabeller.
5.1 Pedagogiskt material i matematik i förskolan
Bland de svaren som samlades in gällande pedagogiskt material i förskolan hittade vi
flera av dessa som liknade varandra. På påståendet om att det finns mycket
pedagogiskt material om matematik 48% av pedagogerna i staden X valde
pedagogerna i staden X 48 % av de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 32 %
instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I staden Y svarade det tillfrågade
pedagogerna på följande sätt: 64 % av de tillfrågade valde alternativen instämmer
helt samt 18 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ.
Tabell 1
På följdfrågan om att benämna vilket material som användes i arbetet med matematik
svarade pedagogerna: spel, pussel, mattepåsar, böcker, klossar, knappar samt olika
skogsmaterial.
19
5.2 Arbete med matematik
Gällande de svaren om arbete med matematik i förskolan hittade vi flera av dessa
som liknade varandra. På påståendet om att matematik finns överallt i vår vardag
svarade pedagogerna i stad X följande: 60 % av de tillfrågade valde alternativ
instämmer helt och 20 % instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I staden Y
svarade pedagogerna på följande sätt: 82 % av de tillfrågade valde alternativ
instämmer helt samt 0 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ.
Tabell 2
På följdfrågan om hur pedagogerna arbetar med matematik i vardagen svarade
pedagogerna bland annat följande: på- och avklädning, samling, matsituationer och
leken som viktiga faktorer som de arbetade med.
20
5.3 Problemlösning
Av de svaren som samlades in gällande pedagogiskt material i förskolan fann vi att
flera av pedagogernas svar var snarlika. På påståendet om att det är viktigt att
förskolebarn arbetar med problemlösning i matematik valde pedagogerna i stad X 60
% av det tillfrågade alternativet instämmer helt samt 20 % instämmer delvis. 20 %
valde inget alternativ. I stad Y svarade pedagogerna på följande sätt: 76 % av de
tillfrågade valde alternativen instämmer helt samt 6 % instämmer delvis. 18 % valde
inget alternativ.
Tabell 3
På följdfrågan om hur pedagogerna jobbar med problemlösning svarade de följande:
att de använde sig utav olika matematiska begrepp, ett barn räknar de övriga i en
samling. Sex stycken förskolepedagoger skrev om byggklossar, som ett exempel på
hur barn på ett stadigt sätt skulle kunna bygga ett torn. Barnen får tänka på hur de
21
skulle kunna bygga ett så stadigt torn med hjälp utav ett visst antal klossar, barnen
får tänka på vilken kloss de lägger längst ner för att det ska bli så stadigt som möjligt.
5.4 Material till problemlösning
På frågan om vad pedagogerna ansåg gynnade bäst barnens problemlösningsförmåga
svarade de i stad X tillfrågade pedagogerna på följande sätt: färdigt material 13 %
och material ur vardagen 67 %. 20 % valde inget alternativ. I stad Y svarade
pedagogerna på ett annorlunda sätt där hela 23 % valde alternativet: Färdigt material
23 % och material ur vardagen 59 % och 18 % valde inget alternativ.
Tabell 4
5.5 Problemlösning med vuxen
22
Av de svaren som kom in gällande problemlösning i matematik och vilket sätt
pedagogerna föredrar att arbeta med svarade pedagogerna i stad X följande: Barnen
jobbar tillsammans med en uppgift utan någon vuxen som är där och stöttar 13 %
och barnen jobbar tillsammans med en uppgift men med en vuxen som är där och
stöttar 67 % och 20 % valde inget alternativ. I stad Y valde 12 % av de tillfrågade
alternativet Barnen jobbar tillsammans. De flesta av de i enkäten medverkande
pedagogerna, det vill säga 70 %, har valt alternativet barnen jobbar tillsammans med
en uppgift och med en vuxen som är där och stöttar 70 % och 18 % valde inget
alternativ.
Tabell 5
I följdfrågan där vi bad pedagogerna om att motivera sitt val av alternativ svarade nio
stycken pedagoger följande att de tyckte att båda alternativen var viktiga. Dock så
föredrog de att en vuxen är med och stöttar vid arbete med problemlösning. Detta för
att pedagogerna ska kunna ha uppsikt över hur barnen arbetar tillsammans. Nitton
stycken pedagoger skriver även att de vill ha kontroll över barnens gemensamma
23
arbete kring problemlösning. Dessa poängterar vidare vikten av att vuxna är med för
att kunna se och dokumentera barnens lärande.
5.6 Läroplan för förskolan (Lpfö 98)
På frågan om huruvida pedagogerna tyckte att läroplanen (Lpfö 98) hade tydliga mål
när det gäller matematik som var lätta att arbeta emot svarade pedagogerna i stad X
följande: 53 % av de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 27 % instämmer
delvis. 20 % valde inget alternativ. I stad Y svarade pedagogerna följande: 47 % av
de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 35 % instämmer delvis. 18 % valde
inget alternativ.
24
Tabell 6
På följdfrågan angående hur läroplanen används i arbetet med matematik svarade
alla de tillfrågade pedagogerna att man utgår från läroplanen i arbetet med matematik
och tio stycken av pedagogerna skrev att de ska börja arbetar med den nya reviderade
läroplanen till nästa termin.
5.7 Pedagogers egna tankar om problemlösning.
En av de tillfrågade pedagogerna poängterade vikten av att låta barn använda hela
kroppen då de upptäcker matematiken. Om detta säger hon följande: ”Låt barnen
använda hela kroppen och alla sinnena när de upptäcker matematiken och
problemlösning. Ge dem även tid att utveckla matematiskt och problemlösnings
tänkande” (förskollärare)
25
En annan av de tillfrågade pedagogerna tog upp vikten av att arbeta med
problemlösning för att barnen ska kunna bli självständiga och om detta säger hon:
”Det jag kom att tänka på nu är att man använder problemlösningar hela tiden i vår
verksamhet eftersom det är så vi arbetar med våra yngre barn, vi vill att de ska
kunna tänka ut saker själva så att de blir självständiga” (förskollärare)
Matematik är någonting som finns omkring oss i vår vardag. En av pedagogerna som
blev tillfrågade tog upp att matematik hela tiden finns omkring oss även fast vi inte
alltid tänker på det säger: ”Matte finns överallt det gäller bara att tänka på det.
Mycket gör man även utan att tänka på det. viktigt att lyfta även det” (förskollärare)
En av pedagogerna tog upp i sin enkät vikten av att inte bedöma barns svar som
felaktiga, utan att pedagogen måste låta barn förklara hur de tänker och om detta
säger hon: ”Låta barnen få uppleva matematiken med så många sinnen som möjligt,
inte bedöma barnens svar som fel- låta barnen få förklara hur de tänker. Inte så
viktigt i denna ålder att komma fram till rätt svar, viktigast är att få känsla för det
matematiska tänkandet. Låt barnen få ta tid på sig i sitt problemlösande”.
(förskollärare)
En av pedagogerna poängterade att hon tyckte det var svårt att synliggöra matematik
för barnens föräldrar så här säger hon: ”Något som är viktigt men svårt är att
synliggöra matematik i förskolan för föräldrarna. De tänker oftast matematik som
5+5=10. Vi gjorde en gång en dokumentation med foto på alla barn i olika
situationer och samtidigt använde olika begrepp som framför, bakom, osv. Den
presenterade vi sedan innan vi hade utvecklingssamtalet” (förskollärare)
26
5.8 Sammanfattning
Pedagogerna i de olika städerna var väldigt samkörda i vad matematik är för något
och att det är viktigt för barns utveckling. Pedagogerna hade väldigt mycket olika
tankar om vad just problemlösning är för något och de kändes som de fick sig en
tankeställare i frågan. Alla pedagoger var intresserade av ämnet och svarade väl på
frågorna som ställts. Samtliga pedagoger som deltog i enkät undersökningen tyckte
att läroplanen (Lpfö98) är viktig, eftersom det är den de ska följa för att barnen ska
få rätt utbildning och det är den som de går efter. Det var intressant att det var många
pedagoger som tänkte lika och vi kan på detta sätt se att pedagogerna lär ut på
ungefär samma sätt. Det fanns dock en väldigt intressant skillnad i svaren på frågan
om pedagogerna höll med om att matematiken finns överallt i vår vardag. Här skildes
de två olika städernas svar åt. I stad X valde 20 % av de tillfrågade pedagogerna
alternativet instämmer delvis. Medans alla de tillfrågade pedagogerna i staden Y som
svarat på enkäten (80 %) valde svaret instämmer helt.
5.9 Kort sammanfattning om syftets frågeställningar
1. Anser pedagogerna att matematik och problemlösning är viktiga aspekter
som förskolan ska hjälpa små barn att utveckla?
Pedagogerna anser att problemlösning är viktigt i förskolan för barns utveckling i
matematik, att arbeta med problemlösning gör att barnen får arbete lite mer
självständigt vilket kan vara viktigt för deras självkänsla. Att få hjälpa andra barn
med något som de kanske tycker är svårt är bra med tanke på att de får lära andra
barn och det ger barnen en förståelse i sig. Pedagogerna är väldigt eniga med
Vygotskijs tankar om den proximala utvecklingszonen, att barn lär sig bäst om det får
utmaningar som gynnar deras utveckling. Är det för svåra utmaningar är det inte bra,
som pedagogerna skriver i enkäterna så måste en utmaning vara lagom svår för att
barnet ska lära sig något, det är viktigt att utmaningen är väl genomtänkt med tanke
27
på hur långt barnet har kommit i utvecklingen.
2. Hur mycket problemlösningar finns till i materialet som barnen får arbete
med kring matematik?
När det gäller materialet som används till problemlösning, var det viktigt för många
pedagoger att det var material utifrån eftersom de materialen är mest synliga för
barnen, det är inte ofta man jobbar med färdiga mallar i förskolan. Det pedagogerna
gör med barnen kan vara att det har varit i skogen någon dag och därifrån tar med sig
material som till exempel kottar eller pinnar. Sedan pratar de t.ex om vilken som är
längst respektive kortast och får in olika matematiska begrepp och barnen får
tillsammans diskutera fram ett svar. Men pedagogerna i de olika städerna var inte
helt eniga om att material ur vardagen var de bästa alternativet. Många tyckte att
färdiga material kunde vara att föredra när det kommer till problemlösning.
De flesta pedagogerna ville vara med när barnen jobbar med problemlösning och
detta för att observera vad barnen säger och styra upp om barnen inte skulle förstå.
När barnen väl förstår vad de ska göra kan man som lärare gå tillbaka och observera
på hur barnen kommer fram till ett svar.
3. Hur kopplas arbete med matematik och problemlösning mot det som står i
Lpfö98?
Pedagoger var väldigt eniga om vad läroplanen går ut på, detta är bra eftersom hela
det pedagogiska arbetet med barnen ska utgå från läroplanen. Pedagogerna ansåg att
läroplanen var viktigt i deras arbete och det är den de utgår ifrån när de planerar in
olika samlingar eller arbeten tillsammans med barnen. Alla pedagoger höll på att
arbeta med den nya reviderade läroplanen som de kommer att arbeta ännu mer med
till hösten. När det gällde att hitta något i läroplanen som handlade om
problemlösning ansåg flera pedagoger att det var svårt att finna en klar och tydlig
koppling.
28
6 DISKUSSION
Vygotskij talar om den proximala utvecklingszonen och som handlar om att barn lär
bäst tillsammans med en vuxen. Det är viktigt att de material som barnen får använda
är lagom svåra och inspirerande för att barnet ska lära sig något utav det. Är det för
enkelt material lägger barnen ingen större vikt på det och de känner att de lär sig
inget på det för att det är för lätt. Är det istället för svårt ger barnen istället upp och
känner att de inte kan nå målen i det de håller på med. Lärandet ”mår” därför bäst
genom att barnet knyter an nya kunskaper med det som är tidigare inlärt det vill säga
med sina tidigare kunskaper och erfarenheter (Vygotskij, 1987). Det är viktigt att
tänka på att barn lär sig inte för sin egen skull och utveckling, vi som lärare måste se
till att barnen har motivation till att vilja lära sig nya saker.
Barnet är, enligt Vygotskij (1987) den centrala aktören och pedagogen ska bara vara
där som en vägvisare. Detta kan vi tydlig urskilja i enkätsvaren vi fått från de
tillfrågade pedagogerna. Många utav pedagogerna skriver att det föredrar att vara
med barnen men som ”passiva” åskådare som ibland lägger in en fråga i utvecklande
syfte. Vi kan även urskilja att en del av pedagogerna tyckte att lärande barn emellan
är viktigt. De tycker detta är viktigt för att barn lär av barn och därför bör detta finnas
med i barnens vardag, att barn får vara med och berätta för andra barn när de gjort till
exempel ett arbete. Det är viktigt att de får förklara detta för de andra barnen som då
får lära andra barn. Dock anser pedagogerna som tillfrågats via enkäten att det helst
vill att problemlösning träning ska ske när en vuxen är med då de kan dokumentera
den eventuella utvecklingen hos barnet. Det är samtidigt medvetna om att lärande
även sker emellan barn. Vad vi kan urskilja bland svaren föredrar pedagogerna att
arbeta med kooperativt inlärningssätt (Kamuran, 2009).
Att arbeta med färdigt material var något som pedagoger gjorde, men tyckte att det
föredrog att ta material ur vardagen och använda i barnens matematik och
problemlösnins inlärning. Resultatet visade att pedagoger tyckte att det föll sig mer
naturlig för barnen att arbeta med just de vardagliga materialen eftersom de kunde
relatera till materialet på ett mer naturligt sätt eftersom materialet hade relevans för
29
barnen (Gelman, 2000). samt att det hade mer relevans för barnen. Gelman (2000)
menar på att färdigt material må hända är effektivt men om inte den mentala
strukturen för matematik inlärning är utvecklad är det svårare för barnet att tillämpa
sig matematik. Vad han menar med mentala strukturer är egentligen erfarenhet. Har
barnet ingen tidigare erfarenhet av de material som används vid problemlösning blir
de svårare att tillgodose nya erfarenheter om detta eftersom de inte har arbetat med
det tidigare.
Resultatet visar även att pedagogerna menar att leken är viktig aspekt under barnens
inlärning av nya kunskaper i matematik. Byggklossar nämns som ett bra material för
utveckling av problemlösningsförmågan. Detta är något som även Ginsburg och
Amit (2000) tar upp i sin forskning. Författarna menar att barn tillbringar en stor del
av tiden i bygghörnan med att försöka bygga torn och sedan se vilket som är högst,
barnen kan utforska former och skapa symmetrier. Barnen kan göra mycket i leken
som handlar om matematik, men ibland är man rädd att pedagogerna är helt
omedvetna om att de sker. Men detta var något som vi tror att pedagogerna i de två
städer som medverkade hade koll på för nästan alla pedagoger tog upp leken som en
viktig del i barnens vardag. En intressant avvikelse vi kunde iaktta när vi jämförde
vårt resultat med Ginsburg och Amit (2008) resultat var att de pedagoger som dessa
två forskare har intervjuat i sin undersökning tenderade att tycka att det var svårt och
krångligt att lära ut matematik till små barn. Medans de pedagoger vi har frågat
genom enkäten tycker snarare att det är roligt och intressant att lära ut. Dock så fanns
det även en likhet mellan vår och Ginsburg och Amits studie och det var att
pedagogerna som de intervjuat ansåg att barnen skulle lära sig matematik genom
leken och genom vardagliga situationer som t.ex. samtal vid mellanmålet genom att
diskutera om hur många fulla glas mjölk de skulle gå åt innan ett mjölkpaket är tomt
Ginsburg och Amit (2008). Pedagogernas svar stämmer överens med det Ginsburg
och Amit (2008) påtalar i sin studie. De flesta utav pedagogerna som svarat på vår
enkät skriver att det är viktigt med barns lek med tanke på deras matematiska
utveckling.
30
När pedagogerna skriver om läroplanen i sina enkätsvar uttrycker de oftast att de
använder läroplanen som en ram eller som ett verktyg för deras pedagogiska
verksamhet. De flesta utav de tillfrågade pedagogerna jobbade redan utefter den nya
reviderade läroplanen medan ett fåtal andra ska börja utforma sitt pedagogiska arbete
utifrån de reviderade läroplanen för förskolan till nästa termin.
6.1 Framtida forskning
Om man tänker på en framtida forskning som har med problemlösning att göra anser
vi att man kanske skulle satsa på att intervjua barnen om problemlösning i
matematik. Detta för att få deras syn på vad detta innebär för dem. Man skulle kunna
intervjua barnen och sedan göra en observation när de löser ett problem tillsammans
för att få både en verbal undersökning som en praktisk undersökning. Man kan även
gå till föräldrarna för att undersöka om de förstår hur viktigt matematik är för barnen
i förskolan och hur deras tankar kring barns problemlösning inom matematiken ser ut
samt vilka åsikter de har om det. Pedagoger som har ställt upp i vår undersökning
pratar om att föräldrar inte förstår varför barnen ska lära sig matematik på förskolan
och tycker att detta är ett ämne som barnen bör fokusera på när de kommer upp i
skolan.
31
REFERENSLISTA
Bredekamp, S., & Copple, C. (Eds.). (1997). Developmentally appropriate practice
in early childhood programs (Revised ed.). Washington, DC: National Association
for the Education of Young Children
Burell, K (1978) ” Enkät- utredningsteknik”
Ejlertsson, G (2005) ”Enkäten i praktiken – en handbok i enkätmetodik”
Furth, Hans,G, & Wachs, H. (1980) “Piaget i praktiken Att utveckla barns tänkande”
Borås: Centraltryckeriet AB
Gallenstein, Nancy L.
(2005) ”Engaging Young Children in Science and
Mathematics”. College of Education and Human Services, Western Illinois
University pp. 27- 41
Gelman, R (2000) “The Epigenesis of Mathematical Thinking” University of
California, Los Angeles
Ginsburg, H. P., & Baron, J. (1993). Cognition: Children’s construction of
mathematics. In R. J. Jensen (Ed.), Research ideas for the classroom: Early
childhood mathematics (pp. 3-21). New York: Macmillan
Herbert P. Ginsburg & Miriam Amit (2008) What is teaching mathematics to young
children? A theoretical perspective and case study. Journal of Applied
Developmental Psychology 29 (2008) s. 274–285.
Johnson, D.W & Johnson, R. T. (1999). ”Making cooperative learning work. Theory
into Practice” 38(2), 67–73.
Kamuran, T. (1999)”The effects of cooperative learning on preschoolers’
mathematics problem-solving ability” Springer Science: Business Media
Kellough, R. D., Carin, A. A., Seefeldt, C., Barbour, N., & Souviney, R. J. (1996).
”Integrating mathematics and science for kindergarten and primary children”
Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall
32
Panitz, T. (2009). ”Collaborative versus cooperative learning- a comparison of the
two concepts which will help us understand the underlying nature of interactive
learning” Retrieved March 04, 2009, from
http://home.capecod.net/~tpanitz/tedsarticles/coopdefinition.htm.
Skolverket Lpfö98 (Reviderad version 2010)
http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442
Slavin, R. E. (1990). “Cooperative learning” Boston: Allyn & Bacon
Trost, J. (2001). ”Enkätboken” Lund: Studentlitteratur
Vetenskapsrådet
http://www.vr.se/download/18.7f7bb63a11eb5b697f3800012802/forskningsetiska_p
rinciper_tf_2002.pdf
Vygotsky, L. S. (1987). Collected works (Volume 1). New York: Plenum.
33
BILAGA 1
Enkätfrågor om matematik och problemlösning i
förskolan.
Hej!
Vi är två studenter som går sista året på Linnéuniversitetet i Kalmar och
håller för tillfället på och skriver våran en C-uppsats i pedagogik.
Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på hur mycket pedagoger i några förskolor
i två mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med små barn och deras
problemlösning i matematik.
Ni kommer att vara helt anonyma i enkäten och era namn kommer inte att användas i
arbetet. Svaren ni lämnar till oss kommer endast att användas i forskningsändamål och
ingen utomstående kommer att kunna ta del av dessa
Tack för ni tar er tid att hjälpa oss i vårt arbete.
Julia Erlandsson & Malin Abrahamsson
070-4465446
073-8434524
34
Förskola:
Kvinna ( ) Man ( )
Utbildning
( ) Förskollärare
( ) Barnskötare
( ) Annan utbildning
1. Det finns mycket pedagogiskt material om matematik! Välj det
alternativet som ni tycker passar på påståendet.
( ) Instämmer helt
( ) Instämmer till viss del
( ) Instämmer inte
1b. Vad använder ni för pedagogiskt material? Berätta!
35
2. Matematik är något som finns överallt i vår vardag! Välj det alternativet
som ni tycker passar på påståendet.
( ) Instämmer helt
( ) Instämmer till viss del
( ) Instämmer inte
2b. Om ni instämmer på förra påståendet, hur arbetar ni i så fall med
matematik i vardagen? Berätta!
36
3. Det är viktigt att förskolebarnen får arbeta med problemlösning i
matematiken av! Välj det alternativet som ni tycker passar på påståendet.
( ) Instämmer helt
( ) Instämmer till viss del
( ) Instämmer inte
3b. När ni jobbar med problemlösning hur jobbar ni då? Berätta!
37
3c. Vilka material anser ni
problemlösningsförmågan hos barn?
gynnar
bäst
utvecklingen
av
( ) Färdigt material (ex. Läroböcker, Spel, Pussel)
( ) Material ur vardagen (ex. Stenar, kottar, pinnar, bestick, pennor osv)
3d. Om ni arbetar med problemlösning i matematik, vilket av följande
alternativ föredrar ni att jobba med i så fall? Motivera nedan varför.
( ) Barnen jobbar tillsammans med en uppgift utan någon vuxen som är där
och stöttar.
( ) Barnen jobbar tillsammans med en uppgift men med en vuxen som är
där och stöttar.
38
4. Läroplanen (Lpfö98) har tydliga mål när det gäller matematik och som
är lätta att arbeta mot! Välj det alternativet som ni tycker passar på
påståendet.
( ) Instämmer helt
( ) Instämmer till viss del
( ) Instämmer inte
4b. Om ni ej instämmer, vilka förändringar skulle ni i så fall vilja se?
39
4c. Hur använder ni er av läroplanen i ert pedagogiska arbete kring
matematik och problemlösning?
5. Är det något mer som ni skulle vilja delge oss om era tankar kring barns
problemlösning i matematik?
40
Tack än en gång för att ni tog er tid!
Med Vänliga Hälsningar !
41
Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson
42