Pedagogers arbete med problemlösning- i förskolan
LÄRARPROGRAMMET Pedagogers arbete med problemlösning I förskolan Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson Examensarbete 15 hp Vårterminen 2011 Handledare: Dragana Grbavac Examinator: Henrik Hegender Institutionen för pedagogik, psykologi och idrottsvetenskap Linnéuniversitetet Institutionen för pedagogik, psykologi och idrottsvetenskap Arbetets art: Examensarbete, 15 hp Lärarprogrammet Titel: Pedagogers arbete med problemlösning i förskolan Författare: Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson Handledare: Dragarna Grbavac ABSTRAKT Syftet med denna studie är att vi vill veta hur mycket pedagoger i förskolan i två mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med problemlösning i matematik med förskolebarn. Vi valde att göra en kvantitativ och en kvalitativ undersökning i form utav en enkät med såväl öppna som slutna frågor. Denna enkät skickade vi ut via mejl till olika 4-5 års avdelningar i två olika städer. I vårt syfte har vi frågor som följer hela arbetet. Resultatet visar att alla anser att det är viktigt att arbeta med problemlösning i matematik dock skiljer sig pedagogernas åsikter om vad man ska använda för material i arbetet med problemlösning. De anser också att läroplanen är en viktig aspekt och något som de alltid har med sig när de planerar sin undervisning. Innehållsförteckning 1 INTRODUKTION..................................................................................................3 2 BAKGRUND..................................................................................................... ....4 2.1 Barns matematikutveckling i förskolan...............................................................4 2.2 Problemlösning....................................................................................................5 2.3 Problemlösning med eller utan pedagog.............................................................5 2.4 Pedagoger om matematik med barn....................................................................6 2.5 Barnets matematiska utveckling..........................................................................8 2.6 Mentala strukturer................................................................................................8 2.7 Teoriförankring................................................. ..................................................9 2.8 Läroplanen för förskolan (Lpfö98)....................................................................10 3 SYFTE............................................... ...................................................................12 3.1 Frågeställningar..................................................................................................12 4 METOD.................................................................................................................13 4.1Undersökningmetod.............................................................................................13 4.2 Undersökningsgrupp...........................................................................................14 4.2.1 Bortfall.......................................................................................................16 4.3 Databearbetning..................................................................................................16 4.4 Metodkritik.........................................................................................................17 5 RESULTAT...........................................................................................................19 5.1 Pedagogiskt material i matematik i förskolan....................................................19 5.2 Arbete med matematik.......................................................................................20 5.3 Problemlösning...................................................................................................21 5.4 Material till problemlösning...............................................................................22 5.5 Problemlösning med vuxen................................................................................23 5.6 Läroplan för förskolan (Lpfö 98).......................................................................25 5.7 Pedagogens egna tankar om problemlösning.....................................................26 5.8 SAMMANFATTNING .....................................................................................27 5.9 Kort sammanfattning om syftets frågeställningar..............................................27 6 DISKUSSION.......................................................................................................30 6.1 Framtida forskning.............................................................................................32 REFERENSLISTA...................................................................................................33 BILAGA 1........................................................................................................ .......35 1. INTRODUKTION Matematiken finns runt omkring oss. Den finns i nästan alla vardagliga göromål och situationer. Allt detta kräver matematiska kunskaper och ett visst mått av förkunskap för problemlösning. Förskolan har i uppdrag att skapa situationer och möjligheter för små barn att lära sig grunder till det matematiska tänkandet. Detta leder till att barnens problemlösningsförmåga utvecklas. Som blivande pedagoger är Vi osäkra på hur mycket förskolan egentligen jobbar med att försöka uppfylla de strävansmål som finns i läroplanen. Detta är anledningen till att vi är nyfikna på att undersöka hur mycket det arbetas med de grundläggande matematiska begreppen och problemlösning på olika förskolor. Detta är anledningen till att undersökningen kommer att genomföras via en enkät till pedagoger som jobbar med barn som är mellan 4-5 år gamla. 3 2. BAKGRUND 2.1 Barns matematikutveckling i förskolan Enligt Gallenstein (2005) är kognitiv utveckling hos små barn en stark utveckling av de intellektuella funktionerna i vid mening: tänkande, förståelse, beslutsfattande, memorerade, problemlösande, tolkande, jämförande, bedömande etc. I artikeln ”Engaging Young Children in Science and Mathematics” (2005) diskuterar Gallenstein (2005) hur stor del matematik är av barnens dagliga liv, och därför bör ha en stor del av barnens lärande. Barn lär sig genom att tänka, göra, samarbeta, dela och kommunicera om sina erfarenheter med varandra. Barn upplever begreppet tid eftersom deras dagliga rutiner följer vissa sekvenser och mönster. Bredekamp och Copple (1997) ) ger exempel på situationer i förskolan där barn exempelvis kan uppleva avstånd. Barn upplever avstånd när de reser till och från förskolan, de upplever sortering, jämföra, skapa mönster, matchning, klassificering, räkning, problemlösning och diagram där de avgör hur många barn som är närvarande varje dag, antalet flickor i samlingen kontra pojkar osv. (Bredekamp & Copple, 1997). ). Pedagoger ska ha höga förväntningar på barn och vara medvetna om att det finns många olika sätt att lära sig matematik på. Forskning om kognition visar att barn har en medfödd förmåga att lära sig matematik (Bredekamp &Copple, 1997). Enligt Ginsburg och Baron (1993) kommer barn till förskolan med en naturlig nyfikenhet om kvantitativa arrangemang samt med sin informella förmåga att lösa problem (Ginsburg & Baron, 1993). De tidigare nämnda forskarna menar att barn konstruerar själva naturvetenskapliga och matematiska begrepp på förskolan, såsom att räkna med siffror och göra jämförelser. Ginsburg och Baron menar vidare att uttalanden som, ”Han har mer än mig”, "Hon tog en av mina kakor" ,"Pappa kan nå högre än mig ", "De runda bitarna är mina" och "Han får gå först eftersom han är den största" (Ginsburg & Baron, s. 188.) visar att barn använder informella matematiska begrepp. Kellough et.al. (1996) säger: ”Barns naturliga nyfikenhet om deras värld leder dem att utforska begrepp i matematik och vetenskapen om mönster och ordning” (Kellough et. al, 1996, s. 189.) 4 2.2 Problemlösning I en studie som Kamuran (2009) har gjort berättar författaren om att problemlösning är naturligt för små barn eftersom världen är ny för dem. Barn uppvisar nyfikenhet, intelligens och flexibilitet när de ställs inför nya situationer eftersom de tycker det är intressant (Kamuran, 2009). Det är viktigt att barn får uppleva olika problemlösningar, situationer där de är tvungna att använda sig av problemlösning eftersom det är viktigt inför framtiden, då livet är fullt utav olika problem. Därför är det viktigt att barnen får jobba med olika problemlösningar inom matematik (Kamuran, 2009). Att arbeta med kooperativ inlärning handlar om att små grupper av barn arbetar tillsammans och samarbetar (Kamuran, 2009). Barnen ska ta nytta av varandras tankar och åsikter, barnen känner sig på så sätt betydelsefulla för sin egen inlärning men känner även ansvar för att deras andra kamrater lär sig något (Johnson & Johnson, 1999). Den gemensamma tanken som ligger bakom kooperativ inlärning är att barn arbetar tillsammans för att lära sig, och när de gör det, känner de ansvar för varandras lärande samt sin egen (Slavin, 1990). I det kooperativa lärandet har pedagogen full kontroll över gruppen. Läraren håller processen under kontroll, som vägleder dem genom att erbjuda material och ser också när barnen är i behov av hjälp (Panitz, 2009). 2.3 Problemlösning med eller utan pedagog I studien som genomfördes av Kamuran (2009) använde forskare en kontrollgrupp med en pedagog och en grupp utan pedagog. Den grupp som inte var kontrollgrupp där var barnen inte villiga att hjälpa varandra men när de hade fått jobba ihop ett tag blev situationen mycket bättre. Barnen hjälpte varandra så gott de kunde och lärde sig av varandra. Barnen blev mer och mer hjälpsamma och såg om något annat barn inte förstod. Genom detta arbete blev barnen bättre på att dela med sig. Ett barn i 5 samma studie (2009) visste inte riktigt hur man skulle dela med sig, då ett annat barn var där och hjälpte honom med detta. Detta exempel bekräftar hur barn lär av varandra. Barnen tyckte i början av studien att det var svårt att jobba i grupp, för barnen fick själva reda ut problem och ibland fick de olika uppgifter som de skulle dela ut till var och en i gruppen. Det kunde handla om att barnen ibland ville ha samma uppgift men det var bara en som kunde få den och på detta sätt kunde det bli konflikter. (Kamuran, 2009) I den kontrollerade gruppen var pedagogen med hela tiden och ledde klassen fram till de rätta svaren. Om pedagogen fick bestämma skulle hon ha aktiviteter som involverade hela gruppen, där alla kunde vara med och diskutera tillsammans. Pedagogen ville vara den som kontrollerade situationerna vilket ledde till att konflikter kunde undvikas (Kamuran, 2009). 2.4 Pedagoger om matematik med barn I en studie gjord av två amerikanska forskare Ginsburg och Amit (2008) skriver de om matematik undervisning i förskoleåldern och hur den upplevs ur ett lärarperspektiv. De menar att de lärare som har intervjuats i deras studie har en benägenhet att tycka att det är svårt och komplicerat att lära ut matematik till barn i förskoleåldern och de känner sig osäkra på hur de på lämpligast vis ska lära ut detta ämne. Pedagogerna som Ginsburg och Amit intervjuat tendera till att tycka att barn ska lära sig matematik i leken och vardagliga situationer som exempelvis vid mellanmålet på förskolan då man kan diskutera matte på ett vardagligt sätt. (T.ex. prata om hur många fulla glas mjölk de skulle gå åt innan ett mjölkpaket är tomt) Ginsburg &Amit, 2008. Ginsburg och Amit (2008) skrive att små barn enligt de tidigare studierna om den kognitiva utvecklings- och pedagogiska forskningen har visat sig ha ett spontan och tydligt intresse för matematiska idéer. Till exempel har naturtrogna observationer visat att små barn i sina vardagliga miljöer ”njuter” av att räkna upp till relativt stort antal, som 100, och de är även oftast intresserade av att veta vad som är "den största siffran" . Det har även visat sig i den tidiga forskningen som Ginsburg och 6 Amit(2008) tar upp i sin studie, att matematiska idéer genomsyrar barns lek. Ett exempel som författarna tar upp är när barn är i bygghörnan. Ginsburg och Amit (2008) menar på att barnen tillbringar en stor del av tiden i bygghörnan med att försöka fastställa och jämföra vilket torn som är högre än ett annat, samt att skapa och bygga intressanta mönster med klossar, utforska former, och skapa likformigheter. Ginsburg och Amit (2008) menar att alla dessa olika göromål har med matematiken att göra och mycket av denna verksamhet är spontan och sker utan vuxen vägledning. Detta är något som vuxna oftast är helt omedvetna om. Gelman i (Ginsburg& Amit, 2008) skriver: Vi kan tänka oss små barn som egenkontroll lärande maskiner som är benägna att lära sig i farten, även när de inte är i skolan och oavsett om de är med vuxna. (et. al., s. 26) Ginsburg och Amit (2008) påpekar även att barn redan från tidig ålder visar tecken på förståelse för grundläggande idéer om addition och subtraktion och rumsliga relationer. Ginsburg och Amit(2008) skriver även att barn kan spontant utveckla olika metoder för beräkning. Samtidigt som författarna säger att barn är kompetenta menar Ginsburg och Amit (2008) även att barn visar en viss oförmåga i ämnet, som till exempel när de inte inser att en icke ”vanlig” triangel som till exempel en mycket långsträckt triangel är lika rätt som en triangel som är en prototypiska likbent triangel. En annan sak som de tar upp i sin studie är att” små barn kan lära sig en del ganska komplex matematik när de undervisas”( Ginsburg och Amit, 2008 s.275) Ginsburg och Amit (2008) menar att barn kan lära sig väldigt intressanta aspekter av symmetri och rumsliga samband med hjälp av andra ämnen. Författarna skriver slutligen i sin studie att barn behandla matematiska idéer och begrepp på ett annat sätt än en vuxen. De behandlar matematiken som de upplever eller få lära sig genom deras vardag. Ginsburg och Amit (2008) anser att små barn inte enbart kan förlita sig på att memorera, de antar inte bara tekniska färdigheter som krävs för matematik genom härmning. Detta är något barnen själva måste uppleva och fundera kring.( Ginsburg & Amit, 2008). Ginsburg och Amit (2008) har i sin undersökning kommit fram till att de tycker att det är viktigt att små barn så tidigt som möjligt känner till de grundläggande 7 färdigheter inom matematiken som tex räkna objekt och veta hur många det är. Små barn måste enligt Ginsburg och Amit (2008) ha en grundläggande förståelse för att den sist nämnda siffran som barnet säger är det antalet som barnet har räknat. Det är en stor skillnad för barn att bara säga räkneramsan (1 2 3 4 5 osv..) Till att verkligen förstå att den sist nämnda siffran man sa är lika med det antal objekt som barnet har räknat. Detta att barn göra kopplingen mellan den sist nämnda siffran i räkning är det antalet föremål som finns är bara början på alla idéer och komplexa matematiska utmaningar som barnet möter i sin vardag och på förskolan i helt vanliga ”vardagliga situationer”(Ginsburg & Amit, 2008) 2.5 Barnets matematiska utveckling Ginsburg och Amit (2008) säger att undervisning av matematik är nästan densamma, oavsett ålder. Ginsburg och Amit (2008) förklarar detta med att barn som är på olika nivåer i sitt matematiska lärande måste lära sig just sin nivås matematiska abstraktioner. Förstår barn matematikens abstraktioner kan man lättare använda sig utav matematiken i olika situationer. Författarna menar att barn utvecklar en vardaglig matematik utanför skolan och då oftast utan hjälp utav någon vuxen. Skolans undervisning tycks enligt Ginsburg och Amit (2008) vara utformad för att hjälpa eleverna att ta sitt nästa abstrakta, symboliska steg i den matematiska utvecklingen. Detta skulle då innebära att förskolelärarna så tidigt som möjligt få barnen att stöta på och arbeta med den abstrakta matematiken så att de får en grundläggande kännedom inom ämnet för att det senare i barnets utveckling och lärandeprocess ska gå smidigare för barnen att förstå den abstrakta matematiken. (Ginsburg & Amit, 2008) 2.6 Mentala strukturer 8 Enligt Gelman (2000) har barn redan från födseln matematiskt relevanta mentala strukturer som främjar barnet att utveckla sin princip för räkning. Han menar att med hjälp av dessa mentala strukturer assimilerar barn all matematisk information den får till sin egen fördel och till sitt eget lärande. Barn tar till all den matematiska kunskap dem har för att lösa eller tolka ett nytt matematiskt begrepp. Ser man på det enligt Gelman (2000) att då blir nummer inlärning något mer än bara upprepning och övning på en tal ramsa. Det måste enligt Gelman (2000) finnas en mental struktur som hjälper barnet att tolka och förstå informationen barnet tar till sig. Att ge barnet färdigt material som ska användas till inlärning leder automatiskt inte till att en ny mental struktur infinner sig (Gelman, 2000). 2.7 Teoriförankring Denna studie utgår från Vygotskijs teori om sociokulturella perspektiv i vilken Vygotskij riktar uppmärksamheten mot att barn lär genom samspel med varandra (Vygotskij, 1987).Vygotskij pratar även om den proximala utvecklingszonen, där barn lär sig tillsammans med en vuxen. De vuxna tillsammans med barnet jobbar ihop något som barnet sedan ska kunna redovisa för andra barn. Det gäller att se till hur barnet lär sig och dess förkunskaper och intressen. Barnet är den centrala aktören, läraren står vid sidan om och hjälper och uppmuntrar till utveckling. Läraren ska enbart finnas till för barnet som vägledare och inte ”servera” kunskap till barnet (Vygotskij, 1987). Barnet är på detta sätt aktivt i sitt lärande om intresse och mål finns. Barnet lär sig, enligt Vygotskij, med hjälp av sin lärare eller med hjälp från kamrater. Kunskap utvecklas i en proximal zon, som befinner sig som en lagom utmaning i förhållande till personen. Utmaningar måste vara lagom svåra. Är det för enkelt, lägger ingen vikt på det eftersom man saknar målsättning. Är det för svårt ger barnen upp eftersom målet känns omöjligt att nå. Lärandet mår därför bäst av att anknyta okända till tidigare kunskaper och erfarenheter (Vygotskij, 1987). Den behavioristiska synen med belöning och bestraffning är något Vygotskij tar avstånd ifrån. Dessa riktar enbart in sig på krav och inte på personens intresse, därmed falnar motivationen. Han ser även betyg som något som tar ifrån personens äkta motivation 9 för att lära sig. Barnen lär sig inte för sin egen skull och utveckling. Motivationen kommer istället enligt Vygotskij ifrån ens eget intresse för att vilja lära sig och utvecklas. Här behövs istället hjälp och uppmuntran som stärker motivationen. Därmed får läraren en betydelsefull roll och ansvar att se till sin elevs proximala zon och anpassa därefter. (Vygotskij,1987) 2.8 Läroplanen för förskolan (Lpfö 98) När man som pedagog jobbar i förskolan är det en skyldighet att allt pedagogiskt arbete utgår ifrån läroplanen för förskolan (Lpfö98). I vår studie ämnar vi att undersöka barns utveckling av matematik samt problemlösning i matematik. Detta har lett till att vi även har tittat på vad som står i de styrdokumenten som styr allt arbete i förskolan. I Läroplanen för förskolan står det klart och tydligt att pedagogerna ska: ”stimulera barnens samspel och hjälpa dem att bearbeta konflikter samt reda ut missförstånd, kompromissa och respektera varandra”,( s.11) ”tillägnar sig och nyanserar innebörden i begrepp, ser samband och upptäcker nya sätt att förstå sin omvärld, (s.12) ”utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,( s.12) ”utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösningar av egna och andras problemställningar,”(s.12) 10 ”utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband mellan begrepp,”(s.12) ”utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang”,( s.12) Samt att förskoleläraren ska ansvara för ”att arbetet i barngruppen genomförs så att barnen stimuleras och utmanas i sin matematiska utveckling”. (s.13) 11 3. SYFTE Syftet med vårt examensarbete är att vi vill se hur pedagoger jobbar med problemlösning i matematik med förskolebarn samt hur mycket det arbetas med problemlösning för att gynna barns matematiska utveckling eftersom matematik är något som finns överallt anser vi att det är viktigt att detta undersöks. Vi har valt att tolka begreppet problemlösning på följande sätt: barn får lösa matematiska problem där barnen antingen tillsammans eller enskilt arbetar för att lösa problemet. Vi har valt att göra studien i två olika städer detta för att vi vill göra en jämförelse mellan de två städerna och för att se om pedagogerna hade liknande tankar kring problemlösning i matematik. 3.2 Frågeställningar 1. Anser pedagogerna att matematik och problemlösning är viktiga aspekter som förskolan ska hjälpa små barn att utvecklas? 2. Hur mycket problemlösningar finns i materialet som barnen får arbeta med kring matematik? 3. Hur kopplas arbete med matematik och problemlösning mot det som står i Lpfö98? 12 4. METOD I kommande kapitel kommer vi att redogöra för hur vi har arbetat fram till ett resultat. Vi börjar med att redogöra för studiens undersökningsmetod. Sedan fortsätter vi med undersökningsgruppen och till slut belyser vi hur databearbetningen gick till. Till att börja med funderade vi kring det bästa sättet för att samla in så bra fakta som möjligt från olika förskolor, enkäterna uppfattades då som mest lämplig som datainsamlingsmetod. I undersökningen har vi valt att titta och jämföra de olika städerna och därför har vi valt att döpa dessa två mellanstora städer i sydöstra Sverige för stad X och stad Y. Detta på grund av anonymitets skäl eftersom vi vill att alla som deltagit ska vara så anonyma som möjligt. För att besvara frågorna som vi har med i syftet kommer de att få en egen rubrik i resultatet för att det ska blir tydligare för läsaren att överblicka. 4.1 Undersökningsmetod Utifrån studiens syfte och frågeställningar har det varit lämpligt att göra en kvantitativ undersökning, det vill säga en enkätundersökning. Enkäten har konstruerats utifrån Trosts (2001) anvisningar och sedan har denna mejlats ut till pedagoger, som har svarat på enkäten så utförligt de kunnat (se bilaga). Vi försökte att skapa frågor som skulle ha samma struktur som bakgrundskapitlet. Detta för att sedan skulle kunna skapa en ”röd tråd” genom hela uppsatsen samt att pedagogerna skulle kunna förstå innebörden i denna vilket är viktigt enligt Trost (2001). Trost anser att hela enkätundersökningen hänger på att pedagogerna är intresserade av ämnet. De i undersökningen medverkande pedagoger fick 5 arbetsdagar på sig för att svara. Detta för att vi skulle kunna hinna med att analysera resultatet av dessa insamlade svar. Utifrån enkätsvaren försökte vi hitta likheter och skillnader i dessa på de respektive förskolorna. Lpfö 98 har vi hela tiden haft till hands och gjort jämförelser mellan lagtexten och det pedagogerna har svarat. Vi har även jämfört 13 svaren med vad som har skrivits i bakgrunden för att se om det finns några likheter där. I resultatet har vi jämfört de olika städerna med varandra för att se om de finns något som helst skillnad i svaren vi har fått. Detta för att vi själva ska kunna få ut något av de vi har gjort och eftersom det är en så pass liten undersökning vill vi göra det så intressant som möjligt. 4.2 Undersökningsgrupp Som det påpekats ovan har vi gjort en kvantitativ undersökning, vilket enligt Trost (2001 innebär att ”man vill förstå eller hitta ett mönster, man är intresserad av att försöka förstå människors sätt att resonera eller reagera” (Trost, 2001, sid 22). Respondenterna informerades om studiens syfte och frågeställningar samt om att de som deltar, själva får avgöra om de vill vara med och hur länge de vill medverka i enkätundersökningen. Vi upplyste de även om att det de skriver endast kommer att använda i studiens syfte och att de som medverkar är helt anonyma och att inga namn eller personupplysningar kommer användas. Vi utgick ifrån Vetenskapsrådets fyra forskningskrav, det vill säga: informationskravet, samtyckeskravet, konfidentialitetskravet och nyttjandekravet. Vi skickade ut mejl till de olika förskolorna med enkäterna, men innan vi gjorde det ringde vi till de olika förskolorna och hörde om de var intresserade av att delta i vår undersökning. Många hade en positiv inställning till undersökningen och valde att medverka. Självklart upplystes respondenter om villkor som gällde för undersökningar av detta slag. Det urvalet vi gjorde var att skicka enkäterna till pedagoger som arbetade med barn mellan 4 och 5 år gamla. När vi ringde runt till de olika förskolorna förklarade vi samtidigt att denna enkät endast handlade om barn som var mellan 4 och 5 år gamla. Och att de skulle ha detta i åtanke när de besvarade enkäten. Dock var pedagogerna inte tvungna att arbeta med denna åldersgrupp för tillfället. Vi har distribuerat enkäter till pedagoger på två olika orter i sydöstra Sverige. 32 enkäter skickades ut till 28 förskolor i två 14 olika städer i sydöstra Sverige. Att det blev ett urval på 32 pedagoger berodde på att det på dessa 28 förskolor arbetade 32 pedagoger som var villiga att ställa upp. I processen att finna pedagoger ringde vi runt till olika förskolor i de båda städerna och fick då i stad X 15 olika förskolor som kunder tänka sig att svara på enkäten och i stad Y 13 olika förskolor. Vi ringde flera förskolor än de som hade möjlighet att svara på enkäten. I stad X fanns det 19 olika förskolor att ringa och i stad Y fanns det 18 stycken olika förskolor att ringa. Det är sammanlagt 37 förskolor i de båda städerna. De som avböjde att svara på enkäten tackade nej på grund av tidsbrist för pedagogerna. Förklaringen vi fick var att många pedagoger höll på med utvecklingssamtal under just denna period. De olika förskolorna som kontaktades valdes ut slumpmässigt. Vi valde dock att enbart kontakta kommunala förskolor och som inte har någon specifik inriktning för att få en så homogen målgrupp som möjligt. Alla kommunala förskolor är dock inte med på grund av att vissa av dem tackat nej till att delta i undersökningen. De olika förskolorna arbetade på olika sätt. Vissa hade åldersindelningen 1-3 och 3-5 medan vissa arbetade med 1-5. Detta gav oss en spridning på de olika pedagogernas arbetssituation. Pedagogerna valde flera olika sätt att bearbeta enkäten på, till exempel valde vissa pedagoger att svara tillsammans med sina kollegor medan vissa valde att svara var för sig. Att vissa förskolor valde att besvara enkäten tillsammans berodde på att pedagogerna tyckte att frågorna var komplexa och behövdes diskuteras i grupper. Detta var inget vi hade rekommenderat informanterna att göra utan vi ville att de skulle svara så individuellt som möjligt. Men för att inte få för litet urval valde vi att även ta med dessa enkäter i undersökningen. Vi gjorde detta urval utifrån Trosts (2001) anvisningar om att man som forskare ska begränsa undersökningen och inte ta för många pedagoger. Detta för att undersökningen inte skulle bli mer komplicerat än vad den behöver vara (Trost, 2001). Orsaken till vårt urval var för att pedagogerna arbetade i dessa två områden som vi tidigare i vår utbildning har varit verksamma i . Pedagogerna som vi skickade 15 enkäten till fick svara på tio frågor som de kunde fylla i direkt via datorn. Anledningen till detta val var att såväl undvika fel och missförstånd på grund av skrivstil som att snabbt kunna få in enkätsvaren. Av hänsyn till konfidentialitetskravet valde vi att döpa dessa två städer för X och Y. I undersökningen som gjordes var 92 % av de som tillfrågades kvinnor och 8 % var män. Det var 17 stycken förskollärare som svarade på enkäten och 7 stycken barnskötare. 4.2.1 Bortfall Bortfallet är enligt Burell (1978) en faktor som forskaren får räkna med. Framförallt när vi gav de som medverkade så kort tid på sig att svara. Enligt Burell (1978) kan bortfallet minskas genom påminnelser som skickats till respondenterna. I dessa ombeds pedagogerna på ett vänligt sätt att besvara enkäten. Men det är tyvärr inte alltid det hjälper med att skicka en påminnelse. Vissa personer vill helt enkelt eller kan inte delta. Detta kallar Ejlertsson (2005) för externt bortfall. Han pratar även om internt bortfall vilket betyder att det t.ex. saknas svar på vissa frågor i enkäten. Alltså har personen som gjort enkäten antingen gjort ett medvetet val att inte svara på frågorna eller helt enkelt missat att svara. Vi skickade ut totalt 32 enkäter och fick 24 stycken enkäter tillbaka, vilket ger ett bortfall på 8 enkäter, de vill säga 25 %. Detta innebär att vi har fått in 75 % av de delade enkäterna tillbaka. Vi gjorde inga speciella urval på enkäterna med tanke på undersökningens omfattning. Därför använde vi oss av alla enkäter för att få ut något som helst skillnad emellan städerna. Vi gjorde ett stickprov på de 8 stycken enkäterna som saknades för att ta reda på vad orsaken till det externa bortfallet kunde bero på. Vi mejlade en slumpvis vald förskola från varje stad som inte hade svarat på enkäten och frågade vänligt hur det kom sig att de inte hade svarat. De anledningar som vi fick höra var bland annat ”vi hade tyvärr inte tid på grund av tidsbrist, då vi är mitt uppe i utvecklingssamtals perioden” samt ” vi har personal brist just nu så vi har inte tid att svara nu, tyvärr”. 16 4.3 Databearbetning Eftersom vi har valt att göra en enkätundersökning som innehåller både frågor med fasta svar och så kallade öppna frågor där respondenten förväntas skriva sina egna svar blev vi tvungna att kategorisera upp all insamlad data. Vi har valt att arbeta efter Ejlertsson (2005) rekommendationer angående databearbetning av de öppna frågorna. Vi började med att kategorisera enkäternas svar. Enkätsvaren sorterades först beroende på staden och förskolan de besvarades i. Efter detta granskades varje enkäthög för att kunna hitta gemensamma teman i dessa. Ejlertsson (2005) säger att när man har kategoriserat svaren ska man lägga in dem som variabelvärden. Därefter menar Ejlertsson (2005) att man kan behandla dessa svar precis likadant som de svaren på de övriga enkätsvaren. 4.4 Metodkritik Syftet med denna studie har varit att ta reda på hur mycket pedagoger i förskolan i två mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med små barn och problemlösning matematik. Det datainsamlingsinstrument vi valde att använda oss av var en enkät undersökning. Utifrån studiens syfte och frågeställningar har enkäten varit det smidigaste och mest lämpliga alternativet. Men vi insåg ganska snabbt att vi kanske skulle ha valt att samla in data på ett annat vis sätt. Vi fann att det var väldigt svårt att få tag på respondenter därför att det var så många som inte hade varken tid eller lust att delta. Vi ringde runt till samtliga förskolor i de bägge städerna som hade grupper med barn mellan 4-5 års ålder och frågade om de kunde tänka sig att delta i enkätundersökningen. De flesta accepterade inbjudan om att delta. Medan det fanns andra som inte var lika förtjusta i saken och tackade väldigt tydligt nej till deltagandet. 3 utav de tillfrågade pedagogerna som först tackade ja till att medverka i undersökningen hoppade sedan av på grund av att frågorna uppfattades som svåra och tidskrävande. I efterhand anser vi att en kvalitativ undersökning med intervjuer som datainsamlingsverktyg hade varit enklare och bättre att genomföra. Genom att 17 göra intervjuer hade vi kunnat få direkta svar på våra frågor samt kunnat tydliggöra eventuella missförstånd. Genom att ställa följdfrågor kunde vi ha fått en djupare förståelse om problemlösning och små barn i förskolan. Till litteraturinsamlingen använde vi oss utav bibliotekets katalog för att söka vetenskapliga artiklar och rapporter. I början hade vi ganska svårt med att hitta artiklar eller rapporter som hade med vårt valda ämne att göra, men efter ett tips från vår examinator om att vi skulle kunna leta efter lämplig litteratur med hjälp av andras referenser hittade vi ett stort utbud av vetenskapliga artiklar och böcker. Eftersom vi fann en svårighet i att översätta vetenskapliga artiklar på engelska. Detta uppfattade vi som tidskrävande och komplicerat. . 18 5. RESULTAT I kapitlet nedan presenteras en analys av resultatet i form av tabeller. 5.1 Pedagogiskt material i matematik i förskolan Bland de svaren som samlades in gällande pedagogiskt material i förskolan hittade vi flera av dessa som liknade varandra. På påståendet om att det finns mycket pedagogiskt material om matematik 48% av pedagogerna i staden X valde pedagogerna i staden X 48 % av de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 32 % instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I staden Y svarade det tillfrågade pedagogerna på följande sätt: 64 % av de tillfrågade valde alternativen instämmer helt samt 18 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ. Tabell 1 På följdfrågan om att benämna vilket material som användes i arbetet med matematik svarade pedagogerna: spel, pussel, mattepåsar, böcker, klossar, knappar samt olika skogsmaterial. 19 5.2 Arbete med matematik Gällande de svaren om arbete med matematik i förskolan hittade vi flera av dessa som liknade varandra. På påståendet om att matematik finns överallt i vår vardag svarade pedagogerna i stad X följande: 60 % av de tillfrågade valde alternativ instämmer helt och 20 % instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I staden Y svarade pedagogerna på följande sätt: 82 % av de tillfrågade valde alternativ instämmer helt samt 0 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ. Tabell 2 På följdfrågan om hur pedagogerna arbetar med matematik i vardagen svarade pedagogerna bland annat följande: på- och avklädning, samling, matsituationer och leken som viktiga faktorer som de arbetade med. 20 5.3 Problemlösning Av de svaren som samlades in gällande pedagogiskt material i förskolan fann vi att flera av pedagogernas svar var snarlika. På påståendet om att det är viktigt att förskolebarn arbetar med problemlösning i matematik valde pedagogerna i stad X 60 % av det tillfrågade alternativet instämmer helt samt 20 % instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I stad Y svarade pedagogerna på följande sätt: 76 % av de tillfrågade valde alternativen instämmer helt samt 6 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ. Tabell 3 På följdfrågan om hur pedagogerna jobbar med problemlösning svarade de följande: att de använde sig utav olika matematiska begrepp, ett barn räknar de övriga i en samling. Sex stycken förskolepedagoger skrev om byggklossar, som ett exempel på hur barn på ett stadigt sätt skulle kunna bygga ett torn. Barnen får tänka på hur de 21 skulle kunna bygga ett så stadigt torn med hjälp utav ett visst antal klossar, barnen får tänka på vilken kloss de lägger längst ner för att det ska bli så stadigt som möjligt. 5.4 Material till problemlösning På frågan om vad pedagogerna ansåg gynnade bäst barnens problemlösningsförmåga svarade de i stad X tillfrågade pedagogerna på följande sätt: färdigt material 13 % och material ur vardagen 67 %. 20 % valde inget alternativ. I stad Y svarade pedagogerna på ett annorlunda sätt där hela 23 % valde alternativet: Färdigt material 23 % och material ur vardagen 59 % och 18 % valde inget alternativ. Tabell 4 5.5 Problemlösning med vuxen 22 Av de svaren som kom in gällande problemlösning i matematik och vilket sätt pedagogerna föredrar att arbeta med svarade pedagogerna i stad X följande: Barnen jobbar tillsammans med en uppgift utan någon vuxen som är där och stöttar 13 % och barnen jobbar tillsammans med en uppgift men med en vuxen som är där och stöttar 67 % och 20 % valde inget alternativ. I stad Y valde 12 % av de tillfrågade alternativet Barnen jobbar tillsammans. De flesta av de i enkäten medverkande pedagogerna, det vill säga 70 %, har valt alternativet barnen jobbar tillsammans med en uppgift och med en vuxen som är där och stöttar 70 % och 18 % valde inget alternativ. Tabell 5 I följdfrågan där vi bad pedagogerna om att motivera sitt val av alternativ svarade nio stycken pedagoger följande att de tyckte att båda alternativen var viktiga. Dock så föredrog de att en vuxen är med och stöttar vid arbete med problemlösning. Detta för att pedagogerna ska kunna ha uppsikt över hur barnen arbetar tillsammans. Nitton stycken pedagoger skriver även att de vill ha kontroll över barnens gemensamma 23 arbete kring problemlösning. Dessa poängterar vidare vikten av att vuxna är med för att kunna se och dokumentera barnens lärande. 5.6 Läroplan för förskolan (Lpfö 98) På frågan om huruvida pedagogerna tyckte att läroplanen (Lpfö 98) hade tydliga mål när det gäller matematik som var lätta att arbeta emot svarade pedagogerna i stad X följande: 53 % av de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 27 % instämmer delvis. 20 % valde inget alternativ. I stad Y svarade pedagogerna följande: 47 % av de tillfrågade alternativen instämmer helt samt 35 % instämmer delvis. 18 % valde inget alternativ. 24 Tabell 6 På följdfrågan angående hur läroplanen används i arbetet med matematik svarade alla de tillfrågade pedagogerna att man utgår från läroplanen i arbetet med matematik och tio stycken av pedagogerna skrev att de ska börja arbetar med den nya reviderade läroplanen till nästa termin. 5.7 Pedagogers egna tankar om problemlösning. En av de tillfrågade pedagogerna poängterade vikten av att låta barn använda hela kroppen då de upptäcker matematiken. Om detta säger hon följande: ”Låt barnen använda hela kroppen och alla sinnena när de upptäcker matematiken och problemlösning. Ge dem även tid att utveckla matematiskt och problemlösnings tänkande” (förskollärare) 25 En annan av de tillfrågade pedagogerna tog upp vikten av att arbeta med problemlösning för att barnen ska kunna bli självständiga och om detta säger hon: ”Det jag kom att tänka på nu är att man använder problemlösningar hela tiden i vår verksamhet eftersom det är så vi arbetar med våra yngre barn, vi vill att de ska kunna tänka ut saker själva så att de blir självständiga” (förskollärare) Matematik är någonting som finns omkring oss i vår vardag. En av pedagogerna som blev tillfrågade tog upp att matematik hela tiden finns omkring oss även fast vi inte alltid tänker på det säger: ”Matte finns överallt det gäller bara att tänka på det. Mycket gör man även utan att tänka på det. viktigt att lyfta även det” (förskollärare) En av pedagogerna tog upp i sin enkät vikten av att inte bedöma barns svar som felaktiga, utan att pedagogen måste låta barn förklara hur de tänker och om detta säger hon: ”Låta barnen få uppleva matematiken med så många sinnen som möjligt, inte bedöma barnens svar som fel- låta barnen få förklara hur de tänker. Inte så viktigt i denna ålder att komma fram till rätt svar, viktigast är att få känsla för det matematiska tänkandet. Låt barnen få ta tid på sig i sitt problemlösande”. (förskollärare) En av pedagogerna poängterade att hon tyckte det var svårt att synliggöra matematik för barnens föräldrar så här säger hon: ”Något som är viktigt men svårt är att synliggöra matematik i förskolan för föräldrarna. De tänker oftast matematik som 5+5=10. Vi gjorde en gång en dokumentation med foto på alla barn i olika situationer och samtidigt använde olika begrepp som framför, bakom, osv. Den presenterade vi sedan innan vi hade utvecklingssamtalet” (förskollärare) 26 5.8 Sammanfattning Pedagogerna i de olika städerna var väldigt samkörda i vad matematik är för något och att det är viktigt för barns utveckling. Pedagogerna hade väldigt mycket olika tankar om vad just problemlösning är för något och de kändes som de fick sig en tankeställare i frågan. Alla pedagoger var intresserade av ämnet och svarade väl på frågorna som ställts. Samtliga pedagoger som deltog i enkät undersökningen tyckte att läroplanen (Lpfö98) är viktig, eftersom det är den de ska följa för att barnen ska få rätt utbildning och det är den som de går efter. Det var intressant att det var många pedagoger som tänkte lika och vi kan på detta sätt se att pedagogerna lär ut på ungefär samma sätt. Det fanns dock en väldigt intressant skillnad i svaren på frågan om pedagogerna höll med om att matematiken finns överallt i vår vardag. Här skildes de två olika städernas svar åt. I stad X valde 20 % av de tillfrågade pedagogerna alternativet instämmer delvis. Medans alla de tillfrågade pedagogerna i staden Y som svarat på enkäten (80 %) valde svaret instämmer helt. 5.9 Kort sammanfattning om syftets frågeställningar 1. Anser pedagogerna att matematik och problemlösning är viktiga aspekter som förskolan ska hjälpa små barn att utveckla? Pedagogerna anser att problemlösning är viktigt i förskolan för barns utveckling i matematik, att arbeta med problemlösning gör att barnen får arbete lite mer självständigt vilket kan vara viktigt för deras självkänsla. Att få hjälpa andra barn med något som de kanske tycker är svårt är bra med tanke på att de får lära andra barn och det ger barnen en förståelse i sig. Pedagogerna är väldigt eniga med Vygotskijs tankar om den proximala utvecklingszonen, att barn lär sig bäst om det får utmaningar som gynnar deras utveckling. Är det för svåra utmaningar är det inte bra, som pedagogerna skriver i enkäterna så måste en utmaning vara lagom svår för att barnet ska lära sig något, det är viktigt att utmaningen är väl genomtänkt med tanke 27 på hur långt barnet har kommit i utvecklingen. 2. Hur mycket problemlösningar finns till i materialet som barnen får arbete med kring matematik? När det gäller materialet som används till problemlösning, var det viktigt för många pedagoger att det var material utifrån eftersom de materialen är mest synliga för barnen, det är inte ofta man jobbar med färdiga mallar i förskolan. Det pedagogerna gör med barnen kan vara att det har varit i skogen någon dag och därifrån tar med sig material som till exempel kottar eller pinnar. Sedan pratar de t.ex om vilken som är längst respektive kortast och får in olika matematiska begrepp och barnen får tillsammans diskutera fram ett svar. Men pedagogerna i de olika städerna var inte helt eniga om att material ur vardagen var de bästa alternativet. Många tyckte att färdiga material kunde vara att föredra när det kommer till problemlösning. De flesta pedagogerna ville vara med när barnen jobbar med problemlösning och detta för att observera vad barnen säger och styra upp om barnen inte skulle förstå. När barnen väl förstår vad de ska göra kan man som lärare gå tillbaka och observera på hur barnen kommer fram till ett svar. 3. Hur kopplas arbete med matematik och problemlösning mot det som står i Lpfö98? Pedagoger var väldigt eniga om vad läroplanen går ut på, detta är bra eftersom hela det pedagogiska arbetet med barnen ska utgå från läroplanen. Pedagogerna ansåg att läroplanen var viktigt i deras arbete och det är den de utgår ifrån när de planerar in olika samlingar eller arbeten tillsammans med barnen. Alla pedagoger höll på att arbeta med den nya reviderade läroplanen som de kommer att arbeta ännu mer med till hösten. När det gällde att hitta något i läroplanen som handlade om problemlösning ansåg flera pedagoger att det var svårt att finna en klar och tydlig koppling. 28 6 DISKUSSION Vygotskij talar om den proximala utvecklingszonen och som handlar om att barn lär bäst tillsammans med en vuxen. Det är viktigt att de material som barnen får använda är lagom svåra och inspirerande för att barnet ska lära sig något utav det. Är det för enkelt material lägger barnen ingen större vikt på det och de känner att de lär sig inget på det för att det är för lätt. Är det istället för svårt ger barnen istället upp och känner att de inte kan nå målen i det de håller på med. Lärandet ”mår” därför bäst genom att barnet knyter an nya kunskaper med det som är tidigare inlärt det vill säga med sina tidigare kunskaper och erfarenheter (Vygotskij, 1987). Det är viktigt att tänka på att barn lär sig inte för sin egen skull och utveckling, vi som lärare måste se till att barnen har motivation till att vilja lära sig nya saker. Barnet är, enligt Vygotskij (1987) den centrala aktören och pedagogen ska bara vara där som en vägvisare. Detta kan vi tydlig urskilja i enkätsvaren vi fått från de tillfrågade pedagogerna. Många utav pedagogerna skriver att det föredrar att vara med barnen men som ”passiva” åskådare som ibland lägger in en fråga i utvecklande syfte. Vi kan även urskilja att en del av pedagogerna tyckte att lärande barn emellan är viktigt. De tycker detta är viktigt för att barn lär av barn och därför bör detta finnas med i barnens vardag, att barn får vara med och berätta för andra barn när de gjort till exempel ett arbete. Det är viktigt att de får förklara detta för de andra barnen som då får lära andra barn. Dock anser pedagogerna som tillfrågats via enkäten att det helst vill att problemlösning träning ska ske när en vuxen är med då de kan dokumentera den eventuella utvecklingen hos barnet. Det är samtidigt medvetna om att lärande även sker emellan barn. Vad vi kan urskilja bland svaren föredrar pedagogerna att arbeta med kooperativt inlärningssätt (Kamuran, 2009). Att arbeta med färdigt material var något som pedagoger gjorde, men tyckte att det föredrog att ta material ur vardagen och använda i barnens matematik och problemlösnins inlärning. Resultatet visade att pedagoger tyckte att det föll sig mer naturlig för barnen att arbeta med just de vardagliga materialen eftersom de kunde relatera till materialet på ett mer naturligt sätt eftersom materialet hade relevans för 29 barnen (Gelman, 2000). samt att det hade mer relevans för barnen. Gelman (2000) menar på att färdigt material må hända är effektivt men om inte den mentala strukturen för matematik inlärning är utvecklad är det svårare för barnet att tillämpa sig matematik. Vad han menar med mentala strukturer är egentligen erfarenhet. Har barnet ingen tidigare erfarenhet av de material som används vid problemlösning blir de svårare att tillgodose nya erfarenheter om detta eftersom de inte har arbetat med det tidigare. Resultatet visar även att pedagogerna menar att leken är viktig aspekt under barnens inlärning av nya kunskaper i matematik. Byggklossar nämns som ett bra material för utveckling av problemlösningsförmågan. Detta är något som även Ginsburg och Amit (2000) tar upp i sin forskning. Författarna menar att barn tillbringar en stor del av tiden i bygghörnan med att försöka bygga torn och sedan se vilket som är högst, barnen kan utforska former och skapa symmetrier. Barnen kan göra mycket i leken som handlar om matematik, men ibland är man rädd att pedagogerna är helt omedvetna om att de sker. Men detta var något som vi tror att pedagogerna i de två städer som medverkade hade koll på för nästan alla pedagoger tog upp leken som en viktig del i barnens vardag. En intressant avvikelse vi kunde iaktta när vi jämförde vårt resultat med Ginsburg och Amit (2008) resultat var att de pedagoger som dessa två forskare har intervjuat i sin undersökning tenderade att tycka att det var svårt och krångligt att lära ut matematik till små barn. Medans de pedagoger vi har frågat genom enkäten tycker snarare att det är roligt och intressant att lära ut. Dock så fanns det även en likhet mellan vår och Ginsburg och Amits studie och det var att pedagogerna som de intervjuat ansåg att barnen skulle lära sig matematik genom leken och genom vardagliga situationer som t.ex. samtal vid mellanmålet genom att diskutera om hur många fulla glas mjölk de skulle gå åt innan ett mjölkpaket är tomt Ginsburg och Amit (2008). Pedagogernas svar stämmer överens med det Ginsburg och Amit (2008) påtalar i sin studie. De flesta utav pedagogerna som svarat på vår enkät skriver att det är viktigt med barns lek med tanke på deras matematiska utveckling. 30 När pedagogerna skriver om läroplanen i sina enkätsvar uttrycker de oftast att de använder läroplanen som en ram eller som ett verktyg för deras pedagogiska verksamhet. De flesta utav de tillfrågade pedagogerna jobbade redan utefter den nya reviderade läroplanen medan ett fåtal andra ska börja utforma sitt pedagogiska arbete utifrån de reviderade läroplanen för förskolan till nästa termin. 6.1 Framtida forskning Om man tänker på en framtida forskning som har med problemlösning att göra anser vi att man kanske skulle satsa på att intervjua barnen om problemlösning i matematik. Detta för att få deras syn på vad detta innebär för dem. Man skulle kunna intervjua barnen och sedan göra en observation när de löser ett problem tillsammans för att få både en verbal undersökning som en praktisk undersökning. Man kan även gå till föräldrarna för att undersöka om de förstår hur viktigt matematik är för barnen i förskolan och hur deras tankar kring barns problemlösning inom matematiken ser ut samt vilka åsikter de har om det. Pedagoger som har ställt upp i vår undersökning pratar om att föräldrar inte förstår varför barnen ska lära sig matematik på förskolan och tycker att detta är ett ämne som barnen bör fokusera på när de kommer upp i skolan. 31 REFERENSLISTA Bredekamp, S., & Copple, C. (Eds.). (1997). Developmentally appropriate practice in early childhood programs (Revised ed.). Washington, DC: National Association for the Education of Young Children Burell, K (1978) ” Enkät- utredningsteknik” Ejlertsson, G (2005) ”Enkäten i praktiken – en handbok i enkätmetodik” Furth, Hans,G, & Wachs, H. (1980) “Piaget i praktiken Att utveckla barns tänkande” Borås: Centraltryckeriet AB Gallenstein, Nancy L. (2005) ”Engaging Young Children in Science and Mathematics”. College of Education and Human Services, Western Illinois University pp. 27- 41 Gelman, R (2000) “The Epigenesis of Mathematical Thinking” University of California, Los Angeles Ginsburg, H. P., & Baron, J. (1993). Cognition: Children’s construction of mathematics. In R. J. Jensen (Ed.), Research ideas for the classroom: Early childhood mathematics (pp. 3-21). New York: Macmillan Herbert P. Ginsburg & Miriam Amit (2008) What is teaching mathematics to young children? A theoretical perspective and case study. Journal of Applied Developmental Psychology 29 (2008) s. 274–285. Johnson, D.W & Johnson, R. T. (1999). ”Making cooperative learning work. Theory into Practice” 38(2), 67–73. Kamuran, T. (1999)”The effects of cooperative learning on preschoolers’ mathematics problem-solving ability” Springer Science: Business Media Kellough, R. D., Carin, A. A., Seefeldt, C., Barbour, N., & Souviney, R. J. (1996). ”Integrating mathematics and science for kindergarten and primary children” Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall 32 Panitz, T. (2009). ”Collaborative versus cooperative learning- a comparison of the two concepts which will help us understand the underlying nature of interactive learning” Retrieved March 04, 2009, from http://home.capecod.net/~tpanitz/tedsarticles/coopdefinition.htm. Skolverket Lpfö98 (Reviderad version 2010) http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442 Slavin, R. E. (1990). “Cooperative learning” Boston: Allyn & Bacon Trost, J. (2001). ”Enkätboken” Lund: Studentlitteratur Vetenskapsrådet http://www.vr.se/download/18.7f7bb63a11eb5b697f3800012802/forskningsetiska_p rinciper_tf_2002.pdf Vygotsky, L. S. (1987). Collected works (Volume 1). New York: Plenum. 33 BILAGA 1 Enkätfrågor om matematik och problemlösning i förskolan. Hej! Vi är två studenter som går sista året på Linnéuniversitetet i Kalmar och håller för tillfället på och skriver våran en C-uppsats i pedagogik. Syftet med vårt examensarbete är att ta reda på hur mycket pedagoger i några förskolor i två mellanstora städer i sydöstra Sverige arbetar med små barn och deras problemlösning i matematik. Ni kommer att vara helt anonyma i enkäten och era namn kommer inte att användas i arbetet. Svaren ni lämnar till oss kommer endast att användas i forskningsändamål och ingen utomstående kommer att kunna ta del av dessa Tack för ni tar er tid att hjälpa oss i vårt arbete. Julia Erlandsson & Malin Abrahamsson 070-4465446 073-8434524 34 Förskola: Kvinna ( ) Man ( ) Utbildning ( ) Förskollärare ( ) Barnskötare ( ) Annan utbildning 1. Det finns mycket pedagogiskt material om matematik! Välj det alternativet som ni tycker passar på påståendet. ( ) Instämmer helt ( ) Instämmer till viss del ( ) Instämmer inte 1b. Vad använder ni för pedagogiskt material? Berätta! 35 2. Matematik är något som finns överallt i vår vardag! Välj det alternativet som ni tycker passar på påståendet. ( ) Instämmer helt ( ) Instämmer till viss del ( ) Instämmer inte 2b. Om ni instämmer på förra påståendet, hur arbetar ni i så fall med matematik i vardagen? Berätta! 36 3. Det är viktigt att förskolebarnen får arbeta med problemlösning i matematiken av! Välj det alternativet som ni tycker passar på påståendet. ( ) Instämmer helt ( ) Instämmer till viss del ( ) Instämmer inte 3b. När ni jobbar med problemlösning hur jobbar ni då? Berätta! 37 3c. Vilka material anser ni problemlösningsförmågan hos barn? gynnar bäst utvecklingen av ( ) Färdigt material (ex. Läroböcker, Spel, Pussel) ( ) Material ur vardagen (ex. Stenar, kottar, pinnar, bestick, pennor osv) 3d. Om ni arbetar med problemlösning i matematik, vilket av följande alternativ föredrar ni att jobba med i så fall? Motivera nedan varför. ( ) Barnen jobbar tillsammans med en uppgift utan någon vuxen som är där och stöttar. ( ) Barnen jobbar tillsammans med en uppgift men med en vuxen som är där och stöttar. 38 4. Läroplanen (Lpfö98) har tydliga mål när det gäller matematik och som är lätta att arbeta mot! Välj det alternativet som ni tycker passar på påståendet. ( ) Instämmer helt ( ) Instämmer till viss del ( ) Instämmer inte 4b. Om ni ej instämmer, vilka förändringar skulle ni i så fall vilja se? 39 4c. Hur använder ni er av läroplanen i ert pedagogiska arbete kring matematik och problemlösning? 5. Är det något mer som ni skulle vilja delge oss om era tankar kring barns problemlösning i matematik? 40 Tack än en gång för att ni tog er tid! Med Vänliga Hälsningar ! 41 Julia Erlandsson och Malin Abrahamsson 42
© Copyright 2024