Superpositionsprincipen Vågor med samma frekvens Vågor med
FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 Förra föreläsningen FAF260 Lunds Universitet 2015 Lunds Universitet 2015 Superpositionsprincipen FAF260 Lunds Universitet 2015 Interferens mellan ljudvågor med samma frekvens S1 P ”Den resulterande störningen i en punkt där två eller flera vågor interfererar ges av summan av de enskilda vågornas påverkan.” FAF260 Vågor med samma frekvens x2 s1 A1 sint 1 x1 s1 Tongenerator FAF260 Lunds Universitet Vågor med samma frekvens s1 A1 sint 1 s2 A2 sint 2 2015 FAF260 Lunds Universitet 2015 Vågor med samma frekvens s A1 sint 1 A2 sint 2 A sint s s2 s2 s1 Lars Rippe, Atomfysik/LTH s1 1 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 Vågor med samma frekvens FAF260 Lunds Universitet 2015 FAF260 Lunds Universitet 2015 Eldröret s A1 sint 1 A2 sint 2 A sint Eftersom s1 och s2 har samma frekvens kommer s också att ha den frekvensen s s2 s1 FAF260 Lunds Universitet 2015 Figuren visar ett cylindriskt utsnitt av en volym där en ljudvåg utbreder sig i x‐riktningen. Den del av materialet som har sitt jämviktsläge mellan x1 och x2 har förskjutits sträckan s på grund av ljudvågen Figuren visar ett cylindriskt utsnitt av en volym där en ljudvåg utbreder sig i x‐ riktningen. Den del av materialet som har sitt jämviktsläge mellan x1 och x2 har förskjutits sträckan s på grund av ljudvågen 2s p 2 t x 2x s ( x, t ) so sin t 2x p ( x, t ) po cos t po so v Fig 6.4, sid 100 Fig 6.4, sid 100 Slide från F3 FAF260 Lunds Universitet 2015 Inkommande och reflekterade våg vid gränsyta bildar en stående våg Maximalt partikelutslag FAF260 Lunds Universitet 2015 Svävningar - Hur vågor med olika frekvens adderas /4 Gränsyta Jfr fig 8.3 Sid 134 Maximal tryckändring Lars Rippe, Atomfysik/LTH 2 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 Svävningar FAF260 Lunds Universitet 2015 Lunds Universitet 2015 Allmänna vågekvationen - Hur vågor med olika frekvens adderas sin 2 2 2 2 2 ⇒ s1+s2 ⇒ 2 ⇒ ⇒ FAF260 Lunds Universitet 2015 Figuren visar ett cylindriskt utsnitt av en volym där en ljudvåg utbreder sig i x‐ riktningen. Den del av materialet som har sitt jämviktsläge mellan x1 och x2 har förskjutits sträckan s på grund av ljudvågen FAF260 Ljudhastigheten i en gas 1 1 Mål: ersätta Snabb förändring förmodligen adiabatisk process 2s p 2 t x 2x s( x, t ) so sin t 2x p ( x, t ) po cos t po so v konst CP: värmekapasitet vid konstant tryck CV: värmekapasitet vid konstant volym γ 2 Söker (komrpessibilitetskoefficienten) för en gas 2 konst 2 konst ⇒ 1 1 κ ⇒κ 1 FAF260 Lunds Universitet ⇒ 3 1,4 3 i 1 343m/s stämmer med uppmätt värde adiabatisk process Fig 6.4, sid 100 1 κ 1,013 ∙ 10 Pa 1,206kg/m3 2015 Ljudhastighetens temperaturberoende Ljud Måste använda allmänna gaslagen för att ersätta P med T 1 Antal mol, ⇔ allmänna gaskonstanten ⇒ 2 ⇒ 2 i 1 Lars Rippe, Atomfysik/LTH ∙ 3 FAF260 FAF260 Lunds Universitet 2015 Ljud FAF260 Ljud är en vågrörelse Det är en longitudinell våg Den utbreder sig via tryckförändringar En ljudvåg utgörs av tryckvariationer Sambandet mellan amplituden för tryckvariationerna och amplituden hos molekylernas svängningar kring sina jämviktslägen Sambandet mellan amplituden hos tryckvariationerna och en ljudvågs intensitet FAF260 Lunds Universitet Intensitet=energi/(tid*area) 2015 Storheter användbara för att karaktärisera ljud 2015 Ljudtryck, fart och intensitet Lunds Universitet FAF260 Lunds Universitet 2015 En våg utbreder sig med hastigheten v åt höger i bilden vi ska betrakta energin, W, i volymen V p : tryck, p = F/A, [p] = N/m2 F : kraft, A : area I : Intensitet Intensitet = Energi/(area*tid)=Effekt/area [I] =W/m2 Fig 6.9, sid 106 FAF260 Lunds Universitet 2015 Ekvationer från kapitel 6 s0 – svängningsamplitud, p0 – tryckamplitud – svängningens vinkelfrekvens – materialets densitet v – ljudvågens utbredningshastighet p0 = vs0 = Zs0 Z – akustisk impedans, Z = v FAF260 Lunds Universitet 2015 6.17 En stilla sommarkväll vid en sjö kan man ibland tydligt höra ljud som kommer från andra sidan sjön trots att avståndet kan vara flera kilometer. Vad beror det på? Materialkonstanten Z beskriver hur lätt molekylerna/atomerna sätts i svängning och har därmed en viss likhet med brytningsindex, n, för elektromagnetiska vågor I=Z(s0)2/2 = p02/(2Z) Intensiteten är proportionell mot amplituden i kvadrat Lars Rippe, Atomfysik/LTH 4 FAF260 FAF260 Lunds Universitet Ljudet går snabbare i luft när temperaturen är högre 2015 FAF260 Lunds Universitet 2015 I allmänhet minskar temperaturen med höjden Åskknallar hörs sällan på avstånd längre än 2 mil. Fig 6.5, sid 103 Lars Rippe, Atomfysik/LTH Fig 6.6, sid 103 5
© Copyright 2024