1. No category

Familiematematikk
MATTEPAKKE
4. Trinn
May Renate Settemsdal og Ingvill Merete Stedøy
Aktiviteter
Penta-blokker
Bygg noe fint med penta-blokkene.
Se om du klarer å bygge noen av de store klossene ved å sette sammen flere små. Tegn og
forklar hva du finner ut.
Etterpå kan du lage:
Femkanter
I settet med penta-blokker finnes gule femkanter og svarte femtakkete stjerner. Bygg nye
femkanter ved å tette igjen takkene på de svarte stjernene på tre forskjellige måter (du kan
bruke svart med lilla, svart med grønn eller svart med gul og grønn)
Kan du bygge en av de store femkantene ved å starte på en mindre femkant? Går det an på
flere måter?
Tikanter
Det finnes ingen tikanter i settet, men hvis du bygger sammen de lysegule trekantene, kan det
se ut som det ville blitt en tikant hvis du hadde 10 stykker. Tegn rundt en og en trekant som
du legger inntil hverandre, og se om du får fram en tikant.
Bruk en stjerne, sammen med gule femkanter og lilla trekanter til å lage en tikant. Kan du lage
tikanter på andre måter? Det er lov til å bygge med ”hull”.
Stjerner
Bygg stjerner med fem eller ti takker. Hvor mange forskjellige kan du lage?
Symmetriske mønster
Lag et mønster med mye symmetri. Hvor kan su sette et speil for at det skal bli bildet av hele
figuren din inni speilet når du setter det på midten?
Froskehopp
Historien
To froskefamilier sitter på vannliljeblader. Hver familie består av tre frosker. De er plassert på
vannliljebladene på denne måten:
Midt mellom froskefamiliene er det et ledig vannliljeblad.
De mørkegrønne froskene skal bytte plass med de lysegrønne froskene etter følgende regler:
1. De lysegrønne froskene har bare lov til å flytte seg mot venstre.
2. De mørkegrønne froskene har bare lov til flytte mot høyre
3. Det er bare mulig å hoppe til et ledig naboblad eller over en annen frosk til et ledig
blad.
4. Det er ikke lov å sitte to frosker på samme blad.
5. Når de tre lysegrønne froskene sitter på de tre bladene til venstre og de tre
mørkegrønne på de tre bladene til høyre, er oppgaven løst.
Oppgaver
A. Bruk froskespillet i kofferten med 3 frosker i hver familie til å løse oppgaven praktisk
B. Når du har klart det, så gjør det igjen. Denne gangen teller du antall hopp
C. Prøv samme oppgave med fire frosker på hver side.
D. Lag en tabell der du fører opp antall frosker på hver side i en kolonne og antall hopp
fra de starter til alle har byttet plass i en annen kolonne. Prøv å finne en sammenheng
mellom tallene i de to kolonnene.
Antall frosker i
hver familie
1
2
3
4
5
Antall hopp til de
har byttet plass
E. Gjett hvor mange hopp som trengs når det er fem frosker på hver side. Test det ut i
praksis.
F. Undersøk hvordan det blir hvis det er to frosker på den ene siden og tre på den andre.
Hva med 3 og 4?
Penger
20 kroner på mange måter
I kofferten ligger det en del mynter. Den som er mest verdt, er 20 kroningen. På hvor mange
måter kan du kombinere de andre myntene for å få 20 kr til sammen?
Gjør tilsvarende med de andre myntene i kofferten.
- På hvor mange måter kan du kombinere andre mynter for å få 1 kr?
- På hvor mange måter kan du kombinere andre mynter for å få 5 kr?
- På hvor mange måter kan du kombinere andre mynter for å få 10 kr?
Lek butikk med pengene.
Sett priser på varer dere har hjemme, i skap og kjøleskap. Se hvor mange forskjellige ting du
kan kjøpe for 100 kr. Regn ut hvor mye du bruker og hvor mye du har igjen når du kjøper
forskjellige ting.
Terninger 1 – 20
Lag Yatzy-regler for 1 – 20 terninger. Spill det!
Hva er det meste du kan få på ett par?
Hva er det meste du kan få på to par?
Hva er det meste du kan få på hus?
Regn ut hva som er maks poengsum.
Terningspillet 5000
Bruk først fem vanlige terninger. Etterpå kan dere prøve det samme spillet med terningene 1 –
20.
Mål: Førstemann til 5000 eller mer.
Fremgangsmåte: Kast alle fem terningene på en gang. Plukk ut de terningene som viser:
1: verdi 100
5: verdi 50
Tre 1-ere i samme kast: 1000
Tre av et hvilket som helst tall i samme kast: verdi 100 ganger tallverdien (for eksempel tre 4ere har verdi 400)
Når du har tatt ut de terningene som er verdt noe i første kast, kaster du resten av terningene
på nytt igjen. Ta ut de som er verdt noe denne gangen, og legg til poengsummen fra første
kast. Hvis det er flere terninger igjen som ikke er verdt noe, kaster du disse på nytt igjen. Hvis
alle terningene er verdt noe, kaster du alle fem på nytt. Hele tida legges ny poengsum til den
gamle. Når du får et kast der ingen av terningene er verdt noe, er omgangen din ferdig, og det
er motspillerens tur. Noter poengsummen din.
Førstemann til 5000 har vunnet.
Stigespill
Utstyr: Terninger og en spillebrikke til hver spiller. Spillebrettet i kofferten.
Fremgangsmåte med én terning:
Spillerne starter i posisjon 0, nederst til venstre for selve spillebrettet. Brikken flyttes i
henhold til antall øyne. Kommer man på felter der det starter en pil, skal brikken flyttes dit
hvor pilspissen befinner seg. For å gå i mål, må man komme akkurat på feltet som er merket
med 90. Hvis man står på 88 og får en sekser, teller man seg først inn til 90 og så tilbake igjen
inntil man havner på 86.
Fremgangsmåte med tre terninger:
Bruk to røde og en grønn terning. Røde er positive tall (pluss) og grønn viser negativt tall
(minus). Kast alle tre terningene hver gang. Regn ut rød+rød-grønn, og flytt så mange plasser.
Ved bruk av to plussterninger og en minusterning, vil du av og til få et negativt tall. Da rykker
du tilbake det antall plasser som svarer til tallverdien av det negative tallet.
Fremgangsmåte med to terninger:
Kast to terninger hver gang. Finn produktet av de to tallene (dvs gang dem sammen). Flytt så
mange plasser som produktet viser.
Finn gjerne på egne regler med flere terninger. Dere kan bruke 1-20 terninger eller 1-6
terninger, eller en kombinasjon.
Centicubes
Måling og veiing
Hver centicube er 1x1x1 cm og veier 1 gram. Bruk dette til å måle og veie ting. Bygg
”linjaler” av centicubene. Bygg også ”lodd” på 10 gram, 50 gram og 100 gram.
Byggeklosser
Bruk centicubene som byggeklosser. Bygg en robot eller et lite dyr av inntil 20 klosser.
Forstørr figuren din én og to ganger. Sammenlign overflate og volum (og vekt) på figurene.
Kvadratiske tellebrikker
Rektangler
Bygg så mange ulike rektangler du kan få til med omkrets 24. Hvor stort areal har de ulike
rektanglene (hvor mange brikker trengs til hver)? Hvordan ser figuren med det største arealet
ut?
Figurtall
Lag en figur med brikkene dine. Den kan se ut sånn som du vil, men velg en enkel, liten figur
med mindre enn 10 brikker.
Bygg deretter på med flere brikker, slik at figuren blir
større. Tegn opp figurene og se hvor mange brikker som
trengs til hver figur. Gjett og sjekk hvor mange brikker
som trengs til figur nummer 3. Dette er figurtallene til
figuren din.
Hvor mange brikker trengs til figur 4 og 5? Hva med
figur 10?
Tegn figurene dine og skriv figurtallene under.
Jovo-brikker
Bygg noe fint med jovo-brikkene. Etterpå kan du lage:
Domino, trimino, tetramino, pentomino, heksamino
De fleste har hørt om Domino. Brikkene er to kvadrater som deler en felles sidekant.
Lag en domino-brikke av jovobrikkene
Hvordan blir brikkene hvis vi setter sammen tre kvadrater når alle kvadratene skal dele minst
en hel side med et annet kvadrat? Da har vi to muligheter. Dette er trimino:
Lag trimino-brikker av jovo-brikkene.
Med fire kvadrater, har vi fem ulike muligheter. Kan du lage dem? De kalles tetramino. Tegn
løsningene dine på et ark (lettest med ruteark)
Med fem kvadrater, får vi tolv muligheter. Disse kalles pentomino og ble studert av
matematikeren Golomb. Kan du lage dem? Tegn løsningene dine på et ark.
Prøv hvilke pentominoer som kan bygges til en eske uten lokk uten å måtte rive løs et kvadrat
og plassere et annet sted.
Etter hvert som du tegner løsningene, setter du et kryss på det kvadratet som skal være i
bunnen på eskene dine.
Heksaminoer er satt sammen av seks kvadrater. Bygg så mange heksaminoer som mulig.
Tegn løsningene dine på et ark.
Prøv hvilke heksaminoer som kan bygges til en kube (terning) uten å måtte rive løs et kvadrat
og plassere et annet sted.
Løsninger:
x
x
x
x
x
x
x
x
Disse kan brettes til en kube (terning):