NY GIV I REGNING

NY GIV I REGNING
Brynhild Farbrot Foosnæs
[email protected]
@BrynhildFF
• Hva er grunnleggende regneferdighet?
• Hvorfor strever elevene?
• Hva gjør vi med det?
Brynhild Farbrot Foosnæs
• Hva menes med grunnleggende
regneferdighet?
• Hva skiller grunnleggende regneferdighet fra
faget matematikk?
Brynhild Farbrot Foosnæs
God regning
For å legge til rette for elevenes utvikling i regning som
grunnleggende ferdighet, kan det være hensiktsmessig å
fokusere på følgende komponenter i god regning
•
•
•
•
•
Forståelse
Beregning
Anvendelse
Resonnering
Engasjement
http://www.udir.no/Upload/Ungdomstrinnet/Rammeverk/Ungdomstrinnet_Bakgrunnsd
Fagspesifikk regning
4
okument_regning_vedlegg_2.pdf?epslanguage=no
Forståelse
• Forstå matematiske begreper,
representasjoner, operasjoner, prosedyrer og
relasjoner
Brynhild Farbrot Foosnæs
Forståelse
• Lettere å løse nye og ukjente problemer
• Lettere å rekonstruere fakta og prosedyrer som er
glemt
Brynhild Farbrot Foosnæs
Forståelse
• Varierte metoder
• Konkretisering
– Veien fra det konkrete til det abstrakte
• Språk og begreper
• Muntlighet
Brynhild Farbrot Foosnæs
Forståelse
• Elever som har utviklet forståelse kan
representere situasjonen på flere måter og
bruke den som er mest hensiktsmessig.
Brynhild Farbrot Foosnæs
Beregning
• Utføre prosedyrer som involverer tall,
størrelser og figurer, effektivt, nøyaktig og
fleksibelt
Brynhild Farbrot Foosnæs
Beregning
•
•
•
•
•
•
•
Beherske prosedyrer
Addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon
Måling
Algebra
Geometri
Funksjoner
Statistikk
Brynhild Farbrot Foosnæs
Anvendelse
• Formulere problemer matematisk og utvikle
strategier for å løse problemer ved å bruke
passende begreper og prosedyrer
Brynhild Farbrot Foosnæs
Anvendelse
• Formulere og avgrense problemer
• Utvikle løsningsstrategier og modeller
Eks:
I en kiosk kan du velge mellom fire ulike
smaker på kuleis. Du skal ha to kuler.
Hvor mange valgmuligheter har du?
Brynhild Farbrot Foosnæs
Resonnering
• Forklare og begrunne en løsning til et
problem, eller utvide fra noe som er kjent til
noe som ikke er kjent
Brynhild Farbrot Foosnæs
Resonnering
• ”limet” som holder matematikken sammen
• Forklare sammenhengene
Brynhild Farbrot Foosnæs
Engasjement
• Være motivert for å lære matematikk, se på
matematikk som nyttig og verdifullt, og tro at
innsats bidrar til økt læring i matematikk
Brynhild Farbrot Foosnæs
Engasjement
•
•
•
•
”Nøkkelen” til å lære matematikk
Innsats
Selvtillit
Følelse av mestring
Brynhild Farbrot Foosnæs
Historien om fire elever
Brynhild Farbrot Foosnæs
Kjennetegn ved god klasseledelse
• Thomas Nordahl:
• Læreren har høy bevissthet om betydningen av
relasjonen lærer–elev, og tar ansvar for kvaliteten
på denne relasjonen.
Brynhild Farbrot Foosnæs
• Jeg hater matte
• Jeg kan ikke matte
• Ble til historien om 12 elever
Brynhild Farbrot Foosnæs
• Mestring i matematikk – nært
knyttet til elevenes
selvoppfatning og tro på egne
evner
Brynhild Farbrot Foosnæs
• Hattie:
– Elevenes forventninger til egen læring er sterkt
påvirket av tidligere erfaringer med det å lære
Brynhild Farbrot Foosnæs
Erfaringer med faget
•
•
•
•
•
•
Pugge gangetabellen
”Skjønte ingenting av det læreren forklarte”
Oppgaver i boka
Ut av klassen
Tekstoppgaver – GLEM DET!!!
Får det ikke til!!!
Brynhild Farbrot Foosnæs
Observasjon i klassen
•
•
•
•
•
•
Ser på læreren
Later som de prøver
Venter til de andre svarer
Sitter lent over bøkene
Gjør lite eller ingenting
Ber ikke om hjelp
• Ingen aktivitet
Elevene synes matte er vanskelig og
kjedelig
• Hva gjør vi?
Brynhild Farbrot Foosnæs
Tidlig innsats
• Styrking av opplæringen på de lavere
trinnene
• Tiltak så snart vanskene oppdages
Brynhild Farbrot Foosnæs
Opplæringen har stor betydning
• Forebygging
• Rask intervensjon
• Presise tiltak
• Kan redusere lærevanskene i skolen med
opptil 70% (Lyon, et.al 2003)
Brynhild Farbrot Foosnæs
Fakta
• Vi vet at ca. 7000 grunnskoleelever (10-15% av elevkullet) årlig
står i fare for å gå ut av ungdomstrinnet uten å beherske de fire
regningsartene
• Dette er barn med lærevansker i matematikk med behov for
tilrettelagt opplæring
Lunde
Brynhild Farbrot Foosnæs
Årsaker til matematikkvansker
1. Medisinske/nevrologiske
2. Psykologiske
3. Sosiologiske
4. Didaktiske
Feil undervisningsmetoder
Ensidig ferdighetstrening
Gal progresjon
Marit Holm
Brynhild Farbrot Foosnæs
MATEMATIKKANGST
• My favorite no
Ca 5%
Ca 15 %
Ca 80%
Brynhild Farbrot Foosnæs
Egne opplegg
Skreddersøm i perioder
Konfeksjon
Lunde
• Melling-Olsen stiller spørsmål om i hvor stor grad elevene
med matematikkvansker også møter samme situasjon ”den
andre gangen”
• Jo flere likhetstrekk det er mellom første møte og andre
møte, desto mer hemmende virkning har det på
læringsutbytte, mener han
• Derfor:
Det andre møtet med matematikken
bør være annerledes enn det første!
Melling-Olsen, 1997
Brynhild Farbrot Foosnæs
Hvordan husker vi?
Kinesisk visdomsord
10 % av det vi leser
20 % av det vi hører
30 % av det vi ser
50 % av det vi ser og hører
80 % av det vi sier
90 % av det vi sier og gjør
(Referert i Olsen og Aasland, 2013)
Hva gjør vi?
• Sikre aktivitet
• Elevene må tenke, snakke og gjøre
matematikk
Muntlig aktivitet
• Forklare tankegang og strategier for
hverandre
• Gruppeoppgaver
• Arbeidspar
Brynhild Farbrot Foosnæs
Matematikklæring på skolen
• Det er bare i matematikktimene på skolen at
det er mulig å sykle i 240 km/t og drikke 1500
liter brus hver dag!
• (Gunnar Nordberg)
Nasjonale Prøver
8. trinn 2008
•
•
•
•
•
•
•
Oppg. 20 og 21
Divisjon med desimaltall og enheter for volum
Anne drikker et glass juice
Hva er riktig svar?
hver morgen.
Omtrent hvor mye juice
12 : 0,5 =
drikker hun hver morgen?
A
2,4 25%
A
2 liter
4%
B
6
25 %
B
3 cl
21 %
C
50 dl
17 %
C
12
9%
D
200 ml
57 %
D
24
38 %
• ubesvart
3%
2 % ubesvart
Kartlegging
• Sliter med
– Desimaltall
– Brøk
– Forholdsregning
– Oppgaver med tekst
• ”Glemt” algoritmene
• - Automatisering
– Addisjon og subtraksjon 0-20
– Multiplikasjon
Brynhild Farbrot Foosnæs
Tegn på matematikkvansker
• Vansker med størrelsesbegrepet og å foreta
sammenlikninger (hvilket tall er størst i et par)
• Bruk av tungvinte tellestrategier
• Langsom identifisering/oppfatning av antall
• Langsom utføring av enkle hoderegningsoppgaver
Brynhild Farbrot Foosnæs
Brynhild Farbrot Foosnæs
Aktivitet
• Ukens grublis:
• I en klasse med 30 elever var det
12 som drev orientering, mens
17 spilte på fotballag. 5 av
elevene gjorde begge deler.
• Hvor mange av de 30 drev
verken med fotball eller
orientering?
• Hvordan tenkte du for å løse
oppgaven?
Brynhild Farbrot Foosnæs
•
•
•
•
•
•
•
Les spørsmålet – hva betyr det?
Les hele teksten
Finn opplysningene
Tegn skisse eller modell
Bruk modellen til å løse utfordringen/e
Les spørsmålet - Har du svart på det det spørres om
Er svaret rimelig?
Beregninger
Aktivitet
• Først til 100
Brynhild Farbrot Foosnæs
Nærmest 100
hundrer tiere
enere
1
2
3
4
5
6
sum
Brynhild Farbrot Foosnæs
Nærmest 10
tiere
enere tideler
1
2
3
4
5
6
sum
Brynhild Farbrot Foosnæs
Nærmest 1
enere
tideler hundredeler
1
2
3
4
5
6
sum
Brynhild Farbrot Foosnæs
Muntlig aktivitet!!!
• Sette ord på tanken
– Få oppgaver, mye muntlig trening
• Felles i gruppen
• Arbeidspar
• Forklare tankegang og strategier
• Fokus på begreper og språk
Brynhild Farbrot Foosnæs
Aktiviteter
• Begrepskryssord
• Begrepsbingo
Brynhild Farbrot Foosnæs
Rett abstraksjonsnivå
Brynhild Farbrot Foosnæs
”Glemt” algoritmene
• Tilby elevene modeller for tanken!
(Ole Enge HIST)
Brynhild Farbrot Foosnæs
53
Forskjellige modeller
• Arealmodellen for multiplikasjon
• Divisjon
• Visuelle modeller generelt
Brynhild Farbrot Foosnæs
54
Utvikling av strategier
• Et eksempel
14∙5
10∙5
4∙5
Brynhild Farbrot Foosnæs
55
Modell av strategi
5
10
50
20
4
Brynhild Farbrot Foosnæs
56
25 * 35
Brynhild Farbrot Foosnæs
Divisjonsalgoritmen
Brynhild Farbrot Foosnæs
NY GIV
•
•
•
•
•
Varierte metoder
Relasjoner
Positive forventinger
Organisering
Innsats
• Elevene må tenke, snakke og gjøre matematikk!
• Mer forståelse, mindre ferdige oppskrifter!
• Ingen vits i å gjøre mer av det som ikke virker!
Brynhild Farbrot Foosnæs
TAKK FOR MEG!
Lykke til!