Grunnlagsdokument for matematikksatsingen 2015
Matematikksatsing Grunnlagsdokument 2015-2018 Matematikksatsing 2 Innhold 1. Bakgrunn for matematikksatsinga................................................................................. 4 1.1 Bakgrunn ....................................................................................................................................... 4 1.2 Status og utfordringer .................................................................................................................... 5 1.2.1 Status 5 1.2.2 Utfordringer....................................................................................................................... 7 2. Målsetning for matematikksatsinga .............................................................................. 9 2.1 Overordnet mål .............................................................................................................................. 9 2.2 Virksomhetsmål - Effektmål – Resultatmål ................................................................................ 10 3. Organisering ................................................................................................................... 11 3.1 Arbeidsprosess............................................................................................................................. 11 3.1.1 Prosjektgruppe ................................................................................................................. 11 3.1.2 Informasjon om tiltak som igangsettes i perioden ........................................................... 11 3.1.3 Igangsetting av tiltak ....................................................................................................... 11 3.1.4 Erfaringsdeling på egen skole ......................................................................................... 11 3.1.5 To ressurspersoner ved hver skole................................................................................... 11 3.1.6 Fagmøter 12 3.1.7 Innsamling av informasjon i forkant av fagmøter............................................................ 12 3.1.8 Tilbakemelding fra fagmøter ........................................................................................... 12 3.1.9 Oppfølging/etterspørring ................................................................................................. 12 3.1.10 Behov for veiledning underveis........................................................................................ 12 3.2 Rolleavklaringer .......................................................................................................................... 13 3.2.1 Skoleeiers rolle ................................................................................................................ 13 3.2.2 Skoleledelsens rolle ......................................................................................................... 13 3.2.3 Ressurspersoners rolle..................................................................................................... 13 3.2.4 Matematikklæreres rolle .................................................................................................. 13 4. Forskningsbasis............................................................................................................... 14 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Viktigheten av matematisk kompetanse ...................................................................................... 14 Kompetanser for framtida og framtidas skole ............................................................................. 14 Matematisk kompetanse – 5 komponenter .................................................................................. 16 Undersøkende matematikk .......................................................................................................... 17 Matematikkopplæring som et sammenhengende løp .................................................................. 18 Kartlegging og tidlig innsats ....................................................................................................... 19 Matematikksatsing 3 4.7 Utfordringer knyttet til algebra .................................................................................................... 20 4.8 Relevans og yrkesretting ............................................................................................................. 20 4.9 Varierte arbeidsformer................................................................................................................. 21 4.10 Teknikker for å løse matematikkoppgaver .................................................................................. 21 4.11 Vurdering for læring .................................................................................................................... 21 4.12 Læringsmiljø med hovedvekt på klasseledelse - læringsledelse ................................................. 22 5. Tiltaksområder og tiltak ............................................................................................... 23 5.1 Aktuelle tiltaksområder for matematikksatsinga ......................................................................... 23 6. Framdriftsplan og årshjul for 2015-2016 .................................................................. 26 6.1 Framdriftsplan ............................................................................................................................. 26 6.2 Årshjul 2015-2016 ....................................................................................................................... 27 7. Referanser ....................................................................................................................... 28 Matematikksatsing 4 1. Bakgrunn for matematikksatsinga 1.1 Bakgrunn «Matematikk trengs i det nære og det hverdagslige, som når vi får brev fra banken eller skal vurdere tilbudene i butikken, til det store og avanserte som i avansert teknologi og ingeniørkunst.» (Kunnskapsdep. (2011): Fra matteskrekk til mattemestring). Matematikk er en del av hverdagslivet for alle uansett alder og yrke. Ludvigsensutvalet1 drar fram matematikk som et fag som har betydning for å utvikle allmenndannelse hos mennesker. Dette øker i omfang, fordi matematikkens betydning for studier, yrker og samfunnsutvikling tillegges stadig større vekt. Dette for blant annet utvikling av selvstendighet, og lære å forholde seg kritisk og reflektert til verden omkring seg. Endringene i samfunnet og kunnskapsutviklingen skjer i stadig raskere tempo. Det er viktig at vi er med i denne utviklingen og at vi tar tak i de utfordringer som er knyttet til matematikk. Det er godt dokumentert at norske elever ikke har gode nok resultater i realfag. 37 prosent av elevene som kom opp i skriftlig eksamen i matematikk på 10. trinn i 2014, fikk karakteren 1 eller 2. Vi vet også at hvilken karakter elevene får i matematikk og andre fag, er at av stor betydning for om de greier å fullføre videregående opplæring eller ikke.2 3 Telemark ligger i flere eksamensfag på videregående skole under eller på nivå med landsgjennomsnittet i karakterer. Telemark fylkeskommune ønsker å jobbe for å få til en bedring i eksamensresultatene. De siste årene har det vært lagt spesiell vekt på faget matematikk.4 I handlingsprogrammet til Regional plan for oppvekst og kompetanse for Telemark 2016-2020 blir matematikk dratt fram som et tiltaksområde for fylkeskommunen. Denne satsingen har en tidsramme på tre år (2015-2018). Telemark fylkeskommune ønsker å forbedre kvaliteten innen videregående opplæring, og ønsker å støtte gode tiltak og prosjekter for å oppnå bedre læringsutbytte. Det er en klar sammenheng mellom læringsutbytte og læringsmiljø. Hvordan resultatene i matematikk skal gjøres bedre, må sees i sammenheng med læringsmiljøet. Blant annet er en videreutvikling av delingskultur, kollegabasert veiledning og utvikling av best praksis, nødvendig for å nå målene om økt læringsutbytte i matematikk. 1 NOU 2014:7 Elevens læring i fremtidens skole Kunnskapsdepartementet, pressemelding 30.03.2015 3 Falch, T. et al (2011): Grunnskolekarakterer og fullføring av videregående opplæring. SØF-rapport nr 03/11 4 Langtidsprioriteringer (Ltp) 2015-2018, Telemark fylkeskommune 2 Matematikksatsing 5 1.2 Status og utfordringer 1.2.1 Status For å beskrive resultatene har vi benyttet data fra blant annet PULS og Skoleporten. PULS er skoleeiers og skoleledelsens verktøy for kvalitetsvurdering av skoler og barnehager. Skoleporten er et verktøy for vurdering av kvalitet i grunnopplæringen. Skoler, skoleeiere, foresatte, elever og andre interesser får tilgang på relevante nøkkeltall for grunnopplæringen. Læringsresultatene i videregående skole uttrykkes i karakterer. Disse omfatter landsgjennomsnitt, gjennomsnitt for fylkene og gjennomsnitt for den enkelte skole. På den måten kan vi synliggjøre resultatene og gjøre sammenligninger. Karakterutvikling og gjennomføring varierer mye mellom de ulike utdanningsprogrammene i fylket. Hvilket utdanningsprogram de ulike skolene i Telemark tilbyr, varierer også. Karakterutvikling og gjennomføring vil dermed variere mellom skolene. Eksamensresultatene (tabell 1) for Telemark 2013/2014, i sammenlikning med nasjonale eksamensresultater viser en liten framgang teoretisk matematikk for studiespesialiserende utdanningsprogram (1 T-S) og praktisk matematikk for Vg2 (2 P-S) med 0,01. Det var et negativt avvik i praktisk matematikk både på yrkesfaglig- og studieforbredende utdanningsprogram. Størst er avviket i praktisk matematikk for studieforbredende utdanningsprogram (1 P-S) med -0,41. Tabell 1 Eksamensresultater i matematikk 2013/2014, Telemark og nasjonalt. Gjennomsnittskarakter. Kilde: Puls Matematikk Nasjonalt Telemark Avvik 1P-Y (yrkesfaglig) (MAT1001) 1T-Y -S (yrkesfaglig) (MAT1006) 1P -S (studieforbredende) (MAT1011) -studieforbredende utd.program -studiespesialisering utd.program 1T -S (studieforbredende) (MAT1013) -studieforbredende utd.program -studiespesialisering utd.program 2P -S (studieforbredende) (MAT1015) 2,98 2,85 2,74 - -0,24 - 2,44 2,39 2,03 2,04 -0,41 -0,35 3,53 3,54 2,6 3,5 3,55 2,61 -0,03 0,01 0,01 Standpunktresultatene (tabell 2) for 2013/2014 i Telemark viser en positiv framgang i teoretisk yrkesfaglig matematikk (1 T-Y-S) med 0,3 i sammenlikning med de nasjonale resultatene. Tabellen viser at Telemark ligger omtrent som landsgjennomsnittet på de andre matematikk resultatene i standpunkt. Størst negativ avvik er det på praktisk matematikk for studieforbredende utdanningsprogram (1 P-S) med -0,21. Matematikksatsing 6 Tabell 2 Standpunktresultater i matematikk 2013/2014, Telemark og nasjonalt. Gjennomsnittskarakter. Kilde: Puls Matematikk Nasjonalt Telemark Avvik 1P-Y (yrkesfaglig) (MAT1001) 1T-Y -S (yrkesfaglig) (MAT1006) 1P -S (studieforbredende) (MAT1011) -studieforbredende utd.program -studiespesialisering utd.program 1T -S (studieforbredende) (MAT1013) -studieforbredende utd.program -studiespesialisering utd.program 2P -S (studieforbredende) (MAT1015) 3,23 3,58 3,31 3,88 0,08 0,3 3,37 3,36 3,16 3,29 -0,21 -0,07 3,87 3,88 3,41 3,89 3,92 3,45 0,02 0,04 0,04 Over perioden fra 2009 til 2014, viser figur 1 at standpunktkarakteren i matematikk ikke har utviklet seg i positiv retning, verken nasjonalt eller i Telemark. Figuren viser at resultatene i stor grad ligger forholdsvis stabilt. Figur 1 Standpunktkarakterer i matematikk i perioden 2009-2014, fra videregående opplæring, nasjonalt og Telemark. Gjennomsnittskarakter. Kilde: Skoleporten Standpunktkarakterer i matematikk 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0 Telemark Nasjonalt Telemark Nasjonalt Telemark Nasjonalt Telemark Nasjonalt Telemark Nasjonalt 1P-Y 1P-Y 1P-S 1P-S 2P-S 2P-S 1T-Y 1T-Y 1T-S 1T-S 2009-2010 2010-2011 2011-2012 2012-2013 2013-2014 Matematikksatsing 7 Standpunkt- og eksamensresultatene (figur 2) fra 10. trinn i perioden 2009 til 2014, viser at resultatene er forholdsvis stabile. Dette er på lik linje med resultatene fra videregående opplæring. Vi ser at ut fra figuren at eksamensresultatene for Telemark ligger under de nasjonale eksamensresultatene. Figur 2 Standpunkt- og eksamensresultater fra 10. trinn fra 2009-2014, fra 10. trinn, nasjonalt og Telemark. Gjennomsnittskarakter. Kilde: Skoleporten Matematikkresultater i 10. klasse 6,0 5,0 4,0 3,5 3,4 3,4 3,4 3,4 3,6 3,6 3,5 3,5 3,5 3,2 3,1 3,1 3,1 3,0 2,9 2,8 2,9 2,7 2,7 3,0 2,0 1,0 0,0 Telemark - Matematikk standpunkt 2009-2010 Nasjonalt - Matematikk standpunkt 2010-2011 Telemark - Matematikk skriftlig eksamen 2011-2012 2012-2013 Nasjonalt - Matematikk skriftlig eksamen 2013-2014 1.2.2 Utfordringer Gode overganger gjennom hele opplæringsløpet er av vesentlig betydning for gjennomføring av videregående opplæring. Årsaker til frafall fra videregående opplæring starter ofte tidlig i opplæringsløpet og helt ned i barnehagen. Det er viktig at det er gode system og godt samarbeid mellom spesielt grunnskolen og videregående opplæring knyttet til å utvikle basisferdigheter i fag som lesing, skriving, engelsk, ikt og matematikk. Det er utfordringer knyttet til å øke gjennomføringen av videregående opplæring og vi ønsker som et ledd i dette å arbeide med å sette fokus på nye rutiner og tiltak rettet mot kommunene og fylkeskommunen innen matematikk.5 Et forum som jobber med overganger på tvers av utdanningsnivå, er Kvalitetsforum. Kvalitetsforum er et forum der rektorer fra ungdomsskolene, oppvekstledere, rådgivere og rektorer fra videregående skoler samarbeider for å kvalitetsikre overgangen mellom grunnskolen og videregående skolen. Det er viktig å se det 13-årige opplæringsløpet i en helhet, og derfor må det samarbeides på tvers av utdanningsnivåene. Læringsutbyttes betydning for gjennomføring av videregående opplæring er stor. «Går ein inn og ser på kvar læringa skjer, så er det ein klar samanheng mellom læringsutbyte og læringsmiljøet. Er læringsmiljøet godt, så blir læringsutbyte betre. Læraren er ein viktig enkeltfaktor for å skape motivasjon for godt læringsutbyte».6 5 6 Lindvik, Wærnes, Skandsen (2011): Tilstandsrapporten Telemark fylkeskommune 2013 Meld. St. 20 På rett vei: Kvalitet og mangfold i fellesskolen Matematikksatsing 8 Alle elever har rett til et godt og inkluderende læringsmiljø. Med læringsmiljø menes de samlede kulturelle, relasjonelle og fysiske forholdene på skolen som har betydning for elevenes læring, helse og trivsel. Klasseledelse er en sentral læringsmiljøfaktor som handler om å skape et positivt læringsmiljø, hvor elevene kan konsentrere seg og bli motiverte for læring og utvikling (Utdanningsdirektoratet). Sentrale faktorer som fremmer godt læringsmiljø er blant annet789 Godt psykososialt skolemiljø Elevens opplevelse av trygghet, inkludering og trivsel på skolen Tilpasset opplæring Elevrelasjoner God klasseledelse Vurdering for læring Dybdelæring og aktiv læring Hjem-skole-samarbeid Organisasjon og ledelse Det å bedre læringsutbyttet i alle fag, men spesielt i matematikk og realfag ved å utvikle gode læringsmiljø er en sentral utfordring. Det er fra nasjonale myndigheters side en satsning på matematikk og realfag både i grunnskolen og i videregående opplæring. «Et godt læringsmiljø gir elevene grunnlag for både mestring og framgang i opplæringen» Meld. St. 20 (2012-2013) På rett vei 7 Meld. St. 20 (2012-2013) På rett vei. Kvalitet og mangfold i fellesskolen NOU 2014:7 Elevens læring i fremtidens skole 9 Udir. – Bedre læringsmiljø 8 Matematikksatsing 9 2. Målsetning for matematikksatsinga 2.1 Overordnet mål Telemark fylkeskommune gjennomfører et utviklingsprosjekt i matematikk, bygget på fylkeskommunens prioriteringer (figur 3). Det er en målsetting at samarbeidet fører til bedre læringsmiljø og bedre matematikkresultater hos elevene. Figur 3 Resultatmål for videregående opplæring. Kilde: Langtidsprioriteringer for Telemark fylkeskommune 2015-2018 Matematikksatsing 10 2.2 Virksomhetsmål - Effektmål – Resultatmål Nivå Mål Virksomhetsmål (LTP) Faglige resultat i matematikk skal ligge på minst nasjonalt nivå Resultatmål (mål) (matematikksatsningen) Faglige resultat i matematikk skal ligge på 0,2 karakterenheter over landsgjennomsnittet i løpet av 2019 (innspill prosjektgruppa) Effektmål (formål) Elevene Elevene oppnår resultater i matematikk på over 0,2 karakterenheter over landsgjennomsnittet Ledelsen Ledelsen i fylket har god kjennskap til og styring på utviklingsarbeidet innenfor matematikk på de videregående skolene Ledelsen ved skolen har god kjennskap til og god styring på lærernes pedagogiske matematikkpraksis og elevenes læringsarbeid. Ledelsen ved skolen har tydelige rutiner og systemer som sikrer kontinuerlig faglig utvikling/kompetanseutvikling for personalet som underviser i matematikk. Ledelsen sikrer gode arenaer for faglig utvikling, erfaringsdeling og refleksjon for lærerne følger retningslinjene for gjennomføring av eksamen i matematikk Ledelsen sikrer at retningslinjene for gjennomføring av eksamen i matematikk følges Lærerne Lærerne videreutvikler gode metoder for læring Lærerne videreutvikler læringsmiljøet for god læring Lærerne arbeider systematisk med egen kompetanseutvikling Lærerne følger retningslinjene for gjennomføring av eksamen i matematikk Organisasjonen Skolene har en kultur og struktur for kunnskapsdeling i fellestid Kollegaer har felles forståelse for hva som er viktige faktorer for godt læringsmiljø og benytter dette i klasserommet Prosjektgruppen skal gjennomføre, tilrettelegge, spre og implementere metoder og tiltak for å bedre matematikk resultatene i Telemark fylkeskommune Samarbeid mellom kommunen og fylkeskommunen Se prosjektet i sammenheng med andre tiltak/prosjekt i fylkeskommunen og kommunene Matematikksatsing 11 3. Organisering Matematikksatsinga er organisert som et 3-årig utviklingsprosjekt og omfatter de videregående skolene i Telemark fylkeskommune. Satsinga er knyttet til de to overordnede satsingsområdene for videregående opplæring; økt læringsutbytte og økt gjennomføring. Målgruppen er alle lærere i fylkeskommunen som underviser i matematikk, og det er elevenes læring og læringsutbytte som har hovedfokus. 3.1 Arbeidsprosess I avsnittene under beskrives organiseringen av prosjektet og sentrale arbeidsprosesser. 3.1.1 Prosjektgruppe Det er nedsatt en prosjektgruppe bestående av representanter fra de videregående skolene (en avdelingsleder realfag og en realfagslærer), lærerorganisasjonene, KS og avdeling videregående opplæring. Gruppa har sitt utgangspunkt i en større arbeidsgruppe som har arbeidet med forberedelsene til matematikksatsingen gjennom skoleåret 2014/2015. Leder for Seksjon for kvalitet og utvikling var prosjektleder for det forberedende prosjektet. I hovedprosjektet er det tilsatt prosjektleder i 50 % stilling. Prosjektgruppa skal gjennomføre, tilrettelegge, spre og implementere metoder og tiltak for å bedre matematikk resultatene i Telemark. Gruppa har jevnlige møter både i forkant av igangsetting av tiltak og underveis der det arbeides med faglig innhold og organisering av den fylkeskommunale satsingen. 3.1.2 Informasjon om tiltak som igangsettes i perioden Skoleeier vil i begynnelsen av hvert halvår/hver periode informere om hvilke tiltak som skal igangsettes og faglig bakgrunn for hvorfor tiltakene er valgt ut. Denne informasjonen vil primært bli formidlet til ledere og ressurspersoner i matematikk/regning. Skolens ledelse med bistand fra ressurspersonene er ansvarlig for å gi informasjon videre til lærere som underviser i matematikk på den enkelte skole. 3.1.3 Igangsetting av tiltak Lærerne på den enkelte skole starter opp arbeidet med nye tiltak samtidig som de viderefører tiltak de har jobbet med tidligere. 3.1.4 Erfaringsdeling på egen skole Det er viktig at lærerne, som underviser i matematikk, får anledning til å dele erfaringer, tips og ideer rundt de ulike tiltakene med hverandre. Det forventes derfor at det settes av tid på den enkelte skole til dette arbeidet. 3.1.5 To ressurspersoner ved hver skole Ved hver videregående skole er det oppnevnt to ressurspersoner som har en sentral rolle i matematikksatsingen. Tanken bak dette er todelt. For det første vil arbeidet som ressursperson bli mindre Matematikksatsing 12 ensomt og gi muligheter for samarbeid. For det andre sikres informasjonsflyt og kontinuitet, ved at skolen alltid har mulighet til å være representert, i de tilfeller der en av ressurspersonene skulle være forhindret fra å møte. Ressurspersonene bistår skolens ledelse i arbeidet på den enkelte skole og deltar på fagmøter. I prosjektperioden tilføres hver skole et kronebeløp på kr. 10 000 per ressurslærer per år over 3 år. Midlene kan brukes til frikjøp eller som tillegg. 3.1.6 Fagmøter Ressurspersonene deltar på felles fagmøter 1-2 ganger i semesteret. Deltakelse på fagmøtene er obligatorisk for ressurspersonene. Dette er viktig med tanke på å holde seg oppdatert og få mest mulig ut av den fylkeskommunale satsingen. 3.1.7 Innsamling av informasjon i forkant av fagmøter For at fagmøtene skal fungere etter intensjonen, er det viktig at alle parter møter forberedt. I forkant av fagmøter skal derfor lærere som underviser i matematikk gi ressurspersonene tilbakemelding på sine erfaringer. På denne måten vil alle som deltar både få og gi informasjon og erfaringer rundt tiltakene som er igangsatt. 3.1.8 Tilbakemelding fra fagmøter I etterkant av fagmøter forventes det at det settes av tid på den enkelte skole til at matematikklærerne på skolen kan møtes. Hensikten er å dele erfaringer, tips og idéer fra fagmøtene samt å få informasjon om veien videre. 3.1.9 Oppfølging/etterspørring Skoleeier vil etterspørre skolelederes erfaringer fra satsingen gjennom rektormøter, medarbeidersamtaler med rektorer, obligatoriske fagmøter og styringsdialoger. Det forventes at skoleledelsen på den enkelte skole følger opp satsingen på egen skole og finner systemer for å etterspørre erfaringer og tiltak blant lærerne som underviser i matematikk. Dette kan innbefatte alt fra spørsmål i medarbeidersamtaler og egne møter med matematikklærerne til skjemaer med tilbakemeldinger fra lærerne. Skoleeier vil ta initiativ til egne møter på den enkelte skole der matematikksatsinga er tema. 3.1.10 Behov for veiledning underveis Skulle skolen se behov for tettere oppfølging i perioder, vil det være mulig å kontakte skoleeier for veiledning av både lærergrupper og enkeltpersoner underveis. Matematikksatsing 13 3.2 Rolleavklaringer Det er mange aktører involvert i matematikksatsinga, og det er vesentlig med avklaringer av de ulike aktørenes roller. 3.2.1 Skoleeiers rolle Skoleeier har det overordnede ansvaret for implementering og oppfølging av den fylkeskommunale satsingen i matematikk. Dette innebærer blant annet: • Planlegging og gjennomføring av faglig innhold, organisering og struktur • Informasjon til skolene • Kompetanseheving • Igangsetting av tiltak • Oppfølging/etterspørring av tiltak ut mot den enkelte skole 3.2.2 Skoleledelsens rolle Skoleleder er ansvarlig for satsingen på egen skole. Dette innebærer: • Å sette krav til kompetanse i matematikk blant lærere som underviser i faget på egen skole • Å sette av tid til arbeidet på egen skole • Informasjon og forankring i eget personale • Oppfølging av ressurspersoner • Oppfølging av tiltak og etterspørring i eget personale 3.2.3 Ressurspersoners rolle Ressurspersoner er ansvarlig for å møte opp på fagmøter i matematikk/regning og bistå skolens ledelse i satsingen. Dette innebærer å: • Samarbeide med ledelsen på egen skole • Samle inn informasjon fra den enkelte matematikklærer i forkant av fagmøter • Videreformidle skolens erfaringer på fagmøter • Gi informasjon til og dele erfaringer fra andre skoler med matematikklærerne på egen skole i etterkant av fagmøter 3.2.4 Matematikklæreres rolle Den enkelte lærers rolle i satsingen er å: • Forplikte seg til å gjennomføre fylkeskommunal satsing • Gjennomføre tiltakene som igangsettes • Gi tilbakemeldinger på erfaringer til ressurspersoner og ledelse på egen skole • Delta og bidra inn i møter på egen skole Matematikksatsing 14 4. Forskningsbasis Det finnes mye forskning som dokumenterer hva som kan ha betydning for elevenes læring og læringsutbytte både generelt og innenfor matematikk. I dette avsnittet presenteres sentrale deler av denne forskningen. Skoleeiers forslag til aktuelle tiltaksområder og tiltak, som presenteres i kap 5, bygger på denne forskningsbasisen. 4.1 Viktigheten av matematisk kompetanse Vi har til alle tider brukt og utviklet matematikk for å systematisere erfaringer, for å beskrive og forstå sammenhenger i naturen og samfunnet og for å utforske universet. Matematikk griper inn i mange sentrale samfunnsområder, og solid kompetanse i matematikk er en forutsetning for samfunnsutvikling. Matematikkompetanse er et viktig redskap for den enkelte, og faget legger grunnlag for å ta videre utdanning og for aktiv deltakelse i yrkes- og samfunnsliv (Læreplanverket for Kunnskapsløftet10) En ekstern ekspertgruppe oppnevnt av Utdanningsdirektoratet har levert rapporten Matematikk i norsk skole anno 201411. Ekspertgruppen begrunner hvorfor unge mennesker bør lære matematikk ut fra følgende punkter: 1. Dagliglivets behov 2. Yrkeslivets behov 3. Samfunnsdeltakelse 4. Kulturell kompetanse 5. Personlig glede og utvikling 4.2 Kompetanser for framtida og framtidas skole I juni 2015 la Ludvigsenutvalget fram NOU 2015:8 Fremtidens skole - Fornyelse av fag og kompetanser12. Utvalget har vurdert hvilke kompetanser som vil være viktige for elevene og hvilke endringer som må gjøres i fagene for at elevene skal utvikle disse kompetansene. På bakgrunn av forskningsfunn, trekk i samfunnsutviklingen og skolens oppdrag, løfter utvalget frem fire sentrale kompetanseområder som også har betydning for hvordan en tenker i Telemark fylkeskommunes matematikksatsing: 1. Fagspesifikk kompetanse 2. Kompetanse i å lære 3. Kompetanse i å kommunisere, samhandle og delta 4. Kompetanse i å utforske og skape . 10 Læreplanverket for Kunnskapsløftet Matematikk i norsk skole anno 2014 12 NOU 2015:8 Fremtidens skole - Fornyelse av fag og kompetanser 11 Matematikksatsing 15 Ludvigsenutvalget legger også vekt på kritisk tenkning og problemløsning, metakognisjon, selvregulering og dybdelæring. Kritisk tenkning og problemløsning Dreier seg om å kunne resonnere og analysere, identifisere aktuelle spørsmål og bruke relevante strategier for å løse problemer. Kritisk tenkning og problemløsning henger også nært sammen med kreativitet og innovasjon. Metakognisjon Dreier seg om at elevene kan reflektere over hensikten med det de lærer, hva de har lært, og hvordan de lærer. Elever som utvikler et bevisst forhold til egen læring, som lærer om det å lære og tenker over hvordan de lærer, er bedre rustet til å løse problemer på en reflektert måte, enten dette er alene og sammen med andre. Å kunne ta i bruk ulike strategier for å planlegge, gjennomføre og vurdere egne lærings- og arbeidsprosesser er en del av dette. Selvregulering Dreier seg om at elevene, i samarbeid med lærere og medelever, lærer å ta initiativer og arbeide målrettet for å lære, og lærer å regulere egen tenkning og egne handlinger og følelser. Dybdelæring Dreier seg om elevenes gradvise utvikling av forståelse av begreper, begrepssystemer, metoder og sammenhenger innenfor et fagområde. Det handler også om å forstå temaer og problemstillinger som går på tvers av fag- eller kunnskapsområder. Dybdelæring innebærer at elevene bruker sin evne til å analysere, løse problemer og reflektere over egen læring til å konstruere en varig forståelse. Å lære noe grundig med god forståelse, forutsetter aktiv deltakelse i egne læringsprosesser, bruk av læringsstrategier og evne til å vurdere egen mestring og fremgang. Dette er nært knyttet til vurdering for læring. Tilstrekkelig tid til fordypning, utfordringer tilpasset den enkelte elev og elevgruppes nivå, samt støtte og veiledning, er sentralt for lærerens arbeid. Arbeidet med å fremme dybdelæring forutsetter varierte arbeidsformer, og skoler som legger til rette for læringsprosesser som fører til forståelse, kan bidra til å styrke elevenes motivasjon og opplevelse av mestring og relevans i skolehverdagen. Ludvigsenutvalget anbefaler at matematikk styrkes i skolen og synliggjøres bedre i fag der matematisk kompetanse er en viktig del av kompetansen, spesielt samfunnsfag og naturfag. Matematikksatsing 16 4.3 Matematisk kompetanse – 5 komponenter Matematikksenteret har levert innspill og forskningsoppsummering til Ludvigsenutvalget Fremtidens skole (Matematikksenteret, 2014 A13). Her beskrives matematisk kompetanse som sammensatt og bestående av fem komponenter som er tett sammenflettet og avhengige av hverandre: 1. Forståelse Innebærer å bygge opp begrepsmessige strukturer og se sammenhenger mellom ulike begreper, ideer og prosedyrer. Forståelse handler også om å tolke, forstå og benytte ulike representasjoner, og veksle mellom ulike representasjoner ut fra hva som kan være nyttig for et gitt formål. 2. Beregning Handler om å kunne utføre ulike matematiske prosedyrer nøyaktig, fleksibelt og hensiktsmessig. Elever som utfører prosedyrer fleksibelt, kan veksle mellom forskjellige prosedyrer og velge prosedyren(e) som er mest hensiktsmessig i en gitt situasjon. Beregning innebærer en forståelse av ikke bare hvordan en prosedyre skal eller kan gjennomføres, men også hvorfor den er gyldig. 3. Anvendelse (strategisk tankegang) Innebærer å kunne gjenkjenne og formulere matematiske problem, representere dem på ulike vis, utvikle en løsningsstrategi og vurdere hvor rimelig løsning er. Med matematiske problemer menes det her problem fra hverdagen/samfunnet der matematikk kan anvendes, men også abstrakte matematiske problem og spørsmål. 4. Resonnering Handler om å kunne forklare hvordan man tenker, kunne følge med i et logisk resonnement og kunne vurdere dets gyldighet. Videre innebærer resonnering å kunne se og begrunne sammenhenger mellom ulike begreper, egenskaper, framgangsmåter, kunne argumentere for gyldigheten av hypotese ved å utforme et resonnement ved å ta utgangspunkt i noe som er kjent og bygge opp veien mot det som er ukjent og skal undersøkes. 5. Engasjement Handler om å se matematikk som fornuftig, nyttig og verdifull. Videre innebærer dette aspektet å ha tro på at det er mulig bli kompetent i matematikk og at innsats bidrar til læring. De fem nevnte komponentene støtter hverandre, og elevene må utvikle alle fem samtidig. Forbindelsen mellom de ulike komponentene blir da forsterket, og elevene utvikler en matematisk kompetanse som er varig, fleksibel, nyttig og relevant. 13 Matematikksenteret (2014 A): Skisse av den “ideelle læreplan i matematikk” Matematikksatsing 17 4.4 Undersøkende matematikk I Matematikksenterets forskningsoppsummering til Ludvigsenutvalget vektlegges undersøkende matematikk (Matematikksenteret, 2014 B14). I undersøkende matematikk er det fokus på elevenes tenking og resonnering, og det legges stor vekt på at elevene selv skal finne løsningsstrategier, metoder og løsninger. Elevene skal ikke forsøke å finne «den ene riktige løsningen» eller «gjette hva læreren tenker». De blir oppfordret til å finne egne løsningsstrategier, forklare hvordan de tenker, og forklare hvorfor det blir riktig. Flere forskningsstudier viser at elever som erfarer undersøkende matematikkundervisning utvikler større forståelse og presterer bedre i matematikk enn elever som erfarer mer tradisjonell undervisning. Elementer fra undersøkende matematikk er derfor viktige å innlemme i matematikksatsingen. Sentralt for undersøkende matematikk er bl.a. metakognisjon, kommunikasjon, motivasjon, forståelse, elevaktive arbeidsmåter og vekt på elev-lærer relasjon. Undersøkende matematikkundervisning er krevende og forutsetter høy grad av fagkunnskap, pedagogisk kompetanse og kunnskap om elevers læring. Metakognisjon Metakognisjon blir regnet som et verktøy for å fremme matematikklæring. Forskning indikerer at det har positiv effekt på læring at elever lærer å tenke omkring sin egen tankeprosess i møtet med et matematisk problem. Elevene må bli gitt mulighet til å reflektere over sin egen tankeprosess og derved bli bevisst hindringene de møter og hvilke måter hindringene kan overkommes på. Kommunikasjon Matematiske diskusjoner og kommunikasjon er avgjørende deler av undersøkende undervisning og effektiv læring. Spesielt er lærerens kommunikasjon med elevene vesentlig. Bruken av åpne spørsmål framfor lukkede framheves. Det er viktig at læreren tar seg tid til å lytte til eleven og lar eleven få sjansen til å forklare hvordan hun tenker. Elevene bør også få sjansen til å finne egne løsningsstrategier og til å forklare hvordan de tenker. Dette kan brukes som et utgangspunkt for læringen i faget. Elevenes tenkning og resonering utgjør kjernen i kommunikasjonen. Motivasjon Viktigheten av motivasjon i matematikkopplæringen er veldokumentert, og forskere argumenterer for at motivasjon spiller en avgjørende rolle når det gjelder om elever lykkes eller mislykkes på skolen. At elevene opplever mestring i matematikktimene, at de føler at de lærer noe nytt, at oppgavene er passe utfordrende og at de får sjansen til å tenke selv og utvikle egne løsningsstrategier er avgjørende for elevenes motivasjon. Inngangsterskelen til undervisningsopplegg bør være så lav at det er mulig for alle elever å arbeide med det samme matematiske problemet. Samtidig må det være mulig for de sterke elevene å strekke seg så langt som mulig. Fordelen ved å arbeide med undersøkende matematikk er at det er mulig for elever å arbeide på ulike nivåer innenfor den samme oppgaven eller aktiviteten. Målet er utvikling av oppgaver som gir elevene muligheter til å arbeide på ulike nivåer. Slike oppgaver kalles omtales ofte som rike oppgaver. 14 Matematikksenteret (2014 B): En oppsummering av status for forskning på hva som kjennetegner god læring og undervisning innenfor matematikk Matematikksatsing 18 En rekke forskningsstudier har undersøkt hvordan matematikklæreren og klasseromskulturen påvirker elevenes motivasjon. Det er særlig seks aspekter ved klasseromskulturen som påvirker elevenes motivasjon for matematikk på en positiv måte i form av økt indre motivasjon og mestringsorientering: 1. Oppgaver og aktiviteter som involverer problemløsning, praktiske og hverdagslige problemer og åpne spørsmål eller problemer. 2. Samarbeid 3. Muligheter for elever til å utvikle sine egne problemløsningsstrategier 4. Et positivt affektivt miljø (Læreren behandler elevene med respekt, lytter til tankene deres og verdsetter bidragene deres) 5. Fokus på læreprosessen og utviklingen av forståelsen for matematikk 6. Læreren tilbyr spesifikk og konstruktiv tilbakemelding, utfordrer elevene og bruker feil og misforståelse som en del av læreprosessen Forståelse En skiller gjerne mellom instrumentell forståelse og relasjonell forståelse. Instrumentell forståelse innebærer å lære et økende antall regler og formler som hjelper eleven til å finne løsningen på oppgavene. Eleven vet da hvordan han/hun skal løse oppgaven. Relasjonell forståelse innebærer å bygge opp begrepsmessige strukturer og se sammenhenger mellom begrepene. Det innebærer at eleven vet både hvordan han/hun skal løse en oppgave og hvorfor det blir sånn. Det er mange indikasjoner på at norske elever altfor sjelden får muligheten til å utvikle relasjonell forståelse. Matematikklærerens kompetanse Vellykket undersøkende matematikk avhenger i avgjørende grad av lærerens matematiske og didaktiske kompetanse og ambisjoner. Slik undervisning er svært krevende og forutsetter høy grad av fagkunnskap, pedagogisk kompetanse og kunnskap om elevenes læring. Strukturering av undervisningsøkter/læringsløp Undersøkende matematikk har vanligvis en tredelt struktur (Jensen og Wæge, 201015) 1. Læreren presenterer elevene for en ny og kognitivt utfordrende oppgave eller aktivitet 2. Elevene tid til å være engasjere seg i oppgaven. Læreren går da rundt og observerer elevenes arbeid. Læreren oppmuntrer elevene til å utvikle sine egne løsninger, til å forklare tankeprosessen sin og til å være aktive i diskusjoner i smågrupper 3. Diskusjon i hel klasse om oppgaven og elevenes tilnærminger. Læreren leder da diskusjonene på en måte som gjør at elevenes bidrag kan lede dem mot målet for timen 4.5 Matematikkopplæring som et sammenhengende løp En ekstern ekspertgruppe oppnevnt av Utdanningsdirektoratet har gjennomgått innholdet i matematikkopplæringen i grunnskolen og i videregående skole. Gruppen har, med utgangspunkt i forskning og egne vurderinger kommet med forslag til tiltak som kan forbedre elevenes kompetanse i matematikk. I ekspertgruppas rapport Matematikk i norsk skole anno 201416 pekes det bl.a. på viktigheten av å se matematikkopplæringen som et sammenhengende løp. Faget er gjennomgående fra første til ellevte 15 16 Jensen, Anne-Mari og Wæge, Kjersti (2010): Undersøkende matematikkundervisning i videregående skole Matematikk i norsk skole anno 2014 Matematikksatsing 19 klasse. I tillegg er faget hierarkisk av natur. Kunnskaper og ferdigheter bygger på hverandre i stadig større kompleksitet. Den hierarkiske oppbyggingen gjør det krevende å hjelpe elever som sliter med matematikk. Lærere oppdager ofte at de egentlige vanskelighetene ligger mange lag under der de opprinnelig trodde, og det finnes ingen annen løsning enn å bygge opp det som mangler fra bunnen av. Eksamensresultatene fra grunnskolen viser at nesten 40 % av elevene har så store problemer med matematikken (får karakteren 1 eller 2) at de burde ha fått hjelp til å komme i gang på nytt. Vi trenger en tidligere innsats der tiltak settes i verk når problemene oppstår, og det er behov for tettere oppfølging. Utfordringene fra grunnskolen forplanter seg til videregående opplæring. Både innenfor yrkesfaglige- og studieforberedende utdanningsprogram kan frafall kobles til svake matematikkprestasjoner. Utdanningsdirektoratets statistikker viser at over halvparten av de elevene som ikke fullfører det første året, stryker eller mangler karakterer i matematikk: 50 % av de elevene som har 1P i fagkretsen, og hele 63 % av elevene som har 1T (Det er imidlertid atskillig færre av de siste som ikke fullfører det første året). Ingen andre fag er i nærheten av slike tall. Tallene er ikke overraskende sett i lys av at 40 % av elevene går ut av ungdomsskolen med svak matematikkompetanse. Mange elever kommer aldri opp på et faglig nivå der matematikken i læreplanen oppleves meningsfull. Høsten 2013 tok Telemark fylkeskommune initiativ til opprettelsen av Kvalitetsforum i Telemark. Kvalitetsforum er delt i 8 soner og skal bidra til å styrke samarbeidet mellom staten, fylkeskommunen, kommunene i Telemark og private grunnskoler. Hensikten er å øke gjennomføringen i videregående opplæring og styrke utdanningsnivået i Telemark. Dette ved å skape gode relasjoner og samarbeidsrutiner mellom forvaltningsnivåer og virksomheter. En av hovedmålsettingene er å se og skape god sammenheng i elevenes 13. årige opplæringsløp. Kvalitetsforumene ledes vanligvis av rektorer fra de videregående skolene og gjennomfører minst 2 møter i løpet av skoleåret. Kvalitetsforum er en viktig arena for Telemark fylkeskommunes matematikksatsing, og en må sikre at satsingen forankres i kvalitetsforumene og settes som agenda på møter og følges opp. Telemark fylkeskommune er en del av Forum for utdanning. Dette er et nettverk med kommunalsjefer, representanter fra KS, Fylkesmannen i Telemark, de kommunale rådmennene og Utdanningsforbundet. Det finnes tilsvarende forum for utdanning i regionene i fylket. Både de regionale forumene og det sentrale skal rette lys mot pedagogiske utfordringer og tiltak i Telemark. Forum for utdanning er også en sentral arena for matematikksatsingen. 4.6 Kartlegging og tidlig innsats Formålet med kartlegging er å avdekke behov for individuell oppfølging og tilrettelegging på individ, klasse- og skolenivå. For å gi elevene best mulig utbytte av undervisningen er det viktig å vite hvor elevene befinner seg faglig. Kartlegging av elevenes faglige nivå er et viktig ledd i dette arbeidet. Dette danner også utgangspunkt for at tiltak kan settes inn på et tidlig tidspunkt. Matematikksatsing 20 4.7 Utfordringer knyttet til algebra Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 17måler elevers kompetanse i henholdsvis matematikk og naturfag i grunnskolen (TIMSS) og matematikk og fysikk det siste året i videregående skole (TIMSS Advanced). Hovedformålet med TIMSS Advanced er å bidra til å bedre læring og undervisning i matematikk og fysikk. TIMSS 2011 viser at norske elever skårer svakt på emneområdet algebra. Forskningsrapporten omtaler algebra som et område med stor betydning for videre studier i matematikk og for utdanning til profesjoner som bruker matematikk. De norske prestasjonene i algebra er svake. Aritmetikk og algebra kan betraktes som «motoren» i matematikken. Uten grunnleggende ferdigheter på disse områdene er videre studier i faget, og i de fleste andre fag som bruker matematikk, vanskelig å gjennomføre. Mangelen på elementære kunnskaper i algebra er en viktig årsak til frafallet i videregående opplæring. Matematikk anno 201418 løfter også fram utfordringene knyttet til algebra og beskriver at mange elever i ungdomsskole og videregående skole ser på algebra som en unyttig lek med bokstaver. Elevene har da ikke fått kjennskap til at algebra er grunnlaget for all matematisk modellering i dagligliv, teknologi, realfag og samfunnsfag. Matematikk er i bunn og grunn vitenskapen om hvordan størrelser avhenger av hverandre og påvirker hverandre, og algebra er det grunnleggende språket for å beskrive dette samspillet. En av de store motivasjons-utfordringene i matematikk er å få elevene til å forstå at lærestoff som i utgangspunktet kan virke tørt og virkelighetsfjernt, etter hvert kan vise seg å være det nyttigste og mest interessante. Mye tyder på at norske lærere og studenter trenger bedre opplæring i hva god algebraundervisning er. 4.8 Relevans og yrkesretting ROSE-prosjektet 19er et internasjonalt forskningsprosjekt som vil arbeide for å gjøre skolens undervisning i naturfag og teknologi (NT) mer meningsfull, interessant og relevant for elevene. Til grunn for ROSEprosjektet ligger en antakelse om at elevene i liten grad opplever disse fagene som meningsfulle og betydningsfulle for dem selv som individer – og at dette er noe man kan endre ved å endre fagenes profil. Med dette menes fagets konkrete innhold, dets eksempelvalg og konkretisering, stoffets organisering og den sammenheng det settes (eller ikke settes!) inn i. Mangelen på relevans i NT-læreplanene antas å være en av de største barrierene både for god læring i fagene og for faginteressen. Mye tyder på at det samme er tilfellet når det gjelder matematikk. Matematikk anno 2014 påpeker at mange elever, spesielt innenfor yrkesfag, ikke ser relevansen av matematikk for yrkesfaget og opplever matematikkundervisningen som en gjentakelse av tidligere nederlag. Tall fra Skoleporten (2014) viser at omtrent halvparten av dem som ikke fullfører det første året på yrkesfaglige programmer, stryker eller mangler karakter i matematikk. Ingen andre fag enn matematikk har et så stort omfang av elever som ikke fullfører og består (med unntak av kroppsøving der mange mangler karakter). Utvalget som er oppnevnt av Utdanningsdirektoratet mener at matematikkopplæringen 17 TIMMS og TIMMS Advanced - Trends in International Mathematics and Science Study Matematikk i norsk skole anno 2014 19 ROSE - The Relevance of Science Education 18 Matematikksatsing 21 på yrkesfaglige programmer primært bør begrunnes ut fra yrkesfagenes behov. Dette både av faglige og motivasjonsmessige årsaker. Elevene må få oppleve at de lærer noe nyttig i forhold til eget utdanningsvalg, og undervisningen bør foregå i nær kontakt med yrkesfagene. Spørsmålet blir da hvordan vi kan gjøre matematikken mer yrkesrettet og «nyttig». På dette området bør matematikksatsingen ses i nær sammenheng med FYR (Fellesfag, yrkesretting og relevans). 4.9 Varierte arbeidsformer I TIMMS Advanced 200820 kom det fram at det er en klar sammenheng mellom hvor godt en klasse presterer og bruk av varierte undervisningsmetoder. I Norge har vi en mer ensidig vekt på arbeidsmåten å løse oppgaver på egenhånd enn i andre land. Rapporten framhever at arbeidsmåter som argumentasjon for og diskusjon av løsninger og strategier med fordel kan brukes mer. Elevene må med andre ord få mulighet til å «snakke» matematikk i større grad. 4.10 Teknikker for å løse matematikkoppgaver Bruk av velkjente, men enkle tanketeknikker for å løse et problem en ikke umiddelbart kjenner løsningen på, er en velkjent strategi for matematikere. Tom Rune Kongelf 21 ved Høgskolen i Sogn og Fjordane har i sin doktorgrad definert ni metoder som med fordel kan brukes i problemløsning i matematikk: 1. Se etter et mønster 2. Lag en systematisk tabell 3. Lag en visualisering 4. Gjett og sjekk 5. Løs en del av problemet 6. Arbeid baklengs 7. Tenk på et tilsvarende problem 8. Forenkle problemet 9. Endre angrepsmåte 4.11 Vurdering for læring Internasjonale studier viser at Vurdering for læring er en av de mest effektive måtene å styrke elevenes utbytte av opplæringen på og deres muligheter til å lære. Vurdering for læring er all vurdering som gis underveis i opplæringen og som bidrar til å fremme læring. Det er en måte å tenke og handle på som hele tiden har elevenes læring som mål. Det dreier seg ikke om spesifikke teknikker eller et sett med prosedyrer, heller ikke om skjemaer eller skriftliggjøring, men om skolens lærings- og vurderingskultur. 20 21 TIMMS og TIMMS Advanced - Trends in International Mathematics and Science Study Forskning.no 05.10.15 – Unødig vanskelig matematikk Matematikksatsing 22 Fire prinsipper er sentrale i vurderingsarbeid og har som mål å fremme læring (Utdanningsdirektoratet22). Elevers forutsetninger for å lære styrkes dersom de: 1. Forstår hva de skal lære og hva som er forventet av dem. 2. Får tilbakemeldinger som forteller dem om kvaliteten på arbeidet eller prestasjonen. 3. Får råd om hvordan de kan forbedre seg. 4. Er involvert i eget læringsarbeid ved blant annet å vurdere eget arbeid og utvikling. Vurderingsarbeidet skal bygge opp under elevenes lærelyst og motivasjon og forutsetter læringsmiljøer preget av tillit, gjensidig respekt, tydelige forventninger, og et klima der det er trygt å prøve og feile. Det er vesentlig med en kultur i klasserommet der det er rom for å spørre om hjelp og der det er greit å si eller gjøre noe feil (Hattie, 201323). God vurderingspraksis og god klasseledelse henger tett sammen, og er grunnleggende for lærernes pedagogiske praksis. 4.12 Læringsmiljø med hovedvekt på klasseledelse - læringsledelse Alle elever har rett til et godt og inkluderende læringsmiljø. Med Læringsmiljø menes de samlede kulturelle, relasjonelle og fysiske forholdene på skolen som har betydning for elevenes læring, helse og trivsel. Klasseledelse er en sentral læringsmiljøfaktor som handler om å skape et positivt læringsmiljø, hvor elevene kan konsentrere seg og bli motiverte for læring og utvikling. Klasseledelse handler om å skape gode betingelser både for faglig og sosial læring i skolen, og en positiv relasjon mellom lærer og elev er hjørnesteinen i god klasseledelse. Mer enn førti års forskning har vist at klasseledelse er en kritisk faktor for effektiv undervisning og er avgjørende for elevenes læringsutbytte (Hattie 2013). Kjennetegn på god klasseledelse: Forståelse av lederansvar og klassen som sosialt system En positiv og støttende relasjon til hver enkelt elev Etablering av en god læringskultur og læringsfellesskap Etablering av struktur, regler og rutiner Tydelige forventinger og motivering av elevene God klasseledelse er komplisert å mestre og krever at læreren har god kompetanse til å analysere og forstå læringsfellesskapet i klasserommet. Læreren må bry seg om alle elevene og vise interesse for den enkelte. Elevene må oppleve at læreren har god struktur i undervisningen, er støttende og har høye forventninger til hvordan de kan utvikle seg både faglig og sosialt (Utdanningsdirektoratet24). 22 Udir.no - Vurdering for læring Hattie, John (2013): Synlig læring, Cappelen Damm 24 Udir.no - Læringsmiljø 23 Matematikksatsing 23 5. Tiltaksområder og tiltak Med utgangspunkt i forskningsbasisen presentert i kap 4, har skoleeier utarbeidet forslag til aktuelle tiltak innenfor matematikksatsinga. Tiltaksforslagene berører en rekke sentrale områder knyttet både til matematikkfaget, men også til mer generell didaktikk og metodikk. Oversikten over tiltak vil i løpet av perioden kunne suppleres og justeres, etter hvert som forskning på området gir ny informasjon om hva som har effekt på elevers læringsutbytte. 5.1 Aktuelle tiltaksområder for matematikksatsinga Elementer fra undersøkende matematikk Fokus på elevenes tenking og resonnering - mulighet til å se mønstre og systemer og finne egne metoder - metakognisjon - kognitive strategier – forståelse - selvregulering – kommunikasjon - elevene drøfter - elevaktive arbeidsmåter - motivasjon Bevissthet omkring typen spørsmål en stiller og viktigheten av å lytte til eleven Rike oppgaver (gir også gode muligheter for tilpasset opplæring) Motivasjon – 6 aspekter ved klasseromskulturen som påvirker i positiv retning Oppgaver og aktiviteter som involverer problemløsning, praktiske og virkelighetsnære problemer og åpne spørsmål eller problemer Samarbeid Muligheter for elever til å utvikle sine egne problemløsningsstrategier Et positivt affektivt miljø – lærer-elev relasjon Fokus på læreprosessen og utviklingen av forståelse for matematikk Lærere tilbyr spesifikk og konstruktiv tilbakemelding, utfordrer elevene og bruker feil og misforståelser som en del av læreprosessen Kommunikasjon og kommunikasjonsmønstre i klasserommet Matematikkopplæring som et sammenhengende løp Samarbeid grunnskole – videregående opplæring Matematikk som tema på aktuelle møtearenaer som bl.a. Kvalitetsforumene Mulighet til å følge elevers resultater over tid - Informasjonsoverføring Kartlegging og tidlig innsats Matematikksatsing 24 Fordypningstilbud for elever som vil satse litt ekstra/er spesielt motiverte (fordypning framfor akselerasjon) Varierte arbeidsformer Ressursbank - http://pedtelemark.no/faglig/matematikk/ Konkretiseringsmateriell Digitale ferdigheter og bruk av digitale verktøy (elever og lærere) – Pedagogisk bruk av IKT Eksamen og digitale verktøy GeoGebra skolering (evt. andre aktuelle verktøy) NDLA – økt bruk og videreutvikling Omvendt undervisning (teknikk og pedagogikk) Ressursbank - http://pedtelemark.no/faglig/matematikk/ Problemløsning bl.a. ulike teknikker, Tom Rune Kongelf: Se etter et mønster Lag en systematisk tabell Lag en visualisering Gjett og sjekk Løs en del av problemet Arbeid baklengs Tenk på et tilsvarende problem Forenkle problemet Endre angrepsmåte Styrke algebra ved å sette fokus på god matematikkopplæring Relevans og yrkesretting Kompetanseutvikling Fag, fagdidaktikk og pedagogikk Kompetanseplan for pedagogisk personale 2015 Læringsmiljø med hovedvekt på klasseledelse – læringsledelse Strukturering av læringsløp – «Den gode mattetimen» Vurdering for læring Matematikksatsing 5.2 Tiltaksområder og tiltak for 2015/2016 Med utgangspunkt i tilbakemeldinger fra de videregående skolene og drøfting i prosjektgruppa, har vi valgt ut følgende 2 tiltaksområder med konkretisering av tiltak: 1. Motivasjon - Et positivt affektivt miljø – lærer-elev relasjon - Lærere tilbyr spesifikk og konstruktiv tilbakemelding, utfordrer elevene og bruker feil og misforståelser som en del av læreprosessen 2. Digitale ferdigheter og bruk av digitale verktøy - Eksamen og digitale verktøy - GeoGebra-sertifisering 25 Matematikksatsing 26 6. Framdriftsplan og årshjul for 2015-2016 6.1 Framdriftsplan Framdriftsplanen beskriver hva slags aktiviteter som skal foregå i løpet av perioden 2015-2016. Det kommer fram i oversikten hvem som har ansvar i kursiv og hvem aktører som skal delta på de ulike aktivitetene. Det er også satt dato for de ulike aktivitetene. Denne framdriftsplanen vil bli revidert og endret for hvert skoleår som matematikksatsingen er i gang (2015-2018). Beskrivelse Ansvar /aktør Tidsperspektiv Politisk bestilling om å bedre resultatene i matematikk Politikere 07.11.2013 Møte med prosjektgruppa Prosjektleder/ prosjektgruppa 06.02.2015 Møte med prosjektgruppa Prosjektleder/ prosjektgruppa 08.04.2015 Fagmøte matematikk 21.05.2015 Oppstart på skolene Prosjektleder/ prosjektgruppa og ressurspersonene Ressurspersonen Oppfølging av skolene/besøk på skolene Prosjektleder Sep. 2015 Møte med prosjektgruppa Prosjektleder/ prosjektgruppa 24.09.2015 Felles kompetansehevingsdag for alle lærere i vgo Rådgiver for ped.utv/alle lærere i vgo 26.10.2015 Fagmøte matematikk 18.11.2015 Møte med prosjektgruppa Prosjektleder/ prosjektgruppa og ressurspersonene Prosjektleder/ prosjektgruppa Møte med prosjektgruppa Prosjektleder/ prosjektgruppa 17.02.2016 Fagmøte matematikk Prosjektleder/ prosjektgruppa og ressurspersonene Prosjektleder/ prosjektgruppa 15.03.2015 Prosjektleder/ prosjektgruppa og ressurspersonene Prosjektleder/ prosjektgruppa 12.05.2016 Møte med prosjektgruppa Fagmøte matematikk Evaluering av året Aug.2015 27.11.2015 15.04.2016 Juni 2016 Matematikksatsing 6.2 Årshjul 2015-2016 Årshjulet har ulike farger knyttet til hvem aktører aktiviteten er rettet mot. Prosjektgruppe Ressursgruppe/prosjektgruppe Prosjektleder Ressurspersoner 27 Matematikksatsing 28 7. Referanser Falch, T., Nyhus, O.H., Strøm, B (2011): Grunnskolekarakterer og fullføring av videregående opplæring, SAF-rapport nr 03/11 Forskning.no 05.10.12: Unødig vanskelig matematikk http://forskning.no/matematikk-skole-og-utdanning/2012/09/unodig-vanskelig-matematikk Hattie, John (2013): Synlig læring, Cappelen Damm Jensen, Anne-Mari og Wæge, Kjersti (2010): Undersøkende matematikkundervisning i videregående skole - Kommunikasjon - motivasjon - forståelse. Matematikksenteret. http://www.skoleipraksis.no/matematikk-i-vgs/ Kunnskapsdepartementet NOU 2015:8 Fremtidens skole - Fornyelse av fag og kompetanser http://blogg.regjeringen.no/fremtidensskole/ Kunnskapsdepartementet: Meld. St. 20 (2012–2013) På rett vei https://www.regjeringen.no/contentassets/53bb6e5685704455b06fdd289212d108/no/pdfs/stm2012201300 20000dddpdfs.pdf Kunnskapsdepartementet, pressemelding https://www.regjeringen.no/no/aktuelt/norges-forste-realfagskommuner-er-klare/id2404254/ Lindvik, Wærnes, Skandsen (2011): Tilstandsrapporten Telemark fylkeskommune 2013 Matematikksenteret (2014 A): Skisse av den “ideelle læreplan i matematikk” http://blogg.regjeringen.no/fremtidensskole/forskning-og-oppsummeringer/ Matematikksenteret (2014 B): En oppsummering av status for forskning på hva som kjennetegner god læring og undervisning innenfor matematikk http://blogg.regjeringen.no/fremtidensskole/forskning-og-oppsummeringer/ ROSE – The Relevance of Science Education http://roseproject.no/ Skien kommune, Oppvekst: Matematikk. Kommunal satsing i Skien kommune 2013 - 2019 – Grunnlagsdokument 5.-10. trinn Telemark fylkeskommune: Langtidsprioriteringer (LTP) 2015-2018 http://www.telemark.no/Media/Files/OEkonomi/LTP/Langtidsprioriteringer-LTP-2015-18 Matematikksatsing 29 TIMMS og TIMMS Advanced - Trends in International Mathematics and Science Study http://www.uv.uio.no/ils/forskning/prosjekt-sider/timss-norge/ Utdanningsdirektoratet: Læreplanverket for Kunnskapsløftet http://www.udir.no/Lareplaner/Kunnskapsloftet/ Utdanningsdirektoratet (2014): Matematikk i norsk skole anno 2014 – Faggjennomgang av matematikkfagene, Rapport fra ekstern arbeidsgruppe oppnevnt av Utdanningsdirektoratet 22.06.14 http://www.udir.no/Tilstand/Forskning/Rapporter/Ovrige-forfattere/Matematikk-i-norsk-skole-anno-2014/ Utdanningsdirektoratets nettsider om Læringsmiljø http://www.udir.no/Laringsmiljo Utdanningsdirektoratets nettsider om Vurdering for læring http://www.udir.no/Vurdering-for-laring/
© Copyright 2024