Simuleringsnotat
HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Modellering og simulering (JAK og FRM) Arbeidsnotat Gruppe 4: Magnus A. Iversen Kristian Reitan Sindre Hodneland Jon Are Kolstad Filip Robøle Myhre 1 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Forord I dette prosjektet skal tankriggen modelleres og simuleres i simuleringsprogrammet Simulink. Simulink er en tilleggsversjon til Matlab. Den simulerte reguleringsprosessen skal ligne den fysiske reguleringsprosessen, slik at vi kan simulere oss fram til gode regulatorinnstillinger. To typer reguleringsstrategier skal benyttes; serie-‐ og foroverregulering. Begge skal simuleres med forstyrrelser i utløpsventilene. Sammendrag Dette arbeidsnotatet inneholder simuleringsmodell av tankriggen vi skal regulere væskenivået på. Kravet for reguleringen er minst mulig dynamisk avvik, innsvingningstype av minimum areal (4-‐6 halvperioder). Vi har justert simuleringsmodellen så godt som mulig mot den virkelige tankriggen, da vi har tatt hensyn til riggens rørsystem og andre faktorer som gjør at dynamikken i systemet forandrer seg i forhold til det ideelle. Gjennom simuleringsprosessen har vi kommet frem til regulatorinnstillinger for både serieregulering med vanlig P og PI regulering, og foroverregulering av typen P, D og PD med P og PI som serieregulator. Med dette arbeidsnotatet har vi nå fått en idé om hvilke innstillinger som er rett i forhold til kravet til reguleringen. 2 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Innholdsfortegnelse 1 Modellering 1 2 Simuleringsmodellene 2.1 Seriereguleringen 2.2 Foroverreguleringen 2 2 2 3 Beregninger: 3.1 Beregning av utløpsventiler: 3.2 Manuell ventil (forbruksventil): 3.3 Reguleringsventilen og tanken: 3.4 Tanken: 3.5 Reguleringsventilen: 3.6 Regulatoren 3 3 4 5 6 7 9 4 Simulering 4.1 Ziegler-‐Nichols metode for regulatorinnstillinger: 4.2 P-‐reg: 4.2.1 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): 4.2.2 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): 4.3 PI-‐reg: 4.3.1 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): 4.3.2 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): 4.4 Foroverkobling: 4.4.1 Tuning av foroverkoblingsregulator: 4.4.2 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): 4.4.3 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): 10 10 11 12 12 13 14 15 16 16 17 19 5 Oppsummering av regulatorinnstillinger 21 3 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Figurliste: Figur 2.1: Modell av serieregulatoren ........................................................................................................ 2 Figur 2.2: Modell av foroverkoblingsregulatoren ................................................................................. 2 Figur 3.1: Utløpsventilene på tankriggen ................................................................................................. 3 Figur 3.2: Manuell utløpsventil. .................................................................................................................... 4 Figur 3.3: Sprangresponsen av tankriggen .............................................................................................. 5 Figur 3.4: Tanken ................................................................................................................................................ 6 Figur 3.5: Modell av tanken ............................................................................................................................ 6 Figur 3.6: Reguleringsventilen ...................................................................................................................... 7 Figur 3.7: Sprangrespons av reguleringsventilen ................................................................................. 7 Figur 3.8: Modell av reguleringsventilen .................................................................................................. 8 Figur 3.9: Modell av PI-‐regulatoren med anti-‐windup. ...................................................................... 9 Figur 4.1: Grensesvingninger ..................................................................................................................... 10 Figur 4.2: P-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter Ziegler-‐Nichols metode ........................................................................................................................................................ 11 Figur 4.3: P-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter etterjustering ......... 11 Figur 4.4: P-‐regulering ved sprang i utløpsventilene fra 1 åpen til 3 åpne ............................ 12 Figur 4.5: P-‐regulering ved sprang i utløpsventilene fra 3 åpne til 1 åpen ............................ 12 Figur 4.6: PI-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter Ziegler-‐nichols metode ........................................................................................................................................................ 13 Figur 4.7: PI-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter etterjustering ........ 14 Figur 4.8: PI-‐regulering med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen ............................ 14 Figur 4.9: PI-‐regulering med sprang i utløpsventiler fra 1 åpen til 3 åpne ............................ 15 Figur 4.10: P-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen .................. 17 Figur 4.11: D-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen ................. 17 Figur 4.12: PD-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen .............. 18 Figur 4.13: P-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen .................. 19 Figur 4.14: D-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen ................. 19 Figur 4.15: PD-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen .............. 19 Tabelliste: Tabell 1: Oversikt over utstrømninger ...................................................................................................... 4 Tabell 2: Tabell over regulatorinnstillinger ......................................................................................... 21 4 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 1 Modellering Før vi kunne starte med modelleringen måtte vi gjennomføre en del tester på riggen for å finne vannstrømmingen gjennom ventilene under forskjellige nivåer i tanken. Vi startet først med å måle maks strømming inn i tanken fra reguleringsventilen. Måten vi gjorde det på var å sette riggen i ”manuell” modus og sette reguleringsventilen som sitter montert på toppen av tanken i helt åpen stilling. Deretter justerte vi forbruksventilen i bunn av tanken slik at vi fikk væsken i tanken til å bli stasjonær, dette vil si at vi har like mye ut av tanken som inn i tanken (qinn=qut). Ved å gjøre dette kunne vi da benytte oss av flow-‐meteret som sitter på rørsystemet ut av tanken. Vi brukte da en stoppeklokke og tok tiden mens vi så hvor mange liter som passerte ventilen, deretter kunne vi da se etter litt regning hvor mange liter vi hadde inn i tanken. Vi valgte å ha enheten i liter/min. Deretter tok vi for oss hvor mye som passerte ut av forbruksventilen og de tre ut-‐ventilene hver for seg. Dette gjorde vi på omtrent samme måte, bare at vi fylte tanken opp til så nært 100% vi klarte, for så deretter å holde nivået stasjonært mens vi justerte utstrømmingen og tok tiden samtidig som vi fulgte med på flow-‐meteret. På grunn av ”treghet” i rørsystemet og trykkendring i tanken, er det det derfor viktig å foreta maks utstrømming fra ventilene med et så høyt nivå i tanken som mulig for å få maks utstrømning. Da vi tok for oss de tre ut-‐ventilene på baksiden av riggen, aktiverte først den ene ventilen, deretter tok vi tiden, for så å følge med på flow-‐meteret. Dette repeterte vi tre ganger da vi først startet med den ene ventilen, andre gang la vi til ventil 2 og tredje gang kjørte vi alle tre ut-‐ventiler sammen. Dette gjorde vi for å se om økningen av væske ut var proporsjonal med antall liter én ventil slapp igjennom siden det er tre like. Men på grunn av dynamikken i rørsystemet fant vi ut at ventilene oppførte seg noe forskjellig. Ved å gjøre det på denne måten, fikk vi også medberegnet ”tregheten i rørsystemet” slik at målingene blir mer realistiske til tank-‐riggen vi jobber med. Til slutt målte vi tanken og fant dens høyde og diameter, for så å regne ut hvor mange liter den rommet. Krav til simuleringen: Innsvingningsforløpet skal være av typen minimum areal (4-‐6 halvperioder) når nivået har stabilisert seg uten stasjonært avvik med referanse på 60% og det kommer et sprang i utløpet fra 3/3 utløp (dvs 3 ut-‐ventiler åpne) til ca 1/3 utløp (dvs én ut-‐ventil åpen). I tillegg skal det være raskest mulig innsvingningstid til nivået i tanken holder seg innenfor ± 2% (av måleområdet). Det dynamiske avviket skal være minst mulig. 1 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 2 Simuleringsmodellene 2.1 Seriereguleringen Figur 2.1: Modell av serieregulatoren 2.2 Foroverreguleringen Figur 1.2: Modell av foroverkoblingsregulatoren 2 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 3 Beregninger: 3.1 Beregning av utløpsventiler: Figur 2.1: Utløpsventilene på tankriggen 𝑞!" = 𝐶𝑣 ∗ ℎ , der h er høyde i tanken. Ved 50% nivå i tanken: h=0.3m Ved 100% nivå i tanken: h=0.6m Målinger gjort ved nivå 50 % i tanken: Ventil 1: ! Målt 𝑞!" = 0.44𝑙/𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑣! = !" = 0.8033 ! Ventil 2: Målt 𝑞!" = 0.33𝑙/𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑣! = !!" Ventil 3: Målt 𝑞!" = 0.44𝑙/𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑣! = !!" ! ! = 0.6025 ! ! ! !"#∗!! ! !"#∗!! = 0.8033 ! ! !"#∗!! 3 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Utløpsventil Målt 𝑞!" Program for data- og elektroteknikk 1 og 2 2 og 3 1 og 3 Alle (3/3) 0.88 l/min 0.90 l/min 1.00 l/min 1.5 l/min Tabell 1: Oversikt over utstrømninger 3.2 Manuell ventil (forbruksventil): Figur 3.2: Manuell utløpsventil. Målt 𝑞!" = 9.276 𝑙/𝑚𝑖𝑛 𝐶𝑣! = !!" ! = 11.98 ! ! !"#∗!! 4 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 3.3 Reguleringsventilen og tanken: For å komme fram til en idé om hvordan overføringsfunksjonen skulle se ut, foretok vi et sprang på tank-‐riggen fra 0-‐100%, det ble da seende slik ut: Figur 3.3: Sprangresponsen av tankriggen Her er sprangresponsen for både tank og ventil logget i trendgrafen på operatørpanelet, her kan vi se at dette ligner på en 2.ordens prosess som inneholder en integrator, og en 1. ordens prosess med tidsforsinkelse. Vi antar at ventilen har en 1.ordens dynamikk med tidsforsinkelse og tanken er en integrator med tidsforsinkelse. 5 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 3.4 Tanken: Figur 3.4: Tanken Ut i fra bilde over dimensjonerte vi overføringsfunksjonen til tanken som en integrator med tidsforsinkelse: 𝑥 𝑠 1 ℎ!" = = ∗ 𝑒 !!" 𝑢 𝑠 𝑇! 𝑠 Her fant vi 𝑇! = 20 og 𝜏 = 4sek ! Dette ga oss overføringsfunksjonen for tanken til å bli ℎ !"#$ = !"! ∗ 𝑒 !! Øvrige mål på tanken ga: Ytterdiameter: 120mm, innerdiameter: 110mm og høyde: 600mm. Dette ga oss areal og volum lik: 𝐴= !.!!" ! ! ∗ 𝜋 = 0.0095 𝑚! , 𝑉 = !.!!" ! ! Modellen til tanken ser slik ut i Simulink: Figur 3.5: Modell av tanken !" ∗ 𝜋 ∗ 6!" = 5.7 𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟 6 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 3.5 Reguleringsventilen: Figur 3.6: Reguleringsventilen Vi antar at reguleringsventilen er en 1. Ordens prosess med tidsforsinkelse. 𝐾 ℎ!"#.!"#$%& = 1 + 𝑇! Forsterkningen K fant vi ved å måle innstrømning fra reguleringsventilen 𝑞!"" 𝑚𝑎𝑥. Denne målte vi til å være ca 8.9 l/min Deretter prøvde vi oss litt fram og kom fram til en tidskonstant til reguleringsventilen der hvor den responderte bra i testsimulering. Hensikten var å prøve å dimensjonere en ventil ut i fra de målingene som var gjort på tankriggen, som ikke var for treg. Vår overføringsfunksjon for reguleringsventilen ble slik: 8.9 ℎ!"#.!"#$%& = ∗ 𝑒 !!.!! 0.5𝑠 + 1 Figur 3.7: Sprangrespons av reguleringsventilen 7 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Figur 3.8: Modell av reguleringsventilen 8 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 3.6 Regulatoren Etter at vi hadde dimensjonert og laget en modell av tanken og reguleringsventilen lagde vi en modell for PI-‐Regulatoren vi skulle bruke. Denne inneholder en proporsjonaldel og en integraldel med anti-‐windup, innholdet i regulatoren ser slik ut: Figur 3.9: Modell av PI-‐regulatoren med anti-‐windup. Hvis vi ser på P-‐delen er dette en forsterkning Kp, under I-‐delen har vi med Ti som da beskriver integrasjonstiden. Denne konstanten Ti er plassert i nevneren noe som gjør at en stor verdi for Ti gir et lite tillegg fra I-‐delen, mens en liten verdi for Ti gir et stort bidrag fra I-‐delen. Til slutt har vi også med et nominelt pådrag, dette er den pådragsverdien som gir riktig væskenivå for et bestemt arbeidsområde. Normalt er denne stilt inn på 50% av maksimalt pådrag. Når regulatoren jobber som en PI-‐Regulator trenger vi ikke å ha med det nominelle pådraget, fordi integratordelen i regulatoren sørger for at det blir null stasjonært avvik selv om det nominelle pådraget settes lik 0. Når regulatoren kjøres som en P-‐Regulator bør man alltid ha med det nominelle pådraget, fordi da er det mulig å få null stasjonært avvik selv når ikke integratordelen i regulatoren er på. Vi har en referanse på 60% vi skal forholde oss til, noe som medfører at vi bør ha et nominelt pådrag på rundt 13.6mA når regulatoren kjøres som en ren P-‐ regulator. 9 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4 Simulering 4.1 Ziegler-‐Nichols metode for regulatorinnstillinger: Denne metoden går ut på å finne to karakteristiske størrelser som kan si noe om forsterkninga og dynamikken til reguleringssløyfa. Deretter benytter man tommelfingerregler for å få et forslag til innstillinger. Metoden er best når man har en 2. ordens prosess med tidsforsinkelse, derfor er denne metoden benyttet her. Vi har en 2. ordens prosess som inneholder en integrator, en 1. ordens prosess og en tidsforsinkelse. Metoden går ut på sette regulatoren til en ren P-‐regulator for så å øke Kp til man har stående svingninger, uten at det går i metning (grensesvingninger). Svingningene skal være lik en sinus som mulig. Her er: Kk = 9.7 TK = 9 Figur 4.1: Grensesvingninger 10 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.2 P-‐reg: Dette gir oss: Kp = 9.7 * 0.5 = 4.9 Disse innstillingene gir følgende innsvingningsforløp: Figur 4.2: P-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter Ziegler-‐Nichols metode Her har vi minimum forstyrrelse, mens oppgavetekstens krav er minimum areal. Vi må ta foreta en etterjustering. Siden vi kun har med Kp og gjøre har vi kun mulighet for justering av Kp. En økning av Kp gir en raskere og mere urolig innsvingning. Oppgaveteksten forteller at det dynamiske avviket skal være minst mulig og det skal være raskest mulig innsvingning. Derfor øker vi Kp. Den nye Kp verdien er: 6.5 Figur 4.3: P-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter etterjustering 11 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.2.1 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): Her simulerer vi et sprang i utløpsventilene, fra 1 åpen til 3 åpne. Man ser at regulatoren merker spranget, og øker pådraget deretter, men siden dette kun er en P-‐reg blir ikke det stasjonære avviket fjernet. Større utløp fører til større avvik. Figur 4.4: P-‐regulering ved sprang i utløpsventilene fra 1 åpen til 3 åpne 4.2.2 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): Spranget her skjer fra 3 åpne ventiler til 1 åpen ventil. Regulatoren svarer på spranget ved å senke pådraget betraktelig. Det stasjonære avviket blir mindre. Figur 4.5: P-‐regulering ved sprang i utløpsventilene fra 3 åpne til 1 åpen 12 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.3 PI-‐reg: Dette gir oss: Kp = 9.7 * 0.45 = 4.4 Ti = 9 * 0.85 = 7.7 Disse innstillingene gir oss følgende innsvingningsforløp: Figur 4.6: PI-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter Ziegler-‐nichols metode Her ser vi at vi ikke har minimum areal, men minimum forstyrrelse. Da må vi foreta ei etterjustering. Det finnes mange tommelfingerregler o.l. for etterjustering. Her har vi fulgt tommelfingerreglene som Per Hveem og Kåre Bjørvik presenterer i si Reguleringsteknikk –bok. Vi har økt både Kp og Ti for å få mindre dynamisk avvik og raskere regulering. Allerede ved andre svingning er vi innenfor 2% avvik, noe som er etter kravet til oppgaveteksten. De nye verdiene er: Kp = 6 Ti = 10 (Disse regulatorinnstillingene gir også best verdi etter ITAE-‐kriteriene.) 13 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Følgende innsvingning får vi da: Figur 4.7: PI-‐regulering ved sprang i responsen fra 0% til 60% etter etterjustering 4.3.1 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): Figur 4.8: PI-‐regulering med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen 14 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.3.2 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): Figur 4.9: PI-‐regulering med sprang i utløpsventiler fra 1 åpen til 3 åpne 15 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.4 Foroverkobling: Foroverkobling kan brukes for motvirke forstyrrelser i prosessen og for å få raskere respons ved servoregulering. Når man skal motvirke forstyrrelsen er det et minimum å få målt forstyrrelsen. Foroverkobling er en slags erstatning for det nominelle pådraget, bare at ved foroverkobling er det ”nominelle pådraget” regulert. Ved servoregulering må referansen kobles til foroverkoblingsregulatoren, mens ved motvirkning av forstyrrelse må den målte forstyrrelsen kobles til foroverkoblingsregulatoren. Variasjoner i utløpet gir oss et variert pådrag fra foroverkoblingsregulatoren. Ved høye utstrømminger er pådraget fra foroverkoblingsregulatoren stort, mens vesentlig mindre fra serieregulatoren. Serie-‐ og foroverkoblingsregulatoren er fullstendig uavhengig av hverandre, slik at de kan tunes hver for seg. Foroverkoblingsregulatoren inngår ikke i sløyfefunksjonen og påvirker ikke stabiliteten til reguleringssløyfa. 4.4.1 Tuning av foroverkoblingsregulator: Metoden vi har benyttet for tuning av foroverkoblingsregulatoren, er at vi har prøvd oss fram med ulike innstillinger. Serie-‐ og foroverkoblingsregulatoren er to uavhengige regulatorer, slik at de kan tunes hver for seg. Innstillingene for serieregulatoren som tidligere er brukt har vi også brukt her. Vi har begynt lavt på KpFF og økt deretter med 0.01. TdFF har vi begynt på 0.25 og økt med 0.25 hver gang. Verdiene vi har kommet fram til er som følger; KpFF = 0.08 TdFF = 1.75 16 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.4.2 Med sprang i utløpsventiler (3 åpne til 1 åpen): Når det er interessant å se hvordan nivået i tanken blir etter en forstyrrelse har vi sett bort i fra kun P-‐regulator og fokusert på PI-‐regulator. Derfor er alle simuleringene med foroverkobling bare med PI-‐regulator. Her har vi simulert med sprang i utløpene fra 3 åpne til 1 åpen. Kun P-‐delen i foroverkoblingsregulatoren er benyttet her. Figur 4.10: P-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen Kun D-‐delen i foroverkoblingsregulatoren er benyttet her: Figur 4.11: D-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen 17 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk PD-‐regulator er benyttet her: Figur 4.12: PD-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 3 åpne til 1 åpen 18 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 4.4.3 Med sprang i utløpsventiler (1 åpen til 3 åpne): P-‐regulator i foroverkoblingen er benyttet her: Figur 4.13: P-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen D-‐regulator i foroverkoblingen er benyttet her: Figur 4.14: D-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen PD-‐regulator i foroverkoblingen er benyttet her: Figur 4.15: PD-‐foroverkobling med sprang i utløpsventiler fra 1 åpne til 3 åpen 19 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk Når man ser etter kan man se at kun P-‐delen er det oppsettet som funker best med de innstillingene for regulatoren som vi har funnet. Dette varierer selvfølgelig på hvor store forstyrrelsene er og på i hvilken betydning den har på nivået (mere eller mindre utløp). D-‐delen skaper fort mange flere svingninger, men disse kan være veldig små siden vi her har zoomet betraktelig inn. På den fysiske reguleringen på riggen kan de små svingene vi snakker om her ikke vises. 20 HØGSKOLEN I SØR – TRØNDELAG AVDELING FOR TEKNOLOGI Program for data- og elektroteknikk 5 Oppsummering av regulatorinnstillinger Serieregulatoren: P-‐regulering utenfor kravet: PI-‐regulering utenfor kravet: P-‐regulering innenfor kravet: PI-‐regulering innenfor kravet: Foroverregulatoren: Kp Ti 4.9 4.4 6.5 6.0 Kpff 0.08 7.7 10.0 Tdff 1.75 Tabell 2: Tabell over regulatorinnstillinger 21
© Copyright 2024