‫מבוא לרשתות מחשבים אביב תשע"ו‬
‫תרגיל בית ‪3‬‬
‫תאריך הגשה‪ ,16.5.16 :‬ח' אייר התשע"ו‬
‫האחראי על התרגיל‪ :‬רנה‪ ,‬דוא"ל ‪[email protected]‬‬
‫ההגשה הינה בזוגות בלבד‪ ,‬הגשה מודפסת תזכה ב‪ 5-‬נקודות בונוס‪.‬‬
‫שאלה ‪Slotted Aloha – 1‬‬
‫נתון פרוטוקול ‪ slotted aloha‬בו כל הודעה באורך ‪ 2‬חריצים‪ .‬כזכור‪ ,‬בפרוטוקול ‪ slotted aloha‬תחנה‬
‫המעוניינת לשדר תתחיל לשדר בתחילת החריץ הבא‪.‬‬
‫נגדיר ניצולת כפי שהוגדרה בתרגול – מס' המסגרות המועברות לשכבת הרשת בפרק הזמן הדרוש‬
‫לשידור מסגרת אחת‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫חשבו מהי ניצולת הפרוטוקול‪.‬‬
‫במערכת הוכנס השיפור הבא – כעבור פרק זמן של חריץ מזמן תחילת שידור ההודעה‪ ,‬כלומר לאחר‬
‫שידור מחצית ממנה‪ ,‬תחנות מסוגלות לזהות האם התרחשה התנגשות‪ ,‬במידה והתרחשה‬
‫התנגשות התחנות מפסיקות את השידור‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו מהי ניצולת הפרוטוקול כעת‪.‬‬
‫שאלה ‪Binary Exponential Backoff – 2‬‬
‫נתונה רשת ‪ Ethernet‬מחורצת הפועלת בשיטת ‪ 1-persistent CSMA/CD‬כפי שנלמד בתרגול‪.‬‬
‫במקרה של התנגשות התחנות ממתינות לשקט ואז מגרילות זמן לשידור ע"פ אלגוריתם ‪Binary‬‬
‫‪.Exponential Backoff‬‬
‫נתון כי ברשת שתי תחנות פעילות בלבד‪ ,‬תחנה ‪ A‬ותחנה ‪.B‬‬
‫‪t‬‬
‫ידוע כי ברגע ‪ 0‬התרחשה התנגשות בין ניסיון השידור ה‪ N-‬של חבילה מ‪ ,A-‬לניסיון השידור ה‪M-‬‬
‫של חבילה מ‪.B-‬‬
‫לשם פשטות הניחו כי כל חבילה הינה בגודל חריץ בודד‪ ,‬וכי תחנות ‪ A‬ו‪ B-‬ממוקמות כה קרוב זו אל זו‬
‫עד כי זמן ההתפשטות ביניהן זניח‪.‬‬
‫הניחו כי ‪N  M  10‬‬
‫א‪ .‬מהי ההסתברות להתנגשות בניסיון השידור הבא של התחנות?‬
‫ב‪ .‬מהי ההסתברות שתחנה ‪ A‬תשדר לפני תחנה ‪( B‬בנסיון השידור הבא)?‬
‫ג‪ .‬מהי ההסתברות שתחנה ‪ B‬תשדר לפני תחנה ‪( A‬בנסיון השידור הבא)?‬
‫שאלה ‪CSMA/CD – 3‬‬
‫נתונה מערכת בה משתמשים בפרוטוקול ‪ Slotted CSMA/CD‬בעלת הנתונים הבאים‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫זמן התפשטות מקסימלי = אורך חריץ = 𝜏‬
‫זמן שידור הודעה הינו 𝜏 ∙ 𝑎 = 𝑇 (כאשר 𝑎 הינו מספר חיובי שלם)‬
‫ניסיונות שידור מפולגים פואסונית עם ממוצע 𝐺 הופעות בחריץ‪.‬‬
‫לרוע המזל‪ ,‬התגלה כי במחצית מהתחנות מנגנון ה‪ CD-‬לא עובד‪.‬‬
‫בשאלה זו נהיה מעוניינים לחשב את ניצולת הפרוטוקול במערכת התקולה‪.‬‬
‫השאלה דומה לשאלה ‪ 1‬בתרגול ‪ 7‬ומומלץ להיעזר בה‪ ,‬הסעיפים הרבים נועדו כדי להקל על‬
‫הפתרון‪ ,‬ולא כדי לגרום לכם חרדה‪.‬‬
‫א‪ .‬מהי ההסתברות לשידור מוצלח? נסמן את התשובה לסעיף זה ב‪.𝑃𝑠𝑢𝑐𝑐 -‬‬
‫נגדיר ‪ 3‬סוגי "אירועים כושלים" – שקט‪ ,‬התנגשות קצרה והתנגשות ארוכה‪.‬‬
‫ב‪ .‬מהי ההסתברות לאירוע כושל כלשהו? נסמן את התשובה לסעיף זה ב‪.𝑃𝑓𝑎𝑖𝑙 -‬‬
‫בטאו את תשובתכם כפונקציה של 𝑐𝑐𝑢𝑠𝑃‪.‬‬
‫̅‬
‫ג‪ .‬מהי תוחלת מס' האירועים הכושלים עד להצלחה ‪ ?𝑘 -‬בטאו את תשובתכם כפונקציה של‬
‫𝑐𝑐𝑢𝑠𝑃‪.‬‬
‫כעת נפריד לסוגי האירועים הכושלים השונים‪:‬‬
‫ד‪ .‬מהי ההסתברות לשקט ‪ ?𝑃𝑠𝑖𝑙𝑒𝑛𝑡 -‬כמה זמן נמשך אירוע כזה?‬
‫ה‪ .‬מהי ההסתברות להתנגשות קצרה ‪ ?𝑃𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡−𝑐𝑜𝑙𝑙𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 -‬כמה זמן נמשך אירוע כזה?‬
‫ו‪ .‬מהי ההסתברות להתנגשות ארוכה ‪ ?𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔−𝑐𝑜𝑙𝑙𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 -‬כמה זמן נמשך אירוע כזה?‬
‫ז‪ .‬מהו משך הזמן של אירוע כושל ממוצע? נסמן את התשובה לסעיף זה ב‪𝑇̅𝑓𝑎𝑖𝑙 -‬‬
‫בטאו את תשובתכם כפונקציה של 𝑙𝑖𝑎𝑓𝑃 ‪𝑇, 𝜏, 𝑃𝑠𝑖𝑙𝑒𝑛𝑡 , 𝑃𝑠ℎ𝑜𝑟𝑡−𝑐𝑜𝑙𝑙𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 , 𝑃𝑙𝑜𝑛𝑔−𝑐𝑜𝑙𝑙𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛 ,‬‬
‫ח‪ .‬מהו זמן השידור הממוצע 𝑣𝑇? בטאו את תשובתכם כפונקציה של 𝑙𝑖𝑎𝑓̅𝑇 ‪𝑇, 𝑘̅ ,‬‬
‫ט‪ .‬מהי ניצולת הפרוטוקול? בטאו את תשובתכם כפונקציה של 𝑙𝑖𝑎𝑓̅𝑇 ‪𝑇, 𝑘̅ ,‬‬
‫שאלה ‪Aloha, Slotted Aloha – 4‬‬
‫‪ 9‬בוגרי טכניון מוצלחים (יש כאלה)‪ ,‬שלא רצו להיפרד זה מזה עם סיום הלימודים‪ ,‬החליטו להקים‬
‫את החברות שלהם בסמיכות באופן הבא‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪9‬‬
‫‪8‬‬
‫‪7‬‬
‫בכל אחת מן החברות מס' גדול מאוד של תחנות שידור המתקשרות ביניהן בלבד (אין תקשורת בין‬
‫החברות השונות)‪.‬‬
‫בשל שינויים בבסיס הטכנולוגי של כל אחת מהחברות‪ ,‬החברות האי‪-‬זוגיות משתמשות בפרוטוקול‬
‫‪ ,Slotted Aloha‬ואילו החברות הזוגיות משתמשות בפרוטוקול ‪ Aloha‬המקורי‪ .‬קצב הגעת‬
‫ההודעות בכל אחת מהחברות הינו ‪ G‬הודעות בפרק זמן של חריץ‪.‬‬
‫אך אבוי‪ ,‬בשל הקרבה של החברות‪ ,‬הודעות המשודרות בחברה מסוימת נשמעות בכל החברות‬
‫סביבה (לא באלכסון) ומפריעות לשידוריה‪.‬‬
‫למשל שידור של חברה ‪ 4‬נשמע גם בחברות ‪ 5 ,1‬ו‪.7-‬‬
‫עבור שאלה זו נגדיר את ניצולת המערכת כסכום הניצולות של כל אחת מהחברות‪.‬‬
‫א‪ .‬בהנחה כי רק החברות הזוגיות משדרות‪ ,‬מהי הניצולת הכללית המתקבלת?‬
‫ב‪ .‬בהמשך לסעיף הקודם‪ ,‬עבור איזה ערך של ‪ G‬נקבל את הניצולת המקסימלית ומהי?‬
‫ג‪ .‬כעת הניחו כי כל החברות משדרות‪ ,‬מהי הניצולת הכללית של המערכת?‬
‫(רמז – חלקו את המשבצות לשלוש קבוצות ומצאו מהי הניצולת עבור כל סוג של קבוצה)‬