1. No category

Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Biostatistik – uge 14 mandag
Morten Frydenberg, Afdeling for Biostatistik©
Caerphilly studiet
Design og Data
Follow-up studiet med fokus på risikofaktorer for
hjertekarsygdomme.
Analyse af stykkevise konstante rater
Poisson regression
Inklusion i perioden juli 1979 til oktober 1983.
En primær tidsakse og ikke stykkevise konstante rater
Cox proportional hazard model
Primære outcome(her): MI eller død.
Studiepopulation(her): mænd alder 43-61 ved start.
End of study(her): februar 1999
Estimation af overlevelsesfunktionen/kumuleret incidens
Højre censurering
Kaplan-Meier estimatet ved højre censureret data
Interval censurering
”Competing risk”
Vi glemmer alt om selektionsproblemer og andet i denne
gennemgang!
Et Lexis diagram er en god start til forståelse af studiet:
www.epi.bris.ac.uk/caerphilly/caerphillyprospectivestudy.htm
1
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Lexis-diagram for syv deltagere i studiet
Data (her):
Dato for fødsel
Dato for indgang i studiet( = første undersøgelse)
Dato for første MI
Dato for død (hvis død inden studie slut)
Dødsårsag
Dato for emigrering
(dato studie slut)
7 random persons
80
60
40
entry
in the study
First MI
death heart
death other
end of FU
20
0
01jan1920
01jan1940
01jan1960
01jan1980
01jan2000
3
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
2
Personkarakteristiska ved studiestart:
Alder
Rygevaner
BMI
Blodtryk
Socialklasse
mv
4
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Lexis-diagram for syv deltagere i studiet
Lexis-diagram for alle
7 random persons
all 1786 persons
80
80
70
60
60
40
in the study
First MI
death heart
death other
end of FU
50
40
01jan1980
01jan1985
01jan1990
01jan1995
in the study
First MI
death heart
death other
end of FU
20
0
01jan2000
01jan1920
01jan1940
01jan1960
01jan1980
01jan2000
5
6
Caerphilly studiet – som beskrevet i KS
Caerphilly studiet – analyse af rater
Lexis-diagram for alle
Vi vil her se på udfaldet/endpoint/outcome/event:
Første MI eller død pga. hjertekarsygdom.
all 1786 persons
7 random persons
80
80
70
70
60
60
entry
in the study
First MI
death heart
death other
end of FU
50
40
01jan1980
01jan1985
01jan1990
01jan1995
50
01jan2000
40
01jan1980
7
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
in the study
Mi or death heart
end of FU
01jan1985
01jan1990
01jan1995
01jan2000
8
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Analyse af stykkevise konstante rater
Analyse af stykkevise konstante rater
Time at risk - Person Years at Risk:
For hver person kan beregne hvor lang tid der går fra
indgang i studiet til event eller udgang af studiet samt
hvorvidt personen oplevede eventet (MI eller hjertedød).
Opdeling af tid i risiko i 5 års aldersintervaller:
7 random persons
80
Vi kan så lave en tabel, der opdelt efter karakteristika ved
start:
All
Smoking
No
Yes
Social class
I
II
IIINM
IIIM
IV
V
Events
348
Person-years
at risk
26,161.0
Rate per 1,000 years
est
CI
13.30
(11.98; 14.78)
Rate ratio
est
CI
70
60
118
230
12,182.5
13,978.5
9.69
16.45
(8.09; 11.60)
(14.46; 18.72)
ref
1.70
7
51
190
38
43
19
1,216.9
4,709.3
13,317.5
2,785.0
3,120.9
1,011.4
5.75
10.83
14.27
13.64
13.78
18.79
(2.74; 12.07)
(8.23; 14.25)
(12.38; 16.45)
(9.93; 18.75)
(10.22; 18.58)
(11.98; 29.45)
0.40
0.76
ref
0.96
0.97
1.32
(1.36; 2.12)
(0.19; 0.86)
(0.56; 1.03)
(0.68; 1.35)
(0.69; 1.34)
(0.82; 2.11)
50
in the study
Mi or death heart
end of FU
40
01jan1980
01jan1985
01jan1990
01jan1995
01jan2000
9
10
Analyse af stykkevise konstante rater
All
Smoking
No
Yes
Social class
I
II
IIINM
IIIM
IV
V
Age (current)
41-50
50-55
55-60
60-65
65-70
70-75
75+
Events
348
Person-years
at risk
26,161.0
Rate per 1,000 years
est
CI
13.30
(11.98; 14.78)
est
Analyse af stykkevise konstante rater
Rate ratio
CI
118
230
12,182.5
13,978.5
9.69
16.45
(8.09; 11.60)
(14.46; 18.72)
ref
1.70
7
51
190
38
43
19
1,216.9
4,709.3
13,317.5
2,785.0
3,120.9
1,011.4
5.75
10.83
14.27
13.64
13.78
18.79
(2.74; 12.07)
(8.23; 14.25)
(12.38; 16.45)
(9.93; 18.75)
(10.22; 18.58)
(11.98; 29.45)
0.40
0.76
ref
0.96
0.97
1.32
(0.19; 0.86)
(0.56; 1.03)
11
45
71
102
77
29
13
1,627.3
4,268.1
6,718.4
7,114.1
4,296.3
1,867.3
269.5
6.76
10.54
10.57
14.34
17.92
15.53
48.24
(3.74; 12.21)
(7.87; 14.12)
(8.37; 13.34)
(11.81; 17.41)
(14.34; 22.41)
(10.79; 22.35)
(28.01; 83.08)
0.64
1.00
ref
1.36
1.70
1.47
4.56
(0.34; 1.21)
(0.69; 1.45)
OBS:Tal for alder afviger lidt fra Table 24.11 i KS
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
(1.36; 2.12)
(0.68; 1.35)
(0.69; 1.34)
(0.82; 2.11)
(1.00; 1.84)
(1.23; 2.34)
(0.95; 2.26)
(2.53; 8.25)
11
Vi kan vha. computer opregne risikotid og events i en stor
tabel givet ved alle kombinationer af
Aldersgruppe
(7 niveauer)
Socialgruppe
(6 niveauer)
Rygning
(2 niveauer)
Dvs. en tabel med 7*6*2 = 84 kombinationer/linier.
De første 10 linier
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
+-------------------------------------------------+
| curage
socclass
cursmoke
event
pyr |
|-------------------------------------------------|
|
0
I
No
0
52.8323 |
|
50
I
No
0
110.8118 |
|
55
I
No
0
179.8412 |
|
60
I
No
2
191.9459 |
|
65
I
No
1
131.9979 |
|
70
I
No
0
62.3128 |
|
75
I
No
0
9.4367 |
|
0
II
No
0
196.6995 |
|
50
II
No
2
487.5551 |
|
55
II
No
2
757.2485 |
+-------------------------------------------------+
12
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Analyse af stykkevise konstante rater
Analyse af stykkevise konstante rater
Vi kan se at
β1 er log rateratioen rygning, for to personer i samme
aldergruppe og i samme socialgruppe:
En model for raten for event (første MI eller hjertedød):
ln ( rate ) = β 0 + β1 ⋅ Smoking
+ β 2 ⋅ SCI + β 3 ⋅ SCII + β 4 ⋅ SCIIIM + β5 ⋅ S IV + β 6 ⋅ SCIV
+ β 7 ⋅ A41 + β8 ⋅ A50 + β 9 ⋅ A60 + β10 ⋅ A65 + β11 ⋅ A70 + β12 ⋅ A75
Smoking
SC#
A#
indikator for at være ryger
indikator for at være i socialgruppe #
indikator for at være i aldersgruppe med start #
Vi kan se at
β0 er log raten for en ikke ryger, 55-60 år gammel i
socialgruppe IIINM.
β1 er log rateratioen rygning, for to personer i samme
aldergruppe og i samme socialgruppe.
Rygeren: ln ( rate ) = β0 + β1
+ β 2 ⋅ SCI + β 3 ⋅ SCII + β 4 ⋅ SCIIIM + β 5 ⋅ S IV + β 6 ⋅ SCV
+ β 7 ⋅ A41 + β8 ⋅ A50 + β 9 ⋅ A60 + β10 ⋅ A65 + β11 ⋅ A70 + β12 ⋅ A75
ln ( rate ) = β 0
Ikke+ β 2 ⋅ SCI + β 3 ⋅ SCII + β 4 ⋅ SCIIIM + β 5 ⋅ S IV + β 6 ⋅ SCV
rygeren:
+ β 7 ⋅ A41 + β8 ⋅ A50 + β 9 ⋅ A60 + β10 ⋅ A65 + β11 ⋅ A70 + β12 ⋅ A75
ln ( rateryger ) − ln ( rateikke ryger ) = ln ( rateryger rateikke ryger ) = β1
13
Analyse af stykkevise konstante rater
ln ( rate ) = β 0 + β1 ⋅ Smoking
14
Analyse af stykkevise konstante rater
ln ( rate ) = β 0 + β1 ⋅ Smoking
+ β 2 ⋅ SCI + β 3 ⋅ SCII + β 4 ⋅ SCIIIM + β5 ⋅ S IV + β 6 ⋅ SCV
+ β 2 ⋅ SCI + β 3 ⋅ SCII + β 4 ⋅ SCIIIM + β5 ⋅ S IV + β 6 ⋅ SCIV
+ β 7 ⋅ A41 + β8 ⋅ A50 + β 9 ⋅ A60 + β10 ⋅ A65 + β11 ⋅ A70 + β12 ⋅ A75
+ β 7 ⋅ A41 + β8 ⋅ A50 + β 9 ⋅ A60 + β10 ⋅ A65 + β11 ⋅ A70 + β12 ⋅ A75
Modellen er en Poisson regression.
Log raten for en 52-årige ryger i socialklasse IV
ln ( rate ) = β 0 + β1 + β5 + β8
Data er tabel over risikotid og antal events for hver eneste
kombination af de forklarende faktorer.
Som i logistisk regression sker analysen vha. af computer.
Raten for en 52-årige ryger i socialklasse IV
Det primære output er er β erne med se, CI og test for β =0.
rate = exp ( β 0 + β1 + β5 + β8 )
Rateratioer med CI findes ved transformation vha.
eksponentialfunktionen.
= exp ( β 0 ) ⋅ exp ( β1 ) ⋅ exp ( β 5 ) ⋅ exp ( β8 )
Rate for reference
Rateratioer
15
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
16
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Analyse af stykkevise konstante rater
Risikotid i 1000 år.
Analyse af stykkevise konstante rater
Risikotid i 1000 år.
----------------------------------------------------------------------event |
Beta
Std. Err.
z
P>|z| [95% Conf. Inter]
-------------+--------------------------------------------------------_cons |
2.1089
0.1518
13.90
0.000
1.8114
2.4063
cursmoke |
0 | (base)
1 |
0.4959
0.1144
4.34
0.000
0.2717
0.7200
|
socclass |
I |
-0.8554
0.3855
-2.22
0.026
-1.6110 -0.0998
II |
-0.1672
0.1590
-1.05
0.293
-0.4788
0.1444
IIINM | (base)
IIIM |
-0.0039
0.1783
-0.02
0.983
-0.3533
0.3455
IV |
-0.0422
0.1690
-0.25
0.803
-0.3733
0.2890
V |
0.2582
0.2407
1.07
0.283
-0.2136
0.7300
|
curage |
41 |
-0.4334
0.3241
-1.34
0.181
-1.0686
0.2018
50 |
-0.0014
0.1906
-0.01
0.994
-0.3749
0.3721
55 | (base)
60 |
0.3013
0.1546
1.95
0.051
-0.0016
0.6043
65 |
0.5301
0.1646
3.22
0.001
0.2076
0.8527
70 |
0.3789
0.2205
1.72
0.086
-0.0532
0.8110
75 |
1.5309
0.3019
5.07
0.000
0.9392
2.1226
-----------------------------------------------------------------------
event |Exp(beta)
[95% Conf. I] P>|z|
-------------+------------------------------------_cons |
8.24
6.12
11.09
--|
cursmoke |
0 | (base)
1 |
1.64
1.31
2.05 0.000
|
socclass |
I |
0.43
0.20
0.90 0.026
II |
0.85
0.62
1.16 0.293
IIINM | (base)
IIIM |
1.00
0.70
1.41 0.983
IV |
0.96
0.69
1.34 0.803
V |
1.29
0.81
2.08 0.283
|
curage |
41 |
0.65
0.34
1.22 0.181
50 |
1.00
0.69
1.45 0.994
55 | (base)
60 |
1.35
1.00
1.83 0.051
65 |
1.70
1.23
2.35 0.001
70 |
1.46
0.95
2.25 0.086
75 |
4.62
2.56
8.35 0.000
--------------------------------------------------
Rate ref. person
Korrigerede
(adjusted)
rateratioer
17
Analyse af stykkevise konstante rater
Præsentation i artikel:
Rate ratio
Person-years
at risk
est
CI
est
CI
118
230
12,182.5
13,978.5
ref
1.70
(1.36; 2.12)
ref
1.64
(1.31; 2.05)
7
51
190
38
43
19
1,216.9
4,709.3
13,317.5
2,785.0
3,120.9
1,011.4
0.40
0.76
ref
0.96
0.97
1.32
(0.19; 0.86)
(0.56; 1.03)
11
45
71
102
77
29
13
1,627.3
4,268.1
6,718.4
7,114.1
4,296.3
1,867.3
269.5
0.64
1.00
ref
1.36
1.70
1.47
4.56
(0.34; 1.21)
(0.69; 1.45)
Events
Smoking
No
Yes
Social class
I
II
IIINM
IIIM
IV
V
Age (current)
41-50
50-55
55-60
60-65
65-70
70-75
75+
Crude
Analyse af stykkevise konstante rater
Adjusted
(0.68; 1.35)
(0.69; 1.34)
(0.82; 2.11)
(1.00; 1.84)
(1.23; 2.34)
(0.95; 2.26)
(2.53; 8.25)
0.43
0.85
ref
1.00
0.96
1.29
(0.20; 0.90)
(0.62; 1.16)
0.65
1.00
ref
1.35
1.70
1.46
4.62
(0.34; 1.22)
(0.69; 1.45)
18
Rate ryger, alder 55-60, socialgruppe IIINM:
8.24*1.64
= 13.51 per 1000 år.
Rate ryger, alder 72, socialgruppe IIINM:
8.24*1.64*1.46
= 19.73 per 1000 år.
Korrigeret rateratio aldersgruppe70-75 vs 41-50:
1.46/0.65
= 2.24
(0.70; 1.41)
(0.69; 1.34)
(0.81; 2.08)
Korrigeret rateratio mellem
A: ryger,
72 årig,
B: ikke ryger,
62 årig,
(1.00; 1.83)
(1.23; 2.35)
(0.95; 2.25)
(2.56; 8.35)
socialgruppe IIIM
socialgruppe V
AvsB = 1.64 ⋅ 1.46 ⋅ 1.00 = 1.64 ⋅ 1.46 ⋅ 1.00 = 1.37
IRR
1.35 ⋅ 1.29
1 1.35 1.29
Rate: ikke ryger, alder 55-60, socialgruppe IIINM:
8.24 (6.12;11.09) per 1000 år.
19
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
20
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
En Cox proportional hazard model
En Cox proportional hazard model
ln ( λ ( t ) ) = ln ( λ0 ( t ) ) + α1 ⋅ Smoking
I Poisson regressionen antog vi stykkevise konstante rater
og fik estimater både for raten og rate ratioer.
+α 2 ⋅ SCI + α 3 ⋅ SCII + α 4 ⋅ SCIIIM + α 5 ⋅ S IV + α 6 ⋅ SCIV
En alternativ analyse kan være en Cox proportional hazard
model, der ikke antager stykkevise konstante rater.
Vi ser at λ0(t) er hazard/raten som funktion af alder for en
reference person:
ikke ryger i socialgruppe IIINM
Model tager udgangspunkt raten/hazarden til tid t:
λ ( t ) = lim h→0
Pr ( event i [t , t + h ]
givet ikke event før t )
Modellen antager ikke at denne rate er stykvis konstant,
som vi gjorde i Poisson regressions modellen til start.
h
Lad her tiden være alder og event være først MI eller
hjertedød.
λ0(t) kaldes ofte ”baseline hazard”.
Fokus i en Cox model er ikke på baseline hazard eller i det
hele taget på hazard – fokus er på hazard ratioer.
Et eksempel på en Cox proportional hazard regression model:
ln ( λ ( t ) ) = ln ( λ0 ( t ) ) + α1 ⋅ Smoking
Obs når man laver Poission regression taler man om rater
og når man laver Cox regressioner taler man om hazard.
+α 2 ⋅ SCI + α 3 ⋅ SCII + α 4 ⋅ SCIIIM + α 5 ⋅ S IV + α 6 ⋅ SCIV
21
En Cox proportional hazard model
22
En Cox proportional hazard model
λ ( t ) = λ0 ( t ) ⋅ exp [α1 ⋅ Smoking
+α 2 ⋅ SCI + α 3 ⋅ SCII + α 4 ⋅ SCIIIM + α 5 ⋅ S IV + α 6 ⋅ SCIV ]
Model estimeres vha. af computer
Det primære output er α erne (log hazard ratioerne), med
se, CI og test for α =0.
Hazard for en ryger i socialgruppe IIINM
λ ( t ) = λ0 ( t ) ⋅ exp [α1 ]
|
Coef.
Std. Err.
z
P>|z| [95% Conf. Inter]
-------------+-------------------------------------------------------cursmoke |
0 | (base)
1 |
0.4956
0.1144
4.33
0.000
0.2714 0.7198
|
socclass |
I |
-0.8564
0.3855
-2.22
0.026 -1.6120 -0.1008
II |
-0.1639
0.1590
-1.03
0.303 -0.4756 0.1478
IIINM | (base)
IIIM |
-0.0089
0.1783
-0.05
0.960 -0.3584 0.3405
IV |
-0.0448
0.1690
-0.26
0.791 -0.3760 0.2865
V |
0.2609
0.2408
1.08
0.279 -0.2111 0.7329
----------------------------------------------------------------------
Vi ser at den er er proportional med baseline hazard med
en faktor der er:
HRSmoking = exp [α1 ]
Som ved de andre regressionsmodeller ser vi at hazard
ratioen ved sammenligning af en ryger med en ikke ryger er
den samme blot de to er i samme socialgruppe og har
samme alder (t).
23
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
24
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
En Cox proportional hazard model
Kommentarer til Cox regression
I analysen brugte vi alder = tid siden fødsel som tidsakse.
I artikler rapporteres Hazard ratioer og CI ( evt p-værdi
for hazard ratio lig 1).
Vi kunne også af brugt tid siden indgang i studiet eller
kalendertid som tidsakse.
| Haz. Ratio
[95% CI]
P>|z|
-------------+--------------------------------cursmoke |
0 | (base)
1 |
1.64
1.31 2.05
0.000
|
socclass |
I |
0.42
0.20 0.90
0.026
II |
0.85
0.62 1.16
0.303
IIINM | (base)
IIIM |
0.99
0.70 1.41
0.960
IV |
0.96
0.69 1.33
0.791
V |
1.30
0.81 2.08
0.279
------------------------------------------------
Generelt bør man vælge den tidsakse som betyder mest for
variation i raten.
Korrektion for de andre kan ske ved at man introducere
tidsafhængige forklarende variable.
Fx hvis vi bruger alder som tidsakse , så kan vi have en
variabel, der skifter niveau alt efter hvor lang tid person
har være i studiet.
Bemærk vi får ikke noget estimate for raten hazarden kun
hazard ratioen.
25
26
Ventetidsfordeling/kumuleret incidens funktion
Kaplan-Meier estimator
Cox regression og Poisson regression
Begge metoder bruges til at analyse af raten for en
begivenhed.
Antag at vi for hver person i studiepopulationen har følgende:
Begge bruger rateratioer som associationsmål.
t : Tid fra observation start til observation slut
d : Indikator for hvorvidt follow-up slutter med event (død)
Poisson regression antager stykkevise konstante rater og
estimerer disse.
Dvs. vi for de personer, der dør, ved vi hvornår det sker og for
de andre ved vi hvornår de sidst var observeret i live.
Cox regressionen pålægger ikke baseline raten nogle
betingelser, men giver heller ikke noget estimat for denne.
Hvis tidsintervallerne i Poission modellen (her alders
intervallerne) er små, så vil de to modeller givet stort samme
rate ratioer.
27
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
Disse personer siges at være højre-censorede:
Vi ved at de vil dø senere, men vi ved ikke hvornår.
I Caerphilly studiet vil personer, der er forlader studiet
undervejs eller er i live, når studiet slutter, være
højrecensorede.
Med sådan data kan man estimere overlevelsefunktionen, S(t),
dvs sandsynligheden for at man ikke er død,
vha. Kaplan-Meier estimatoren.
28
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Overlevelses funktion Kaplan-Meier estimator
med 95% CI
Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator
KMP ( t ) = 1 − S ( t )
Kaplan-Meier survival estimate
Kaplan-Meier failure estimate
1
.5
.4
andel døde
andel i live
.75
.5
.3
.2
.25
.1
0
0
0
5
10
15
20
0
years since entrance
1651
1471
10
15
20
1276
0
years since entrance
Number at risk
1786
5
1276
Number at risk
0
1786
1651
1471
29
Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator
Opdelt efter rygning ved start
30
Kumuleret mortalitet funktion Kaplan-Meier estimator
Opdelt efter alder ved start
0.50
0.50
0.40
andel døde
0.40
andel døde
agegr = 0agegr = 50agegr = 60-
cursmoke = No
cursmoke = Yes
0.30
0.20
0.30
0.20
0.10
0.10
0.00
0.00
0
0
5
10
15
years since entrance
Number at risk
cursmoke = No 796
cursmoke = Yes 990
751
900
695
776
625
651
0
0
31
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
5
10
15
20
510
722
44
0
0
0
years since entrance
20
Number at risk
agegr = 0- 626
agegr = 50- 1085
agegr = 60- 75
598
982
71
557
856
58
32
Morten Frydenberg Biostatistik
version dato: 16-05-2011
Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren
Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren
Kaplan-Meier overlevelseskurver er en valid estimator i
situationer med højre censurering.
Kaplan-Meier overlevelseskurver er en valid estimator i
situationer med højre censurering.
Ofte er data interval censureret, dvs. vi ved ikke præcist
hvornår eventet er indtruffet, men blot at det er sket i et
kendt tidsinterval.
Metoden er kræver også at censurering ikke ændre
sandsynligheden/raten for den begivenhed man betragter –
man blive censureret pga. Competing Risk.
Fx personen var rask ved forrige kontrolbesøg, men ved det
kontrolbesøg er vedkommende syg.Vi ved således at
personen er blevet syg på tidspunkt mellem de to besøg.
Antag fx at begivenhed er MI, så vil udgang af studiet pga.
død betyde at man aldrig får et MI. – død er en competing
event.
Lille Peter havde ikke hul i tanden ved forrige besøg hos
tandlægen, men har det nu. Vi ved ikke hvornår Peter fik hul
i tanden.
Kaplan-Meier estimatoren er ikke valid i situationer med
competing risk.
Kaplan-Meier estimat er ikke valid hvis vi har interval
censureret data!
33
Kommentarer til brug af Kaplan-Meier estimatoren
Man kan teste hypotesen om ingen forskel mellem flere
overlevelsesfunktioner eller kumuleret incidens kurver vha.
et Log-Rank test:
0.50
agegr = 0agegr = 50agegr = 60-
Log-rank test for equality
of survivor functions
chi2(2) =
24.87
Pr>chi2 =
0.0000
andel døde
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0
5
10
15
20
years since entrance
Hypotesen om ingen forskel i dødelighed i de tre
aldersgrupper må forkastes.
Dødelighed stiger med alder:
35
Epidemiologi og Biostatistik: Uge 14 Mandag
I Caerphilly studiet vil Kaplan-Meier metoden ikke kunne
bruges til at estimere den kumulerede incidens af
MI/hjertedød, da nogle personer bliver ”censureret” på
brug af død af en anden årsag. Disse person kan jo ikke
senere få MI eller død pga hjertekarsygdom.
34