‫הצעה לפתרון בחינת הבגרות במתמטיקה‬ ‫מועד א' קיץ תשע"ו ‪2016‬‬ ‫סמל שאלון ‪035581 ,035806‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫הפתרון נכתב על ידי עידו מרבך‪ ,‬רן יחיאלי‪ ,‬ארז כהן‪,‬‬ ‫אדם גרונדלנד‪ ,‬עופר גוטליב‪ ,‬מארק רימר‪,‬‬ ‫אלי רימר‪ ,‬אדווה דדון‬ ‫מצוות מורי רשת החינוך אנקורי‬ ‫המורים שפתרו את הבחינה מחכים לכם פה‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫פתרון שאלון ‪806‬‬ ‫‪.1‬‬ ‫‪.2‬‬ ‫‪.3‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪ 75‬קמ"ש ‪ ‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫שעה‪,‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪ 1,064‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הוכחה‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪a1  56‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪ 11,704‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ 2‬שעות‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪31‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪32‬‬ ‫‪.4‬‬ ‫‪.5‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫הוכחה ‪ ‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪8‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪16‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪k‬‬ ‫)‪(1‬‬ ‫‪2cos‬‬ ‫)‪ (2‬הוכחה‬ ‫ב‪.‬‬ ‫)‪  66.42 (1‬‬ ‫)‪  37.37 (2‬‬ ‫‪.6‬‬ ‫השיפוע הגדול ביותר‪‐0.886 :‬‬ ‫השיפוע הקטן ביותר‪ ‐2.256 :‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ x‬‬ ‫)‪ (1‬קעירות מעלה ‪   x  0 : () ‬או‬ ‫‪2‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪‬‬ ‫קעירות מטה )‪  x   : (‬‬ ‫‪12‬‬ ‫‪12‬‬ ‫)‪(2‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪.7‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫כל ‪x‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫אי‪-‬זוגית‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪a4‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫)‪ (1‬הוכחה‬ ‫)‪0  x  2 (2‬‬ ‫‪.8‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪ x  0 , y 1‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫הוכחה‬ ‫ג‪.‬‬ ‫)‪ (1‬אין נקודות קיצון‬ ‫)‪ (2‬שתי נקודות פיתול‬ ‫ד‪.‬‬ ‫)‪ (1‬נקודת קיצון אחת‬ ‫)‪ (2‬נקודת פיתול אחת‬ ‫‪y‬‬ ‫)‪(3‬‬ ‫‪x‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫חיובי ) ‪( g(x)  f (x)  0‬‬