1. No category

Utvalgte spørsmål og svar fra AST1010 eksamener 2011-2013
Oppgaver fra H13 er merket i grått på venstre side, jo mørkere bakgrunn jo oftere er spørsmålet stilt.
H2013
Stilt x av 6 Spørsmål
eksamener
Hva er nymåne og hva er
fullmåne? Hvordan står sola
og månen i forhold til jorda
ved disse to månefasene?
4
Forklar gjerne ved hjelp av
en figur.
2
Forklar hva vi mener med at
Mars har retrograd
bevegelse. Hvordan ble
dette forklart i det
geosentriske verdensbildet?
Hva er den heliosentriske
forklaringen?
Skriv ned Keplers tre lover
for planetbevegelse.
5
2
2
Nymåne har vi når den opplyste siden av månen vender vekk fra
jorden, fullmåne når den opplyste siden vender mot jorden. Ved
nymåne står månen mellom jorden og solen, ved fullmåne står jorden
mellom solen og månen. Det er også ved fullmåne av vi kan ha totale
måneformørkelser, dersom månen blir helt dekket av jordens skygge.
Retrograd bevegelse har vi når en planet, sett fra jorden, ser ut til å
stoppe opp i banen sin i forhold til stjernene, beveger seg motsatt vei,
for så igjen å snu og bevege seg i den opprinnelige
bevegelsesretningen igjen. I det geosentriske verdensbildet måtte
man forklare dette ved å postulere at sentrene for episyklene til
planetene og den (midlere) sol lå på samme rette linje hele tiden. I det
heliosentriske verdensbildet er forklaringen ganske enkelt at
planetene beveger seg med forskjellige hastigheter i banene sine. Når
jorda tar igjen, for eksempel, en av de ytre planetene, vil det se ut som
om de begynner å bevege seg baklengs.
Keplers første: Planetene beveger seg i ellipsebaner med sola i det ene
brennpunktet. Keplers andre: Linja mellom en planet og sola sveiper
over like store areal i løpet av like lange tidsrom. Keplers tredje:
Omløpstiden i andre potens er proporsjonal med midlere avstand til
sola (strengt tatt: store halvakse i ellipsebanen) i tredje potens.
Eventuelt: P2=a3, der P måles i år og a i astronomiske enheter (AU.)
Hvilke fordeler er det med å
gjøre astronomiske
observasjoner fra satellitter i
bane rundt jorda
sammenlignet med
bakkebaserte
observasjoner?
Hva er den viktigste grunnen
til at jordskorpa har mange
færre meteorkratre enn
månens overflate?
Jordas atmosfære absorberer elektromagnetisk stråling på de fleste
bølgelengder. Bare synlig lys, radiobølger og noe IR-stråling når ned til
bakken. Ved å observere fra satellitter får vi tilgang til de
bølgelengdene som absorberes av atmosfæren, slik som røntgen- og
gammastråling. En annen viktig fordel er at man slipper unna dårlige
værforhold, og at observasjonene ikke blir forstyrret av turbulens i
atmosfæren (”seeing”.)
Jordskorpa fornyes på grunn av platetektonikk, mens månen sluttet å
være geologisk aktiv for milliarder av år siden. Gjennomsnittsalderen
til jordskorpa er bare noen få hundre millioner år, og spor etter kratre
dannet tidlig i solsystemets historie er derfor blitt visket vekk.
Forklar i korte trekk hvordan
vi tenker oss at vårt eget
solsystem ble dannet.
Solsystemet ble dannet fra en roterende sky av gass som begynte å
trekke seg sammen på grunn av tyngdekreftene. Bevaring av
banespinn førte til at gassen hadde lettere for å falle inn langs
rotasjonsaksen enn på tvers av den, slik at resultatet ble en flattrykt
struktur. Små støvklumper slo seg sammen og dannet planetesimaler,
som så klumpet seg sammen til protoplaneter i bane rundt protosola.
Lette grunnstoffer som hydrogen og helium kunne ikke kondensere
nær den varme protosola, men ble fraktet med stjernevinder til de
ytre delene av solsystemet der de kondenserte rundt det som til slutt
ble gasskjempene. Slik fikk vi steinplaneter innerst og gasskjemper
ytterst i solsystemet.
Fotosfæren er det nederste laget og det vi ser som solens ”overflate”.
Over fotosfæren ligger kromosfæren med temperatur ca. 8000 K og
tykkelse omlag 1000-1500 km. I transisjonslaget stiger temperaturen
raskt og ender etter noen titalls kilometer på 1,000,000 K i koronaen.
2
1
Fasit
Solas synlige ”overflate”,
fotosfæren, har en
temperatur på omtrent
5780 K. Beskriv hvordan
temperaturen endrer seg
videre utover i solas
atmosfære.
1
5
2
Hva er tilsynelatende
størrelsesklasse (”apparent
magnitude”) og absolutt
størrelsesklasse (”absolute
magnitude”)? Forklar
hvordan kjennskap til begge
kan brukes til å bestemme
avstanden til en stjerne.
Tegn et Hertzsprung-Russelldiagram. Sørg for å ha
riktige enheter på aksene.
Marker hvor vi finner
hovedserien, sola, røde
kjemper, superkjemper og
hvite dverger i diagrammet.
Hvilken klasse stjerner
tilbringer kortest tid på
hovedserien av O-stjerner
og G-stjerner? Begrunn
svaret.
Gi en kort beskrivelse av
solas videre utvikling etter
at den har forlatt
hovedserien i HertzsprungRussell-diagrammet.
2
Tilsynelatende størrelsesklasse er et mål på hvor sterkt en stjerne
synes å lyse. Den er et logaritmisk mål på intensitet. Absolutt
størrelsesklasse angir den virkelige lysstyrken for en stjerne og
defineres som den tilsynelatende størrelsesklassen den vill hatt
dersom den var i en avstand på 10 parsec. Dersom vi kjenner begge
for en stjerne, kan vi regne ut avstanden ved hjelp av relasjonen mM=5log d -5, der m er den tilsynelatende størrelsesklassen, M den
absolutte og d er avstanden i parsec. Størrelsen m-M kalles
avstandsmodulen.
O-stjerner stråler sterkere og har høyere masse enn G-stjerner. Men
mens lysstyrken til en hovedseriestjerne øker med massen i fjerde
potens (omtrent), øker mengden fusjonerbart materiale bare
proporsjonalt med massen. En O-stjerne slipper derfor opp for
drivstoff mye raskere enn en G-stjerne, og den forlater derfor
hovedserien først.
Når solen har brukt opp hydrogenet i kjernen, vil kjernen begynne å
trekke seg sammen. Den hydrogenrike gassen utenfor kjernen blir
komprimert og varmet opp nok til at hydrogenfusjon starter i et skall
med en tykkelse på noen tusen kilometer. Skallbrenningen generer så
mye energi at gasslagene utenfor varmes opp og ekspanderer. Da
kjøles den ned. Overflatetemperaturen synker, men radius øker så
mye at den totale utstrålingen fra sola vil øke. Den beveger seg
oppover til høyre i HR-diagrammet og blir en rød kjempe. I denne
prosessen har vi også massetap på grunn av stjernevinder.
Heliumfusjon starter i kjernen (i sola vil vi da få et heliumflash), og
etter dette vil sola krympe noe og bevege seg langs horisontalgreina.
Når heliumet i kjernen er brukt opp, trekker igjen kjernen seg sammen
samtidig som de ytre lagene ekspanderer. Fusjon av hydrogen og
helium foregår i skall, helium i det innerste. Luminositeten øker, mens
overflatetemperaturen avtar, så sola beveger seg langs den
asymptotiske kjempegreina, oppover til høyre i HR-diagrammet. Dette
skjer under kraftig massetap, det blir dannet en planetarisk tåke.
Kjernen komprimeres, men temperaturen blir ikke høy nok til at nye
fusjonsreaksjoner starter. Vi sitter til slutt igjen med en hvit dverg som
langsomt vil kjøles ned og ende opp i nedre venstre hjørne av HRdiagrammet.
1
2
Hva er forskjellen på
populasjon I- og populasjon
II-stjerner? Hvor finner vi de
forskjellige populasjonene i
vår galakse?
Populasjon II-stjerner har relativt mye mindre mengder av alle
grunnstoffer tyngre enn helium enn populasjon I-stjerner. Det antas at
populasjon II-stjerner er de eldste, og at populasjon I-stjerner er
bygget opp av materie som har vært prosessert gjennom
kjernebrenning i tidligere stjerner. Populasjon I-stjerner finner vi der
stjernedannelse fortsatt foregår: i galakseskiven og i
kjerneutbulningen. Populasjon II-stjerner finner vi hovedsaklig i haloen
(bl.a. ikulehoper) og i kjerneutbulningen.
Bortsett fra formen, hva er
I elliptiske galakser er stjernebevegelsene tilfeldige og uordnede. I
de viktigste forskjellene
spiralgalakser går stjernene i skiva i velordnede sirkulære baner.
mellom elliptiske galakser og Elliptiske galakser har lite gass og nesten bare gamle stjerner. Ingen
spiralgalakser?
nydannelse av stjerner skjer. Spiralgalakser har mye gass i skiva, og en
blanding av unge (i skiva) og gamle (i haloen) stjerner. Nydannelse av
stjerner skjer i skiva. Elliptiske galakser viser også en mye større
variasjon i størrelse og utstråling enn spiralgalakser.
Hvorfor mener vi at
universet ekspanderer?
1
Hva er horisontproblemet
og hva er
flathetsproblemet? Forklar
hvordan en inflasjonsfase i
det tidlige univers kan løse
disse to problemene.
1
2
Hva menes med begrepet
”den beboelige sonen”
rundt en stjerne?
Hubble observerte at galaksene er på vei vekk fra hverandre. Mer
presist så ser vi at fjerne galaksehoper beveger seg vekk med
hastigheter som øker med avstanden. I den generelle
relativitetsteorien tolkes dette som at rommet mellom galaksehopene
strekkes ut. Universet utvider seg.
Det finnes flere måter å formulere disse problemene på. For
eksempel: - Horisontproblemet: Vi ser at den kosmiske
bakgrunnsstrålingen har en temperatur på 2.7 K, uansett retningen vi
observerer i. Den ble sluppet fri for nesten 14 milliarder år siden, og to
punkter som ligger diametralt motsatt hverandre på himmelen kan da
aldri ha vært i kontakt med hverandre i løpet av de 14 milliarder årene
universet har eksistert. Hvordan kan de da ha samme temperatur? Flathetsproblemet: Vi observerer at universet i dag har en tetthet
svært nær den kritiske tettheten for å ha et flatt univers. Dersom
tettheten var høyere eller lavere enn denne til å begynne med, ville
den ha utviklet seg mot verdier som lå lenger og lenger unna med
tiden. For at vi skal måle den tettheten vi måler i dag, må derfor
tettheten i utgangspunktet vært nær den kritiske tettheten med
ufattelig presisjon. Inflasjon løser disse to problemene ved å
postulere at det tidlige univers i en kort periode utvidet seg med en
voldsom faktor. Punkter som vi ser ligger langt unna hverandre i dag
kan da ha startet ut mye nærmere hverandre, nær nok til at de hadde
tid til å komme i termisk likevekt før inflasjon blåste dem vekk fra
hverandre. En slik kraftig ekspansjon vil også få et område som i
utgangspunktet var krumt til å se flatt ut. Slik løses både horisont- og
flathetsproblemet.
Den beboelige sonen defineres vanligvis som det avstandsintervallet
rundt en stjerne hvor temperaturforholdene er slik at vann i flytende
form kan eksistere på overflaten av en eventuell jordlignende planet.
Forholdene på en slik planet vil da kunne ligge til rette for at
karbonbaserte livsformer kan oppstå på planeten.
1
Hva forstår vi med en
astronomisk enhet og
hvordan defineres en
parsec? Hvilke avstander er
det vi måler eller angir i
henholdsvis astronomiske
enheter og parsec?
En astronomisk enhet er nå formelt definert som 149 597 870 700 m (cirka
150 millioner kilometer). Det svarer røft til den midlere avstanden mellom
jorden og solen. En parsec er den avstanden en stjerne befinner seg i hvis den
har en parallaksevinkel på ett buesekund, omtrent 3.26 lysår. Avstander i
solsystemet angis i astronomiske enheter, avstander til stjerner i vårt
nærmeste nabolag i parsec.
1
Hvorfor har et
radioteleskop dårlig
oppløsningsevne? Hva kan
gjøres for å forbedre
denne?
Oppløsningsevnen til et teleskop avhenger av forholdet mellom bølgelengden
til strålingen som observeres og aperturdiameteren til teleskopet.
Oppløsningen blir god dersom aperturdiameteren er mye større enn
bølgelengden, dårlig dersom den er sammenlignbar med eller mindre enn
bølgelengden. De største radioteleskopene finnes har aperturdiameter av
størrelsesorden 100 meter, og radiobølgene vi ønsker å observere kan ha
bølgelengder som er sammenlignbare med dette. Derfor blir oppløsningen
dårlig. Dette kan forbedres ved å bruke to eller flere radioteleskop sammen.
Dette kalles interferometri, og oppløsningsevnen blir da bestemt av
avstanden mellom teleskopene, som lett kan gjøres svært stor.
1
Kan enkle former for liv
eksistere på overflaten til
Mars i dag? Begrunn svaret.
Det er lite sannsynlig at selv enkle former for liv kan overleve på overflaten til
Mars i dag. For det første kan ikke flytende vann finnes på overflaten over
lengre tidsrom i dag. Vann vil raskt sublimere til gassform slik temperatur og
trykk er i dag. Og flytende vann antas å være essensielt for alt liv. I tillegg har
Mars bare en tynn atmosfære som ikke beskytter mot solens ultrafiolette
stråling. UV-stråling er svært skadelig for levende celler. Av disse to grunnene
ville det være svært overraskende å finne liv på overflaten til Mars i dag.
2
Lag en skisse som viser den
indre strukturen til Jupiter.
1
Hvilke to typer haler har en
komet? Forklar hvorfor
begge typene av haler alltid
peker vekk fra sola.
En komet har en ionehale som består av ioniserte, elektrisk ladede atomer, og
en gasshale som består av nøytrale atomer. Ionehalen vekselvirker med de
ladede partiklene i solvinden og vil derfor peke vekk fra solen. Gasshalen
merker strålingstrykket fra solen og vil derfor også peke vekk fra solen, selv
om denne vekselvirkningen er noe svakere enn vekselvirkningen mellom
ionehalen og solvinden.
2
Forklar hvordan energi
produseres i solas kjerne.
Hovedbidraget til solens energiproduksjon kommer fra den såkalte protonprotonkjeden der nettoresultatet er at fire hydrogenkjerner (protoner)
fusjonerer til en 4He-kjerne. Massen av en slik kjerne er mindre enn massen
til de fire opprinnelige hydrogenkjernene, og massedifferensen finnes igjen
som energi i henhold til E=mc2. Omtrent 0.7 prosent av massen omdannes til
energi på denne måten. Energien går med til å produsere gammafotoner,
men noe går også med til å produsere nøytrinoer som forsvinner rett ut av
solen.
2
Hva er en planetarisk tåke?
En stjerne som ikke er massiv nok til å gjennomgå alle stadiene av fusjon i
kjernen opp til jern og ende livet som en kjernekollapssupernova (en
supernova av type II) vil, etter at den har forlatt hovedserien, kaste av seg de
ytre gasslagene i flere omganger. Denne gassen kalles en planetarisk tåke.
1
Hvorfor er det antageligvis
en dårlig idé å lete etter
planeter med liv rundt en
stjerne som har 5 ganger så
mye masse som sola?
For at liv skal kunne oppstå og utvikle seg på en planet tror vi at den må ha
noenlunde stabile forhold over tidsrom av størrelsesorden en milliard år.
Levetiden til en stjerne på hovedserien avtar raskt med økende masse. Solen
har en levetid på hovedserien på 10 milliarder år, en stjerne som veier 5
ganger så mye vil ha en levetid på hovedserien som er mindre enn en milliard
år. De representerer derfor ikke de mest lovende stedene å lete etter
planeter med liv.
Vi har målt hvor raskt stjerner og gass i Melkeveiens skive beveger seg i
banene rundt sentrum i galaksen. Dersom all massen er synlig finnes
mesteparten i de sentrale delene. Da ville vi forvente at hastighetene skulle
begynne å avta mot kanten av skiven fordi tyngdekreftene blir svakere. Det
som derimot observeres er at hastighetene endrer seg lite med avstanden. De
fleste astronomer konkluderer derfor med at tyngdekreftene må være
sterkere, og at dette skyldes usynlig masse (mørk materie).
2
Hvorfor mener vi at det må
finnes mørk materie i
Melkeveien?
3
Forklar én av grunnene til
at vi tror at det må finnes
mørk energi. Nevn en viktig
forskjell mellom mørk
materie og mørk energi.
Den mest direkte årsaken er at vi har observert at universets ekspansjon
akselererer, slik at universet utvider seg raskere i dag enn det gjorde før. Både
lysende og mørk materie gir opphav til tiltrekkende tyngdekrefter som virker
som en brems på ekspansjonen og får den til å gå saktere. For å forklare
akselerasjonen trenger vi et stoff som kan sette opp frastøtende
tyngdekrefter. Dette stoffet kalles mørk energi og kan ikke være det samme
som mørk materie, siden mørk materie gir tiltrekkende tyngdekrefter.
3
Skriv ned Hubbles lov og
forklar størrelsene som
inngår. Forklar hvordan den
kan brukes til å estimere
universets alder.
Hubbles lov sier at v = H0d, der v er hastigheten som en galakse(hop) fjerner
seg fra oss med, d er avstanden og H0 er Hubbles konstant. Vi kan bruke den
til å estimere universets alder, definert som det tidsrommet som er forløpt
siden alle galaksene var samlet i ett og samme punkt, dersom vi antar at en
galakse har beveget seg med konstant fart. Da vet vi at den har beveget seg
en avstand d=vt0, der t0 er universets alder. Kombinerer vi dette med
Hubbles lov kan vi eliminere både v og d og finne at t0=1/H0. Med de beste
målingene vi har av Hubbles konstant gir dette en alder på omtrent 14
milliarder år. I virkeligheten har ikke galaksene beveget seg med konstant
fart, men tar du hensyn til både kosmisk deselerasjon og akselerasjon ender
du opp med omtrent samme resultat.
1
Hva er Dopplereffekten?
Forklar hvordan den brukes
til å måle stjerners
hastigheter relativt til oss.
Dopplereffekten får vi når en lyskilde beveger seg i forhold til oss langs
synslinjen. Bølgelengden til en kjent spektrallinje vil bli forskjøvet mot lengre
bølgelengder (rødforskyvning) ved bevegelse vekk fra oss, og mot kortere
bølgelengder (blåforskyvning) dersom bevegelsen er mot oss. Bevegelse på
tvers av synslinjen gir ingen Dopplereffekt. Graden av forskyvning er
proporsjonal med hastighetskomponenten langs synslinjen. Ved å
sammenligne posisjonen til kjente linjer i spektre fra stjerner med posisjonen
til de samme linjene målt i laboratoriet, kan vi derfor måle deres hastigheter
relativt til oss.
1
Hva er solflekker, og hva
skyldes de?
Solflekker er områder i solas fotosfære som har lavere temperatur enn
omgivelsene, og derfor fremtrer som mørke flekker. Hver solflekk har en
mørk umbra omgitt av en lysere penumbra. Solflekkene skyldes solas
magnetfelt. I solflekkene solas magnetfelt sterkest, sterkt nok til å hindre
varm gass i å bli fraktet til overflaten. Det er derfor flekkene er kaldere enn
omgivelsene.
1
Hva besto det solare
nøytrinoproblemet i? Hva
viste seg å være løsningen
på det?
Kjernereaksjonene i solas indre produserer elektronnøytrinoer, og basert på
solas utstråling kan vi regne ut hvor mange slike nøytrinoer som blir
produsert. Da man registrerte elektronnøytrinoer fra sola som traff jorda,
fant man bare ca. 1/3 av det forventede antallet. Dette var det solare
nøytrinoproblemet. Løsningen fant man da man ble i stand til å registrere de
to andre typene nøytrinoer i tillegg, myon- og taunøytrinoer. Da alle
nøytrinotypene ble tatt med, stemte regnskapet. Elektronnøytrinoer fra sola
kan derfor bli til myon- og taunøytrinoer på veien til jorda. Dette er mulig
dersom nøytrinoene har masse. Det er dette som er løsningen på det solare
nøytrinoproblemet.
1
Hva skjer når en stjerne
eksploderer som en
supernova av type II, og
hvilken rolle spiller
nøytrinoer i prosessen som
fører til eksplosjonen?
Stjerner som er 8-10 ganger så massive som sola vil fusjonere alle
grunnstoffer opp til og med jern i kjernen sin. Men etter at jern er dannet,
stopper fusjonsprosessene opp. Jernkjernen kollapser, og i denne prosessen
dannes det gammastråling som spalter atomkjernene. Da dannes det også
store mengder nøytrinoer. Sjokkbølgene som dannes når kjernen kollapser
skyver de ytre lagene vekk. Men simuleringer viser at uten nøytrinoene, ville
sjokkfronten ha stoppet opp. For å forklare eksplosjonen trenger vi derfor det
ekstra ”puffet” fra den intense nøytrinostrålingen, som utgjør 99% av
energien som frigjøres i en supernovaeksplosjon av type II.
1
Hva er en pulsar?
En pulsar er en roterende nøytronstjerne. Nøytronstjerner er rester etter
supernovaeksplosjoner, kompakte objekter med masser opp til 2-3 ganger
solas, og med radius på 10-15 km. De har svært sterke magnetfelt, og
magnetfeltets akse er ikke nødvendigvis langs rotasjonsaksen. Ladde partikler
som elektroner akselereres i magnetfeltet og sender ut stråling som blir
fokusert langs magnetfeltets akse. Hvis denne sveiper over synslinja vår, kan
vi se en pulsar. Pulsarene har perioder ned til noen milisekunder.
1
Skissér Hubbles
stemmegaffeldiagram.
Hvilken type galakse er
Melkeveien?
Hvorfor mener vi at det må
finnes et sort hull i sentrum
av Melkeveien?
Se læreboka, figur 16-8a, side 371. Melkeveien er en stangspiralgalakse,
antageligvis en mellomting mellom en SBb- og en SBc-galakse.
1
Hva er en aktiv
galaksekjerne? Hva er
energikilden i et slikt
system?
Aktive galaksekjerner observeres som Seyfertgalakser, radiogalakser, blazarer
og kvasarer. Felles for de alle er at svært høye energier stråler ut fra de
sentrale områdene i en galakse. Energikilden er et sort hull med masse opp til
flere milliarder ganger solas. Energien frigjøres når gass faller inn mot det
sorte hullet og danner en oppsamlingsskive (accretion disk.)
1
Hva mener vi årsakene til
henholdsvis kortvarige og
langvarige gammaglimt
(gamma-ray bursts) kan
være?
Kortvarige (< 2s) gammaglimt tror vi skyldes kollisjon mellom to
nøytronstjerner, eller en nøytronstjerne og et sort hull. Langvarige (> 2s)
skyldes antageligvis kollaps av svært massive stjerner (hypernovaer).
1
Omtrent hvor lang tid
bruker energien som lages i
solas kjerne på å nå
fotosfæren? Hvorfor tar det
så lang tid?
Solas energi bruker ca. 200 000 år på å nå fotosfæren. Dette skyldes at
fotonene som blir produsert i kjernen gjennom store deler av veien til
overflaten blir spredt på frie elektroner og ioner, samt absorbert og reemittert. De beveger seg derfor ikke fritt i en rett linje, men i sikk-sakk i en
virrevandring mot fotosfæren. Den effektive veilengden de må tilbakelegge er
derfor enormt mye større enn solas radius.
1
Hovedgrunnen til at vi mener at det finnes et sort hull i sentrum av
Melkeveien er observasjoner av baner til stjerner nær sentrum. Ved å måle
omløpstid og størrelsen på banen, kan man bruke Keplers tredje lov på
utvidet form til å beregne massen til sentralobjektet. Den viser seg å være
rundt fire millioner solmasser. Banenes størrelse viser også at denne massen
må være pakket inn i et lite område. Den eneste type objekt vi vet om som
oppfyller begge disse kravene, er sorte hull.
1
En gruppe astronomer
måler lyskurven til en rød
kjempestjerne med samme
masse som sola. De legger
merke til at lysstyrken
synker med jevne
mellomrom, for deretter å
øke tilbake til normalnivået.
Dette gjentar seg med
mellomrom på 10 dager.
Forklar hvorfor de kan være
sikre på at de ikke har
oppdaget en ny eksoplanet.
Forklar årsaken til at vi har
årstider på jorda.
En rød kjempe med solas masse vil ha en radius nær avstanden mellom jorda
og sola, rundt 1 AU. Siden massen er lik solas vil en planet i denne avstanden
ha en omløpstid på ett år. Omløpstiden avtar med avstanden, så en planet
som har en periode på 10 dager ville ha ligget så nær stjerna at den ville ha
blitt slukt da stjerna ble til en rød kjempe. Hva det nå enn er astronomene har
sett, kan det derfor ikke være en planet.
1
Nevn to viktige oppdagelser
som Galileo Galilei gjorde
med teleskopet sitt, og
forklar hvorfor de var
problematiske for det
geosentriske verdensbildet.
Oppdagelsene av fasene til Venus og de fire største Jupitermånene var
problematiske for det geosentriske verdensbildet. I det geosentriske
verdensbildet kan ikke Venus vise et fullstendig sett av faser fra ny til ne, slik
Galileo fant. Oppdagelsen av de galileiske månene viste at ikke alle legemer i
solsystemet går i bane rundt jorda.
1
Hvilken planet av Merkur
og Venus har høyest
middeltemperatur?
Begrunn svaret.
Selv om Merkur er nærmest, og dermed har høyest innstråling av energi fra
sola, er det Venus som har den høyeste middeltemperaturen av de to.
Merkur har ingen atmosfære, mens Venus har en tykk atmosfære med 95%
karbondioksid, noe som fører til en løpsk drivhuseffekt og kraftig oppvarming
av planeten. Den tykke atomsfæren sammen med kraftige vinder sørger også
for at temperaturen er jevn over hele planeten hele tiden.
2
Velg to teknikker som
brukes for å finne
eksoplaneter (planeter i
bane rundt andre stjerner)
og forklar kort hvordan de
virker.
De to viktigste teknikkene er dopplermetoden og formørkelsesmetoden. I
dopplermetoden ser man etter endringer i bølgelengden til kjente
spektralinjer i stjernespekteret. Stjerna og planeten beveger seg i ellipsebaner
rundt sitt felles tyngdepunkt. Når stjerna er på vei mot oss, blir spektrallinjene
blåforskjøvet, når den beveger seg vekk fra oss blir de rødforskjøvet. I
formørkelsesmetoden ser man etter fall i lyskurven fra stjerna som skyldes at
en planet passerer mellom oss og stjerna og blokkerer for noe av lyset. En
svakhet med denne metoden er at endringene i lyskurven ikke er målbare om
ikke vår synslinje sammenfaller ganske nøyaktig med baneplanet til planeten.
1
Dersom den vanlige
modellen for dannelsen av
solsystemet gjaldt for alle
planetsystemer, forventer
du å finne gassplaneter nær
en stjerne? Begrunn svaret.
Modeller for dannelsen av vårt solsystem leder oss til å forvente at
gassplaneter ikke dannes nær en stjerne. De består hovedsakelig av lette
grunnstoffer med lav kondensasjonstemperatur, og nær stjerna vil det være
for varmt til at de kan kondensere. I tillegg vil stjernevinder frakte disse lette
grunnstoffene vekk.
1
Oppfyller flertallet av
eksoplanetsystemer som er
funnet til nå dine
forventninger over? Forklar
hvorfor disse systemene
ikke nødvendigvis utgjør et
representativt utvalg.
Flertallet av kjente eksoplanetsystemer har gassplaneter nær stjerna, i strid
med våre forventninger. Men fordi teknikkene man har oppdaget de fleste
eksoplanetene med, dopplermetoden og formørkelsesmetoden, favoriserer
oppdagelse av nettopp store planeter nær en stjerne, utgjør ikke de kjente
systemene nødvendigvis et representativt utvalg av planetsystemene i
Melkeveien. Det er for tidlig å si om det er noe spesielt med vårt solsystem.
1
Årstidene på jorda skyldes at rotasjonsaksen heller omtrent 23 grader med
baneplanet. Det fører til at sola vil tilbringe kortere tid over horisonten og stå
lavere på himmelen til bestemte tider av året i forhold til hva den gjør til
andre tider. At sola står senere opp og går ned tidligere, fører til at bakken
mottar mindre energi i løpet av et døgn. At den står lavere på himmelen gjør
at energien blir spredt over et større areal. Da er det vinter. Sommer har vi
når solen er oppe lenge og står høyt på himmelen.
1
Hva heter laget av sola som
utgjør dens synlige
”overflate”? Hvordan kan
vi finne temperaturen til
dette laget?
Det er fotosfæren som utgjør solas synlige overflate. Temperaturen kan vi
finne med å måle kontinuumspekteret til sola, som kan tilnærmet regnes som
et sort legeme, og bruke Wiens lov: Bølgelengden der intensiteten er
maksimal er omvendt proporsjonal med temperaturen. Sola stråler sterkest
ved en bølgelengde på omtrent 500 nm, midt i det synlige området. Dette
svarer til en temperatur på ca. 5800 K.
1
Hva er den fysiske
betydningen av
Chandrasekhar-massen?
Forklar hvorfor den er
relevant for
supernovaeksplosjoner av
type 1a.
Chandrasekhar-massen er den største massen en degenerert elektrongass
kan holde oppe mot gravitasjonskollaps. Den er omtrent 1.4 solmasser, og
representerer den øvre grensen for massen til en hvit dverg. Den er relevant
for supernovaer av type 1a, fordi vi tror at disse skyldes hvite dverger. Enen
en hvit dverg som trekker til seg masse fra en kompanjong, eller to hvite
dverger som kolliderer. Resultatet er i begge tilfeller at Chandasekhar-massen
overskrides, og den hvite dvergen blir ustabil. Den begynner å falle sammen,
termonukleære reaksjoner tennes eksplosivt, og hele stjerna blåses i filler.
1
En venn kommer bort til
deg og sier at han er blitt
overbevist om at universet
er 6000 år gammelt. Hvilke
astronomiske argumenter
kunne du bruke for å vise
ham at han tar feil?
Her er det mange argumenter å velge i. Datering av jorda ved hjelp av
radioaktive stoffer viser at den må være ca. 4.55 milliarder år gammel.
Meteoritter kan dateres, og er tilsvarende gamle. Modeller for
stjerneutvikling og observasjon av Hertzsprung-Russell-diagrammet for
kulehoper viser at de eldste stjernene er mer enn 12 milliarder år gamle. Vi
har målt avstander til objekter som er milliarder av lysår unna, hvilket betyr at
lyset har brukt milliarder av år på reisen, noe som igjen betyr at universet må
være minst like gammelt. Målinger av Hubblekonstanten sammen med Big
Bang-modellen tilsier at universet har utvidet seg i nesten 14 milliarder år.
1
Beskriv parallaksemetoden
for avstandsmåling. Kan
denne metoden benyttes for
å måle avstanden til andre
galakser? Forklar
sammenhengen mellom
parallaksemålinger og det
faktum at Tycho Brahe
(1546-1601) ikke fullt ut
godtok en heliosentrisk
verdensmodell.
1
Hvordan forklarer generell
relativitetsteori fenomenet
tyngdekraft?
Parallakse innebærer at retningen til en gjenstand endrer seg når
observatøren skifter posisjon, flytter på seg. Dette betyr at når Jorda går i bane
rundt Sola så vil posisjonen til en stjerne som er nær oss endres i forhold til
mye fjernere stjerner i bakgrunnen, slik figuren viser. Avstanden, D, til en
stjerne kan oppgis i parsec, og er da gitt ved formelen D = 1 / p der p er
parallaksevinkelen til
stjernen (se figur).
Parallaksevinklene blir fort
for små til å måles, og
metoden er i dag derfor
kun brukbar på relativt
nærliggende stjerner. Det
er altså ikke mulig å
benytte denne metoden til
å måle avstander til andre
galakser. Det heliosentriske system forutsier at man skal kunne observere
parallakse for stjernene. Tycho var en glimrende observatør, og da han ikke
kunne påvise noen parallaksebevegelse, kunne han ikke uten videre godta at
Jorden beveget seg rundt Solen. Tycho observerte visuelt, og den minste
vinkel man kan skjelne med det blotte øye er ca. 1 bueminutt, langt større enn
de virkelige parallaksene. Han hadde dermed ingen mulighet til å observere
den parallaksebevegelsen som virkelig er der.
Ifølge den generelle relativitetsteorien finnes det ikke noen
«gravitasjonskraft». Det vi oppfatter som tyngdekrefter skyldes at massive
legemer krummer rommet rundt seg. Det krumme rommet vil så virke tilbake
på massen med noe som kan oppfattes som en tyngdekraft. Tyngdekraften blir
således ikke en egen «kraft» men en geometrisk effekt der et krumt rom
påvirker bevegelsen til legemer med masse/energi. Figuren under illustrerer
en 2-dimensjonal analogi til dette.
1
Tegn en skisse av et
linseteleskop (refraktor). Få
med lysgangen gjennom
teleskopet og marker
følgende: objektiv, okular
(eyepiece) og brennvidde.
Hva blir teleskopets
forstørrelse hvis objektivet
har en brennvidde på 1000
mm og okularet har en
brennvidde på 20 mm?
Skissen over viser prinsippene bak et linseteleskop (refraktor). Teleskopets
forstørrelse er gitt ved
1000
𝐹𝑜𝑟𝑠𝑡ø𝑟𝑟𝑒𝑙𝑠𝑒 =
= 50
20
1
Gi en kort forklaring, ved
hjelp av Bohrs atommodell,
på hvordan spektrallinjer
dannes. Hvorfor har hvert
grunnstoff sine spesifikke
spektrallinjer? Nevn et
eksempel på hvilken nytte
vi kan ha av dette i
astronomien.
Gi en kort forklaring, ved hjelp av Bohrs atommodell, på hvordan
spektrallinjer dannes. Hvorfor har hvert grunnstoff sine spesifikke
spektrallinjer? Nevn et eksempel på hvilken nytte vi kan ha av dette i
astronomien. Absorpsjonslinjer (mørke linjer i spekteret) får vi når et foton
med riktig energi absorberes av et atom og elektronet inne i atomet løftes fra
et lavt til et høyere nivå. Siden banene og energiene varierer fra grunnstoff
til grunnstoff har hvert grunnstoff sitt eget mønster av linjer. Siden hvert
grunnstoff har sitt særegne spektrale «fingeravtrykk», kan vi ved å studere
spektra fra for eksempel stjerner finne ut hvilke grunnstoffer de inneholder.
1
Nevn to viktige årsaker til at
Merkur har den tynneste
atmosfæren av alle de
terrestriske planetene.
Hvor godt en planet klarer å holde på en atmosfære avhenger av både
planetens tyngdekraft, temperaturen i atmosfæren og hvilke gasser det er
snakk om. Merkur er både for liten og for varm til å holde på noen gasser i det
hele tatt. De to viktigste faktorene for å forklare den nærmest fraværende
atmosfæren til Merkur er da: - Planetens lave masse og lave tyngdekraft med
påfølgende lav unnslipningshastighet, gjør det enkelt for gasspartikler å
unnslippe. - Den høye temperaturen gir gasspartiklene høye hastigheter,
store nok til at atmosfæren raskt lekker ut i verdensrommet.
1
Jupiters galileiske måner, Io,
Europa, Ganymedes og
Callisto, ble dannet samtidig
som Jupiter. Månenes
tetthet avtar med økende
avstand fra Jupiter. Hva tror
du kan være en mulig årsak
til dette? Beskriv overflaten
og den indre strukturen på
månen Europa.
Forskjellene i tetthet kommer trolig av en differensiering i tungt og lett
fordampelige grunnstoffer tilsvarende tetthetsdifferensieringen for planetene
i Solsystemet, og årsaken til differensieringen er trolig den samme som for
planetene. De tetteste månene er dannet innerst fordi de lette og lett
fordampelige grunnstoffene og molekylene (som f.eks. vann) ikke kunne
kondensere nær en ung Jupiter, som var mye varmere enn den er i dag. Disse
stoffene kunne imidlertid kondensere lenger ute, hvor temperaturen var
lavere. Andelen av flyktige og lette materialer i månene øker dermed etter
hvert som man fjerner seg fra Jupiter. Europas overflate er dekket av is.
Sprekker og andre strukturer i overflaten viser at det under denne trolig finnes
et hav av flytende vann. Europas indre består av en jernkjerne omgitt av en
steinmantel, se figuren under.
1
1
1
1
Hvordan kan vi finne ut
hvilke grunnstoffer som er i
atmosfæren til en stjerne
ved å studere stjernens
spektrum?
I spekteret til en stjerne vil vi, i tillegg til den jevne kontinuumsstrålingen, finne
en mengde såkalte spektrallinjer. Ifølge Bohrs atommodell går elektronene i
bestemte, tillatte baner rundt atomkjernene. Banene svarer til energinivåer i
atomet. Vi får emisjonslinjer når elektroner går fra nivåer med høy energi til
nivåer med lavere energi. Strålingens frekvens er gitt ved hν = ΔE og dermed er
linjens bølgelengde λ=c/ν. Absorpsjonslinjer (mørke linjer i spekteret) får vi når
et foton med riktig energi absorberes av et atom og elektronet inne i atomet
løftes fra et lavt til et høyere nivå. Siden banene og energiene varierer fra
grunnstoff til grunnstoff har hvert grunnstoff sitt eget mønster av linjer.
Linjene kan dermed brukes til å bestemme hvilke grunnstoff vi har i stjernen.
Kometer kan deles inn i
Kortperiodiske kometer (omløpstider < 200 år) stammer i hovedsak fra
kortperiodiske og
Kuiperbeltet, 40-50 AU fra Sola. Banene til disse kometene ligger i omtrent
langperiodiske kometer.
samme plan som planetene. De langperiodiske kometene (omløpstider flere
Hvorfor har vi to slike
1000 – 1 mill. år) stammer fra Oortskyen, en sfærisk «sky» av småobjekter som
klasser kometer? Når
omkranser Solsystemet fra 10 000 til 50 000 AU. Kometer herfra har alle
kometer kommer inn i de
mulige slags vinkler med ekliptikkplanet og formen på banene og kometenes
indre delene av Solsystemet hastighet indikerer også at de kommer langt utefra. Halene består av gass og
varmes de opp av Sola og
støv som sendes ut av kjernen etter hvert som den varmes opp og fordamper
kan da få dannet haler. Hva til rommet, ved sublimasjon. Kometer har typisk en ionehale samt haler av
slags typer haler har
gass og støv. Ionehalen består av ladede
kometene, og hvorfor peker gasspartikler og er den som står strakest ut fra
disse alltid vekk fra Sola?
Sola. De ladede partiklene i halen vekselvirker
med ioner og protoner i solvinden og denne
vekselvirkningen er sterk fordi man har med
elektrostatiske krefter å gjøre. Solvinden blåser
radielt ut fra Sola og retter ut ionehalen.
Halene av nøytral gass og støv påvirkes av
lystrykk fra Sola. Det betyr at disse partiklene
kolliderer med fotoner fra Sola, som ”puffer” til
dem, for eksempel når lyset blir absorbert eller
spredt. Denne påvirkningen er ikke så effektiv
og disse halene blir derfor mer påvirket av
kometens fart gjennom rommet. De ser derfor
krumme ut.
Solas synlige ”overflate”,
Temperaturen i fotosfæren avtar med høyden. På toppen av fotosfærene når
fotosfæren, har en
den en minimumsverdi på om lag 4600 K. Så stiger temperaturen igjen og vi
temperatur på ca. 5780 K.
går inn i kromosfæren, et platå som kanskje er 1000-2000 km høyt, og hvor
Beskriv hvordan
temperaturen er 7-8000 K. Over kromosfæren ligger solkoronaen, med en
temperaturen endrer seg
temperatur på 1-2 millioner K. Overgangssonen, eller transisjonslaget, er et
utover i Solas atmosfære.
tynt sjikt hvor temperaturen på noen få titalls kilometer spretter opp fra 10
000 K til 1 million K.
Forklar hvordan man kan
bruke dobbeltstjerner til å
beregne stjernemasser.
Fra dobbeltstjernesystemer kan vi bestemme summen av massene til de to
stjernene. Da bruker vi Keplers 3. lov i Newtons formulering M1 + M2 = a^3
/p^2
hvor M1 og M2 er massene til de to stjernene, a er
middelavstanden mellom dem og P er omløpsperioden rundt det felles
tyngdepunkt. På denne formen gjelder ligningen når vi måler masser i
enheter av Solas masse, avstander i AU og omløpstiden i år. Massene til
stjernene kan bestemmes hver for seg dersom vi kan observere hver stjernes
bevegelse rundt det felles tyngdepunkt. Fra tyngdepunktsatsen,
M1*a1 =
M2*a2
finnes masseforholdet M1/ M2 når den relative avstand fra
tyngdepunktet a2/a1, er målt for de to stjernene.
1
2
Forklar hva vi mener med
himmelekvator, ekliptikken
og vårjevndøgnspunktet.
Lag gjerne en tegning.
Himmelekvator: Skjæringslinjen mellom himmelkula og Jordas ekvatorplan.
Himmelekvator kan dermed sees på som en projeksjon på himmelkula av
Jordas ekvator. Ekliptikken: Den tilsynelatende banen til Sola mellom
stjernene på himmelen i løpet av året. (Jordas bane rundt Sola er et dårligere
svar men gir noe uttelling.) Siden Jordas rotasjonsakse ikke står loddrett på
Jordas baneplan vil de to sirklene på himmelkula danne en vinkel med
hverandre som svarer til vinkelen mellom Jordas rotasjonsakse og normalen
på baneplanet, som er 23 grader. Vårjevndøgnspunktet: Stedet hvor Sola
krysser himmelekvator om våren, på vei fra sørlig til nordlig himmelhalvkule.
Svarene over holder, men en tegning tilsvarende den under teller positivt.
Stjernen Rigel i stjernebildet Avstandsmålinger ved spektroskopisk parallakse går ut på å benytte
Orion er en blåhvit
informasjon om stjernens spektralklasse, luminositetsklasse og tilsynelatende
superkjempe av
magnitude til å bestemme avstanden. Plottes dette inn i Hertzprung-Russelspektralklasse B8. Hvordan diagrammet (se figur under) kan man da avlese den absolutte magnituden. At
ville du benyttet metoden
Rigel er en superkjempe av
med spektroskopisk
spektralklasse B8 forteller oss at
parallakse for å finne
stjernen ligger plassert slik som
avstanden til denne
vist i figuren til høyre.
stjernen? Illustrer svaret ditt Ved avlesning finner vi da
med en tegning.
luminositeten og den absolutte
magnituden. Dette settes så inn
i avstandsmodulen,
m − M = 5 log(𝑑) − 5
1
hvor m er tilsynelatende
magnitude, M er absolutt
magnitude og d er avstanden.
(Et fullgodt svar bør inneholde
forklaringen over samt en god tegning av HR-diagrammet.)
(Tilleggsinformasjon: Det er en viss usikkerhet, typisk 10 – 15 % i resultatene
man får ved spektroskopisk parallakse. Derfor søker man ofte å bestemme
hovedserien i et Hertzsprung-Russell-diagram, for eksempel for en stjernehop.
Siden avstanden til hopen er ukjent må man benytte tilsynelatende
magnituder i stedet for absolutte magnituder for stjernene. Tilpasser vi nå
denne hovedserien til et Hertzsprung-Russell diagram med absolutte
magnituder bestemt for stjerner hvor vi har målt avstanden ved bruk av
parallaksemålinger, så finner vi avstandsmodulen, m – M, for stjernehopen. At
vi bruker mange stjerner øker påliteligheten. Denne metoden er et nødvendig
mellomtrinn mellom parallakse- og Cepheide-målinger inntil vi kan måle
parallakser til Cepheidene med satellitten Gaia.)
Tegn en skisse av vår egen
Galakseskivens diameter er ca. 120 000 lysår og den er 2000 lysår tykk.
galakse ovenfra og fra siden Sentralutbulningens diameter er 20 000 lysår og består av både populasjon Iog beskriv de forskjellige
og II-stjerner. Spiralarmene ligger i skiven og består vesentlig av (unge)
delene den består av. Hvor i populasjon I-stjerner. Kulehopene finnes i galaksens halo og består av (gamle)
galaksen befinner de
populasjon II-stjerner. Haloen har også stjerner utenom kulehopene – 99 % av
henholdsvis eldste og yngste halostjernene er frittsvevende. Melkeveien har totalt ~200 milliarder stjerner.
stjernene seg?
Utenfor de synlige delene av Melkeveien finnes det en halo av store mengder
mørk materie. Denne er ikke synlig, men tyngdekreftene dens påvirker
banebevegelsene til stjernene i Melkeveien.