1. No category

Matematikk 1, høsten 2015
Obligatorisk oppgave 4
Innleveringsfrist: fredag 25. september, kl. 14.00
Leveres på papir til en av studentassistentene eller til faglærer.
Oppgave 1
Finn følgende grenseverdier dersom de eksisterer:
 6x 3  2x 2  8x  1
lim
a)
x 
2x 3  3
b)
 x 2  2x

lim 
cos x 
x 0
 x

c)
 x2
3x 2  2 

lim 

x 1
x  1 
 x 1
d)
lim 
1
x5
lim 
1
x5
e)
x 5
x 5
Oppgave 2
Avgjør om f er kontinuerlig for x = –1 når f (x) er gitt ved:
x 2  1

f ( x)   2
3 x

x  1
x  1
x  1
Oppgave 3
Gitt følgende funksjon:
y  f ( x)  x 2  8x  12
D f  , 4
a) Forklar hvorfor y = f (x) har en invers funksjon og finn denne.
b) Tegn f (x) og f 1 ( x) i samme koordinatsystem.
c) Hva er definisjonsmengden til f 1 ( x) ?
Oppgave 4
Gjør en forenkling av følgende uttrykk.
a) ln
b)
4
( x  1) 4  x  1
e ln x
3
x 1
4
Matematikk 1, oblig 4
Side 2