Kontrolloppgaver
9 Sannsynlighetsregning
Oppgave 1
I en eske med binders varierer antallet mellom 97 og 103. Ved å kontrollere et stort antall esker finner
vi denne sannsynlighetsfordelingen.
Antall binders i en eske
97
98
99
100
101
102
103
Sannsynlighet
0,03
0,12
0,18
0,45
0,14
p
0,02
a) Finn sannsynligheten p.
b) Hva er sannsynligheten for at det er 99, 100 eller 101 binderser i esken?
c) Hva er sannsynligheten for at det er færre enn 100 binderser i esken?
.
Oppgave 2
a) Fem personer har leid en hytte sammen. Det er åtte sengeplasser.
På hvor mange måter kan de velge ut de fem sengeplassene som skal brukes, når de ikke tenker på
hvem som skal ligge hvor?
b) Det er plass til tre personer i sofaen.
På hvor mange måter kan tre personer av de fem plasseres i sofaen?
c) Det er til sammen fem gode sitteplasser rundt salongbordet i stua.
På hvor mange måter kan de fem personene plasseres rundt bordet?
Oppgave 3
a) I klasse 1STB kommer 10 av elevene fra Toppen ungdomsskole, 14 fra Bakken ungdomsskole,
og de 6 siste fra andre ungdomsskoler. Vi velger tilfeldig en elev i klassen.
Hva er sannsynligheten for at denne eleven kommer fra Toppen eller Bakken ungdomsskole?
b) En dag delte matematikklæreren ut en oppgave i geometri og en i sannsynlighetsregning. Elevene
ble bedt om å regne minst én av oppgavene til neste matematikktime.
Vi definerer disse hendingene:
G: Eleven har regnet geometrioppgaven.
S: Eleven har regnet sannsynlighetsoppgaven.
Tabellen viser fordelingen.
S
ikke S
Sum
G
6
12
18
ikke G
9
3
12
Sum
15
15
30
Vi velger tilfeldig en elev i klassen.
1) Hva er sannsynligheten for at eleven har regnet begge oppgavene?
2) Hva er sannsynligheten for at eleven ikke har gjort leksa si?
3) Finn P(G ∪ S) og forklar hva sannsynligheten uttrykker.
4) Forklar hva sannsynligheten P(G ⎢S) uttrykker. Regn så ut P(G | S).
5) Finn P(S ⎢G).
1
Sinus 1T > 9 Sannsynlighetsregning • Kontrolloppgaver • CAPPELEN DAMM UNDERVISNING
Oppgave 4
Anta at sannsynligheten for at en tilfeldig person stryker til den praktiske delen av førerprøven, er 0,3.
En dag er det 12 stykker som skal prøve seg.
a) Hva menes med binomiske sannsynligheter?
b) Regn ut disse sannsynlighetene:
1) Sannsynligheten for at ingen av disse 12 stryker.
2) Sannsynligheten for at én stryker.
3) Sannsynligheten for at minst én stryker.
4) Sannsynligheten for at 3 stryker.
5) Sannsynligheten for at minst 3 stryker.
2
Sinus 1T > 9 Sannsynlighetsregning • Kontrolloppgaver • CAPPELEN DAMM UNDERVISNING