1. No category

TMA4105 Matematikk 2
Interaktiv forelesning uke 6
Våren 2017
Læringsoppgaver
1 Funksjonen 𝑓 er gitt ved 𝑓(𝑥, 𝑦) = 2𝑥 − 𝑥 + 𝑦 .
a) Finn alle kritiske punkter for 𝑓, og bestem om disse er lokale maksima, minima eller sadelpunkter.
b) Finn største og minste verdi for 𝑓 på kurven 𝑥 + 𝑦 = 4.
2 Funksjonen 𝑧 = sin 𝑥 sin 𝑦, der 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝜋 og 0 ≤ 𝑦 ≤ 𝜋, beskriver et fjell. Hvor er dette fjellet
brattest?
Maple T.A.-oppgaver
1 Finn sadelpunket til
𝑓(𝑥, 𝑦) = 7𝑥 + 7𝑦 − 2𝑥𝑦.
2 Finn den største verdien og punktet som gir den største verdien til funksjonen
𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝑥 + 𝑦 + 𝑧
på kuleflaten sentrert i origo med radius 63.
Ukens nøtt
N Gitt funksjonen
𝑓(𝑥, 𝑦) =
𝑦
,
𝑥
𝑥 ≠ 0,
finn de punktene på parabelen 𝑦 = 𝑥 − 1 hvor parabelen tangerer en nivåkurve til 𝑓.