פתרון - Google Sites
1 פרק 2 © יוסי ליטני שדה חשמלי קובי שוורצבורד תירגול -שדה שאלה מספר 1 א .בתרשימים הבאים נתונים שלושה מטענים בעלי גודל מטען שווה וסימנים שונים מונחים בקודקודיו של משולש שווה צלעות ,בעל צלע .a -Q a -Q a a +Q תרשים ג' a -Q -Q -Q a a a +Q a +Q a תרשים ב' +Q תרשים א' חשב את השדה החשמלי הנוצר במרכז המשולש עבור כל תרשים. ב .גודל הכוח החשמלי הפועל על מטען בוחן )מטענו קטן מאוד ביחס למטען יוצר השדה( במרחק מסוים ממטען נקודתי הוא .Fעתה משתמשים במטען בוחן שמטענו הוא מחצית ממטענו של המטען הבודק הקודם. מה יהיה עתה גודל הכוח החשמלי שיפעל על המטען הבודק? ג .אם עוצמת השדה במקרה הראשון הייתה ,Eמה תהיה עוצמת השדה החשמלי עתה? q2 שאלה מספר 2 נתונים שלושה מטענים נקודתיים q1, q1, q2המונחים בקודקודיו של משולש שווה צלעות ,בעל צלע ,aכמתואר בתרשים. q1 מהו היחס q2 a a אם נתון שבמרכז המשולש השדה החשמלי שווה לאפס? q1 שאלה מספר 3 נתונים שלושה מטענים נקודתיים זהים +Qהקבועים במקומם על קודקודי ריבוע בעל צלע ) aראה תרשים(. א. ב. ג. ד. ה. ו. ז. a q1 +Q B מהו השדה החשמלי בנקודה ?A מהו הכוח החשמלי שיפעל על חלקיק -2Qשיונח בנקודה ?A מהו השדה החשמלי בנקודה , Bגודל וכיוון? +Q מהו הכוח החשמלי שיפעל על חלקיק +Qשיונח בנקודה ?B נניח ובקודקוד Bיונח חלקיק ,+Qמהו כעת השדה החשמלי בנקודה ?A נניח ובקודקוד Bיונח חלקיק ,+Qמהו המטען שיש להניח במרכז הריבוע על מנת שהמטענים יימצאו בשווי משקל באמצעות הכוחות החשמליים בלבד? חזור על סעיף ו' כאשר בקודקודי הריבוע מונחים הפעם ארבעה מטענים שסימנם מתחלף לסרוגין +Q ,-Q ,+Qו) -Q -במקום ארבעת המטענים הזהים(. A +Q פרק 2 יוסי ליטני 2 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 4 בתרשימים הבאים נתונים שישה מטענים בעלי גודל מטען שווה וסימנים שונים מונחים בקודקודיו של משושה שווה צלעות ,בעל צלע .a עבור כל תרשים חשב את השדה החשמלי הנוצר במרכז המשושה – הנקודה .O +Q +Q תרשים )(4 -Q -Q -Q +Q +Q -Q +Q -Q -Q -Q תרשים )(2 תרשים )(3 -Q +Q +Q +Q +Q -Q -Q +Q -Q תרשים )(1 +Q +Q -Q שאלה מספר 5 נתונים שני חלקיקים נקודתיים טעונים במטענים השווים בגודלם ובסימנם ,כאשר המרחק בניהם הוא 2aוהמטענים נחשבים לקבועים במקומם .נבחר מערכת צירים כך שהציר האופקי עובר במיקום שני החלקיקים והציר האנכי הוא אנך אמצעי לקו המחבר את שני החלקיקים )ראה תרשים(. y +Q +Q x a a א .חשב את השדה החשמלי הנוצר על ידי המערכת לאורך ציר ) xהבחן בין שלושה תחומים( ושרטט גרף המתאר את השדה החשמלי כתלות ב.x- ב .חשב את השדה החשמלי הנוצר על ידי המערכת לאורך ציר yושרטט גרף המתאר את השדה החשמלי כתלות ב.y- ג .האם קיימות נקודות במרחב בהן השדה החשמלי שווה לאפס? אם כן ,מהן? אם לא ,הסבר! שאלה מספר 6 חזור על שאלה מספר ,5כאשר המטענים שוני סימן. פרק 2 יוסי ליטני 3 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 7 בתרשימים הבאים נתונים שלושה מטענים זהים המונחים בקודקודיו של משולש שווה צלעות ,בעל צלע .a +Q א .מהו השדה החשמלי הנוצר בכל קודקוד של המשולש? ב .איזה מטען )גודל וסימן( יש להניח במרכז המשולש על מנת שהמערכת תמצא בשווי משקל באמצעות הכוחות החשמליים בלבד? ג .מהו השדה החשמלי הנוצר במרכז המשולש? a a +Q a נגדיר ציר xהמתלכד עם אלכסון המשולש וראשיתו במרכז המשולש )ראה תרשים( ד .מניחים במרכז המשולש חלקיק בעל מסה mומטען .+qמסיטים את החלקיק בשיעור ) xהחלקיק בתוך המשולש(. ) (1איזה תנועה מבצע החלקיק? ) (2חזרו על סעיפים ) (1עובר חלקיק בעל מטען .-q +Q x +Q x= 0 +Q +Q שאלה מספר 8 נתונים ארבעה מטענים נקודתיים זהים +Qהמונחים בקודקודיו של ריבוע בעל צלע . 2 2a נבחר מערכת צירים כך שראשיתה במרכז הריבוע והצירים מונחים על אלכסוני הריבוע ,כמתואר בתרשים. y א. ב. ג. ד. ה. חשבו את השדה החשמלי בראשית הצירים. מהו הכוח השקול שיפעל על חלקיק הטעון במטען –qבמרכז הריבוע? +Q איזו תנועה יבצע החלקיק המתואר בסעיף ב' ,כאשר נסיט אותו x לאורך ציר xממרכז הריבוע? חזור על סעיפים ב' ,ג' עבור מטען .+q נגדיר ציר zכציר הניצב למישור הריבוע וראשיתו במרכז הריבוע, כמתואר בתרשים. ) (1חשבו את השדה החשמלי לאורך ציר zושרטטו גרף המתאר את תלות השדה ב.z- ) (2כאשר נסיט חלקיק הטעון במטען –qבשיעור zכלשהו ממרכז הריבוע ,איזו תנועה יבצע החלקיק? ) (3חזור על סעיף ) (2כאשר החלקיק טעון במטען .+q y +Q +Q +Q z +Q +Q x +Q +Q 4 פרק 2 © יוסי ליטני שדה חשמלי קובי שוורצבורד פרק – 2תשובות סופיות .1 6kQ 6kQ 2 תרשים א' - aלקודקוד עליון 6kQ 2 תרשים ב' - aהחוצה מקודקוד שמאל תחתון 2 aהחוצה מקודקוד ימין תחתון תרשים ג' - ב 0.5F .גE . .2 q1 =1 q2 .3 א. 2kQ בכיוון השדה של המטען התחתון a2 ב. 4kQ 2 a2 לעבר המטען התחתון 2 kQ 1 kQ 1 ג 2 2 + .בכיוון השדה של המטען התחתון ד2 + . 2 a 2 a 2 Q 1 ה .אפס ו 2 + . 2 2 − ו .אף מטען .4 תרשים ) (1אפס תרשים )(2 .5 א:x > a . ב. )− a2 2 y 2 3 ) (y 2 + a 2 .6 א:x > a . ב. .7 .8 2 3 ) 2 2 x 2 2kQa 2 (x ⋅ 2kQ (x 2kQ )− a2 +a 2 (y 4kQ לכיוון המטען השמאלי תחתון a2 2kQ לכיוון המטען הימני תחתון תרשים )(4 a2 תרשים ) (3אפס )+ a2 בכיוון השדה של המטען התחתון 2 (x :-a < x< a x )− a2 2 2 (x ⋅ −4kQa :x < -a )+ a2 )− a2 2 2 (x ⋅ −2kQ (x 2 ג(0,0) . ⋅ 4kQa אופקית ימינה :-a < x< a )+ a2 )− a2 2 2 (x ⋅ −2kQ (x 2 :x < -a x )− a2 2 2 (x ⋅ −4kQa ג .לא קיימת נקודה בה השדה אפס. 3 3kQ −ג .אפס בוקע בכיוון המשך אלכסוני המשולש בQ . א. 3 a2 ד (1) .מחזורית – מרכז המשולש מהווה שווי משקל יציב ) (2מרכז המשולש מהווה שווי משקל רופף. ב .אפס ג .מרכז הריבוע מהווה ש.מ רופף ד .מחזורית – מרכז הריבוע מהווה ש.מ יציב א .אפס z ה(1) . 2 3 ) 2 +a 2 (z E (z ) = 4kQ ) (2מחזורית – z = 0מהווה ש.מ יציב ) z = 0 (3מהווה ש.מ רופף פרק 2 יוסי ליטני 5 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד פתרונות מלאים פרק 2 יוסי ליטני 6 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 1 נתבונן בשדה החשמלי שכל מטען יוצר ,בכל מערכת: -Q 1 E1 -Q 1 600 3 +Q E2 600 600 600 E2 E1 E2 E3 -Q 1 2 -Q 3 -Q תרשים ג' 2 +Q E3 E1 600 600 3 +Q תרשים ב' 2 +Q תרשים א' כל המטענים נמצאים במרחקים שווים ממרכז המשולש ועוצמת השדה החשמלי הנוצר על-ידם kQ 3kQ הוא= 2 : . 2 a a 3 3 נבחין כי השדה השקול בכל תרשים שווה עוצמה ,אך כיוונו שונה. עוצמת השדה החשמלי: 3kQ 3kQ 6kQ E = 2 + 2 ⋅ 2 ⋅ cos 600 → E = 2 a a a כאשר בתרשים א' השדה מכוון לעבר קודקוד ) ,(1בתרשים ב' השדה מכוון החוצה מקודקוד ),(2 ובתרשים ג' השדה מכוון החוצה מקודקוד ).(3 שאלה מספר 2 נתבונן בשדות החשמליים הנוצרים במרכז המשולש על-ידי שלושת המטענים הנתונים. 3 .a המרחק של כל מטען ממרכז המשולש זהה ושווה ל- 3 ברכיב האופקי השדה החשמלי מתאפס ולכן נשווה את רכיבי השדות E1ברכיב האנכי לשדה .E2 kq 2 kq1 q 1 → E 2 = 2 E1 cos 60 0 ⋅= 2 ⋅ → 1 =1 2 2 q2 3 3 2 a a 3 3 q2 E1 600 0 E1 60 q1 E2 E3 q1 פרק 2 יוסי ליטני 7 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 3 סעיף א' כל מטען תורם עוצמת שדה זהה ,מאחר וגודל המטען והמרחק מהנקודה Aזהה. kQ 2kQ = E1 = E 2 = E3 = 2 2 a a 2 2 +Q1 E2 E1 השדות E1, E3נגדיים ושווים זה לזה ,לכן הם מתאפסים והשדה השקול הוא השדה הנוצר מהמטען Q2בגודל ובכיוון. E3 A +Q2 +Q3 סעיף ב' 2 הכוח על המטען : -2Q 4kQ a2 = FA = E A ⋅ ( −2Q ) → FAכאשר הכוח מכוון לעבר המטען .Q2 סעיף ג' עוצמות השדה החשמלי מכל מטען: kQ E1 = E3 = 2 a kQ E2 = 2 2a ברכיב xהשדות מתאפסים והשדה השקול מכוון לעבר ציר y החיובי. kQ kQ kQ 1 EY = 2 2 cos 450 + 2 → EY = 2 2 + 2a 2 a a y E3 E2 +Q1 45 0 E1 x +Q2 +Q3 סעיף ד' 2 kQ 1 הכוח על המטען 2 + : +Q 2 2 a = FB = EB ⋅ Q → FBכאשר הכוח מכוון ככיוון השדה בנקודה זו. סעיף ה' +Q 1 +Q4 E2 E3 מסימטריה של המערכת ,ניתן לראות שהשדה השקול שווה לאפס. E1 +Q3 A E4 +Q2 סעיף ו' מסימטריית המערכת ,על כל מטען +Qבקודקודי הריבוע פועל כח חשמלי כמתואר בסעיף ד' ,כאשר לא קיים עדיין המטען החמישי במרכז .הכוח מכוון בהמשך לאלכסוני הריבוע. נדרוש כי המטען qשיוצב במרכז יגרום ששקול הכוחות על כל מטען יהיה שווה לאפס )הכוחות על המטען qמצד מטעני המערכת שווה לאפס – השדה במרכז שווה לאפס(. 8 פרק 2 יוסי ליטני © שדה חשמלי קובי שוורצבורד 2kQq 1 1 2kQq kQ 2 kQ 2 2 + + = 0 → 2+ + =0 2 2 2 2 2 2 a a a 2 a 2 1 1 Q Q 2 + + 2q = 0 → q = − 2 + 2 2 2 E2 סעיף ז' מתוך התרשים ניתן לראות שאי אפשר למצוא אף מטען היכול להיות במרכז הריבוע ולגרום למערת להיות בשיווי משקל ,כיוון שבכל קודקוד סמוך ישנם מטענים שוני סימן ,אז המטען במרכז הריבוע יפעיל כוחות הפוכים על כל אחד מהם ,והסימטריה תישבר והמערכת לא תהיה בשיווי משקל. E1 +Q4 E3 -Q 1 q A E4 -Q3 E1 E2 +Q2 שאלה מספר 4 לפני פתרון בתרגיל ,נסמן את קודקודי המשושה לנוחות הפתרון כמתואר בתרשים ).(1 תרשים )(1 כל זוג מטענים סימטריים ,כלומר מטענים שהמרחק בניהם הוא – 2aאלכסון המשושה – תורמים במרכז Q המשושה שדה חשמלי: a2 -Q 2 E2,5 . E1, 4 = E 2,5 = E 3,6 = 2k כיוון השדה של כל זוג מתואר בתרשים. +Q +Q 1 E3,6 60 0 60 0 3 E1,4 -Q נבחר מערכת צירים ,xyהמתוארת בתרשים. בציר yרכיבי השדות E2,5 , E1,4מנוגדים ושווים ולכן לא קיים שדה חשמלי ברכיב זה. בציר xנקבל: 2kQ 2kQ E x = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 600 − 2 = 0 a 4 5 y E2,5 x 600 600 a כלומר ,קיבלנו כי השדה החשמלי השקול במרכז המשושה עבור מערכת זו שווה לאפס. +Q E1,4 E3,6 -Q 6 פרק 2 יוסי ליטני 9 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד +Q 2 תרשים )(2 כבתרשים הקודם ,כל זוג מטענים סימטרי תורם שדה חשמלי כמתואר בתרשים. +Q E3,6 3 E1,4 60 0 600 4 5 -Q נבחר מערכת צירים ,xyהמתוארת בתרשים. בציר xרכיבי השדות E3,6 , E1,4מנוגדים ושווים ולכן לא קיים שדה חשמלי ברכיב זה. בציר yנקבל: 2kQ 2kQ 4kQ E y = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 600 + 2 = 2 a a +Q 1 -Q 6 E2,5 -Q x E3,6 60 0 60 0 E1,4 a E2,5 כיוון השדה בכיוון ציר yהחיובי. y תרשים )(3 עוצמת השדה החשמלי עבור זוג מטענים סימטריים שווה והכיוונים שנוצרו לשדה עבור כל זוג מטענים סימטריים מתאר בדיוק את המצב שנוצר בתרשים ),(1 לכן בתרשים זה השדה החשמלי שנוצר במרכז שווה לאפס. +Q 2 -Q -Q 1 E E 60 0 0 3 +Q 6 60 E +Q תרשים )(4 המטענים הנמצאים בקודקודים 2,3,5,6שווים בעוצמתם ומנוגדים בכיוונם ,לכן מטענים אלו תורמים סה"כ שדה חשמלי אפס במרכז המשושה. השדה השקול הוא השדה החשמלי הנוצר מהמטענים 2kQ המונחים בקודקודים 1 , 4ועוצמתוE = 2 : a 4 5 +Q 2 -Q +Q 1 *E -Q *E *E 3 וכיוונו מתואר בתרשים )לעבר קודקוד (4 E -Q 4 -Q 6 * E 5 +Q פרק 2 יוסי ליטני 10 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 5 סעיף א' תחום x > a - I kQ המטען השמאלי תורם שדה ימינה בעוצמה: ( x + a )2 kQ . המטען הימני תורם שדה ימינה בעוצמה: ( x − a )2 . השדה השקול בתחום: kQ kQ = + 2 ( x − a ) ( x + a )2 ) E (x ( x + a )2 + ( x − a )2 1 1 kQ + = 2 2 2 ( x + a )2 ) ( x − a ( x − a ) ⋅ ( x + a ) E ( x ) = kQ )+ a2 2 )− a2 2 (x (x 2 ⋅ E ( x ) = 2kQ תחום -a < x < a - II kQ המטען השמאלי תורם שדה ימינה בעוצמה: . ( x + a )2 kQ . המטען הימני תורם שדה שמאלה בעוצמה: ( a − x )2 השדה השקול בתחום: kQ kQ + 2 ( x − a ) ( x + a )2 E (x ) = − − ( x + a )2 + ( x − a )2 1 1 + = kQ 2 2 2 ( x + a )2 ) ( x − a ( x − a ) ⋅ ( x + a ) E ( x ) = kQ − x )− a2 2 2 (x ⋅ E ( x ) = −4kQa תחום x < -a – III התחום זהה בעוצמת השדה החשמלי לתחום ,Iכאשר בתחום הנוכחי השדה החשמלי מכוון שמאלה )בוקע ממטען חיובי(. 11 פרק 2 יוסי ליטני © שדה חשמלי קובי שוורצבורד סעיף ב' נבחר נקודה yכלשהי )ראה תרשים(. kQ כל מטען תורם עוצמת שדה זהה - ) (y + a 2 2 y . )E(y השדה השקול: kQ =2 2 cos θ ) (y + a 2 y kQ ⋅ 2 (y + a ) y 2 + a 2 y = 2kQ 3 2 (y + a 2 ) 2 2 ) E (y θ E (y ) = 2 yθ +Q +Q a x ) E (y כאשר השדה מכוון אנכית מעלה )ציר yהחיובי(. ביטוי זה מתאים גם לתחום ,y < 0כאשר בתחום זה השדה החשמלי מכוון אנכית מטה )ציר y השלילי(. סעיף ג' קיימת נקודה בודדת בה השדה החשמלי שווה לאפס –הנקודה ).(0,0 בנקודה זו השדה החשמלי מכל מטען שווה ומנוגד ,לכן השדה השקול שווה לאפס. שאלה מספר 6 נניח כי המטען השמאלי שלילי והמטען הימני חיובי )ראה תרשים(. y -Q +Q x סעיף א' תחום x > a - I a kQ המטען השמאלי תורם שדה שמאלה בעוצמה: ( x + a )2 kQ . המטען הימני תורם שדה ימינה בעוצמה: ( x − a )2 . השדה השקול בתחום: kQ kQ − 2 2 ) (x − a ) (x + a = ) E (x ( x + a )2 − ( x − a )2 1 1 − = kQ 2 2 2 ( x + a )2 ) ( x − a ( x − a ) ⋅ ( x + a ) E ( x ) = kQ x )− a2 2 2 (x ⋅ E ( x ) = 4kQa a 12 פרק 2 יוסי ליטני © שדה חשמלי קובי שוורצבורד תחום -a < x < a - II kQ . המטען השמאלי תורם שדה שמאלה בעוצמה: ( x + a )2 kQ . המטען הימני תורם שדה שמאלה בעוצמה: ( a − x )2 השדה השקול בתחום: kQ kQ =− − 2 ( x − a ) ( x + a )2 ) E (x ( x + a )2 + ( x − a )2 1 1 = kQ − − = −kQ 2 2 2 ( x + a )2 ) ( x − a ( x − a ) ⋅ ( x + a ) ) E (x )+ a2 )− a2 2 2 (x 2 = − ⋅ kQ ) (x 2 E (x תחום x < -a – III התחום זהה בעוצמת השדה החשמלי לתחום ,Iכאשר בתחום הנוכחי השדה החשמלי מכוון ימינה. סעיף ב' נבחר נקודה yכלשהי )ראה תרשים(. kQ כל מטען תורם עוצמת שדה זהה - ) (y + a 2 2 y . θ השדה השקול: kQ cos θ ) (y + a 2 E (y ) = 2 kQ a ⋅ 2 2 (y + a ) y + a 2 E (y ) = 2 2 2 2kQa 3 x θ a + a2) 2 כאשר השדה מכוון אופקית שמאלה. ביטוי זה מתאים גם לתחום ,y < 0כאשר בתחום זה השדה החשמלי מכוון גם כן אופקית שמאלה. 2 (y = ) E (y +Q y סעיף ג' במערכת זו לא קיימת נקודה בה השדה החשמלי שווה לאפס. )E(y -Q פרק 2 יוסי ליטני 13 © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 7 סעיף א' נבחר באופן שרירותי )עקב הסימטריה( את אחד הקודקודים ונחשב את השדה החשמלי הנוצר בו )המטען הנמצא בקודקוד זה אינו תורם לשדה(. השדה החשמלי: kQ 3kQ = E = 2 ⋅ 2 ⋅ cos300 → E 2 a E 30 0 300 a a כאשר בכל קודקוד השדה בוקע החוצה על המשך אלכסוני המשולש. a +Q +Q סעיף ב' נניח מטען qבמרכז המשולש. נדרוש כי הכוח על כל מטען יהיה שווה לאפס ,כאשר הכוחות הפועלים על כל מטען הם כוחות מצד מטעני המערכת )עקב השדה שהם יוצרים בקודקודים( ומהכוח עם המטען במרכז המשולש. 3kQ 2 = .F = E ⋅Q הכוח מצד מטעני המערכת - 2 a הכוח מצד המטען - q 3kQq a2 = kQq 2 a 3 3 = . Fq הכוח השקול: 3kQq 3kQ 3 = + = 0 → 3q + 3Q = 0 → q = − Q 2 2 a a 3 2 Feq . סעיף ג' במרכז המשולש השדה החשמלי שווה לאפס – כל מטען יוצר שדה בעוצמה זהה ומאחר והנקודה היא מרכז המשולש ,שני שדות משני מטענים שווה לשדה של המטען השלישי. סעיף ד' ) (1כאשר החלקיק +qיוסט מהנקודה x = 0מעלה לעבר המטען 1הוא יהיה קרוב יותר אליו ולכן יימשך יידחה ממנו בעוצמה חזקה יותר מזו של שני המטענים האחרים ,לכן השקול יהיה מכוון לעבר הנקודה .x = 0 כאשר החלקיק יוסט מטה הוא יהיה קרוב יותר לשני המטענים בבסיס המשולש ולכן עוצמת הכוח מצידם גדולה מזו של מטען ,1לכן על החלקיק גם במקרה זה יפעל כוח המכוון לנקודה .x = 0 מכיוון שהנקודה x = 0היא נקודת שווי משקל )אין שדה – אין כוח( ,החלקיק ייבצע תנועה מחזורית ) (2במקרה זה ,החלקיק ירצה "לברוח" מנקודת שווי המשקל – מרכז המשולש – עקב כוחות המשיכה עם מטעני המשולש. 14 פרק 2 יוסי ליטני © שדה חשמלי קובי שוורצבורד שאלה מספר 8 סעיף א' כל מטען יוצר שדה חשמלי שווה עוצמה ,כאשר זוג מטענים הנמצאים בקצוות כל אלכסון יוצרים שדה בכיוונים מנוגדים ,לכן השדה השקול שווה לאפס. סעיף ב' מאחר ולא קיים שדה חשמלי בנקודה זו ,כל מטען שיונח בנקודה זו יפעל עליו כוח שקול אפס. סעיף ג' נמצא ביטוי לגודל השדה שיפעל לאורך ציר ה xבין המטענים. y +Q x kQ kQ kQ +2 2 cos α + 2 2 2 ) (a − x ) (a + x ) (x + a +Q +Q x α kQ x 2 2 ( x + a ) (x + a 2 )0.5 2 2 2 kQ − ( a + x ) + ( a − x ) +2 ) ( a − x ) (a + x 2 2 kQx )+ a2 1.5 +Q E (x ) = − 2 (x +2 kQax ) 2 2 −x 2 = ) E (x E ( x ) = −4 (a בביטוי זה ,המונה של האיבר השלילי גדול מהמונה של האיבר החיובי וגם המכנה של האיבר השלילי קטן מהמכנה של האיבר החיובי לכן ברור שעבור 0<x<aנקבל שדה שלילי .ואילו בתחום –a<x<0השדה יהיה חיובי .לכן מטען שלילי ירגיש כוח בכיוון xהחיובי כאשר יהיה בתחום 0<x<aולהיפך כאשר יהיה בתחום השני. למעשה המטען השלילי "יברח" מהנשמ וימשך אל קודקוד הריבוע המונח על הציר. סעיף ד' החלקיק יבצע תנועה מחזורית: קיימת נקודת שווי משקל – ראשית הצירים. כאשר נסיט את החלקיק ימינה או שמאלה ,המטען הקרוב אליו יידחה אותו בעוצמה גדולה מהמטען האחר ולכן הכוח השקול מכוון לעבר נקודת שווי המשקל. סעיף ה' kQ . 2 ) (1כל מטען יוצר שדה חשמלי בעל עוצמה זהה: ) (z + a 2 z כל זוג מטענים הנמצאים בקצוות אלכסוני הריבוע ,יוצר שדה חשמלי )ראה שאלה :(5 2 z לכן השדה השקול לאורך ציר zנתון על-ידי: 2 3 )+ a2 2 (z . E (z ) = 4kQ כאשר השדה מכוון בכיוון ציר zהחיובי ,כאשר .z > 0 כאשר z < 0שדה מכוון בכיוון zהשלילי. ) (2כאשר נסיט חלקיק שלילי ,הכוח שיפעל עליו מצד מטעני המערכת הוא כוח מחזיר ולכן החלקיק יבצע תנועה מחזורית. ) (3על חלקיק חיובי יפעל כוח דחייה ולכן החלקיק "יברח" מהמערכת. 3 ) 2 +a 2 (z . 2kQ
© Copyright 2024