‫הטכניון מכון טכנולוגי לישראל‬ ‫המרכז ללימודים קדם‪-‬אקדמיים‬ ‫קרא בעיון את ההוראות הבאות‪:‬‬ ‫‪ ‬משך המבחן‪ :‬שעה וארבעים וחמש דקות‪.‬‬ ‫‪ ‬חומר עזר מותר‪ :‬דף הנוסחאות המצורף ‪ +‬מחשבון (לא גרפי)‪.‬‬ ‫‪ ‬ענה על ‪ 3‬מתוך ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬תיבדקנה רק ‪ 3‬התשובות הראשונות‪.‬‬ ‫‪ ‬יש לנמק כל תשובה!‬ ‫‪ ‬יש לכתוב כל תשובה באופן מסודר וברור‪ .‬התחל כל שאלה בדף חדש וכל סעיף בשורה חדשה‪.‬‬ ‫‪ ‬בכל חישוב‪ ,‬רשום תחילה ביטוי כללי (פרמטרים) ורק לאחר מכן הצב מספרים‪.‬‬ ‫‪ ‬משקל כל השאלות זהה‪ .‬סעיפים שונים באותה שאלה שווים בניקודם עד כדי נקודה‪ ,‬אלא אם רשום אחרת‪.‬‬ ‫מבחן לדוגמה‬ ‫חשמל ומגנטיות‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬חלקיק שלילי שמטענו ‪ , q‬נע ברגע מסוים במהירות ‪Vo‬‬ ‫באזור בו שורר שדה אלקטרוסטטי‪.‬‬ ‫השדה מתואר בציור ‪ 1‬באמצעות קווי שדה (לא ישרים)‪.‬‬ ‫החלקיק נע בהשפעת השדה בלבד‪.‬‬ ‫אחד מבין הקווים המרוסקים ‪ c , b , a‬או ‪ d‬המופיעים בציור‪,‬‬ ‫מתאר בצורה הטובה ביותר את מסלול תנועתו של החלקיק‬ ‫בשדה האלקטרוסטטי? הסבר‪.‬‬ ‫‪b‬‬ ‫‪c‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪Vo‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ב‪ .‬כיצד משתנה גודל מהירות החלקיק תוך כדי תנועתו בשדה?‬ ‫האם מהירות החלקיק גדלה‪ ,‬קטנה‪ ,‬או נשארת ללא שינוי? הסבר‪.‬‬ ‫ציור ‪1‬‬ ‫ג‪ .‬חלקיק חיובי שמטענו ‪ +q‬ומסתו ‪ m‬חולף במהירות ‪Vo‬‬ ‫(המכוונת בכיוון ‪ ,–y‬לעבר הנקודה ‪ ) C‬בנקודה ‪, A‬‬ ‫הנמצאת באזור בו שורר שדה אלקטרוסטטי‪.‬‬ ‫קווי הפוטנציאל באזור תנועתו של החלקיק מתוארים בציור ‪.2‬‬ ‫נתון שהחלקיק חלף באחת מבין הנקודות ‪ C , B‬או ‪. D‬‬ ‫החלקיק נע בהשפעת השדה בלבד‪.‬‬ ‫באיזו מהנקודות הנ"ל חלף החלקיק? הסבר‪.‬‬ ‫ד‪ .‬נתונים‪:‬‬ ‫‪q = 10-16 C‬‬ ‫‪m = 10-21 kg‬‬ ‫‪vo = 1000 m/Sec‬‬ ‫מהו גודל מהירות החלקיק בנקודה בה בחרת בסעיף ג'?‬ ‫‪d‬‬ ‫‪+q‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪Vo‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪x‬‬ ‫‪-20 v‬‬ ‫‪-10 v‬‬ ‫‪0v‬‬ ‫‪+10 v‬‬ ‫ציור ‪2‬‬ ‫ה‪ .‬מעניקים לחלקיק המתואר בסעיפים ג' ו‪ -‬ד' את אותה מהירות ‪ vo = 1000 m/Sec‬כאשר הוא נמצא בנקודה ‪, A‬‬ ‫אלא שהפעם המהירות מכוונת בכיוון ‪ ,–x‬לעבר הנקודה ‪. E‬‬ ‫האם יתכן כי במהלך תנועתו יחלוף החלקיק בנקודה ‪ ? C‬נמק את תשובתך באמצעות חישוב‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫המערכת המתוארת בציור מורכבת משלושה קבלים זהים‬ ‫שקיבול כל אחד מהם הוא ‪. C1 = C2 = C3 = C :C‬‬ ‫כמו כן משולבים במערכת שני מתגים ומקור מתח ‪. Vo‬‬ ‫כל אחד מהקבלים מורכב מלוח דק ומלוח עבה‪ ,‬כמתואר בציור‪.‬‬ ‫במצב ההתחלתי המתגים פתוחים והקבלים אינם טעונים (ראה ציור)‪.‬‬ ‫נתונים‪. Vo , C :‬‬ ‫סוגרים את מתג ‪ S1‬וממתינים להתייצבות המערכת‪.‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪S1‬‬ ‫‪S2‬‬ ‫‪C3‬‬ ‫א‪ .1 .‬מה המטען ומה המתח על כל אחד מהקבלים?‬ ‫‪ .2‬מה המטען הכולל על שלושת הלוחות העבים?‬ ‫‪Vo‬‬ ‫סוגרים גם את מתג ‪ ,S2‬וממתינים להתייצבות המערכת‪.‬‬ ‫ב‪ .1 .‬מה המטען הכולל על שלושת הלוחות העבים?‬ ‫‪ .2‬האם המתח על קבל ‪ 3‬קטן‪ ,‬גדול או שווה למתח על קבל ‪ ? 1‬הסבר‪.‬‬ ‫ג‪ .1 .‬איזה לוח (העבה או הדק) טעון במטען חיובי בכל אחד מהקבלים?‬ ‫‪ .2‬מה המטען של כל אחד מהקבלים?‬ ‫ד‪ .‬כתוצאה מסגירת המתג ‪ S2‬האנרגיה האלקטרוסטטית של המערכת גְּ ֵדלה‪.‬‬ ‫חשב את הגידול באנרגיית המערכת‪ ,‬והסבר את מקורו‪.‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫לפניך שני מעגלים חשמליים – מעגל ‪ 1‬ומעגל ‪ – 2‬המורכבים מאותם רכיבים‪:‬‬ ‫מקור בעל כא"מ ‪ ε = 200 V‬והתנגדות פנימית ‪,r = 20 Ω‬‬ ‫נורה שעליה רשומים הנתונים "התקניים" שלה‪" 75 W , R2 = 300 Ω " :‬‬ ‫נגד משתנה שהתנגדותו מסומנת ב‪ ,R -‬ותיילים חסרי התנגדות‪.‬‬ ‫שני המעגלים מכוונים כך שהנורה מתפקדת באופן תיקני‪ ,‬כמומלץ ע"י היצרן‪.‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪,r‬‬ ‫‪I1‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪,r‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪I‬‬ ‫מעגל ‪1‬‬ ‫א‪ .‬מה עוצמת הזרם בנורה בכל אחד מהמעגלים?‬ ‫ב‪ .‬במעגל ‪ .1 :1‬מה התנגדות הנגד המשתנה?‬ ‫‪ .2‬מה סכום ההספקים המתבזבזים בנגד המשתנה ובמקור?‬ ‫ג‪ .‬במעגל ‪ .1 :2‬מה המתח על הנגד המשתנה?‬ ‫‪ .2‬מה עוצמת הזרם הכולל ‪ I‬החולף דרך המקור?‬ ‫‪ .3‬מה עוצמת הזרם ‪ I1‬בנגד המשתנה?‬ ‫‪ .4‬מה התנגדות הנגד המשתנה?‬ ‫ד‪ .‬במעגל ‪ :2‬מה סכום ההספקים המתבזבזים בנגד המשתנה ובמקור?‬ ‫ה‪ .‬שני המעגלים נבנו כדי להפעיל את הנורה בהספקה התיקני (‪ .)75 W‬איזה מעגל יעיל יותר?‬ ‫‪I2‬‬ ‫מעגל ‪2‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫בתיל אופקי ישר וארוך מאוד עובר זרם חשמלי קבוע שעוצמתו ‪ I‬וכיוונו ימינה‪.‬‬ ‫חלקיק ‪(  -‬המורכב משני פרוטונים ושני נויטרונים) נע במסלול אופקי ישר בגובה ‪ h‬מעל התיל‪ ,‬כמתואר בציור המתאר‬ ‫מבט צד על המערכת‪ ,‬ברגע בו חולף החלקיק בנקודה ‪.A‬‬ ‫‪+q , m‬‬ ‫מסת חלקיק ה‪  -‬היא ‪ m‬ומטענו ‪.+q‬‬ ‫נתונים‪. g , o , I , h , q , m :‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪g‬‬ ‫‪h‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫א‪ .‬מה מהירות חלקיק ה‪(  -‬גודל וכיוון)?‬ ‫חוזרים שוב על הניסוי הקודם כשהפעם מעניקים לחלקיק ה‪  -‬בנקודה ‪ A‬את המהירות (גודל וכיוון) שמצאת בסעיף א'‪.‬‬ ‫הפעם‪ ,‬עוצמת הזרם בתיל נמוכה יותר מ‪. I -‬‬ ‫ב‪ .‬שרטט באופן איכותי את מסלול תנועת החלקיק‪ ,‬סמוך לרגע בו שוגר מהנקודה ‪ . A‬הסבר בקצרה את שיקוליך‪.‬‬ ‫כעבור זמן ‪ -‬מה חולף חלקיק ה‪  -‬בנקודה ‪( B‬לא מופיעה בציור) הנמצאת בגובה ‪ 1 h‬מעל התיל‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ג‪ .‬מה העבודה שמבצע הכוח המגנטי על החלקיק מהרגע בו חלף בנקודה ‪ A‬עד הרגע בו הוא חולף בנקודה ‪ ? B‬הסבר‪.‬‬ ‫ד‪ .‬מה גודל מהירותו של חלקיק ה‪  -‬ברגע בו הוא חולף בנקודה ‪? B‬‬ ‫ה‪ .‬אילו הוחלף חלקיק ה‪  -‬בדוֹיטרוֹן (המורכב מפרוטון ונויטרון‪ ,‬ולכן הנח כי מטענו ‪ 1 q‬ומסתו ‪,) 1 m‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫כיצד היו משתנות תשובותיך לסעיפים א'‪ ,‬ג' ו‪ -‬ד'? הסבר האם התוצאה הייתה ג ֵדלָה‪ ,‬קטֵ נָה או נשארת ללא שינוי ‪.‬‬ ‫שאלה ‪:5‬‬ ‫המערכת שבתרשים מורכבת משני פסים מוליכים אופקיים מקבילים חסרי התנגדות שהמרחק ביניהם ‪, L = 2 m‬‬ ‫מקור מתח בעל כא"מ ‪ ε = 3 V‬שהתנגדותו הפנימית זניחה‪ ,‬נורת להט שהתנגדותה קבועה ‪ R = 10 Ω‬ומוט מוליך‬ ‫אופקי חסר התנגדות המונח על הפסים בניצב להם‪.‬‬ ‫המערכת נמצאת בתוך שדה מגנטי אחיד‪ ,‬שעוצמתו ‪ , B = 15T‬המכוון אנכית כלפי מעלה‪.‬‬ ‫כדי לקבל תאורה אופטימלית מהנורה‪ ,‬צריך לחלוף דרכה זרם בעוצמה ‪. I = 0.5 A‬‬ ‫במקור יכול לעבור זרם מההדק השלילי אל ההדק החיובי וגם להיפך‪.‬‬ ‫אין חיכוך במערכת‪.‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫א‪ .‬כדי לקבל את הזרם הדרוש‪ ,‬אפשר להניע את המוט ימינה או שמאלה‪ .‬הסבר מדוע קיימות שתי האפשרויות‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מצא את המהירות הקבועה בה יש להניע את המוט‪ ,‬בכל אחת מהאפשרויות המתוארות בסעיף א'‪.‬‬ ‫ג‪ .‬אם משחררים את המוט ממנוחה ולא מפעילים עליו כוח חיצוני‪ ,‬הוא מתחיל לנוע‪.‬‬ ‫מה תהיה מהירות המוט (כיוון וגודל) כעבור זמן רב? הנח שהפסים ארוכים מאוד‪.‬‬ ‫ד‪ .‬שרטט גרף של עוצמת הזרם כפונקציה של מהירות המוט‪ ,‬במקרה בו הוא משוחרר ממנוחה‪.‬‬ ‫ציין את ערכיהן של נקודות חיתוך הגרף עם הצירים‪.‬‬ ‫בהצלחה!‬