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Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Cuántica–
05/05/2015
¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? ¿Qué es el trabajo de extracción? Explíquelo
12 1.–
brevemente.
2.–
¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? Indique al menos un hecho que no pudo explicar la
12
Física Clásica. ¿Cómo resolvió Einstein el problema? Comente qué se entiende por trabajo de
extracción y frecuencia umbral.
¿Qué es la dualidad onda−corpúsculo? Cite y resuma brevemente algún experimento en el que se
12 3.–
ponga de manifiesto el comportamiento ondulatorio de una partícula.
4.–
Al absorber un fotón se produce en un átomo una transición electrónica entre dos niveles
separados por una energía de 12·10−19 J.
a) Explique, energéticamente, el proceso de absorción del fotón por el átomo. ¿Volverá
espontáneamente el átomo a su estado inicial?
12
b) Si el mismo fotón incidiera en la superficie de un metal cuyo trabajo de extracción es de 3 eV, ¿se
producirá emisión fotoeléctrica?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
12
12
12
12
12
5.–
Al iluminar una superficie metálica con luz de frecuencia creciente empieza a emitir
fotoelectrones cuando la frecuencia corresponde al color amarillo.
a) Explique razonadamente qué se puede esperar cuando el mismo material se irradie con luz roja.
¿Y si se irradia con luz azul?
b) Razone si cabría esperar un cambio en la intensidad de la corriente de fotoelectrones al variar la
frecuencia de la luz, si se mantiene constante el número de fotones incidentes por unidad de tiempo
y de superficie.
6.–
Analice las siguientes proposiciones razonando si son verdaderas o falsas:
a) El trabajo de extracción de un metal depende de la frecuencia de la luz incidente.
b) La energía cinética máxima de los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico varía
linealmente con la frecuencia de la luz incidente.
7.–
Comente las siguientes afirmaciones relativas al efecto fotoeléctrico:
a) El trabajo de extracción de un metal depende de la frecuencia de la luz incidente.
b) La energía cinética máxima de los electrones emitidos varía linealmente con la
frecuencia de la luz incidente.
8.–
Comente las siguientes afirmaciones:
a) El número de fotoelectrones emitidos por un metal es proporcional a la intensidad del
haz luminoso incidente.
b) La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un metal aumenta con la
frecuencia del haz de luz incidente.
9.–
Considere una partícula α y un protón con la misma longitud de onda asociada de De Broglie.
Suponga que ambas partículas se mueven a velocidades cercanas a la velocidad de la luz. Calcule la
relación que existe entre:
a) las velocidades de ambas partículas;
b) las energías totales de ambas partículas. Una vez realizado el cálculo teórico, sustituya para el
caso en el que la velocidad del protón sea 0,40 c.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
10.–
Cuando chocan a velocidad despreciable un electrón y su antipartícula (el positrón) la masa total
de ambos se transforma en energía que llevan dos fotones de luz iguales. Determine:
a) la energía total producida;
b) la frecuencia de la luz producida;
12
c) la longitud de onda en el vacío de la luz producida.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
–34
Constante de Planck: h = 6,63·10 J s
Datos:
Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
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05/05/2015
11.–
Cuando se ilumina un metal con un haz de luz monocromática se observa emisión fotoeléctrica.
a) Explique, en términos energéticos, dicho proceso.
12
b) Si se varía la intensidad del haz de luz que incide en el metal, manteniéndose constante su
longitud de onda, ¿variará la velocidad máxima de los electrones emitidos? ¿Y el número de
electrones emitidos en un segundo? Razone las respuestas.
12.–
De entre las siguientes opciones, elija la que crea correcta y explique por qué.
a) La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por un metal depende de:
a.1) la intensidad de la luz incidente;
a.2) la frecuencia de la luz incidente;
a.3) la velocidad de la luz.
12
b) Razone si es cierta o falsa la siguiente afirmación: “En un experimento sobre el efecto
fotoeléctrico los fotones con frecuencia menor que la frecuencia umbral no pueden
arrancar electrones del metal”.
Defina el trabajo de extracción en el efecto fotoeléctrico. Explique de qué magnitudes depende
12 13.–
la energía máxima de los electrones emitidos.
12 14.–
Describa brevemente el efecto fotoeléctrico.
Describa el efecto fotoeléctrico. ¿Qué hipótesis tuvo que formular Einstein para explicarlo
12 15.–
satisfactoriamente?
16.–
Diga si la siguiente frase es cierta o falsa y razone la respuesta: “En el efecto fotoeléctrico, la
12
energía cinética de los fotoelectrones es directamente proporcional a la intensidad de la luz
incidente”.
Diga si la siguiente frase es cierta o falsa y razone la respuesta: "El efecto fotoeléctrico es
12 17.–
independiente de la frecuencia de la luz que lo produce".
18.–
Disponemos de un tubo de vacío como el de la figura. El electrodo se hace de
potasio, que tiene un valor de trabajo de extracción W0 = 2,29 eV.
a) Determine la velocidad con la que salen los electrones arrancados del electrodo
cuando lo iluminamos con luz de color violeta claro de longitud de onda 400 nm.
b) A continuación cambiamos el electrodo por otro que está hecho de un material
desconocido. Con el fin de determinar qué material es, lo iluminamos otra vez con la
misma luz, y determinamos que el potencial de frenado de los electrones en el
electrodo es Vf = 0,17 V. Determine el trabajo de extracción del material e indique
12
qué elemento es teniendo en cuenta los siguientes valores:
Elemento
Ba
Li
Mg
As
Al
Bi
Cr
Ag
Be
W0(eV)
2,70
2,93
3,66
3,75
4,08
4,34
4,50
4,73
4,98
Datos: Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Constante de Planck: h = 6,63·10–
34
J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV = 1,602·10−19 J
19.–
El año 2005 fue declarado por la UNESCO Año Mundial de la Física, conmemorando el
centenario de la publicación por A. Einstein de una serie de trabajos revolucionarios. Uno de ellos
estuvo dedicado a la explicación del efecto fotoeléctrico, por la que Einstein recibió el Premio Nóbel
de Física en 1921.
a) Explique brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es el potencial de frenado (o de
12
corte)? ¿Cómo depende este potencial de la frecuencia de la luz incidente?
b) La energía de extracción (o función de trabajo) del aluminio es φ0 = 4,08 eV. Calcule el potencial
de frenado de los fotoelectrones si se ilumina con luz de longitud de onda λ = 250 nm.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
8
−1
; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
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20.–
El cátodo metálico de una célula fotoeléctrica es iluminado simultáneamente por dos radiaciones
monocromáticas de longitudes de onda λ1 = 228 nm y λ2 = 524 nm. Se sabe que el trabajo de
extracción de un electrón para este cátodo es W0 = 3,40 eV.
a) ¿Cuál de estas radiaciones es capaz de producir efecto fotoeléctrico? ¿Cuál será la velocidad
máxima de los electrones extraídos?
12
b) Calcule el potencial eléctrico de frenado o de corte.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Valor
−19
absoluto de la carga del electrón: e = 1,602·10 C
21.–
El material fotográfico suele contener bromuro de plata, que se impresiona con fotones de
energía superior a 1,7·10−19 J.
a) ¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda del fotón que es justamente capaz de activar una
molécula de bromuro de plata?
b) La luz visible contiene longitudes de onda entre 380·10−9 m y 780·10−9 m. Explique el hecho de
12
que una luciérnaga, que emite luz visible de intensidad despreciable, pueda impresionar una
película fotográfica, mientras que no puede hacerlo la radiación procedente de una antena de
televisión que emite a 100 MHz, a pesar de que su potencia es de 50 kW.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
22.–
12
El Nitruro de carbono tiene una función de trabajo de 5,0 eV.
a) Si iluminamos el material con una luz de frecuencia 6,0·1014 Hz, ¿podríamos extraer electrones
con ella?
b) ¿Qué longitud de onda mínima tiene que tener la luz para poder extraer electrones de este
material?
c) Supongamos ahora que el material se ilumina con una luz que tiene una longitud de onda de
50 nm. ¿Podríamos extraer electrones del material con esa luz?
d) Supongamos que el material, en un nuevo experimento, se ilumina con una luz cuya frecuencia es
de 6,0·1016 Hz. ¿Cuánto vale la energía cinética de los electrones arrancados? Exprese el resultado
en electronvoltios.
Datos: Equivalencia eV−julio: 1 eV = 1,602·10−19 J ;
Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s
23.–
El trabajo de extracción para el zinc es 4,31 eV. Lo iluminamos con luz monocromática de
longitud de onda 4·10−7 m.
a) Determine la frecuencia umbral.
b) ¿Se emitirán electrones?
12
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV =
−19
1,602·10 J
24.–
El trabajo que cuesta arrancar electrones de un material es de 3,75 eV. Queremos extraer
electrones de su interior.
a) ¿Cuál es la frecuencia mínima que debe tener un rayo de luz para poder extraer electrones del
material?
b) En un cierto laboratorio sólo disponen de un dispositivo de irradiación. Sabiendo que el
dispositivo irradia luz de longitud de onda λ = 600 nm, ¿podrían extraer electrones del material
12
usando ese dispositivo?
c) Iluminamos la muestra con otro dispositivo cuya frecuencia es de 1,0·1016 Hz. ¿Qué energía
cinética tienen los electrones que podemos extraer del material?
d) Calcule el valor del momento lineal de un haz de fotones cuya longitud de onda es de λ = 400 nm.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,000·108 m s−1 ;
1 eV = 1,602·10−19 J
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25.–
El trabajo que cuesta arrancar un electrón del arseniuro de galio (GaAs) es 3,45 eV. Se quiere
extraer electrones de su interior.
a) ¿Cuál es la frecuencia mínima de la luz que se tiene que usar para conseguirlo?
b) Sabiendo que la longitud de onda del color rojo es de 564 nm, ¿se podrían extraer electrones con
luz roja?
12
c) ¿Qué energía cinética tienen los electrones extraídos con la luz roja?
d) ¿Qué energía tienen los fotones de luz roja? Exprese el resultado en eV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
1,60·10−19 J ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
26.–
12
1 eV =
El trabajo que cuesta extraer un electrón de una pieza de arseniuro de galio es de 3,87 eV.
a) ¿Qué frecuencia mínima tiene que tener la luz para poder extraer electrones de su interior?
b) Sabiendo que la longitud de onda de un rayo de luz generado en el laboratorio es de 489 nm,
¿podríamos usar esta luz para arrancar electrones del metal?
c) Calcule la energía de cada uno de los fotones del rayo de luz del laboratorio.
d) Usamos ahora una fuente en la que los electrones tienen una longitud de onda de 450 nm. ¿Con
qué energía (en eV) salen los electrones del metal?
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ;
−19
1 eV = 1,602·10
J
27.–
En 1895, Wilhelm Conrad Röntgen descubrió los rayos X, que, entre otras
aplicaciones, son un recurso fundamental para la medicina. La manera más habitual de
generar rayos X consiste en acelerar electrones hasta velocidades altas y hacerlos
chocar con un material, de manera que emitan una parte de la energía, o toda, en forma
de rayos X. En un determinado aparato, esta aceleración se produce aplicando a los
electrones una diferencia de potencial de 60 kV a lo largo de 4 cm, tal como se indica
en la figura.
12
a) Determine el campo eléctrico, considerado constante, aplicado a los electrones en
el interior de las placas. Indique el módulo, la dirección y el sentido.
b) Calcule la energía cinética con la que chocan los electrones contra la placa positiva
y la frecuencia de los fotones de los rayos X emitidos. Considere que los electrones
incidentes les transfieren toda la energía posible; es decir, la energía cinética que
portan al chocar contra la placa.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
6,63·10−34 J s
12
Constante de Planck: h =
28.– En la espectroscopia de fotoemisión ultravioleta (UV) se iluminan las muestras con un foco de
radiación UV y se analiza la energía de los electrones emitidos.
a) Hemos iluminado una muestra con una radiación de longitud de onda λ = 23,7 nm y los
fotoelectrones analizados tienen una energía cinética de 47,7 eV. Calcule la función de trabajo
del material analizado en J y en eV.
b) Determine la longitud de onda umbral para este material. ¿Cuál será esta longitud de onda
umbral si se duplica la potencia de la radiación UV del foco?
Datos:
Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
c = 3,00·108 m s−1
1 eV = 1,60·10−19 J ;
Velocidad de la luz en el vacío:
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29.–
En un experimento de efecto fotoeléctrico, cuando la luz que incide sobre un determinado metal
tiene una longitud de onda de 550 nm, el módulo de la velocidad máxima con la que salen emitidos los
electrones es de 2,96·105 m s−1.
a) Calcule la energía de los fotones, la energía cinética máxima de los electrones y la función trabajo
del metal (todas las energías en eV).
b) Calcule la longitud de onda umbral del metal.
12
c) Represente gráficamente la energía cinética máxima de los electrones en función de la frecuencia
de los fotones, indicando el significado de la pendiente y de los cortes con los ejes.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa en reposo del electrón:
−31
8
−1
me = 9,11·10
kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s ; Constante de Planck:
−34
h = 6,63·10 J s
12
30.– En un experimento de efecto fotoeléctrico, la luz incide sobre un cátodo que
puede ser de cerio (Ce) o de niobio (Nb). Al representar la energía cinética máxima
de los electrones frente a la frecuencia f de la luz, se obtienen las rectas mostradas
en la figura. Responde razonadamente para qué metal se tiene:
a) el mayor trabajo de extracción de electrones y calcule su valor;
b) el mayor valor de la energía cinética máxima de los electrones si la frecuencia
de la luz incidente es 2,0·1015 Hz, en ambos casos y calcule su valor.
Datos:
–34
Constante de Planck: h = 6,63·10
Js
31.–
En un laboratorio se ha fabricado un material cuya función de trabajo (energía que cuesta
arrancar un electrón de su interior) es 5,40 eV.
a) Los científicos quieren usar este material para dispositivos solares por lo que les interesa saber
qué frecuencia mínima debe tener la luz de un haz para poder extraer electrones del material.
Calcule dicha frecuencia.
b) Supongamos que se ilumina el material con un haz de luz roja, cuya longitud de onda es de
564 nm. ¿Saldrían electrones del material?
12
c) Supongamos ahora que iluminamos el material con un nuevo haz de luz cuya longitud de onda de
600 nm. ¿Qué energía tendrán los electrones arrancados?
d) Calcule el momento de un fotón del haz de luz de longitud de onda 600 nm.
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ;
–34
h = 6,626·10 J s
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
Constante de Planck:
12 32.–
Enuncie cuatro hechos experimentales no explicados por la Física clásica.
33.–
Enuncie el Principio de De Broglie, indicando el significado de cada término. Determine la
12
longitud de onda de un electrón que se desplaza con una velocidad de 105 m s−1.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
34.–
Enuncie el Principio de incertidumbre de Heisenberg. Calcule la indeterminación en la velocidad
en un objeto de masa 300 g si la posición se determina con una exactitud de millonésimas de
centímetro.
12
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s
12 35.–
Enuncie el Principio de Indeterminación de Heisenberg y comente su significado físico.
Enuncie la Hipótesis de De Broglie y comente algún resultado experimental que dé soporte a
12 36.–
dicha hipótesis.
37.–
Enuncie la Hipótesis de De Broglie. Calcule la longitud de onda de De Broglie de un electrón
que se mueve con una velocidad de 1,00·107 m s−1.
12
−31
−34
Datos: Masa del electrón: me = 9,11·10
kg ; Constante de Planck: h = 6,626·10
Js
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38.–
Enuncie las Leyes de Stefan−Boltzman y de desplazamiento de Wien del cuerpo
negro. En la figura se muestra la intensidad de emisión de un cuerpo negro en función
de la longitud de onda de la radiación emitida a distintas temperaturas. En base a dichas
12
leyes, justifique cuál de las curvas corresponde a la del cuerpo negro emitiendo a mayor
temperatura.
12
12
12
12
12
12
12
39.–
Enuncie y explique la Ley de desplazamiento de Wien. Basándose en dicha ley deduzca qué
estrella tiene más temperatura superficial: el Sol cuyo pico de emisión se produce para una longitud de
onda λS max = 502 nm o la estrella supergigante roja Antares cuyo pico de emisión se produce para λA
max = 880 nm.
40.–
Enuncie y explique la Ley de desplazamiento de Wien. Si las estrellas se comportan como
cuerpos negros, explique donde será mayor la temperatura, en la superficie del Sol que emite
fundamentalmente luz amarilla o en la superficie de una enana roja (λroja > λamarilla).
41.–
Enuncie:
a) Principio de Incertidumbre de Heisenberg.
b) Principio de De Broglie de la dualidad onda−corpúsculo
42.–
Explique brevemente cuáles son los fenómenos que no consigue explicar la Física clásica, y
cuyo estudio dio lugar al desarrollo de la Física cuántica.
43.–
Explique dos hechos experimentales que pusieron en crisis la validez de la Física Clásica y
resalte cómo aborda la solución la Física Moderna.
44.–
Hasta principios del siglo XX la radiación de un cuerpo negro no fue explicada.
a) Explique qué es un cuerpo negro y en qué consistía la llamada catástrofe del ultravioleta.
b) ¿Qué hipótesis planteó Planck para resolverla?
45.–
Iluminamos un metal con dos luces de 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los
electrones emitidos es de 4,14 y 2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos luces.
b) Indique con cuál de las dos luces la velocidad de los electrones emitidos es mayor, y calcule el
valor de dicha velocidad.
c) Calcule la Constante de Planck y la función de trabajo del metal.
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Velocidad de la luz en el vacío: c =
8
−1
3,00·10 m s
46.–
Iluminamos un metal con dos luces de 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los
electrones emitidos es de 4,14 y 2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos luces.
12
b) Indique con cuál de las dos luces la velocidad de los electrones emitidos es mayor, y calcule el
valor de dicha velocidad.
c) Calcule la constante de Planck y la función de trabajo del metal.
Datos: 1 eV = 1,60·10−19 J ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
47.–
Indique qué hipótesis se utilizan para explicar los siguientes sucesos experimentales y quiénes
las
enuncian:
12
a) la radiación del cuerpo negro;
b) la discontinuidad de los espectros atómicos.
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48.–
La energía mínima necesaria para arrancar un electrón de una lámina de plata (función trabajo)
es de 7,52·10−19 J.
a) Halle la frecuencia umbral para la plata y la longitud de onda correspondiente a la misma.
b) Si se incide con una luz de longitud de onda 100 nm, ¿qué energía cinética tendrán los electrones
extraídos?
12
c) Explique brevemente las energías que intervienen en la explicación del efecto fotoeléctrico.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
−9
1 nm = 10 m
12
12
Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
49.–
La Física clásica del siglo XIX es insuficiente para describir algunos hechos experimentales que
se producen. Comenta los cuatro hechos más importantes que aparecen en el temario de Física de
segundo de bachillerato.
50.–
La función de trabajo del aluminio vale 4,3 eV. ¿Cuál es la frecuencia mínima de una luz
necesaria para producir efecto fotoeléctrico?
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ;
1 eV = 1,602·10−19 J
51.–
La función de trabajo del potasio es 2,24 eV. Si se ilumina potasio metálico con luz de longitud
de onda 480 nm, determine la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos.
12
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV =
−19
−9
1,602·10 J ; 1 nm = 10 m
52.–
12
La función de trabajo, o trabajo de extracción del silicio es de 3,40 eV.
a) Calcule la frecuencia mínima que tiene que tener un haz de luz para ser capaz de extraer
electrones de este material.
b) Si se ilumina con un haz de luz de 8,00·1014 Hz de frecuencia, ¿se podrá extraer electrones del
silicio?
c) En caso de que se aumente la frecuencia de la luz incidente 100 veces, ¿con qué energía cinética
saldrán despedidos los electrones del silicio?
d) ¿Cuánto vale el momento de los fotones de la luz de 8,00·1016 Hz?
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ;
6,626·10−34 J s
53.–
12
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
Constante de Planck: h =
La longitud de onda asociada a un electrón de 100 eV de energía cinética es:
a) 2,3·10−5 m;
b) 1,2·10−10 m;
c) 1,0·10−7 m.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
54.–
12
Valor
La longitud de onda umbral para el potasio es 564 nm. Determine:
a) la función de trabajo del potasio;
b) el potencial de detención cuando incide sobre el potasio luz de 300 nm de longitud de onda.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
−19
−34
1,60·10 C ; Constante de Planck: h = 6,63·10 J s
Valor absoluto de la carga del electrón: e =
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55.–
La masa de un electrón en reposo es 9,11·10−31 kg. Un acelerador lineal incrementa la velocidad
hasta que la masa del electrón es el doble.
a) Calcule la energía cinética que ha ganado el electrón, expresada en J y en MeV. Se hace chocar el
electrón con un positrón que circula en sentido contrario y que tiene la misma energía. El electrón y
12
el positrón se aniquilan mutuamente y producen dos fotones que tienen, cada uno, la misma
energía.
b) Escriba la ecuación de este proceso y determine la energía y la frecuencia de los fotones.
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ;
8
−1
3,00·10 m s
Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
Velocidad de la luz en el vacío: c =
56.–
La radiación de frenado o Bremsstrahlung es la radiación electromagnética producida por la
deceleración de una partícula cargada. En los tubos de los televisores antiguos los electrones son
acelerados desde la fuente hasta la pantalla mediante una diferencia de potencial de 1 000 V. Al llegar
a la pantalla frenan bruscamente. Si suponemos que toda la energía que tenían es emitida durante el
12
frenado en forma de Bremsstrahlung, calcule la frecuencia de la radiación de frenado de los
electrones.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s = 4,14·10−15 eV s ;
−19
−19
e = 1,60·10 C ; 1 eV = 1,60·10 J
Valor absoluto de la carga del electrón:
57.–
Las partículas alfa son núcleos de Helio, de masa cuatro veces la del protón. Consideremos una
partícula alfa y un protón que poseen la misma energía cinética, moviéndose ambos a velocidades
12
mucho más pequeñas que la luz. ¿Qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie
correspondientes a las dos partículas?
12 58.–
Ley de Planck. ¿Qué dimensiones tiene la constante de Planck?
59.–
Para producir el efecto fotoeléctrico no se usa luz visible, sino ultravioleta, y esto ocurre porque
la luz UV,
12
a) calienta más la superficie metálica;
b) tiene mayor frecuencia;
c) tiene mayor longitud de onda.
60.–
Razone si el siguiente enunciado es CIERTO o FALSO: “Las leyes de la física clásica no
12
pueden explicar la forma en que los cuerpos emiten radiación electromagnética según sea su
temperatura”.
61.–
Razone si la longitud de onda de de Broglie de los protones es mayor o menor que la de los
electrones
en los siguientes casos:
12
a) Ambos tienen la misma velocidad.
b) Ambos tienen la misma energía cinética.
62.–
Razone si las siguientes afirmaciones son ciertas o falsas:
a) Los electrones emitidos en el efecto fotoeléctrico se mueven con velocidades mayores a
12
medida que aumenta la intensidad de la luz que incide sobre la superficie del metal.
b) Cuando se ilumina la superficie de un metal con una radiación luminosa sólo se emiten
electrones si la intensidad de luz es suficientemente grande.
63.–
Razone si son verdaderas o falsas las siguientes afirmaciones:
a) La energía de los electrones emitidos por efecto fotoeléctrico no depende de la intensidad
12
de la luz para una frecuencia dada.
b) El efecto fotoeléctrico no tiene lugar en un cierto material al incidir sobre él luz azul, y
sí al incidir luz naranja.
64.–
Responda razonadamente si el siguiente enunciado es o no correcto: “Si aumentamos el
12
número de fotones que inciden sobre un metal, aumenta la velocidad de los electrones
extraídos”.
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65.–
12
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Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente la Hipótesis de De Broglie acerca del comportamiento de la materia.
b) Los electrones de un microscopio electrónico son acelerados mediante una diferencia de potencial
de 15 kV. ¿Cuál es su longitud de onda asociada?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
−19
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C
66.–
12
Valor
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie el Principio de incertidumbre de Heisenberg y explique su significado físico.
b) Se mide la posición de una partícula de masa m = 2,0∙10−6 kg con una exactitud
Δx = 1,0·10−6 mm. Calcule la indeterminación en el momento lineal. ¿Cuál es la indeterminación en
la velocidad?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s
67.–
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
b) ¿Se produce corriente fotoeléctrica cuando luz ultravioleta de 100 nm de longitud de onda incide
sobre una superficie de zinc cuya función de trabajo es 4,31 eV?
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV =
1,602·10−19 J ; 1 nm = 10−9 m
68.–
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué es y por qué existe la llamada frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico.
b) La frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en el Cs es 4,84·1014 Hz. Calcule, en eV, la
energía de extracción (o función de trabajo) para este metal. Si se ilumina con luz de 405 nm de
longitud de onda, ¿cuál será el potencial de frenado de los electrones arrancados?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
69.–
12
12
12
12
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Indique por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra de
la teoría ondulatoria de la luz.
b) Si una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde, razone si los
emitirá cuando sea iluminada con luz azul.
70.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la Hipótesis de De Broglie. ¿Depende la longitud de onda asociada a una partícula que se
mueve con una cierta velocidad de su masa?
b) Comente el significado físico y las implicaciones de la dualidad onda−corpúsculo.
71.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la Hipótesis de De Broglie de dualidad onda−corpúsculo.
b) Explique por qué no suele utilizarse habitualmente la idea de dualidad al tratar con objetos
macroscópicos.
72.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico.
b) ¿Tienen la misma energía cinética todos los fotoelectrones emitidos?
73.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Es cierto que las ondas se comportan también como corpúsculos en movimiento? Justifique su
respuesta.
b) Comente la siguiente frase: “Sería posible medir simultáneamente la posición de un electrón y su
cantidad de movimiento, con tanta exactitud como quisiéramos, si dispusiéramos de instrumentos
suficientemente precisos”
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74.–
12
12
12
12
12
12
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique en qué se basa el funcionamiento de un microscopio electrónico.
b) Los fenómenos relacionados con una pelota de tenis se suelen describir considerándola como una
partícula. ¿Se podría tratar como una onda?
75.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Un átomo que absorbe un fotón se encuentra en un estado excitado. Explique qué cambios han
ocurrido en el átomo. ¿Es estable ese estado excitado del átomo?
b) ¿Por qué en el espectro emitido por los átomos sólo aparecen ciertas frecuencias? ¿Qué indica la
energía de los fotones emitidos?
76.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la hipótesis de De Broglie e indique de qué depende la longitud de onda asociada a una
partícula.
b) ¿Se podría determinar simultáneamente, con exactitud, la posición y la cantidad de movimiento de
una partícula?
77.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Puede conocerse con precisión la posición y la velocidad de un electrón?
b) ¿Por qué el Principio de indeterminación carece de interés en el mundo macroscópico?
78.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué entiende por dualidad onda−corpúsculo?
b) Un protón y un electrón tienen la misma velocidad. ¿Son iguales las longitudes de onda de De
Broglie de ambas partículas?
79.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico y relaciónela con el Principio de
conservación de la energía.
b) Suponga un metal sobre el que incide radiación electromagnética produciendo efecto
fotoeléctrico. ¿Por qué al aumentar la intensidad de la radiación incidente no aumenta la energía
cinética de los electrones emitidos?
80.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de De Broglie es de 10−9 m?
b) Si la diferencia de potencial utilizada para que el electrón adquiera la energía cinética se reduce a
la mitad, ¿cómo cambia su longitud de onda asociada?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
81.–
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la energía de un fotón cuya cantidad de movimiento es la misma que la de un neutrón de
energía 4 eV?
b) ¿Cómo variaría la longitud de onda asociada al neutrón si se duplicase su energía?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Valor
−19
−27
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C ; Masa del neutrón mn = 1,675·10 kg
82.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la Hipótesis de De Broglie. Comente el significado físico y las implicaciones de la
12
dualidad onda−corpúsculo.
b) Un mesón π tiene una masa 275 veces mayor que un electrón. ¿Tendrían la misma longitud de
onda si viajasen a la misma velocidad?
83.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la conservación de la energía en el proceso de emisión de electrones por una superficie
metálica al ser iluminada con luz adecuada.
12
b) Razone qué cambios cabría esperar en la emisión fotoeléctrica de una superficie metálica:
b.1) al aumentar la intensidad de la luz incidente;
b.2) al aumentar el tiempo de iluminación;
b.3) al disminuir la frecuencia de la luz.
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84.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a)
Explique
el proceso de emisión fotoeléctrica por una superficie metálica y las condiciones
12
necesarias para que se produzca.
b) Razone por qué la teoría clásica no puede explicar el efecto fotoeléctrico.
85.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) En un microscopio electrónico se aplica una diferencia de potencial de 20 kV para acelerar los
electrones. Determine la longitud de onda de los fotones de rayos X de igual energía que dichos
electrones.
12
b) Un electrón y un neutrón tienen igual longitud de onda de de Broglie. Razone cuál de ellos tiene
mayor energía.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Masa del neutrón
−27
mn = 1,675·10 kg
86.–
12
12
12
12
12
12
12
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie el Principio de indeterminación y explique cuál es su origen.
b) Razone por qué no tenemos en cuenta el Principio de indeterminación en el estudio de los
fenómenos ordinarios.
87.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique, en términos de energía, el proceso de emisión de fotones por los átomos en un estado
excitado.
b) Razone por qué un átomo sólo absorbe y emite fotones de ciertas frecuencias.
88.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba la Ecuación de De Broglie y comente su significado físico.
b) Considere las longitudes de onda asociadas a protones y a electrones, e indique razonadamente
cuál de ellas es menor si las partículas tienen la misma velocidad. ¿Y si tienen el mismo momento
lineal?
89.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie y comente el Principio de indeterminación de Heisenberg.
b) Explique los conceptos de estado fundamental y estados excitados de un átomo y razone la
relación que tienen con los espectros atómicos.
90.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué se entiende por frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico.
b) Razone si al aumentar la intensidad de la luz con que se ilumina el metal aumenta la energía
cinética máxima de los electrones emitidos.
91.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la Hipótesis de De Broglie. ¿Depende la longitud de onda asociada a una partícula de su
masa?
b) Enuncie el Principio de Incertidumbre y explique su origen.
92.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la Hipótesis de de Broglie.
b) Considere un haz de protones y un haz de electrones de igual energía cinética. Razone cuál de
ellos tiene mayor longitud de onda.
93.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la energía cinética de un electrón cuya longitud de onda de de Broglie es 5·10−10 m.
b) Razone si un protón con la misma longitud de onda asociada tendría la misma energía cinética.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Masa del protón: mp = 1,67·10−27 kg
94.–
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico.
b) Razone cómo cambiarían el trabajo de extracción y la velocidad máxima de los electrones
emitidos si se disminuyera la longitud de onda de la luz incidente.
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95.–
12
12
12
12
12
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la teoría de Einstein del efecto fotoeléctrico y el concepto de fotón.
b) Razone por qué la teoría ondulatoria de la luz no permite explicar el efecto fotoeléctrico.
96.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Razone por qué la teoría ondulatoria de la luz no permite explicar la existencia de una frecuencia
umbral para el efecto fotoeléctrico.
b) Si una superficie metálica emite fotoelectrones cuando se ilumina con luz verde, razone si emitirá
al ser iluminada con luz azul.
97.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la hipótesis de De Broglie.
b) Un protón y un electrón se mueven con la misma velocidad. ¿Cuál de los dos tiene mayor longitud
de onda asociada? ¿Y si ambas partículas tuvieran la misma energía cinética?
98.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué significado tiene la expresión “longitud de onda asociada a una partícula”?
b) Si la energía cinética de una partícula aumenta, ¿aumenta o disminuye su longitud de onda
asociada?
99.–
Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué conclusiones se extrajeron del análisis experimental del efecto fotoeléctrico después de que
Einstein propusiera su teoría?
b) Se ilumina el cátodo metálico de una célula fotoeléctrica con radiación de longitud de onda
decreciente y se observa que la corriente eléctrica comienza cuando la radiación tiene una longitud
de onda de 4600 Å. ¿Cuánto vale el potencial de trabajo de extracción de fotoelectrones del metal
del cátodo? Exprese el resultado en eV.
c) Si el cátodo se ilumina con luz de 4500 Å, ¿con qué energía máxima se emitirá un electrón?
Exprese el resultado en eV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; 1 Å = 10−10 m ; 1 eV
= 1,602·10−19 J
100.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Halle la longitud de onda asociada a un electrón cuya velocidad es v = 106 m s−1.
12
b) Halle la longitud de onda asociada a una partícula de 2 g de masa cuya energía cinética es 1016
veces la del electrón.
Datos: Masa del electrón: me = 9,1·10−31 kg ; Constante de Planck: h = 6,6·10−34 J s
101.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico?
b) Calcule con qué velocidad máxima saldrán emitidos los electrones de una superficie metálica
12
sabiendo que la longitud de onda umbral es 600 nm y que se ilumina con luz de 400 nm de longitud
de onda.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Masa del
electrón: me = 9,11·10−31 kg ; 1 nm = 10−9 m
102.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique la Hipótesis de De Broglie.
12
b) Determine la longitud de onda de la onda asociada a un electrón que se mueve con una velocidad
de 5000 km s−1.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Masa del electrón: me = 9,109·10−31 kg
103.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente en qué consiste el efecto fotoeléctrico.
12
b) Si el trabajo de extracción del sodio es 2,5 eV, ¿cuál es la frecuencia umbral del sodio?
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; 1 eV = 1,602·10−19 J
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104.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Existe alguna relación entre el concepto de longitud de onda y el concepto de momento lineal de
una partícula?
12
b) Si se tiene un neutrón (masa 1,67·10−27 kg) moviéndose a 104 m s−1, ¿tiene sentido hablar de
longitud de onda del mismo?
Datos:
–34
Constante de Planck: h = 6,626·10
Js
105.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Enuncie la Hipótesis de De Broglie.
12
b) Considere las longitudes de onda asociadas de un electrón y de una pelota de golf. ¿Cuál es menor
si ambos tienen la misma velocidad? ¿Y si tienen la misma energía cinética?
106.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) La dilatación del tiempo en relatividad, ¿quiere decir que el tiempo realmente pasa con más
lentitud para los objetos en movimiento?
12
b) Considere las longitudes de onda asociadas a un electrón y un protón. ¿Cuál es menor si las dos
partículas tienen la misma velocidad? ¿Y si tienen la misma energía cinética?
Datos: Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
Masa del protón: mp = 1,67·10–27 kg ;
Velocidad
107.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique el efecto fotoeléctrico.
b) Calcule el trabajo de extracción de un metal del que se observa que la velocidad máxima de los
12
electrones emitidos si se ilumina con una radiación de 400 nm de longitud de onda es el doble que
si la longitud de onda es de 500 nm.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
Masa
108.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿El efecto fotoeléctrico contradice la teoría ondulatoria de la luz?
b) ¿Qué es un fotón?
109.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la longitud de las ondas materiales asociadas de un electrón de 1 eV de energía cinética y
de un balón de 500 g que se mueve a 20 m s−1.
12
b) ¿Qué conclusiones se derivan de los resultados obtenidos en el apartado anterior en relación con
los efectos ondulatorios de ambos objetos?
12
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s
110.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente la Hipótesis de De Broglie sobre la dualidad onda−corpúsculo.
12
b) Una canica de 10 g de masa se mueve a 2,0 m s−1. Calcule la longitud de onda de De Broglie
asociada a su movimiento. Comente el resultado.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
111.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
12
a) Efecto fotoeléctrico. Descripción. Explicación cuántica. Teoría de Einstein.
b) Frecuencia umbral. Trabajo de extracción.
112.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuál es la hipótesis cuántica de Planck?
12
b) Para la explicación del efecto fotoeléctrico, Einstein tuvo en cuenta las ideas cuánticas de Planck.
¿En qué consiste el efecto fotoeléctrico? ¿Qué explicación del mismo efectuó Einstein?
113.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Qué velocidad ha de tener un electrón para que su longitud de onda de De Broglie sea 200 veces
la correspondiente a un neutrón de energía cinética 6 eV?
12
b) ¿Se puede considerar que el electrón a esta velocidad es no relativista?
Datos: Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Masa en reposo del neutrón: mn = 1,675·10 −27 kg ;
8
−1
−19
Velocidad de la luz en el vacío = 3,00·10 m s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C
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114.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Calcule la longitud de onda de un fotón que posea la misma energía que un electrón en reposo.
b) Calcule la frecuencia de dicho fotón y, a la vista de la tabla, indique a qué tipo de radiación
correspondería.
12
Ultravioleta
Entre 7,5·1014 Hz y 3,0·1017 Hz
Rayos−X
Entre 3,0·1017 Hz y 3,0·1019 Hz
Rayos gamma
Más de 3,0·1019 Hz
Datos: Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
8
−1
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
115.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Considere las longitudes de onda de un electrón y de un protón. ¿Cuál es menor si las partículas
tienen
a.1) el mismo módulo de la velocidad?
12
a.2) la misma energía cinética?
a.3) el mismo momento lineal?
b) ¿Cuáles son las diferencias, desde un punto de vista físico, entre los fotones y los electrones?
Razone todas las respuestas
116.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Un electrón se pone en movimiento mediante una diferencia de potencial de 220 V. Determine:
a.1) la energía que adquiere;
a.2) la velocidad que adquiere;
a.3) su longitud de onda asociada en nanómetros;
12
a.4) a la vista de la respuesta dada para la velocidad que adquiere, ¿es relativista el
movimiento del electrón?
b) ¿Qué expresa el Principio de Incertidumbre de la Mecánica Cuántica? Exponga una ecuación que
lo describa.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Valor
absoluto de la carga del electrón: e = 1,602·10−19 C ; Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s
117.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿Pueden polarizarse las ondas de sonido? ¿Y las de televisión?
12
b) Un electrón tiene una cierta velocidad v (no relativista) y su onda asociada tiene una longitud de
onda de 0,10 nm. Si la velocidad del electrón se duplica, ¿cuánto valdrá su nueva longitud de onda
asociada?
118.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) De acuerdo a la ley de Lorentz, ¿qué velocidad debería llevar una partícula cargada para que la
fuerza máxima que ejerce sobre ella un campo magnético de 0,15 T sea igual que la que produce un
12
campo eléctrico de 2 kN C−1?
b) Una persona muy cansada dice: “no me queda un gramo de energía”, pero ¿cuánta energía tiene
un gramo en reposo? Compárela con lo que gasta una bombilla de 100 W en un día.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
119.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) ¿A qué velocidad se mueven en el aire las ondas de radio generadas por un teléfono móvil?
12
(Explíquelo.)
b) Un electrón tiene una longitud de onda asociada 1,0·10−11 m. Si se duplica su velocidad, ¿cuál
será su nueva longitud de onda?
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120.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Razone si se producirá efecto fotoeléctrico cuando se ilumina una lámina de sodio con radiación
de longitud de onda:
a.1) λ = 680 nm;
12
a.2) λ = 360 nm.
b) En caso afirmativo calcule la energía cinética de los fotoelectrones emitidos.
Datos: Trabajo de extracción del sodio Wext (Na) = 2,30 eV ; 1 eV = 1,60·10−19 J ;
vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s
Velocidad de la luz en el
121.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Dualidad onda−corpúsculo: escriba la ecuación de De Broglie y comente su significado e
importancia física.
b)
Un protón es acelerado mediante un campo eléctrico, partiendo del reposo, entre dos puntos con
12
una diferencia de potencial de 1.000 V. Calcule su energía cinética, su momento lineal y su
longitud de onda asociada.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa del protón mp = 1,673·10−27 kg ;
Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
122.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique qué es y por qué existe la llamada frecuencia umbral en el efecto fotoeléctrico.
b) La energía de extracción de electrones (función de trabajo) de la plata es 4,73 eV. Calcule la
12
frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico en este metal. Si se ilumina con luz de 200 nm de
longitud de onda, ¿cuál será el potencial de frenado de los electrones arrancados?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
123.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba la Ecuación de De Broglie. Comente su significado e importancia física.
b) Un electrón que parte del reposo es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con
12
una diferencia de potencial ΔV = 200 V. Calcule la velocidad final del electrón y su longitud de
onda asociada.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
124.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Escriba la Ecuación de De Broglie. Comente su significado físico.
b) Un electrón, que parte del reposo, es acelerado mediante un campo eléctrico entre dos puntos con
12
una diferencia de potencial ∆V = 1800 V. Calcule el momento lineal final del electrón y su longitud
de onda asociada.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
−34
; Constante de Planck: h = 6,63·10 J s
125.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Un haz luminoso que incide sobre la superficie de un metal provoca que éste emita electrones por
efecto fotoeléctrico. Explique brevemente cómo se modifica el número y la energía cinética de los
electrones emitidos si aumentamos la intensidad del haz incidente. ¿Y si disminuimos la frecuencia
de la luz incidente?
12
b) Un haz láser de argón, de longitud de onda λ = 514 nm y potencia P = 2 W, incide sobre una
superficie de cesio. Determine la energía cinética máxima de los electrones emitidos así como la
frecuencia umbral fu para el cesio.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,602·10−19 C
8
−1
; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s ; Función de trabajo o trabajo de extracción del Cs = 2,0
eV
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126.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Explique brevemente dos hechos experimentales que pusieron en crisis la validez de la Física
clásica e indique qué solución aporta la Física cuántica.
12
b) Un láser de helio−neón emite un haz de luz monocromática cuya longitud de onda en el vacío es
λ0 = 632 nm. Determine la frecuencia y la energía asociada a cada uno de los fotones emitidos.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
1 nm = 10–9 m
127.– Responda, razonadamente, las siguientes cuestiones:
a) Describa e interprete el efecto fotoeléctrico. ¿Qué es la frecuencia umbral?
b) Se hace incidir sobre una superficie de molibdeno radiación ultravioleta de longitud de onda
12
λ = 2,4·10−7 m. Si la frecuencia umbral es de 1,20·1015 Hz, calcule la función trabajo del
molibdeno y la energía máxima (en eV) de los fotoelectrones emitidos.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
–34
Constante de Planck: h = 6,63·10
Js;
Valor
128.– Sabemos que la función de trabajo del cloruro de potasio (NaCl) es de 3,0 eV.
a) En el caso de que iluminemos el NaCl con una luz de color verde, cuya longitud de onda es de
500 nm, ¿seremos capaces de arrancar electrones del material?
b) En el caso de que sí sea posible arrancar electrones, indique cuál es la energía cinética con la que
saldrán del material. En caso contrario, indique por qué no es posible arrancar los electrones con
12
esa luz.
c) En un cierto instante se detecta que los electrones que se arrancan del material tienen una energía
de 1,5 eV, ¿cuál es la frecuencia de la luz con la que estamos iluminando el material?
d) Indique cuál es la frecuencia a partir de la que es posible extraer electrones de este material.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,000·108 m s−1 ;
Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s
129.– Sabiendo que la función de trabajo del potasio es de 2,22 eV, determine:
a) la frecuencia mínima que debe tener un haz de luz para poder arrancar electrones del potasio;
b) la energía de un fotón rojo, λR = 700 nm, y la de un fotón azul, λA = 465 nm.
c) ¿Alguno de los dos fotones del apartado anterior son capaces de arrancar electrones del potasio?
Justifique su respuesta.
12
d) Si la luz que incide en la muestra de potasio es azul, ¿qué energía tendrán los electrones que se
arranquen del material?
Datos: W0 = 2,22 eV = 3,55·10−19 J ; λrojo = 700 nm = 7·10−7 m ; λazul = 465 nm = 4,65·10−7 m ; Constante de
−34
8
−1
Planck: h = 6,626·10 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
12
130.– Sabiendo que la longitud de onda umbral de la plata para el efecto fotoeléctrico es 262 nm,
calcule la función de trabajo de la plata.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s = 4,136·10−15 eV s
131.– Se acelera un protón mediante una diferencia de potencial de 3 000 V.
a) Calcule la velocidad del protón y su longitud de onda de De Broglie.
b) Si en lugar de un protón fuera un electrón el que se acelera con la misma diferencia de potencial,
¿tendría la misma energía cinética? ¿Y la misma longitud de onda asociada?
12
Razone sus respuestas.
Datos: Masa del protón mp = 1,67·10−27 kg ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Constante de Planck: h =
−34
−19
6,63·10 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C
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132.– Se conoce que arrancar electrones del carbono por medio del efecto fotoeléctrico cuesta 4,81 eV.
a) Calcule la frecuencia umbral a partir de la que se pueden extraer electrones del carbono usando
radiación electromagnética.
b) ¿Se podrían extraer electrones usando una luz que tenga una longitud de onda que sea la mitad
que la asociada a la frecuencia umbral?
12
c) Si se ilumina el material con una luz de frecuencia υ = 6·1014 Hz, ¿se podrían extraer electrones
con ella?
d) ¿Qué energía cinética tendrían los electrones extraídos con una luz de frecuencia υ = 4·1015 Hz?
(Exprese el resultado de este apartado en eV).
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ;
Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
12 133.– Se dispone de una luz monocromática de 450 nm de longitud de onda. Determine la energía de
los fotones de esta luz.
134.– Se hace incidir luz monocromática de un láser He−Ne de 3 mW de intensidad y de longitud de
onda λ = 632 nm sobre una superficie de potasio, cuyo trabajo de extracción es 2,22 eV.
a) ¿Se producirá emisión fotoeléctrica?
12
b) ¿Qué ocurrirá si aumentamos la intensidad del láser He−Ne?
Justifique sus respuestas.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV =
−19
−9
1,602·10 J ; 1 nm =10 m
135.– Se hace incidir radiación electromagnética de una frecuencia determinada sobre un metal que
tiene una frecuencia umbral de 6,00·1016 Hz. Se observa que la energía cinética máxima de los
electrones emitidos es 6,62·10−17 J. Calcule:
a) la frecuencia de la radiación electromagnética incidente;
12
b) la longitud de onda de los fotones incidentes y la de los electrones emitidos con la máxima
energía cinética.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
Masa
136.– Se ilumina la placa (cátodo) de una célula fotoeléctrica con luz azul de 460 nm de longitud de
onda. Los fotoelectrones arrancados del metal inciden sobre una segunda placa (ánodo) que se
encuentra en frente del cátodo y a un potencial negativo con respecto a éste que puede variarse a
voluntad. De este modo se produce una corriente debida al flujo de electrones que van del cátodo al
12
ánodo. Cuando el potencial del ánodo es de −550 mV se observa que la intensidad de la corriente se
hace súbitamente cero. Obtenga la función de trabajo del metal del cátodo.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s = 4,14·10−15 eV s ; Velocidad de la luz en el vacío:
c = 3,00·108 m s−1 ; 1 eV = 1,60·10−19 J ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
137.– Se ilumina un metal con dos luces de λ = 193 y 254 nm. La energía cinética máxima de los
electrones emitidos es de 4,14 y 2,59 eV, respectivamente.
a) Calcule la frecuencia de las dos radiaciones empleadas; indique con cuál de ellas la velocidad de
los electrones emitidos es mayor y calcule su valor.
12
b) A partir de los datos del problema, calcule la constante de Planck y la energía de extracción del
metal.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
1,602·10−19 J
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
1 eV =
138.– Se ilumina una lámina de platino con luz cuya frecuencia es el doble de la frecuencia umbral
para producir efecto fotoeléctrico.
a) Halle la energía cinética máxima y la velocidad máxima de los electrones emitidos.
b) Si se envía sobre la lámina un único fotón de esa frecuencia, ¿cuántos electrones se liberan como
12
máximo?
c) Repita el apartado anterior si se multiplica por 10 la longitud de onda del fotón incidente.
Datos: La energía mínima necesaria para arrancar un electrón del platino es 6,35 eV ; Constante de Planck: h
= 6,626·10−34 J s ; 1 eV = 1,6·10−19 J ; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
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12
12
12
12
139.– Se llama “diferencia de potencial de corte” de una célula fotoeléctrica, Vc, a la que hay que
aplicar entre el ánodo y el fotocátodo para anular la intensidad de corriente.
a) Dibuje y comente la gráfica que relaciona Vc con la frecuencia de la luz incidente y escriba la
expresión de la ley física correspondiente.
b) ¿Dependerá la gráfica anterior del material que constituye el fotocátodo? ¿Puede determinarse la
constante de Planck a partir de una gráfica experimental de Vc frente a la frecuencia de la radiación
incidente? Indique cómo.
140.– Se produce efecto fotoeléctrico cuando fotones de frecuencia ν, superior a una frecuencia umbral
ν0, inciden sobre ciertos metales. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
a) Se emiten fotones de menor frecuencia.
b) Se emiten electrones.
c) Hay un cierto retraso temporal entre el instante de la iluminación y el de la emisión de partículas.
141.– Se produce el efecto fotoeléctrico cuando fotones más energéticos que los visibles, por ejemplo
luz ultravioleta, inciden sobre la superficie limpia de un metal. ¿De qué depende que haya o no
emisión de electrones?
a) De la intensidad de la luz.
b) De la frecuencia de la luz y de la naturaleza del metal.
c) Sólo del tipo de metal.
142.– Se quiere diseñar un sistema de diagnóstico por rayos X y se ha establecido que la longitud de
onda óptima de la radiación sería de 1 nm. ¿Cuál ha de ser la diferencia de potencial entre el ánodo y
el cátodo de nuestro sistema?
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
12
05/05/2015
Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
143.– Se quiere realizar un experimento de difracción utilizando un haz de electrones, y se sabe que
la longitud de onda de De Broglie óptima de los electrones sería de 1,0 nm. Calcule la cantidad de
movimiento y la energía cinética (no relativista), expresada en eV, que deben tener los electrones.
Datos:
Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
144.– Se tiene una muestra de cesio cuyo trabajo de extracción para los electrones es de 2 eV.
a) Calcule la frecuencia de la luz incidente necesaria para arrancar un electrón de este material.
b) ¿Cuál debe ser la longitud de onda de la luz incidente para que los electrones emitidos tengan una
velocidad de 6·106 m s−1?
12
c) Calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones que saltan con la velocidad de
6·106 m s−1.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; 1 eV = 1,60·10−19 J
Masa
145.– Se trata de medir el trabajo de extracción de un nuevo material. Para ello se provoca el efecto
fotoeléctrico haciendo incidir una radiación monocromática sobre una muestra A de ese material y, al
mismo tiempo, sobre otra muestra B de otro material cuyo trabajo de extracción es FB = 5,0 eV. Los
potenciales de frenado son VA = 8,0 V y VB = 12,0 V, respectivamente. Calcule:
12
a) la frecuencia de la radiación utilizada;
b) el trabajo de extracción FA.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
12
146.– Según L. de Broglie ¿Cómo se relaciona la energía de una partícula con la frecuencia de su
onda asociada? ¿Y el momento lineal con la longitud de onda? Como aplicación, calcule la
longitud de onda de una pelota de 60 g que se mueve con una velocidad de 210 km h–1.
Datos:
Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s
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147.– Según la Hipótesis de De Broglie, se cumple que:
a) un protón y un electrón con la misma velocidad tienen asociada la misma onda;
12
b) dos protones a diferente velocidad tienen asociada la misma onda;
c) la longitud de la onda asociada a un protón es inversamente proporcional a su momento lineal.
12 148.– Señale las analogías y las diferencias existentes entre el modelo atómico de Rutherford y el de
Bohr.
149.– Si iluminamos la superficie de un cierto metal con un haz de luz ultravioleta de frecuencia
2,1·1015 Hz, los fotoelectrones emitidos tienen una energía cinética máxima de 2,5 eV.
a) Explique por qué la existencia de una frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico va en contra
12
de la teoría ondulatoria de la luz.
b) Calcule la función trabajo del metal y su frecuencia umbral.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
12
150.– Si la longitud de onda asociada a un protón es de 0,1 nm, calcule su velocidad y su energía
cinética.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
Masa del protón: mp = 1,67·10−27 kg
12 151.– Si se duplica la frecuencia de la radiación que incide sobre un metal, ¿se duplica la energía
cinética de los electrones extraídos? Justifique brevemente la respuesta.
152.– Sobre un cierto metal cuya función de trabajo (trabajo de extracción) es 1,3 eV incide un haz
de luz cuya longitud de onda es 662 nm. Calcule:
a) la energía cinética máxima de los electrones emitidos;
12
b) la longitud de onda de De Broglie de los electrones emitidos con la máxima energía cinética
posible.
Datos:
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
; Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
153.– Sobre un metal incide una radiación cuya longitud de onda es de λ = 450 nm. Como
consecuencia se emiten electrones que tienen una velocidad de 2,0·106 m s−1. Determine:
a) la frecuencia de la radiación incidente;
b) la frecuencia umbral de emisión de electrones del material.
c) En el caso de que se ilumine el material con una luz cuya longitud de onda es el doble que la que
12
corresponde a la frecuencia umbral de emisión del material, ¿habrá electrones emitidos?
d) Supongamos que se ilumina el material con una luz de longitud de onda λ = 200 nm. ¿Qué
velocidad tendrán los electrones que salen despedidos del material?
Datos: Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
Constante de Planck: h = 6,626·10–34 J s ;
154.– Sobre una lámina de sodio, cuya función de trabajo vale 2,4 eV, se hacen incidir dos radiaciones
de 400 nm y 600 nm respectivamente.
a) ¿Se producirá corriente fotoeléctrica en ambos casos? Razone su respuesta.
12
b) Calcule la velocidad máxima de los electrones extraídos en el caso de que la corriente
fotoeléctrica sea establecida.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
12
Valor
155.– Sobre una lámina metálica se hace incidir luz ultravioleta de longitud de onda 100 nm. Calcule
la velocidad de los electrones que se desprenden del metal, sabiendo que el trabajo de extracción del
metal es de 10−18 J.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa
−31
−9
del electrón: me = 9,11·10 kg ; 1 nm = 10 m
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156.– Suponga que tiene un átomo de hidrógeno descrito por el modelo de Bohr. Recuerde que, según
𝐸𝐸
13,6
este modelo, la energía total del electrón tiene la forma 𝐸𝐸 (𝑛𝑛) = − 02 = − 2 𝑒𝑒𝑒𝑒. El electrón se
𝑛𝑛
𝑛𝑛
encuentra
en
el
estado
fundamental
(n
=
1)
y
absorbe
la
energía
de
un
fotón.
Como consecuencia el
12
electrón escapa del átomo con una energía cinética de 15 eV, quedando este último ionizado. Calcule
la frecuencia del fotón.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s = 4,14·10−15 eV s
157.– Un átomo de plomo se mueve con una energía cinética de 107 eV.
a) Determine el valor de la longitud de onda asociada a dicho átomo.
b) Compare dicha longitud de onda con las que corresponderían, respectivamente, a una partícula de
12
igual masa y diferente energía cinética y a una partícula de igual energía cinética y masa diferente.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; 1 u =1,66·10−27 kg ; mPb = 207 u
158.– Un ciclotrón que acelera protones tiene un campo magnético de 9,00⋅10–3 T, perpendicular a la
velocidad de los protones, que describen una trayectoria circular de 0,50 m de radio. Calcule:
a) la frecuencia del movimiento circular de los protones en el ciclotrón;
12
b) la energía cinética de los protones acelerados y la longitud de onda de De Broglie que tienen
asociada.
Datos: Carga del protón qp = 1,60·10–19 C ; Masa del protón: mp = 1,67·10–27 kg ;
–34
h = 6,63·10 J s
Constante de Planck:
159.– Un cierto haz luminoso provoca efecto fotoeléctrico en un determinado metal. Explique cómo se
modifica el número de fotoelectrones y su energía cinética si:
a) aumenta intensidad del haz luminoso;
12
b) aumenta la frecuencia de la luz incidente;
c) disminuye la frecuencia de la luz por debajo de la frecuencia umbral del metal.
d) ¿Cómo se define la magnitud trabajo de extracción?
160.– Un electrón se acelera, desde el reposo, mediante un potencial eléctrico de 104 V. Calcule:
a) su velocidad final;
12
b) su longitud de onda asociada.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
161.– Un electrón se pone en movimiento por la acción de un potencial de 750 V. Determine:
a) la velocidad que adquiere;
12
b) la longitud de onda asociada al mismo.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg ;
Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
162.– Un electrón y su antipartícula, el positrón, se encuentran a una distancia de 1 m.
a) Calcule la fuerza de atracción electrostática, la fuerza de atracción gravitatoria y el cociente entre
ambas.
Considere ahora que ambas partículas se unen en reposo y que la masa total se transforma en
energía radiante en forma de dos fotones idénticos. Calcule:
12
b) la energía total de cada fotón;
c) su longitud de onda y su frecuencia.
Datos: Constante de Gravitación Universal: G = 6,67·10−11 N m2 kg−2 ; Constante de la Ley de Coulomb: K = (4
−1
9
2
−2
−34
π ε0) = 9,00·10 N m C ; Constante de Planck: h = 6,626·10 J s ; Masa del electrón: me = masa del
−31
−19
positrón = 9,11·10 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,602·10 C
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163.– Un fotón de microondas y otro de luz ultravioleta se desplazan a la velocidad de la luz, 3,00·108
m s−1. El primero lleva asociada una energía de 1,989·10−23 J. Sabiendo que la luz ultravioleta tiene
una longitud de onda 106 veces menor que la de las microondas, y tomando el valor de la constante de
Planck como 6,63·10−34 J s, calcule:
12
a) la frecuencia y la longitud de onda de las microondas;
b) la energía que lleva un fotón de luz ultravioleta.
164.– Un fotón incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 2 eV. La energía cinética máxima
de los electrones emitidos por ese metal es 0,47 eV.
a) Explique las transformaciones energéticas que tienen lugar en el proceso de fotoemisión y calcule
12
la energía del fotón incidente y la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico del metal.
b) Razone cuál sería la velocidad de los electrones emitidos si la energía del fotón incidente fuera 2
eV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
165.– Un fotón incide sobre un metal cuyo trabajo de extracción es 2,0 eV. La energía cinética máxima
de los electrones emitidos por ese metal es 0,47 eV.
a) Calcule la energía del fotón incidente y la frecuencia umbral de efecto fotoeléctrico del metal.
12
b) Calcule cuál sería la velocidad máxima de los electrones emitidos si la longitud de onda del fotón
incidente fuera 16 veces menor que la longitud de onda del fotón anterior.
Datos: 1 eV = 1,602·10−19 J ; Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
c = 3,00·108 m s−1 ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
Velocidad de la luz en el vacío:
166.– Un haz de electrones es acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 100 V.
a) Haga un análisis energético del proceso y calcule la longitud de onda de los electrones tras ser
acelerados, indicando las leyes físicas en que se basa.
12
b) Repita el apartado anterior para el caso de protones y calcule la relación entre las longitudes de
onda obtenidas en ambos apartados.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Masa del protón: mp = 1,67·10−27 kg
167.– Un haz de electrones se acelera con una diferencia de potencial de 30 kV.
a) Determine la longitud de onda asociada a los electrones.
b) Se utiliza la misma diferencia de potencial para acelerar electrones y protones. Razone si la
12
longitud de onda asociada a los electrones es mayor, menor o igual a la de los protones. ¿Y si los
electrones y los protones tuvieran la misma velocidad?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
; Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg
168.– Un haz de electrones se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial. Tras ese
proceso, la longitud de onda asociada a los electrones es 8·10−11 m.
a) Haga un análisis energético del proceso y determine la diferencia de potencial aplicada.
12
b) Si un haz de protones se acelera con esa diferencia de potencial, determine la longitud de onda
asociada a los protones.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Valor
−19
−31
absoluto de la carga del electrón: e = 1,602·10 C ; Masa del electrón: me = 9,11·10 kg ; mp = 1840 me
169.– Un haz de luz de longitud de onda 620 nm incide sobre la superficie de una fotocélula,
emitiéndose electrones con energía cinética máxima de 0,14 eV.
a) Explique las transformaciones energéticas en el proceso de fotoemisión y calcule el trabajo de
extracción del metal y la frecuencia umbral.
12
b) ¿Se emitirían fotoelectrones si la longitud de onda incidente en la célula fotoeléctrica fuera el
doble de la anterior?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Valor
Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Cuántica–
05/05/2015
170.– Un haz de luz monocromática de longitud de onda en el vacío 4600 Å incide sobre un metal
cuya longitud de onda umbral, para el efecto fotoeléctrico, es de 612 nm. Calcule:
a) la energía de extracción de los electrones del metal;
12
b) la energía cinética máxima de los electrones que se arrancan del metal.
Datos: 1 nm = 10−9 m ; Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108
m s−1 ; 1 Å = 10−8 cm
171.–
a)
b)
c)
12
Un haz de luz monocromática de luz roja posee una longitud de onda de 650 nm. Averigüe:
la frecuencia;
la energía del fotón;
la cantidad de movimiento de ese fotón.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
−34
h = 6,626·10 J s
172.–
a)
b)
c)
12
d)
Constante de Planck:
Un haz de luz monocromática tiene una longitud de onda de 734 nm. Calcule:
la frecuencia de la luz;
la energía de un fotón;
la cantidad de movimiento (o momento) del fotón.
En caso de que se doble la longitud de onda del fotón, ¿cómo se modifica su momento lineal?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
12
−9
1 nm = 10 m ;
8
–1
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
173.– Un haz de radiación electromagnética de longitud de onda 2,00·10−7 m incide sobre una
superficie de aluminio. Calcule:
a) la energía cinética de los fotoelectrones emitidos y el potencial de frenado;
b) la longitud de onda umbral para el aluminio.
Datos: Trabajo de extracción para el aluminio 4,20 eV ; Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
1 eV = 1,60·10−19 J ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Velocidad de la luz en el
8
−1
vacío: c = 3,00·10 m s
174.– Un haz luminoso de 600 nm de longitud de onda incide sobre una célula fotoeléctrica, de energía
de extracción 2,0 eV. Calcule:
a) la energía cinética máxima de los electrones extraídos del metal en eV;
12
b) la velocidad con la que llegan los fotoelectrones al ánodo si son acelerados con un potencial de
150 V.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
8
−1
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
175.– Un material cuya frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico es 1,5·1015 Hz, se ilumina con
luz de longitud de onda 150 nm.
a) Halle el número de fotones que inciden por segundo sobre el material si se ilumina con un haz de
12
1 mW de potencia.
b) Halle la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
10−9 m
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
1 nm =
176.– Un material, cuya frecuencia umbral para el efecto fotoeléctrico es 1015 Hz, se analiza con un
instrumento que dispone de una lámpara que emite luz de longitud de onda 100 nm.
a) Halle la energía de los correspondientes fotones.
12
b) ¿Cuántos electrones puede arrancar del material un fotón de la lámpara?
c) Halle la energía cinética máxima de los electrones emitidos.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
10−9 m
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ;
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
1 nm =
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05/05/2015
177.– Un metal, para el que la longitud de onda umbral de efecto fotoeléctrico es λ0 = 275 nm, se
ilumina con luz de longitud de onda λ = 180 nm.
a) Explique el proceso en términos energéticos.
12
b) Calcule la longitud de onda, frecuencia y energía cinética de los fotoelectrones.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
178.– Un microscopio electrónico emplea electrones acelerados mediante una diferencia de potencial
de 2 500 voltios. ¿Cuál es la longitud de onda de estos electrones?
12
–34
−31
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10 J s ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10
−19
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C
kg ;
Valor
179.– Un protón es acelerado por un campo eléctrico consiguiendo una velocidad final de 2,0·103 km
h–1. Calcule:
12
a) el momento lineal;
b) la longitud de onda de materia asociada.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
–27
Masa del protón: mp = 1,67·10
kg
180.– Un protón se acelera desde el reposo mediante una diferencia de potencial de 50 kV.
a) Haga un análisis energético del problema y calcule la longitud de onda de De Broglie asociada a
la partícula.
12
b) ¿Qué diferencia cabría esperar si, en lugar de un protón, la partícula acelerada fuera un electrón?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
Masa del electrón: me = 9,11·10−31 kg ; Masa del protón: mp = 1,67·10−27 kg
181.– Un protón se encuentra situado en el origen de coordenadas del plano Oxy. Un electrón,
inicialmente en reposo, está situado en el punto (2, 0). Por efecto del campo eléctrico creado por el
protón (supuesto inmóvil), el electrón se acelera. Estando todas las coordenadas expresadas en µm,
calcule:
a) el campo eléctrico y el potencial creado por el protón en el punto (2, 0);
12
b) la energía cinética del electrón cuando se encuentra en el punto (1, 0);
c) la velocidad y momento lineal del electrón en la posición (1, 0);
d) la longitud de onda de De Broglie asociada al electrón en el punto (1, 0).
Datos: Constante de la Ley de Coulomb: K = 9·109 N m2 C−2 ; Valor absoluto de la carga del electrón: e =
1,60·10−19 C ; Masa del electrón: me = 9,11·10 −31 kg ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s
182.– Un protón y un electrón se mueven con la misma velocidad.
a) Explique cuál de los dos tiene una longitud de onda asociada mayor.
12
b) Razone cuál de ellos tendría una longitud de onda mayor si ambos tuvieran la misma energía
cinética.
183.–
Un rayo de luz amarilla, emitido por una lámpara de sodio, tiene una longitud de onda en el
vacío de 589 nm y atraviesa el interior de una fibra de cuarzo, de índice de refracción nc = 1,458.
Calcule:
12
a) la velocidad de propagación y la longitud de onda de la radiación en el interior de la fibra;
b) la frecuencia de la radiación en el interior y en el exterior de la fibra de cuarzo.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
184.– Una antena de telefonía móvil instalada en el tejado de un edificio emite ondas
electromagnéticas de 900 MHz de frecuencia con una potencia de 4 W.
a) Calcule cuántos fotones emite la antena en un minuto.
b) Valore si los fotones que emite la antena pueden producir efecto fotoeléctrico en un metal,
12
teniendo en cuenta que la energía de extracción mínima de los electrones del metal es 4,1 eV. En
caso afirmativo, calcule la energía cinética de los electrones extraídos. Si la antena emite con una
potencia de 8 W, ¿cómo variará el efecto fotoeléctrico que se produce en el metal?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ; 1 eV = 1,602·10–19 J
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
Problemas de Física 2º Bachillerato (PAU) –Física Cuántica–
05/05/2015
185.– Una célula fotoeléctrica se ilumina con luz monocromática de 250 nm. Para anular la
fotocorriente producida es necesario aplicar una diferencia de potencial de 2 voltios. Calcule:
a) la longitud de onda máxima de la radiación incidente para que se produzca el efecto fotoeléctrico
12
en el metal;
b) el trabajo de extracción del metal en eV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
8
−1
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·10 m s
186.–
Una célula fotoeléctrica tiene el fotocátodo de potasio, cuyo trabajo de extracción es de 2,22 eV.
Mediante un análisis energético del problema, conteste razonadamente a las siguientes preguntas:
a) ¿Se podría utilizar esta célula fotoeléctrica para funcionar con luz visible? (El espectro visible está
comprendido entre 380·10−9 m y 780·10−9 m)
b) En caso afirmativo, ¿cuánto vale la longitud de onda asociada a los electrones de máxima energía
12
extraídos con luz visible?
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Valor
absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ; Masa en reposo del electrón: me = 9,11·10−31 kg
187.– Una lámina metálica comienza a emitir electrones al incidir sobre ella radiación de longitud de
onda 5·10−7 m.
a) Calcule con qué velocidad saldrán emitidos los electrones si la radiación que incide sobre la
lámina tiene una longitud de onda de 4·10−7 m.
12
b) Razone, indicando las leyes en que se basa, qué sucedería si la frecuencia de la radiación incidente
fuera de 4,5·1014 s−1.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa del
electrón: me = 9,11·10−31 kg
188.– Una onda luminosa posee una frecuencia de 4·1015 Hz. Calcule:
a) su longitud de onda;
b)
el momento lineal de un fotón de dicha onda;
12
c) si se produce una corriente fotoeléctrica cuando dicha onda incide sobre un metal con una función
de trabajo de 2,3 eV.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C
189.– Una partícula α y un protón tienen la misma energía cinética. Considerando que la masa de la
partícula α es cuatro veces la masa del protón,
12
a) ¿qué relación existe entre los momentos lineales de estas partículas?;
b) ¿qué relación existe entre las longitudes de onda de De Broglie correspondiente a estas partículas?
190.– Una radiación de frecuencia ν produce efecto fotoeléctrico al incidir sobre una placa de metal.
a) ¿Qué condición tiene que cumplir la frecuencia para que produzca efecto fotoeléctrico?
12
b) Explique qué ocurre:
b.1) si se aumenta la frecuencia de la radiación;
b.2) si se aumenta la intensidad de la radiación.
191.– Una radiación de luz ultravioleta, de una frecuencia de 1,5·1015 Hz, incide sobre una lámina de
cobre de manera que se produce efecto fotoeléctrico. La frecuencia mínima para la que se produce el
efecto fotoeléctrico en este metal es 1,1·1015 Hz.
12
a) Calcule la energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos.
b) Explique qué pasaría si la luz incidente tuviera una longitud de onda de 3,0·10−7 m.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
192.– Una radiación electromagnética de 546 nm de longitud de onda incide sobre el cátodo de una
célula fotoeléctrica de cesio. Si el trabajo de extracción del cesio es W0 = 2 eV, calcule:
a) la velocidad de los electrones emitidos;
12
b) la velocidad con que llegan los electrones al ánodo, si se aplica un potencial de frenado de 0,2 V.
Datos: Constante de Planck: h = 6,626·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa del
electrón: me = 9,11·10−31 kg
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino
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05/05/2015
193.– Una radiación ultravioleta de λ = 200 nm incide sobre una placa de plomo, de forma que se
emiten electrones con una energía cinética máxima de 1,97 eV. Calcule:
a) la función trabajo (es decir, la energía mínima de extracción de los electrones) del plomo;
12
b) la longitud de onda asociada a los electrones emitidos con la energía cinética máxima.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Masa
−31
−19
en reposo del electrón: me = 9,11·10 kg ; Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10 C ; 1
−9
−19
nm = 10 m ; 1 eV = 1,602·10 J
194.– Una superficie de wolframio tiene una frecuencia umbral 1,3·1015 Hz. Se ilumina dicha
superficie con luz y se emiten electrones con una velocidad de 5·105 m s−1. Calcule:
a) la longitud de onda de la luz que ilumina el wolframio;
b) la longitud de onda asociada a los electrones emitidos por dicha superficie;
12
c) cuál debe ser la velocidad de los electrones emitidos para que la frecuencia de la luz sea dos veces
la frecuencia umbral del wolframio.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ; Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1 ; Masa
−31
−19
en reposo del electrón: me = 9,11·10 kg ; 1 eV = 1,60·10 J ; Valor absoluto de la carga del electrón: e
−19
= 1,60·10 C
12
195.– Una superficie metálica emite electrones cuando se ilumina con luz verde, pero no con luz
amarilla. ¿Qué ocurrirá si la iluminación se hace con luz azul? ¿Y con roja? ¿Por qué?
Datos: Indicación: el orden de los colores del arco iris es violeta/azul/verde/amarillo/anaranjado/rojo.
196.– Uno de los problemas principales de la producción de energía eléctrica en las centrales nucleares
es el almacenamiento de los residuos radiactivos. El plutonio es uno de estos residuos: tiene un
periodo de semidesintegración de 6,58·103 años y es un potente emisor de partículas α.
a) Si hoy se almacena una cantidad determinada de este plutonio, qué porcentaje de este isótopo
12
quedará sin desintegrarse de aquí a un siglo?
b) Sabiendo que las partículas α se emiten con una energía cinética de 1,00·10–13 J, calcule la
longitud de onda de De Broglie asociada.
Datos: Constante de Planck: h = 6,63·10–34 J s ;
Masa de la partícula α: mα = 6,68·10–27 kg
197.– Uno de los procesos que tiene lugar en la capa de ozono de la estratosfera es la rotura del enlace
de la molécula de oxígeno por la radiación ultravioleta del Sol. Para que este proceso tenga lugar hay
que aportar a cada molécula 5,0 eV. Calcule la longitud de onda mínima que debe tener la radiación
12
incidente para que esto suceda. Explique brevemente sus razonamientos.
Datos: Valor absoluto de la carga del electrón: e = 1,60·10−19 C ;
Velocidad de la luz en el vacío: c = 3,00·108 m s−1
Constante de Planck: h = 6,63·10−34 J s ;
Licencia Creative Commons 3.0. Autor: Antonio José Vasco Merino