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Semestre 2 / Module 2204
MOTORISATION ELECTRIQUE
TD 2 - Machine à courant continu
Exercice 1 -
Moteur à courant continu à excitation indépendante
Un moteur à excitation indépendante porte les indications suivantes sur sa plaque signalétique :
Résistance de l’inducteur : r=150Ω, résistance de l’induit : R=0,5Ω ;
Tension d’alimentation de l’inducteur : u=120V, tension d’alimentation de l’induit : U=220V ;
Lors d’un essai à vide, la puissance absorbée par l’induit est de P0=320W, I0=1,2A.
Lors d’un essai en charge à la vitesse n=1450tr/min, l’intensité vaut I=18A.
Pour l’essai en charge, calculer :
La puissance électromagnétique PEM.
Les pertes par effet joule statoriques PJS et rotoriques PJR.
Les pertes collectives PC.
La puissance utile PU et le moment du couple utile TU.
Le rendement du moteur η.
Pour l’essai à vide, calculer :
La FEM E0 et la fréquence de rotation n0.
Exercice 2 -
Moteur à courant continu à aimant permanent
Un moteur à excitation indépendante a pour résistance d’induit : R=0,9Ω est alimenté par une tension U variable.
Un essai à vide permet de mesurer le courant I0=1,3A, la tension U0=150V et n0=1250tr/min.
Calculer les pertes collectives PP et le moment du couple de perte TP.
En charge, pour une tension d’alimentation U=170V, l’induit absorbe un courant constant de I=22A à la vitesse
de rotation n=1250tr/min.
Calculer la f.e.m. E.
Etablir la relation entre E et n.
Calculer la tension de décollage UD (tension à laquelle le moteur commence à tourner).
Etablir l’expression de n en fonction de U.
Montrer que le moment du couple électromagnétique TEM est constant et calculer sa valeur.
Le moment du couple de perte TP est proportionnel à la vitesse n : TP=a.n. Calculer le coefficient a.
Ecrire l’expression Tu=f(n).
Le moteur doit entrainer une charge qui a un couple résistant TR=2.10-6.n²-1,1.10-3.n+23. Calculer les
coordonnées du point de fonctionnement.
Exercice 3 -
Machine à courant continu
Un moteur bipolaire, à deux voies d’enroulement, alimenté sous une tension de U=230V est traversé par un
courant de I=50A. L’induit comporte 620 conducteurs et présente une résistance de R=0,4Ω. La fréquence de
rotation est égale à n=1320tr/min. Calculer :
La f.e.m. E.
Le flux utile sous un pôle Φ sachant que
E=
p
NnΦ , avec notamment : p le nombre de paires de
a
pôles, a : le nombre de paires de voies d’enroulement, N : le nombre de conducteurs actifs et n : la
fréquence de rotation en tr/s.
Le moment du couple électromagnétique TEM.
A présent la machine fonctionne en génératrice. Le courant dans l’induit, la tension aux bornes de l’induit et le
flux utile sous un pôle conservent les mêmes valeurs que précédemment.
Quelle est la nouvelle fréquence de rotation n’.
Le moment du couple électromagnétique a-t-il changé ?
TD 2-1
Semestre 2 / Module 2204
MOTORISATION ELECTRIQUE
Exercice 4 -
Machine à courant continu (2)
Une machine à courant continu comporte 8 pôles. Le flux utile sous un pôle est Φ=6mWb. L’induit comporte 40
encoches et chacune d’elles contient 60 conducteurs dont la longueur moyenne active est l=75cm. L’enroulement
induit est constitué de 2 voies d’enroulement réalisées en fil de cuivre de diamètre d=3,5mm.
Lorsque la fréquence de rotation de la machine est de n=1500tr/min, quelle est la FEM E sachant que
E=
p
NnΦ , avec notamment : p le nombre de paires de pôles, a : le nombre de paires de voies
a
d’enroulement, et N : le nombre de conducteurs actifs ?
Durant une phase de récupération d’énergie, la machine fonctionne en génératrice et débite un courant tel que la
densité de courant dans les conducteurs est de J=2,08A/mm². La température de l’induit est de 50°C. La
résistivité du cuivre à 0°C est ρ0=1,6.10-8Ω/m et le coefficient de température a=4.10-3(°C)-1.
l
avec ρ la résistivité à une température donnée, l la longueur et S la surface du conducteur.
S
ρ = ρ 0 (1 + aθ ) avec ρ0 la résistivité du matériau à 0°C, a le coefficient de température et θ la température
R=ρ
ambiante en °C.
Calculer la résistance de l’enroulement induit R.
Calculer l’intensité I du courant débité par la génératrice.
Déterminer la tension U aux bornes de l’induit.
Déterminer le moment du couple électromagnétique TEM résistant lorsque la fréquence de rotation de la
génératrice atteint n=1500tr/min.
TD 2-2