STATIK / FESTIGKEITSLEHRE
Bauleiter Hochbau
Göpf Bettschen
Grundlagen Statik/Festigkeitslehre
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Statik zwischen Kunst und Wissenschaft
Die Ausgewogenheit antiker Kunstwerke zeigt, dass man schon mit den Fragen des
Gleichgewichts vetraut war, lange bevor Archimedes den Hebelsatz mathematisch begründete.
Technische Anwendung fand der Hebelsatz bei Waagen und Schwingbrunnen in Ägypten.
Diese Amphore stammt aus der
Mitte des sechstens Jahrhunderts
vor Christus.
Dargestellt ist eine Waage, mit der
offenbar grosse Gewichte
gemessen wurden.
Der Waagebalken ist in der Mite
am stärksten und verjüngt sich zu
den Enden. Er wird an seinem
Mittelpunkt von einem Seil
gehalten. Die beiden Teller hängen
mit je vier Seilen an einem kleinen
Stein, der wiederum mit einem Seil
am Waagebalken befestigt ist.
Mai 2015
Göpf Bettschen, Dipl. Bauing.,
Rüteltistrasse 19,
9497 Triesenberg
www.goepf.bettschen.org
Grundlagen Statik/Festigkeitslehre
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Vorbereitung auf die Höhere Fachprüfung
Bauleiter Hochbau
Allgemeine Informationen
zum Script und zum Lehrgang
STATIK / FESTIGKEITSLEHRE
Allgemeines zum Skript ‘ Statik/Festigkeitslehre
Als Vorbereitung für die Bauleiterprüfung Hochbau mit eidgenössischem Diplom wird im
Berufs- und Weiterbildungszentrum bzb in Buchs ein Kurs mit allen für die
Prüfungsanforderung wichtigen Themen angeboten.
Unter vielen anderen Fächern wird in diesem Kurs auch ‚Statik/Festigkeitslehre‘ in
36 Lektionen behandelt.
Um die Grundlagen dieses sonst recht umfangreichen Stoffes in dieser kurzen Zeit zu
bearbeiten, müssen im Unterricht die wichtigsten Themen ohne weitergehende
Grundlagen, dafür mit Berechnungsbeispielen durchgenommen werden.
Weil ich für diesen spezielle Kurs kein Lehrmittel auf dem Markt fand, habe ich dieses
Script als Begleitung zum Unterricht geschrieben.
Im vorliegenden Skript zum Kurs ‘Statik/Festigkeitslehre’ werden also nur diejenigen
grundlegenden Elemente der Baustatik und der Festigkeitslehre behandelt, die für das
Verständnis der Wirkungsweise von Tragsystemen erforderlich sind – auf Herleitungen
und Ableitungen wird deshalb meistens verzichtet.
Dieses Skript ist kein Lehrbuch, mit den darin enthaltenen Beispielen dient es als
Begleitung für den Unterricht und soll mit den im Kurs erarbeitenden
Erkenntnissen und weiteren Fallbeispielen selber ergänzt werden.
Grundlagen Statik/Festigkeitslehre
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Kursziele
Ziel vom Kurs Statik/ Festigkeitslehre
Der Kurs bereitet zielgerichtet
auf die
,Höhere Fachprüfung’
für den Bereich
Baustatik / Festigkeitslehre vor.
Ziel der ,Höheren Fachprüfung Bauleiter Hochbau’
(Auszug aus Reglement 1994, Art. 2 )
“Mit der höheren Fachprüfung hat der Kandidat zu zeigen, dass er den folgenden
Anforderungen genügt:
Der Bauleiter organisiert, koordiniert und kontrolliert die projektmässige Ausführung der
Bauwerke im Hochbau. Er verantwortet seine Arbeit gegenüber seinem Auftragggeber in
technischer, ökonomischer, rechtlicher, gestalterischer, ökologischer und ethischer
Hinsicht.“
Lernziele für Kursteilnehmer
Das wichtigste Ziel ist ein erfolgreiches Bestehen der Eidgenössischen
Bauleiterprüfung
Die Kursteilnehmer haben genügend Grundlagenwissen über die Eigenschaften der
Primärbaustoffe und Tragsysteme um einfachste statische Berechnungen und
Nachweise auszuführen.
Sie kennen in diesem Rahmen die statischen Zusammenhänge unter Beachtung der
Beziehungen zum lebendigen Bauwerk.
Berechnungsgrundlagen oder allgemeine theoretische Abhandlungen kennen sie nur
dort, wo es für das Verständnis dieser allgemeinen Grundlagen erforderlich ist.
Organisatorisches
Kursdauer:
Teil 1) 20 Lektionen
Teil 2) 16 Lektionen
Total 36 Lektionen
Klausuren:
Jeweils am Ende vom Kursteil 1 und 2 wird das erworbene Wissen in einer Klausur von
ca. 2 Stunden geprüft und benotet.
Die Anwesenheit an diesen Prüfungen ist für die Teilnehmer obligatorisch.
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Kursinhalt / Scriptinhalt
1) Bildergeschichte zum Stoff Statik/Festigkeitslehre
2) Einleitung
• Sinn und Zweck der Baustatik
• Die Methoden der Baustatik
• Stabilität von Bauwerken
3) Einwirkungen (Belastungen)
• Einzellast und verteilte Kräfte
• ‚Ständige Lasten’ und ‚Nicht ständige Lasten’
• SIA-Normen
• Sicherheit und Gebrauchstauglichkeit
4) Zusammensetzen und Zerlegen von Kräften in der Ebene
• Zusammensetzen und
Zerlegen von Kräften grafisch (und analytisch)
• Das statische Moment einer Kraft und das Kräftepaar
• Bestimmung von Resultierenden
5) Gleichgewicht von Kräften
• Gleichgewichtsbedingungen der Ebene
• Bestimmung von Auflagerreaktionen
6) Die einfachsten statisch bestimmten Träger
• Schnittkräfte am einfachen Balken und am Kragarm
für Einzellasten, verteilte Belastungen und gemischte Belastungen
7) Querschnittswerte
• Schwerpunktsbestimmung
• Trägheitsmoment und Widerstandsmoment
8) Festigkeitslehre
• Spannung und Festigkeit • Formänderungen
• Zug-, Druck-, Biege- und Schubspannung
9) Berechnung von Durchbiegungen
• Die Biegelinie
• Zulässige Durchbiegung - Gebrauchstauglichkeit
10) Das zentrische Knicken
• Stabilität, das Knicken, Knickspannungen
• Berechnung von Stützen
11) Ebene Fachwerke und Dreigelenkbogen / Dreigelenkrahmen
• Überblick
12) Durchlaufträger und Gerberträger (Gelenkträger)
• Überblick
13) Alte Klausuren
14) Übungen
• Einfache Dimensionierungen von Fundamenten, und von Holz- und Stahltragwerken
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Statische Anwendungen in alter Zeit
Auf einem Grabgemälde aus der Zeit Ramses II (1292 bis 1223 vor Christus) ist ein uraltes
Gerät zur Hebung von Wasser dargestellt. Es handel sich um einen Schwingbrunen der
ägyptischen Fellachen. Mit ihm wurde das Wasser in die Kanäle gehoben, die zur
Bewässerung der Felder dienten.
Auch dieser Konstruktion liegt das Hebelgesetz zugrunde. An einem vertikal gestützten Balken
ist an einem Ende ein Seil mit dem Schöpfeimer befestigt, am anderen ein Gegengewicht,
etwas schwerer als der gefüllte Eimer.
Auf dem Bild schöpfen zwei Männer Wasser aus einem Teich und entleeren es in den
angrenzenden Garten.
Archimedes (287 v. Chr. Bis 212 v. Chr.)
Berechnung von Quadratwurzel,
Kreisumfang mit π,
kubische Gleichung.
Gesetz vom Schwerpunkt,
schiefe Ebene,
Hebelgesetz,
Auftrieb.
Brennspiegel,
Wurfmaschine,
Bewässerungsanlage,
Flaschenzug.
Archimedes, Domenico Fetti, 1620,
Gemäldegalerie Alte Meister, Dresden