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Devoir maison n°2
7
Exercice 1 :
Soit A =
8
5
+
3
15
et
B=
4
–
pour le …./..../....
7
6
2
9
a) Donnez une valeur approchée au centième le plus proche des nombres A et B.
b) En détaillant les calculs, exprimez A et B sous la forme d'une fraction irréductible.
Exercice 2 :
La cave de Gérard Mendelchance a subi des infiltrations et contient de l'eau
sur une hauteur de 12 cm.
1) Quel volume d'eau contient la cave ? Combien de litre cela représente t-il ?
2) A l'aide d'une pompe, il vide sa cave de façon régulière.
Complète le tableau de proportionnalité ci-dessous
Temps (min)
0
20
Volume (litres)
300
1000
2400
360
8m
5m
3200
3) Au bout de 36 min, il a déjà enlevé 384 litres. Quel pourcentage du volume d'eau cela représente t-il ?
4) Au bout de combien de temps aura t-il vidé 75 % de sa cave ?
5) au bout de combien de temps sa cave sera t-elle vide ?
6) Quel est le débit de sa pompe ?
Exercice 3 :
Publicité
a) Quel est environ le pourcentage de réduction accordé pour l'achat de ce lot imprimante + cartouches ?
b) Frédéric a profité de cette offre et à bénéficié de 5 % de remise supplémentaire grâce à sa carte de fidélité.
Combien Frédéric a t-il acheté ce lot imprimante + cartouches ?
Exercice 4:
La masse d'un objet dépend de sa masse volumique, mesurée en g/cm 3.
Par exemple, la masse volumique du liège est de 0,24 g/cm 3, signifie que 1 cm3 de liège pèse 0,24 grammes.
La masse d'un objet se calcule donc en divisant sa masse par son volume et se note grâce à la lettre grecque ρ (rhô)
masse
On a ainsi ρ=
volume
Voici 2 tableaux contenant la masse volumique de différentes matières :
Matières
Masse volumique en g/cm3
Matières
Masse volumique en g/cm3
Or
19,3
Zinc
7,1
Uranium
18,7
Aluminium
2,7
Plomb
11,3
Verre
2,5
Argent
10,5
Plastique
1,17
Cuivre
8,9
Glace
0,92
Fer
7,9
Paraffine
0,9
Acier
7,85
Liège
0,24
Figure A
Figure B
6 cm
A
h
10 cm
O
I
M
4 cm
1) Démontrez que le presse-livres en aluminium (figure A) à un volume de 192
En utilisant le tableau ci-dessus, déterminez sa masse en kg.
2)
π
cm3.
La calotte sphérique (morceau de boule - figure B) est un presse papier (voir image).
Cette calotte est issue d'une boule de rayon OA = 6,5 cm.
Le rayon [IM] de cette calotte mesure 6 cm.
Le volume d'une calotte sphérique se calcule grâce à la formule :
V=
π h2 ( 3r−h)
3
avec r le rayon de la sphère et h la hauteur de la calotte
a) Montrez que le volume de cette calotte sphérique est de 891 cm3 environ ( arrondie au cm3 le plus proche )
b) La masse de ce presse livre est d'environ 2,227 kg.
De quelle matière présente dans le tableau ci-dessus ce presse livre est-il constitué ? (justifiez)