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ÁLGEBRA LINEAL APLICADA I
Formadores
Información general del curso
Dra. Laura Hidalgo Solís
Lic. en Mat. Ana Méndez
Contreras
Con el fin de que el alumno pueda aprovechar de manera eficiente el curso deberá
manejar con facilidad las operaciones matemáticas elementales, así como los
fundamentos del álgebra elemental.
En las clases y talleres, el alumno podrá utilizar calculadora científica.
Teléfono oficina:
5804 4600 ext. 3322
Página Virtu@mi:
http://virtuami.izt.uam.mx/
Aulas moodle. Ingresar. Cursos
de CBI. Curso de Laura
Hidalgo.
Correos electrónicos:
Laura:
[email protected]
[email protected]
Ubicación de la oficina:
UAM-Iztapalapa
Departamento de
Matemáticas, AT-201
Asesorías con Laura:
Martes y jueves de 13:00 a
14:00 horas, edificio AT,
cubículo 201.
Asesorías con Ana:
Jueves y viernes de 14:00 a
15:00 horas, en el cubículo de
ayudantes. primer piso del
edificio AT.
Grupo: CC03
Clave: 213035
Clases: Lunes, Martes,
Miércoles y Jueves de 11:00 a
12:30 horas.
Salón: B301.
Trimestre 15-P
No se aceptan oyentes, ni se guardan calificaciones.
Programación del curso:
1)
Geometría plana y del espacio
1.
Vectores y puntos en el plano y el espacio. Distancia entre puntos.
2.
Suma de vectores en el espacio y producto por un escalar. Vectores paralelos.
Interpretación geométrica de estas operaciones.
3.
Producto punto: propiedades, norma, ángulo entre vectores, proyección ortogonal
y ortogonalidad. Desigualdad de Schwartz.
4.
Ecuaciones cartesianas, vectorial y paramétricas de una recta en el plano, y de
una recta y un plano en el espacio. Vector generador de una recta.
5.
Producto cruz: propiedades, vector normal a un plano, área de un paralelogramo.
Triple producto escalar.
6.
Ecuaciones cartesiana, vectorial y paramétrica de un plano. Introducción al
concepto de vectores generadores de una recta y un plano por medio de vectores
diferentes a los canónicos.
7.
Definición de vectores coplanares. Introducción al concepto de vectores
linealmente dependientes e independientes. Definir una base en el plano y en el espacio.
8.
Distancia de un punto a un plano.
(4 semanas)
2)
Sistemas de ecuaciones lineales.
1.
Definición de la intersección de rectas y planos como un sistema de ecuaciones.
Ejemplos de sistemas de ecuaciones lineales en diversas disciplinas. Definición de
sistema de ecuaciones lineales.
2.
Representar un sistema en forma matricial y definir la matriz asociada y la matriz
aumentada del sistema. Operaciones elementales. Matriz de coeficientes y matriz
aumentada. Eliminación Gaussiana para obtener la solución de un sistema de
ecuaciones lineales.
3.
Sistemas no homogéneos y homogéneos. Existencia y unicidad de las soluciones.
Relación entre las soluciones de un sistema no homogéneo y el sistema homogéneo
asociado.
4.
Sistemas homogéneos: propiedades lineales de las soluciones. Soluciones
linealmente independientes y soluciones generadoras. Base de soluciones.
5.
Interpretación geométrica de las soluciones de un sistema de ecuaciones.
6.
Aplicaciones.
(3 semanas)
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3.
Matrices y detrminantes
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Relaciones lineales entre variables y multiplicación de matrices.
Matrices elementales y transformaciones elementales de renglones.
Suma de matrices y multiplicación por un escalar. Matriz transpuesta.
Definición de determinante y sus propiedades. Determinante de un producto.
Volumen de un paralelepípedo, interpretación como un determinante
Existencia de la inversa de una matriz y sus propiedades.
El método de Gauss-Jordan.
(2 semanas)
4.
Aplicaciones
1.
2.
Modelos de flujo, circuitos eléctricos, reacciones químicas, etcétera.
Diferentes métodos usados en paquetes computacionales para determinar la solución de un sistema de ecuaciones:
Eliminación Gaussiana y Gauss-Jordan.
(2 semanas)
Evaluación: La evaluación consistirá de 2 evaluaciones periodicas así como de una evaluación global con um peso del 60%
de la evaluación final. El 40% restante se evaluará con los talleres, tareas y exámenes cortos. En las evaluaciones periódicas,
global, talleres y tareas se evaluará tanto el uso de conceptos y las aplicaciones.

Las sesiones de taller se evaluarán con la solución por escrito de la serie de ejercicios seleccionados y planteados en el
taller. Los ejercicios se entregarán para su evaluación al final del taller. No se aceptan talleres extemporáneos.
Como complemento a las evaluaciones departamentales se realizarán, de ser necesario, evaluaciones cortas con el fin de
evaluar habilidades.
Se recomienda que los alumnos, investiguen algún problema de aplicación del álgebra lineal en otras disciplinas.


Bajo ninguna circunstancia se guardan calificaciones. No hay exámenes de reposición.
Evaluación de recuperación: El curso podrá acreditarse mediante una evaluación de recuperación.
El criterio de asignación de calificaciones es el siguiente:
[0,6)
[6,7.3)
[7.3,8.6)
[8.6,10]
NA
S
B
MB
Bibliografía: (*) Texto.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
H. Anton, Introducción al álgebra lineal, Ed. Limusa, México, 2003.
J. Burgos, Álgebra lineal y geometría cartesiana, Mc-Graw-Hill, 2006.
G. Farin & D. Handsford, Practical Linear Algebra, A.K. Peters, 2005
S.I. Grossman, Álgebra Lineal, McGraw-Hill, 2008.
R.E. Larson & B. H. Edwards, Introducción al álgebra lineal, Limusa, 1999.
D. C. Lay, Linear Algebra and its Applications, Pearson-Addison Wesley, 3ª Ed. 2006
(*) D. Poole, Algebra Lineal, una introducción moderna, CENAGE LEARNING, 2ª Ed. 2007.
G. Strang, Algebra Lineal y sus Aplicaciones, 4°, THOMSON.
G. Williams, Linear Algebra with Applications, Jones and Bartlett Pub, 5ª. Ed. 2005.
C. Rorres & H. Anton, Aplicaciones del Álgebra Lineal, Limusa, México, 1979.
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Software de apoyo (free software):
Geogebra: https://www.geogebra.org/
Geogebra es un software libre de matemática para educación en todos sus niveles, elaborado por Markus Hohenwarter y un
equipo dedicado a su desarrollo, del que, desde sus inicios, forma parte para el desenvolvimiento en Español la responsable
de Centro Babbage, Liliana Saidon directora del Instituto GG para Argentina.
Reúne dinámicamente, aritmética, geometría, álgebra, cálculo y análisis, incluyendo recursos estadísticos en un armónico
conjunto tan sencillo a nivel operativo como potente, con cada versión compatible con las previas.
Se puede utilizar en Tablets, para computadoras con los sistemas operativos GNU/Linux, Mac OS X (Intel platforms
only), Windows XP, Vista, 7, 8. Actualmente se encuentra en desarrollo la implementación para mobiles.
Pueden descargarse manuales de geogebra de las páginas:
http://wiki.geogebra.org/es/Manual (Manual en línea)
http://static.geogebra.org/help/docues.pdf
http://static.geogebra.org/help/geogebraquickstart_es.pdf
Scilab: http://www.scilab.org/
Scilab is open source software distributed under CeCILL license. Scilab is widely used in secondary and higher education
institutions for teaching mathematics, engineering sciences and automatic control engineering. El lenguaje de
programación es similar al de MathLab.
GNU/Linux, Mac OS X (Intel platforms only), Windows XP, Vista, 7, 8.
Pueden descargarse manuales de Scilab de las siguientes páginas:
http://personal.us.es/echevarria/documentos/ApuntesScilab.pdf
http://mmc.geofisica.unam.mx/acl/anum/Ejemplitos/SciLab/manual_scilab.pdf
http://dmi.uib.es/~antonioe/datos/manual.pdf
Política de deberes:
El alumno deberá resolver los problemas que le sean asignados con el fin de asimilar apropiadamente los temas expuestos
en el curso.
En los días en que se realicen actividades de taller el alumno podrá hacer uso de sus notas de clase o libro de texto, asimismo
podrá comentar con los profesores o compañeros sus dudas, siempre y cuando respete el orden de la clase.
El alumno deberá comportarse respetuosamente en las clases, talleres y exámenes, si un alumno no lo hace, se le expulsará
de la sesión. Si un alumno agrede a otro alumno, o al personal encargado de manejar el curso, será expulsado del
curso.
Los días de clase hay una tolerancia de 15 minutos, y si desea hablar por teléfono o enviar un mensaje, deberá salir del salón
sin alterar el orden de la clase. El día del examen hay una tolerancia de 15 minutos, no se repondrá el tiempo que pierda un
alumno por llegar tarde. El alumno deberá identificarse con su credencial de la UAMI el día del examen. Una vez iniciado
el examen no se permitirá la salida del salón de clase, salvo emergencias. Si un alumno es sorprendido copiando o realizando
fraude académico en el examen, se le asignará cero como calificación en dicho examen, en caso de reincidencia se le
asignará calificación global de NA.
Si un alumno agrede a otro alumno, o al personal encargado de manejar el curso, se le expulsará del mismo y se le asignará
calificación global de NA, podrá recurrirse a las instancis legales de la institución en caso necesario.
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