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Docente: José F. Barros Troncoso
Universidad del Magdalena
Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas
Algebra Lineal
HABILITACIÓN
Grupo: 10
Fecha: Junio 3 de 2015
1. Tres familias F1, F2 y F3 tienen los siguientes consumos de pan, carne y mantequilla: F1 consume 160 kg de pan, 200 Kg de carne
y 1,5 Kg de mantequilla, F2 consume 200 Kg de pan, 230 Kg de carne y 2 Kg de mantequilla, F3 consume 90 Kg de pan, 150 Kg de
carne y 1,75 Kg de mantequilla.
Los precios, en miles de pesos, del pan, de la carne y de la mantequilla en los años 2010, 2011, 2012 y 2013 fueron: 2010: el pan
costaba $1,45, la carne $13 y la mantequilla $0.15; 2011: el pan costaba $1,56, la carne $13 y la mantequilla $0.16; 2012: el pan
costaba $1,71, la carne $13,5 y la mantequilla $0.16; 2013: el pan costaba $1,80, la carne $14 y la mantequilla $0.18
a. ¿Cuál fue la familia de más gasto durante los cuatro años?
b. ¿Cuál fue el gasto total durante los cuatro años?
2. Una persona invierte en un producto una cantidad de dinero, obteniendo un 5% de beneficio. Por otra inversión en un segundo
producto, obtiene un beneficio del 3,5%. Sabiendo que en total invirtió $10000, y que los beneficios de la primera inversión superan
en $330 a los de la segunda, ¿cuánto dinero invirtió en cada producto?
3. En una reunión hay 22 personas, entre hombres, mujeres y niños. El doble del número de mujeres más el triple del número de
niños, es igual al doble del número de hombres. Con estos datos, ¿se puede saber el número de hombres que hay? Si, además, se
sabe que el número de hombres es el doble del de mujeres, ¿cuántos hombres, mujeres y niños hay?
4. En la ciudad de Santa Marta hay dos estaciones de taxis, la Pronto Taxis y Taxis Expres. La Pronto Taxis cobra una tarifa fija de
6500 pesos por los 3 primeros kilómetros recorridos y 500 por cada kilómetros adicional. La Taxis Expres cobra 1500 por
kilómetro recorrido ¿Para qué distancias la empresa Taxis Expres resulta más económica?
5. Una compañía destiladora tiene dos grados de whisky en bruto (sin mezclar), I y II, de los cuales produce dos marcas diferentes.
La marca regular contiene 50% de cada uno de los grados I y II; mientras que la marca super consta de dos terceras partes del
grado I y una tercera parte del grado II. La compañía dispone de 3000 galones del grado I y 2000 del grado II para mezcla. Cada
galón de la marca regular produce una utilidad de $5; mientras que cada galón del super produce una utilidad de $6. ¿Cuántos
galones de cada marca debería producir la compañía a fin de maximizar sus utilidades?
Éxitos