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Universidad del Magdalena
Facultad de Ciencias Empresariales y Económicas
Cálculo Diferencial
II Examen Parcial - Valor 110 Ptos.
Grupo: ____
Fecha: Abril 17 de 2015
Docente: José F. Barros Troncoso
1. La función 𝑦 = 𝑓(𝑝) representa el volumen de ventas semanales (𝑦) de cierto producto cuando se vende a un precio de p por unidad.
a. Describir que significa ƒ(10)
b. Describir el significado de ƒ´(10).
c. ¿Qué pasa si ƒ´(10) es positiva?
d. ¿Qué pasa si ƒ´(10) es negativa?
2. Hallar la derivada de la función 𝑦
4
3𝑥+2
= ln √𝑥2 −5
3. Si la función de costo total para un fabricante está dada por 𝐶 (𝑞 )
=
5𝑞 2
√𝑞2 +3
+ 5000, donde 𝐶 está dado en dólares, calcule e
interprete el costo marginal cuando se producen 10 unidades.
4. La producción de cierta hortaliza en un invernadero, 𝑄(𝑥) en kg., depende de la temperatura, 𝑥 en °𝐶, según la expresión:
𝑄(𝑥) = (𝑥 + 1)2 (32 − 𝑥)
Calcule e interprete la tasa de variación de la producción cuando la temperatura se eleva de 20 a 21 °C.
5. El propietario de un almacén de electrodomésticos encuentra que durante el año sus ventas varían de acuerdo a la expresión
𝜋
𝑦 = 150 [1.5 − 𝑠𝑒𝑛 ( 𝑡)] , 0 < 𝑡 ≤ 12
4
, donde t es el número de meses que han transcurrido en el año. Calcule e interprete la tasa de variación de la venta en abril.
Durante el desarrollo del examen no se ofrecerá ningún tipo de asesoría u orientación ya que estas se brindaron las clases.
É xi to s
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