‫הרצאה ‪ – 3‬טרנזיסטור ‪) MOSFET‬המשך(‬ ‫תוכן עניינים‪:‬‬ ‫‪ .1‬גורמי השפעה נוספים בטרנזיסטור ‪:MOSFET‬‬ ‫ב‪ .‬אפקט המצע‪.‬‬ ‫א‪ .‬קיבולים‪.‬‬ ‫‪ .2‬סיכום מעגל התמורה של ה‪.MOSFET -‬‬ ‫‪ .3‬ניתוח מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי‪.‬‬ ‫‪ .4‬פירוט הגברים שונים‪.‬‬ ‫‪ .1‬גורמי השפעה נוספים בטרנזיסטור ‪MOSFET‬‬ ‫גורמים נוספים בעלי השפעה משמעותית‪:‬‬ ‫א‪ /‬קיבולים‬ ‫הקיבולים המשמעותיים הם אלו שבין ‪ G‬לבין שאר ההדקים‪:‬‬ ‫• הקיבול ‪ Cgs‬אשר מחושב ע"י‬ ‫‪2‬‬ ‫‪W‬‬ ‫⋅ ‪C gs = ⋅ Cox‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪L‬‬ ‫קיבול זה נוצר עקב חפיפה שנוצרת בין שטח ה‪ S-‬ל‪.G -‬‬ ‫• הקיבול הפרזיטי ‪. Cgd‬‬ ‫קיבול זה נוצר עקב חפיפה שנוצרת בין שטח ה‪ D-‬ל‪.G -‬‬ ‫לקיבולים ‪ Cgd , Cgb , Csb , Cdb‬קיימת השפעה מועטה יחסית‪.‬‬ ‫כזכור‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪jω c‬‬ ‫= ‪ . x‬אם ∞ → ‪ , ω ⋅ c‬הרי ש‪ , x → ∞ -‬דהיינו שהזרמים אשר נובעים‬ ‫מהקיבולים בתדר נמוך קטנים מאוד עד כדי הזנחתם ביחס לזרמים דרך נגדים‬ ‫ומקורות תלויים‪.‬‬ ‫ב‪ /‬אפקט המצע‬ ‫נוצר במקרה בו קיים מתח בין ‪ S‬לבין ‪ . B‬כתוצאה מכך ‪:‬‬ ‫ב – ‪ VT N-MOS‬גדל‪.‬‬ ‫ב‪ VT P-MOS -‬קטן‪.‬‬ ‫דבר זה‪ ,‬פוגע בזרם‪ ,‬ולכן הוא קטן‪.‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫‪2011‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 1‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫מקדם אפקט המצע‪:‬‬ ‫תעלת ‪NMOS - n‬‬ ‫תעלת ‪PMOS - p‬‬ ‫‪γ >0‬‬ ‫‪γ <0‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪Bulk‬‬ ‫• אם ישנו אפקט מצע‪ ,‬אז מתווסף מקור הזרם ‪ g mb ⋅ vbs‬כמקור זרם מבוקר‪:‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪r0‬‬ ‫‪g m vgs‬‬ ‫‪g mb vbs‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪⋅ gm‬‬ ‫)‬ ‫‪γ‬‬ ‫‪2 ⋅ VSB + 2φF‬‬ ‫‪VSB + 2φF − 2φF‬‬ ‫(‬ ‫=‬ ‫‪g mb‬‬ ‫⋅ ‪VT = VT0 + γ‬‬ ‫ובהתאמה‪ :‬אם המצע מחובר למקור‪ ,‬אזי למצע אין השפעה‪.‬‬ ‫‪ .2‬הרחבת מעגל התמורה של ה‪MOSFET -‬‬ ‫המעגל השלם יותר יכלול את ‪g m , rds , C gs , C gd , C gb , Csb , Cdb , g mb‬‬ ‫כלומר‪ ,‬סכמת תמורה כללית עבור הטרנזיסטור‪:‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪Cgd‬‬ ‫‪r0‬‬ ‫‪g mb vbs‬‬ ‫‪Cgs‬‬ ‫‪g m vgs‬‬ ‫‪Cgb‬‬ ‫‪Cd b‬‬ ‫‪Csb‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 2‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫עם זאת‪ ,‬החישובים הידניים כוללים בדרך כלל רק את ‪ ; g m , rds , Cgs‬כמו כן‪ ,‬בתדר‬ ‫נמוך ‪ Cds‬איננו משמעותי‪ ,‬ובדרך כלל נהוג להזניח קבלים בגודל ‪ pF‬בתדרים‬ ‫נמוכים‪.‬‬ ‫ערכי הרכיבים נקבעים ע"י ערכי ה‪ DC -‬ומשפיעים על אות ה‪. AC -‬‬ ‫‪1‬‬ ‫• אימפדנס הקבל הינו‬ ‫‪jωC‬‬ ‫= ‪ . Z‬לכן‪ ,‬אם ‪ C‬מאוד קטן‪ ,‬צריך תדר מאוד‬ ‫גבוה כדי לקבל אימפדנס סופי‪ .‬אחרת‪ ,‬הקבל מתפקד כנתק ולא מגיע אליו‬ ‫זרם כמעט‪.‬‬ ‫‪ .3‬ניתוח מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי‬ ‫להלן מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי בו נתונים ערכי כל הרכיבים‪.‬‬ ‫הקבלים מקיימים ∞ → ‪ , C1 , C2‬כלומר לכל תדר חילופין הם בעלי עכבה אפס‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬אם ‪) B‬המצע( אינו מסומן‪ ,‬אזי מניחים כי הוא מחובר ל‪. S -‬‬ ‫‪RD‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪C2‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪vout‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪C1‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫במעגל זה יש למצוא את הקשר בין ‪ vout‬לבין ‪. vin‬‬ ‫יצוין שמעגל מסוג זה‪ ,‬בו ה‪ Source -‬מחובר הן לכניסה והן ליציאה‪ ,‬ז"א משותף‬ ‫למעגל הכניסה ולמעגל היציאה‪ ,‬נקרא ‪ ; Common − Source‬הוא מסומן כ‪. CS -‬‬ ‫דרך הניתוח כמגבר ליניארי‬ ‫במעגל זה ישנם שני סוגי רכיבים‪:‬‬ ‫‪ R1 , R2 , RL , RD , C1 , C2 .1‬הינם רכיבים ליניאריים‬ ‫‪ .2‬ה‪ MOSFET -‬הינו רכיב לא ליניארי‪ .‬בנוסף‪ ,‬מקור המתח ‪ VDD‬קבוע ולכן‬ ‫אינו ליניארי‪.‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 3‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫ניתוח המעגל‬ ‫• שלב א ‪ -‬חישובי ה‪ :DC -‬נחשב תחילה את נקודת העבודה של הטרנזיסטור‬ ‫) ) ‪. (VDS , I DS‬‬ ‫• שלב ב ‪ -‬חישובי ה‪ :AC -‬יצירת סכמה לאות קטן ע"י החלפת רכיבים לא‬ ‫לינארים בקירובים לינארים וביצוע החישובים הנדרשים‪.‬‬ ‫שלב א‬ ‫בשלב ראשון נתחיל בחישובי רכיבי ה‪ , DC -‬כיון שערכי נקודת העבודה חשובים‬ ‫לקביעת מעגל התמורה לאות קטן‪ .‬בחישובי ה – ‪ , DC‬כל הקבלים האידיאליים הם‬ ‫נתק וכל הסלילים האידיאליים הם קצר – ללא תלות בגודלם‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬המעגל הרלוונטי לניתוח הינו‪:‬‬ ‫‪RD‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫ב‪ MOSFET -‬אין זרם ב‪ , G -‬ושני הנגדים ) ‪ ( R1 , R2‬מחלקים את המתח‪:‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪⋅ VDD‬‬ ‫‪R1 + R2‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫‪GS‬‬ ‫על פיו ניתן לחשב את ‪ , I DS‬תוך שימוש במשוואה המתאימה ובהנחת רוויה‪ ,‬קטעון‬ ‫או אוהמי‪.‬‬ ‫נניח רוויה )לרוב נעבוד עם מצב זה עבור טרנזיסטור ‪:( MOSFET‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪Cox µ (VGS − VT ) = K (VGS − VT‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫= ‪I DS‬‬ ‫על פי התוצאה‪ ,‬נבדוק אם מתקיים תנאי רוויה‪ . VDS ≥ VGS − VT :‬אם לא מתקיים‪,‬‬ ‫נבדוק אוהמי‪ ,‬וכו‪.‬‬ ‫כעת ידועים ‪ , VDS , I DS‬וניתן להחליף את הטרנזיסטור במעגל התמורה שלו לאות‬ ‫קטן‪ .‬לצורך ניתוח עקרוני נסתפק במודל המקורב הבא‪:‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 4‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫‪ids‬‬ ‫‪vds‬‬ ‫‪g m vgs‬‬ ‫‪r0‬‬ ‫‪vgs‬‬ ‫על פי נקודת העבודה ) ‪ (VDS , I DS‬נחשב את ‪ r0‬ו‪. g m -‬‬ ‫שלב ב‬ ‫לאחר חישובי ה‪ DC -‬ומציאת נקודת העבודה‪ ,‬נעבור לחישובי ה‪ ,AC -‬עבור אות‬ ‫קטן נשרטט מעל שקול למגבר‪ ,‬ע"י‪:‬‬ ‫‪ .1‬החלפת הטרנזיסטור במעגל התמורה שלו‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ .2‬החלפת קבלים גדולים מאוד בקצר לכל ‪ ω‬סופי ‪‬‬ ‫‪C →∞ ‬‬ ‫‪ .3‬החלפת סלילים גדולים מאוד בנתק לכל‬ ‫‪ ω‬סופי )‬ ‫∞→ ‪L‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪→0‬‬ ‫‪ jωC‬‬ ‫‪.‬‬ ‫∞ → ‪. ( jω L‬‬ ‫‪ .4‬מקור המתח הקבוע ‪ VDD‬אוגר מטענים כמו קבל גדול מאוד ולכן מתנהג‬ ‫ל‪ AC -‬כקצר‪.‬‬ ‫‪ .5‬באופן שקול‪ ,‬מקור זרם אידיאלי‪ ,‬אם קיים‪ ,‬מתנהג ל‪ AC -‬כנתק‪.‬‬ ‫לפיכך‪ ,‬השרטוט שיתקבל יראה כך‪:‬‬ ‫‪iin‬‬ ‫‪G‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪io‬‬ ‫‪RD vout‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪r0‬‬ ‫‪g m vgs‬‬ ‫‪R2‬‬ ‫‪R1‬‬ ‫~‬ ‫‪vin‬‬ ‫‪S‬‬ ‫במעגל זה אנו מבקשים למצוא את הקשר בין ‪ vout‬לבין ‪. vin‬‬ ‫חישוב הגבר המתח‪:‬‬ ‫) ‪vout = − g m vin ( r0 RL RD‬‬ ‫‪∆ v‬‬ ‫) ‪− g m ⋅ ( r0 RL RD‬‬ ‫= ‪Av =out‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫המינוס מעיד על היפוך מופע‪.‬‬ ‫ההגבר בערך מוחלט גדל עם הגדלת ‪ RD‬או ‪ RL‬או ‪ r0‬או ‪. g m‬‬ ‫חישוב הגבר הזרם‪:‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 5‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫‪vin‬‬ ‫‪R1 R2‬‬ ‫=‬ ‫) ‪vgs‬‬ ‫‪(v‬‬ ‫‪in‬‬ ‫‪r0 RD‬‬ ‫‪r0 RD + RL‬‬ ‫= ‪iin‬‬ ‫= ‪io‬‬ ‫⋅ ‪− g m ⋅ vin‬‬ ‫‪r R‬‬ ‫‪∆ io‬‬ ‫=‬ ‫‪− g m ⋅ ( R1 R2 ) ⋅ 0 D‬‬ ‫= ‪Ai‬‬ ‫‪iin‬‬ ‫‪r0 RD + RL‬‬ ‫• נבחן את‪. Rin , Rout :‬‬ ‫‪ - Rin‬מתאר את העמסת המקור ‪. vin‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫ראינו כי‬ ‫‪R1 R2‬‬ ‫‪v‬‬ ‫‪iin‬‬ ‫‪∆ in‬‬ ‫=‪. R‬‬ ‫= ‪ iin‬ולכן נקבל‪= R1 R2 :‬‬ ‫‪in‬‬ ‫למגבר מתח רצוי ‪ Rin‬גבוה‪.‬‬ ‫למגבר זרם רצוי ‪ Rin‬נמוך‪.‬‬ ‫‪ - Rout‬מתאר את התנהגות דרגת המוצא‪ ,‬ומוגדר בהעדר עומס ומקורות כניסה ע"י‪:‬‬ ‫‪vtest‬‬ ‫‪itest‬‬ ‫∆= ‪. Rout‬‬ ‫• נסתכל על אופן החיבור של ‪. RL‬‬ ‫מבחינת ‪ , RL‬המגבר המחובר אליו יכול להיות מתואר ע"י שקול תבנין או נורטון‪.‬‬ ‫נורטון‪:‬‬ ‫תבנין‪:‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪Vth‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪I th‬‬ ‫ כדי לקבל מתח מקסימאלי על ‪ , RL‬רצוי ‪ , Ro << RL‬מכיוון שאז על פי מעגל‬‫תבנין מתקיים‪:‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪Ro + RL‬‬ ‫⋅ ‪Vout= Vth‬‬ ‫ כדי לקבל זרם מקסימאלי דרך ‪ , RL‬רצוי‪ , Ro >> RL :‬מכיוון שאז על פי מעגל‬‫נורטון מתקיים‪:‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 6‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪Ro + RL‬‬ ‫=‪I‬‬ ‫⋅ ‪I th‬‬ ‫‪o‬‬ ‫כלומר‪ ,‬למקסימום מתח על ‪ RL‬נדרוש ‪, Ro → 0‬‬ ‫ולמקסימום זרם דרך ‪ RL‬נדרוש ∞ → ‪. Ro‬‬ ‫‪ .4‬ניתוח הגברים‪:‬‬ ‫א( מגבר מתח‪:‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪Rin‬‬ ‫‪Av′vin‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫‪vm‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫על אות הכניסה‪ , vm ,‬עוברים שלושה שלבים‪:‬‬ ‫‪Rin‬‬ ‫בכניסה‪:‬‬ ‫‪Rin + Rm‬‬ ‫⋅ ‪. vin= vm‬‬ ‫בתהליך ההגברה‪ :‬הכפלה ב‪. Av ' -‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫ביציאה‪:‬‬ ‫‪RL + Ro‬‬ ‫⋅ ‪. vo = Av′ ⋅ vin‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫‪v‬‬ ‫• יש להבדיל בין ‪ Av =∆ o‬המחושב בנוכחות ‪ , RL‬לבין‬ ‫‪vin‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫) ‪ RL‬מנותק(‪ ,‬הנקרא הגבר בריקם‪.‬‬ ‫= ‪ Av′‬בהעדר ‪RL‬‬ ‫∆‬ ‫• לקבלת ‪ Av‬גדול רצוי‪ Av′ , Rm << Rin , Ro << RL :‬גדול‪ Av′ , Rin , Ro ) .‬הם‬ ‫גדלים הנשלטים בתכנון המגבר ע"י המהנדס(‪.‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 7‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫ב( מגבר זרם‪:‬‬ ‫‪iin‬‬ ‫‪io‬‬ ‫‪RL‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪Ai′ ⋅ iin‬‬ ‫‪im‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪Rin‬‬ ‫גם כאן על אות הכניסה‪ , im ,‬עוברים שלושה שלבים‪:‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫בכניסה‪:‬‬ ‫‪Rin + Rm‬‬ ‫⋅ ‪. iin= im‬‬ ‫בתהליך ההגברה הכפלה ב‪ , Ai′ -‬וחלוקת זרם במעגל היציאה‪:‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫ביציאה‪:‬‬ ‫‪RL + Ro‬‬ ‫⋅ ‪. io = Ai′ ⋅ iin‬‬ ‫‪io‬‬ ‫‪i‬‬ ‫• יש להבדיל בין ‪ Ai =∆ o‬בנוכחות ‪ , RL‬לבין‬ ‫‪iin‬‬ ‫‪iin‬‬ ‫∆= ‪ Ai′‬בהעדר ‪ RL ) RL‬מקוצר(‪,‬‬ ‫הנקרא הגבר בריקם‪.‬‬ ‫• לקבלת ‪ Ai‬גדול נדרוש‪ Ai′ , Rin << Rm , RL << Ro :‬גדול ) ‪ Ai′ , Rin , Ro‬הם‬ ‫גדלים הנשלטים בתכנון המגבר ע"י המהנדס(‪.‬‬ ‫• לקבלת ערכו של ' ‪) Ai‬הגבר זרם בריקם( יש לקצר את העומס ולחישוב ' ‪Av‬‬ ‫)הגבר מתח בריקם( יש לנתק את העומס‪.‬‬ ‫ג( מגבר הספק‪:‬‬ ‫‪Rm‬‬ ‫‪Ro‬‬ ‫‪vo‬‬ ‫‪Rin‬‬ ‫בכניסה מתקיים‪:‬‬ ‫‪Rin + Rm‬‬ ‫‪Rin‬‬ ‫‪Av′ ⋅ vin‬‬ ‫⋅ ‪vin= vm‬‬ ‫;‬ ‫‪vm‬‬ ‫‪Rin + Rm‬‬ ‫‪vin‬‬ ‫=‪iin‬‬ ‫לכן ההספק בכניסה הינו‪:‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 8‬מתוך ‪9‬‬ ‫‪vm‬‬ ‫‪2011‬‬ ‫הרצאה מס' ‪3‬‬ ‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬ ‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬ ‫‪Rin‬‬ ‫‪2‬‬ ‫) ‪( Rin + Rm‬‬ ‫∆‬ ‫⋅ ‪pin = vin ⋅ iin = vm 2‬‬ ‫בתכנון המגבר ניתן לשלוט על ‪. Rin‬‬ ‫כדי למצוא את הספק הכניסה המקסימאלי‪:‬‬ ‫‪∂pin‬‬ ‫עבור‪=0 → pmax ,in → Rin =Rm :‬‬ ‫‪∂Rin‬‬ ‫באופן דומה מתקבל להספק היציאה המקסימאלי‪:‬‬ ‫עבור‪po =io ⋅ vo → pmax ,out → Ro =RL :‬‬ ‫כאן האופטימיזציה היא ל‪. RL -‬‬ ‫יש להדגיש שאם נעשה אופטימיזציה לפי ‪ , Ro‬נקבל הספק מקסימאלי עבור ‪. Ro = 0‬‬ ‫במקרה כזה אפשר לכאורה לקבל הספק אינסופי‪ ,‬עבור בחירה של ‪ RL‬אפסי‪.‬‬ ‫• הכללה‪ :‬במעגלים רבים יש שרשור‪ ,‬ואז ‪ Rin‬של דרגה אחת הופך ל‪ RL -‬של‬ ‫הדרגה שלפניו‪:‬‬ ‫‪Rin 3‬‬ ‫‪= RL 2‬‬ ‫‪Rin 2‬‬ ‫‪Rin1‬‬ ‫‪= RL1‬‬ ‫במקרה כזה כן מתכננים את ‪ RL1‬ע"י תכנון ‪. Rin 2‬‬ ‫=‪R‬‬ ‫=‪R‬‬ ‫=‪R‬‬ ‫תכנון מקובל למקסימום הספק הוא‪RL 2 :‬‬ ‫=‪. R‬‬ ‫‪in1‬‬ ‫‪in 2‬‬ ‫‪in 3‬‬ ‫‪L1‬‬ ‫עמוד מס' ‪ 9‬מתוך ‪9‬‬