הרצאה 3 – טרנזיסטור MOSFET (המשך)

‫הרצאה ‪ – 3‬טרנזיסטור ‪) MOSFET‬המשך(‬
‫תוכן עניינים‪:‬‬
‫‪ .1‬גורמי השפעה נוספים בטרנזיסטור ‪:MOSFET‬‬
‫ב‪ .‬אפקט המצע‪.‬‬
‫א‪ .‬קיבולים‪.‬‬
‫‪ .2‬סיכום מעגל התמורה של ה‪.MOSFET -‬‬
‫‪ .3‬ניתוח מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי‪.‬‬
‫‪ .4‬פירוט הגברים שונים‪.‬‬
‫‪ .1‬גורמי השפעה נוספים בטרנזיסטור ‪MOSFET‬‬
‫גורמים נוספים בעלי השפעה משמעותית‪:‬‬
‫א‪ /‬קיבולים‬
‫הקיבולים המשמעותיים הם אלו שבין ‪ G‬לבין שאר ההדקים‪:‬‬
‫• הקיבול ‪ Cgs‬אשר מחושב ע"י‬
‫‪2‬‬
‫‪W‬‬
‫⋅ ‪C gs = ⋅ Cox‬‬
‫‪3‬‬
‫‪L‬‬
‫קיבול זה נוצר עקב חפיפה שנוצרת בין שטח ה‪ S-‬ל‪.G -‬‬
‫• הקיבול הפרזיטי ‪. Cgd‬‬
‫קיבול זה נוצר עקב חפיפה שנוצרת בין שטח ה‪ D-‬ל‪.G -‬‬
‫לקיבולים ‪ Cgd , Cgb , Csb , Cdb‬קיימת השפעה מועטה יחסית‪.‬‬
‫כזכור‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪jω c‬‬
‫= ‪ . x‬אם ∞ → ‪ , ω ⋅ c‬הרי ש‪ , x → ∞ -‬דהיינו שהזרמים אשר נובעים‬
‫מהקיבולים בתדר נמוך קטנים מאוד עד כדי הזנחתם ביחס לזרמים דרך נגדים‬
‫ומקורות תלויים‪.‬‬
‫ב‪ /‬אפקט המצע‬
‫נוצר במקרה בו קיים מתח בין ‪ S‬לבין ‪ . B‬כתוצאה מכך ‪:‬‬
‫ב – ‪ VT N-MOS‬גדל‪.‬‬
‫ב‪ VT P-MOS -‬קטן‪.‬‬
‫דבר זה‪ ,‬פוגע בזרם‪ ,‬ולכן הוא קטן‪.‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫‪2011‬‬
‫עמוד מס' ‪ 1‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫מקדם אפקט המצע‪:‬‬
‫תעלת ‪NMOS - n‬‬
‫תעלת ‪PMOS - p‬‬
‫‪γ >0‬‬
‫‪γ <0‬‬
‫‪G‬‬
‫‪S‬‬
‫‪D‬‬
‫‪Bulk‬‬
‫• אם ישנו אפקט מצע‪ ,‬אז מתווסף מקור הזרם ‪ g mb ⋅ vbs‬כמקור זרם מבוקר‪:‬‬
‫‪D‬‬
‫‪G‬‬
‫‪r0‬‬
‫‪g m vgs‬‬
‫‪g mb vbs‬‬
‫‪S‬‬
‫‪⋅ gm‬‬
‫)‬
‫‪γ‬‬
‫‪2 ⋅ VSB + 2φF‬‬
‫‪VSB + 2φF − 2φF‬‬
‫(‬
‫=‬
‫‪g mb‬‬
‫⋅ ‪VT = VT0 + γ‬‬
‫ובהתאמה‪ :‬אם המצע מחובר למקור‪ ,‬אזי למצע אין השפעה‪.‬‬
‫‪ .2‬הרחבת מעגל התמורה של ה‪MOSFET -‬‬
‫המעגל השלם יותר יכלול את ‪g m , rds , C gs , C gd , C gb , Csb , Cdb , g mb‬‬
‫כלומר‪ ,‬סכמת תמורה כללית עבור הטרנזיסטור‪:‬‬
‫‪G‬‬
‫‪Cgd‬‬
‫‪r0‬‬
‫‪g mb vbs‬‬
‫‪Cgs‬‬
‫‪g m vgs‬‬
‫‪Cgb‬‬
‫‪Cd b‬‬
‫‪Csb‬‬
‫עמוד מס' ‪ 2‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫עם זאת‪ ,‬החישובים הידניים כוללים בדרך כלל רק את ‪ ; g m , rds , Cgs‬כמו כן‪ ,‬בתדר‬
‫נמוך ‪ Cds‬איננו משמעותי‪ ,‬ובדרך כלל נהוג להזניח קבלים בגודל ‪ pF‬בתדרים‬
‫נמוכים‪.‬‬
‫ערכי הרכיבים נקבעים ע"י ערכי ה‪ DC -‬ומשפיעים על אות ה‪. AC -‬‬
‫‪1‬‬
‫• אימפדנס הקבל הינו‬
‫‪jωC‬‬
‫= ‪ . Z‬לכן‪ ,‬אם ‪ C‬מאוד קטן‪ ,‬צריך תדר מאוד‬
‫גבוה כדי לקבל אימפדנס סופי‪ .‬אחרת‪ ,‬הקבל מתפקד כנתק ולא מגיע אליו‬
‫זרם כמעט‪.‬‬
‫‪ .3‬ניתוח מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי‬
‫להלן מגבר ‪ MOSFET‬בסיסי בו נתונים ערכי כל הרכיבים‪.‬‬
‫הקבלים מקיימים ∞ → ‪ , C1 , C2‬כלומר לכל תדר חילופין הם בעלי עכבה אפס‪.‬‬
‫הערה‪ :‬אם ‪) B‬המצע( אינו מסומן‪ ,‬אזי מניחים כי הוא מחובר ל‪. S -‬‬
‫‪RD‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪C2‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪vout‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪C1‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪vin‬‬
‫במעגל זה יש למצוא את הקשר בין ‪ vout‬לבין ‪. vin‬‬
‫יצוין שמעגל מסוג זה‪ ,‬בו ה‪ Source -‬מחובר הן לכניסה והן ליציאה‪ ,‬ז"א משותף‬
‫למעגל הכניסה ולמעגל היציאה‪ ,‬נקרא ‪ ; Common − Source‬הוא מסומן כ‪. CS -‬‬
‫דרך הניתוח כמגבר ליניארי‬
‫במעגל זה ישנם שני סוגי רכיבים‪:‬‬
‫‪ R1 , R2 , RL , RD , C1 , C2 .1‬הינם רכיבים ליניאריים‬
‫‪ .2‬ה‪ MOSFET -‬הינו רכיב לא ליניארי‪ .‬בנוסף‪ ,‬מקור המתח ‪ VDD‬קבוע ולכן‬
‫אינו ליניארי‪.‬‬
‫עמוד מס' ‪ 3‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫ניתוח המעגל‬
‫• שלב א ‪ -‬חישובי ה‪ :DC -‬נחשב תחילה את נקודת העבודה של הטרנזיסטור‬
‫) ) ‪. (VDS , I DS‬‬
‫• שלב ב ‪ -‬חישובי ה‪ :AC -‬יצירת סכמה לאות קטן ע"י החלפת רכיבים לא‬
‫לינארים בקירובים לינארים וביצוע החישובים הנדרשים‪.‬‬
‫שלב א‬
‫בשלב ראשון נתחיל בחישובי רכיבי ה‪ , DC -‬כיון שערכי נקודת העבודה חשובים‬
‫לקביעת מעגל התמורה לאות קטן‪ .‬בחישובי ה – ‪ , DC‬כל הקבלים האידיאליים הם‬
‫נתק וכל הסלילים האידיאליים הם קצר – ללא תלות בגודלם‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬המעגל הרלוונטי לניתוח הינו‪:‬‬
‫‪RD‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪VDD‬‬
‫‪R1‬‬
‫ב‪ MOSFET -‬אין זרם ב‪ , G -‬ושני הנגדים ) ‪ ( R1 , R2‬מחלקים את המתח‪:‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪⋅ VDD‬‬
‫‪R1 + R2‬‬
‫=‪V‬‬
‫=‪V‬‬
‫‪R1‬‬
‫‪GS‬‬
‫על פיו ניתן לחשב את ‪ , I DS‬תוך שימוש במשוואה המתאימה ובהנחת רוויה‪ ,‬קטעון‬
‫או אוהמי‪.‬‬
‫נניח רוויה )לרוב נעבוד עם מצב זה עבור טרנזיסטור ‪:( MOSFET‬‬
‫‪1‬‬
‫‪W‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪Cox µ (VGS − VT ) = K (VGS − VT‬‬
‫‪2‬‬
‫‪L‬‬
‫= ‪I DS‬‬
‫על פי התוצאה‪ ,‬נבדוק אם מתקיים תנאי רוויה‪ . VDS ≥ VGS − VT :‬אם לא מתקיים‪,‬‬
‫נבדוק אוהמי‪ ,‬וכו‪.‬‬
‫כעת ידועים ‪ , VDS , I DS‬וניתן להחליף את הטרנזיסטור במעגל התמורה שלו לאות‬
‫קטן‪ .‬לצורך ניתוח עקרוני נסתפק במודל המקורב הבא‪:‬‬
‫עמוד מס' ‪ 4‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫‪ids‬‬
‫‪vds‬‬
‫‪g m vgs‬‬
‫‪r0‬‬
‫‪vgs‬‬
‫על פי נקודת העבודה ) ‪ (VDS , I DS‬נחשב את ‪ r0‬ו‪. g m -‬‬
‫שלב ב‬
‫לאחר חישובי ה‪ DC -‬ומציאת נקודת העבודה‪ ,‬נעבור לחישובי ה‪ ,AC -‬עבור אות‬
‫קטן נשרטט מעל שקול למגבר‪ ,‬ע"י‪:‬‬
‫‪ .1‬החלפת הטרנזיסטור במעגל התמורה שלו‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ .2‬החלפת קבלים גדולים מאוד בקצר לכל ‪ ω‬סופי ‪‬‬
‫‪C →∞ ‬‬
‫‪ .3‬החלפת סלילים גדולים מאוד בנתק לכל‬
‫‪ ω‬סופי )‬
‫∞→ ‪L‬‬
‫‪ 1‬‬
‫‪→0‬‬
‫‪ jωC‬‬
‫‪.‬‬
‫∞ → ‪. ( jω L‬‬
‫‪ .4‬מקור המתח הקבוע ‪ VDD‬אוגר מטענים כמו קבל גדול מאוד ולכן מתנהג‬
‫ל‪ AC -‬כקצר‪.‬‬
‫‪ .5‬באופן שקול‪ ,‬מקור זרם אידיאלי‪ ,‬אם קיים‪ ,‬מתנהג ל‪ AC -‬כנתק‪.‬‬
‫לפיכך‪ ,‬השרטוט שיתקבל יראה כך‪:‬‬
‫‪iin‬‬
‫‪G‬‬
‫‪D‬‬
‫‪io‬‬
‫‪RD vout‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪r0‬‬
‫‪g m vgs‬‬
‫‪R2‬‬
‫‪R1‬‬
‫~‬
‫‪vin‬‬
‫‪S‬‬
‫במעגל זה אנו מבקשים למצוא את הקשר בין ‪ vout‬לבין ‪. vin‬‬
‫חישוב הגבר המתח‪:‬‬
‫) ‪vout = − g m vin ( r0 RL RD‬‬
‫‪∆ v‬‬
‫) ‪− g m ⋅ ( r0 RL RD‬‬
‫= ‪Av =out‬‬
‫‪vin‬‬
‫המינוס מעיד על היפוך מופע‪.‬‬
‫ההגבר בערך מוחלט גדל עם הגדלת ‪ RD‬או ‪ RL‬או ‪ r0‬או ‪. g m‬‬
‫חישוב הגבר הזרם‪:‬‬
‫עמוד מס' ‪ 5‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫‪vin‬‬
‫‪R1 R2‬‬
‫=‬
‫) ‪vgs‬‬
‫‪(v‬‬
‫‪in‬‬
‫‪r0 RD‬‬
‫‪r0 RD + RL‬‬
‫= ‪iin‬‬
‫= ‪io‬‬
‫⋅ ‪− g m ⋅ vin‬‬
‫‪r R‬‬
‫‪∆ io‬‬
‫=‬
‫‪− g m ⋅ ( R1 R2 ) ⋅ 0 D‬‬
‫= ‪Ai‬‬
‫‪iin‬‬
‫‪r0 RD + RL‬‬
‫• נבחן את‪. Rin , Rout :‬‬
‫‪ - Rin‬מתאר את העמסת המקור ‪. vin‬‬
‫‪vin‬‬
‫ראינו כי‬
‫‪R1 R2‬‬
‫‪v‬‬
‫‪iin‬‬
‫‪∆ in‬‬
‫=‪. R‬‬
‫= ‪ iin‬ולכן נקבל‪= R1 R2 :‬‬
‫‪in‬‬
‫למגבר מתח רצוי ‪ Rin‬גבוה‪.‬‬
‫למגבר זרם רצוי ‪ Rin‬נמוך‪.‬‬
‫‪ - Rout‬מתאר את התנהגות דרגת המוצא‪ ,‬ומוגדר בהעדר עומס ומקורות כניסה ע"י‪:‬‬
‫‪vtest‬‬
‫‪itest‬‬
‫∆= ‪. Rout‬‬
‫• נסתכל על אופן החיבור של ‪. RL‬‬
‫מבחינת ‪ , RL‬המגבר המחובר אליו יכול להיות מתואר ע"י שקול תבנין או נורטון‪.‬‬
‫נורטון‪:‬‬
‫תבנין‪:‬‬
‫‪Ro‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪Vth‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪Ro‬‬
‫‪I th‬‬
‫ כדי לקבל מתח מקסימאלי על ‪ , RL‬רצוי ‪ , Ro << RL‬מכיוון שאז על פי מעגל‬‫תבנין מתקיים‪:‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪Ro + RL‬‬
‫⋅ ‪Vout= Vth‬‬
‫ כדי לקבל זרם מקסימאלי דרך ‪ , RL‬רצוי‪ , Ro >> RL :‬מכיוון שאז על פי מעגל‬‫נורטון מתקיים‪:‬‬
‫עמוד מס' ‪ 6‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫‪Ro‬‬
‫‪Ro + RL‬‬
‫=‪I‬‬
‫⋅ ‪I th‬‬
‫‪o‬‬
‫כלומר‪ ,‬למקסימום מתח על ‪ RL‬נדרוש ‪, Ro → 0‬‬
‫ולמקסימום זרם דרך ‪ RL‬נדרוש ∞ → ‪. Ro‬‬
‫‪ .4‬ניתוח הגברים‪:‬‬
‫א( מגבר מתח‪:‬‬
‫‪Ro‬‬
‫‪Rm‬‬
‫‪Rin‬‬
‫‪Av′vin‬‬
‫‪vo‬‬
‫‪vin‬‬
‫‪vm‬‬
‫‪RL‬‬
‫על אות הכניסה‪ , vm ,‬עוברים שלושה שלבים‪:‬‬
‫‪Rin‬‬
‫בכניסה‪:‬‬
‫‪Rin + Rm‬‬
‫⋅ ‪. vin= vm‬‬
‫בתהליך ההגברה‪ :‬הכפלה ב‪. Av ' -‬‬
‫‪RL‬‬
‫ביציאה‪:‬‬
‫‪RL + Ro‬‬
‫⋅ ‪. vo = Av′ ⋅ vin‬‬
‫‪vo‬‬
‫‪v‬‬
‫• יש להבדיל בין ‪ Av =∆ o‬המחושב בנוכחות ‪ , RL‬לבין‬
‫‪vin‬‬
‫‪vin‬‬
‫) ‪ RL‬מנותק(‪ ,‬הנקרא הגבר בריקם‪.‬‬
‫= ‪ Av′‬בהעדר ‪RL‬‬
‫∆‬
‫• לקבלת ‪ Av‬גדול רצוי‪ Av′ , Rm << Rin , Ro << RL :‬גדול‪ Av′ , Rin , Ro ) .‬הם‬
‫גדלים הנשלטים בתכנון המגבר ע"י המהנדס(‪.‬‬
‫עמוד מס' ‪ 7‬מתוך ‪9‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫ב( מגבר זרם‪:‬‬
‫‪iin‬‬
‫‪io‬‬
‫‪RL‬‬
‫‪Ro‬‬
‫‪Ai′ ⋅ iin‬‬
‫‪im‬‬
‫‪Rm‬‬
‫‪Rin‬‬
‫גם כאן על אות הכניסה‪ , im ,‬עוברים שלושה שלבים‪:‬‬
‫‪Rm‬‬
‫בכניסה‪:‬‬
‫‪Rin + Rm‬‬
‫⋅ ‪. iin= im‬‬
‫בתהליך ההגברה הכפלה ב‪ , Ai′ -‬וחלוקת זרם במעגל היציאה‪:‬‬
‫‪Ro‬‬
‫ביציאה‪:‬‬
‫‪RL + Ro‬‬
‫⋅ ‪. io = Ai′ ⋅ iin‬‬
‫‪io‬‬
‫‪i‬‬
‫• יש להבדיל בין ‪ Ai =∆ o‬בנוכחות ‪ , RL‬לבין‬
‫‪iin‬‬
‫‪iin‬‬
‫∆= ‪ Ai′‬בהעדר ‪ RL ) RL‬מקוצר(‪,‬‬
‫הנקרא הגבר בריקם‪.‬‬
‫• לקבלת ‪ Ai‬גדול נדרוש‪ Ai′ , Rin << Rm , RL << Ro :‬גדול ) ‪ Ai′ , Rin , Ro‬הם‬
‫גדלים הנשלטים בתכנון המגבר ע"י המהנדס(‪.‬‬
‫• לקבלת ערכו של ' ‪) Ai‬הגבר זרם בריקם( יש לקצר את העומס ולחישוב ' ‪Av‬‬
‫)הגבר מתח בריקם( יש לנתק את העומס‪.‬‬
‫ג( מגבר הספק‪:‬‬
‫‪Rm‬‬
‫‪Ro‬‬
‫‪vo‬‬
‫‪Rin‬‬
‫בכניסה מתקיים‪:‬‬
‫‪Rin + Rm‬‬
‫‪Rin‬‬
‫‪Av′ ⋅ vin‬‬
‫⋅ ‪vin= vm‬‬
‫;‬
‫‪vm‬‬
‫‪Rin + Rm‬‬
‫‪vin‬‬
‫=‪iin‬‬
‫לכן ההספק בכניסה הינו‪:‬‬
‫עמוד מס' ‪ 8‬מתוך ‪9‬‬
‫‪vm‬‬
‫‪2011‬‬
‫הרצאה מס' ‪3‬‬
‫הרצאות לפי ד"ר משה פורת‬
‫מהדורה שלישית‪ .‬עורכת‪ :‬נועה רוטמן‬
‫‪Rin‬‬
‫‪2‬‬
‫) ‪( Rin + Rm‬‬
‫∆‬
‫⋅ ‪pin = vin ⋅ iin = vm 2‬‬
‫בתכנון המגבר ניתן לשלוט על ‪. Rin‬‬
‫כדי למצוא את הספק הכניסה המקסימאלי‪:‬‬
‫‪∂pin‬‬
‫עבור‪=0 → pmax ,in → Rin =Rm :‬‬
‫‪∂Rin‬‬
‫באופן דומה מתקבל להספק היציאה המקסימאלי‪:‬‬
‫עבור‪po =io ⋅ vo → pmax ,out → Ro =RL :‬‬
‫כאן האופטימיזציה היא ל‪. RL -‬‬
‫יש להדגיש שאם נעשה אופטימיזציה לפי ‪ , Ro‬נקבל הספק מקסימאלי עבור ‪. Ro = 0‬‬
‫במקרה כזה אפשר לכאורה לקבל הספק אינסופי‪ ,‬עבור בחירה של ‪ RL‬אפסי‪.‬‬
‫• הכללה‪ :‬במעגלים רבים יש שרשור‪ ,‬ואז ‪ Rin‬של דרגה אחת הופך ל‪ RL -‬של‬
‫הדרגה שלפניו‪:‬‬
‫‪Rin 3‬‬
‫‪= RL 2‬‬
‫‪Rin 2‬‬
‫‪Rin1‬‬
‫‪= RL1‬‬
‫במקרה כזה כן מתכננים את ‪ RL1‬ע"י תכנון ‪. Rin 2‬‬
‫=‪R‬‬
‫=‪R‬‬
‫=‪R‬‬
‫תכנון מקובל למקסימום הספק הוא‪RL 2 :‬‬
‫=‪. R‬‬
‫‪in1‬‬
‫‪in 2‬‬
‫‪in 3‬‬
‫‪L1‬‬
‫עמוד מס' ‪ 9‬מתוך ‪9‬‬