‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים‬ ‫מרצה‪ :‬ד"ר חמוטל דואדי‬ ‫מייל‪[email protected] :‬‬ ‫מטלות‪:‬‬ ‫חובת הגשה של תרגילי הבית – ‪.01%‬‬ ‫עבודה שתינתן במהלך הסמסטר – ‪.05%‬‬ ‫בחינה סופית – ‪.55%‬‬ ‫סקירה כללית של תוכן הקורס‪:‬‬ ‫מגברי שרת‪:‬‬ ‫למגבר שני מצבי פעולה‪:‬‬ ‫‪ .0‬מצב ליניארי – הפרש הכניסות מוכפל בפקטור מסוים‪. Vout  A V   V   :‬‬ ‫‪ .2‬מצב רוויה – מקסימום ומינימום במוצא‪.‬‬ ‫תכונות של מגבר אידיאלי‪:‬‬ ‫‪ .0‬הגבר אינסופי‪. A   :‬‬ ‫‪ .2‬עכבת כניסה אינסופית‪. Rin   :‬‬ ‫‪ .3‬התנגדות כניסה אפסית‪. Rout  0 :‬‬ ‫‪Vcc+‬‬ ‫הגבר בחוג סגור‪:‬‬ ‫מעביר מתח מכניסה אחת לשנייה (אך לא זרם) ובאופן זה משמש כחוצץ מתח‪.‬‬ ‫‪Vcc+‬‬ ‫‪V+‬‬ ‫‪V-‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫הגבר בחוג פתוח‪:‬‬ ‫אם כניסה אחת גדולה מהשנייה אז המגבר מוציא‬ ‫‪‬‬ ‫‪CC‬‬ ‫‪,V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪CC‬‬ ‫‪.V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V   V  VCC‬‬ ‫‪.‬‬ ‫עובד לפי הפונקציה‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪VCC‬‬ ‫‪ else‬‬ ‫‪V+‬‬ ‫‪V-‬‬ ‫‪Vcc-‬‬ ‫מגבר שרת בחוג פתוח (ימין) וחוג סגור (שמאל)‬ ‫בקורס זה נתעניין בחוג פתוח אשר יוציא ‪ 0‬לוגי או ‪ 1‬לוגי‪.‬‬ ‫המימוש הנפוץ הוא ע"י ‪ – CMOS‬שילוב של ‪ NMOS‬ו‪.PMOS-‬‬ ‫‪|1‬‬ ‫‪Vcc-‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫הגדות בסיסיות‪:‬‬ ‫זמן עלייה )‪:(rise time‬‬ ‫זמן העלייה ‪ t r‬מ‪ 01%-‬ל‪ 01%-‬מערך המתח המירבי‪.‬‬ ‫זמן נפילה )‪:(Fall time‬‬ ‫זמן ירידת המתח ‪ t f‬מ‪ 01%-‬ל‪ 01%-‬מערכו המירבי‪.‬‬ ‫זמן השהייה‪/‬תגובה‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫מוגדר כממוצע הבא‪tPLH  tPHL  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫קריטריון זה נותן אינדיקציה למהירות עיבוד המעגל‪.‬‬ ‫‪. tP ‬‬ ‫הספקים‪:‬‬ ‫יש לנו הספק סטטי (במצב ‪ )DC‬והספק דינמי (במצב ‪.)AC‬‬ ‫הספק דינמי מוגדר‪ - PD  f  CLoad VOH  :‬פיזור הספק דינאמי‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫ה‪ - DP  PS  PD :Delay Power-‬פרמטר הנותן אינדיקציה ל‪ Tradeoff-‬שבין זמן ההשהייה של המעגל ותדר עבודת המעגל‪.‬‬ ‫הרי ככל שנגדיל את תדר העבודה נקטין את זמן ההשהייה אך עצם ההגדלה שלו מגדילה גם את ההספק – דבר שאינו רצוי‬ ‫(כי המעגל מבזבז אותו ולא מעביר אותו)‪ .‬ההספק הסטטי הוא ההספק שנופל על התנגדות אוהמית (נגד) במצב ‪.DC‬‬ ‫הקשר שבין מתחים לערכים לוגים‪:‬‬ ‫נגדיר תחום מתחים עבור ‪ 0‬לוגי ותחום מתחים עבור ‪ 1‬לוגי‪ .‬תחום הביניים אינו מוגדר לאף ערך‪.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. VH 2  VCC‬‬ ‫כדי לנצל את מקסימום תחום המתחים נרצה ש‪ VL 2  GND -‬ו‪-‬‬ ‫בשירשור דרגות נרצה שהמתח היוצא מהדרגה הראשונה לשנייה יהיה בתחום ששומר על אותו הערך הלוגי‪.‬‬ ‫לכן נצטרך לדאוג שערך המתח בכניסה לדרגה הבאה לא יהיה יותר נמוך מערך מתח הכניסה המתפקד כ‪ "0"-‬לוגי‪.‬‬ ‫במידה ונכנס רעש למערכת‪ ,‬התחום המותר שלו הוא זה שבין ‪( VOH ,V1H ‬מופיעים באיור שבעמוד הבא)‪.‬‬ ‫שולי הרעש )‪ (Noise Margin‬מוגדרים‪ NM H  V0 H  V1H :‬ו‪. NM L  V1L  V0 L -‬‬ ‫אלו הם הרעשים המקסימליים במוצא הרכיב שלא ישפיעו על הדרגה הבאה‪.‬‬ ‫‪:Fan-In / Fan out‬‬ ‫‪VH 1‬‬ ‫‪VL 2‬‬ ‫‪VL1‬‬ ‫"‪"0‬‬ ‫‪Fan out‬‬ ‫ה‪ Fan in-‬מוגדר להיות מספר הכניסות האפשריות שניתן לחבר למעגל‬ ‫(זה קורה כי ככל שמחברים יותר כניסות הזרם מתחלק ולכן מקבלים תפקוד שונה של המעגל)‪.‬‬ ‫ה‪ Fan out-‬הוא מספר הרכיבים שניתן לחבר ליציאת המעגל כך שיתפקדו בתחום הרצוי‪.‬‬ ‫‪|2‬‬ ‫‪VH 2‬‬ ‫"‪"1‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫‪Fan in‬‬ ‫האופיין‪:VTC :‬‬ ‫אופיין ה‪VTC -‬משמש לאפיין מהפך‪.‬‬ ‫האופיין נותן לנו לראות באופן כללי את איכות המהפך‪.‬‬ ‫מהאופיין ניתן להוציא את ערכי הקצה ‪. VinL ,VoutL‬‬ ‫האופיין הוא ריאליזציה של מדרגה (המתוארת באדום)‪.‬‬ ‫ניתן לראות כי עבור כניסה נמוכה מקבלים יציאה גבוהה‪.‬‬ ‫נסמן זאת‪. Vin  V1L  Vout  VoH :‬‬ ‫‪dVout‬‬ ‫מתח האמצע‪ Vm :‬הוא המתח המקיים‪ 1 :‬‬ ‫‪dVin‬‬ ‫‪.‬‬ ‫מהפך עקרוני‪:‬‬ ‫נרצה לראות כיצד האיור הסמוך מממש את המהפך העקרוני‪.‬‬ ‫נתחיל במצב שבו‪ . Vin  0v :‬נרצה מתח יציאה גבוה ולכן נרצה שהמתג יהיה פתוח‪.‬‬ ‫מתח המוצא יהיה במקרה זה‪. Vout  VDD :‬‬ ‫עבור‪ Vin  VDD :‬נרצה שהמתג יהיה סגור ואז נקבל‪. Vout  0v :‬‬ ‫היות ובטרנזיסטורים ניתן לשלוט באמצעות ממתח אחד על ממתח אחר (ועל זרמים)‬ ‫ברורה המוטיבציה לשימוש בטרנזיסטורים‪.‬‬ ‫תזכורת מהירה לנוסחאות עבור כל מצבי הפעולה בסימונים מקובלים‪:‬‬ ‫באדום –‬ ‫הסימונים‬ ‫שהמרצה‬ ‫תשתמש‬ ‫בהם במהלך‬ ‫הסמסטר‪.‬‬ ‫‪|3‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫תיאור מבנה טרנזיסטור ‪:MOSFET‬‬ ‫להלן מתואר חתך של טרנזיסטור ‪:NMOS‬‬ ‫ההתקן בנוי ממצע מסוג ‪ P‬ובו שתי שכבות סיליקון המזוהמות חזק מסוג ‪N‬‬ ‫(מכאן סימן ה‪ .)"+"-‬הפסים השחורים הם מגעים אוהמים מתכתיים‪.‬‬ ‫כדי למנוע מוליכות מוסיפים שכבת סיליקון אוקסיד ‪.  SiO2 ‬‬ ‫יש לנו ‪ 4‬מגעים‪ .‬הזרם נע מ‪ Drain-‬ל‪ Source-‬וגודלו מושפע מהמתח‬ ‫שבין ה‪ Gate-‬ל‪ Source-‬וה‪ Body-‬כפי שנראה מיד‪.‬‬ ‫מן הראוי לציין כי ‪ N‬מסמל את תעלת הזרם הנוצרת בין ה‪ D-‬ל‪ S-‬בממתח חיובי ‪ VGS  0,VDS  0 ‬ולא את המצע‪.‬‬ ‫בטרנזיסטור מסוג ‪ PMOS‬הסימון ‪ P‬מייצגת את תעלת החורים שבין ה‪ Source-‬ל‪.Drain-‬‬ ‫בעוד שבקורסים קודמים הנחנו לרוב כי‪ , VBS  0 :‬כאן נתייחס גם למצבים בהם‪. VBS  0 :‬‬ ‫נניח בד"כ כי ‪ B‬מחובר למתח הנמוך במעגל וב‪ PMOS-‬למתח הגבוה במעגל – מעין הארקה של כל המעגל‪.‬‬ ‫נפעיל מתחי אספקה חיצוניים כך שיווצר אזור מחסור וגם שכבת אינוורסיה (היא התעלה עצמה שדרכה עוברים המטענים הניידים)‪.‬‬ ‫מתח הסף‪ - VTH :‬המתח שממנו והלאה ההתקן במצב מוליך‪ ,‬ז"א‪. VGS  VTH :‬‬ ‫נבחין כי כאשר ‪ VTH  0‬אזי החל מערך מסוים של ‪VGS‬‬ ‫ההתקן יוליך וכאשר ‪ VTH  0‬גם ב‪ VGS  0 -‬נקבל הולכה‪.‬‬ ‫מבחינת סדרי גודל‪1v :‬‬ ‫‪. VTH‬‬ ‫‪VTH  0‬‬ ‫ההבדל בין ‪ MOSFET‬מסוג ‪ Depletion‬וסוג ‪:Enhancement‬‬ ‫בהתקנים מסוג ‪ Depletion‬יש תעלה מובנת בין ה‪ D-‬ל‪( .S-‬ב‪ NMOS -‬יש תעלת ‪ N‬בין ‪ D‬ל‪ S-‬וב‪ PMOS-‬יש תעלת ‪.)P‬‬ ‫כתוצאה מכך המתח ‪ VGS‬הדרוש להולכה אינו גדול במיוחד ובנוסף ניתן להעביר זרמים גדולים יותר‪.‬‬ ‫בסוג ‪ Enhancement‬אין תעלה מובנית ולכן יש צורך במתח ‪ VGS‬גדול יחסית כדי שתיווצר שכבת אינוורסיה אשר תאפשר זרימה‬ ‫של מטענים ניידים דרך ההתקן‪.‬‬ ‫אפקט המצע –‪:Body Effect‬‬ ‫מתח הסף תלוי באופן ישיר בין המתחים שבין ה‪ G-‬וה‪.B-‬‬ ‫ניתן להבין זאת פיזיקלית מכיוון המתח הסף בהגדרתו הוא המתח שממנו והלאה תתקיים זרימה של מטענים ניידים דרך ההתקן‪.‬‬ ‫ברור כי כדי שתיווצר תעלה בין ה‪ D-‬ל‪ S-‬יש לדעת מהו פיזור המתח האנכי מה‪ G-‬כלפי מטה עד ל‪.B-‬‬ ‫מתח הזה יכול לתרום או להקשות על היווצרות תעלה‪ .‬למשל ב‪ ,NMOS-‬כאשר המתח‪ VSB  0 :‬המשמעות היא שיותר אלקטרונים‬ ‫נמשכים לכיוון ה‪ Gate-‬ובכך תורמים להיווצרות התעלה שנוצרת בעקבות הממתח ‪. VGS‬‬ ‫התוצאה הישירה היא ש‪ VTH -‬קטֵן ובכך גם המתח ‪ VGS‬הדרוש להפעלת ההתקן‪ .‬לעומת זאת‪ ,‬אם‪ VSB  0 :‬יהיו יותר מטענים חיוביים‬ ‫(חורים) במקום שבו אמורה להיווצר תעלת אלקטרונים ובכך ‪ VTH‬יגדל עקב הצורך לבטלם ולכן גם ‪. VGS‬‬ ‫‪|4‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫‪‬‬ ‫הנוסחא המקשרת בין הגדלים היא‪ VBS  2P    2P   :‬‬ ‫‪. VTn  VT 0n   n‬‬ ‫כאשר‪ VT 0 n :‬הוא מתח הסף ללא אפקט המצע‪ - P .‬הוא הפרש הפוטנציאל לאורך ה‪ - VTn .Body-‬מתח הסף החדש‪.‬‬ ‫אם אין מתח בין ‪ S‬ל‪ B-‬נקבל‪ VT 0n :‬‬ ‫‪VBS 0‬‬ ‫‪ VBS  2P    2P  ‬‬ ‫‪2q s N A‬‬ ‫הגודל ‪  n‬תלוי בתכונות הפיזיקליות של ההתקן לפי‪:‬‬ ‫‪Cox‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. VTn  VT 0 n   n‬‬ ‫‪.n ‬‬ ‫מצבי פעולה‪:‬‬ ‫כדי שההתקן יוליך דרוש‪ VGS  VT :‬כפי שראינו עד כה‪.‬‬ ‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬אנו במצב רוויה (קרוי גם‪ :‬צביטה)‪.‬‬ ‫במצב זה התעלה שנוצרה נוגעת בקצה השני בלבד‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫הזרם במצב זה הוא‪. I Dsat  K VGS  VT  1   ' :‬‬ ‫בד"כ נזניח את ' ‪ ‬ונקבל‪. I Dsat  K VGS  VT  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬ההתקן במצב ליניארי‪ ,‬ז"א הזרם גדל באופן ליניארי עם עליית ‪. VGS‬‬ ‫מימוש מהפך ע"י טרנזיסטור‪:‬‬ ‫ניתן לראות כי כאשר‪ Vin  VT :‬אז ‪ Vout  VDD‬והמעגלים הבאים שקולים‪.‬‬ ‫כאשר‪ VGS  Vin  VDD  VT :‬אז‪ Vout  0 :‬והמצב שקול למתג סגור‪.‬‬ ‫‪Vdd‬‬ ‫‪Rd‬‬ ‫‪Vdd‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫ה‪ Body-‬לא מצויר‪ ,‬הוא מחובר למתח הנמוך במעגל – כאן זו האדמה‪ ,‬אין אפקט מצע‪.‬‬ ‫כאשר‪ VDS  VGS  VT :‬אנו במצב ליניארי‪.‬‬ ‫במעגל הנ"ל‪ . VDS  Vout :‬נרצה ש‪ Vout -‬יהיה נמוך כי הכניסה היא‬ ‫‪|5‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪ VDD‬וזה הוא מהפך‪.‬‬ ‫במצב הליניארי נתייחס לטרנזיסטור כאל נגד ונסמן‪ - ron :‬התנגדות המוצא של הטרנזיסטור‪.‬‬ ‫‪r‬‬ ‫נקבל‪. Vout  on VDD :‬‬ ‫‪ron  R‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫אם‪ R  ron :‬אז‪ Vout  0 :‬והזרם במקרה זה יהיה‪. I  DD  DD :‬‬ ‫‪ron  R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪. P  IVDD ‬‬ ‫ההספק הסטטי יהיה‪:‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪r ‬‬ ‫תחום מתח היציאה הוא‪ VDD on  :‬‬ ‫‪ron  R ‬‬ ‫‪Rd‬‬ ‫‪Vdd‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ . VOH  VDD , VOL‬מתח הכניסה הוא החל מ‪. VinL  VT -‬‬ ‫‪‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫‪rON‬‬ ‫זמני עלייה וירידה‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫משוואת הדפקים‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Vdd‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. y  t   y  y  y0 e‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫במעבר מ‪ Low-‬ל‪ High-‬נציב‪. L  H : Vout  0   VoutL , Vout     VoutH :‬‬ ‫‪CL‬‬ ‫קבוע הזמן הוא‪.   R  CL :‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫נקבל את המשוואה‪ VDD 1  e   :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫הקירוב התבצע תוך ההנחות‪ 0 , R  ron :‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. Vout  t   VoutH  VoutH  VoutL  e‬‬ ‫‪ . VoutL‬המצב המתואר הוא של מתג פתוח‪.‬‬ ‫מבחינת סדרי גודל‪ ,‬הזמן המקובל עבורו ‪ Vout‬מגיע ל‪ Vout  10%VoutH -‬הוא ‪ 0.1‬ועבור‪ Vout  90%VoutH :‬הוא‪. 2.3 :‬‬ ‫בסה"כ מקבלים זמן עלייה של‪. tr  t2  t1  90%VoutH  10%VoutH  2.3  0.1  2.2 :‬‬ ‫במצב פריקה ‪  H  L ‬נקבל‪    ron R  C :‬וכן‪. t f  2.2 :‬‬ ‫‪ 1 1‬‬ ‫‪dV‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪ Vout     CL out‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪ ron R ‬‬ ‫נראה כי זהו אכן קבוע הזמן‪:‬‬ ‫ניתן לראות כי התנגדות היא‬ ‫של ‪ R‬במקביל עם ‪. ron‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪VDD  Vout Vout‬‬ ‫‪dV‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ CL out‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ron‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫דוגמא‪:‬‬ ‫נתונים הערכים‪. RL  1k  , ron  10 , CL  10 pF :‬‬ ‫זמן העלייה הוא‪ tLH  2.2 1k 10 p  22n sec :‬זמן הירידה הוא‪ 0.22n sec :‬‬ ‫קיבלנו הפרש של ‪ 2‬סדרי גודל וזאת עקב ההתנגדות המקבילה‪.‬‬ ‫‪. tHL‬‬ ‫עד כאן הרצאה ‪ .1‬תאריך‪18.3.12 :‬‬ ‫נמשיך בניתוח המהפך הבא‪:‬‬ ‫בשיעור שעבר ראינו את האופיין ‪ VTC‬וחילקנו בו את מצבי הפעולה לפי‪:‬‬ ‫קיטעון – כאשר‪. Vin  V1L :‬‬ ‫רוויה – כאשר‪. V1L  Vin  V1H :‬‬ ‫ליניארי – כאשר‪. Vin  V1H :‬‬ ‫התייחסנו לטרנזיסטור כאל נגד משתנה עם התנגדות של ‪ ron‬המשתנה לפי המתחים (כי הוא בתחום הליניארי שלו ולא ברוויה!)‪.‬‬ ‫נמצא את ‪: ron‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪( I D  K  2 VGS  VT VDS  VDS‬הקירוב הוא בתחום הליניארי)‪.‬‬ ‫הזרם במצב הליניארי הוא‪  2K VGS  VT VDS :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ I ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪W‬‬ ‫‪. K  nCox‬‬ ‫‪ ron ‬כאשר‪:‬‬ ‫‪ .  D  ‬לכן‪:‬‬ ‫נגזור‪:‬‬ ‫‪2 K VGS  VT ‬‬ ‫‪2 K VGS  VT ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪ VDS ‬‬ ‫‪|6‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫קו העומס‪:‬‬ ‫ב‪ MOSFET-‬ההנחה היסודית היא שלא נכנס זרם ל‪.G-‬‬ ‫לכן‪. I R  I D  I S :‬‬ ‫מבחינת המתחים מפלי המתח מקיימים‪:‬‬ ‫‪ VDD  I D R  VDS  VDD‬‬ ‫‪. VR  VDS‬‬ ‫‪VDD VDS‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫נבודד את הזרם‪:‬‬ ‫‪. ID ‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪R‬‬ ‫קיבלנו קו ליניארי עם שיפוע שלילי‪.‬‬ ‫זה הוא קו העומס של המעגל‪.‬‬ ‫לאחר שקבענו את הרכיבים במעגל הגדרנו למעשה קו עומס מסוים‬ ‫וכעת שינוי במתח ‪ VGS‬ימקם אותנו על נקודה כלשהי בקו זה‪.‬‬ ‫נשים לב כי ניתן להגיע לתחומי הפעולה הליניארי או הרוויה של הטרנזיסטור‪.‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫מהפך עם עומס ‪:Enhancement‬‬ ‫בשיעור שעבר ראינו את הזמנים האופייניים‪:‬‬ ‫‪ 1  RC‬‬ ‫‪tr  2.2 1‬‬ ‫‪t f  2.2 2  2   R ron  C‬‬ ‫כמוכן ראינו כי‪ . tTLH  tTHL :‬בהספק סטטי‪ ,‬על הנגד זורם זרם במצב שהטרנזיסטור מוליך‪.‬‬ ‫נניח שנרצה לחשב את הזרם העובר בנגד‪:‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪. I D  DD  DD‬‬ ‫‪R  ron‬‬ ‫‪R‬‬ ‫ההספק הסטטי הוא‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1 VDD‬‬ ‫‪. PS   0  I RVR ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2 R‬‬ ‫היות ונגד הוא רכיב גדול‪ ,‬ננצל את ההתנגדות של ה‪( MOSFET-‬פיזית הוא קטן יותר) ונעזר בו להחלפת הנגד‪ .‬נחבר התקן נוסף‬ ‫הזהה לטרנזיסטור הראשון בכל‪ .‬נסתכל על טרנזיסטור ‪ Q2‬ונכתוב את המשוואות הבאות‪:‬‬ ‫‪VGD2  0 , VGS  VDS‬‬ ‫ההתקן תמיד נמצא ברוויה או קטעון מכיוון‪:‬‬ ‫‪VDS  VGS  VT‬‬ ‫כאשר‪( VGS  0 :‬היות ו‪ VG -‬קבוע ניתן לשנות רק את ‪ VS‬לפי ‪ ) Vout‬נהיה בקיטעון‪.‬‬ ‫לעניין אפקט המצע‪ ,‬אם אי אפשר לחשב‪ ,‬נניח שהוא יגדיל את ‪ VT‬ב‪.21%-‬‬ ‫‪|7‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫המתחים הם‪:‬‬ ‫‪VDS2  VDD  VDS1  VDD  Vout‬‬ ‫נייצג את קו העומס של טרנזיסטור ‪ Q2‬על האופיין של טרנזיסטור ‪Q1‬‬ ‫לפי הקשר‪ . VGS VDS1  :‬כדי ש‪ Q2 -‬יוליך נדרוש‪ , VGS  VT :‬כלומר‪. VDS1  VDD  VT :‬‬ ‫אנו למעשה "מעקמים" את קו העומס כי הוא נקבע לפי ההתנגדות של העומס‪ ,‬אשר במקרה שלנו משתנה לפי מצב הפעולה‬ ‫של ההתקן העליון ‪ . Q2‬זאת מכיוון שההתנגדות כעת היא ‪ ron‬של ‪ Q2‬אשר ברוויה‪.‬‬ ‫למרות שראינו כי ‪ ron‬ברוויה אינו משתנה כ"כ‪ ,‬עדיין קיים תחום בו הוא משתנה מעט‪.‬‬ ‫כתוצאה מכך הקו מתעקם‪.‬‬ ‫הטרנזיסטור ‪ Q2‬נמצא בקיטעון מהנקודה ‪ A‬והלאה כי‪. VGS 2  VT :‬‬ ‫כאשר נוריד את המתח הטרנזיסטור יימצא ברוויה ואנו נהיה על הקו‪.‬‬ ‫נפריד את הניתוח לאזורים‪:‬‬ ‫אזור ‪:1‬‬ ‫כאשר‪ Vi  VT :‬ההתקן ‪ Q1‬בקיטעון ולכן‪ I D 2  0 :‬וההתקן השני‪ , Q2 ,‬גם בקיטעון‪.‬‬ ‫מתח היציאה הוא תמיד‪ . Vout  VDS1 :‬נסתכל במקרה ש‪ , Vin  VGS1  VT -‬ברגע זה בדיוק מתח המוצא הוא‪:‬‬ ‫באופן כללי המתח מוצא המירבי הוא‪. Vout  VDD  VT 2  VDD  VT :‬‬ ‫במצב קיטעון נציין כי המתח המירבי שיכול להופיע ביציאה הוא‪ VDD :‬‬ ‫‪. Vout  VDD  VDS 2‬‬ ‫‪ VDD  VT  Vout‬היות ו‪. VGS 2  VT -‬‬ ‫אזור ‪:2‬‬ ‫כעת שני הטרנזיסטורים נמצאים באזור הרוויה‪ .‬הזרמים הם‪ I D1  I D 2 :‬ולכן‪. K1 VGS1  VT   K 2 VGS 2  VT  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נשתמש בהנחה שמתחי הסף זהים אך נפריד את המידות הפיזיות ‪  K ‬שלהם תחילה‪ .‬נקבל את המשוואות‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪K1 Vin  VT   K 2 VDD  Vout  VT ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪K1‬‬ ‫‪Vin  VT   VDD  Vout  VT‬‬ ‫‪K2‬‬ ‫‪K1‬‬ ‫נסמן‪ K R :‬‬ ‫‪K2‬‬ ‫‪ .‬נגזור את המשוואה לפי ‪ Vin‬ונשווה לשיפוע ‪ 1‬ונמצא את הקשר הנדרש‪:‬‬ ‫‪Vout  VDD  VT  K RVT  K RVin‬‬ ‫קיבלנו קשר ליניארי‪ .‬לפי האופיין‪ ,‬בנקודה ' ‪ A‬מתקיים‪ . V1L  VT :‬בקצה תחום זה מתקיים‪:‬‬ ‫‪VGS1  VT  VDS1  Vin  VT  Vout‬‬ ‫קצה תחום ‪ II‬הוא כשהטרנזיסטור ‪ Q1‬נכנס לאזור הליניארי‪ .‬נציב את הקשר חזרה למשוואה‪:‬‬ ‫‪V  K RVT‬‬ ‫‪Vin  VT  VDD  VT  K RVT  K RVin  Vin  DD‬‬ ‫‪1 KR‬‬ ‫זה הוא מתח הכניסה בנקודה ' ‪. B‬‬ ‫מן הראוי לציין כי באזור זה‪ ,‬בניגוד לאופיין ‪ ,VTC‬הקו הוא ליניארי ממש! ללא קירובים‪.‬‬ ‫‪|8‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫אזור ‪:3‬‬ ‫כעת‪ Q1 :‬במצב ליניארי ו‪ Q2 -‬ברוויה‪ .‬נקבל את הקשר בין הזרמים‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪K2 VDD  Vout  VT   K1  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נגזור ונשתמש בסימון ‪ K R‬שראינו קודם‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V ‬‬ ‫‪ K R2  2Vout  Vin  VT  out  2Vout out ‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vin ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫עבור‪ 1 :‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪2 VDD  Vout  VT ‬‬ ‫נקבל את התלות‪ . V1H  VinH  f Vout  :‬לאחר מכן נציב במשוואה המלאה לפני הנגזרת למציאת ‪. V1H‬‬ ‫כעת נמצא את ‪ VoutL‬בחלק שבו‪: Vout  VoutL , Vin  VoutH  VDD  VT :‬‬ ‫‪1 2 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2 K R2  2 VoutH  VT VoutL  VoutL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪VDD  VoutL  VT ‬‬ ‫נשתמש בקירוב‪ VoutL  2 VDD  2VT  , VDD  VT :‬ונקבל‪:‬‬ ‫‪ 2 K R2 VDD  2VT VoutL‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪VDD  VT ‬‬ ‫‪VDD  VT ‬‬ ‫‪VoutL ‬‬ ‫‪2 K R2 VDD  2VT ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫חסרונות של המעגל‪:‬‬ ‫‪ .0‬לא ניתן להגיע במוצא למתח הסף‪ ,‬כי‪. VoutH  VDD  VT :‬‬ ‫‪ .2‬השיפוע ‪  K R‬מייצג מעבר עבה בין האזורים ‪ I‬ו‪ .III-‬אנו רוצים להתקרב למדרגה וזה מהווה הגבלה‪.‬‬ ‫‪ .3‬אפקט המצע מביא ל‪ VT  1.2VT 0 -‬מה שמוריד עוד יותר את ‪. VoutH‬‬ ‫יש חסרונות נוספים שנראה מיד‪....‬‬ ‫זמני עלייה וירידה של המעגל‪:‬‬ ‫נניח ויש לנו עומס קיבולי במוצא המעגל ‪ . CL‬נקבל את משוואת הטעינה הבאה‪:‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪   I D1  t   I D 2  t   dt‬‬ ‫‪C0‬‬ ‫‪Vout  t   VoutH‬‬ ‫כאשר‪ . VoutH  Vout  t  0  :‬צריך לדאוג ש‪ K1  K 2 -‬כדי שהטרנזיסטור ‪ Q1‬יצליח לפרוק את הקבל במוצא‪.‬‬ ‫נשתמש בשיטת הקירוב‪.‬‬ ‫בכניסת מדרגה המתח בנקודה ' ‪ A‬קופץ למעלה (החץ האדום הראשון)‬ ‫ולאחר מכן מתייצב עד לנקודה ‪.D‬‬ ‫אנו לא נרצה לבצע את האינטגרל הנ"ל ולכן נבצע ממוצע בין‬ ‫נקודת העלייה ‪ B‬והנקודה ‪ D‬אשר נמצא בנקודה ‪.C‬‬ ‫‪VGS 1  VoutH‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪E‬‬ ‫‪VDD VT‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪|9‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫זמן הפריקה הממוצע של הקבל הוא‪:‬‬ ‫‪I D1  B   I D1  C  I D1  E   I D1  A‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I HL ‬‬ ‫כעת‪ VoutH  VDD  VT , VoutL  0 :‬וכן ‪ Q2‬ברוויה‪ . I D1  E   K2 VDD  Vout  VT  :‬נציב ונקבל‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪V V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 1‬‬ ‫‪I D1  E   K 2 VDD  DD T  VT   K 2 VDD  VT ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫באתר יופיע המשך הפיתוח וקבלת הביטוי הסופי‪.‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫לאחר הפיתוח עבור הפירוק הנוסף מקבלים‪. I LH  K 2 VDD  VT  :‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪Q CVoutH‬‬ ‫‪0.8C‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. tPLH ‬‬ ‫זמן העלייה הוא‪:‬‬ ‫‪K 2 VDD  VT ‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪2 I LH‬‬ ‫‪t t‬‬ ‫‪t‬‬ ‫המסקנה היא שמקבלים כי‪ I LH  I HL :‬ולכן‪ - tP  PLH PHL  PLH :‬יש לנו חוסר סימטריה בין זמני העלייה והירידה‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫זה הוא החיסרון הרביעי!‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫יש לנו בזבוז הספק סטטי הנובע מכך ש‪ Q1 -‬במצב ‪IV  K 2 VDD  VT  VDD : L‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪.P‬‬ ‫עד כאן הרצאה ‪ .2‬תאריך‪25.3.12 :‬‬ ‫מהפך עם עומס מסוג ‪:depletion‬‬ ‫נזכור כי ההבדל המהותי בין ה‪ depletion-‬ל‪ enhancement-‬הוא במתח הסף‪. VT  0 :‬‬ ‫נסתכל על ‪ , Q2‬מתקיים‪ VGS  0  VT :‬ולכן הוא תמיד מוליך‪.‬‬ ‫נחלק את המגבר לאזורי פעולה‪:‬‬ ‫‪.i‬‬ ‫‪.ii‬‬ ‫‪.iii‬‬ ‫‪.iv‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫‪Q1‬‬ ‫בקיטעון‪ Q2 ,‬ליניארי‪.‬‬ ‫ברוויה‪ Q2 ,‬ליניארי‪.‬‬ ‫ברוויה‪ Q2 ,‬ברוויה‪.‬‬ ‫ליניארי‪ Q2 ,‬ברוויה‪.‬‬ ‫המתח המוצא המירבי הוא‪ VOH  VDD :‬מכיוון ש‪ VGS  0 -‬ואז‪. VDS  VDD  VOH  VGS  VT  VOH  VDD  VT :‬‬ ‫היות ו‪ , VT  0 -‬הרי שלא ייתכן כי ‪ VOH  VDD‬ולכן מקבלים‪. VOH  VDD :‬‬ ‫לגבי ‪ : VOL‬מתח הכניסה המירבי הוא‪ Vin  VOH :‬ומתח היציאה במקרה זה הוא‪. Vout  VOL :‬‬ ‫נבצע את אותו הטריק כפי שעשינו בשיעור קודם – נשווה את הזרמים ונקבל את הקשר הרצוי‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪  K 2  0   VT   ‬‬ ‫‪K1  2 VDD  VT VOL  VOL‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪dep‬‬ ‫‪enh‬‬ ‫סימנו את מתח הסף בסוג זה‪ VT  VT  VT :‬והצבנו ישירות‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נקבל בסוף‪ 2 VOH  VT VOL  2 VT2  0 :‬‬ ‫‪ . VOL‬כאשר נפתור משוואה ריבועית נמצא את הביטוי ל‪... VOL -‬‬ ‫‪KR‬‬ ‫‪| 11‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫השהיות במעגל‪:‬‬ ‫כדי למדוד את ההשהיות מחברים קבל ביציאה ומודדים את הזמן שלוקח לו להיטען עד ל‪ 51%-‬מערכו המירבי‪.‬‬ ‫כדי לבצע זאת נעזרנו בזרם הממוצע‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ VOH  VOL ‬‬ ‫‪   I D1 ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫הזמנים המתקבלים הם‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪CVDD‬‬ ‫‪CVDD‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 I LH 2 K1 VT‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪, tPLH ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ VOH  VOL‬‬ ‫‪  I D2 ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ V  VOL‬‬ ‫‪I D1 VOH   I D1  OH‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ V  VOL  ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I D 2 VOL   I D 2  OH‬‬ ‫‪   K 2VT‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪CVDD‬‬ ‫‪CVDD‬‬ ‫‪. t PHL ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 I HL 2 K V  V‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪T1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪I HL ‬‬ ‫‪I LH ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫שבגלל אפקט המצע‪. VT2  VT :‬‬ ‫‪tPHL  t PLH t PLH‬‬ ‫זמן ההשהייה הממוצע הוא‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪. tP ‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫דוגמא‪:‬‬ ‫המעגל הבא מייצג שער ‪ NOR‬כי‪ . y  A  B :‬ניתן לראות זאת לפי הגרף המצורף‪.‬‬ ‫כאשר שתי הכניסות הן ‪ 1‬הטרנזיסטורים שלהם בקיטעון ולכן המתח במוצא הוא ‪VDD‬‬ ‫השווה ל‪ 0-‬לוגי‪ .‬כאשר אחת מהכניסות היא ‪ 0‬לוגי אז ההתקן שלו מוליך ומתח המוצא יורד‪.‬‬ ‫כאשר שני ההתקנים פועלים (שתי הכניסות במצב ‪ 0‬לוגי) מתח המוצא יורד עד ל‪. VOL -‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫"‪VOH A and B  "0‬‬ ‫"‪A or B  "1‬‬ ‫"‪A and B  "1‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪OL‬‬ ‫‪W ‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪y  A B‬‬ ‫לעומת זאת המעגל הבא מייצג שער ‪. y  A  B :NAND‬‬ ‫ש ֵקל" את ההתקנים‪ ,‬ז"א‪ ,‬לתכנן אותם עם מידות שונות כמתואר‪.‬‬ ‫נצטרך "למ ְ‬ ‫כדי להקטין מתח פי ‪ 2‬יש להגדיל את קיבולת הזרם שלהם פי ‪.2‬‬ ‫‪W‬‬ ‫לכן נגדיל את יחס מידותיהם פי ‪. L  2  K  2  I  2  V  2 .2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪W ‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪W ‬‬ ‫‪2 ‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪B‬‬ ‫מסקנה‪ :‬כשיש שערים במקביל‪ ,‬יש לשמור על מידות זהות וכשהם בטור יש להגדילם פי ‪.2‬‬ ‫שערי ‪:CMOS‬‬ ‫הרעיון המרכזי הוא תמיד להשתמש בטרנזיסטור מסוג ‪ NMOS‬ואחר מסוג ‪.PMOS‬‬ ‫נפתח במצבים הבסיסיים ונשתכנע תחילה שאכן מדובר במהפך‪.‬‬ ‫‪PMOS:‬‬ ‫מעתה המרצה תסמן לפי הסמלים הבאים‪:‬‬ ‫עקב אי‪-‬קיום הצורות הנ"ל ב‪ Visio-‬אשתמש‬ ‫‪‬‬ ‫בסימונים המצוינים לידם‪ .‬עמכם הסליחה‪.‬‬ ‫‪| 11‬‬ ‫‪NMOS:‬‬ ‫‪‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫לעניין אפקט מצע – אין לנו אותו כי ההתקן העליון – ‪ - PMOS‬אשר בו מחובר ה‪ Body-‬ל‪ VDD -‬וכפי שראינו בעבר‪ ,‬מבטל את‬ ‫קיום אפקט המצע‪ .‬באותו האופן‪ ,‬בהתקן התחתון ה‪ Body-‬מחובר לאדמה ובכך מבטל את קיום אפקט המצע‪.‬‬ ‫עקרון הפעולה‪:‬‬ ‫‪ .0‬במצב‪: Vin  VDD :‬‬ ‫‪: QN‬‬ ‫‪ - VGSN  VDD  VT‬הולכה‪ .‬הוא יהיה ליניארי כי נצפה שמתח המוצא יהיה נמוך‪.‬‬ ‫‪ 0  VT : QP‬‬ ‫‪ - V‬קיטעון‪.‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪GS‬‬ ‫‪ .2‬במצב‪: Vin  0 :‬‬ ‫‪: QN‬‬ ‫‪ 0  VT‬‬ ‫‪: QP‬‬ ‫‪ VDD  VT‬‬ ‫‪ - V‬קיטעון‪.‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪GS‬‬ ‫‪ - V‬הולכה‪ ,‬ליניארי (מאותה הסיבה)‪.‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪GS‬‬ ‫נמצא את התנגדויות המוצא‪:‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ I ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪ D  ‬‬ ‫‪ rDS‬וכן‪:‬‬ ‫נזכור כי הדרך היא לפי‪:‬‬ ‫‪2 K p VDD  VT ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪n‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪ DS ‬‬ ‫(ההתנגדות מחושבת לזרם במצב הליניארי)‪ .‬ניתן לראות כי יש כאן סימטריה‪.‬‬ ‫מטרתנו היא להגיע ל‪ . K n  K p -‬זה לא יקרה לא משום שקיימת בעיה בתכנון המידות אלא בקביעת המוביליות מכיוון ש‪n   p -‬‬ ‫‪P‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪. rDS‬‬ ‫תמיד (תכונה פיזיקלית) ולכן לא נצליח בקלות להגיע ל‪ . K n  K p -‬בתעשייה עושים מאמצים כדי לפצות על כך‪.‬‬ ‫נדרוש גם‪. VTN  VTP  VT :‬‬ ‫האופיין‪:VTC :‬‬ ‫הזרמים באופן כללי הם‪:‬‬ ‫‪linear‬‬ ‫טווח המתחים הוא‪. VOH  VDD , VOL  0  :‬‬ ‫נמצא את ‪: VIH‬‬ ‫הזרמים בנקודת העבודה הם‪:‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ K n  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬ ‫‪ linear‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ K n Vin  VT  sat.‬‬ ‫‪ K 2 V  V  V V  V   V  V 2‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪in‬‬ ‫‪T‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪out‬‬ ‫‪DD‬‬ ‫‪out‬‬ ‫‪ p‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ K p VDD  Vin  VT  sat.‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪iDN  K  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪iDP  K VDD  Vin  VT ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נדרוש‪ iDN  iDP :‬ונקבל‪  K VDD  Vin  VT  :‬‬ ‫‪. K  2 Vin  VT Vout  Vout‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2VT out  2Vout out  2 VDD  Vin  VT  :‬‬ ‫נגזור לפי‪:‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫עבור‪ Vin  VIH :‬ו‪ 1-‬‬ ‫נקבל‪ 2Vout  2VIH  2VT  2Vout  2 VDD  VIH  VT  :‬או‪:‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪. 2Vout  2Vin‬‬ ‫‪| 12‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪. Vout  VIH  VDD‬‬ ‫‪2‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫‪iDn‬‬ ‫‪iDp‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫נציב זאת במשוואה הראשונה ונקבל‪. 2 VIH  VT   VIH  VDD    VIH  VDD   VDD  VIH  VT  :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בסוף‪. VIH   5VDD  2VT  :‬‬ ‫‪8‬‬ ‫נשתמש בסימטריה‪ ,‬ההתקנים זהים ולכן המרחק של‬ ‫הנקודה של השיפוע ‪ -0‬ביחס למרכז שווה למרחקה מ‪. VIL -‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫נקבל‪ VIH  VDD  VDD  VIL :‬או‪. VIL   3VDD  2VT  :‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫שולי הרעש‪ 3VDD  2VT   NM L  NM H :‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪. NM L  VIL  VOL ‬‬ ‫התנהגות דינמית‪:‬‬ ‫זמני העלייה והירידה זהים לחלוטין‪. tPHL  tPLH :‬‬ ‫נחשב עבור‪ . H  L :‬כאשר מחברים קבל ומעבירים פולס ריבועי נקבל את השינוי בנקודת העבודה לפי המתואר‪:‬‬ ‫‪Q C V C VDD  VDD  VT  ‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫בקטע ‪ FE‬הטרנזיסטור ברוויה‪ I D  K VDD  VT  :‬כאשר‪ . VDD  Vin :‬לכן‪:‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪I‬‬ ‫‪K VDD  VT ‬‬ ‫‪. t PHL1 ‬‬ ‫בקטע ‪ FM‬נקבל‪:‬‬ ‫‪ 3V  4VT ‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪ dt   CdVout  tPHL2 ‬‬ ‫‪ K  2 VDD  VT Vout  Vout‬‬ ‫‪ln  DD‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪2 K VDD  VT   VDD‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪| 13‬‬ ‫‪dVout‬‬ ‫‪dt‬‬ ‫‪. iDN  C‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫כעת‪. tPHL  tPHL1  tPHL2 :‬‬ ‫‪0.8C‬‬ ‫נניח‪ VT  0.2VDD :‬ונקבל‪:‬‬ ‫‪KVDD‬‬ ‫‪. t PHL ‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫משפט מילר‪. CT  2 CGD1  CGD2  CDB1  CDB 2  CW  CG 3  CG 4 :‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫שערי ‪:CMOS‬‬ ‫‪PUN‬‬ ‫נדון במערכת כללית הבנויה לפי המודל הבא‪:‬‬ ‫‪PDN‬‬ ‫כאשר‪ PUN=Pull Up Network :‬ו‪.PDN = Pull Down Network-‬‬ ‫הרשת העליונה תבנה מ‪ PMOS-‬והרשת התחתונה תבנה מ‪.NMOS-‬‬ ‫דוגמא פשוטה למערכת הבנויה משני חלקים אלו‪:‬‬ ‫רשת תחתונה‪:‬‬ ‫איור א'‬ ‫ניתן לראות כי לפי הלוגיקה שהכרנו עד כה‬ ‫שתי המערכות הללו לא יכולות להתחבר יחדיו היות‬ ‫והן לא מייצגות את אותה הפונקציה הבוליאנית‪.‬‬ ‫רשת עליונה‪:‬‬ ‫‪y  A B‬‬ ‫‪1‬‬ ‫פונקצית היציאה אינה אותו השער‪.‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬ ‫אם נחבר את הטרנזיסטורים של הרשת העליונה בטור‬ ‫נקבל הצגה של אותה הפונקציה‪( .‬איור ב')‪.‬‬ ‫לפי כללי דה‪-‬מורגן‪. A  B  A  B :‬‬ ‫נזכור גם להתחשב במשקלים של מידות ההתקנים כאשר הם בטור כפי שמצוין בסרטוטים‪.‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪y  A B‬‬ ‫איור ב'‬ ‫‪VDD‬‬ ‫נציין כי צורת תיכנון זו לקויה מכיוון שעבור ‪ n‬כניסות יש צורך ב‪ 2n -‬טרנזיסטורים‪.‬‬ ‫‪2‬‬ ‫איור ג' – המעגל השלם‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪y  A B‬‬ ‫רשת תחתונה‪:‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪y  A B‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪3/2‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪| 14‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪2‬‬ ‫נסתכל על המעגל הבא ונתבונן באופן חלוקת המידות לפי החוקיות שראינו‪:‬‬ ‫רשת עליונה‪:‬‬ ‫‪A‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫‪1‬‬ ‫‪A‬‬ ‫כפי שצוין קודם‪ ,‬החיסרון המרכזי הוא עבור ‪ n‬כניסות יש צורך ב‪ 2n -‬טרנזיסטורים – הרבה סיליקון‪.‬‬ ‫אחד הפתרונות הוא‪ Pseudo-NMOS :‬כמתואר‪:‬‬ ‫לוקחים טרנזיסטור ‪ P‬ומחברים את השער לאדמה‪ ,‬אין אפקט מצע‪.‬‬ ‫פתרון ‪:Pseudo NMOS‬‬ ‫כעת יש לנו ‪ n  1‬טרנזיסטורים ‪.‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫הטכנולוגיה הזו עדיפה כשיש הרבה כניסות והמוצא לרוב "‪."0‬‬ ‫פיזור הספק במגבר ‪:CMOS‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪ PDN‬‬ ‫‪n entries‬‬ ‫במצבים שאחד הטרנזיסטורים בקיטעון פיזור ההספק הסטטי הוא אפס‪. Pstatic  0 :‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪ 2  C‬ומהדרגה השנייה אנו מרגישים את‪:‬‬ ‫משפט מילר המתייחס לקיבולים במעגל‪. CT  2 CGD1  CGD2  CDB1  CDB 2  CW  CG 3  CG 4 :‬‬ ‫‪‬‬ ‫מהדרגה הראשונה אני מרגישים את הקיבולים‪ CGD2  CDB1  CDB 2 :‬‬ ‫‪GD1‬‬ ‫‪. CG 3  CG 4‬‬ ‫הקיבול‪ CW :‬הוא של הקו המקשר בין הדרגות‪.‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫נתבונן במעגל הבא‪:‬‬ ‫השתמשנו ב‪ .NMOS-‬מחברים את ה‪ Body-‬לאדמה כך שאין אפקט מצע‪.‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫ננתח מצבי פעולה‪:‬‬ ‫מצב ראשון‪ Vin  VDD :‬נקבל את הגרפים הבאים‪:‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪iD‬‬ ‫‪iD‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪D‬‬ ‫‪VGS  VDD  Vout‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪VDD  VT‬‬ ‫כאשר מתח הכניסה מחובר ל‪ VDD -‬הזרם זורם מהכניסה ‪ D‬כלפי ‪ S‬וטוען את הקבל‪ .‬לכן הגרף הראשון תלוי ישירות ב‪VGS -‬‬ ‫אשר אחראי לגודל הזרם ‪ . iD‬היות ומתקיים‪ VGS  VDD  Vout :‬ניתן למשוך את הגרף השני‪ .‬בגרף זה רואים כי הזרם יורד‬ ‫לאפס כאשר ‪ Vout  VDD  VT‬מסיבות ברורות‪.‬‬ ‫‪| 15‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬ ‫מצב שני‪ Vin  0 :‬נקבל את הגרף הבא‪:‬‬ ‫‪VDD‬‬ ‫‪iD‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪D‬‬ ‫כעת הזרם זורם בכיוון ההפוך בתוך הטרנזיסטור ולכן‬ ‫הכניסות התחלפו‪ .‬הגרף מתאר את אופן התפרקות הקבל‪.‬‬ ‫בתחילה מתח היציאה הוא ‪ 0‬לוגי (כי הורדנו את מתח הכניסה‬ ‫לאפס לאחר שהוא היה למעלה מספיק זמן) ולכן קיים זרם‬ ‫גדול‪ .‬לאחר מכן הקבל מתפרק והזרם יורד עד לאפס‪.‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫זמני הטעינה והפריקה של הקבל‪:‬‬ ‫במצב הראשון הקבל נטען (הזרם הולך ופוחת) ובמצב השני הקבל נפקד (הזרם גדל עד לרוויה)‪.‬‬ ‫במצב השני אנו מתחילים מרוויה והולכים לאורך העקומה (כיוון החץ)‪ ,‬לכן התלות במתח חזקה יותר ולכן ירידת המתח על הקבל‬ ‫חזקה יותר‪ ,‬דבר שיגרום לזמן פריקה קצר יותר ‪. t PHL‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫נחליף לטרנזיסטור ‪:PMOS‬‬ ‫(מחברים את ה‪ Body-‬למתח ‪ - VDD‬לא מסורטט במעגל)‪.‬‬ ‫כאשר ‪ Vin  VDD‬נקבל‪:‬‬ ‫כאשר ‪ Vin  0‬נקבל‪:‬‬ ‫‪iD‬‬ ‫‪iD‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪Vin‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪Vout‬‬ ‫‪t‬‬ ‫‪VT‬‬ ‫מצב הטעינה הוא נמוך‪ ,‬הזרם מתחיל מרוויה וקטן באופן איטי‪ .‬מצב הפריקה הוא מהיר‪ ,‬הזרם דועך מהר‪.‬‬ ‫למצב הטעינה מקובל לקרוא‪ "Good 1" :‬ולמצב הפריקה‪."Poor 0" :‬‬ ‫בחיבור עם ‪ NMOS‬השמות משתנים‪.‬‬ ‫נסכם בטבלה הבאה‪:‬‬ ‫"‪"0‬‬ ‫‪Good‬‬ ‫‪Poor‬‬ ‫"‪"1‬‬ ‫‪Poor‬‬ ‫‪Good‬‬ ‫טרנזיסטור‬ ‫‪NMOS‬‬ ‫‪PMOS‬‬ ‫עד כאן הרצאה ‪ .3‬תאריך‪1.4.12 :‬‬ ‫‪| 16‬‬ ‫מעגלים אלקטרונים ספרתיים ‪ -‬סיכום ועריכה מאת שי ידרמן‬