הורדת הדו"ח השלם - National Building Research Institute
הערכת הנזק שנגרם לאלמנטי מבנה מגורים טיפוסי מפצוץ פנימי שלב ב' דוד ינקלבסקי ולדימיר פלדגון יורי קרינסקי דינה צמח עידן אדרי המכון הלאומי לחקר הבנייה NATIONAL BUILDING RESEARCH INSTITUTE מיסודם של Founded by משרד הבינוי והשיכון הטכניון –מכון טכנולוגי לישראל MINISTRY OF CONSTRUCTION AND HOUSING TECHNION ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסה אזרחית וסביבתית Faculty of Civil & Environmental Engineering 2392102 הערכת הנזק שנגרם לאלמנטי מבנה מגורים טיפוסי מפצוץ פנימי שלב ב' פרופ' דוד ינקלבסקי ד"ר ולדימיר פלדגון ד"ר יורי קרינסקי דינה צמח M.Scעידן אדרי B.Sc מלווי מחקר :אינג' ליאו רובינס אינג' יעקב ירושלמי סא"ל בני ברוש סא"ל צחי זרקו אינג' ראובן איתן אינג' נמרוד אייל בהזמנת משרד הבינוי והשיכון הזמנה מס' 2033030032 Copyright 2011 by D. Yankelevsky, V. Feldgun, Y. Karinski, D.Tzemakh, I.Edri The Ministry of Construction and Housing and the Technion Research and Development Foundation Limited, Haifa חשון תשע"ב חיפה נובמבר 2399 למען הסר ספק מודגש בזאת כי החוקר ,מוסד הטכניון למחקר ולפיתוח בע"מ והטכניון המכון הטכנולוגי לישראל – אינם ולא יהיו אחראים לכל פגיעה ו/או נזק ו/או הוצאות ו/או הפסד ,מכל סוג ומין ,שנגרם או עלול להיגרם לרכוש ו/או לגוף ,כתוצאה ישירה או עקיפה ,למקבל הדו"ח או לצד ג' כלשהו ,עקב דו"ח זה או בהקשר אליו ,לרבות בשל יישום האמור בו. תוכן עניינים עמ' תקציר ........................................................................................................... מבוא 1 ............................................................................................................ .1אנליזה של השפעת מיקום מטען במרחב סגור 3 ............................................... .2פילוג לחצי הדף על פני הקיר הפנימי בפיצוץ פנימי בכליאה חלקית 15 ............... 2.1ניסויי שדה 15 ............................................................................................ 2.1.1מטרות הניסויי 15 .................................................................................... 2.1.2תיאור מבנה הפיצוץ 15 ............................................................................. 2.1.3שיטת הניסוי 16 ....................................................................................... 2.1.4פרמטרים של המטען 17 ............................................................................ 2.1.5תוצאות 18 .............................................................................................. 2.1.6אנליזת הגברה בפינה 21 ........................................................................... 2.1.7ניתוח היסטוריות לחץ-זמן 21 ................................................................... 2.1.8מודל לחץ הגזים והשוואתו ל22 ..................................... UFC 3-340-02- 2.1.9ניתוח היסטוריות לחץ-זמן 24 ................................................................... 2.2סימולציות נומריות 25 ................................................................................ 2.2.1הערות כלליות 25 ..................................................................................... 2.2.2הדמיית בריחת לחץ 26 ............................................................................. 2.2.3המודל הגיאומטרי 33 ............................................................................... 2.2.4השוואה ראשונה עם תוצאות הניסוי 36 ...................................................... .3השפעת צורתם ומיקומם של פתחים על לחץ הדף38 ......................................... 3.1פתח עגול בהשוואה לפתח ריבועי 39 ............................................................. 3.1.1פתח עגול בהשוואה לפתח ריבועי 39 .......................................................... 3.1.2פתח מלבני 43 .......................................................................................... 3.2השפעת מיקום וכמות הפתים 52 .................................................................. 3.2.1פתחים בתקרה בלבד52 ............................................................................ 3.2.2פתחים בקירות שונים 61 .......................................................................... סיכום70 ......................................................................................................... מקורות 72 ..................................................................................................... .......................................................................................................................... Abstract תקציר במחקר נבחן התהליך של פיצוץ פנימי במרחב סגור לחלוטין או כלוא חלקית ונלמדה השפעתם של פרמטרים שונים של גיאומטרית המרחב ושל הפתחים על לחצי ההדף ואימפולס הכולל הפועלים על צידם הפנימי של קירות המרחב .נערכה אנליזה של השפעת מיקום המטען במרחב סגור לחלוטין .נמצא שכאשר הפיצוץ אינו מתרחש על הרצפה ,הלחץ המירבי בכל הזמנים מתפתח בקודקוד הקרוב ביותר לפיצוץ .בדפנות הקרובות למטען ,הלחץ המרבי מתפתח תמיד בשיא הראשון המתאים לגל הפוגע כאשר בנקודות פנימיות של הדפנות הרחוקות הלחץ המרבי מופיע בשיאים מאוחרים יותר .נערכה אנליזה של תוצאות ניסויי שדה לקבלת נתונים מדודים של הלחצים בנקודות שונות בחלל הפנימי .נבחנו פילוג לחצי הדף על פני הקיר הפנימי ותלות התנע הכולל ותלות זמן ההגעה במשקל המטען .נמצא היחס בין הלחצים המירביים בפינת הקיר ובמרכז הקיר כתלות במידות יחסיות של המטען ושל החדר וכן גם היחס המתאים בין האימפולסים בנקודות אלה .היחס הנ"ל גדל יחד עם מסת המטען .נקבעו פירוסי האימפולס בכיוון האופקי ,האנכי והאלכסוני על פני הקיר בזמנים שונים .עוצמת האימפולס גדלה עבור נקודה הנמצאת קרוב יותר לפינת הקיר .צורת פירוס האימפולס כמעט אינה משתנה בזמן .נערכו סימולציות של פיצוץ במרכז המרחב הנתון בניסוי ונבדקו פרמטרים שונים של המודל הממוחשב. ההשוואה עם תוצאות הניסוי מראה התאמה טובה עבור שיאים ראשונים ובאזור של דעיכת לחץ משתייר כאשר באזור ביניים של הזמן הלחץ המחושב נמוך מהלחץ הנמדד .נלמדה השפעת גיאומטריה פנימית של המרחב על לחצי הדף וגם השפעת שינוים קטנים של מקום המדיד על תוצאות המדידה .נערכה אנליזה של השפעתם של צורה ,כמות ומיקום הפתחים על אות הלחץ ואות האימפולס הכולל הפועלים על דפנות המרחב בפיצוץ כלוא חלקית המרכז החדר .נקבע שכאשר הפתח )פתחים( נשאר במרכז הדופן המתאים ,צורתו יכולה להשפיע על השיאים ההתחלתיים )למעט השיא הראשון( של אות הלחץ אך אינה משפיעה על האימפולס הכולל הפועל על אלמנט המבנה .במקרה של פתח מלבני ההבדל הנ"ל בין השיאים בקיר הקרוב יותר לפתח, בערכו המוחלט ,גדל בתלות ביחסי המידות של המלבן והתלות היא כמעט ליניארית .הזזת הפתחים ממרכז התקרה וכמות הפתחים משפיעים על הן אות הלחץ והן על אות האימפולס הכולל .כאשר הפתח בתקרה ממוקם בסמוך לקיר ,השיא הראשון בתמונת הלחץ במרכז הקיר זה יהיה קטן משמעותית מהשיא השני. מבוא פיצוצים פנימיים ,עלולים להתרחש עקב סיבות שונות ,וכתוצאה מהתרחשותם הם גורמים נזק רב לרכיבי המבנה ועלולים לגרום לכשל מקומי של המבנה ואף להתמוטטותו הכוללת ) Griffiths .(et al, 1968עוצמת הנזקים תמיד חמורה ותלויה בנתונים הגיאומטריים והמיכניים של המבנה ובנתוני הפיצוץ. אנליזה חישובית של השפעת פיצוץ פנימי הינה מורכבת הן בגלל אופיים המורכב של הלחצים הפועלים והן בגלל עוצמתם הגבוהה .אומנם יש יתרון רב במניעת התרחשות הפיצוץ ,אולם אם בכל זאת אירע פיצוץ פנימי ,יש עניין רב בהערכת הנזק המקומי והנזק הכולל הנגרמים עקב כך. חלק מהנזקים המקומיים מתרחשים בתוך זמן קצר ביותר לאחר התרחשות הפיצוץ והם עלולים כבר להוות תנאי התחלה לתהליך ההתמוטטות האפשרית של המבנה כולו ) ;Dorn et al, 1996 .(Luccioni et al, 2005 את החקירה החישובית של התפתחות הנזקים המקומיים המיידיים הללו ניתן לבצע בטכניקות חישוב מורכבות יותר הכוללות את הצימוד של היווצרות הלחצים והתגובה הדינמית ) ,(Chock, Kapania, 2001 ;Vaidogas, 2003 ;Corneliu, 2004או בטכניקות של היעדר צימוד, בהן מחושבים הלחצים ולאחר מכן מחושבת התגובה ).(O’Daniel, Krauthammer, 1997 הבעיה הראשונה בתהליך החישוב ובהבנת התופעות הקשורות בפיצוץ הפנימי היא חיזוי הלחצים הפועלים על חלקי המבנה במעטפת החלל בו מתרחש הפיצוץ )קירות ,תקרות ,מחיצות וכו'( והכרות עם הקשרים שבין פרמטרים עיקריים הקשורים בכך ,כמו מיקום המטען ,כמותו וסוגו, התכנית הגיאומטרית של החלל בו מתרחש הפיצוץ ,מיקומם של פתחים )דלתות וחלונות( וכן גורמים אחרים .זוהי בעיה מרכזית בחשיבותה שבה יתמקד שלב המחקר הנוכחי .מרכיב יסודי של הבעיה ,ההופך אותה גם למורכבת ולמסובכת ,הוא המעטפת המבנית המגדירה מכשולים בהיקף החלל בו מתרחש הפיצוץ ,ומחייבת את ניתוח האינטראקציה בין גלי ההלם לבין המכשולים הללו. בבעיה הכללית של פיצוץ באוויר החופשי ופיצוץ חופשי ליד מכשול טיפלו ספרים אחדים ) Baker ,(Ben-Dor, 2000 ;A718300, 1974;Kinney, 1962 ;et al, 1983דו"חות מחקר רבים ) (Michael, Swisdak,1975ומדריכים );TM-5-855-1, 1986 ;UFC 3-340-02, 2008 .(AASTP-1, 2006המקרה הפשוט ביותר )והנדון ביותר( של אינטראקציה בין גלי הלם ובין מבנה עוסק בפיצוץ חיצוני בקרבת מכשול מישורי );Liang et al, 2002 ;Shear, Makino, 1967 (Podlubnyi, Fonarev, 1974או מכשול בעל צורה ) .( Igra et al, 2003 ;Kivity, 1992כאשר הפיצוץ פנימי ,ההתנהגות מורכבת הרבה יותר והמידע הזמין הינו מוגבל יחסית ) Yankelevsky .( Feldgun et al, 2011 ; Edri et al, 2010;Savir et al, 2009;et al, 2009סקר ספרות מפורט בנושא של פיצוץ כלוא לחלוטין או בנוכחות פתחים בדפנות המרחב )בתקרה ,ברצפה או בקירות( נתון בפרק ראשון של המחקר )ינקלבסקי ואחרים .(2009 ,יש להדגיש שברוב המחקרים )UFC 3- Park ; Zalosh, 2008;Sklavounos, Rigas, 2006;Keenan, Tancreto, 1974 ,340-02, 2008 (et al, 2008מקובל שרק השטח הכולל של הפתחים משפיע על אות הלחץ ,אף על פי שצורת 2 הפתחים ומיקומם יכול לשנות את תמונת המצב של לחץ הדף הפועל על דפנות המרחב ) Esparza .( Baker, 1987;Hartman, Nagy, 1957 ;et al, 1975 בשלב א' של המחקר נבחן פיצוץ כלוא לחלוטין )ינקלבסקי ואחרים .(2009 ,השלב הנוכחי של המחקר נועד ללימוד ההשפעה של מיקום המטען בפיצוץ כלוא לחלוטין והשפעת הפתחים בדפנות המרחב על אות הלחץ. 3 .1אנליזה של השפעת מיקום מטען במרחב סגור באופן כללי פיצוץ כלוא מתרחש במרחב תלת ממדי והאנליזה הכוללת חייבת להתחשב בתופעות הנובעות מעובדה זו .לכן דרושה הדמיה תלת ממדית של התהליך לבחינה של כל גורמי הפיצוץ והתפשטות גלי הלם במרחב סגור כתלות במיקום הפיצוץ בתוך המרחב .בפרק זה התופעה של פיצוץ כלוא נלמדה על סמך דוגמה של פיצוץ במרחב קובייה סגור לחלוטין בעלת מידות 3x3x3מ'. יש להדגיש שהודות לכלל הדמיות של הופקינסון-קרנץ )(Hopkinson-Cranz scaling law ) (Baker, 1983ניתן יהיה להכליל את המסקנות של האנליזה למבנים קובייתיים בעלי מידות אחרות .לפי כלל הדמיות הנ"ל )ראה תרשים (1.1שינוי פרופורציונלי של מידות המערכת )מטען, קירות ,מרחקים וכו'( גורם להארכה מתאימה של הסיגנל )זמן הגעה ,אורך הפולס של גלי הלם והדף וכו'( אך לא משפיע על שיאי הלחצים והמהירויות. תרשים 1.1 נבחנו 9מקרים הבאים של מיקום המטען בתוך המרחב כפי שמפורט בתרשים .1.2מקרה 1 שמתאים לפיצוץ במרכז המרחב ובאמצע הגובה ,נלמד בשלב הקודם של המחקר ובפרק זה משתמשים בו כמצב ייחוס לשאר המצבים .עמודה ראשונה )שמאלית( מתאימה למקרים של פיצוץ על ציר מרכזי של הקובייה )בגבהים של חצי הגובה ורבע הגובה ועל פני הרצפה( .העמודה השנייה מתאימה לפיצוצים באותם גבהים על ציר אנכי העובר דרך נקודת הרצפה הממוקמת ברבע המרחק האופקי של הקובייה והעמודה השלישית )ימנית( מתאימה לפיצוצים על ציר אנכי העובר דרך נקודה הממוקמת על אלכסון הרצפה ,ברבע אורכו ,ומתייחסת לפיצוצים במקומות דומים לגובה ציר זה .פאות מרחב הקובייה מסומנות בהתאם למסומן בתרשים .1.3 4 מקרה 7 מקרה 4 מקרה 1 מקרה 8 מקרה 5 מקרה 2 מקרה 9 מקרה 6 מקרה 3 תרשים 1.2 תרשים .1.3 תרשימים 1.4-1.12מתארים את מעטפות הלחצים בכל דפנות המרחב בכל המקרים הנבחנים. ניתן לראות שכאשר הפיצוץ לא מתרחש על הרצפה ,הלחץ המרבי מתפתח קודקוד )קודקודים( הקובייה הקרוב לפיצוץ )קודקוד Cבתרשים 1.3וקודקודים מתאימים לו מטעמי סימטריה של 5 מקור הפיצוץ( .כאשר המטען מונח על הרצפה )תרשימים 1.6א'1.9 ,ג' 1.12 ,ג'( הלחץ המרבי מתפתח כמובן בנקודת הפיצוץ ,ובקודקוד Cמתפתח לחץ שני על פי גודלו. CASE 1 Face: X=0cm 400 300 200 100 0 300 300 200 200 100 100 0 axis Y 0 axis Z תרשים .1.4מקרה ) 1כל הדפנות( CASE 2 Face: X=0cm CASE 2 Face: Z=0cm 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 0 300 0 300 300 300 200 200 200 200 100 axis X 100 100 0 0 100 0 axis Y axis Y )א( רצפה ABCD 0 )ב( כל הקירות CASE 2 Face: Z=300cm 140 120 100 80 60 40 20 300 300 200 200 100 100 axis X 0 0 )ג( תקרה A1B1C1D1 תרשים .1.5מקרה 2 axis Y axis Z 6 CASE 3 Face: X=0cm CASE 3 Face: Z=0cm 4 x 10 350 6 300 250 5 200 4 150 3 100 2 50 1 0 300 0 300 300 200 300 200 200 100 100 0 axis Z 0 200 100 100 0 axis Y axis Y )ב( כל הקירות 0 axis X ABCD )א( רצפה CASE 3 Face: Z=300cm 120 100 80 60 40 20 300 300 200 200 100 100 0 axis Y 0 axis X A1B1C1D1 )ג( תקרה 3 מקרה.1.6 תרשים Problem 4 Face: X=0cm Problem 4 Face: X=300cm 300 140 250 120 200 100 150 80 100 60 50 40 20 300 0 300 300 200 0 200 100 100 0 axis Z 300 200 200 100 BCB1C1 )ב( קיר קרוב 100 0 axis Z axis Y 0 axis Y ADA1D1 )א( קיר רחוק Problem 4 Face: Y=0cm Problem 4 Face: Z=0cm 350 350 300 300 250 250 200 200 150 150 100 100 50 50 0 300 0 300 300 200 200 100 axis Z 300 200 0 0 axis X 200 100 100 axis Y 100 0 DCD1C1 ,ABA1B1 תקרה וקירות צד,)ג( רצפה 4 מקרה.1.7 תרשים 0 axis X 7 Problem 5 Face: X=0cm Problem 5 Face: X=300cm 200 500 150 400 300 100 200 50 100 0 300 0 300 300 200 300 200 200 100 100 0 axis Z 0 200 100 100 0 axis Z axis Y 0 axis Y ADA1D1 )א( קיר רחוק BCB1C1 )ב( קיר קרוב Problem 5 Face: Y=0cm Problem 5 Face: Z=0cm 500 500 400 400 300 300 200 200 100 100 0 300 0 300 300 200 0 200 100 100 0 axis Z 300 200 200 100 100 0 axis Y axis X DCD1C1 ,ABA1B1 )ד( קירות צד 0 axis X ABCD )ג( רצפה Problem 5 Face: Z=300cm 200 150 100 50 0 300 300 200 200 100 100 0 axis Y 0 axis X A1B1C1D1 )ה( תקרה 5 מקרה.1.8 תרשים Problem 6 Face: X=300cm Problem 6 Face: X=0cm 400 300 250 300 200 200 150 100 100 50 0 300 0 300 300 200 axis Z 300 200 200 100 100 0 0 axis Y BCB1C1 )ב( קיר קרוב 200 100 axis Z 100 0 0 axis Y ADA1D1 )א( קיר רחוק 8 Problem 6 Face: Y=0cm Problem 6 Face: Z=0cm 400 4 x 10 300 8 200 6 4 100 2 0 300 0 300 300 200 200 100 300 200 100 0 axis Z 0 200 100 axis X 100 0 axis Y DCD1C1 ,ABA1B1 )ד( קירות צד 0 axis X ABCD )ג( רצפה Problem 6 Face: Z=300cm 300 250 200 150 100 50 0 300 300 200 200 100 100 0 axis Y 0 axis X A1B1C1D1 )ה( תקרה 6 מקרה.1.9 תרשים Problem 7 Face: X=0cm Problem 7 Face: X=300cm 200 500 150 400 300 100 200 50 100 0 300 0 300 300 200 axis Z 300 200 200 100 100 0 0 )ב( קירות קרובים 0 )א( קירות רחוקים Problem 7 Face: Z=0cm 500 400 300 200 100 0 300 300 200 200 100 100 0 100 0 axis Z axis Y axis Y 200 100 0 axis X )ג( רצפה ותקרה 7 מקרה.1.10 תרשים axis Y 9 Problem 8 Face: X=0cm Problem 8 Face: X=300cm 500 1400 1200 400 1000 300 800 600 200 400 100 200 0 300 0 300 300 200 300 200 200 100 0 axis Z 0 200 100 100 100 0 axis Z axis Y )ב( קירות קרובים 0 axis Y )א( קירות רחוקים Problem 8 Face: Z=300cm Problem 8 Face: Z=0cm 500 1400 400 1200 300 1000 800 200 600 100 400 200 0 300 0 300 300 200 300 200 200 100 0 axis Y 0 200 100 100 100 0 axis Y axis X )ד( תקרה 0 axis X )ג( רצפה 8 מקרה.1.11 תרשים Problem 9 Face: X=300cm Problem 9 Face: X=0cm 1000 800 250 600 200 400 150 100 200 50 0 300 0 300 300 200 100 300 200 200 100 0 axis Z 0 200 100 100 0 axis Z axis Y )ב( קירות קרובים 0 axis Y )א( קירות רחוקים Problem 9 Face: Z=0cm Problem 9 Face: Z=300cm 4 x 10 8 250 6 200 150 4 100 2 50 0 300 0 300 300 200 axis Y 300 200 200 100 100 0 0 axis X 200 100 axis Y )ד( תקרה 100 0 0 axis X )ג( רצפה 9 מקרה.1.12 תרשים 10 בכל הדפנות הקרובות למטען )כולל ברצפה במקרים של פיצוץ ללא מגע( המקסימום המקומי של לחץ מרבי מופיע בקודקוד )קודקודים( ופילוג לחצי השיא )צורת המעטפת( די חלק .בקירות רחוקים מהמטען )או בתקרה ,כאשר המטען אינו ממוקם באמצע הגובה( פילוג מאמצי השיא הרבה יותר מורכב ,בעל מספר שיאים מקומיים והלחץ המרבי )בדופן זה( יכול להתפתח הן בפינה, הן לאורך הצלע )תרשימים 1.8א' ,ה' 1.9 ,א' ,ה' 1.10 ,א'( ולפעמים )מטען על הרצפה( אפילו בנקודה פנימית של הדופן )תרשימים 1.6ג' 1.12 ,ג'( .בדפנות הקרובים למטען ,הלחץ המרבי מתפתח תמיד בשיא הראשון )תרשים (1.13 Case 1 point 7 Case 5 point 7 450 450 400 400 350 350 300 300 250 250 p p 9 10 8 7 6 5 t 4 2 3 0 1 200 200 150 150 100 100 50 50 0 10 9 )א( מקרה 5 8 6 7 4 5 t 3 2 1 0 0 )ב( מקרה 1 Case 8 point 7 Press in the corner 1 1400 1200 1000 800 400 350 300 250 200 600 150 400 100 200 10 9 8 7 6 5 t 4 )ג( מקרה 8 3 2 1 0 0 50 10 9 8 7 6 5 t )ד( כל המקרים תרשים .1.13לחץ הדף בפינה C תרשים 1.14לחץ הדף בפינה ) Aמקרה (4 4 3 2 1 0 0 Press p case1 case2 case3 case4 case5 case6 case7 case8 case9 11 המתאים לגל הפוגע .בדפנות רחוקים זה נכון רק לקודקודים וצלעות )ראה למשל תרשימים .(1.14 בנקודות פנימיות של דפנות אלה הלחץ המרבי רואים בפיקים מאוחרים יותר )תרשימים (1.15 אשר מתאים לגלים חוזרים מדפנות קרובות יותר. )א( רבע גובה )ב( רבע אלכסון )ג( אמצע הקיר תרשים .1.15לחצי הדף בנקודות פנימיות של הקיר ADA1D1 תרשים 1.16מתאר מהלכי לחצי שיא לאורך צלעות BC ,CC1ולאורך האלכסון B1Cהכוללים את הקודקוד Cהמתאים ללחץ שיא מרבי ברוב המקרים )לא כולל פיצוץ על הרצפה( .ניתן לראות שהלחץ הגדול ביותר מתפתח בקודקוד לא במקרה של פיצוץ המרחש על הרצפה )מקרה 1.062 – 9 מ'( אלא במקרה 1.3) 8מ'(. טבלה 1.1מתארת לחצי שיא בנקודות שונות של הדופן BCB1C1הקרוב ביותר למקורות הפיצוץ עבור כל המקרים הנבחנים )הערך המרבי בכל נקודה מסומן בצהוב ,מספר מקומי של הנקודות מתואר ב תרשים .(1.17 12 Pmax along the right vertical edge on the face X=300cm case1 case3 case2 case4 case5 case6 case7 case8 case9 1200 Pmax 1000 800 600 1000 800 600 400 200 200 50 100 150 Y 200 250 case1 case3 case2 case4 case5 case6 case7 case8 case9 1200 400 0 0 Pmax on the bottom of the face X=300cm 1400 Pmax 1400 300 0 0 50 CC1 )ב( צלע 1400 150 X 200 250 300 BC )א( צלע Pmax along the diagonal from the corner(300,0,300) on the face X=300cm case1 case3 case2 case4 case5 case6 case7 case8 case9 1200 1000 Pmax 100 800 600 400 200 0 0 50 100 150 200 250 300 350 R-distanse from the corner(300,0,300) 400 450 B1C )ג( אלכסון C מהלכי לחצי שיא באזור קודקוד1.16 תרשים (bar) BCB1C1 לחצי שיא בקיר הקרוב.1.1 טבלה case 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Point 1 398.744 270.903 299.722 269.815 412.576 373.19 125.733 154.32 150.516 Point 2 131.43 115.336 109.378 155.881 127.799 106.868 58.8637 53.7094 78.3508 Point 3 398.808 137.425 114.225 269.874 132.085 103.234 125.802 106.096 94.8298 Point 4 130.82 154.21 99.655 156.12 370.5 364.43 117.73 290.01 184.49 Point 5 52.014 47.546 44.822 135.55 99.722 44.395 87.604 82.142 39.301 Point 6 130.867 56.6296 53.1425 156.142 61.7409 44.911 117.725 53.81 70.7454 Point 7 398.822 270.911 299.724 269.864 412.765 373.128 414.339 1358.65 843.188 Point 8 131.439 115.345 109.379 155.926 127.768 106.829 383.17 339.267 110.722 Point 9 398.9 137.43 114.23 269.85 132.15 103.32 414.43 162.56 150.42 13 תרשים .1.17 ניתן לראות שבנקודות די רחוקות ) – 2,3,5,6,8,9תרשים (1.17מקסימום לחץ הפיצוץ מתרחש בפיצוץ הקרוב ביותר .לעומת זאת בנקודות צלע BCהקרובות למטען ) – 1,4,7תרשים (1.17 המקסימום מופיע במקרה של מטען מרוחק מהרצפה ולא במקרה של פיצוץ על הרצפה שהוא קרוב ביותר לנקודות אלה .התלות של הלחץ המרבי בנקודה 7) Cבתרשים (1.17מתואר בתרשים .1.18 1600 8 1400 1200 800 9 600 )Pmax (bar 1000 5,7 1 400 2,4 6 200 3 0 1 0.8 0.4 0.6 0.2 0 d/a תרשים 1.18לחץ שיא בקודקוד .C תרשים 1.19מתאר השתנות לחצי שיא בהזזת מקור הפיצוץ כלפי מטה )תרשים :(1.2מקרים 1-2- .7-8-9 ,4-5-6 ,3 14 1600 8 1400 1200 800 9 600 )Pmax (bar 1000 5,7 1 400 2,4 6 200 3 0 1 0.8 0.4 0.6 0.2 0 d/a תרשים 1.19 כאשר המטען ממוקם על ציר אנכי של הקובייה ) (1-2-3הלחץ הגדול ביותר בקודקוד C )ובקודקודים הסימטריים( מופיע בפיצוץ במרכז )מקרה .(1כאשר המטען ממוקם בציר אנכי לא אמצעי ) 4-5-6ו ,7-8-9-תרשים ,(1.2המקסימום מופיע בפיצוץ ברבע גובה הקובייה )מקרים 5ו8- בהתאמה(. 15 .2פילוג לחצי הדף על פני הקיר הפנימי בפיצוץ פנימי בכליאה חלקית 2.1ניסויי שדה 2.1.1מטרות הניסויי ניסויי השדה תוכננו בשיתוף פעולה עם חיל ההנדסה שגם היה אחראי לביצוע הניסויים .הניסויים נועדו לקבלת נתונים מדודים של הלחצים בנקודות שונות בחלל הפנימי לצורך הבנת ההתנהגות ולאימות המודלים הקיימים .אחת ממטרות הניסוי הייתה ללמוד את הגודל וההשתנות בזמן של לחץ הגזים בחלל הפנימי ולבחון באופן ניסויי את התלות בין לחץ הגזים Pgלמשקל המטען המנורמל בנפח החלל W/Vעבור תחום פרמטרי .0.00135-0.108 lb/ft3 W/Vתוצאות הניסויים הושוו עם נתונים המופיעים ב ,UFC 3-340-02, 2008) -תרשים .(2.1 תרשים :2.1מודל UFC 3-340-02עבור לחץ הגזים 2.1.2תיאור מבנה הפיצוץ תוכנן ונבנה תא פיצוץ בצורת חדר תיבתי )תרשים .(2.3התא עשוי מבטון מזוין בעל חוזק גבוה ,היצוק בין שני לוחות פלדה .עובי הקירות הכולל הוא 35ס"מ .המידות הפנימיות של התא הן 2.9 m X 2.9 ) m X 2.7 mאורך xרוחב xגובה(. המקצועות של כל הקירות הפנימיים נקטמו במרחק של 20ס"מ .הונח שהמבנה קשיח בהחלט ותגובתם הדינאמית של קירות המבנה אינה משמעותית ואינה משפיעה על תוצאות הניסוי .המבנה כולל 3דלתות הדף הסגורות באופן חזק והדוק בכל משך הניסויים והן נועדו לאפשר אפשרויות 16 נוספות בעתיד בהן נרצה לבחון התפשטות הדף בין חללים פנימיים .במרכז תקרת המבנה נקבע פתח מעגלי בקוטר של 120ס"מ שנועד לשחרור הלחץ )תרשים .(2.4 תרשים :2.2מודל UFC 3-340-02 תרשים :2.3תא הפיצוץ-מבט כללי תוכנית חתך תרשים :2.4תא הניסוי הפיצוץ-חתכים 2.1.3שיטת הניסוי 9מדדי לחץ דינאמי ) (Kulite HEM-375-2500A dynamic pressure gaugesמוקמו על פני הקיר הפנימי לצורך מדידת לחץ ההדף החוזר מפני הקיר הפנימי .המדדים מסומנים בRP9 - RP1- כמתואר בתרשימים .2.5-2.6 17 תרשים :2.5מיקום המדידים ,תוכנית תרשים :2.6מיקום המדידים ,חתך 2.1.4פרמטרים של המטען בסך הכול בוצעו חמישה ניסויי פיצוץ .המטענים בצורת תיבה מוקמו במרכז המבנה .מידתם של המטענים מוצגות בטבלה 2.1ובתרשים .2.7דופן המטען המוגדר ע"י L1ו L3 -ממוקם במקביל לקיר שעליו נמצאים כל המדידים .ייזום הפיצוץ בכל המטענים כוונה כלפי מטה. L3 L2 L1 מטען TNTטיפוסי מידות המטען תרשים 2.7 טבלה :2.1מידות המטען L3 L2 L1 Charge Test ][mm ][mm ][mm ][kg No. 67 104 0.5 1 134 1.0 2 1.5 3 4 5 L1/L3 L2/L3 L1/L2 2.00 1.29 1.55 52 2.58 2.00 1.29 52 104 3.00 2.58 1.16 52 134 156 1.29 1.00 1.29 104 104 134 2.0 2.00 1.29 1.55 104 134 208 4.0 18 2.1.5תוצאות פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסויים מתוארות בטבלאות .2.2-2.6עבור כל הניסויים מובאים הן משקל המטען המנורמל בנפח החלל ) (W/Vוהן שטח פתח השחרור המנורמל בנפח החלל בצורת ).(A/V2/3 ניתן לראות שבניסויים 1ו 2-כל המדידים פעלו באופן תקין .במהלך ניסויים 3ו 4-המדיד RP1 התקלקל .תוך כדי ניסוי 5התקלקלו גם המדידים RP7ו. RP8- טבלה :2.2פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסוי 1 # W=0.5 kg ; W/V=0.0216 (kg/m3) ; A/V2/3=0.141 ta ttotal Itotal Pg ][msec ][msec ][Kpa*msec ][Kpa 1.73 48.2 2030.5 93.1 1.97 48.5 1931.2 85.5 2.45 50.6 2019.5 91.0 1.15 48.9 1993.3 88.3 1.51 49.4 1906.4 83.4 2.14 51.2 1983.6 85.5 0.65 49.6 2304.9 113.1 1.23 50.6 1951.2 86.9 1.97 51.3 1998.8 87.6 Gauge No. RP1 RP2 RP3 RP4 RP5 RP6 RP7 RP8 RP9 טבלה :2.3פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסוי 2 # W=1.0 kg ; W/V=0.0432 (kg/m3) ; A/V2/3=0.141 ta ttotal Itotal Pg ][msec ][msec ][Kpa*msec ][Kpa 1.62 64.9 4325.8 180.0 1.84 63.3 4227.9 162.0 2.26 63.6 4147.2 161.3 1.21 64.9 4052.0 153.8 1.49 64 3989.3 151.7 1.99 63.9 4018.9 151.0 0.89 66.5 4276.8 170.3 1.22 70.2 3996.2 153.8 1.82 70.3 4194.1 158.6 Gauge No. RP1 RP2 RP3 RP4 RP5 RP6 RP7 RP8 RP9 19 3 # פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסוי:2.4 טבלה Gauge No. RP1 RP2 RP3 RP4 RP5 RP6 RP7 RP8 RP9 W=1.5 kg ; W/V=0.0649 (kg/m3) ; A/V2/3=0.141 ta ttotal Itotal Pg [msec] [msec] [Kpa*msec] [Kpa] 1.46 ---1.58 73 6561.7 235.8 1.94 73.9 6811.3 249.6 0.97 74 6277.7 208.9 1.22 71.1 6054.3 206.2 1.74 68.3 6170.1 212.4 0.61 71.6 6696.9 249.6 0.82 71.2 6182.5 215.1 1.48 68.3 6126.0 206.2 4 # פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסוי:2.5 טבלה Gauge No. RP1 RP2 RP3 RP4 RP5 RP6 RP7 RP8 RP9 W=2.0 kg ; W/V=0.0865 (kg/m3) ; A/V2/3=0.141 ta ttotal Itotal Pg [msec] [msec] [Kpa*msec] [Kpa] 1.38 ---1.49 78 9288.6 295.1 1.81 81.6 9354.1 324.1 0.88 74.9 8564.0 306.1 0.99 84.7 8997.7 285.4 1.37 82 8983.9 282.7 0.63 83 10091.2 353.7 0.72 85 9607.8 319.9 1.11 75 8544.0 284.1 20 טבלה :2.6פרמטרי הלחץ שנמדדו בניסוי 5 # W=4.0 kg ; W/V=0.173 (kg/m3) ; A/V2/3=0.141 Itotal ][Kpa*msec -14701.0 16786.0 12916.6 15038.8 15116.1 --14501.7 Pg ][Kpa -458.5 528.8 461.3 457.8 455.1 --441.3 ttotal ][msec -83 91 76.9 90.62 89.7 --87.6 Gauge No. ta ][msec 1.14 1.16 1.43 0.68 0.77 1.11 0.5 0.6 0.92 RP1 RP2 RP3 RP4 RP5 RP6 RP7 RP8 RP9 תרשימים 2.8-2.9מתארים את תלות התנע הכולל ואת תלות זמן ההגעה במשקל המטען בהתאמה עבור מדידים שונים בהתאם לנתונים המובאים בטבלאות הנ"ל .ניתן לראות שהתנהגות הגרפים תואמת פרט לנקודה אחת המתארת את זמן ההגעה במדיד ) RP9תרשים (2.9במקרה של מטען בעל משקל של 0.5ק"ג. תרשים :2.8תנע כולל ta Vs. W 3 RP1 RP2 2.5 RP3 RP4 RP5 1.5 RP6 1 RP7 RP8 0.5 RP9 0 5 4 2 3 ]W [kg תרשים :2.9זמן הגעה 1 0 ]ta [msec 2 21 2.1.6אנליזת הגברה בפינה היחס בין הלחצים המרביים המתאימים בפינת הקיר ) ,RP3תרשים (2.6ובמרכז הקיר ) (RP7כתלות במידות יחסיות a/Dשל המטען ושל החדר וכן גם היחס המתאים בין האימפולסים בנקודות אלה מתואר בטבלה .2.7ניתן לראות שהיחס הנ"ל בין האימפולסים גדל יחד עם מסת המטען .האימפולס בפינה בניסוי 3גדול מהאימפולס במרכז הקיר .הגדלה זו מבחינת הלחצים אינה כל כך משמעותית. ניתן לומר שעבור מטענים קטנים )עד 2ק"ג( במקרים אחרים ,לחץ ההדף והאימפולס קטנים יותר מהפרמטרים המתאימים במרכז הקיר. טבלה :2.7הגברה בפינה a/D Icorner/Icenter Pcorner/Pcenter Charge 0.025 0.876 0.433 0.5 0.031 0.969 0.392 1.0 0.035 1.017 0.693 1.5 0.039 0.926 -- 2.0 כאשר a 3 L1 L2 L3 , D=290cm 2.1.7ניתוח היסטוריות לחץ-זמן השתנות לחץ ההדף בזמן נבחנה עבור כל המטענים לגבי כל המדידים .אנליזה טיפוסית של אחד מאותות הלחץ מתוארת בתרשים .2.10עבור כל אות לחץ הפרמטרים הבאים מתקבלים ישירות מהגרף: שיא הלחץ ) (Prשמוגדר כלחץ מירבי בהיסטורית אות הלחץ אימפולס כולל ) (Itotalשמוגדר כערך שיא של האינטגרל של לחץ ההדף על פני זמן משך הלחץ ) (ttotalשמוגדר כתקופת זמן שתוכו האימפולס הכולל מגיע לכדי הערך המירבי שלו. על מנת לקבל את לחץ הגזים ) (Pgמשתמשים בשיטה של מינימום ריבועי הסטיות המבוססת על שימוש בפולינום מדרגה y ( x) A0 A1 x A2 x 2 : 2אשר התאמה טובה לתוצאות הניסוי. לחץ הגזים ) (Pgנקבע כנקודת החיתוך של עקום ההתאמה הנ"ל עם הענף העולה הראשון של אות הלחץ של הניסוי )תרשים .(2.10נדגיש שהאנליזה של מינימום ריבועי הסטיות מתייחסת לאחר תקופת הזמן ההתחלתית ) (0 ≤ t < taבה לחץ שווה ל 0-ותקופה של זמנים ארוכים ) ( t > ttotalבה לחץ כמעט לא משתנה וערכו קרוב ל .0-כאן taהוא זמן ההגעה של גל הלם. 22 ניתן לראות התאמה טובה בין האימפולס המחושב ע"י אינטגרציה של אות הלחץ לבין האימפולס המחושב ע"י האינטגרציה של העקום המותאם על פי המתואר לעיל )תרשים .(2.10מכוון שבתרשים זה ובפרק ) 2.1.8ראה להלן( התוצאות הושוו עם UFC 3-340-02,אשר בו משתמשים ביחידות לחץ של ,psiגם כאן נשתמש באותן יחידות לצורך השוואה) .להמרת היחידות ניתן לקחת (6.895MPa=1000psi bar תרשים :2.10אנליזה טיפוסית של אות הלחץ 2.1.8מודל לחץ הגזים והשוואתו לUFC 3-340-02- לפי האנליזה שתוארה לעיל ,לחץ הגזים חושב עבור כל המדידים בכל הניסויים .ערכי לחץ הגזים מובאים בתרשים 2.11וכמו כן מוצגות תוצאות החישוב עפ"י . UFC 3-340-02ניתן לראות שקו המגמה של לחץ הגזים המתקבל באנליזת הניסויים דומה לקו המגמה שמובא ב. UFC 3-340-02 - למרות זאת ערכי לחץ הגזים בניסויים קטנים ב 27%-מלחצי הגזים המובאים ב.UFC 3-340-02 - עובדה זו ניתן להסביר בכך שלחץ הגזים אינו מהווה ערך פיסיקלי שאין לטעות בו מכיוון שהוא תלוי בהגדרה ובסוג ובאופייני שיטת האנליזה שנבחרה .במובן זה הפרמטר שנקבע כלחץ הגזים הוא פרמטר סובייקטיבי .למרות זאת יש להדגיש שהעובדה ששני הקווים )הקו הניסויי בהשוואה לקו של (UFC 3-340-02מקבילים זה לזה ,מאמתת את ההנחה שלחץ הגזים נמדד כהלכה. 23 תרשים :2.11השוואת לחץ הגזים בין תוצאות הניסויים לUFC 3-340-02- טבלה :2.8השוואה בין תוצאות הניסויים לUFC 3-340-02- ]Itotal [PSI∙msec ]Pg [PSI ]ttotal [msec Charge UFC Experiment UFC Experiment UFC Experiment Weight 3-340-02 )(average 3-340-02 )(average 3-340-02 )(average ][Kg 798.66 292.00 86.88 49.81 17.42 13.12 0.5 1298.56 599.94 89.67 65.73 32.22 23.24 1.0 1721.25 922.45 90.92 71.43 44.27 32.34 1.5 2080.70 1331.39 91.96 80.53 56.18 44.44 2.0 3362.20 2152.85 94.74 86.47 101.16 67.75 4.0 אותה אנליזה נערכה עבור האימפולס הכולל ) (Itotalועבור משכו )) (ttotalתרשימים .(2.12-2.13ניתן לראות שהן ערכי האימפולס והן ערכי המשך שחושבו ע"י UFC 3-340-02גדולים יותר מהפרמטרים הניסויים המתאימים .ההבדל בין ttotalניסויי לבין ttotalמחושב עבור מטענים קטנים גדול יותר מההבדל המתאים עבור מטענים גדולים )תרשים .(2.12קווי האימפולס )תרשים (2.13מקבילים זה לזה פחות או יותר בדומה לקווי לחץ הגזים המובאים בתרשים .2.11האימפולס הכולל Itotalהמחושב גדול כמעט פי 2מהערכים הניסויים. תרשים 2.13 תרשים 2.12 24 2.1.9פירוס האימפולס הכולל על הקיר האנליזה נערכה עבור תוצאות הניסוי שהתקבלו מפיצוץ חומר נפץ מסוג TNTבעל מסה של 1ק"ג הממוקם במרכז החדר .מטרת האנליזה היא לקבוע את פירוס האימפולס בכיוון האופקי ,האנכי והאלכסוני על פני הקיר בזמנים שונים עבור צעד זמן של 5מילישניות )תרשימים .(2.14-2.16מטרה אחרת של אנליזה זו היא לברר האם קיימת חוקיות כלשהי בפירוס האימפולס .ניתן לראות שמינימום האימפולס מתפתח במרחק השווה לרבע מידת הרוחב של הדופן בכל כיוון וניתן להבחין כי עוצמת האימפולס גדלה עבור נקודה הנמצאת קרוב יותר לפינת הקיר .צורת פירוס האימפולס כמעט אינה משתנה בזמן .פירוס זה מקביל פחות או יותר תוך תהליך ירידת לחץ הגזים ,רק שיא האימפולס הכולל קטן .התנהגות כזאת עשויה להיות בעלת ערך במיוחד לצורך אנליזה של פיצוץ פנימי באמצעות כלי חישוב מפושטים של מערכת בעלת דרגת חופש אחת. תרשים :2.14חתך אופקי תרשים :2.15חתך אנכי 25 תרשים :2.16חתך אלכסוני 2.2סימולציות נומריות 2.2.1הערות כלליות כל התוצאות המובאות בתת-פרק זה התקבלו בעזרת תוכנת מסחרית AUTODYN 11.0בשימוש ב " ."Multi Material Approachהחישובים נעשו במחשב ). PC (processor i7, 8 Megabyte RAMהחומרים שהשתמשנו בהם במחקר זה הם אוויר ו.TNT- האוויר ממודל לפי משוואת המצב של גז אידיאלי בצורה הבאה: p( , ) ( 1) )(2.1 כאשר cP cV )(2.2 היא צפיפות p ,הוא לחץ ε ,היא אנרגיה סגולית פנימית )ליחידת מסה( γ ,הוא אינדקס אדיאבטי cV ,הינו מקדם החום הסגולי בנפח קבוע c P ,הינו מקדם החום הסגולי בלחץ קבוע .לאוויר האינדקס האדיאבטי שווה ל.1.4 - לתיאור התנהגות של מוצרי הפיצוץ משתמשים במשוואת המצב בצורת Jones-Wilkins-Lee ):(JWL )(2.3 2 exp R1 E C 2 1 exp R2 E p ( , ) C1 1 E R1 E R2 E 26 כאשר ω , R2 , R1 , C2 , C1הם מקדמים האמפיריים המוגדרים על ידי ניסוי ו ρEהצפיפות התחלתי של חומר הנפץ ).(the density of the undetonated explosive החישובים נעשו עבור ערכי הפרמטרים ρE , C1, C2, R1, R2הבאים: γ = 1.4, ρE = 1.63 g/cm3, C1 =3737700 bar, C2 = 37471 bar, R1 = 4.15, R2 =0.9, ω=0.35. מידות החלל הן 290x290x270ס"מ ושטח הפתח הוא 11310סמ"ר. 2.2.2הדמיית בריחת לחץ כפי שצויין לעיל ,כל החישובים נעשו בשימוש ב AUTODYN-אשר דורש אמצעים מיוחדים להדמיית בריחת לחץ דרך הפתח .התברר ששימוש בתנאי גבול " "outflowאו " "transmitבפתח )תרשים (2.17 אשר תופש חלק של הקיר )דלת ,חלון וכו'( גורם לאי ירידת לחץ משתייר )תרשים (2.18ולאי ירידת מסה של תערובת של אוויר ומוצרי ניפוץ בתוך החלל )תרשים .(2.19התופעות הללו אינן פיסיקליות כמובן. תרשים :2.17תנאי גבול " "outflowאו " "transmitבפתח אשר תופש חלק של הדופן תרשים :2.18היסטורית הלחץ עבור תנאי גבול " "outflowאו " "transmitבפתח אשר תופש חלק של הדופן 27 תרשים :2.19היסטורית המסה בחלל עבור תנאי גבול " "outflowאו " "transmitבפתח אשר תופס חלק של הדופן כדי למנוע תופעה זו מחברים אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתח בגובה קטן כפי שמוצג בתרשים 2.20 ובגבולות האזור הזה מיושמים תנאי הגבול הנ"ל .במקרה זה תנאי הגבול מתממש בדופן כולו .למרות זאת פתרון זה אינו מסייע להתגבר על הבעיה כפי רואים בתרשימים .2.21-2.22 תרשים :2.20תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף כהמשך הפתח תרשים :2.21היסטורית הלחץ עבור תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף 28 תרשים :2.22היסטורית המסה בחלל עבור תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף הגדלה ניכרת בגובה האזור הנוסף )תרשים (2.23גורמת לצורת אות הלחץ יותר פיסיקלית )תרשים (2.24אך כפי שניתן לראות בתרשים , 2.25האימפולס הכולל ממשיך לעלות עם הזמן אפילו במקרה של ארובה נוספת ארוכה )תרשים .(2.25 תרשים :2.23תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף בצורת ארובה 29 תרשים :2.24היסטורית הלחץ עבור תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף בצורת ארובה תרשים :2.25היסטורית האימפולס הכולל עבור אורכי ארובה שונים על-מנת להתגבר על בעיה של הדמיה לא נכונה של בריחת גזים דרך הפתח נימצא פתרון הבא .מחברים איזור נוסף של אוויר מחוץ לפתח כפי שמתואר בתרשים 2.26ובגבולות האזור הזה מופעלים תנאי הגבול הנ"ל ולכן שחרור הגזים מתרחש דרך הפתח אל תוך האזור הנוסף וממנו הגזים יוצאים דרך גבולות האזור הנוסף לפי תנאי הגבול הנ"ל .החישובים נעשו עבור שלושה ערכי פרמטר ) HBגובה האזור הנוסף ,תרשים (2.26הבאים 2.45 :ס"מ )תרשים 2.26א( 80 ,ס"מ )תרשים 2.26ב( 160 ,ס"מ )תרשים 2.26ג( .בנוסף לזה נערכו גם חישובים עבור אזורים נוספים בעלי אותו גובה אך מורחבים בכיוונים xו y-כפי שמוצג בתרשים .2.27תוצאות החישוב מתוארות בתרשימים .2.28-2.31 30 ג( HB =160 cm ב( HB =80 cm א( HB =2.45 cm תרשים :2.26תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתח תרשים :2.27תנאי גבול " "outflowבנוכחותו של אזור נוסף מורחב של אוויר מחוץ לפתח 31 תרשים :2.28היסטורית הלחץ בנוכחותו של אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתחHB=2.45 cm , תרשים :2.29היסטורית הלחץ בנוכחותו של אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתחHB=80 cm , תרשים :2.30היסטורית הלחץ בנוכחותו של אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתחHB=160 cm , 32 תרשים :2.31היסטורית הלחץ בנוכחותו של אזור נוסף מורחב של אוויר מחוץ לפתחHB=80 cm , תרשים :2.32היסטורית הלחץ בנוכחותו של אזור נוסף מורחב של אוויר מחוץ לפתחHB=160 cm , מתרשימים 2.28-2.32ניתן לראות את ירידת הלחץ תוך תהליך שחרור הגזים דרך הפתח .עבור זמנים t>60 msלחץ היתר ) (p-p0שווה ל 0-ותהליך בריחת הגזים למעשה מסתיים .בנוסף לתרשים 2.25 בתרשים 2.33מובא סיכום היסטוריות האימפולס הכולל עבור מתארים שונים של אזורים נוספים של אוויר שמחוץ לפתח .ניתן לראות שעבור האזורים הנוספים בעלי גובה של 160 ,80ס"מ התכנסות תוצאות החישוב טובה מאוד .נוכחותו של אזור נוסף מורחב של אוויר בכיוונים xו) y-ראה תרשים (2.27כמעט אינה משפיעה בהתנהגותו של היסטורית האימפולס הכולל ולפיכך כל הקווים המתאימים לגובה HBשל 160 ,80ס"מ אינם מסומנים בחיצים בתרשים 2.33מכיוון שכולם קרובים זה לזה .מהאנליזה נובע שניתן לבצע את חקירת הבעיה בשימוש באזור הנוסף של אוויר בעל גובה של 80ס"מ. 33 תרשים :2.33סיכום היסטוריות האימפולס הכולל עבור מתארים שונים של אזורים נוספים של אוויר מחוץ לפתח 2.2.3המודל הגיאומטרי כפי שניתן לראות בתרשימים ,2.4-2.6פני החלל שבו מתרחש פיצוץ אינם מלבניים לחלוטין אלא יש ווטות במקצועות הפנימיים של החדר .על-מנת להשתמש במודל הגיאומטרי הנכון בסימולציות הנומריות נבחנה השפעת הווטות על לחץ הדף .לפיכך נעשו שני חישובים תלת מימדיים של פיצוץ מטען TNTבצורת קובייה בעל מסה של 1ק"ג הממוקם במרכז חדר בעל קירות קשיחים בהחלט שמידותיו .290x290x270 cmהחישובים בוצעו עם המידול של OUTFLOWשמוצג בסעיף הקודם. החישוב הראשון מתייחס לחדר עם ווטות )תרשים 2.34א( והחישוב השני מתייחס לחדר בצורת ללא ווטות )תרשים 2.34ב( .בתקרת החדר נמצא פתח בעל שטח של 11310סמ"ר )צבע אדום בתרשים 2.34 א ,ב( .לחץ ההדף נמדד ברבע הקיר כפי שמסומן בתרשים 2.34ג. 34 א( מודל עם ווטות )רבע החדר( המדידים ב( מודל ללא ווטות )רבע החדר( ג( מיקום תרשים 2.34 הרשת כללה 63 ,63ו 116-תאים ריבועיים בכיוונים x, y, zבהתאמה ובכך רבע החדר כלל 460404 תאים קוביים ) (brick elementsבעלי צלע של 2.3ס"מ .על פני הקירות הפנימיים נקבעו תנאי הגבול "מהירות נורמאלית שווה לאפס" שמתאים לקירות קשיחים בהחלט .האוויר ומוצרי הפיצוץ אינם יכולים לזרום דרך הקירות )פרט לפתח( .תנאי הגבול בפתח והדמיית בריחת הלחץ דרך הפתח תוארו בתת-הפרק הקודם .תוצאות החישובים מתוארות בתרשימים .2.35-2.43בתרשימים אלה מובאת השוואת לחצי הדף על הקיר עבור שני המקרים הבאים :מודל החדר עם ווטות )קו אדום עבה( ומודל החדר ללא ווטות )קו דק( .לחצי ההדף נבחנו עבור המדידים 1-9מהניסוי )תרשים 2.34ג(. ניתן לראות שעבור המדידים ) 1,2,3,6,9תרשימים 2.43 ,2.40 ,2.37 ,2.36 ,2.35בהתאמה( הממוקמים בקרבת הקירות הסמוכים )הצמודים( הווטות משפיעות משמעותית על שיאי לחצי ההדף והשפעה זו הינה כמותית ואיכותית גם יחד .עבור המדידים 8 ,7 ,5 ,4המרוחקים מהקירות הסמוכים )הצמודים( נמצאה השפעה מינימאלית של הווטות על השיאי הלחץ המשניים ) (aftershocksכפי שניתן לראות בהיסטוריות לחצי ההדף בתרשימים .2.42 ,2.41 ,2.39 ,2.38 תרשים :2.36מדיד 2 תרשים :2.35מדיד 1 35 תרשים :2.38מדיד 4 תרשים :2.37מדיד 3 תרשים :2.40מדיד 6 תרשים :2.39מדיד 5 תרשים :2.42מדיד 8 תרשים :2.41מדיד 7 36 תרשים :2.43מדיד 9 2.2.4השוואה ראשונה עם תוצאות הניסוי בסעיף זה מובאת השוואה של תוצאות חישוב תלת מימדי של פיצוץ מטען TNTבצורת קובייה בעל מסה של 4ק"ג הממוקם במרכז החדר שמידותיו 290x290x270 cmעם תוצאות הניסוי .בחישובים השתמשנו באיזור רחב של אוויר חיצוני ברוחב של החדר כולו ובגובה של 80ס"מ )תרשים 2.26ב'(. לחצי ההדף נמדדו על פני רבע הקיר כפי שמוצג בתרשימים 2.6ו-2.34-ג .השוואת תוצאות הסימולציה הנומרית עם נתוני הניסוי עבור מדידים שונים מוצגות בתרשימים .2.44-2.49אף על פי שהחישוב המוצג הוא ראשוני ונעשה בו שימוש ברשת גסה למדי ,ההשוואה מראה התאמה טובה עבור שיאים ראשונים )עד 8מילישניות( ובאזור של דעיכת לחץ משתייר )מעל 40מילישניות( .באזור ביניים של הזמן הלחץ המחושב נמוך מהלחץ הנמדד .יש להדגיש שאותה תופעה של פרדיקצית AUTODYN נמוכה מדי באזור ביניים דווחה גם במאמר ) (Sturtzer et al, 2009עבור פיצוץ במרחב חצי סגור )תקרה ,רצפה ושני קירות( .אנו סבורים שמדובר בבעיה מובנית בהנחות החישוב של התוכנה ויש לה קשר להיבטים של התחשבות בבעירה של מוצרי ניפוץ .לכך יוקדש לימוד מיוחד במסגרת מחקר המשך בשלב הבא. תרשים :2.45מדיד 3 תרשים :2.44מדיד 2 37 תרשים :2.47מדיד 5 תרשים :2.46מדיד 4 תרשים :2.49מדיד 9 תרשים :2.48מדיד 6 38 .3השפעת צורתם ומיקומם של פתחים על לחץ הדף פרק זה נועד לחקירה וללימוד של השפעת הצורה של פתח במעטפת התא וכן השפעת כמות ומיקום של פתחים על פרמטרים של גל הדף בפיצוץ כלוא חלקית .צורת התא ומידות של החלל בו מתרחש הפיצוץ )ראה תרשים ,(3.1וכן מידות האזור החיצוני של האוויר המספק תנאים נכונים לבריחת לחץ ומוצרי ניפוץ מהמרחב וכן המודלים בהם משתמשים להדמיית הבעיה מפורטים בפרק 2.2של המחקר. תרשים .3.1מרחב פנימי ומיקום המדידים. נערכו אנליזות של פיצוץ מטען TNTשל 4ק"ג שהונח באמצע החלל ,ובהן נבדקו תאים דומים עם פתחים בקונפיגורציות שונות אך בעלי אותו שטח כולל .להלן מיוצגות תוצאות החישוב במדידים פינתיים ) – 18 ,3תרשים (3.1בהם הלחץ המרבי גדול ביותר בין כל המדידים )ראה גם פרקים 2 ,1 של המחקר( וכן במדידים הממוקמים במרכז הקירות )מדידים .(22 ,7לצורך השוואה )אם לא כתוב אחרת( נבחר המקרה שנחקר בפרק 2.2הכולל פתח ריבועי בעל מידות 108X108ס"מ במרכז התקרה )תרשים 3.2א'( עבורו התקבלה השוואה טובה עם תוצאות הניסוי )ראה פרק .(2 39 .3.1השפעת צורת הפתח 3.1.1פתח עגול בהשוואה לפתח ריבועי. נתייחס לפתח עגול בעל קוטר 120ס"מ הממוקם באמצע התקרה )תרשים 3.2ב'( . )א( פתח ריבועי )ב( פתח עגול תרשים .3.2פתחים בתקרה – מבט על השוואות של לחצי הדף מירביים בשיאים הראשונים ושל האימפולס מרבי מתוארות בטבלה .3.1 טבלה 3.1 max impulse peak4 peak3 peak2 peak1 )(bar msec )(bar )(bar )(bar )(bar gauges square opening 81.93 4.193 4.365 21.4 27.97 3 72.64 3.088 7.46 13.77 23.85 7 circular opening 82.75 4.031 4.41 27.48 28.81 3 72.92 2.997 6.822 13.71 23.75 7 )Difference (% 1.00 -3.86 1.03 28.41 3.00 3 0.39 -2.95 -8.55 -0.44 -0.42 7 40 ניתן לראות ששינוי הצורה משפיע על השיא השני בפינת המרחב )במקרה של חלל עגול הלחץ בשיא זה גדול ב - 28%-ראה גם תרשים (3.3ואינו משפיע על הלחץ במרכז הקיר )תרשים (3.6 ,3.4 או על האימפולס הכולל בשני המדידים )תרשימים .3.7-3.8בנקודה פינתית לא רואים הבדל משמעותי באות האימפולס מכוון שהבדל בלחץ מתקיים רק בשיא השני )שמשכו מאוד קצר( כאשר בכל פרקי הזמן האחרים )לרבות זמנים ארוכים המתאימים לדעיכת הלחץ – תרשים (3.5 אין הבדל בין אותות הלחץ. GAUGE3 PROBLEM 1_1airbox 1_1circule__airbox 30 11 28 11circule 26 24 22 20 18 16 12 10 8 6 4 2 0 24 22 20 18 16 14 12 time 10 8 תרשים .3.3לחץ הדף בפינה 6 4 2 0 Pressure 14 41 PROBLEM 1_1airbox 1_1circule__airbox GAUGE7 30 28 26 24 11 22 11circule 20 18 Pressure 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 time 14 16 18 20 22 24 לחץ הדף במרכז הקיר.3.4 תרשים 2 11 1.5 11circule Pressure 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 30 40 50 60 70 time דעיכת לחץ בפינה.3.5 תרשים 80 90 100 42 2 1.5 11 11circule 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 30 40 50 60 70 80 90 100 time דעיכת לחץ במרכז הקיר.3.6 תרשים IMPULS PROBLEM 11 11circule GAUGE3 90 80 11 70 11circule 60 50 impuls Pressure 1 40 30 20 10 0 -10 0 20 40 60 time אימפולס בפינה.3.7 תרשים 80 100 43 GAUGE7 IMPULS PROBLEM 11 11circule 80 70 11 11circule 60 50 40 impuls 30 20 10 0 100 80 60 time 40 20 0 -10 תרשים .3.8אימפולס במרכז הקיר 3.1.2פתח מלבני. נתייחס לפתחים מלבניים שונים )הנבדלים ביחס אורך לרוחב שלהם( בעלי אותו שטח כאשר מרכזם נמצא במרכז התקרה .נלמדו 4מקרים המיוצגים בתרשים :3.9מקרה – 1_1ריבוע ) ,(referenceמקרה ,a/b=1.9 – 1_2מקרה ,a/b=2.85 – 2_3מקרה .a/b=4 – 1_4כאן – aאורך המלבן – b ,רוחב המלבן .כאשר היחס בין אורך הפתח לרוחבו גדל ,שפת הפתח מתרחקת מהקיר הכולל מדידים 7ו 3-ומתקרב לקיר הכולל מדידים 22ו.18- מקרה 1_4מייצג מצב גבולי כאשר הפתח עובר מווטה לווטה בקירות מקבילים. 44 )ב( מקרה 1_2 )א( מקרה 1_1 )ד( מקרה 1_4 )ג( מקרה 1_3 תרשים .3.9 תוצאות החישוב מיוצגות בטבלה .3.2 טבלה .3.2פתחים מלבניים max impulse )(bar msec peak4 )(bar 81.93 72.64 81.93 72.64 4.193 3.088 4.193 3.088 peak3 )(bar peak2 )(bar peak1 )(bar gauges problem1_1airbox 4.365 7.46 4.365 7.458 21.4 13.77 21.4 13.66 27.97 23.85 27.97 23.85 3 7 18 22 45 82.53 72.99 82.49 73.49 82.18 72.47 81.94 73.34 81.38 71.42 80.87 72.51 0.73 0.48 0.68 1.17 0.31 -0.23 0.01 0.96 -0.67 -1.68 -1.29 -0.18 problem1_2airbox 20.99 4.316 4.132 13.3 7.281 3.086 21.83 4.711 4.357 15.97 7.911 3.015 problem1_3airbox 20.8 4.436 4.196 13.53 7.268 3.057 21.88 4.92 4.357 18.85 8.399 2.893 problem1_4airbox 20.73 4.639 4.244 13.78 7.211 3.025 21.87 5.07 4.29 21.13 8.823 2.814 )Difference (% problem1_2airbox -1.92 -1.12 -1.45 -3.41 -2.40 -0.06 2.01 7.93 3.91 16.91 6.07 -2.36 problem1_3airbox -2.80 1.63 0.07 -1.74 -2.57 -1.00 2.24 12.71 3.91 37.99 12.62 -6.31 problem1_4airbox -3.13 6.28 1.22 0.07 -3.34 -2.04 2.20 16.15 2.31 54.69 18.30 -8.87 28.21 23.82 28.12 23.74 3 7 18 22 28.57 23.85 28.27 23.77 3 7 18 22 28.8 23.85 28.48 23.78 3 7 18 22 0.86 -0.13 0.54 -0.46 3 7 18 22 2.15 0.00 1.07 -0.34 3 7 18 22 2.97 0.00 1.82 -0.29 3 7 18 22 ניתן לראות שצורת הפתח )יחס בין אורך המלבן לרוחבו( לא משפיעים על אות הלחץ בקיר ממנו מתרחקים )מדידים - 7 ,3ציורים (3.10-3.11אך משפיע משמעותית כמעט על כל השיאים )למעט הראשון( במרכז בקיר אליו מתקרבים )מדיד 22עד כ –55%-ציור (3.13ועל השיא השלישי בפינה של אותו קיר )מדיד 18עד - 16%ציור .(3.12 46 PROBLEM 1 airbox GAUGE3 30 28 11 26 12 24 13 22 14 20 Pressure 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 18 20 22 24 18 20 22 24 3 לחץ הדף במדיד.3.10 תרשים Pressure 24 22 11 20 12 18 13 16 14 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 7 לחץ הדף במדיד.3.11 תרשים 47 PROBLEM 1 GAUGE18 30 28 11 26 12 24 13 22 14 20 Pressure 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 18 20 22 24 18 20 22 24 18 לחץ הדף במדיד.3.12 תרשים Pressure 24 22 11 20 12 18 13 16 14 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 22 לחץ הדף במדיד.3.13 תרשים 48 ההבדל הנ"ל ,בערכו המוחלט ,גדל בתלות ביחסי המידות של המלבן )היחס בין אורך המלבן לרוחבו( .התלות היא כמעט לינארית כמתואר בתרשים .3.14 2 Peak, Gauge 22 3 Peak, Gauge 22 4 Peak, Gauge 22 3 peak, Gauge 18 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 4 a/b תרשים .3.14 מצד שני צורת המלבן כמעט שאינה משפיעה על האימפולס הכולל )ההבדל קטן מ (2%-כפי שרואים בתרשימים .3.15-3.18 )Dif (% 55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 -10 49 PROBLEM 1 IMPULSE GAUGE3 90 80 11 70 12 13 Impulse 60 14 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 70 80 90 100 3 אימפולס במדיד.3.15 תרשים 70 11 Impulse 60 12 13 50 14 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 7 אימפולס במדיד.3.16 תרשים 70 80 90 100 50 PROBLEM 1 IMPULSE GAUGE18 90 80 11 70 12 13 Impulse 60 14 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 70 80 90 100 18 אימפולס במדיד.3.15 תרשים 70 11 Impulse 60 12 13 50 14 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 22 אימפולס במדיד.3.15 תרשים 70 80 90 100 51 זה קורה מכוון שההבדל בלחצים מתרחש בפרקי זמן קצרים בלבד ומשמעותם לגבי האימפולס תהיה קטנה .בתקופות הזמן האחרות לרבות בזמנים הארוכים של דעיכת הלחץ ומוצרי ניפוץ )תרשימים ,(3.16-3.19אותות הלחץ קרובים זה לזה. 2 11 12 13 14 1 Pressure 1.5 0.5 0 100 90 80 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -0.5 תרשים .3.16דעיכת הלחץ ,מדיד 3 11 12 1 13 14 0.5 0 70 60 time 50 תרשים .3.17דעיכת הלחץ ,מדיד 7 40 30 -0.5 Pressure 1.5 52 2 11 12 13 Pressure 1.5 14 1 0.5 0 100 80 90 60 time 70 40 50 -0.5 30 תרשים .3.18דעיכת הלחץ ,מדיד 18 11 12 1 13 Pressure 1.5 14 0.5 0 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -0.5 תרשים .3.19דעיכת הלחץ ,מדיד 22 כלומר ניתן להגיד שצורת הפתח הממוקם במרכז התקרה יכול להשפיע על השיאים ההתחלתיים )למעט הראשון( של אות הלחץ במרכז הקיר אך אינה משפיע על אימפולס הכולל הפועל על אלמנט המבנה. .3.2השפעת מיקום וכמות הפתים. 3.2.1פתחים בתקרה בלבד. ציור 3.20מיצג 4מקרים שונים של כמה פתחים הממוקמים על התקרה :המלבן 147.4x78.6 ס"מ הנמצא באמצע התקרה ) - (referenceמקרה ) Cהמתאים לבעיה 1_2של פרק ,(3.1.2שני 53 פתחים מרוחקים ב 39-ס"מ ממרכז התקרה בכוון לקיר הכולל מדידים 22ו) 18-וכמובן לקיר המנוגד( – מקרה ,Bשני פתחים סמוכים לווטות של הקורות הנ"ל – מקרה Aוארבעה פתחים )כל אחד בעל שטח שווה לרבע של שטח מלבן הייחוס( בסמוך לווטות פינתיות – מיקרה .E )ב( מקרה B )א( מקרה C )ד( מקרה E )ג( מקרה A תרשים .3.20 תוצאות האנליזה מיוצגות בטבלה .3.3 54 טבלה .3.3 max impulse )(bar msec peak4 )(bar 82.53 72.99 82.49 73.49 4.132 3.086 4.357 3.015 82.45 72.95 81.96 74.35 4.705 3.061 4.502 2.764 86.81 76.79 85.51 78.18 5.271 2.948 4.572 2.816 88.21 82.69 88.21 82.7 4.273 2.688 4.263 2.695 -0.10 -0.05 -0.64 1.17 13.87 -0.81 3.33 -8.33 5.19 5.21 3.66 6.38 27.57 -4.47 4.93 -6.60 6.88 13.29 6.93 12.53 3.41 -12.90 -2.16 -10.61 peak3 )(bar peak2 )(bar problemC 20.99 4.316 13.3 7.281 21.83 4.711 15.97 7.911 problemB 19.86 4.827 14.13 7.861 21.4 5.365 26.27 9.287 problemA 19.51 5.52 16.1 8.03 20.55 5.882 27.37 10.83 problemE 17.37 4.796 17.6 9.007 17.31 4.807 17.58 9.098 )Difference (% problemB -5.38 11.84 6.24 7.97 -1.97 13.88 64.50 17.39 problemA -7.05 27.90 21.05 10.29 -5.86 24.86 71.38 36.90 problemE -17.25 11.12 32.33 23.71 -20.71 2.04 10.08 15.00 peak1 )(bar gauges 3 7 18 22 28.21 23.82 28.12 23.74 28.05 23.88 27.71 23.77 3 7 18 22 28.23 23.82 27.84 23.75 3 7 18 22 21.75 23.85 21.81 23.77 3 7 18 22 -0.57 0.25 -1.46 0.13 3 7 18 22 0.07 0.00 -1.00 0.04 3 7 18 22 -22.90 0.13 -22.44 0.13 3 7 18 22 ניתן לראות )ראה גם תרשימים (3.21-3.24שהתרחקות של הפתחים ממרכז התקרה משפיעה )עד ל (36%-על השיא השלישי של אות הלחץ בכל הנקודות ובמרכז הקיר אליו מתקרבים – מגדיל )עד 55 ל (70%-את השיא השני .יותר מזאת ,ניתן לראות )תרשים (3.24שבנקודה זו השיא השני גדול מהשיא הראשון .תופעה זו כנראה נגרמת על ידי הגל החוזר ממרכז התקרה כאשר במקרה של פתח מרכזי הגל הפוגע במרכז התקרה ונוצרת בריחת לחץ החוצה דרך הפתח. במקרה של 4פתחים פינתיים השיא הראשון קטן ב 22%-בפינות )מדידים – 18 ,3תרשימים ,3.21 (3.23אשר נגרם כנראה כתוצאה משחרור הלחץ דרך הפתח הסמוך לפינה. GAUGE3 ABCD airbox 30 11 28 a b c e 26 24 22 20 18 14 12 Pressure 16 10 8 6 4 2 0 24 22 20 18 16 12 14 time 10 8 4 6 0 2 תרשים .3.21לחץ הדף במדיד 3 24 11 22 a b c e 20 18 14 12 10 8 6 4 2 0 24 22 20 18 16 12 14 time 10 8 6 תרשים .3.22לחץ הדף במדיד 7 4 2 0 Pressure 16 56 ABCE airbox GAUGE18 30 28 11 26 a b c e 24 22 20 Pressure 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 18 20 22 24 18 לחץ הדף במדיד.3.23 תרשים 28 26 24 22 11 20 a b c e Pressure 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 22 לחץ הדף במדיד.3.24 תרשים 18 20 22 24 57 לעומת המקרים הנבחנים בפרק 3.1של המחקר ,כאן ניתן לראות השפעת הצורה )מקרים Aו(E- על האימפולס הכולל )תרשימים .(3.25-2.28 ABCE impuls airbox gauge3 90 80 11 70 a b c e 60 50 impuls 40 30 20 10 0 100 60 time 80 40 20 0 -10 תרשים .3.25אימפולס במדיד .3 ABCE impuls airbox gauge7 90 80 70 11 60 a b c e 50 30 20 10 0 100 80 60 time 40 20 תרשים .3.26אימפולס במדיד .18 0 -10 impuls 40 58 ABCE impuls airbox gauge18 90 80 11 70 a b c e 60 impuls 50 40 30 20 10 0 -10 0 20 40 60 time 80 100 .18 אימפולס במדיד.3.27 תרשים ABCE impuls airbox gauge22 90 80 70 11 60 a b c e impuls 50 40 30 20 10 0 -10 0 20 40 60 time .22 אימפולס במדיד.3.28 תרשים 80 100 59 במקרה Aשל 2פתחים סמוכים לקירות ,האימפולס גדול יותר מהאימפולס במקרה של פתח מרכזי החל מזמן של 60מילישניות הפרש באימפולסים הוא כ .6%-דעיכת לחץ מהמרחב במקרה זה היא איטית )תרשימים (3.29-3.32בעיקר במרכז הקיר הקרוב לפתח )מדיד – 22תרשים .(3.32 במקרה Eהאימפולס גדל עד ל 70-מילישניות )ההבדל כ (13%-אך אחרי זה יורד עד לרמה של האימפולס במקרה של פתח מרכזי עקב אזור גדול של לחץ שלילי המתקיים במקרה Eבכל נקודות המדדה )תרשימים .(3.29-3.32 2 11 a b c e 1.5 0.5 Pressure 1 0 -0.5 100 90 80 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -1 תרשים .3.29דעיכת הלחץ ,מדיד .3 2 11 a b c e 1.5 0.5 0 -0.5 70 60 time 50 תרשים .3.30דעיכת הלחץ ,מדיד .7 40 30 -1 Pressure 1 60 2 11 a b c e 1.5 0.5 Pressure 1 0 -0.5 90 100 70 80 60 time 50 40 -1 30 תרשים .3.31דעיכת הלחץ ,מדיד .18 2 11 a b c e 1.5 0.5 Pressure 1 0 -0.5 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -1 תרשים .3.32דעיכת הלחץ ,מדיד .22 לסיכום חלק זה ניתן לומר שהזזת הפתחים ממרכז התקרה וכמות הפתחים משפיעים על הן אות הלחץ והן אות האימפולס הכולל בנקודות שונות של קירות המרחב. 61 3.2.2 פתחים בקירות שונים. פרק זה כולל לימוד של השפעת פתחים ריבועים בעלי אותו שטח כולל הממוקמים בדפנות שונים של המרחב כדלקמן )ציור :(3.33מקרה – (reference) 1_1פתח אחד באמצע התקרה ,מקרה 2_1 שני פתחים שווים בתקרה וברצפה ,מקרה - 2_2שני פתחים שווים בתקרה ובקיר מנוגש לקיר הכולל מדיד 22ומקרה – 2_3ארבעה פתחים שווים הממוקמים בתקרה ,ברצפה בקור הכולל מדיד 7ובקיר מנוגד אליו. (b) Case 2_1 (a) Case 1_1 (d) Case 2_3 (c) Case 2_2 ציור .3.33 תוצאות החישוב מיוצגות בטבלה .3.4 62 פתחים בדפנות שונים.3.4 טבלה gauges peak1 (bar) 3 7 18 22 27.97 23.85 27.97 23.85 3 7 18 22 28.9 23.74 28.96 23.61 3 7 18 22 29.49 24.08 28.27 23.93 3 7 18 22 29.14 6.22 29.23 23.67 3 7 18 22 3.32 -0.46 3.54 -1.01 3 7 18 22 5.43 0.96 1.07 0.34 3 7 18 22 4.18 -73.92 4.50 -0.75 peak2 (bar) peak3 (bar) peak4 (bar) problem1_1airbox 21.4 4.365 4.193 13.77 7.46 3.088 21.4 4.365 4.193 13.66 7.458 3.088 problem2_1airbox 22.41 4.223 4.776 13.46 7.872 2.799 22.42 4.223 4.767 13.28 7.863 2.846 problem2_2airbox 21.72 4.482 3.782 11.06 8.762 2.996 21.21 4.608 4.53 14.36 8.105 3.062 problem2_3airbox 21.79 4.62 5.172 6.531 4.313 1.359 20.21 4.475 3.987 11.84 9.024 2.677 Difference (%) problem2_1airbox 4.72 -3.25 13.90 -2.25 5.52 -9.36 4.77 -3.25 13.69 -2.78 5.43 -7.84 problem2_2airbox 1.50 2.68 -9.80 -19.68 17.45 -2.98 -0.89 5.57 8.04 5.12 8.68 -0.84 problem2_3airbox 1.82 5.84 23.35 -52.57 -42.18 -55.99 -5.56 2.52 -4.91 -13.32 21.00 -13.31 max impulse (bar msec) 81.93 72.64 81.92 72.64 82.02 72.19 82.01 72.12 84.36 74.09 83.95 74.64 81.55 45.93 81.13 71.16 0.11 -0.62 0.11 -0.72 2.97 2.00 2.48 2.75 -0.46 -36.77 -0.96 -2.04 ממוקם על הפתח ואינו מודד לחץ הדף אך רק לחץ של הגל הפוגע העובר דרך7 מדיד2_3 בבעיה . לכן תוצאות הנמדדות כאן אינן נחשבות בניתוח,החלל 63 ניתן לראות )ראה גם תרשימים (3.34-3.37שמיקום הפתחים תמיד משפיע על השיא השלישי של אות הלחץ .בנוסף לזה ,במקרה של פתחים בקירות סמוכים ) (2_2ושל פתחים ב 4-קירות )(2_3 רואים גם הבדל משמעותי )עד (20%בשיאים השני והשלישי במרכז הקיר )במקרה 2_2מדובר על הקיר שקרוב לקיר הכולל פתח – ,7כאשר בקיר המנוגד לפתח – – 22ההבדל קטן יחסית(. GAUGE3 PROBLEM 2 airboxes 30 11 28 21 26 22 24 23 22 20 18 14 12 10 8 6 4 2 0 24 22 20 18 16 12 14 time 10 8 תרשים .3.34לחץ הדף במדיד 3 6 4 2 0 Pressure 16 64 Pressure 24 22 11 20 21 18 22 16 23 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 18 20 22 24 7 לחץ הדף במדיד.3.35 תרשים PROBLEM 2 GAUGE18 30 28 11 26 21 24 22 23 22 20 Pressure 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 12 14 time 16 18 לחץ הדף במדיד.3.36 תרשים 18 20 22 24 65 24 11 22 21 20 22 18 14 12 Pressure 23 16 10 8 6 4 2 0 24 22 20 16 18 12 14 time 10 8 4 6 0 2 תרשים .3.37לחץ הדף במדיד 22 מצד שני ,בדומה לפרק 3.1בו הפתחים נמצאים במרכז התקרה ,ההבדל בשיאים הבאים של אות הלחץ כמעט לא משפיע על האימפולס הכולל )ראה תרשימים (3.38-3.41עקב התנהגות דומה של דעיכת לחץ גזים בזמנים ארוכים )תרשימים .(3.42-3.45 PROBLEM 2 IMPULSE GAUGE 3 90 80 11 70 21 22 60 23 40 30 20 10 100 90 80 70 60 50 time 40 30 תרשים .3.38אימפולס במדיד .3 20 10 0 0 Impulse 50 66 70 50 40 11 21 30 22 20 23 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 70 80 90 100 .7 אימפולס במדיד.3.39 תרשים PROBLEM 2 IMPULSE GAUGE 18 90 80 Impulse Impulse 60 70 11 60 22 21 23 50 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 time 60 70 .18 אימפולס במדיד.3.40 תרשים 80 90 100 67 70 11 60 21 22 23 40 Impulse 50 30 20 10 100 90 70 80 60 40 50 time 30 20 0 10 0 תרשים .3.41אימפולס במדיד .22 2 11 23 1 22 0.5 0 -0.5 100 90 80 70 60 time 50 תרשים .3.42דעיכת לחץ במדיד .3 40 30 -1 Pressure 21 1.5 68 1.5 21 1 22 Pressure 11 0.5 23 0 -0.5 100 90 80 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -1 תרשים .3.43דעיכת לחץ במדיד .7 2 11 1.5 22 1 23 0.5 0 -0.5 70 60 time 50 תרשים .3.44דעיכת לחץ במדיד .18 40 30 -1 Pressure 21 69 1.5 11 22 23 Pressure 21 1 0.5 0 -0.5 100 90 80 70 60 time 50 40 30 -1 תרשים .3.45דעיכת לחץ במדיד .22 על סמך תוצאות הניתן של המקרים השונים בפרק זה ובפרק 3.1ניתן לומר שאם הפתחים ממוקמים במרכז הדופן )קיר ,ריצפה ,תקרה( אז צורתם וכמותם משפיעים רק על שיאים הבאים של אות הלחץ וכמעט שלא משפיעים על אות האימפולס הכולל. 70 סיכום בשלב ב' של המחקר ,המסוכם בדו"ח זה ,נבחן התהליך של פיצוץ פנימי במרחב סגור לחלוטין או חלקי ונלמדה השפעתם של פרמטרים שונים של גיאומטרית המרחב ושל הפתחים על לחצי ההדף ואימפולס כולל הפועלים על קירות המרחב. נערכה אנליזה של השפעת מיקום מטען במרחב סגור לחלוטין .נקבעו מעטפות לחצי ההדף בכל דפנות המרחב .נמצא שכאשר הפיצוץ מתרחש לא על הרצפה ,הלחץ המרבי בכל הזמנים )מקסימום של מעטפת הלחצים( מתפתח בקודקוד )בקודקודים( הקובייה הקרוב )קרובים( ביותר לפיצוץ .כאשר המטען מונח על הרצפה הלחץ המרבי מתפתח כמובן בנקודת הפיצוץ .בכל הדפנות הקרובות למטען )כולל ברצפה במקרים של פיצוץ ללא מגע( ופילוג לחצי שיא )צורת המעטפת הלחצים( די חלק .בקירות רחוקים מהמטען )בתקרה של המטען אשר אינו ממוקם באמצע הגובה( פילוג הלחצים הרבה יותר מורכב הוא בעל מספר שיאים מקומיים והלחץ המרבי בכל הזמנים )מקסימום של המעטפת בדופן זה( יכול להתפתח הן בפינה ,הן לאורך הצלע ולפעמים )המטען במונח על הרצפה( אפילו בנקודה פנימית של הדופן .בדפנות הקרובות למטען ,הלחץ המרבי מתפתח תמיד בשיא הראשון המתאים לגל הפוגע כאשר בדפנות רחוקים העובדה זה נכונה רק לקודקודים ולצלעות .בנקודות פנימיות של דפנות אלה הלחץ המרבי מופיע בשיאים מאוחרים יותר אשר מתאים לגלים חוזרים מדפנות קרובות יותר. נערכה אנליזה של תוצאות ניסויי שדה לקבלת נתונים מדודים של הלחצים בנקודות שונות בחלל הפנימי לצורך הבנת ההתנהגות ולאימות המודלים הקיימים .נבחן פילוג לחצי הדף על פני הקיר הפנימי בפיצוץ פנימי בכליאה חלקית במרכז המרחב .נקבעו תלות התנע הכולל ותלות זמן ההגעה במשקל המטען בהתאמה עבור מדידים שונים .נערכה אנליזת הגברת לחץ הדף בפינת המרחב ונמצא היחס בין הלחצים המירביים המתאימים בפינת הקיר ובמרכז הקיר כתלות במידות יחסיות של המטען ושל החדר וכן גם היחס המתאים בין האימפולסים בנקודות אלה .מהאנליזה נובע שהיחס הנ"ל בין האימפולסים גדל יחד עם מסת המטען .נבחנה השתנות לחץ ההדף בתלות בזמן עבור מטענים שונים המתפוצצים במרכז המרחב .על מנת לקבל את לחץ הגזים השתמשנו בשיטה של מינימום ריבועי הסטיות המבוססת על שימוש בפולינום מדרגה 2אשר נתנה התאמה טובה לתוצאות הניסוי .נקבע שקו של לחץ הגזים המתקבל באנליזת הניסויים דומה לקו המגמה שמובא ב .UFC 3-340-02 -אנליזה דומה נערכה עבור גודלו של האימפולס הכולל ועבור משכו. נבחן פירוס האימפולס הכולל על הקיר .נקבעו פירוסי האימפולס בכיוון האופקי ,האנכי והאלכסוני על פני הקיר בזמנים שונים .נמצא שמינימום האימפולס מתפתח במרחק השווה לרבע מידת הרוחב של הדופן בכל כיוון .עוצמת האימפולס גדלה עבור נקודה הנמצאת קרוב יותר לפינת הקיר .צורת פירוס האימפולס כמעט אינה משתנה בזמן. בעזרת תוכנת AUTODYN 12.0נערכו סימולציות נומריות של פיצוץ מטען TNTבצורת קובייה הממוקם במרכז המרחב בעל קירות קשיחים בהחלט ועם פתח ריבועי במרכז התקרה .על 71 מנת לדמות את בריחת הלחץ ומוצרי הניפוץ דרך פתח המבנה נעשתה אנליזה של תנאיי גבול שונים באזור הפתח .התברר ששימוש בתנאי גבול " "outflowאו " "transmitבמקרה של הפתח תופס רק חלק של הקיר ,אינו מאפשר ירידת לחץ משתייר והקטנת מסה של תערובת של אוויר ומוצרי ניפוץ בתוך החלל .כדי למנוע תופעה זו מוסיפים אזור נוסף של אוויר מחוץ לפתח ובגבולות האזור הזה מיושמים תנאי הגבול הנ"ל .נמצאו מידות אופטימאליות של האזור הנוסף ועבורן נערכו כל החישובים במסגרת מחקר זה .נעשתה השוואה של תוצאות חישוב תלת מימדי של פיצוץ הנ"ל עם תוצאות הניסוי .אף על פי שהחישוב המוצג הוא ראשוני ונעשה בו שימוש ברשת גסה למדי ,ההשוואה מראה התאמה טובה עבור שיאים ראשונים )עד 8מילישניות( ובאזור של דעיכת לחץ משתייר )מעל 40מילישניות( .באזור ביניים של הזמן הלחץ המחושב נמוך מהלחץ הנמדד .נלמדה השפעת גיאומטריה פנימית של המרחב )נוכחות של ווטות בפינות פנימיות של החדר( על לחצי הדף וגם השפעת שינוים קטנים של מקום המדיד על תוצאות המדידה .נקבע שעבור המדידים הממוקמים בקרבת הקירות הסמוכים ,הווטות משפיעות באופן ניכר על שיאי לחצי ההדף והשפעה זו הינה כמותית ואיכותית גם יחד .עבור המדידים המרוחקים מהקירות הסמוכים נמצאה השפעה מינימאלית של הווטות על שיאי הלחץ המשניים. נערכה אנליזה של השפעתם של צורה ,כמות ומיקום הפתחים על אות הלחץ ואות האימפולס הכולל הפועלים על דפנות המרחב בפיצוץ כלוא חלקית המרכז החדר .נקבע שכאשר הפתח )פתחים( נשאר )נשארים( במרכז הדופן המתאים ,צורתו )וכמותם( יכולה להשפיע על השיאים ההתחלתיים )למעט השיא הראשון( של אות הלחץ אך אינה משפיעה על האימפולס הכולל הפועל על אלמנט המבנה .במקרה של פתח מלבני ההבדל הנ"ל בין השיאים בקיר הקרוב יותר לפתח, בערכו המוחלט ,גדל בתלות ביחסי המידות של המלבן )היחס בין אורך המלבן לרוחבו( .התלות היא כמעט לינארית. הזזת הפתחים ממרכז התקרה וכמות הפתחים משפיעים על הן אות הלחץ והן אות האימפולס הכולל בנקודות שונות של קירות המרחב .בנוסף לזה נמצא שכאשר הפתח בתקרה ממוקם בסמוך לקיר ,השיא הראשון בתמונת הלחץ במרכז הקיר זה יהיה קטן משמעותית מהשיא השני. השלבים העתידיים של המחקר יתייחסו לפיתוח מודלים פשטניים לחיזוי לחצי מגע ודעיכת לחץ הגזים וגם ללימוד התגובה המבנית של קירות המרחב הסגור ללחצים הנדונים. 72 מקורות 1. A718300 (1974): Engineering Design Handbook. Explosions in Air. Part One. Army Materiel Command Alexandria, VA. 2. AASTP-1 (2006): Manual of NATO Safety Principles For the Storage of Military Ammunition and Explosives, NATO International Staff – Defense Investment Division. 3. Baker WE. (1987) . Blast Pressure Effects: An Overview. Design Considerations for Toxic Chemical and Explosives Facilities, ACS Symposium Series, Vol. 345, pp. 2–57. 4. Baker WE, Cox PA, Westine PS, Kulesz JJ, Strehlow RA. (1983), Explosion hazards and evaluation, Elsevier, Amsterdam. 5. Ben-Dor G, Igra O, Elperin T. (2000), Handbook of Shock Waves. Academic Press: Elsevier. 6. Chock JMK, Kapania RK. (2001). Review of two methods for calculating explosive Air blast. The Shock and vibration digest. Vol. 33(2), pp. 91-102. 7. Corneliu B. (2004). Evaluation and rehabilitation of a building affected by a gas explosion. Progress in Structural Engineering and Materials. Vol. 6(3), pp. 137–146. 8. Dorn M, Nash M, Anderson G, Jones N, Brebbia CA. (1996). The Numerical Prediction of the Collapse of a Complex Brick Building Due to an Internal Explosion, ASME Publications- PVP, Vol. 351, pp. 359-364. 9. Edri I, Savir Z., Feldgun VR, Karinski YS, Yankelevsky DZ. (2010) .Blast Pressure Distribution Due to a Partially Confined Explosion, The 21 International Symposium on Blast and Shock, October 3-8, 2010, Jerusalem, Israel. 10. Esparza ED, Baker WE, Oldham GA. (1975). Blast Pressures Inside and Outside Suppressive Structures. Edgewood Arsenal Contractor Report. EMCR-76042. Report No. 8. 11. Feldgun VR, Karinski YS, Yankelevsky DZ (2011). Some Characteristics of an Interior Explosion within a Room without Venting. Structural Engineering and Mechanics, An International Journal, 38(5), pp. 633-649. 12. Griffiths H, Pugsley A, Saunders O. (1968) Report of the Inquiry into the “Collapse of Flats at Ronan Point, Canning Town”, HMSO. 73 13. Hartman I, Nagy J. (1957). Venting Dust Explosions. Industrial and Engineering Chemistry, Vol. 49, No 10, 1734-1740. 14. Igra O, Hu G, Falcovitz J, Heilig W. (2003). Blast wave reflection from wedges. Journal of Fluids Engineering, vol. 125(3), pp. 510-519. 15. Keenan WA, Tancreto JE. (1974) Blast Environment from Fully and Partially Vented Explosions in Cubicles. Tech. Rep. 51-027, NCEL, Port-Hueneme, CA. 16. Kinney GF. (1962). Explosive shocks in air. The Macmillan Co., New York. 17. Kivity Y. (1992). The Reflected Impulse on a Curved Wall Produced by a Spherical Explosion in Air. 25th Explosives Safety Seminar, Anaheim, CA. 18. Liang SM, Wang JS, Chen H. (2002). Numerical study of spherical blast-wave propagation and reflection. Shock Waves. Vol. 12(1), pp. 59-68. 19. Luccioni BM, Ambrosini RD, Danesi RF. (2006). Failure of a reinforced concrete building under blast loads. WIT Transactions on Engineering Sciences, Vol.49, pp. 336-345. 20. Michael. M. Swisdak Jr. (1975). Explosion Effects in Air. Final Report, A445810. 21. O’Daniel JL, Krauthammer T. (1997). Assessment of numerical simulation capabilities for medium–structure interaction systems under explosive loads. Computers and Structures. 63(5), pp. 875–87. 22. Park DJ, Lee YS, Green AR. (2008). Prediction for vented explosions in chambers with multiple obstacles. Journal of Hazardous Materials, 155, pp. 183–192. 23. Podlubnyi VV, Fonarev AS. (1974). Reflection of a spherical blast wave from a planar surface. Fluid Dynamics, Vol. 9(6), pp. 921-926. 24. Savir Z., Edri I., Feldgun VR, Karinski YS, Yankelevsky DZ. (2009). Blast Pressure Distribution on Interior Walls Due to a Partially Confined Explosion, International Workshop on Structure Response to Impact and Blast (IWSRIB), Haifa, Israel, November 15-17, 2009. 25. Sklavounos S, Rigas F. (2006). Computer-aided modeling of the protective effect of explosion relief vents in tunnel structures. Journal of Loss Prevention in the Process Industries, 19, pp. 621–629. 26. Shear RE, Makino RC. (1967). A Non-Linear Shock Wave Reflection Theory. Pentagon Report Number: 0549946. 74 27. Sturtzer M.O., Reck B., Eckenfels D. Influence of the Charge Mass on the ConfinementVolume Ratio in the Case of Internal Themobaric Explosions. 13th International Symposium on Interaction of the Effects of Munitions with Structures (ISIEMS). Bruhl, Germany, May 11-15, 2009. 28. TM-5-855-1 (1986). Fundamentals of Protective Design for Conventional Weapons. Department of Army, Washington, DC, USA. 29. Vaidogas ER. (2003). Pressure Vessel Explosions inside Buildings: Assessing Damage Using Stochastic Accident Simulation. Structural Engineering International, Vol.13 (4), pp. 249-253. 30. UFC 3-340-02 (Unified Facilities Criteria) (2008): Structures to Resist the Effects of Accidental Explosions. Dept. of the Army, the NAVY and the Air Force, Washington, DC, USA. 31. Yankelevsky DZ, Feldgun VR, Karinski YS.(2009). Blast Pressure Distribution on Interior Walls Due to a Confined Explosion. 13th International Symposium on Interaction of the Effects of Munitions with Structures (ISIEMS). Bruhl, Germany, May 11-15, 2009. 32. Zalosh R. (2008). Explosion venting data and modeling research project. Literature Review. The Fire protection research Foundation, One Batterymarch Park, Quincy, Massachusetts, USA. הערכת הנזק שנגרם לאלמנטי מבנה מגורים טיפוסי.(2009) קרינסקי. י,פלדגון. ו,ינקלבסקי. ד.33 .2009 יוני, חיפה.5258900 ' הזמנה מס.בחזמנת משרד הבינוי והשיכון.' שלב א.מפצוץ פנימי Abstract This report summarizes the results of a second stage of a study aimed at enhancing our understanding with regard to some characteristics of an interior explosion within a room with limited or no venting. This scenario may be the result of an ammunition storage explosion, or an explosive charge explosion as part of a terrorist action or a warhead explosion following its penetration into a closed space in a military action. The study includes experimental and theoretical investigations. The theoretical analysis was carried out with a commercial program AUTODYN11, using the Eulerian multi-material approach. The effect of the charge location has been investigated in case of an explosion inside a room with no venting. It was found that in the case when the explosive charge is located above the floor, the maximum pressure is developed at the nearest vertex to the charge center. On the near faces (walls) to the charge, the maximum pressure is developed always at the first pressure peak that corresponds to the incident blast wave whereas on the distant faces the maximum pressure is developed later in one of the after peaks. The theoretical investigation which deals with full scale experiments of a TNT charge explosion at the center of a room having stiff walls and a limited venting area opening at the ceiling, has been performed. The effect of the charge size has been investigated and a new insight of the pressure distribution on the wall as well as the pressure attenuation depending on these parameters has been gained. In addition, a comparison was performed between the test results and the UFC 3-340-02, 2008 model. The preliminary simulation of the partially confined explosion has been performed and compared with an experimental measurement of the blast pressure. Good correspondence has been obtained for the first peaks and for the final gas outflow. At the intermediate-time domain, the predicted pressure is somewhat smaller than the measured values. The effect of the shape, location and number of openings on the pressure characteristics in the case of a partially confined explosion inside a cubicle room has been investigated. The study summarizes a series of numerical analyses that were performed in a room with rigid walls having a limited venting openings area. The analysis was done for various opening configurations with the same total area. It was shown that the shape of a single opening as well as several openings, located at different face, affect only the first after peak (especially at the "corner" points) and do not affect significantly the pressure relief and the total impulse. The different openings configurations with the same total area, at the same face affect the pressure time history as well as the total impulse. When the face (ceiling) centre isn’t perforated by an opening, the second peak of the pressure may be larger than the first one. NATIONAL BUILDING RESEARCH INSTITUTE Founded by מיסודם של MINISTRY OF CONSTRUCTION AND HOUSING משרד הבינוי והשיכון TECHNION ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הטכניון –מכון טכנולוגי לישראל Faculty of Civil & Environmental Engineering הפקולטה להנדסה אזרחית וסביבתית 2392102 Damage Prediction of Structural Elements Due to a Confined Explosion Stage B Prof. David Z.Yankelevsky Dr. Yuri S. Karinski Dr. Vladimir R. Feldgun Dina Tzenakh, MSc. Idan Edri, BSc. Copyright © 2011 by V. Feldgun, Y. Karinski, D. Yankelevsky, D.Tzemakh, I.Edri The Ministry of Construction and Housing and the Technion Research and Development Foundation Limited, Haifa Haifa November 2011 המכון הלאומי לחקר הבנייה
© Copyright 2024