1. No category

‫מדינתישראל‬
‫ראמ"ה‬
‫המזכירותהפדגוגיתמ‬
‫שדרמהחוניע‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"בהתשע"ב‬
‫לכיתה ח'‪ ,‬מיצ"ב פנימי‪,‬‬
‫מחוון למבחן במתמטיקה‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ‬
‫התשובההנכונה‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪1‬‬
‫פןיח‬
‫תשובה‪8:‬משךין‬
‫‪2‬‬
‫פןיח‬
‫תשובה‪:‬מ‪x = 10‬‬
‫‪3‬‬
‫פןיח‬
‫תשובה‪60°:‬מ= ‪α‬‬
‫‪4‬‬
‫סגיד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫‪2‬נק'‬
‫ד‪,‬ממ‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫מ•‬
‫‪3‬נק'‬
‫ושמ קב מגםמאןובןמ‪60°‬מב קיםמ‬
‫ה ןכוםמבסרטוט‪.‬מ‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫הפונקציה‬
‫ת‪.‬‬
‫‪y = 9x‬‬
‫מ‪y = 5x – 20 .‬‬
‫‪.3‬‬
‫‪y = –6‬‬
‫‪y = –3x + 5 .4‬‬
‫‪32‬‬
‫עולה יורדת קבועה‬
‫ת‬
‫מ‬
‫‪3‬‬
‫ת‬
‫מ‬
‫‪3‬‬
‫ת‬
‫מ‬
‫‪3‬‬
‫ת‬
‫מ‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬נק'‬
‫ד‪,‬מ‪,3‬מ‪4‬‬
‫סו יתמכדבךמןשיביןמנאינין‬
‫‪3‬נק'‬
‫סו יתמש ישמןשיביןמנאיניןמ‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדןמ‬
‫‪2‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪24‬‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫מיצ"ב‬
‫הבא‬
‫המשך בעמוד‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫מ‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫התשובההנכונה‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪5‬‬
‫סגיד‬
‫‪6‬‬
‫ד"ב‬
‫(‪4x + 8 = 8 )3‬‬
‫‪7‬‬
‫ד"ב‬
‫(‪(– 6,–1) )4‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫לא‬
‫נכונה‬
‫נכונה‬
‫הטענה‬
‫ת‪ .‬בשנוםמ‪ 2010–2008‬‬
‫ממוצעמהצדואהמש מ‬
‫שפחןמ בוכמבךינןמ‬
‫הסתיוהוהמ‪1,500‬מ‬
‫קיט"ש‪.‬‬
‫מ‪ .‬בשנןמ‪2008‬מהצדואהמ‬
‫הנמוכהמבויןדמש מ‬
‫שפחןמ בוכמהווןהמ‬
‫בךינןמהאביב‪.‬‬
‫‪ .3‬בשנןמ‪2010‬מהצדואהמ‬
‫ש מ שפחןמ בוכמ‬
‫בכלעונותהשנה‬
‫יחדמהווןהמ‪9,000‬מ‬
‫קיט"ש‪.‬‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬ממ‪,‬מ‪3‬‬
‫סו יתמש ישמןשיביןמנאינין‬
‫‪2‬נק'‬
‫ת‬
‫מ‬
‫ת‬
‫מ‬
‫ת‬
‫מ‬
‫סו יתמשןומןשיביןמנאיניןמ‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪32‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪25‬‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪8‬‬
‫פןיח‬
‫‪9‬‬
‫ד"ב‬
‫התשובההנכונה‬
‫תשובה‪:‬מ‪x = 14‬‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫‪= x / ⋅10‬‬
‫‪x+4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪2x − 3‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2( 2 x − 3) + 5( x + 4 ) = 10 x‬‬
‫‪4 x − 6 + 5 x + 20 = 10 x‬‬
‫‪9 x + 14 = 10 x‬‬
‫‪x = 14‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערה‪:‬האפ המהפיאהמש מה ינוםמ‬
‫(האפ ןמה ינהמהדכשיתמב–‪5‬מיה ינהמ‬
‫השנומב–‪)2‬מןוחשבמטךיןמאחת‪.‬מ‬
‫ד—‪4‬‬
‫דרךפתרון‬
‫ניקוד‬
‫‪‬‬
‫‪4‬נק'‬
‫‪3‬נק' טךיןמבהעתקהמ‬
‫ש מהןדגו ו‬
‫ש במבןדגו מ‬
‫ש כמהידורהמכןמ‬
‫ד ןמהקישומש מ‬
‫הןדגו‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫‪2‬נק' טךיןמאחתמברדעמ ןשיבהמ‬
‫הפןדיתמ(חיץמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫כו–האפ ןמ‪x‬‬
‫טךין‬
‫ב–מ‪)10‬מ(יה שעמ‬
‫הךקבומ טךין)‬
‫‪1‬נק' טךיןמאחתמברדעמ ןשיבהמ‬
‫הפןדיתמשהוכמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫כו–האפ ןמ‪x‬‬
‫טךין‬
‫ב–מ‪,10‬מיה שעמ‬
‫הךקבומ טךין‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫— ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ‬
‫פןדיתמי כמברוקה‬
‫— יותרמ טךיןמאחתמברדעמהפןדית‬
‫— טךיןמקריטיתמש מצ ציםמ‬
‫שבדוםמכ גבדווםמבפךי ןמ‬
‫החוביד‬
‫— טךיןמקריטיתמש מכו–האפ ןמ‬
‫ה ינוםמב–‪10‬מבכגףמהש כ ו‬
‫(ת)מ‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪x‬‬
‫‪2x + 9‬‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪32‬‬
‫‪4‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪26‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫מ‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪10‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫תשובה‪x = –2 , y = 10:‬‬
‫‪ .I‬דרךפתרוןאפשרית‬
‫(שיטתהמקדמיםהנגדיים)‪:‬‬
‫‪3 x + y = 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2x − 3 y + 2‬‬
‫‪ 7 + 2 = 5‬‬
‫ממממממ צוכןמהנך םמהדכשית‪:‬‬
‫‪3x + y = 4‬‬
‫‪2(2x – 3) + 7(y + 2) = 70‬‬
‫‪3x + y = 4‬‬
‫‪4x – 6 + 7y + 14 = 70‬‬
‫ממממממ ךדאןמ שייכיןמ סירדן‪:‬‬
‫)‪3x + y = 4 / (−7‬‬
‫‪4x + 7y = 62‬‬
‫ממממממ ךדאןמ שייכיןמ סירדןמשבהמממ‬
‫ממממממה קר וםמש מכחרמהנך וםמהםממ‬
‫ממממממנגרוום‪:‬‬
‫‪–21x – 7y = –28‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערות‪:‬‬
‫ת‪.‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמבןשיבהמ‬
‫מממממהסיפוןמב ברמהיח פימ‪x‬מי–‪y‬מזהמ‬
‫מממממבזה‪.‬‬
‫מ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫מ היצגהמהרדעמ צוכןמהנך םמ‬
‫מ השנו‪.‬מ‬
‫‪.3‬מ האפ ןמהשבדמהדכשיתמב–מ‪7‬מ מ‬
‫מ יהשבדמהשנומב–מ‪2‬מןוחשבמטךיןמ‬
‫מ אחת‪.‬‬
‫ד‪,‬ממ—ע‬
‫ניקוד‬
‫דרךפתרון‬
‫תשובה‬
‫(מציאתשני‬
‫הנעלמים)‬
‫‪5‬נק'‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬נק' טךיןמבהעתקהמש מ ןשיבהמ‬
‫הןדגו וש במבןדגו מ הךקבוןמ‬
‫ש כמהידורהמכןמד ןמ טךין‬
‫הקישומש מהןדגו‬
‫צוכהמנאינהמש מ‬
‫הנך םמ‬
‫הנך םמהדכשיתמ(‪x‬מכימ הדכשיתמ‬
‫‪)y‬מיה שעמ( צוכןמ‬
‫(‪x‬מכימ‪)y‬מנאיתמ‬
‫הנך םמהשנו)מחסדו‬
‫יהנך םמהשנומ‬
‫שגיומ‬
‫חסדושגיו‬
‫‪3‬נק' טךיןמאחתמב צוכןמ ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫הנך םמהדכשיתמ‬
‫(‪x‬מכימ‪)y‬מיה שעמ‬
‫טךיןמ‬
‫הךקבומ טךין‬
‫‪2‬נק' טךיןמאחתמב צוכןמ הנך םמ‬
‫הדכשיתמ‬
‫הנך םמהדכשית‬
‫(‪x‬מכימ‪)y‬מיה שעמ‬
‫(‪x‬מכימ‪)y‬מ‬
‫חסדושגיו‬
‫ךקבומ טךיןמ‬
‫יהנך םמהשנומ‬
‫חסדושגיו‬
‫‪0 4x + 7y = 62‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫‪— –17x = 34‬מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמפןדית‬
‫‪— x = –2‬מ יותרמ טךיןמאחתמברדעמהפןדיתמ‬
‫צוכןמהנך םמהדכשיתמ(‪x‬מכימ‪)y‬‬
‫ממממממ צוכןמהנך םמהשנומ(הצבהמ‬
‫ממממממב שייכהמהדכשינה)‪:‬‬
‫‪3 ⋅ (–2) + y = 4‬‬
‫— טךיןמקריטיתמש מצ ציםמשבדוםמ‬
‫מ‬
‫כ גבדווםמבפךי ןמהחוביד‬
‫‪–6 + y = 4‬‬
‫‪y = 10‬‬
‫‪32‬‬
‫‪5‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪27‬‬
‫מ‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫‪10‬‬
‫(המשך)‬
‫התשובההנכונה‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫פןיח‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫‪.II‬מ דרךפתרוןאפשריתנוספת‬
‫(שיטתההצבה)‪:‬‬
‫ד‪,‬ממ—ע‬
‫‪3 x + y = 4‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 2x − 3 y + 2‬‬
‫‪ 7 + 2 = 5‬‬
‫‪y = 4 − 3x‬‬
‫‪2x − 3 y + 2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪=5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫צוכןמהנך םמהדכשית‪:‬‬
‫‪2 x − 3 4 − 3x + 2‬‬
‫‪+‬‬
‫‪=5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 x − 3 6 − 3x‬‬
‫‪+‬‬
‫‪= 5 / ⋅14‬‬
‫‪7‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2 ( 2 x − 3) + 7 ( 6 − 3x ) = 70‬‬
‫‪4 x − 6 + 42 − 21x = 70‬‬
‫‪−17 x = 34‬‬
‫‪x = −2‬‬
‫צוכןמהנך םמהשנומ(הצבהמ‬
‫ב שייכהמהדכשינה)‪:‬‬
‫‪3 ⋅ (–2) + y = 4‬‬
‫‪y = 10‬‬
‫‪32‬‬
‫‪6‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪28‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪11‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫ד—‪4‬‬
‫הערות‪:‬‬
‫תשובה‪20%:‬‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫ת‪.‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ‬
‫הןדגו מ חושיבמאחוזמהשי תמ‬
‫א יןהשי תמבגבונהמשהןקב המבגד וםמ‬
‫בגבונהמשהןקב ה‪.‬מ‬
‫הוכ‪:‬מ‬
‫מ‪.‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ‬
‫‪5 ⋅ 400 30 ⋅ 600‬‬
‫‪+‬‬
‫=‬
‫הןדגו ‪:‬מ‪180 + 20‬מ( כמהןדגו ‪:‬מ‬
‫‪100‬‬
‫‪100‬‬
‫‪30 ⋅ 600‬‬
‫‪ 20 + 180 = 200‬מ‬
‫‪100‬‬
‫‪+‬‬
‫‪5 ⋅ 400‬‬
‫‪100‬‬
‫מ)‪.‬‬
‫‪.3‬מ חושיבמנאיתמש מא יויןמהשי תמ‬
‫יהךןקהמש מהןשיבהמ‪200‬מ‬
‫כחיזמהשי תמבגבונהמשהןקב המהיכ‪:‬מ‬
‫ב קיםמה ויךרמ המווחשבימ‬
‫‪200‬‬
‫‪= 20%‬‬
‫ה שעמ(חושיבמהכחיז)מחסד‪.‬מ‬
‫‪1, 000‬‬
‫ניקוד‬
‫‪4‬נק'‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪1‬נק'‬
‫דרךפתרון‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫אןובהמנאינהמש מןדגו ו ןשיבהמ‬
‫ןדגו וםמ חושיבמא יןמ הךקבוןמ‬
‫השי ת‪,‬מטךיןמאחתמברדעמ טךיןמ‬
‫הפןדיתמיה שעמ(חושיבמ‬
‫הכחיז)מהךקבומ טךין‬
‫‬‫חושיבמנאיתמש מא יויןמ‬
‫(שגיוה)‬
‫השי תמבשןומהגבוניןמ‬
‫יה שעמ(חושיבמהכחיז)מ‬
‫שגיו‬
‫‬‫חושיבמנאיתמש מא יויןמ‬
‫(חסדה)‬
‫השי תמבשןומהגבוניןמ‬
‫יה שעמ(חושיבמהכחיז)מ‬
‫חסד‬
‫‬‫חושיבמנאיתמש מא יןמ‬
‫(חסדהומ‬
‫השי תמבאחתמהגבוניןמ‬
‫שגיוה)‬
‫ב ברמיה שעמ(חושיבמ‬
‫הכחיז)מחסדושגיו‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‬
‫‪32‬‬
‫‪7‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪29‬‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫התשובההנכונה‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪12‬‬
‫ד"ב‬
‫א‪( .‬ת)מ ‪2 : 1‬‬
‫פןיח‬
‫ב‪.‬מ ‪ 3‬איסיןמק ח‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫‪3‬נק'‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‪32‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫הש ןמש ישמןשיביןמנאינין‬
‫‪ 1‬מאיסמסיאד‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫ד—מ‬
‫‪1‬נק'‬
‫מאיסמח ב‬
‫הש ןמשןומןשיביןמנאינין‬
‫מ‬
‫‪ 150‬מגד'מח כה‬
‫‪0‬נק'‬
‫‬
‫אוא מווציגמנאיתמכחד‬
‫א מכפשדיןמכחדן‬
‫‪8‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪30‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪13‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫א‪ .‬תשובה‪ 67 :‬וחוריןמדוביךוין‬
‫‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫‬
‫שטחמה שי שמ‪ ABC‬בוחורין‬
‫דוביךויןמהיכ‪:‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערה‪:‬מכותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבהמ‬
‫‪1‬‬
‫הןשיבהמהנאינהמ( ‪ 67‬וח"ד)‪,‬מ‬
‫‪2‬‬
‫ובסרטוטמנאןבימנאיתמכידעמהצ ךמ‪BC‬מ‬
‫כימכידעמהגיבהמ צ ךמ‪BC‬מכימשנוהם‪.‬‬
‫ד—מ‬
‫ניקוד‬
‫‪ 9 ⋅ 15 = 135 = 67 1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫דרךפתרון‬
‫‪‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪1‬נק' אןובהמנאינהמש מןדגו מ‬
‫יטךיןמאחתמבחושיב‬
‫טךיןמאחתמב צוכןמ‬
‫כידעמהצ ךמ‪BC‬מאומ‬
‫ב צוכןמהגיבהמ צ ךמ‬
‫‪BC‬מיה שעמ(חושיבמ‬
‫השטח)מהךקבומ טךין‬
‫אןובהמנאינהמבסרטוטמ‬
‫ש מכידעמהצ ךמ‪BC‬מיש מ‬
‫הגיבהמ צ ךמ‪BC‬מ כמ‬
‫ה שעמ(חושיבמהשטח)‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫–‬
‫(שגיוה)‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫— ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ‬
‫פןדיתמי כמסו יתמבסדטיט‬
‫פןיח‬
‫ב‪ .‬תשובה‪:‬מ‪5‬‬
‫הערות‪:‬‬
‫תמ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ ִבּ קיםמ‬
‫‪.I‬נימוקאפשרי‪:‬‬
‫‬
‫השופיךמ‪5‬מנאןבמהבוטיומ‬
‫‪15 − 0 15‬‬
‫הכ גבדומ‪. 5x‬‬
‫=‪a‬‬
‫‪= =5‬‬
‫‪5−2‬‬
‫‪3‬‬
‫ממ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ‬
‫הןדגו ‪:‬מ ‪ ( 15 = 5‬כמהןדגו ‪:‬מ‬
‫‪.II‬נימוקאפשרינוסף‪:‬‬
‫‬
‫‪3‬‬
‫‪) 15 − 0‬מ( פומנו יקמ‪.)I‬‬
‫נקירה‪B‬מ נקירהמ‪A‬מ ןקר וםמ‬
‫ ‬
‫‪5− 2‬‬
‫מ ‪3‬מוחוריןמך מצודמה–‪x‬מיךי וםמ‪15‬מ‬
‫נימוק‬
‫ניקוד‬
‫מ וחוריןמב קבו מ צודמה–‪,y‬מי אתמ‬
‫‪‬‬
‫‪3‬נק'‬
‫מ השופיךמהיכמ‪. 5‬‬
‫‪2‬נק' אןובהמנאינהמש מןדגו מיטךיןמ‬
‫ד‪,‬ממ‪,‬מ‪3‬‬
‫בחושיבמהשופיךמ( פומנו יקמ‪)I‬‬
‫אןובהמנאינהמש מהשופיךמ‪5‬מ כמ‬
‫נו יק‬
‫‪1‬‬
‫אןובןמהשופיךמ יאןובןמנו יקמ‬
‫‪5‬‬
‫ןכוםמ‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫— אןובןמהשופיךמ‪–5‬‬
‫‪1‬‬
‫— אןובןמהשופיךמ ‪ 5‬מ כמנו יקמ‬
‫ןכוםמ‬
‫‪32‬‬
‫‪9‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪31‬‬
‫מ‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫‪14‬‬
‫התשובההנכונה‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫פןיח‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫א‪ .‬נימוקיםאפשריים‪:‬‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬ממ‪,‬מ‪3‬‬
‫‪‬‬
‫‪A = C‬מ נןית‬
‫הש ןמשנומנו יקוםנאינום‬
‫‬
‫‪O1 = O2‬מ אומזייויןמקרקירויןמממ‬
‫שיין‬
‫מ‬
‫‪2‬נק'‬
‫הש ןמנו יקמכחרמנאית‬
‫‪0‬נק'‬
‫•ממושמ קב מגםמכןמהנו יק‪:‬מ‬
‫מ "אומהזייויןמקרקירוין"‪.‬‬
‫א מכפשדיןמכחדן‬
‫מ את‪B = D‬מאומסאיםמהזייוין‬
‫מ ב שי שמהיכמ‪180°‬‬
‫•ממושמ קב מגםמכןמכחרמהנו יקוםמהכ ה‪:‬מ‬
‫♦מ אומשנומה שי שוםמרי ום‪.‬‬
‫♦מ כםמשןומזייויןמב שי שמכחרמשייןמ‬
‫שןומזייויןמב שי שמכחד‪,‬מכזמ‬
‫גםמהזייוןמהש ושוןמשייהמבשנומ‬
‫ה שי שום‪.‬‬
‫♦מ ‪180° – A – O1 = 180° – C – O2‬‬
‫ב‪ .‬תשובה‪:‬‬
‫פןיח‬
‫‬
‫ה שי שוםמ‪AOD‬מי–‪COB‬מחיפפוםמ‬
‫פומ שפטמהחפופהמזייון–צ ך–זייון‪.‬‬
‫ניקוד‬
‫תשובה‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪‬‬
‫ד—מ‬
‫‪1‬נק' אןובןמכחןמהןשיבין‪:‬מ‬
‫צ ך–זייון–זייוןמאומזייון–זייון–‬
‫צ ך‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדןמ‬
‫‪32‬‬
‫‪10‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪32‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫‪15‬‬
‫התשובההנכונה‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫פןיח‬
‫הערות‪:‬‬
‫ת‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ‬
‫הןדגו ‪:‬מ‪. 50–8‬‬
‫‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫מ‬
‫ההחזדמהאספומשקוב המדינהמ(בש"ח)‪:‬מ‬
‫מ‪.‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמ‬
‫= ‪7 · 0.25 + 5 · 1.25‬‬
‫דקמהןדגו ‪:‬מ‪1.75 + 6.25‬מ( כמ‬
‫‪1.75 + 6.25 = 8‬‬
‫הןדגו ‪:‬מ‪.)7 · 0.25 + 5 · 1.25‬‬
‫דינהשו המ(בש"ח)‪:‬מ‬
‫‪.3‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמה חודמ‬
‫‬
‫‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫א‪.‬מ תשובה‪:‬מ‪42‬מש"ח‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד—‪3‬‬
‫‬
‫‬
‫‬
‫‪50 – 8 = 42‬‬
‫ש מבקביקמקטתמהיח ףמב חודמ‬
‫ש מבקביקמגרי ‪.‬‬
‫ניקוד‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪1‬נק'‬
‫תשובה‬
‫דרךפתרון‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫–‬
‫חושיבמנאיתמש מההחזדמ‬
‫(חסדהו‬
‫האספומ(‪8‬מש"ח)מיהןדגו מ‬
‫חושיבמהןש יםמחסדושגיו שגיוה)‬
‫אןובהמנאינהמש מהןדגו מ ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫צוכןמההחזדמהאספו‪,‬מ‬
‫טךיןמאחתמבחושיבמיה שעמ טךין‬
‫(חושיבמהןש ים)מהךקבומ‬
‫טךין‬
‫–‬
‫אןובהמנאינהמש מהןדגו מ‬
‫(חסדהו‬
‫צוכןמההחזדמהאספו‪,‬מ‬
‫שגיוה)‬
‫טךיןמאחתמבחושיבמ‬
‫יהןדגו מ חושיבמהןש יםמ‬
‫חסדושגיומ‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫— אןובןמןשיבהמנאינהמ כמרדעמ‬
‫פןדית‬
‫‪32‬‬
‫‪11‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪33‬‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫‪15‬‬
‫(המשך)‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫פןיח‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫התשובההנכונה‬
‫ב‪.‬מ תשובה‪:‬מ‪16‬מבקביקום‬
‫‬
‫‪ .I‬דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‬
‫‪ .II‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‪x‬מ ווצגמכןמ ספדמהבקביקוםמ‬
‫הגרי וםמיהקטנוםמשהחזודמט ‪.‬‬
‫‪0.25x + 1.25x = 12‬‬
‫‪1.5x = 12‬‬
‫‪x=8‬‬
‫אתמט מהחזודמ‪16‬מבקביקוםמ‬
‫בסעמהאי ‪.‬‬
‫הערות‪:‬מ‬
‫ת‪.‬ממכותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ‬
‫ממממ המ ווצגמה שןנהמ( פומרדעמ‪.)I‬‬
‫מ‪.‬מ כותמ הידורמ נקיריןמ כםמ נאןבמ‬
‫מממהןדגו ‪:‬מ‪ 12 : 1.5 = 8‬כמהסבדמ‬
‫מממממ( פומרדעמ‪.)II‬‬
‫ניקוד‬
‫‪4‬נק'‬
‫‪3‬נק'‬
‫ההחזדמהאספומךבידמזיגמ‬
‫בקביקום‪,‬מבקביקמכחרמגרי מ‬
‫יבקביקמכחרמקטת‪,‬מהיכמ‪1.5‬מש"ח‪.‬‬
‫‪12 : 1.5 = 8‬‬
‫ט מהחזודמ‪8‬מזיגיןמבקביקוםמ‬
‫אכ ה‪.‬‬
‫אכתמשהיכמהחזודמ‪16‬מבקביקוםמ‬
‫בסעמהאי ‪.‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪1‬נק'‬
‫דרךפתרון‬
‫‪‬‬
‫"נוחיש"מהןשיבהמ‬
‫הנאינהמיברוקהמנאינהמ‬
‫ש מהןשיבהמ ִבּ קיםמ‬
‫הצגןמרדעמהפןדית‬
‫אןובהמנאינהמיפןדיתמ‬
‫נאיתמש מ שייכהוןדגו מ‬
‫יכו–האפ ןמהןשיבהמ‬
‫ב–מ‪2‬מ‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו ‪,‬מטךיןמ‬
‫אחתמברדעמהפןדיתמ‬
‫יה שעמ(חושיבמ ספדמ‬
‫הבקביקוםמבסעמהאי )מ‬
‫הךקבומ טךין‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו ‪,‬מטךיןמ‬
‫אחתמברדעמהפןדיתמ‬
‫יה שעמ(חושיבמ ספדמ‬
‫הבקביקוםמבסעמהאי )מ‬
‫הךקבומ טךין‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו מ כמ‬
‫ה שע‪,‬מאויותרמ טךיןמ‬
‫אחתמברדעמהפןדית‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו ‪,‬מטךיןמ‬
‫אחתמברדעמהפןדיתמ‬
‫וגםמכו–האפ ןמהןשיבהמ‬
‫ב–מ‪2‬‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד—‪4‬‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪8‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךיןמ‬
‫שהוכמ ספדמ‬
‫טבךו‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךיןמ‬
‫שהוכמ ספדמ‬
‫שאינומטבךו‬
‫–‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫— אןובהמשגיוהמש מ שייכהוןדגו‬
‫— ןשיבהמ נאינהמ כמ הצגןמ רדעמ‬
‫פןדיתמי כמברוקה‬
‫‪32‬‬
‫‪12‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪34‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪16‬‬
‫ד"ב‬
‫התשובההנכונה‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫א‪( .‬מ)מ‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫‪3‬נק'‬
‫טמפרטורת‬
‫המים )ב–‪(°C‬‬
‫‪y‬‬
‫‪100‬‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪0‬‬
‫‪x‬‬
‫הזמן )בדקות(‬
‫פןיח‬
‫ב‪ .‬תשובה‪f(x) = 10x + 25:‬‬
‫מ‬
‫ד‪,‬ממ‬
‫‪2‬נק'‬
‫אומא מווציגמכ גבדומנאיתמכחד‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪32‬‬
‫‪13‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪35‬‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪17‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫א‪.‬מ תשובה‪:‬מ‪125‬מס "ק‬
‫מ•‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערה‪:‬מכותמ הידורמנקיריןמכםמ‬
‫נפחמהקיבווהמ(‪125‬מס "ק)מנאןבמ‬
‫בסרטוט‪.‬‬
‫‪3‬נק'‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫ושמ קב מגםמכןמהןשיבין‪:‬מ‪53‬‬
‫כימ‪5 ⋅5 ⋅5‬‬
‫ב‪ .‬תשובה‪:‬מ‪2‬מס"‬
‫הערות‪:‬מ‬
‫‪.I‬מ דרךפתרוןאפשרית(אלגברית)‪ :‬תמ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמך מטעות‬
‫נגררתמ סךוףמכ'מ( פומרדעמ‪.)III‬‬
‫ ‪x‬מ ווצגמכןמגיבהמה וםמבס" מ‬
‫מ‪.‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמרדעמ‬
‫הפןדיתמנאינהמיהןשיבהמהסיפוןמ‬
‫מממממבקיבווה‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫נאןבהמבסרטוט‪.‬ממ‬
‫‪5 x = 50‬‬
‫‪3 25x = 50‬מ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבימ‬
‫‪50‬‬
‫‪2‬‬
‫מיהןשיבהמ‪,2‬מ כמ‬
‫הוחסמ =‬
‫‪x=2‬‬
‫פןיח‬
‫‪5‬‬
‫‬
‫‪ .II‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‬
‫‪.III‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫מ‬
‫נפחמהקיבווהמ פומסךוףמכ'מהיכמ‬
‫‪125‬מס "ק‪.‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫הוחסמבותמנפחמה וםמ נפחממ‬
‫הקיבווהמהיכ‪:‬‬
‫מ‬
‫מממממגיבהמה וםמבקיבווהמבס" מהיכ‪:‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫ד—מ‬
‫‪125‬‬
‫הסבדוםמניספוםמ( פומרדעמ‪.)III‬‬
‫ניקוד‬
‫נפחמ"שאבה"משגיבההמ‪1‬מס" מ‬
‫בקיבווהמהיכמ‪25‬מס "ק‪,‬מי אתמ‪50‬מ‬
‫ס "קמ וםמ גוךוםמ גיבהמש מ‪2‬מ‬
‫ס" ‪.‬‬
‫=‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫‪50‬‬
‫‪125‬‬
‫מ‬
‫דרךפתרון‬
‫‪2‬נק' אןובהמנאינהמיפןדיתמ‬
‫נאיתמש מ שייכהו‬
‫ןדגו‬
‫"נוחיש"מהןשיבהמ‬
‫הנאינהמיברוקהמנאינהמ‬
‫ש מהןשיבה‬
‫‪1‬נק' אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו ו‬
‫ןדגו וםמיטךיןמאחתמ‬
‫ברדעמהפןדיתמ‬
‫( פומרדעמ‪)I‬‬
‫טךיןמבצ ציםמהוחסמ‬
‫בותמנפחמה וםמ נפחמ‬
‫הקיבווהמיה שעמ‬
‫(חושיבמהגיבה)מהךקבומ‬
‫טךיןמ( פומרדעמ‪)III‬‬
‫‪2‬‬
‫אןובןמהוחס‬
‫‪5‬‬
‫יה שעמחסדושגיומ‬
‫( פומרדעמ‪)III‬‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬נק'‬
‫‪⋅5 = 2‬‬
‫‪5‬‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫—מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ‬
‫פןדית‬
‫—מ אןובןמהוחסמ ‪ 125‬מיה שעמ‬
‫חסדושגיו‬
‫‪32‬‬
‫‪14‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪50‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪36‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫התשובההנכונה‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪18‬‬
‫ד"ב‬
‫(‪75π )3‬‬
‫‪19‬‬
‫פןיח‬
‫א‪ .I .‬הסבראפשרי‪:‬‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫‪3‬נק'‬
‫ד‪,‬מ‪3‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‬
‫‪ .II‬הסבראפשרינוסף‪:‬‬
‫‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫אפ המש מא מ ספדמחויבומ‬
‫ב ספדמ‪– 4‬מהוכמש ו ון‪,‬מי אתמ‬
‫ה אפ המןהוהמן ורמקטנהמ‬
‫–מ‪. 12‬‬
‫ניקוד‬
‫הסבר‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪‬‬
‫ד‪,‬ממ‪,‬מ‪3‬‬
‫המנאינהמש מהפןדיתמהכ גבדו‬
‫‪2‬נק' ה‬
‫הןווחסיןמ אפ המהש ו וןמ‬
‫ה ןקב ןמ ִ כֶּפ מש מ ספדמ‬
‫חויבומב ספדמ‪– 4‬וב ספדמש ו ו‪,‬מ‬
‫י סקנהמחסדהושגיוה‬
‫הרג המך מורומהצבהמש מ ספדמ‬
‫חויבומיהןווחסיןמ אעמשה אפ המ‬
‫ש ו וןמ(ב ומ הןווחסמ סקנה)‬
‫אפ המש מא מ ספדמחויבומ‬
‫ב ספדמש ו ומהוכמש ו ון‪,‬מ‬
‫י אתמה אפ המןהוהמן ורמקטנהמ ‪0‬נק'‬
‫ספדמחויבו‪.‬‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫—מ הצבןמ ספדמש ו ומכימכפס‬
‫—מ פןדיתמכ גבדומב ברמ‬
‫—מ כומהןווחסיןמ אפ המהש ו וןמ‬
‫ה ןקב ן‪,‬מ ריג ה‪:‬מכםמנצובמ‬
‫ספדמחויבומב קיםמ‪,x‬מנקב מ‬
‫ספדמהקטתמ –‪.12‬מ‬
‫פןיח‬
‫ד‪,‬ממ‬
‫ב‪ .‬תשובה‪:‬מא מ ספדמשהיכמגרי מ –מ‪–3‬מ ‪2‬נק'‬
‫יקטתמ –מ‪,0‬מ ריג ה‪:‬מ‪–2.6‬‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫‪32‬‬
‫‪15‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:11616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪37‬‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫‪20‬‬
‫התשובההנכונה‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫פןיח‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫א‪ .‬הסבראפשרי‪:‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫הערה‪:‬מושמ קב מגםמהסבדמנאיתמ‬
‫ה ןווחסמ שי שוםמ‪EBO‬מי–‪.EAD‬‬
‫בשנומה שי שוםמזיגמזייויןמ‬
‫קרקירויןמשיין‪.‬‬
‫ניקוד‬
‫שנומה שי שוםמזיגמזייויןמושדין‪.‬‬
‫שנומה שי שוםמזיגמזייויןמ ןח פיןמ‬
‫שייןמבותמושדוםמ קבו ום‪.‬‬
‫מ•‬
‫ושמ קב מגםמהסבדמש ציונוםמ‬
‫בימשנומזיגיןמש מזייויןמשייןמ‬
‫ב בר‪.‬‬
‫פןיח‬
‫הסבר‬
‫‪3‬נק' צויתמנאיתמש מזיגיןמהזייויןמ‬
‫השייןמיהסבדמ שייויתמהזייויןמ‬
‫(קרקירויןוושדיןו ןח פיןמבותמ‬
‫ושדוםמ קבו ום)‬
‫‪2‬נק' אןובןמהסבדמא ו‪,‬מ ריג ה‪:‬מכםמ‬
‫בשנומ שי שוםמשנומזיגיןמש מזייויןמ‬
‫שיין‪,‬מכזמה שי שוםמרי ום‬
‫אןובהמש מ שפטמהר ויתמזייון–זייון‬
‫צויתמנאיתמש מזיגיןמהזייויןמהשייןמ‬
‫כמהסבדמ שייויתמהזייויןמי כמ‬
‫שפטמהר וית‬
‫סו יתמהזיגיןמש מהזייויןמהשייןמ‬
‫בסרטוטמב ברמ כמ שפטמהר וית‬
‫•מ ושמ קב מגםמסו יתמש מזיגיןמ‬
‫הזייויןמהשייןמבסרטוטמיאןובןמ ‪0‬נק'‬
‫שפטמהר ויתמזייון–זייון‪.‬‬
‫א מכפשדיןמכחדןמ‬
‫הערה‪:‬מכותמ הידורמנקיריןמכםמכידאומ‬
‫ב‪ .1‬תשובה‪15:‬מס"‬
‫הקטךוםמ‪BO‬מי–‪OC‬מ(‪5‬מס" ‪,‬מ‪10‬מס" )מ‬
‫נאןבימנאיתמבסרטוט‪.‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫ןשיבהמנאינה‬
‫‪0‬נק'‬
‫ןשיבהמשגיוה‬
‫ב‪ .2‬תשובה‪360:‬מס "ד‬
‫הערות‪:‬‬
‫תמ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמך מטעותנגררתמ‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫‬
‫ןן–סךוףמבת‪.‬‬
‫וחסמהר ויתמהיכמ‪,1 : 2‬מי את‪:‬מ‬
‫‬
‫ממ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמכידעמהצ ךמ‬
‫‪CD‬מנאןבמנאית‪,‬מכעמ כמציותמוחסמ‬
‫‪24‬מס" מ= ‪.CD‬‬
‫הר וית‪.‬מ‬
‫שטחמה בתמ‪ABCD‬מבס "דמהיכ‪:‬‬
‫מ‬
‫‪3‬מ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבהמ‬
‫הןשיבהמ‪360‬מס "ד‪,‬מיכידעמהצ ךמ‬
‫‪24 ⋅ 15 = 360‬‬
‫‪CD‬מ(‪24‬מס" )מנאןבמנאיתמבסרטוט‪.‬‬
‫מ‬
‫פןיח‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד‪,‬ממ‪,‬מ‪3‬‬
‫ד‪,‬ממ‬
‫ד—מ‬
‫תשובה‬
‫‪‬‬
‫דרךפתרון‬
‫ניקוד‬
‫‪‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫‪1‬נק' אןובהמנאינהמש מכידאומ‬
‫–‬
‫צ ךיןמה שי שמ‪DCO‬מ (חסדהו‬
‫אומש מכידאומצ ךיןמ‬
‫שגיוה)‬
‫ה בתמיה שעמ(חושיבמ‬
‫השטח)מחסדושגיו‬
‫אןובהמנאינהמש מכידעמ ןשיבהמ‬
‫אחתמ צ ךיןמה בתמ הךקבוןמ‬
‫יכידעמהצ ךמהכחדןמ טךין‬
‫שגיו‪,‬מיה שעמ(חושיבמ‬
‫השטח)מהךקבומ טךין‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫—מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ‬
‫פןדיתמי כמסו יתמבסדטיט‬
‫‪32‬‬
‫‪16‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪38‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫מ‬
‫הדשיןמהכדצו מ‬
‫ן‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪21‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫א‪ .‬תשובה‪17:‬ס"‬
‫‪.I‬מ דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫‬
‫‬
‫מ‬
‫‪AB = CD = 30‬‬
‫(ב בתמהצ ךיןמהנגרויןמשיין‪).‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫מ‬
‫את‪EB = 15:‬‬
‫(נןיתמשהנקירהמ‪E‬מהוכמכ צךמ‬
‫הצ ךמ‪).AB‬‬
‫מ‬
‫מ‬
‫פומ שפטמפוןגידס‪:‬‬
‫‪82 + 152 = EC2‬‬
‫‪64 + 225 = EC2‬‬
‫‪EC2 = 289‬‬
‫‪ EC = –17‬כיממ‪EC = 17‬‬
‫‬
‫כידעמצ ךמהיכמ ספדמחויבו‪,‬מ‬
‫י אתמ‪.EC = 17‬‬
‫‪ .II‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‬
‫לחישוב‪:EC‬‬
‫מ‬
‫ה ספדוםמ‪,17‬מ‪,15‬מ‪8‬מהםמש שהמ‬
‫פוןגידון‪,‬מי אתמ‪.EC = 17‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערות‪:‬מ‬
‫ת‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ‬
‫ההסבדמ צוכןמכידעמהקטךמ‪EB‬מ‬
‫(‪15‬מס" )‪.‬‬
‫מ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫נאןבמהפןדיתמהש ו ומ פומ שפטמ‬
‫פוןגידס‪.‬‬
‫‪.3‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ‬
‫הןדגו ‪:‬מ‪64 + 225‬מ( כמהןדגו ‪:‬מ‬
‫‪)82 + 152‬מ( פומרדעמ‪.)I‬‬
‫ד—‪3‬‬
‫ניקוד‬
‫דרךפתרון‬
‫תשובה‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬נק' אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו מ‬
‫צוכןמכידעמ‬
‫הצ ךמ‪,EC‬מטךיןמ‬
‫אחתמבחושיבמ‬
‫יה שעמהךקבומ‬
‫טךין‬
‫( פומרדעמ‪)I‬‬
‫‪1‬נק' אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהוןדגו מ‬
‫ויותרמ טךיןמאחתמ‬
‫בה שעמאומ כמ‬
‫ה שעמ( פומרדעמ‪)I‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫—מ אןובהמשגיוהמש מ שייכהו‬
‫ןדגו מ פומ שפטמפוןגידס‬
‫— אןובןמהןשיבהמ‪17‬מס" מירדעמ‬
‫מ‬
‫פןדיתמחסדהושגיוה‬
‫‪32‬‬
‫‪17‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪39‬‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪21‬‬
‫(המשך)‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫ב‪ .‬תשובה‪180:‬ס "ד‬
‫‪.I‬מ‬
‫מ‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד—‪3‬‬
‫הערות‪:‬‬
‫דרךפתרוןאפשרית‪:‬‬
‫תמ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫נאןבימהןדגו ום‪:‬מ‪8 ⋅ 30‬מ‬
‫י–מ‪240 – 60‬מ( פומרדעמ‪.)I‬מ‬
‫שטחמה בת ‪ABCD‬מבס "דמ‬
‫היכ‪:‬‬
‫‪ 8 ⋅ 30 =240‬ממ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫נאןבהמבנווןמהךזד‪.‬מ‬
‫שטחמה שי שמ‪EBC‬מבס "דמ‬
‫‪.3‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמהיאחמ‬
‫היכ‪:‬‬
‫‪8 ⋅ 15‬‬
‫ש–‪BCEF/AEFD‬מהיכמ בתמ‬
‫‪= 60‬‬
‫‬
‫( פומרדאוםמ‪II‬מכימ‪.)III‬‬
‫‪2‬‬
‫שטחמהטדפזמ‪AECD‬מבס "דמ‬
‫תשובה‬
‫דרךפתרון‬
‫ניקוד‬
‫היכ‪:‬‬
‫‬
‫מ‬
‫מ‬
‫‪180‬מ= ‪240 – 60‬‬
‫‪ .II‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‪:‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪F‬‬
‫‪D‬‬
‫מ‬
‫בנווןמךזד‪:‬מ‬
‫מ‬
‫נקירהמ‪E‬מנידורמגיבהמ‪EF‬מ צ ךמ‬
‫‪.DC‬מ‬
‫מ‬
‫‪AEFD‬מהיכמ בתמאומושמ ימ‬
‫ש ישמזייויןמושדין‪.‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה בתמ‪AEFD‬מהיכמ‬
‫‪120‬מס "ד‪.‬מ‬
‫‪‬‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫‪2‬נק' אןובהמנאינהמש מ‬
‫ןדגו ום‪,‬מטךיןמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫אחתמבחושיבמכחרמ טךין‬
‫השטחוםמ( בתו‬
‫שי ש)מיה שעמ‬
‫(חושיבמשטחמ‬
‫הטדפז)מהךקבומ‬
‫טךיןמ( פומרדאוםמ‬
‫‪I‬מכימ‪)II‬מ‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫ןדגו מיטךיןמ‬
‫בחושיבמ( פומרדעמ‬
‫‪)III‬‬
‫‪1‬נק' חושיבמנאיתמש מ‬
‫כחרמהשטחוםמ‬
‫( בתו שי ש)מ‬
‫ויותרמ טךיןמאחתמ‬
‫בה שעמאומ כמ‬
‫ה שעמ( פומרדאוםמ‬
‫‪I‬מכימ‪)II‬מ‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‬
‫שטחמה שי שמ‪EFC‬מהיכמ‬
‫‪60‬מס "ד‪.‬מ‬
‫שטחמהטדפזמ‪AECD‬מהיכמ‬
‫‪180‬מס "ד‪.‬מ‬
‫‪32‬‬
‫‪18‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪40‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫התשובההנכונה‬
‫‪21‬‬
‫(המשך)‬
‫פןיח‬
‫‪ .III‬דרךפתרוןאפשריתנוספת‪:‬‬
‫‪32‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫ד—‪3‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫‪A‬‬
‫‪C‬‬
‫‪F‬‬
‫‪D‬‬
‫מ‬
‫בנווןמךזד‪:‬‬
‫מ‬
‫נקירהמ‪E‬מנידורמגיבה ‪EF‬מ צ ךמ‬
‫‪.DC‬‬
‫מ‬
‫‪BCFE‬מהיכמ בתמאומושמ ימ‬
‫ש ישמזייויןמושדין‪.‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה שי שמ‪EBC‬מהיכמחצומ‬
‫שטחמה בתמ‪.BCFE‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה בתמ‪BCFE‬מהיכמחצומ‬
‫שטחמה בתמ‪.ABCD‬מ‬
‫אתמשטחמה שי שמ‪EBC‬מהיכמ‬
‫דבךמ שטחמה בתמ‪.ABCD‬מ‬
‫אכתמששטחמהטדפזמ‪AECD‬מ‬
‫‪3‬‬
‫היכמ מ שטחמה בתמ‪.ABCD‬‬
‫‪4‬‬
‫אתמשטחמהטדפזמ‪AECD‬מ‬
‫בס "דמהיכ‪:‬‬
‫‪3‬‬
‫‪⋅ 240 = 180‬‬
‫‪4‬‬
‫מ‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫‪19‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪41‬‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪21‬‬
‫(המשך)‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫ג‪.‬‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד—מ‬
‫הערות‪:‬מ‬
‫‪B‬‬
‫‪A‬‬
‫‪E‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫ת‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ‬
‫הןדגו ‪:‬מ‪120 – 60‬מ( פומהסבדמ‬
‫‪)III‬מאומהןדגו ‪:‬‬
‫‪240 – 120 – 60‬מ( פומהסבדמ‬
‫‪.)IV‬‬
‫‬
‫‪.I‬מ הסבראפשרי(מילולי)‪:‬‬
‫‬
‫ בשנומה שי שוםמזיגמצ ךיןמשייןמ מ‪ .‬כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫מ יהגיבהמ צ ךיןמהכ המשייה‪.‬מ אתמ‬
‫סידטטמהכ אסיתמ‪.AC‬מ‬
‫מ שטחםמש משנומ שי שוםמשייה‪.‬מ‬
‫‪.3‬מ כותמ הידורמנקיריןמכםמבסךוףמג'מ‬
‫כמנאןבימנןינוםמשחישבימ‬
‫‪ .II‬הסבראפשרינוסף‬
‫בסךוףמב'‪.‬מ‬
‫(אינטואיטיבי)‪:‬‬
‫הסבר‬
‫ניקוד‬
‫‬
‫שטחמה שי שמ‪ABC‬מהיכמ ‪ 1‬מ‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬נק'‬
‫שטחמה בתמ‪.ABCD‬‬
‫‪1‬נק' הןווחסיןמנאינהמ גיבהמה שיןףמ‬
‫‪1‬‬
‫מ‬
‫שטחמה שי שמ‪EBC‬מהיכמ מ‬
‫שןומהצ ךיןמ)‪(BC‬מיה שעמ‬
‫‪4‬‬
‫חסדושגיומ( פומהסבדמ‪)I‬‬
‫שטחמה בתמ‪.ABCD‬מ‬
‫טךיןמאחתמבחושיבמכחרמהשטחוםמ‬
‫אתמשטחמה שי שמ‪AEC‬מהיכמ‬
‫מ‬
‫(‪)ADC/BEC/ABC‬מיה שעמ‬
‫‪1‬‬
‫(חושיבמשטחמה שי שמ‪)AEC‬מ‬
‫מ שטחמה בתמ‪.ABCD‬מ‬
‫‪4‬‬
‫הךקבומ טךיןמ‬
‫( פומהסבדוםמ‪III‬מכימ‪)IV‬‬
‫‪ .III‬הסבראפשרינוסף(בעזרת‬
‫חישוב)‪:‬‬
‫מ‬
‫חושיבמנאיתמש משטחומשנייםמ‬
‫ה שי שום‬
‫(‪)ADC/BEC/ABC‬מיהןדגו מ‬
‫חושיבמשטחמה שי שמ‪AEC‬מ‬
‫חסדושגיומ( פומהסבדוםמ‪II‬מכימ‬
‫‪)III‬‬
‫שטחמה שי שמ‪ABC‬מבס "דמהיכ‪:‬מ‬
‫‪30 ⋅ 8‬‬
‫מ‬
‫‪32‬‬
‫‪= 120‬‬
‫‪ 2‬מ ‪0‬נק'‬
‫שטחמה שי שמ‪BEC‬מבס "דמהיכ‪:‬מ א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫‪15 ⋅ 8‬‬
‫—מ הןווחסיןמנאינהמ שייויתמ‬
‫‪= 60‬‬
‫‪2‬‬
‫הצ ךיןמ‪AE‬מי–‪BE‬מיה שעמ‬
‫חסדושגיומ( פומהסבדמ‪)I‬‬
‫אתמשטחמה שי שמ‪AEC‬מבס "דמ‬
‫היכ‪:‬ממ‬
‫‪120 – 60 = 60‬‬
‫אכתמששטחמה שי שמ‪BEC‬מ‬
‫שייהמ שטחמה שי שמ‪.AEC‬‬
‫‪20‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪42‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫התשובההנכונה‬
‫‪21‬‬
‫(המשך)‬
‫פןיח‬
‫‪ .IV‬הסבראפשרינוסף(בעזרת‬
‫חישוב)‪:‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫‬
‫שטחמה בתמ‪ABCD‬מהיכמ‬
‫‪240‬מס "ד‪.‬מ‬
‫שטחמה שי שמ‪ADC‬מהיכמ‬
‫‪120‬מס "ד‪.‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה שי שמ‪BEC‬מהיכמ‬
‫‪60‬מס "ד‪.‬מ‬
‫מ‬
‫אתמשטחמה שי שמ‪AEC‬מבס "דמ‬
‫היכ‪:‬ממ‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫ד—מ‬
‫‪240 – 120 – 60 = 60‬‬
‫אכתמששטחמה שי שמ‪BEC‬מ‬
‫שייהמ שטחמה שי שמ‪.AEC‬‬
‫‪ .V‬הסבראפשרינוסף(בעזרת‬
‫חישוב)‪:‬‬
‫‪32‬‬
‫‬
‫שטחמהטדפז‪AECD‬מהיכמ‬
‫‪180‬מס "דמ( פומסךוףמב')‪.‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה שי שמ‪ADC‬מהיכמ‬
‫‪120‬מס "ד‪.‬מ‬
‫מ‬
‫אתמשטחמה שי שמ‪AEC‬מהיכמ‬
‫‪60‬מס "ד‪.‬מ‬
‫מ‬
‫שטחמה שי שמ‪BEC‬מהיכמ‬
‫‪60‬מס "ד‪.‬מ‬
‫מ‬
‫אכתמששטחמה שי שמ‪BEC‬מ‬
‫שייהמ שטחמה שי שמ‪.AEC‬‬
‫‪21‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬
‫‪43‬‬
‫מ‬
‫רורהמיהךדאהמבחוני מע‬
‫חייתמ בחתממ‪3‬מבמתמטיקהמ אוןהמח'‪,‬נוסחא'‪,‬התשע"ב‬
‫מספר‬
‫הפריט‬
‫סוג‬
‫הפריט‬
‫‪22‬‬
‫פןיח‬
‫התשובההנכונה‬
‫תשובה‪ :‬הודיןמהכיטיביסמהווןהמ‪75‬‬
‫ק "ש‪.‬‬
‫‪.I‬‬
‫ההנחיותלניקוד‬
‫אפשרויות‬
‫הציון‬
‫הערה‪:‬מכותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ‬
‫נאןבמ המ ווצגמה שןנהמ( פומרדעמ‪.)I‬מ‬
‫ד‪,‬ממ‪4-‬‬
‫דרךפתרוןאפשרית(אלגברית)‪:‬מ‬
‫ניקוד‬
‫דרךפתרון‬
‫תשובה‬
‫מ‬
‫‪ x‬ווצגמכןמ הודיןמהכיטיביס‪.‬‬
‫‪4‬נק'‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫מ‬
‫‪x + 15‬מ ווצגמכןמ הודיןמה אינון‪.‬‬
‫"נוחיש"מהןשיבהמ‬
‫הנאינהמיברוקהמ‬
‫נאינהמש מהןשיבהמ‬
‫ִבּ קיםמהצגןמרדעמ‬
‫הפןדית‬
‫‪‬‬
‫‪4x + 4(x + 15) = 660‬‬
‫‪4x + 4x + 60 = 660‬‬
‫‪‬‬
‫אןובן‬
‫‪90‬מק "שמ‬
‫( הודיןמ‬
‫ה אינון)‬
‫אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהו ךדאןמ‬
‫שייכיןמיטךיןמ‬
‫אחתמברדעמהפןדיתמ‬
‫( פומרדעמ‪)I‬‬
‫ןשיבהמ‬
‫הךקבוןמ‬
‫טךין‬
‫‪2‬נק' אןובהמנאינהמש מ‬
‫שייכהו ךדאןמ‬
‫שייכיןמויותרמ‬
‫טךיןמאחתמברדעמ‬
‫הפןדיתמ( פומרדעמ‪)I‬‬
‫—‬
‫(חסדהו‬
‫שגיוה)‬
‫‪3‬נק'‬
‫‪8x = 600‬‬
‫‪x = 75‬‬
‫מ‬
‫אתמ הודיןמהכיטיביסמהווןהמ‪75‬מ‬
‫ק "ש‪.‬‬
‫‪ .II‬דרךפתרוןאפשריתנוספת(בעזרת‬
‫חישוב)‪:‬מ ‬
‫ה אינוןמנסךהמ‪60‬מק" מ(‪)4 ⋅15‬‬
‫ויןדמ הכיטיביס‪,‬מי אתמהוכמנסךהמ‬
‫‪360‬מק" מיהכיטיביסמנסךמ‪300‬מק" ‪.‬‬
‫הכיטיביסמנסךמ‪4‬משךין‪,‬מי אתמ‬
‫הודיןימהווןהמ‪75‬מק "שמ(‪.)300 :4‬‬
‫מ‬
‫ןשיבהמ‬
‫אןובןמה שייכה‬
‫‪4x + 4x + 15 = 660‬מ הךקבוןמ‬
‫כימ שייכהמ‬
‫טךין‬
‫השקי המ המ‬
‫יןשיבהמהךקבוןמ‬
‫טךיןמ‬
‫חושיבמנאיתמש מ‬
‫ה דחקמשנסךימ‬
‫ה אינוןמ(‪360‬מק" )מ‬
‫יהכיטיביסמ(‪300‬מ‬
‫ק" )‪,‬מ כמה שעמ‬
‫( פומרדעמ‪)II‬‬
‫‪ .III‬דרךפתרוןאפשריתנוספת(בעזרת‬
‫חישוב)‪:‬‬
‫מ‬
‫אךבידמ‪4‬משךיןמהוהמה דחקמבותמ‬
‫ה אינוןמ כיטיביסמ‪660‬מק" ‪.‬מ אתמ‬
‫אךבידמשךהמהוהמה דחקמבונוהםמ‬
‫‪165‬מק" ‪.‬מ הודיןמה אינוןמהווןהמ‬
‫גרי המב–‪15‬מק "שמ הודיןמ‬
‫הכיטיביס‪,‬מי אתמ הודיןמהכיטיביסמ‬
‫הווןהמ‪75‬מק "שמי הודיןמה אינוןמ‬
‫הווןהמ‪90‬מק "ש‪.‬מ‬
‫חושיבמנאיתמש מ‬
‫ה דחקמשהוהמבותמ‬
‫ה אינוןמ כיטיביסמ‬
‫אךבידמשךהמ‬
‫(‪165‬מק" )‪,‬מ כמ‬
‫ה שעמ‬
‫( פומרדעמ‪)III‬‬
‫—‬
‫חסדה‬
‫‪0‬נק'‬
‫א מכפשדיןמכחדן‪,‬מ ריג ה‪:‬‬
‫—‬
‫מ‬
‫‪32‬‬
‫—‬
‫חסדה‬
‫ןשיבהמנאינהמ כמרדעמפןדיתמ‬
‫י כמברוקהמ‬
‫‪22‬‬
‫‪-1 1-16‬‬
‫במתמטיקה לכיתה ח' )‪ — (8‬נוסח א'‬
‫מבחן‬
‫©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע‪,‬מ שדרמהחוניע‬
‫‪4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1‬‬
‫‪,‬‬
‫‪31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur‬‬
‫מיצ"ב‬
‫המשך בעמוד הבא‬
‫‪44‬‬
‫חוברת הנחיות ‪ — 1105‬מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח'‪ ,‬התשע"ב‬
‫© כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך‪ ,‬משרד החינוך‬