תשובות
מדינתישראל ראמ"ה המזכירותהפדגוגיתמ שדרמהחוניע הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע אוןהמח',נוסחא',התשע"בהתשע"ב לכיתה ח' ,מיצ"ב פנימי, מחוון למבחן במתמטיקה חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ התשובההנכונה מספר הפריט סוג הפריט 1 פןיח תשובה8:משךין 2 פןיח תשובה:מx = 10 3 פןיח תשובה60°:מ= α 4 סגיד אפשרויות הציון ההנחיותלניקוד 2נק' ד,ממ ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 3נק' ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה מ• 3נק' ושמ קב מגםמאןובןמ60°מב קיםמ ה ןכוםמבסרטוט.מ ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה הפונקציה ת. y = 9x מy = 5x – 20 . .3 y = –6 y = –3x + 5 .4 32 עולה יורדת קבועה ת מ 3 ת מ 3 ת מ 3 ת מ 3 4נק' ד,מ,3מ4 סו יתמכדבךמןשיביןמנאינין 3נק' סו יתמש ישמןשיביןמנאיניןמ 0נק' א מכפשדיןמכחדןמ 2 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 24 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , מיצ"ב הבא המשך בעמוד 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך מ הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב התשובההנכונה מספר הפריט סוג הפריט 5 סגיד 6 ד"ב (4x + 8 = 8 )3 7 ד"ב ((– 6,–1) )4 ההנחיותלניקוד לא נכונה נכונה הטענה ת .בשנוםמ 2010–2008 ממוצעמהצדואהמש מ שפחןמ בוכמבךינןמ הסתיוהוהמ1,500מ קיט"ש. מ .בשנןמ2008מהצדואהמ הנמוכהמבויןדמש מ שפחןמ בוכמהווןהמ בךינןמהאביב. .3בשנןמ2010מהצדואהמ ש מ שפחןמ בוכמ בכלעונותהשנה יחדמהווןהמ9,000מ קיט"ש. אפשרויות הציון 3נק' ד,ממ,מ3 סו יתמש ישמןשיביןמנאינין 2נק' ת מ ת מ ת מ סו יתמשןומןשיביןמנאיניןמ 0נק' א מכפשדיןמכחדן 3נק' ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 3נק' ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 32 3 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 25 מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 8 פןיח 9 ד"ב התשובההנכונה תשובה:מx = 14 דרךפתרוןאפשרית: = x / ⋅10 x+4 2 + 2x − 3 5 2( 2 x − 3) + 5( x + 4 ) = 10 x 4 x − 6 + 5 x + 20 = 10 x 9 x + 14 = 10 x x = 14 ההנחיותלניקוד אפשרויות הציון הערה:האפ המהפיאהמש מה ינוםמ (האפ ןמה ינהמהדכשיתמב–5מיה ינהמ השנומב–)2מןוחשבמטךיןמאחת.מ ד—4 דרךפתרון ניקוד 4נק' 3נק' טךיןמבהעתקהמ ש מהןדגו ו ש במבןדגו מ ש כמהידורהמכןמ ד ןמהקישומש מ הןדגו תשובה ןשיבהמ הךקבוןמ טךין 2נק' טךיןמאחתמברדעמ ןשיבהמ הפןדיתמ(חיץמ הךקבוןמ כו–האפ ןמx טךין ב–מ)10מ(יה שעמ הךקבומ טךין) 1נק' טךיןמאחתמברדעמ ןשיבהמ הפןדיתמשהוכמ הךקבוןמ כו–האפ ןמx טךין ב–מ,10מיה שעמ הךקבומ טךין 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ פןדיתמי כמברוקה — יותרמ טךיןמאחתמברדעמהפןדית — טךיןמקריטיתמש מצ ציםמ שבדוםמכ גבדווםמבפךי ןמ החוביד — טךיןמקריטיתמש מכו–האפ ןמ ה ינוםמב–10מבכגףמהש כ ו (ת)מ 3נק' x 2x + 9 ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 32 4 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 26 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך מ הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 10 פןיח התשובההנכונה תשובהx = –2 , y = 10: .Iדרךפתרוןאפשרית (שיטתהמקדמיםהנגדיים): 3 x + y = 4 2x − 3 y + 2 7 + 2 = 5 ממממממ צוכןמהנך םמהדכשית: 3x + y = 4 2(2x – 3) + 7(y + 2) = 70 3x + y = 4 4x – 6 + 7y + 14 = 70 ממממממ ךדאןמ שייכיןמ סירדן: )3x + y = 4 / (−7 4x + 7y = 62 ממממממ ךדאןמ שייכיןמ סירדןמשבהמממ ממממממה קר וםמש מכחרמהנך וםמהםממ ממממממנגרוום: –21x – 7y = –28 ההנחיותלניקוד אפשרויות הציון הערות: ת.מ כותמ הידורמנקיריןמכםמבןשיבהמ מממממהסיפוןמב ברמהיח פימxמי–yמזהמ מממממבזה. מ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ מ היצגהמהרדעמ צוכןמהנך םמ מ השנו.מ .3מ האפ ןמהשבדמהדכשיתמב–מ7מ מ מ יהשבדמהשנומב–מ2מןוחשבמטךיןמ מ אחת. ד,ממ—ע ניקוד דרךפתרון תשובה (מציאתשני הנעלמים) 5נק' 4נק' טךיןמבהעתקהמש מ ןשיבהמ הןדגו וש במבןדגו מ הךקבוןמ ש כמהידורהמכןמד ןמ טךין הקישומש מהןדגו צוכהמנאינהמש מ הנך םמ הנך םמהדכשיתמ(xמכימ הדכשיתמ )yמיה שעמ( צוכןמ (xמכימ)yמנאיתמ הנך םמהשנו)מחסדו יהנך םמהשנומ שגיומ חסדושגיו 3נק' טךיןמאחתמב צוכןמ ןשיבהמ הךקבוןמ הנך םמהדכשיתמ (xמכימ)yמיה שעמ טךיןמ הךקבומ טךין 2נק' טךיןמאחתמב צוכןמ הנך םמ הדכשיתמ הנך םמהדכשית (xמכימ)yמיה שעמ (xמכימ)yמ חסדושגיו ךקבומ טךיןמ יהנך םמהשנומ חסדושגיו 0 4x + 7y = 62נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — –17x = 34מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמפןדית — x = –2מ יותרמ טךיןמאחתמברדעמהפןדיתמ צוכןמהנך םמהדכשיתמ(xמכימ)y ממממממ צוכןמהנך םמהשנומ(הצבהמ ממממממב שייכהמהדכשינה): 3 ⋅ (–2) + y = 4 — טךיןמקריטיתמש מצ ציםמשבדוםמ מ כ גבדווםמבפךי ןמהחוביד –6 + y = 4 y = 10 32 5 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 27 מ הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט 10 (המשך) התשובההנכונה סוג הפריט פןיח אפשרויות הציון ההנחיותלניקוד .IIמ דרךפתרוןאפשריתנוספת (שיטתההצבה): ד,ממ—ע 3 x + y = 4 2x − 3 y + 2 7 + 2 = 5 y = 4 − 3x 2x − 3 y + 2 + =5 7 2 מ מ צוכןמהנך םמהדכשית: 2 x − 3 4 − 3x + 2 + =5 7 2 2 x − 3 6 − 3x + = 5 / ⋅14 7 2 2 ( 2 x − 3) + 7 ( 6 − 3x ) = 70 4 x − 6 + 42 − 21x = 70 −17 x = 34 x = −2 צוכןמהנך םמהשנומ(הצבהמ ב שייכהמהדכשינה): 3 ⋅ (–2) + y = 4 y = 10 32 6 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 28 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 11 פןיח התשובההנכונה אפשרויות הציון ההנחיותלניקוד ד—4 הערות: תשובה20%: דרךפתרוןאפשרית: ת.מ כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ הןדגו מ חושיבמאחוזמהשי תמ א יןהשי תמבגבונהמשהןקב המבגד וםמ בגבונהמשהןקב ה.מ הוכ:מ מ.מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ 5 ⋅ 400 30 ⋅ 600 + = הןדגו :מ180 + 20מ( כמהןדגו :מ 100 100 30 ⋅ 600 20 + 180 = 200מ 100 + 5 ⋅ 400 100 מ). .3מ חושיבמנאיתמש מא יויןמהשי תמ יהךןקהמש מהןשיבהמ200מ כחיזמהשי תמבגבונהמשהןקב המהיכ:מ ב קיםמה ויךרמ המווחשבימ 200 = 20% ה שעמ(חושיבמהכחיז)מחסד.מ 1, 000 ניקוד 4נק' 3נק' 2נק' 1נק' דרךפתרון תשובה אןובהמנאינהמש מןדגו ו ןשיבהמ ןדגו וםמ חושיבמא יןמ הךקבוןמ השי ת,מטךיןמאחתמברדעמ טךיןמ הפןדיתמיה שעמ(חושיבמ הכחיז)מהךקבומ טךין חושיבמנאיתמש מא יויןמ (שגיוה) השי תמבשןומהגבוניןמ יה שעמ(חושיבמהכחיז)מ שגיו חושיבמנאיתמש מא יויןמ (חסדה) השי תמבשןומהגבוניןמ יה שעמ(חושיבמהכחיז)מ חסד חושיבמנאיתמש מא יןמ (חסדהומ השי תמבאחתמהגבוניןמ שגיוה) ב ברמיה שעמ(חושיבמ הכחיז)מחסדושגיו 0נק' א מכפשדיןמכחדן 32 7 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 29 מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב התשובההנכונה מספר הפריט סוג הפריט 12 ד"ב א( .ת)מ 2 : 1 פןיח ב.מ 3איסיןמק ח אפשרויות הציון ההנחיותלניקוד ד,מ3 3נק' ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה מ מ 32 2נק' הש ןמש ישמןשיביןמנאינין 1מאיסמסיאד 1 2 ד—מ 1נק' מאיסמח ב הש ןמשןומןשיביןמנאינין מ 150מגד'מח כה 0נק' אוא מווציגמנאיתמכחד א מכפשדיןמכחדן 8 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 30 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 13 פןיח התשובההנכונה 1 2 א .תשובה 67 :וחוריןמדוביךוין דרךפתרוןאפשרית: שטחמה שי שמ ABCבוחורין דוביךויןמהיכ: ההנחיותלניקוד אפשרויות הציון הערה:מכותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבהמ 1 הןשיבהמהנאינהמ( 67וח"ד),מ 2 ובסרטוטמנאןבימנאיתמכידעמהצ ךמBCמ כימכידעמהגיבהמ צ ךמBCמכימשנוהם. ד—מ ניקוד 9 ⋅ 15 = 135 = 67 1 2 2 2 דרךפתרון 2נק' 1נק' אןובהמנאינהמש מןדגו מ יטךיןמאחתמבחושיב טךיןמאחתמב צוכןמ כידעמהצ ךמBCמאומ ב צוכןמהגיבהמ צ ךמ BCמיה שעמ(חושיבמ השטח)מהךקבומ טךין אןובהמנאינהמבסרטוטמ ש מכידעמהצ ךמBCמיש מ הגיבהמ צ ךמBCמ כמ ה שעמ(חושיבמהשטח) תשובה – (שגיוה) ןשיבהמ הךקבוןמ טךין — (חסדהו שגיוה) 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ פןדיתמי כמסו יתמבסדטיט פןיח ב .תשובה:מ5 הערות: תמ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ ִבּ קיםמ .Iנימוקאפשרי: השופיךמ5מנאןבמהבוטיומ 15 − 0 15 הכ גבדומ. 5x =a = =5 5−2 3 ממ .כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ הןדגו :מ ( 15 = 5כמהןדגו :מ .IIנימוקאפשרינוסף: 3 ) 15 − 0מ( פומנו יקמ.)I נקירהBמ נקירהמAמ ןקר וםמ 5− 2 מ 3מוחוריןמך מצודמה–xמיךי וםמ15מ נימוק ניקוד מ וחוריןמב קבו מ צודמה–,yמי אתמ 3נק' מ השופיךמהיכמ. 5 2נק' אןובהמנאינהמש מןדגו מיטךיןמ ד,ממ,מ3 בחושיבמהשופיךמ( פומנו יקמ)I אןובהמנאינהמש מהשופיךמ5מ כמ נו יק 1 אןובןמהשופיךמ יאןובןמנו יקמ 5 ןכוםמ 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — אןובןמהשופיךמ–5 1 — אןובןמהשופיךמ 5מ כמנו יקמ ןכוםמ 32 9 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 31 מ הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט 14 התשובההנכונה סוג הפריט פןיח ההנחיותלניקוד א .נימוקיםאפשריים: אפשרויות הציון 3נק' ד,ממ,מ3 A = Cמ נןית הש ןמשנומנו יקוםנאינום O1 = O2מ אומזייויןמקרקירויןמממ שיין מ 2נק' הש ןמנו יקמכחרמנאית 0נק' •ממושמ קב מגםמכןמהנו יק:מ מ "אומהזייויןמקרקירוין". א מכפשדיןמכחדן מ אתB = Dמאומסאיםמהזייוין מ ב שי שמהיכמ180° •ממושמ קב מגםמכןמכחרמהנו יקוםמהכ ה:מ ♦מ אומשנומה שי שוםמרי ום. ♦מ כםמשןומזייויןמב שי שמכחרמשייןמ שןומזייויןמב שי שמכחד,מכזמ גםמהזייוןמהש ושוןמשייהמבשנומ ה שי שום. ♦מ 180° – A – O1 = 180° – C – O2 ב .תשובה: פןיח ה שי שוםמAODמי–COBמחיפפוםמ פומ שפטמהחפופהמזייון–צ ך–זייון. ניקוד תשובה 2נק' ד—מ 1נק' אןובןמכחןמהןשיבין:מ צ ך–זייון–זייוןמאומזייון–זייון– צ ך 0נק' א מכפשדיןמכחדןמ 32 10 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 32 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט 15 התשובההנכונה סוג הפריט פןיח הערות: ת .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ הןדגו :מ. 50–8 דרךפתרוןאפשרית: מ ההחזדמהאספומשקוב המדינהמ(בש"ח):מ מ.מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמ = 7 · 0.25 + 5 · 1.25 דקמהןדגו :מ1.75 + 6.25מ( כמ 1.75 + 6.25 = 8 הןדגו :מ.)7 · 0.25 + 5 · 1.25 דינהשו המ(בש"ח):מ .3מ כותמ הידורמנקיריןמכםמה חודמ ההנחיותלניקוד א.מ תשובה:מ42מש"ח אפשרויות הציון ד—3 50 – 8 = 42 ש מבקביקמקטתמהיח ףמב חודמ ש מבקביקמגרי . ניקוד 3נק' 2נק' 1נק' תשובה דרךפתרון – חושיבמנאיתמש מההחזדמ (חסדהו האספומ(8מש"ח)מיהןדגו מ חושיבמהןש יםמחסדושגיו שגיוה) אןובהמנאינהמש מהןדגו מ ןשיבהמ הךקבוןמ צוכןמההחזדמהאספו,מ טךיןמאחתמבחושיבמיה שעמ טךין (חושיבמהןש ים)מהךקבומ טךין – אןובהמנאינהמש מהןדגו מ (חסדהו צוכןמההחזדמהאספו,מ שגיוה) טךיןמאחתמבחושיבמ יהןדגו מ חושיבמהןש יםמ חסדושגיומ 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — אןובןמןשיבהמנאינהמ כמרדעמ פןדית 32 11 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 33 רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט 15 (המשך) סוג הפריט פןיח ההנחיותלניקוד התשובההנכונה ב.מ תשובה:מ16מבקביקום .Iדרךפתרוןאפשרית: מ מ מ מ .IIדרךפתרוןאפשריתנוספת: מ מ מ מ מ מ מ xמ ווצגמכןמ ספדמהבקביקוםמ הגרי וםמיהקטנוםמשהחזודמט . 0.25x + 1.25x = 12 1.5x = 12 x=8 אתמט מהחזודמ16מבקביקוםמ בסעמהאי . הערות:מ ת.ממכותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ ממממ המ ווצגמה שןנהמ( פומרדעמ.)I מ.מ כותמ הידורמ נקיריןמ כםמ נאןבמ מממהןדגו :מ 12 : 1.5 = 8כמהסבדמ מממממ( פומרדעמ.)II ניקוד 4נק' 3נק' ההחזדמהאספומךבידמזיגמ בקביקום,מבקביקמכחרמגרי מ יבקביקמכחרמקטת,מהיכמ1.5מש"ח. 12 : 1.5 = 8 ט מהחזודמ8מזיגיןמבקביקוםמ אכ ה. אכתמשהיכמהחזודמ16מבקביקוםמ בסעמהאי . 2נק' 1נק' דרךפתרון "נוחיש"מהןשיבהמ הנאינהמיברוקהמנאינהמ ש מהןשיבהמ ִבּ קיםמ הצגןמרדעמהפןדית אןובהמנאינהמיפןדיתמ נאיתמש מ שייכהוןדגו מ יכו–האפ ןמהןשיבהמ ב–מ2מ אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו ,מטךיןמ אחתמברדעמהפןדיתמ יה שעמ(חושיבמ ספדמ הבקביקוםמבסעמהאי )מ הךקבומ טךין אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו ,מטךיןמ אחתמברדעמהפןדיתמ יה שעמ(חושיבמ ספדמ הבקביקוםמבסעמהאי )מ הךקבומ טךין אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו מ כמ ה שע,מאויותרמ טךיןמ אחתמברדעמהפןדית אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו ,מטךיןמ אחתמברדעמהפןדיתמ וגםמכו–האפ ןמהןשיבהמ ב–מ2 אפשרויות הציון ד—4 תשובה 8 ןשיבהמ הךקבוןמ טךיןמ שהוכמ ספדמ טבךו ןשיבהמ הךקבוןמ טךיןמ שהוכמ ספדמ שאינומטבךו – (חסדהו שגיוה) ןשיבהמ הךקבוןמ טךין 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — אןובהמשגיוהמש מ שייכהוןדגו — ןשיבהמ נאינהמ כמ הצגןמ רדעמ פןדיתמי כמברוקה 32 12 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 34 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 16 ד"ב התשובההנכונה ההנחיותלניקוד א( .מ)מ אפשרויות הציון 3נק' טמפרטורת המים )ב–(°C y 100 ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 0 x הזמן )בדקות( פןיח ב .תשובהf(x) = 10x + 25: מ ד,ממ 2נק' אומא מווציגמכ גבדומנאיתמכחד ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 32 13 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 35 הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 17 פןיח התשובההנכונה ההנחיותלניקוד א.מ תשובה:מ125מס "ק מ• אפשרויות הציון הערה:מכותמ הידורמנקיריןמכםמ נפחמהקיבווהמ(125מס "ק)מנאןבמ בסרטוט. 3נק' ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה ושמ קב מגםמכןמהןשיבין:מ53 כימ5 ⋅5 ⋅5 ב .תשובה:מ2מס" הערות:מ .Iמ דרךפתרוןאפשרית(אלגברית) :תמ .כותמ הידורמנקיריןמך מטעות נגררתמ סךוףמכ'מ( פומרדעמ.)III xמ ווצגמכןמגיבהמה וםמבס" מ מ.מ כותמ הידורמנקיריןמכםמרדעמ הפןדיתמנאינהמיהןשיבהמהסיפוןמ מממממבקיבווה. 2 נאןבהמבסרטוט.ממ 5 x = 50 3 25x = 50מ .כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבימ 50 2 מיהןשיבהמ,2מ כמ הוחסמ = x=2 פןיח 5 .IIדרךפתרוןאפשריתנוספת: מ מ מ .IIIדרךפתרוןאפשריתנוספת: מ נפחמהקיבווהמ פומסךוףמכ'מהיכמ 125מס "ק. מ מ מ הוחסמבותמנפחמה וםמ נפחממ הקיבווהמהיכ: מ מממממגיבהמה וםמבקיבווהמבס" מהיכ: מ מ 2 5 ד—מ 125 הסבדוםמניספוםמ( פומרדעמ.)III ניקוד נפחמ"שאבה"משגיבההמ1מס" מ בקיבווהמהיכמ25מס "ק,מי אתמ50מ ס "קמ וםמ גוךוםמ גיבהמש מ2מ ס" . = ד,מ3 50 125 מ דרךפתרון 2נק' אןובהמנאינהמיפןדיתמ נאיתמש מ שייכהו ןדגו "נוחיש"מהןשיבהמ הנאינהמיברוקהמנאינהמ ש מהןשיבה 1נק' אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו ו ןדגו וםמיטךיןמאחתמ ברדעמהפןדיתמ ( פומרדעמ)I טךיןמבצ ציםמהוחסמ בותמנפחמה וםמ נפחמ הקיבווהמיה שעמ (חושיבמהגיבה)מהךקבומ טךיןמ( פומרדעמ)III 2 אןובןמהוחס 5 יה שעמחסדושגיומ ( פומרדעמ)III תשובה ןשיבהמ הךקבוןמ טךין ןשיבהמ הךקבוןמ טךין — (חסדהו שגיוה) 2 0נק' ⋅5 = 2 5 א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: —מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ פןדית —מ אןובןמהוחסמ 125מיה שעמ חסדושגיו 32 14 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 50 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 36 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב התשובההנכונה מספר הפריט סוג הפריט 18 ד"ב (75π )3 19 פןיח א .I .הסבראפשרי: אפשרויות הציון ההנחיותלניקוד 3נק' ד,מ3 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה מ מ מ מ מ .IIהסבראפשרינוסף: מ מ מ מ אפ המש מא מ ספדמחויבומ ב ספדמ– 4מהוכמש ו ון,מי אתמ ה אפ המןהוהמן ורמקטנהמ –מ. 12 ניקוד הסבר 3נק' ד,ממ,מ3 המנאינהמש מהפןדיתמהכ גבדו 2נק' ה הןווחסיןמ אפ המהש ו וןמ ה ןקב ןמ ִ כֶּפ מש מ ספדמ חויבומב ספדמ– 4וב ספדמש ו ו,מ י סקנהמחסדהושגיוה הרג המך מורומהצבהמש מ ספדמ חויבומיהןווחסיןמ אעמשה אפ המ ש ו וןמ(ב ומ הןווחסמ סקנה) אפ המש מא מ ספדמחויבומ ב ספדמש ו ומהוכמש ו ון,מ י אתמה אפ המןהוהמן ורמקטנהמ 0נק' ספדמחויבו. א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: —מ הצבןמ ספדמש ו ומכימכפס —מ פןדיתמכ גבדומב ברמ —מ כומהןווחסיןמ אפ המהש ו וןמ ה ןקב ן,מ ריג ה:מכםמנצובמ ספדמחויבומב קיםמ,xמנקב מ ספדמהקטתמ –.12מ פןיח ד,ממ ב .תשובה:מא מ ספדמשהיכמגרי מ –מ–3מ 2נק' יקטתמ –מ,0מ ריג ה:מ–2.6 ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה 32 15 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:11616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 37 רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט 20 התשובההנכונה סוג הפריט פןיח ההנחיותלניקוד א .הסבראפשרי: מ מ מ הערה:מושמ קב מגםמהסבדמנאיתמ ה ןווחסמ שי שוםמEBOמי–.EAD בשנומה שי שוםמזיגמזייויןמ קרקירויןמשיין. ניקוד שנומה שי שוםמזיגמזייויןמושדין. שנומה שי שוםמזיגמזייויןמ ןח פיןמ שייןמבותמושדוםמ קבו ום. מ• ושמ קב מגםמהסבדמש ציונוםמ בימשנומזיגיןמש מזייויןמשייןמ ב בר. פןיח הסבר 3נק' צויתמנאיתמש מזיגיןמהזייויןמ השייןמיהסבדמ שייויתמהזייויןמ (קרקירויןוושדיןו ןח פיןמבותמ ושדוםמ קבו ום) 2נק' אןובןמהסבדמא ו,מ ריג ה:מכםמ בשנומ שי שוםמשנומזיגיןמש מזייויןמ שיין,מכזמה שי שוםמרי ום אןובהמש מ שפטמהר ויתמזייון–זייון צויתמנאיתמש מזיגיןמהזייויןמהשייןמ כמהסבדמ שייויתמהזייויןמי כמ שפטמהר וית סו יתמהזיגיןמש מהזייויןמהשייןמ בסרטוטמב ברמ כמ שפטמהר וית •מ ושמ קב מגםמסו יתמש מזיגיןמ הזייויןמהשייןמבסרטוטמיאןובןמ 0נק' שפטמהר ויתמזייון–זייון. א מכפשדיןמכחדןמ הערה:מכותמ הידורמנקיריןמכםמכידאומ ב .1תשובה15:מס" הקטךוםמBOמי–OCמ(5מס" ,מ10מס" )מ נאןבימנאיתמבסרטוט. 2נק' ןשיבהמנאינה 0נק' ןשיבהמשגיוה ב .2תשובה360:מס "ד הערות: תמ .כותמ הידורמנקיריןמך מטעותנגררתמ דרךפתרוןאפשרית: ןן–סךוףמבת. וחסמהר ויתמהיכמ,1 : 2מי את:מ ממ .כותמ הידורמנקיריןמכםמכידעמהצ ךמ CDמנאןבמנאית,מכעמ כמציותמוחסמ 24מס" מ= .CD הר וית.מ שטחמה בתמABCDמבס "דמהיכ: מ 3מ .כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבהמ הןשיבהמ360מס "ד,מיכידעמהצ ךמ 24 ⋅ 15 = 360 CDמ(24מס" )מנאןבמנאיתמבסרטוט. מ פןיח אפשרויות הציון ד,ממ,מ3 ד,ממ ד—מ תשובה דרךפתרון ניקוד 2נק' 1נק' אןובהמנאינהמש מכידאומ – צ ךיןמה שי שמDCOמ (חסדהו אומש מכידאומצ ךיןמ שגיוה) ה בתמיה שעמ(חושיבמ השטח)מחסדושגיו אןובהמנאינהמש מכידעמ ןשיבהמ אחתמ צ ךיןמה בתמ הךקבוןמ יכידעמהצ ךמהכחדןמ טךין שגיו,מיה שעמ(חושיבמ השטח)מהךקבומ טךין 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: —מ ןשיבהמנאינהמ כמהצגןמרדעמ פןדיתמי כמסו יתמבסדטיט 32 16 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 38 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך מ הדשיןמהכדצו מ ן רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 21 פןיח התשובההנכונה א .תשובה17:ס" .Iמ דרךפתרוןאפשרית: מ AB = CD = 30 (ב בתמהצ ךיןמהנגרויןמשיין). מ מ מ מ אתEB = 15: (נןיתמשהנקירהמEמהוכמכ צךמ הצ ךמ).AB מ מ פומ שפטמפוןגידס: 82 + 152 = EC2 64 + 225 = EC2 EC2 = 289 EC = –17כיממEC = 17 כידעמצ ךמהיכמ ספדמחויבו,מ י אתמ.EC = 17 .IIדרךפתרוןאפשריתנוספת לחישוב:EC מ ה ספדוםמ,17מ,15מ8מהםמש שהמ פוןגידון,מי אתמ.EC = 17 ההנחיותלניקוד אפשרויות הציון הערות:מ ת .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ ההסבדמ צוכןמכידעמהקטךמEBמ (15מס" ). מ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ נאןבמהפןדיתמהש ו ומ פומ שפטמ פוןגידס. .3מ כותמ הידורמנקיריןמכםמנאןבמדקמ הןדגו :מ64 + 225מ( כמהןדגו :מ )82 + 152מ( פומרדעמ.)I ד—3 ניקוד דרךפתרון תשובה 3נק' 2נק' אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו מ צוכןמכידעמ הצ ךמ,ECמטךיןמ אחתמבחושיבמ יה שעמהךקבומ טךין ( פומרדעמ)I 1נק' אןובהמנאינהמש מ שייכהוןדגו מ ויותרמ טךיןמאחתמ בה שעמאומ כמ ה שעמ( פומרדעמ)I ןשיבהמ הךקבוןמ טךין — (חסדהו שגיוה) 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: —מ אןובהמשגיוהמש מ שייכהו ןדגו מ פומ שפטמפוןגידס — אןובןמהןשיבהמ17מס" מירדעמ מ פןדיתמחסדהושגיוה 32 17 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 39 רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 21 (המשך) פןיח התשובההנכונה ההנחיותלניקוד ב .תשובה180:ס "ד .Iמ מ אפשרויות הציון ד—3 הערות: דרךפתרוןאפשרית: תמ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ נאןבימהןדגו ום:מ8 ⋅ 30מ י–מ240 – 60מ( פומרדעמ.)Iמ שטחמה בת ABCDמבס "דמ היכ: 8 ⋅ 30 =240ממ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ נאןבהמבנווןמהךזד.מ שטחמה שי שמEBCמבס "דמ .3מ כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמהיאחמ היכ: 8 ⋅ 15 ש–BCEF/AEFDמהיכמ בתמ = 60 ( פומרדאוםמIIמכימ.)III 2 שטחמהטדפזמAECDמבס "דמ תשובה דרךפתרון ניקוד היכ: מ מ 180מ= 240 – 60 .IIדרךפתרוןאפשריתנוספת: B E A C F D מ בנווןמךזד:מ מ נקירהמEמנידורמגיבהמEFמ צ ךמ .DCמ מ AEFDמהיכמ בתמאומושמ ימ ש ישמזייויןמושדין.מ מ שטחמה בתמAEFDמהיכמ 120מס "ד.מ 3נק' ןשיבהמ 2נק' אןובהמנאינהמש מ ןדגו ום,מטךיןמ הךקבוןמ אחתמבחושיבמכחרמ טךין השטחוםמ( בתו שי ש)מיה שעמ (חושיבמשטחמ הטדפז)מהךקבומ טךיןמ( פומרדאוםמ Iמכימ)IIמ אןובהמנאינהמש מ ןדגו מיטךיןמ בחושיבמ( פומרדעמ )III 1נק' חושיבמנאיתמש מ כחרמהשטחוםמ ( בתו שי ש)מ ויותרמ טךיןמאחתמ בה שעמאומ כמ ה שעמ( פומרדאוםמ Iמכימ)IIמ — (חסדהו שגיוה) — (חסדהו שגיוה) 0נק' א מכפשדיןמכחדן שטחמה שי שמEFCמהיכמ 60מס "ד.מ שטחמהטדפזמAECDמהיכמ 180מס "ד.מ 32 18 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 40 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט התשובההנכונה 21 (המשך) פןיח .IIIדרךפתרוןאפשריתנוספת: 32 ההנחיותלניקוד ד—3 B E A C F D מ בנווןמךזד: מ נקירהמEמנידורמגיבה EFמ צ ךמ .DC מ BCFEמהיכמ בתמאומושמ ימ ש ישמזייויןמושדין.מ מ שטחמה שי שמEBCמהיכמחצומ שטחמה בתמ.BCFEמ מ שטחמה בתמBCFEמהיכמחצומ שטחמה בתמ.ABCDמ אתמשטחמה שי שמEBCמהיכמ דבךמ שטחמה בתמ.ABCDמ אכתמששטחמהטדפזמAECDמ 3 היכמ מ שטחמה בתמ.ABCD 4 אתמשטחמהטדפזמAECDמ בס "דמהיכ: 3 ⋅ 240 = 180 4 מ אפשרויות הציון 19 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 41 מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 21 (המשך) פןיח התשובההנכונה ההנחיותלניקוד ג. אפשרויות הציון ד—מ הערות:מ B A E D C ת .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמנאןבמ הןדגו :מ120 – 60מ( פומהסבדמ )IIIמאומהןדגו : 240 – 120 – 60מ( פומהסבדמ .)IV .Iמ הסבראפשרי(מילולי): בשנומה שי שוםמזיגמצ ךיןמשייןמ מ .כותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ מ יהגיבהמ צ ךיןמהכ המשייה.מ אתמ סידטטמהכ אסיתמ.ACמ מ שטחםמש משנומ שי שוםמשייה.מ .3מ כותמ הידורמנקיריןמכםמבסךוףמג'מ כמנאןבימנןינוםמשחישבימ .IIהסבראפשרינוסף בסךוףמב'.מ (אינטואיטיבי): הסבר ניקוד שטחמה שי שמABCמהיכמ 1מ 2 2נק' שטחמה בתמ.ABCD 1נק' הןווחסיןמנאינהמ גיבהמה שיןףמ 1 מ שטחמה שי שמEBCמהיכמ מ שןומהצ ךיןמ)(BCמיה שעמ 4 חסדושגיומ( פומהסבדמ)I שטחמה בתמ.ABCDמ טךיןמאחתמבחושיבמכחרמהשטחוםמ אתמשטחמה שי שמAECמהיכמ מ ()ADC/BEC/ABCמיה שעמ 1 (חושיבמשטחמה שי שמ)AECמ מ שטחמה בתמ.ABCDמ 4 הךקבומ טךיןמ ( פומהסבדוםמIIIמכימ)IV .IIIהסבראפשרינוסף(בעזרת חישוב): מ חושיבמנאיתמש משטחומשנייםמ ה שי שום ()ADC/BEC/ABCמיהןדגו מ חושיבמשטחמה שי שמAECמ חסדושגיומ( פומהסבדוםמIIמכימ )III שטחמה שי שמABCמבס "דמהיכ:מ 30 ⋅ 8 מ 32 = 120 2מ 0נק' שטחמה שי שמBECמבס "דמהיכ:מ א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: 15 ⋅ 8 —מ הןווחסיןמנאינהמ שייויתמ = 60 2 הצ ךיןמAEמי–BEמיה שעמ חסדושגיומ( פומהסבדמ)I אתמשטחמה שי שמAECמבס "דמ היכ:ממ 120 – 60 = 60 אכתמששטחמה שי שמBECמ שייהמ שטחמה שי שמ.AEC 20 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 42 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט התשובההנכונה 21 (המשך) פןיח .IVהסבראפשרינוסף(בעזרת חישוב): ההנחיותלניקוד שטחמה בתמABCDמהיכמ 240מס "ד.מ שטחמה שי שמADCמהיכמ 120מס "ד.מ מ שטחמה שי שמBECמהיכמ 60מס "ד.מ מ אתמשטחמה שי שמAECמבס "דמ היכ:ממ אפשרויות הציון ד—מ 240 – 120 – 60 = 60 אכתמששטחמה שי שמBECמ שייהמ שטחמה שי שמ.AEC .Vהסבראפשרינוסף(בעזרת חישוב): 32 שטחמהטדפזAECDמהיכמ 180מס "דמ( פומסךוףמב').מ מ שטחמה שי שמADCמהיכמ 120מס "ד.מ מ אתמשטחמה שי שמAECמהיכמ 60מס "ד.מ מ שטחמה שי שמBECמהיכמ 60מס "ד.מ מ אכתמששטחמה שי שמBECמ שייהמ שטחמה שי שמ.AEC 21 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך 43 מ רורהמיהךדאהמבחוני מע חייתמ בחתממ3מבמתמטיקהמ אוןהמח',נוסחא',התשע"ב מספר הפריט סוג הפריט 22 פןיח התשובההנכונה תשובה :הודיןמהכיטיביסמהווןהמ75 ק "ש. .I ההנחיותלניקוד אפשרויות הציון הערה:מכותמ הידורמנקיריןמכםמ כמ נאןבמ המ ווצגמה שןנהמ( פומרדעמ.)Iמ ד,ממ4- דרךפתרוןאפשרית(אלגברית):מ ניקוד דרךפתרון תשובה מ xווצגמכןמ הודיןמהכיטיביס. 4נק' מ x + 15מ ווצגמכןמ הודיןמה אינון. "נוחיש"מהןשיבהמ הנאינהמיברוקהמ נאינהמש מהןשיבהמ ִבּ קיםמהצגןמרדעמ הפןדית 4x + 4(x + 15) = 660 4x + 4x + 60 = 660 אןובן 90מק "שמ ( הודיןמ ה אינון) אןובהמנאינהמש מ שייכהו ךדאןמ שייכיןמיטךיןמ אחתמברדעמהפןדיתמ ( פומרדעמ)I ןשיבהמ הךקבוןמ טךין 2נק' אןובהמנאינהמש מ שייכהו ךדאןמ שייכיןמויותרמ טךיןמאחתמברדעמ הפןדיתמ( פומרדעמ)I — (חסדהו שגיוה) 3נק' 8x = 600 x = 75 מ אתמ הודיןמהכיטיביסמהווןהמ75מ ק "ש. .IIדרךפתרוןאפשריתנוספת(בעזרת חישוב):מ ה אינוןמנסךהמ60מק" מ()4 ⋅15 ויןדמ הכיטיביס,מי אתמהוכמנסךהמ 360מק" מיהכיטיביסמנסךמ300מק" . הכיטיביסמנסךמ4משךין,מי אתמ הודיןימהווןהמ75מק "שמ(.)300 :4 מ ןשיבהמ אןובןמה שייכה 4x + 4x + 15 = 660מ הךקבוןמ כימ שייכהמ טךין השקי המ המ יןשיבהמהךקבוןמ טךיןמ חושיבמנאיתמש מ ה דחקמשנסךימ ה אינוןמ(360מק" )מ יהכיטיביסמ(300מ ק" ),מ כמה שעמ ( פומרדעמ)II .IIIדרךפתרוןאפשריתנוספת(בעזרת חישוב): מ אךבידמ4משךיןמהוהמה דחקמבותמ ה אינוןמ כיטיביסמ660מק" .מ אתמ אךבידמשךהמהוהמה דחקמבונוהםמ 165מק" .מ הודיןמה אינוןמהווןהמ גרי המב–15מק "שמ הודיןמ הכיטיביס,מי אתמ הודיןמהכיטיביסמ הווןהמ75מק "שמי הודיןמה אינוןמ הווןהמ90מק "ש.מ חושיבמנאיתמש מ ה דחקמשהוהמבותמ ה אינוןמ כיטיביסמ אךבידמשךהמ (165מק" ),מ כמ ה שעמ ( פומרדעמ)III — חסדה 0נק' א מכפשדיןמכחדן,מ ריג ה: — מ 32 — חסדה ןשיבהמנאינהמ כמרדעמפןדיתמ י כמברוקהמ 22 -1 1-16 במתמטיקה לכיתה ח' ) — (8נוסח א' מבחן ©מא מהזאיויןמש ידיןמ דכ "המ—מהדשיןמהכדצוןמ רורהמיהךדאהמבחוניע,מ שדרמהחוניע 4:1 616:14: 1 31-13-18-1 -1 -1 -1 , 31-MAT-1 1-8A-SOF-p-net-shipur מיצ"ב המשך בעמוד הבא 44 חוברת הנחיות — 1105מיצ"ב פנימי במתמטיקה לכיתה ח' ,התשע"ב © כל הזכויות שמורות לראמ"ה — הרשות הארצית למדידה והערכה בחינוך ,משרד החינוך
© Copyright 2024