‫בס"ד‬ ‫מטרות הניסוי‬ ‫‪ .1‬חקירת אופי תנועת עגלה במישור משופע‬ ‫‪ .2‬חקירת תלות התאוצה בזווית‬ ‫‪ .3‬מציאת תאוצת הנפילה החופשית‪.g -‬‬ ‫רקע תיאורטי ותיאור הניסוי‬ ‫תרשים הכוחות הפועלים על גוף המחליק על מישור משופע ללא חיכוך‪:‬‬ ‫משוואת החוק השני של ניוטון בכיוון התנועה של הגוף‪:‬‬ ‫‪m ∙ g ∙ sinθ = 𝑚 ∙ 𝑎 → 𝑎 = 𝑔 ∙ sinθ‬‬ ‫בניסוי זה נאמת כי תנועת עגלה במישור משופע היא תנועה שוות תאוצה‪ ,‬ונחקור את המשוואה הנ"ל‪ ,‬המתארת את‬ ‫תלות התאוצה בזווית ההטיה של המישור‪.‬‬ ‫ציוד נדרש‬ ‫ ‪ 200PS2100‬מתאם ‪USB‬‬‫ ‪ 200PS2103‬חיישן תנועה‬‫ ‪ 200ME9431‬מערכת דינמיקה של פסקו‬‫חלקי מערכת הדינמיקה הנדרשים‪ :‬מסילה‪ ,‬עגלת דינמיקה‪ ,‬מעצור קצה נייד‪ ,‬תפסנית מוט ומד‪-‬זווית‪.‬‬ ‫‪ -‬כן מעבדה‪ +‬מוט או ג'ק מעבדה‬ ‫הרכבת מערכת הניסוי‬ ‫‪-‬‬ ‫מחברים לצד המסילה הפונה אלינו את מד‪-‬הזווית ותפסנית המוט‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫את תפסנית המוט מהדקים למוט של כן המעבדה ליצירת מישור משופע )ראה תמונה מס' ‪.(1‬‬ ‫‪-‬‬ ‫בקצה המסילה התחתון מתקינים את מעצור הקצה‪ ,‬כך שצד המגנטים שלו פונה מהמסילה ולא אליה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫את חיישן התנועה מחברים לקצה המסילה השני‪ .‬יש לכוון את המתג בראש החיישן לאלומה צרה )מסומן ב"עגלה"(‪,‬‬ ‫ולוודא שפני החיישן מקבילים לחזית העגלה באמצעות המד‪-‬זווית בצד החיישן )יש לכוון ל‪.(0°-‬‬ ‫‪-‬‬ ‫כוון את שיפוע המסילה באמצעות תפסנית המוט ומד‪-‬הזווית לזווית של ‪ .4°‬הדק היטב את תפסנית המוט‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫מחברים את חיישן התנועה למחשב באמצעות מתאם ‪.USB‬‬ ‫תמונה מס' ‪1‬‬ ‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫‪1‬‬ ‫בס"ד‬ ‫מהלך הניסוי‪ -‬חלק א'‬ ‫‪ .1‬פתח את קובץ ‪ capstone‬של הניסוי‪ :‬תנועת עגלה במישור משופע‪.‬‬ ‫‪ .2‬בחלק זה נעבוד בדף הניסוי הראשון הנקרא‪" -‬קינמיטיקה"‪.‬‬ ‫‪ .3‬בחלק זה נשחרר את העגלה ממרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪ ,‬כאשר הקפיץ של העגלה משוחרר ובכיוון מעצור‬ ‫הקצה בתחתית המסילה‪.‬‬ ‫‪ .4‬שרטט את השערתך לגבי הגרפים המתארים את תנועת העגלה בירידה ובעליה‪ .‬בחר את הכיוון החיובי של התנועה‬ ‫בכיוון המורד‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫שרטט סקיצה של גרף )‪ x(t‬כאשר אתה מציין את המיקום ההתחלתי ‪ 𝑥0‬ואת המיקום כשהעגלה פוגעת בתחתית‬ ‫‪-‬‬ ‫שרטט סקיצה של גרף )‪ v(t‬כאשר אתה מציין את המהירות ההתחלתית ‪ .𝑣0‬שרטט את הגרף מתחת לגרף )‪,x(t‬‬ ‫‪-‬‬ ‫שרטט סקיצה של גרף התאוצה )‪.a(t‬‬ ‫המסילה‪.‬‬ ‫כך שתהיה התאמה בין צירי הזמן שלהם‪.‬‬ ‫‪ .5‬קצב הדגימה של חיישן התנועה מוגדר ל‪.50Hz -‬‬ ‫‪ .6‬בדף ניסוי זה "קינמטיקה" מופיעים מערכות צירים של מדידת ההעתק והמהירות של העגלה‪ ,‬כאשר ‪ x=0‬בנקודת‬ ‫מיקום החיישן והכיוון החיובי הוא מורד המסילה‪.‬‬ ‫‪ .7‬גרור את העגלה לנקודת התחלת התנועה‪ ,‬במרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪.‬‬ ‫‪ .8‬וודא לפני תחילת המדידה שקפיץ העגלה משוחרר ופונה לעבר מעצור הקצה‪.‬‬ ‫‪ .9‬לחץ על כפתור ההקלטה בתוכנה‪-‬‬ ‫‪ ,‬ושחרר את העגלה‪.‬‬ ‫‪ .10‬כשהעגלה חוזרת בפעם הראשונה לשיא הגובה‪ ,‬אחוז בה ועצור את המדידה בלחיצה על‬ ‫‪.‬‬ ‫עיבוד נתונים‪ -‬חלק א'‬ ‫‪ .1‬לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף להתאמת קנה המידה של הצירים לנתוני המדידה‪.‬‬ ‫‪ .2‬האם הגרפים מתאימים לסקיצות ההשערה שלך? אם לא‪ -‬מה ההבדל‪/‬ים ומדוע?‬ ‫‪ .3‬הסבר על סמך הגרפים שקבלת‪ ,‬מה לדעתך אופי התנועה )שוות מהירות‪/‬שוות תאוצה‪/‬תאוצה משתנה(‪.‬‬ ‫‪ .4‬ניתוח גרף ההעתק )‪:x(t‬‬ ‫‬‫‪-‬‬ ‫הקלק עם עכבר שמאלי על שטח תצוגת גרף המקום כדי שסרגל הכלים יהיה פעיל עבורו‪.‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף לקריאת ערכי המדידה על הגרף‪ ,‬וענה באמצעותו על השאלות‬ ‫הבאות )אתה יכול להשתמש בחיצי המקלדת כדי להתקדם עם הכלי נקודה נקודה(‪:‬‬ ‫‪ ‬מהו המיקום ההתחלתי של העגלה?‬ ‫‪ ‬מהו המיקום של העגלה כשהיא פוגעת במעצור הקצה?‬ ‫‪ ‬מהו המיקום הסופי של העגלה?‬ ‫‪ ‬האם המיקום הסופי שווה‪/‬גדול‪/‬קטן מהצפוי‪ ,‬ומדוע זה כך?‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬ ‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מיקום העגלה בירידתה בלבד ‪.‬‬ ‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫‪2‬‬ ‫בס"ד‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬ ‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה בקו המגמה המתאים‬ ‫להשערתך לגבי אופי התנועה‪.‬‬ ‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המקום‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬ ‫‪-‬‬ ‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ .5‬ניתוח גרף המהירות )‪:v(t‬‬ ‫‬‫‪-‬‬ ‫הקלק עם עכבר שמאלי על שטח תצוגת גרף המהירות כדי שסרגל הכלים יהיה פעיל עבורו‪.‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף לקריאת ערכי המדידה על הגרף‪ ,‬וענה באמצעותו על השאלות‬ ‫הבאות )אתה יכול להשתמש בחיצי המקלדת כדי להתקדם עם הכלי נקודה נקודה(‪:‬‬ ‫‪ ‬מהו המהירות ההתחלתית של העגלה?‬ ‫‪ ‬מהי המהירות המקסימלית של העגלה‪ ,‬והיכן העגלה ממוקמת כשמהירותה מקסימלית?‬ ‫‪ ‬האם יש שינוי במהירות העגלה לפני ואחרי ההתנגשות עם מעצור הקצה )בגודל ובכיוון(? ממה נובע‪/‬ים‬ ‫ההבדלים?‬ ‫‪ ‬הסבר את השינוי בסימן המהירות בין הירידה והעליה )חיובי‪/‬שלילי(?‬ ‫‪ ‬מהי מהירות העגלה הסופית בשיא הגובה?‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬ ‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מהירות העגלה בירידתה בלבד ‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬ ‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה בקו המגמה המתאים‬ ‫להשערתך לגבי אופי התנועה‪.‬‬ ‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המהירות‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬ ‫‪-‬‬ ‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה בירידה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫גרור את תיבת התחום לחלק הגרף של מדידת המהירות בעליה‪ ,‬והתאם את גודלה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬ ‫‪.‬‬ ‫הנקודות הרלוונטיות למדידת מהירות העגלה בעלייתה במישור המשופע ‪ .‬נתוני קו המגמה יתעדכנו עבור קטע‬ ‫זה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫צלם את הדף כולל קו המגמה והפרמטרים שלו בלחיצה על המצלמה‬ ‫‪-‬‬ ‫רשום את משוואת קו המגמה שקבלת‪ ,‬וחשב מתוך הפרמטר המתאים במשוואה את תאוצת העגלה‪.‬‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ ‬האם תאוצת העגלה שקבלת בעליה גדולה‪/‬שווה‪/‬קטנה מהתאוצה בירידה?‬ ‫‪ ‬ממה נובע ההבדל?‬ ‫‪ ‬האם תוצאה זו משנה את קביעתך לגבי אופי התנועה של העגלה בעליה‪/‬בירידה? נמק!‬ ‫מהלך הניסוי‪ -‬חלק ב'‬ ‫‪ .1‬בחלק זה נעבוד בדף הניסוי השני הנקרא‪" -‬תלות התאוצה בזווית"‪.‬‬ ‫בדף ניסוי זה יש גרף המציג את מהירות העגלה כפונקציה של הזמן‪ ,‬וטבלה להקלדה ידנית של זווית שיפוע‬ ‫המסילה‪ ,‬הנמדד ע"י המד‪-‬זווית‪ ,‬והתאוצה בכל הרצה‪ .‬בפינה הימנית התחתונה יש תקציר הוראות ביצוע הניסוי‪.‬‬ ‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫‪3‬‬ ‫בס"ד‬ ‫‪ .2‬בדוק באמצעות מד‪-‬הזווית כי שיפוע המסילה הוא ‪ ,4°‬והפוך את העגלה כך שהצד שבו מותקנים המגנטים יפגע‬ ‫במעצור הקצה‪ .‬סגור את הקפיץ בצידה השני‪.‬‬ ‫‪ .3‬גרור את העגלה לנקודת התחלת התנועה‪ ,‬במרחק של כ‪ 40-‬ס"מ מהחיישן‪.‬‬ ‫‪ .4‬לחץ על כפתור ההקלטה בתוכנה‪-‬‬ ‫‪ ,‬ושחרר את העגלה‪.‬‬ ‫‪ .5‬כשהעגלה פוגעת המעצור הקצה‪ ,‬עצור את המדידה בלחיצה על‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ .6‬מדידת תאוצת העגלה‪:‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף להצגת גרף מדידת )‪ v(t‬בצורה אופטימלית‪ ,‬ואם יש צורך שנה את‬ ‫קנה המידה של הצירים ידנית ע"י העכבר כדי לראות בבירור את מדידת שינוי המהירות במהלך התנועה‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף‪ ,‬והתאם את גודל תיבת התחום ומיקומה‪ ,‬כך שיודגשו בצהוב‬ ‫הנקודות הרלוונטיות של מדידת מהירות העגלה במהלך התנועה‪.‬‬ ‫הערה‪ :‬הימנע מסימון הנקודות בסוף תנועת העגלה‪ ,‬מאחר ושם יש השפעה לאינטרקציה עם מעצור הקצה‪.‬‬ ‫‪ ,‬ובחר מרשימת קווי המגמה ב"קו מגמה לינארי"‪.‬‬ ‫‪-‬‬ ‫לחץ על חץ הגלילה מימין לכפתור קווי המגמה‬ ‫‪-‬‬ ‫הקלק על שטח הגרף‪ ,‬ותראה את משוואת קו המגמה עבור הנקודות המודגשות לצד גרף המהירות )ראה‬ ‫תמונה מס' ‪.(2‬‬ ‫‪-‬‬ ‫רשום בטבלה את זווית ההטיה של המישור המשופע‪ ,‬את סינוס הזווית )חשב( ואת תאוצת העגלה בהתאם‬ ‫לפרמטרים של קו המגמה‪.‬‬ ‫תמונה מס' ‪2‬‬ ‫‪ .7‬צלם את הדף עם התוצאות וניתוחן בלחיצה על המצלמה‬ ‫‪.‬‬ ‫‪ .8‬הגדל את זווית ההטיה של המישור המשופע ב‪ ,1° -‬וחזור על המדידה וניתוח התוצאות‪ ,‬המתוארים בסעיפים ‪,3-7‬‬ ‫עד לזווית של ‪.8°‬‬ ‫‪ .9‬עבור לדף ניסוי מס' ‪ 3‬בתוכנה )נקרא "מציאת ‪.("g‬‬ ‫‪ .10‬בדף זה יש גרף ריק‪ .‬הגדר את הצירים לקבלת ‪ a‬כפונקציה של )‪ sin(θ‬שרשמת בטבלה בחלק הקודם‪.‬‬ ‫‪ .11‬לחץ על כפתור‬ ‫בסרגל הכלים של הגרף כדי לקבל קנה מידה אופטימלי של הצירים עבור הנקודות שרשמת‪.‬‬ ‫‪ .12‬העבר את קו המגמה המתאים‪ ,‬רשום את משוואת הקו ומקדם הקורלציה‪:‬‬ ‫_____________________________________________________________________________ ‪.‬‬ ‫‪ .6‬חשב מתוך קו המגמה את תאוצת הנפילה‪g=__________________________ :‬‬ ‫‪ .7‬חשב את השגיאה יחסית לערך התיאורטי‪:‬‬ ‫____________________=‪�*100%‬‬ ‫תיאוריה𝑔‪ −‬ניסוי𝑔‬ ‫תיאוריה𝑔‬ ‫�‬ ‫© "שולמן‪ -‬ציוד לימודי" רח' התעשייה ‪ 4‬ראש‪-‬העין טל'‪ 03-5605536 :‬דוא"ל‪[email protected] :‬‬ ‫‪4‬‬