‫‪DH Denavit-Hartenberg‬‬ ‫‪ DH‬הינה שיטה כללית לייצוג טרנספורמציה של מערכות צירים ‪ ,‬בשיטה זו‪ ,‬כל טרנספורמציה הומוגנית‬ ‫‪ ,‬בנויה ממכפלת ארבע טרנספורמציות בסיסיות‪.‬‬ ‫הפרמטרים במטריצת הטרנספורמציה ‪ θi , ai , d i , αi‬שייכים לחוליה ‪ i‬ולמפרק ‪.i‬‬ ‫מאחר ו ‪ Ai‬היא פונקציה של משתנה אחד‪ ,‬שלושה מבין הפרמטרים יהיו קבועים )עבור מטריצת‬ ‫טרנספורמציה(‬ ‫כאשר המשתנה הרביעי יהיה המשתנה של המפרק‪:‬‬ ‫‪ - d i‬מפרק פריזמתי‬ ‫‪ - θ i‬מפרק סיבובי‬ ‫• ‪ ai‬אורך חוליה ‪link length‬‬ ‫–‬ ‫מרחק בין ציר ‪ zi-1‬ל ‪ zi‬נמדד לאורך ציר ‪xi‬‬ ‫• ‪ α i‬זוית הפיתול של החוליה ‪link twist‬‬ ‫–זוית בין ציר ‪ zi-1‬ל ‪ zi‬נמדד על מישור שניצב ל ‪ xi‬הכיוון‬ ‫החיובי מוגדר לפי כלל יד ימין‬ ‫• ‪ di‬מרחק בין החוליות ‪link offset‬‬ ‫מרחק מ ‪ xi-1‬אל ‪ xi‬מדוד לאורך ציר ‪zi-1‬‬ ‫–)אם מפרק ‪ i‬סיבובי אז הפרמטר קבוע(‬ ‫–)אם מפרק ‪ i‬לנארי אז ‪ di‬הפרמטר של הפרק(‬ ‫• ‪ θ i‬זווית המפרק ‪joint angle‬‬ ‫זווית מציר ‪ xi-1‬לציר ‪ xi‬סביב ציר ‪ zi-1‬לפי כלל יד ימין‬ ‫–אם מפרק ‪ i‬סיבובי אז ‪ θi‬פרמטר של המפרק‬ ‫שלב ראשון‪ :‬הקצאת מערכות צירים‬ ‫‪ (1‬סמן ב ‪ Zi‬את הציר של מפרק ‪ , i+1‬כאשר ‪ Z0‬הוא לאורך הציר של ‪) q1‬המפרק הראשון(‪ .‬כך‬ ‫יש לבצע לכל שאר הצירים‪ Zn-1 ,‬יהיה לאורך ‪.qn‬‬ ‫‪ (2‬מערכת הצירים של הבסיס נבחרת שרירותית‪ ,‬כך שמתקבלת מערכת ימנית‪.‬‬ ‫‪ (3‬נניח כי מערכות הצירים מ‪ 0-‬ועד ‪ i-1‬סומנו‪ ,‬על מנת לסמן את מערכת ‪ i‬יש להבדיל בין שלושה‬ ‫מקרים אפשריים‪:‬‬ ‫* ‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬מצטלבים‬ ‫** ‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬מקבילים‬ ‫*** ‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬נחתכים‬ ‫‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬מצטלבים ‪:‬‬ ‫קיים קו יחיד ‪ ,ai‬המאונך בו זמנית ל‪ Zi -‬ול‪ .Zi+1 -‬זהו הקו הקצר ביותר שמחבר בין צירים‬ ‫אלו‪.‬‬ ‫‪ * (4‬בחירת ראשית מערכת ‪ i‬בנקודת החיתוך של ‪ zi‬עם ‪ai‬‬ ‫‪ * (5‬בחירת ‪ xi‬לאורך ‪ ,ai‬כאשר הוא פונה מהראשית ‪ ,0i‬החוצה – לכיוון מערכת ‪.tool‬‬ ‫‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬מקבילים‪:‬‬ ‫יש אינסןף קווי ‪.ai‬‬ ‫‪ ** (4‬בחר ראשית מערכת ‪ i‬על ציר ‪ Zi‬במרכז המפרק ‪.qi+1‬‬ ‫‪ ** (5‬בחירת ‪ Xi‬לאורך ‪ ,ai‬כאשר הוא פונה מהראשית ‪" ,0i‬החוצה" – פונה לכיוון מערכת ‪.tool‬‬ ‫‪ Zi‬ו‪ Zi-1 -‬נחתכים‪:‬‬ ‫‪ ai‬הוא נקודה‬ ‫‪ *** (4‬בחירת ראשית מערכת ‪ i‬בנקודת החיתוך של ‪ Zi‬עם ‪Zi-1‬‬ ‫‪ *** (5‬בחירת ‪ Xi‬ניצב למישור המכיל את ‪ Zi‬ו‪ ,Zi-1 -‬כאשר הוא פונה מהראשית ‪" ,0i‬החוצה"‬ ‫– פונה לכיוון מערכת ‪.tool‬‬ ‫‪ (6‬בחירת ‪ yi‬למערכת צירים ימנית‪.‬‬ ‫‪ (7‬את ראשית מערכת ‪ (i+1) tool‬יש לקבוע שרירותית במרכז התפסנית כאשר ‪ Zn‬מקביל ל ‪-‬‬ ‫‪ ,Zn-1‬ו‪ Xn -‬מקביל ל ‪) Xn-1‬או מאונך ל‪(.an -‬‬ ‫שלב שני‪ :‬מילוי הטבלה עבור כל פרמטר וכל מפרק‪/‬חוליה‪.‬‬ ‫שלב שלישי‪ :‬הצבת הפרמטרים מהטבלה במטריצות ‪.Ai‬‬ ‫שלב רביעי‪ :‬הכפלת מטריצות ‪ Ai‬לקבלת המטריצה ‪. 0An‬‬