תאריך שם התלמיד/ה כתה ז מסיימי תרגילי חזרה לחופשת הקיץ ל חלק א המשתנה

‫אפשר גם אחרת‬
‫תאריך ________‬
‫שם התלמיד‪/‬ה ___________‬
‫תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז‬
‫על‪-‬פי הספר אפשר גם אחרת חלקים א – ג‬
‫חלק א‬
‫המשתנה‬
‫‪.1‬‬
‫לפניכם סדרת מבנים מגפרורים המורכבת לפי חוקיות קבועה‪.‬‬
‫מבנה ‪4‬‬
‫מבנה ‪0‬‬
‫א‪.‬‬
‫מבנה ‪1‬‬
‫אם נמשיך להרכיב מבנים לפי אותה חוקיות‪ .‬כמה גפרורים יהיו‪:‬‬
‫‪ )1‬במבנה ‪? 4‬‬
‫‪ )3‬במבנה ‪? 6‬‬
‫‪ )2‬במבנה ‪? 5‬‬
‫‪ )4‬במבנה ‪? 11‬‬
‫נסחו במילים את החוקיות‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫_______________________________________________________________‬
‫‪.2‬‬
‫ג‪.‬‬
‫מבנה ‪ 7‬מורכב מ‪ 01 -‬גפרורים‪ .‬מכמה גפרורים מורכב מבנה ‪____________ ? 8‬‬
‫ד‪.‬‬
‫מבנה ‪ 11‬מורכב מ‪ 44 -‬גפרורים‪ .‬איזה מבנה מורכב מ‪ 51 -‬גפרורים? ________‬
‫ה‪.‬‬
‫האם תוכלו להסיק את החוקיות בסדרה זו מהחוקיות שמצאתם בשאלה ‪? 04‬‬
‫_______________________________________________________‬
‫בכל סדרה מצאו חוקיות וכתבו את שלושת המספרים הבאים בסדרה‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪2 , 4 , 5 , 10 , 11 , 22 , 23 , ……………...‬‬
‫)‪1‬‬
‫………………………… ‪2 , 5 , 10 , 17 , 26 ,‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪5,040 , 5,040 , 2,520 , 840 , .......................‬‬
‫)‪3‬‬
‫‪ 1‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.3‬‬
‫עבור כל קנייה באתר האינטרנט "כלי הבית שלי"‬
‫מוסיפים למחיר המוצר ‪ 42‬שקלים "דמי טיפול ומשלוח"‪.‬‬
‫כמה משלמים עבור קנייה דרך האתר‪:‬‬
‫מחיר המוצר‬
‫בשקלים‬
‫ביטוי לתשלום‬
‫עבור הקנייה‬
‫‪100‬‬
‫‪100 + 29‬‬
‫א‪ .‬השלימו את הטבלה‪.‬‬
‫‪141‬‬
‫ב‪ .‬נסחו במילים את הקשר בין התשלום עבור הקנייה‬
‫‪411‬‬
‫לבין מחיר המוצר‪.‬‬
‫‪051‬‬
‫________________________________‬
‫‪x‬‬
‫ג‪ .‬כתבו ביטוי אלגברי לסכום לתשלום עבור מוצר שמחירו‬
‫‪ x‬שקלים‪_______________________ .‬‬
‫ד‪ .‬היעזרו בביטוי שכתבתם וחשבו את הסכום לתשלום‬
‫עבור מוצר שמחירו ‪ 107‬שקלים‪______________________ .‬‬
‫ה‪ .‬מה המחיר של מוצר עבורו שולמו ‪ 405‬שקלים? ____________‬
‫‪.4‬‬
‫המחיר לליטר דלק הוא ‪ 7.5‬שקלים‪.‬‬
‫עבור מילוי דלק בין השעות ‪ 11( 44:11‬בלילה) ועד ‪16:11‬‬
‫(בבוקר למחרת) מוסיפים ‪ 4.5‬שקלים למחיר המילוי‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫השלימו את הטבלה‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫הסבירו במילים מה מייצג ‪.x‬‬
‫‪41‬‬
‫‪20 ∙7.5 + 2.5‬‬
‫‪45‬‬
‫‪25 ∙7.5 + 2.5‬‬
‫‪01‬‬
‫__________________________________‬
‫ג‪.‬‬
‫כמות הדלק‬
‫בליטרים‬
‫מחיר התדלוק‬
‫בתעריף לילה‬
‫‪05‬‬
‫‪41‬‬
‫כתבו ביטוי אלגברי לעלות התדלוק בתעריף לילה‪.‬‬
‫__________________________________‬
‫‪x‬‬
‫ד‪ .‬היעזרו בביטוי ומצאו מה עלות התדלוק למילוי של‬
‫‪ 51‬ליטרים דלק בתעריף לילה‪____________________ .‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 4‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫זוגות המספרים הנתונים בטבלה מקיימים קשר על פי חוקיות מסוימת‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫‪n‬‬
‫‪6‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫המספר הראשון‬
‫‪06‬‬
‫‪45‬‬
‫‪16‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫המספר השני‬
‫איזה מבין הביטויים הבאים מתאר את הקשר בין זוגות המספרים שבטבלה?‬
‫‪2∙n‬‬
‫‪.6‬‬
‫(‪0‬‬
‫‪n+n‬‬
‫(‪4‬‬
‫‪nn‬‬
‫(‪1‬‬
‫מחיר לחמנייה הוא מחצית ממחיר כיכר לחם‪ .‬מחיר כיכר לחם הוא ‪ x‬שקלים‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫איזה מהביטויים הבאים מתאר את מחיר הלחמנייה?‬
‫‪x:2‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪x+2‬‬
‫)‪3‬‬
‫‪x–2‬‬
‫)‪2‬‬
‫)‪1‬‬
‫איזה מהביטויים הבאים מתאר את המחיר של ‪ 5‬לחמניות?‬
‫)‪2∙(x + 5‬‬
‫)‪4‬‬
‫‪5∙x : 2‬‬
‫)‪3‬‬
‫)‪5∙(x – 2‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪2∙x – 5‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כתבו ביטוי למחיר שיש לשלם בקניית כיכר אחת של לחם וחמש לחמניות‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫כתבו ביטוי למחיר שיש לשלם בקניית שלוש כיכרות לחם ושתי לחמניות‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫)‪1‬‬
‫‪ 0‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫פעולות החשבון וחוקיהן‬
‫‪.7‬‬
‫בכל סעיף רשומים שני תרגילים‪ .‬השלימו מבלי לחשב‪:‬‬
‫‪43 · 8 + 16‬‬
‫___‬
‫= או ≠ ‪.‬‬
‫‪4) (43 · 8) + 16‬‬
‫‪1) 165 : (78 : 6) ___ 165 : 78 : 6‬‬
‫‪5) 179 – (80 – 30) ___ 179 – 80 – 30‬‬
‫‪2) 160 – (90 : 5) ___ 160 – 90 : 5‬‬
‫‪6) (48 + 12) : 4‬‬
‫)‪3) 96 : (8 + 4‬‬
‫‪___ 48 + 12 : 4‬‬
‫‪.8‬‬
‫___‬
‫‪96 : 8 + 4‬‬
‫העתיקו ופתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫= ‪3) (2 · 3 + 4 : 2) : (3 · 2 – 2) + 1‬‬
‫= )‪1) [3 – (4 – 2) · 1] : (8 – 2 · 2‬‬
‫= ]‪4) [24 – 8  (7 – 4)] : [(25 + 88 : 11) · 9‬‬
‫= ‪2) 20 + 9 + 4  17 – (2 + 6) : 4‬‬
‫‪.9‬‬
‫תמר קנתה שתי חולצות במחיר ‪ 47‬שקלים לחולצה‪ ,‬ושלושה זוגות גרביים במחיר ‪11.5‬‬
‫שקלים לזוג‪.‬‬
‫כמה עודף קיבלה תמר משטר של ‪ 411‬שקלים? כתבו בתרגיל אחד ופתרו‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫העתיקו ופתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫תמר פתרה את התרגיל‪_ · ( _ – _ ) = :‬‬
‫ים להיות_‬
‫_‬
‫אילו מבין התרגילים הבאים יכול ‪-‬‬
‫התרגיל שתמר פתרה?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫)‪19  5  (3  2‬‬
‫‪‬‬
‫‪98‬‬
‫)‪1‬‬
‫‪26  7  2‬‬
‫‪16  24‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪54‬‬
‫)‪7  3  (2  1‬‬
‫)‪2‬‬
‫וקיבלה‪:‬‬
‫‪.36 – 24‬‬
‫‪ 4‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‪24(12 – 1) .‬‬
‫‪.12‬‬
‫ב‪12(3 – 2) .‬‬
‫ג‪6·(6 – 4) .‬‬
‫השלימו בכל אחד מהתרגילים הבאים את החסר‪a ≠ 0 .‬‬
‫‪1  ( 42  ____ )  1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1( a ∙ ____ = 1‬‬
‫(‪3‬‬
‫‪a  ____  1‬‬
‫‪6‬‬
‫‪4( _____ ∙ (27 + 11) = 1‬‬
‫‪.13‬‬
‫ד‪20·(16 – 4) .‬‬
‫(‪2‬‬
‫בכל סעיף כתבו סימן מתאים‪ = :‬או ≠ ‪.‬‬
‫‪3( 147 – (83 + 57) ____ 147 + 83 – 57‬‬
‫‪____ 50 + 28 – 12‬‬
‫)‪4( 50 + (28 – 12‬‬
‫‪____ 48 – 13 – 7‬‬
‫)‪1( 48 – (13 + 7‬‬
‫‪2( 129 + (52 + 8) ____ 129 + 52 + 8‬‬
‫המשתנה וביטויים אלגבריים‬
‫‪.14‬‬
‫נתון הביטוי‬
‫‪.15‬‬
‫נתון הביטוי‬
‫‪ .3 ∙ (x – 4) + 12‬הציבו במקום ‪ x‬את המספרים הנתונים וחשבו‪.‬‬
‫‪1( x = 10‬‬
‫‪2) x = 4‬‬
‫)‪ .4∙(x – 1‬הציבו מספרים (לאו דווקא שלמים) כך ש‪:‬‬
‫א‪ .‬יתקבל מספר זוגי‪_____________________________ .‬‬
‫ב‪ .‬יתקבל מספר אי זוגי‪___________________________ .‬‬
‫ג‪ .‬יתקבל מספר גדול מ‪_______________________ .01 -‬‬
‫‪.16‬‬
‫מחיר הנסיעה בחברת המוניות "חץ מקשת" מורכב ממחיר קבוע של ‪ 2‬שקלים ועוד ‪0.5‬‬
‫שקלים לכל ק"מ של נסיעה‪.‬‬
‫א‪ .‬כתבו ביטוי לתשלום עבור נסיעה של ‪ x‬ק"מ‪___________________ .‬‬
‫ב‪ .‬כמה ישלם מר גלבוע אם הוא נסע ‪ 14‬ק"מ? ___________________‬
‫ג‪ .‬גברת חרמון נוסעת לעבודה מרחק של ‪ 16‬ק"מ מביתה‪ .‬יש לה בארנק ‪61‬‬
‫שקלים‪ .‬האם יספיק לה הכסף למונית ? ______________________‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 5‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫ד‪ .‬מר דניאלי שילם עבור הנסיעה ‪ 07‬שקלים‪ .‬מה היה מרחק הנסיעה שלו?‬
‫______________________________________________‬
‫‪.17‬‬
‫‪.18‬‬
‫בכל סעיף כתבו ביטויים ללא סוגריים השווים לביטוי הנתון‪.‬‬
‫= ‪3) 8(7 + 10x) + 8x – 3x‬‬
‫= )‪1) 5(x + 4) + 2(8 – x‬‬
‫= ‪4) 5(3x + 6) – x‬‬
‫= )‪2) 3(2x + 10) + 4(x + 1‬‬
‫הוסיפו בכל סעיף איברים מתאימים כך שיתקבלו ביטויים שווים‪.‬‬
‫‪3) 0(7 + ____ ) = ____ + 3x‬‬
‫‪1) 8x – ____ = 2x‬‬
‫____ ‪4) (x + 3) ∙ ____ = 5x +‬‬
‫‪2) 8(x + ____ ) = 8x + 16‬‬
‫חזקות ושורש ריבועי‬
‫‪.19‬‬
‫השלימו בריבועים מספרים מתאימים (שווים או שונים)‪.‬‬
‫לחלק מהתרגילים יש יותר מתשובה אפשרית אחת‪ .‬במקרים אלו‪ ,‬הציעו תשובות נוספות‪.‬‬
‫‪3(   = 49‬‬
‫‪1(  3 = 27‬‬
‫‪4(   = 9‬‬
‫‪2( 6  = 36‬‬
‫‪.21‬‬
‫העתיקו ופתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫חשבו את הערך של הביטויים עבור ‪.y = 2 ; x = 5‬‬
‫= ‪2(x + y)2‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫(‪2‬‬
‫= ‪(3 · 2)2 – (2 + 1)3‬‬
‫(‪1‬‬
‫‪14  22‬‬
‫‪‬‬
‫‪22‬‬
‫(‪2‬‬
‫= ‪(2 · 5 + 1)2‬‬
‫(‪3‬‬
‫= ‪2(x + y)2‬‬
‫(‪1‬‬
‫‪ 6‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 7‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.22‬‬
‫לפניכם סרטוט מוקטן של צורות הבנויות מריבועים סגולים‪ .‬חשבו את שטחו‪.‬‬
‫המידות בס"מ‪.‬‬
‫כתבו תחילה תרגיל למציאת השטח‪ .‬בכתיבת התרגיל השתמשו בכתיב חזקות‪.‬‬
‫‪5‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪0‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ .23‬לפניכם סרטוט מוקטן של מגרש מלבני‪.‬‬
‫מידות המגרש ‪ 41‬מ' ו‪ 11 -‬מ'‪.‬‬
‫בפינת המגרש הוקצה שטח ריבועי לגינת פרחים‪.‬‬
‫שאר המגרש רוצף‪ .‬שטח החלק המרוצף הוא ‪ 112‬מ"ר‪.‬‬
‫‪ 41‬מ'‬
‫גינת‬
‫פרחים‬
‫‪ 11‬מ'‬
‫מהו אורך צלע הגינה?‬
‫‪.24‬‬
‫השלימו מספרים שלמים מתאימים‪ .‬בחלק מהסעיפים יש יותר מתשובה מתאימה אחת‪.‬‬
‫במקרים אלו יש להציע יותר מאפשרות אחת‪.‬‬
‫‪12 = 6‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫∙‪2‬‬
‫(‪3‬‬
‫‪12 = 9‬‬
‫– ‪12‬‬
‫(‪2‬‬
‫‪ 8‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫זווית ישרה ומלבן‬
‫‪.25‬‬
‫אין לסמוך על מראה עיניים!‬
‫היעזרו בסרגל משולש או בנייר מקופל‪.‬‬
‫בסרטוטים שלפניכם זהו את כל הזוויות הישרות ורשמו את שמותיהן‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪S‬‬
‫‪A‬‬
‫‪R‬‬
‫‪.26‬‬
‫‪.27‬‬
‫‪.28‬‬
‫‪P‬‬
‫‪C‬‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫רשמו את שמות כל המלבנים שבסרטוט‪.‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪X‬‬
‫כמה מלבנים מצאתם?‬
‫‪B‬‬
‫‪H‬‬
‫‪L‬‬
‫‪V‬‬
‫נתון מרובע ‪ .EGKN‬השלימו‪:‬‬
‫‪N‬‬
‫א‪.‬‬
‫כיצד קוראים לזוג הצלעות ‪ EG‬ו‪________ ? KN -‬‬
‫ב‪.‬‬
‫כיצד קוראים לזוג הקדקודים ‪ N‬ו‪_________ ? E -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫כיצד קוראים לזוג הקדקודים ‪ K‬ו‪_________ ? E -‬‬
‫ד‪.‬‬
‫כיצד קוראים לזוג הצלעות ‪ EN‬ו‪________ ? KN -‬‬
‫ה‪.‬‬
‫מהם האלכסונים במרובע ‪__________ ? EGKN‬‬
‫‪K‬‬
‫‪E‬‬
‫‪G‬‬
‫בסרטוט שלפניכם רשמו שלושה זוגות של קטעים המאונכים זה לזה‪.‬‬
‫‪R‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪Q‬‬
‫‪S‬‬
‫‪T‬‬
‫‪ 2‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.29‬‬
‫‪.31‬‬
‫‪.31‬‬
‫סרטטו מלבן שבו הצלע ‪ GK‬מאונכת לצלע ‪ GP‬והצלע ‪ PM‬מאונכת לצלע ‪ .MK‬תנו שם‬
‫למלבן זה‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫ידוע כי בסרטוט שלושה זוגות של ישרים מקבילים‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫תנו דוגמה לזוג ישרים מקבילים בסרטוט‪___________ .‬‬
‫ב‪.‬‬
‫תנו דוגמה לזוג ישרים שאינם מקבילים זה לזה‪_______.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫תנו דוגמה לזוג ישרים שמאונכים זה לזה‪___________ .‬‬
‫ד‪.‬‬
‫רשמו את שם המרובע בו הצלעות ‪ BC‬ו‪ FE -‬הן צלעות נגדיות‪___________.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫באיזה מרובע ‪ CE‬הוא אלכסון? _____________‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫‪E‬‬
‫בשתי שאלות שלפניכם‪ :‬אם התשובה חיובית הסבירו‪ .‬אם לא‪ ,‬תנו דוגמה שמראה מדוע לא‪.‬‬
‫א‪ .‬האם מלבן שיש בו שתי צלעות סמוכות ששוות זו לזו הוא בהכרח ריבוע?‬
‫ב‪ .‬האם מרובע שכל צלעותיו שוות הוא בהכרח ריבוע?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 11‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪F‬‬
‫‪A‬‬
‫‪H G‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.32‬‬
‫משפחת לוי בנתה גדר כלונסאות חדשה סביב ביתם (ראו סרטוט מוקטן)‪.‬‬
‫רוחב החצר של משפחת לוי ‪ 41‬מטר ואורך החצר ‪ 45‬מטר‪.‬‬
‫א‪ .‬מה היקף החצר?‬
‫ב‪ .‬כמה מקלות היה עליהם לקנות כדי לבנות את‬
‫הגדר‪ ,‬אם דרוש מקל לכל ‪ 41‬ס"מ של היקף‬
‫הגדר?‬
‫שימו לב ליחידות המידה‪.‬‬
‫‪.33‬‬
‫אורך צלע אחת של המלבן קטן ב‪ 4 -‬ס"מ מאורך הצלע השנייה‪ .‬היקף המלבן ‪ 44‬ס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬רשמו ביטוי אלגברי להיקף המלבן‪.‬‬
‫ב‪ .‬מצאו את אורכי הצלעות של המלבן‪.‬‬
‫‪.34‬‬
‫נתון כי למלבן ולריבוע שטח זהה השווה ל‪ 06 -‬סמ"ר‪.‬‬
‫ידוע גם כי אורך צלע אחת של המלבן קטן פי שלוש מאורך צלע הריבוע‪.‬‬
‫מצאו את אורכי הצלעות של המלבן‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 11‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫התיבה‬
‫‪.35‬‬
‫‪C‬‬
‫התבוננו בסרטוט של התיבה שימו לב למידות הנתונות וענו‪:‬‬
‫‪D‬‬
‫‪B‬‬
‫א‪ .‬מה מידות הפאה ‪________________ ? BCGF‬‬
‫ב‪ .‬מה מידות הפאה ‪________________ ? ABCD‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ 01‬ס"מ‬
‫ג‪ .‬זהו את הפאות שצורתן ריבוע ורשמו את שמותיהן‪.‬‬
‫____________________________________‬
‫‪G‬‬
‫ד‪ .‬האם כל הפאות הן ריבועים? נמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫‪H‬‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫‪F‬‬
‫____________________________________‬
‫‪ 01‬ס"מ‬
‫‪E‬‬
‫ה‪ .‬מה שטח הפאה ‪? ABFE‬‬
‫____________________________________‬
‫‪ 2‬ס"מ‬
‫‪M‬‬
‫‪.36‬‬
‫‪P‬‬
‫לפניכם פריסה של תיבה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫סמנו על כל צלע של הפריסה את אורכה‪.‬‬
‫‪E‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪H‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח הפנים ואת‬
‫הנפח של התיבה‪.‬‬
‫__________________________________‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫__________________________________‬
‫‪ 4‬ס"מ‬
‫‪B‬‬
‫‪L‬‬
‫‪R‬‬
‫‪C‬‬
‫‪F‬‬
‫‪T‬‬
‫ג‪.‬‬
‫סמנו נקודות שיתלכדו עם הנקודה ‪ P‬לאחר קיפול הפריסה לתיבה‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫סרטטו לתיבה הנתונה פריסה‬
‫אפשרית נוספת‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪A‬‬
‫‪ 14‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪S‬‬
‫‪K‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.37‬‬
‫בחנות תמרוקים בקבוקי בושם בשלושה גדלים שונים וצורתם קובייה‪:‬‬
‫בבקבוק הראשון אורך צלע הקובייה ‪ 451‬מ"מ‪.‬‬
‫בבקבוק השני אורך צלע הקובייה ‪ 4.5‬ס"מ‪.‬‬
‫בבקבוק השלישי אורך צלע הקובייה ‪ 1.5‬דצ"מ‪.‬‬
‫מחירם של שלושת הבקבוקים זהה‪ .‬איזה בקבוק כדאי לקנות? נמקו‪.‬‬
‫‪.38‬‬
‫רוצים לארוז קרטונים של חלב משומר בארגז‪.‬‬
‫המידות של כל קרטון חלב הן‪ 8 :‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‪ 5 ,‬ס"מ‪.‬‬
‫כמה קרטונים כאלה אפשר לארוז בארגז שמידותיו הן‪:‬‬
‫‪ 51‬ס"מ‪ 80 ,‬ס"מ‪ 60 ,‬ס"מ?‬
‫(מצאו את המספר הגדול ביותר של קרטונים שניתן לארוז בארגז‪).‬‬
‫‪.39‬‬
‫מתיבה שנבנתה מקוביות של ‪ 1‬סמ"ק‪ ,‬הוסרו קוביות של ‪ 1‬סמ"ק כמתואר בסרטוט‪.‬‬
‫א‪ .‬מה נפח הגוף שהתקבל?‬
‫ב‪ .‬יוני צבע בכחול את כל המשטחים החיצוניים של הגוף שהתקבל‪.‬‬
‫מה גודל השטח שצבע בכחול?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 10‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫משוואות‬
‫‪.1‬‬
‫חלק ב‬
‫העתיקו ופתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬
‫‪4) 4(x + 6) – 3x = 25‬‬
‫‪1) 4(3x + 1) = 36‬‬
‫‪5) 5(x + 1) + 4(x – 1) = 100‬‬
‫‪2) 4x + 2x + 5x + 7 = 40‬‬
‫‪6) 5(x + 3) – (x + 4) = 53‬‬
‫‪3) 1 + 4x + 2x = 50 – 1‬‬
‫‪.2‬‬
‫במבחן במתמטיקה היו ‪ 45‬שאלות‪ .‬עידו ענה על כל השאלות‪.‬‬
‫מספר התשובות הנכונות של עידו גדול ב‪ 17 -‬ממספר התשובות השגויות שלו‪.‬‬
‫א‪ .‬כמה תשובות נכונות היו במבחן של עידו?‬
‫ב‪ .‬כל תשובה נכונה מזכה ב‪ 4 -‬נקודות‪ .‬מהו הציון של עידו במבחן?‬
‫‪.3‬‬
‫היקף הצורה בסרטוט הוא ‪ 74‬ס"מ‪.‬‬
‫‪14‬‬
‫מצאו את ערכו של ‪.x‬‬
‫(המידות נתונות בס"מ)‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x–5‬‬
‫‪.4‬‬
‫משקל בקבוק עם שמן הוא ‪ 211‬גרם‪ .‬משקל השמן גדול פי ‪ 5‬ממשקל הבקבוק הריק‪.‬‬
‫מה משקל הבקבוק הריק? מה משקל השמן?‬
‫מספר ההורים המלווים בטיול היה גדול ב‪ 4 -‬ממספר המורים בטיול‪.‬‬
‫‪.5‬‬
‫מספר התלמידים היה גדול פי ‪ 2‬ממספר ההורים המלווים‪.‬‬
‫בסך הכול השתתפו בטיול ‪ 451‬תלמידים ומבוגרים‪.‬‬
‫כמה מורים השתתפו בטיול?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 14‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫פתרו את המשוואות הבאות‪:‬‬
‫‪.6‬‬
‫‪8  2x‬‬
‫‪ 17‬‬
‫‪4‬‬
‫‪.7‬‬
‫‪3x  4  31‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪2‬‬
‫)‪1‬‬
‫סמנו על ישר המספרים הבא את המספרים הבאים‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫;‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫;‬
‫‪ 11‬‬
‫‪4‬‬
‫;‬
‫‪1‬‬
‫‪.8‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫;‬
‫‪0‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫;‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫;‬
‫‪2‬‬
‫‪21‬‬
‫‪4‬‬
‫;‬
‫‪–1‬‬
‫בכל סעיף הוסיפו מספר מתאים‪.‬‬
‫)‪3( (–5) < ____ < (–4.3‬‬
‫)‪1( (–7.5) < ____ < (–7‬‬
‫)‪4( (+5) < ____ < (+5.1‬‬
‫)‪2( (+2.1) < ____ < (+2.5‬‬
‫‪.9‬‬
‫חשבו‪.‬‬
‫‪.11‬‬
‫לפניכם התרגיל‬
‫= )‪1( (–19) + (+13) + (+16) + (–22‬‬
‫= )‪2( (–2.1) + (–5.2) + (+7.3) + (+0.5‬‬
‫= )‪3( (–7.3) + (–2.7) +(+5) + (–5‬‬
‫‪ 1    2 3    1   3    1  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪10 ‬‬
‫‪ 10 ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ 5‬‬
‫‪ 10 ‬‬
‫‪ 10 ‬‬
‫(‪4‬‬
‫= ___ ‪(+14) + (–5) +‬‬
‫א‪ .‬הוסיפו מספר כך שיתקבל הסכום ‪____________ .1‬‬
‫ב‪ .‬הוסיפו מספר כך שיתקבל סכום שלילי‪___________ .‬‬
‫ג‪ .‬הוסיפו מספר כך שיתקבל סכום חיובי‪____________ .‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 15‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫ד‪ .‬הוסיפו מספר כך שיתקבל סכום בין (‪ )–4‬ל‪_________ .)–8( -‬‬
‫‪.11‬‬
‫הוסיפו פעולת חיבור או חיסור כך שיתקבל שוויון‪.‬‬
‫)‪(–43) = (+26‬‬
‫___‬
‫)‪3( (–17‬‬
‫)‪1( (–17) ___ (–43) = (–60‬‬
‫)‪(+30) = (+5‬‬
‫___‬
‫)‪4( (–25‬‬
‫)‪2( (–25) ___ (+30) = (–55‬‬
‫‪.12‬‬
‫‪.13‬‬
‫העתיקו והשלימו בכל סעיף ביטוי מתאים כך שיתקבל שוויון‪.‬‬
‫‪3( –a – ___ = +2a‬‬
‫‪1( b + ___ = –2b‬‬
‫‪4( b – a + ___ = 0‬‬
‫‪2( b + ___ = –2b‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים בדרך הנוחה לכם‪.‬‬
‫= ‪3( (–20) – 8 – 7 – (–25) – 39‬‬
‫= )‪1( (+27) + (–30) – (–30) – (–15) + (+17‬‬
‫(‪4‬‬
‫= )‪2( (–7) + (–8) – (–4) – (+8) – (–9‬‬
‫‪5  3  11 ‬‬
‫‪7‬‬
‫‪14‬‬
‫‪7‬‬
‫‪.14‬‬
‫מהו המספר החסר?‬
‫)‪= (–9‬‬
‫____ · )‪(–9‬‬
‫‪____ · (–3) = 9‬‬
‫‪.15‬‬
‫(‪3‬‬
‫)‪12 · ____ = (–12‬‬
‫(‪1‬‬
‫(‪4‬‬
‫‪(–9) · ____ = 0‬‬
‫(‪2‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫= )‪2( (–1) ∙ (–1) ∙ 7 ∙ (–1‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫= )‪1( (–5) ∙ (–1) ∙ (–3) ∙ (–2‬‬
‫‪ 16‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.16‬‬
‫ידוע כי המכפלה של שמונה מספרים היא חיובית‪ .‬האם יתכן ש‪:‬‬
‫א‪ .‬כל המספרים שליליים‪______________________ .‬‬
‫ב‪ .‬כל המספרים חיוביים‪______________________ .‬‬
‫ג‪ .‬אחד מהם הוא אפס‪_______________________ .‬‬
‫ד‪ .‬בדיוק שלושה מהם שליליים‪___________________.‬‬
‫ה‪ .‬בדיוק מחציתם חיוביים‪_____________________ .‬‬
‫ו‪ .‬ארבעה מהם גדולים מ‪ ,5 -‬וארבעה קטנים מ‪.)–1( -‬‬
‫________________________________________‬
‫‪.17‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫= ])‪2( (–4) + 3[(–2) – 1‬‬
‫‪.18‬‬
‫= ‪1( 4∙(–5) – (–3)∙2‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים ‪.‬‬
‫= ‪2( 48 : (–2) : 3‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫= )‪1( (–36) : (–6) : (–1‬‬
‫‪ 17‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫עוד על חזקות‬
‫בכל זוג‪ ,‬מצאו את החזקה הגדולה מבין השתיים‪ .‬אם החזקות שוות‪ ,‬רשמו "="‪.‬‬
‫‪.19‬‬
‫‪(–11)14‬‬
‫‪(–11)12‬‬
‫)‪4‬‬
‫‪(–9)19‬‬
‫‪(–9)4‬‬
‫)‪1‬‬
‫‪(–11)13‬‬
‫‪(–11)12‬‬
‫)‪5‬‬
‫‪412‬‬
‫‪(–4)12‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪32‬‬
‫‪(–3)15‬‬
‫(‪6‬‬
‫‪419‬‬
‫‪(–4)19‬‬
‫)‪3‬‬
‫‪.21‬‬
‫)‪(–0‬‬
‫‪10‬‬
‫‪.21‬‬
‫השלימו מספרים מתאימים‪ .‬בחלק מהסעיפים יש יותר מתשובה מתאימה אחת‪ .‬הציעו מספר‬
‫אפשרויות‪.‬‬
‫=‬
‫‪34‬‬
‫(‪3‬‬
‫‪(–14)5‬‬
‫>‬
‫)‪(–14‬‬
‫(‪1‬‬
‫<‬
‫‪(–5)10‬‬
‫(‪4‬‬
‫)‪(–21‬‬
‫>‬
‫‪2110‬‬
‫(‪2‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪.22‬‬
‫‪4‬‬
‫= ‪ 3‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ 4‬‬
‫(‪3‬‬
‫= ‪2‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪3‬‬
‫(‪1‬‬
‫‪( 3)2‬‬
‫‪‬‬
‫‪4‬‬
‫(‪4‬‬
‫‪24‬‬
‫=‬
‫‪3‬‬
‫(‪2‬‬
‫פתרו את התרגילים הבאים‪.‬‬
‫= ‪4( –42 + (–4)2‬‬
‫= ‪1( –42  (–1)3‬‬
‫= ‪5( 400 : 52 – 8‬‬
‫= ‪2( (8 – 11)5‬‬
‫= ‪6( (27 : 32 – 32)2‬‬
‫= ‪3( (3 – 5)2 – (1 – 5)2‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 18‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫מערכת צירים‬
‫‪.23‬‬
‫נתונים שיעורים של שלוש נקודות‪ . A)–5 , 1( ; B)4 , 7( ; C)0 , –6( :‬ענו מבלי לסרטט‪:‬‬
‫א‪ .‬אילו מהן נמצאות משמאל לציר ה‪? y -‬‬
‫ב‪ .‬אילו מהן נמצאות מתחת לציר ה‪? x -‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫סרטטו מערכת צירים‪ ,‬סמנו בה את הנקודות‪ ,‬ובדקו בה את תשובותיכם‪.‬‬
‫בכל סעיף‪:‬‬
‫א‪ .‬השלימו את השיעורים של קדקודי המלבן‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח המלבן‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫(‪)4.5 , 6‬‬
‫(__ ‪)–1 ,‬‬
‫(‪1‬‬
‫(‪2‬‬
‫(‪)2 , 4‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫(__ ‪)__ ,‬‬
‫(__ ‪)__ ,‬‬
‫(__ ‪)__ ,‬‬
‫(‪)–3 , 1‬‬
‫(‪)__ , –2‬‬
‫שטח של משולש‬
‫‪.25‬‬
‫‪D‬‬
‫משולש ‪ ∆DAN‬מחולק לשני משולשים ישרי‪-‬זווית‪.‬‬
‫‪ 46‬ס"מ = ‪ 41 ,DA‬ס"מ = ‪.RN‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ 41‬ס"מ‬
‫א‪ .‬רשמו את שמות המשולשים‪.‬‬
‫בכל משולש רשמו את שמות הניצבים ואת‬
‫שם היתר‪.‬‬
‫‪N‬‬
‫‪ 46‬ס"מ‬
‫‪A‬‬
‫ב‪ .‬קבעו אילו מבין הטענות שלפניכם נכונות‬
‫ואילו לא‪ .‬נמקו את תשובותיכם‪.‬‬
‫‪)1‬‬
‫‪ 46‬ס"מ < ‪DR‬‬
‫‪ 41 )4‬ס"מ < ‪AN‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 46‬ס"מ > ‪AR‬‬
‫‪ 46 )3‬ס"מ < ‪AN‬‬
‫‪)2‬‬
‫‪ 41 )5‬ס"מ < ‪DR‬‬
‫‪ 71 )6‬ס"מ < ‪DN‬‬
‫‪ 12‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪ 61‬ס"מ‬
‫‪.26‬‬
‫על חלון מלבני מתוח וילון משולש (ראו בסרטוט)‪.‬‬
‫‪ 80‬ס"מ‬
‫א‪ .‬מה גודל השטח המכוסה על‪-‬ידי הוילון?‬
‫‪ 1.2‬מ'‬
‫ב‪ .‬איזה חלק משטח החלון מכסה הוילון?‬
‫‪ .27‬בכל סרטוט בדקו האם הקטע האדום הוא גובה במשולש‪.‬‬
‫אם לא‪ ,‬הסבירו מדוע‪ .‬אם כן‪ ,‬כתבו לאיזו צלע הוא גובה‪ .‬היעזרו בסרגל משולש או פינה של דף‬
‫מלבני‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪B‬‬
‫‪G‬‬
‫‪A‬‬
‫‪L‬‬
‫‪M‬‬
‫‪F‬‬
‫‪N‬‬
‫‪C‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫‪G‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫ה‪.‬‬
‫‪G‬‬
‫‪P‬‬
‫‪S‬‬
‫‪A‬‬
‫‪K‬‬
‫‪B‬‬
‫‪T‬‬
‫‪C‬‬
‫‪E‬‬
‫‪L‬‬
‫‪.28‬‬
‫‪F‬‬
‫‪Q‬‬
‫בכל אחד מהמשולשים שלפניכם בדקו האם הנתונים בסרטוט מספיקים כדי למצוא את שטח‬
‫המשולש‪.‬‬
‫אם כן‪ ,‬מצאו את שטח המשולש‪ .‬אם לא‪ ,‬רשמו מהו הנתון החסר‪.‬‬
‫ב‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫ד‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪ 7.5‬ס"מ‬
‫‪ 6‬ס"מ‬
‫‪ 13‬ס"מ‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 5‬ס"מ‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫‪ 12‬ס"מ‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫‪ 41‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪P‬‬
‫‪.29‬‬
‫שטח המשולש ‪ ∆TOP‬שווה ‪ 25‬סמ"ר‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ 5‬ס"מ = ‪.ST‬‬
‫חשבו את ‪.x‬‬
‫‪S‬‬
‫‪T‬‬
‫‪x+4‬‬
‫מקבילית‬
‫‪.31‬‬
‫נתון קיר מלבני ‪ MPTR‬ששטחו ‪ 141‬מ"ר‪.‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪P‬‬
‫‪M 3‬‬
‫גובה הקיר ‪ 8‬מ' = ‪ .MR‬רוצים לצבוע חלק מהקיר‪.‬‬
‫לשם כך מקצים שני קטעים באורך שווה‪:‬‬
‫‪ 0‬מ' = ‪.MQ = TS‬‬
‫המרובע ‪ QPSR‬הוא המקבילית שאותה צובעים‪.‬‬
‫‪8‬‬
‫‪T‬‬
‫א‪ .‬מצאו את שטח המקבילית ‪.QPSR‬‬
‫‪R‬‬
‫‪S‬‬
‫ב‪ .‬איזה אחוז מהקיר מיועד לצביעה?‬
‫רמז‪ :‬מצאו תחילה את ‪MP‬‬
‫ואת ‪.QP‬‬
‫‪K‬‬
‫‪.31‬‬
‫‪ PSTV‬מקבילית‪.‬‬
‫‪18‬‬
‫‪ PK‬הוא גובה‪.‬‬
‫‪ 164‬סמ"ר = ‪SPSTV‬‬
‫מצאו את ‪ x‬ואת אורך ‪.ST‬‬
‫‪S‬‬
‫‪2x+5‬‬
‫‪T‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪P‬‬
‫‪V‬‬
‫‪ 41‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫טרפז‬
‫‪.32‬‬
‫‪O‬‬
‫‪F x‬‬
‫‪2x‬‬
‫‪x E‬‬
‫‪B‬‬
‫בטרפז שלפניכם חשבו את ‪ x‬ואת שטח הטרפז‪.‬‬
‫כל הנתונים בסנטימטרים‪.‬‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫‪R‬‬
‫‪4x - 1‬‬
‫‪E‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.33‬‬
‫‪B‬‬
‫במקבילית ‪ BCFG‬נתון‪ 45 :‬ס"מ = ‪,MK = KF‬‬
‫‪ 30‬ס"מ = ‪ .CK‬שטח המקבילית ‪ 4111‬סמ"ר = ‪.SBCFG‬‬
‫א‪ .‬חשבו את אורך הצלע ‪ BC‬של המקבילית‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את אורך הקטע ‪ .GM‬נמקו את צעדכם‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את שטח הטרפז ‪.BCMG‬‬
‫‪ 01‬ס"מ‬
‫‪F‬‬
‫‪ 25‬ס"מ ‪K‬‬
‫‪G‬‬
‫‪M‬‬
‫מצולעים כלליים – מעגל ועיגול‬
‫‪ .34‬לפניכם סרטוט מוקטן של צורה גאומטרית‪.‬‬
‫הנתונים הם בסנטימטרים‪.‬‬
‫על‪-‬פי הנתונים חַ שבו את שטחו של המרובע הצבוע‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫שימו לב לזוויות הישרות‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪14‬‬
‫‪4‬‬
‫‪5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪10‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 44‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪B‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.35‬‬
‫‪ 21‬ס"מ‬
‫הצורה שלפניכם מורכבת ממלבן ושני חצאי עיגול זהים‪.‬‬
‫א‪ .‬מהו הרדיוס של כל אחד מחצאי העיגול?‬
‫‪ 11‬ס"מ‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח הצורה כולה‪.‬‬
‫ג‪ .‬חשבו את היקף הצורה‪ .‬שימו‬
‫לב‪ ,‬הקטע המקווקו אינו חלק‬
‫מההיקף‪.‬‬
‫‪.36‬‬
‫בתוך מלבן ‪ ABCD‬חסומים שלושה עיגולים זהים‪.‬‬
‫רדיוס כל אחד מהם‪ 0 :‬ס"מ‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪B‬‬
‫א‪ .‬מצאו את אורך הקטע ‪.RM‬‬
‫‪M‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את שטח המלבן‪.‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪P‬‬
‫חשבו את שטחי שלושת העיגולים‪.‬‬
‫ד‪ .‬חשבו את השטח הכתום‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫זוויות‬
‫‪.37‬‬
‫‪R‬‬
‫‪C‬‬
‫על‪-‬פי הנתונים בסרטוט חשבו את הזוויות המבוקשות‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫? = ‪∢ABD‬‬
‫‪A‬‬
‫‪18‬‬
‫? = ‪∢CBE‬‬
‫‪E‬‬
‫‪B‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 40‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.38‬‬
‫‪H‬‬
‫‪K‬‬
‫נתון‪∢GMK = ∢HML = 47° :‬‬
‫א‪ .‬האם נכונה הטענה‪ ? ∢GMH = ∢LMK :‬הסבירו‪.‬‬
‫‪G‬‬
‫‪L‬‬
‫ב‪ .‬נתון‪∢GMK = ∢HML = β :‬‬
‫‪M‬‬
‫האם נכונה הטענה‪ ?∢GMH = ∢LMK :‬הסבירו‪.‬‬
‫‪.39‬‬
‫‪D‬‬
‫נתון זוג של זוויות צמודות‪.‬‬
‫על‪-‬פי הנתונים חשבו את ‪ x‬ואת מידות הזוויות‪.‬‬
‫‪A‬‬
‫‪20x+1‬‬
‫‪3x-5‬‬
‫‪B‬‬
‫‪.41‬‬
‫‪C‬‬
‫הקטעים ‪ SP‬ו‪ AC -‬מאונכים זה לזה בנקודה ‪.M‬‬
‫הקטע ‪ KV‬עובר דרך הנקודה ‪.∢KMS = 20º .M‬‬
‫‪K‬‬
‫‪S‬‬
‫א‪ .‬חשבו את מידת הזווית ‪.∢VMC‬‬
‫‪A‬‬
‫‪20º‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את מידת הזווית ‪.∢KMC‬‬
‫‪M‬‬
‫ג‪ .‬האם ‪ ∢KMC‬ו‪ ∢KMP -‬הן זוויות קודקודיות? נמקו‪.‬‬
‫‪C‬‬
‫‪V‬‬
‫ד‪ .‬האם ‪ ∢AMV‬ו‪ ∢SMV -‬הן זוויות קודקודיות? נמקו‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 44‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪P‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.41‬‬
‫חשבו את מידת הזוויות בהתאם לנתונים‪.‬‬
‫נמקו את צעדיכם‪.‬‬
‫‪ MF‬חוצה זווית ‪ .∢DMG‬נסמן‪.∢FMG = α :‬‬
‫א‪ .‬נתון‪.α = 18º :‬‬
‫חשבו את ‪ x‬ואת ‪.y‬‬
‫ב‪ .‬נתון‪.x = 48º :‬‬
‫חשבו את ‪ α‬ואת ‪.y‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪D‬‬
‫‪F‬‬
‫‪y‬‬
‫‪α‬‬
‫‪G‬‬
‫‪M‬‬
‫‪H‬‬
‫‪x‬‬
‫‪E‬‬
‫נתון‪ .y = 135º :‬חשבו את ‪ x‬ואת ‪.α‬‬
‫‪H‬‬
‫‪.42‬‬
‫‪ PQRS‬מקבילית‪.‬‬
‫הקטע ‪ HP‬חותך את המקבילית בנקודות ‪ G‬ו‪.K -‬‬
‫‪G‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪P‬‬
‫א‪ .‬רשמו זווית שמתאימה לזווית ‪.∢HGQ‬‬
‫‪R‬‬
‫ב‪ .‬רשמו זווית שמתחלפת עם הזווית ‪.∢QGK‬‬
‫‪S‬‬
‫‪K‬‬
‫‪P‬‬
‫‪.43‬‬
‫‪ ABCD‬מלבן‪ BK .‬חוצה את הזווית ‪.∢PMD = 61 .∢B‬‬
‫‪B‬‬
‫‪P‬‬
‫‪ ‬‬
‫חשבו את המידות של הזוויות ‪  , ,‬ו‪. -‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪K‬‬
‫‪C‬‬
‫‪.44‬‬
‫‪P‬‬
‫‪ PQRS‬טרפז (‪.)SP II RQ‬‬
‫‪ RT‬חוצה את הזווית ‪.∡R‬‬
‫‪ SK‬גובה בטרפז‪.‬‬
‫‪‬‬
‫חשבו את ‪ ‬ואת ‪.‬‬
‫‪M‬‬
‫‪‬‬
‫‪47‬‬
‫‪Q‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪61‬‬
‫‪S‬‬
‫‪T‬‬
‫‪K‬‬
‫‪A‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ 45‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪D‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫חלק ג‬
‫גרפים שימושיים‬
‫‪.1‬‬
‫יוסי רכב על אופניים לשפת הים‪.‬‬
‫מרחק‬
‫(בק"מ)‬
‫הגרף מתאר את המרחק שיוסי עבר בין השעות ‪ 14:11‬בצהריים ל‪ 18:11 -‬בערב‪.‬‬
‫‪30‬‬
‫א‪ .‬באיזה מרחק מביתו יוסי התחיל את הרכיבה?‬
‫‪D‬‬
‫‪C‬‬
‫‪25‬‬
‫‪20‬‬
‫ב‪ .‬באיזה מרחק מביתו יוסי סיים את הרכיבה?‬
‫‪15‬‬
‫‪B‬‬
‫ג‪ .‬מהו המרחק הגדול ביותר מנקודת המוצא אליו יוסי הגיע?‬
‫‪A‬‬
‫‪10‬‬
‫‪5‬‬
‫‪E‬‬
‫‪ 0‬הבית‬
‫של יוסי‬
‫שעה‬
‫ד‪ .‬מהו המרחק הכולל שיוסי עבר?‬
‫‪17‬‬
‫‪18‬‬
‫‪16‬‬
‫‪15‬‬
‫‪14‬‬
‫‪13‬‬
‫‪12‬‬
‫ה‪ .‬באילו שעות יוסי הפסיק את הרכיבה?‬
‫ו‪.‬‬
‫בשעה ‪ 14:11‬מהירות הרכיבה של יוסי השתנתה‪.‬‬
‫האם היא גדלה או קטנה? הסבירו‪.‬‬
‫ז‪ .‬מה הייתה מהירות הרכיבה של יוסי בקטע ‪? AB‬‬
‫‪.2‬‬
‫חברת "השרברב" נותנת שירות ‪ 44‬שעות ביממה‪.‬‬
‫התעריף שגובה החברה עבור השירות מורכב מתשלום קבוע של ‪ 141‬שקלים‬
‫ל"קריאה"‪,‬‬
‫תשלום‬
‫ובנוסף ‪ 81‬שקלים עבור כל שעת עבודה או חלק ממנה‪.‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫שעות‬
‫עבודה‬
‫‪ 46‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫‪141‬‬
‫‪0‬‬
‫‪200‬‬
‫‪1‬‬
‫‪280‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‪ .‬השלימו את הטבלה‪.‬‬
‫ב‪ .‬סמנו ב‪ x -‬את מספר שעות העבודה‪.‬‬
‫כתבו באמצעות ‪ x‬ביטוי לתשלום עבור השירות‪.‬‬
‫ג‪ .‬סרטטו מערכת צירים‪.‬‬
‫תנו שמות מתאימים לצירים וסרטטו גרף המתאר את הקשר בין הגדלים‪.‬‬
‫ד‪ .‬היעזרו בגרף ומצאו עבור כמה שעות עבודה התשלום הוא ‪ 541‬שקלים‪.‬‬
‫ה‪ .‬בדקו את תשובתכם על ידי הצבה בביטוי שכתבתם‪.‬‬
‫ו‪.‬‬
‫האם יש משמעות‪ ,‬במונחי השאלה‪ ,‬לחיבור הנקודות בקו?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 47‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫פונקציות‬
‫‪.3‬‬
‫בחניון "התחנה" גובים תשלום אחיד של ‪ 41‬שקלים מכל מכונית‬
‫הנכנסת לחנייה אחרי השעה ‪.16:11‬‬
‫הטבלה שלפניכם מציגה את הקשר בין הסכום שהתקבל‬
‫החל מהשעה ‪ ,16:11‬לבין מספר המכוניות שנכנסו‬
‫לחנייה‪.‬‬
‫ הסכום‬‫שהתקבל‬
‫‪ - x‬מספר‬
‫המכוניות‬
‫‪41‬‬
‫‪1‬‬
‫‪41‬‬
‫‪4‬‬
‫‪61‬‬
‫‪0‬‬
‫א‪ .‬בנו מערכת צירים‪ ,‬תנו שמות לצירים וסרטטו גרף מתאים‪.‬‬
‫‪81‬‬
‫‪4‬‬
‫‪111‬‬
‫‪5‬‬
‫ב‪ .‬האם הגרף והטבלה מייצגים פונקציה? הסבירו‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪.4‬‬
‫לפניכם גרף של פונקציה המוגדרת בתחום ‪.–5 < x < 5‬‬
‫התבוננו בגרף ורשמו‬
‫את התחום בו הפונקציה עולה‪_______________ ,‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1 2 3 4 5‬‬
‫את התחום בו הפונקציה יורדת‪______________ ,‬‬
‫ואת התחום בו הפונקציה קבועה‪______________.‬‬
‫‪.5‬‬
‫לפניכם ארבעה ייצוגים אלגבריים של פונקציות וארבע טבלאות ערכים חלקיות‪.‬‬
‫‪-5 -4 -3 -2 -1‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-3‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-5‬‬
‫מצאו לכל טבלה את הייצוג האלגברי המתאים‪.‬‬
‫‪4) y = 8 – x‬‬
‫א‪.‬‬
‫‪3) y = 2x + 1‬‬
‫ב‪y .‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪–1‬‬
‫‪–4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪0.5‬‬
‫‪7‬‬
‫‪14‬‬
‫‪0‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪x‬‬
‫ג‪.‬‬
‫‪x‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪2) y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫)‪1) y = x(x + 1‬‬
‫ד‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪–1‬‬
‫‪11‬‬
‫‪–0‬‬
‫‪–1‬‬
‫‪–1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪–4‬‬
‫‪11‬‬
‫‪2‬‬
‫‪4‬‬
‫‪ 48‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫מחיר אקווריום עם ציוד בסיסי הוא ‪ 21‬שקלים‪ .‬מחיר דג הוא ‪ 14‬שקלים‪.‬‬
‫‪.6‬‬
‫יונתן החליט לקנות אקווריום ולגדל דגים‪.‬‬
‫א‪ .‬כמה ישלם עבור אקווריום עם ‪ 6‬דגים?‬
‫__________________________________‬
‫ב‪ .‬סמנו ב‪ x -‬את מספר הדגים שיונתן קנה‪.‬‬
‫כתבו ייצוג אלגברי לפונקציה המתארת את הקשר בין המחיר ששילם למספר הדגים‬
‫שקנה‪.‬‬
‫____________________________________________________________‬
‫__‬
‫ג‪.‬‬
‫‪.7‬‬
‫עבור איזה ערך של ‪ ,x‬ערך הפונקציה הוא ‪ 446‬שקלים?‬
‫______________________‬
‫לפניכם שלושה תיאורים מילוליים של פונקציות וארבעה גרפים‪.‬‬
‫‪ ‬מצאו לכל תיאור מילולי את הגרף המתאים לו‪.‬‬
‫‪ ‬קבעו האם לפונקציה קצב השתנות אחיד או לא אחיד‪ .‬הסבירו את תשובתכם‪.‬‬
‫א‪ .‬מכונית נוסעת במהירות של ‪ 81‬קמ"ש‪.‬‬
‫בגרף מתואר אורך הדרך שעוברת המכונית כפונקציה של הזמן‪.‬‬
‫ב‪ .‬מדליקים נר שצורתו גליל‪ .‬בגרף מתואר גובה הנר הדולק כפונקציה של זמן הבעירה‪.‬‬
‫ג‪ .‬כדור טניס נורה ממתקן לשילוח כדורים‪ .‬בגרף מתואר גובה הכדור מזמן שיגורו עד שובו‬
‫לקרקע‪.‬‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫(‪1‬‬
‫)‬
‫(‪2‬‬
‫)‬
‫‪y‬‬
‫‪y‬‬
‫‪x‬‬
‫(‪3‬‬
‫)‬
‫‪x‬‬
‫(‪4‬‬
‫)‬
‫משוואות‬
‫‪.8‬‬
‫העתיקו ופתרו את המשוואות הבאות‪.‬‬
‫)‪9x + 2 = 5 – (7 – 8x‬‬
‫(‪4‬‬
‫‪7y – 3(y + 4) = 20‬‬
‫(‪1‬‬
‫‪–4(x + 1) = –7x + 9 + 2‬‬
‫(‪5‬‬
‫‪8(–2x + 3) = 3(4x + 2) + 46‬‬
‫(‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫(‪6‬‬
‫‪9x – 2(5x + 3) = 22 – 5x‬‬
‫(‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫= ‪x – 5x‬‬
‫‪x + 26‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 42‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.9‬‬
‫הפתרון של המשוואה הבאה הוא‪.7 :‬‬
‫השלימו את המספר המוסתר‪ ,‬כך שתתקבל משוואה מתאימה‪.‬‬
‫‪(x + 4) = 3x + 1‬‬
‫שאלות מילוליות‬
‫‪.11‬‬
‫לפניכם סרטוט של משולש שווה שוקיים‪ .‬המידות בס"מ‪.‬‬
‫א‪ .‬מה ערכו של ‪? x‬‬
‫)‪4(2x – 0.5‬‬
‫‪0x‬‬
‫ב‪ .‬נתון שהיקף המשולש הוא ‪ 57‬ס"מ‪.‬‬
‫מהם האורכים של צלעות המשולש?‬
‫‪.11‬‬
‫בקופת החיסכון של דני יש ‪ 404‬שקלים‪ .‬בכל שבוע הוא חוסך ‪ 18‬שקלים‪.‬‬
‫בקופת החיסכון של יותם יש ‪ 84‬שקלים‪ .‬בכל שבוע הוא חוסך ‪ 11‬שקלים‪.‬‬
‫כעבור כמה שבועות יהיה סכום הכסף בקופה של דני גדול פי ‪ 0‬מסכום הכסף בקופה של יותם?‬
‫‪.12‬‬
‫רינת גדולה ממירב ב‪ 8 -‬שנים‪ .‬בעוד ‪ 0‬שנים יהיה הגיל של רינת פי ‪ 4‬מהגיל של מירב‪.‬‬
‫מהו סכום הגילים שלהן כיום?‬
‫‪.13‬‬
‫הספרייה העירונית מציעה שתי אפשרויות למנוי שנתי‪:‬‬
‫אפשרות א‪ :‬תשלום חד פעמי בגובה של ‪ 81‬שקלים‪ ,‬ותשלום נוסף בגובה ‪ 4‬שקלים עבור‬
‫כל ספר‪.‬‬
‫אפשרות ב‪ :‬תשלום בגובה ‪ 14‬שקלים עבור כל ספר‪.‬‬
‫א‪ .‬עבור כמה ספרים יהיה התשלום בשתי האפשרויות שווה?‬
‫ב‪ .‬מירב מחליפה ‪ 6‬ספרים בשנה‪ .‬באיזו אפשרות תציעו לה לבחור?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 01‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫ג‪ .‬טל מחליפה ‪ 15‬ספרים בשנה‪ .‬באיזו אפשרות תציעו לה לבחור?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 01‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫משוואות עם שברים‬
‫‪.14‬‬
‫בכד ‪ y‬ליטרים תמיסה‪.‬‬
‫א‪.‬‬
‫אילו מבין הביטויים הבאים מתארים את כמות המים בתמיסה?‬
‫‪)1‬‬
‫ב‪.‬‬
‫‪.15‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫מכמות התמיסה הם מים‪.‬‬
‫‪2y‬‬
‫‪3‬‬
‫‪)3‬‬
‫‪3y + 2 )2‬‬
‫‪2y + 3‬‬
‫‪)4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y‬‬
‫‪3‬‬
‫‪ 84‬ליטר מהתמיסה הם מים‪ .‬מה נפח התמיסה?‬
‫העתיקו ופתרו את המשוואות הבאות‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x – 1 x = –5‬‬
‫‪3‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪4‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪x + x = x+3‬‬
‫‪2‬‬
‫‪3‬‬
‫)‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫)‪5‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3x‬‬
‫–‬
‫–‪= –6‬‬
‫‪2‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬
‫)‪2‬‬
‫‪2x  6‬‬
‫‪= 32‬‬
‫‪5‬‬
‫)‪6‬‬
‫‪6x‬‬
‫‪3‬‬
‫‪– 20 = x – x – 1‬‬
‫‪5‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪3‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪+ x –1 x = 3‬‬
‫‪3‬‬
‫‪4‬‬
‫‪4‬‬
‫משולשים‬
‫‪.16‬‬
‫נתונות שתי צלעות באורך ‪ 14‬ס"מ ו‪ 41 -‬ס"מ‪ .‬אורך הצלע השלישית הוא ‪.c‬‬
‫א‪ .‬תנו שתי דוגמאות אפשריות לאורך של ‪ .c‬הראו על‪-‬ידי סרטוט שהמשולשים אפשריים‪.‬‬
‫ב‪ .‬תנו שתי דוגמאות לאורך קטע שלא יכול להיות צלע שלישית‪ .‬נמקו את תשובתכם‪.‬‬
‫ג‪ .‬כמה משולשים שונים ניתן לבנות‪ ,‬אם נתונות שתי צלעות באורך ‪ 14‬ס"מ ו‪ 41 -‬ס"מ?‬
‫‪.17‬‬
‫בכל הסעיפים שלפניכם ענו על השאלות ונמקו את תשובתכם‪:‬‬
‫א‪ .‬האם ייתכן משולש שיש בו שתי זוויות ישרות?‬
‫ב‪ .‬האם ייתכן משולש שיש בו שתי זוויות קהות?‬
‫ג‪ .‬האם ייתכן משולש שיש בו זווית אחת ישרה וזווית אחת קהה?‬
‫ד‪ .‬האם ייתכן משולש שיש בו שתי זוויות בנות ‪ 10º‬כל אחת?‬
‫ה‪ .‬האם ייתכן משולש שכל זוויותיו שוות?‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 04‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 00‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫‪.18‬‬
‫בכל אחד מהמשולשים שלפניכם‪ ,‬מצאו את מידות הזוויות המסומנות ב‪ y ,x -‬ו‪.z -‬‬
‫‪N‬‬
‫‪E‬‬
‫‪x y 75º‬‬
‫‪L‬‬
‫‪20º‬‬
‫‪40º z‬‬
‫‪D‬‬
‫‪.19‬‬
‫חשבו את הזוויות המסומנות באותיות‪.‬‬
‫‪.21‬‬
‫במשולש ‪ ∆ABC‬נתון‪.ED II BC :‬‬
‫‪A‬‬
‫‪D‬‬
‫‪E‬‬
‫‪ BD‬חוצה‪-‬זווית ‪.∡B‬‬
‫הסבירו מדוע ‪.∡B2 = ∡EDB‬‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪C‬‬
‫‪1‬‬
‫‪4‬‬
‫‪B‬‬
‫‪ 04‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫מנסרה משולשת‬
‫‪.21‬‬
‫כתבו מהם בסיסי המנסרה‪.‬‬
‫‪.22‬‬
‫חשבו את שטח הפנים של המנסרה שלפניכם‪ .‬המידות נתונות בסנטימטרים‪.‬‬
‫‪.23‬‬
‫מצאו את הנפח של המנסרה‬
‫המשולשת הנתונה‪ .‬כל המידות נתונות בסנטימטרים‪.‬‬
‫שימו לב‪:‬‬
‫כל סרטוט מכיל יותר נתונים ממה שנדרש למציאת הנפח של המנסרה‪.‬‬
‫‪.24‬‬
‫הנפח של מנסרה משולשת הוא ‪ 840‬סמ"ק‪.‬‬
‫א‪ .‬חשבו את שטח בסיס המנסרה‪.‬‬
‫ב‪ .‬חשבו את ‪.x‬‬
‫ג‪.‬‬
‫חשבו את שטח הפנים של המנסרה‪.‬‬
‫חופשה נעימה‬
‫אפשר גם אחרת‬
‫א‬
‫‪ 05‬תרגילי חזרה לחופשת הקיץ למסיימי כתה ז חלק‬