‫נושא השיעור‪ :‬שמות שונים לשבר‬ ‫מאפייני השיעור‬ ‫כתה‪ :‬ד'‬ ‫נושאים בתוכנית הלימודים‪ :‬השבר הפשוט‪ -‬שמות שונים לשבר‬ ‫שימוש בישומון‪ :‬על מנת להציג ייצוגים שונים לשברים וכדי לבצע השוואות בין השברים‪.‬‬ ‫עקרונות מתמטיים ופדגוגיים בשיעור‪:‬‬ ‫‪ . 1‬אפשר להציג שבר כחלק מתוך השלם באמצעות חלוקת צורות גיאומטריות שונות לחלקים שווי שטח‪.‬‬ ‫‪1 3‬‬ ‫‪ .2‬ניתן לייצג כל שבר במספר ייצוגים ולתת שמות שונים לאותו שבר‪ .‬‬ ‫‪3 9‬‬ ‫‪ .3‬כאשר משווים בין שברים‪ ,‬על השלמים להיות שווים‪.‬‬ ‫מטרות השיעור‪:‬‬ ‫‪ .1‬התלמידים יידעו לייצג שבר באמצעות חלוקתן של צורות גיאומטריות שונות לחלקים שווי שטח‪.‬‬ ‫‪ .2‬התלמידים יבינו כי ניתן להשתמש בייצוגים מספריים שונים לשבר (שמות שונים לשבר)‪.‬‬ ‫ידע ורקע קודם‪:‬‬ ‫‪ .1‬שליטה במשמעות השבר כחלק משלם‪.‬‬ ‫מהלך השיעור‬ ‫שלב חשיפה‪ /‬הבנת‬ ‫העקרונות החשובים‬ ‫שיופיעו במשימה‬ ‫המרכזית של השיעור‬ ‫שתוצג בהמשך‪.‬‬ ‫פעילויות למידה‬ ‫נקודות לתשומת לב המורה‬ ‫הצגת סיטואציית הפתיחה‪ :‬מיטל ושרון יצאו ביום‬ ‫שישי לפיצרייה לאכול פיצה‪ .‬כאשר הגיעו לקופה ראו‬ ‫שלט ענק ועליו כתוב‪ " :‬מבצע לכבוד חנוכה! פיצה‬ ‫חשוב שהילדים ישתמשו‬ ‫במקלות השברים כאמצעי‬ ‫המחשה ובאמצעים נוספים‬ ‫כגון‪ :‬ציורי העיגולים‪ .‬קיימת‬ ‫חשיבות רבה לפיתוח יכולת‬ ‫המעבר בין כמה ייצוגים של‬ ‫אותו שבר‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫ש‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ממנה עם תוספת זיתים במחיר של פיצה ללא‬ ‫תוספות! שרון התלהבה מאוד ואמרה למיטל‪:" :‬‬ ‫מעולה‪ ,‬זה בדיוק מה שאני אוהבת!" ואילו מיטל‬ ‫אמרה‪ " :‬מה קורה לך שרון? הם עובדים עלינו! כתוב‬ ‫‪2‬‬ ‫ששליש מהפיצה עם זיתים אבל צבועים כאן‬ ‫‪6‬‬ ‫!!!!‬ ‫שאלה לילדים‪ :‬מי מהבנות צודקת?‬ ‫דיון בתשובות התלמידים כולל המחשה ביישומון‬ ‫שלב חשיפת המשימה‬ ‫המרכזית והתמודדות‬ ‫עצמית של התלמיד‬ ‫כעבור שבוע הגיעו הבנות שוב וראו שלט‪ :‬מבצע‬ ‫‪2‬‬ ‫לכבוד חנוכה! פיצה ש‪-‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ממנה עם תוספת זיתים‬ ‫במחיר של פיצה ללא תוספות!‬ ‫‪4‬‬ ‫מיטל‪ " :‬אני מבולבלת לגמרי! יש פה‬ ‫‪6‬‬ ‫????‬ ‫שרון‪ :‬את לא צריכה להתבלבל ‪ ,‬ארבע שישיות הן‬ ‫ייצוג אחר לשבר שני שליש כמו ששתי שישיות הן שם‬ ‫חשוב שהילדים יתנסו‬ ‫במציאת שמות שונים‬ ‫לשברים שונים ולא רק‬ ‫לשברים היסודיים ולכן יש‬ ‫לאפשר לתלמידים למצוא‬ ‫כמה שיותר ייצוגים לשברים‬ ‫שונים ‪.‬‬ ‫אחר לשליש‪.‬‬ ‫לכל שבר אפשר למצוא המון שמות‬ ‫נוספים‪.‬‬ ‫הנחיה לתלמידים‪ :‬עכשיו גם אני כבר מבולבלת‪,‬‬ ‫אמרתם ששליש שווה לשתי שישיות וגם שני שליש‬ ‫חשוב לכוון את הילדים‬ ‫לשימוש במקלות השברים‬ ‫ובאותו השלם‪.‬‬ ‫בשלב העבודה העצמית‬ ‫קבוצת עבודה‪:‬‬ ‫שווים לארבע שישיות‪( ...‬לכתוב שיוויונות על‬ ‫הלוח)‬ ‫אז האם באמת אפשר למצוא לכל‬ ‫שבר שמות נוספים וייצוגים שונים?‬ ‫בואו ונסו להסביר לי ולמיטל את המשפט‪ .‬לצורך כך‬ ‫אחלק לכם דפים ועליהם סרגלים שתואמים למקלות‬ ‫השברים שלכם‪ ,‬השתמשו בדפים ובסרגלי השברים‬ ‫ונסו למצוא שמות שונים וייצוגים נוספים לכל שבר‪.‬‬ ‫חלוקת דפי משימה‪.‬‬ ‫שלב איסוף הרעיונות‬ ‫הצגת דרכי פתרון ‪ /‬פתרונות‪ :‬לאחר ההתנסות‬ ‫העצמית‪ ,‬הילדים ימלילו את דרכי הפתרון שלהם‬ ‫ויסבירו את הייצוגים שלהם‪ .‬בנוסף דרכי הפתרון יוצגו‬ ‫באמצעות ייצוג השברים ביישומון‪.‬‬ ‫יש להדגיש בשלב זה את‬ ‫הרעיון המרכזי שלכל שבר יש‬ ‫שמות נוספים ואפשר לייצג‬ ‫את אותו שבר בייצוגים שונים‪.‬‬ ‫אסטרטגיות נכונות לפתרון‪:‬‬ ‫שאלה למחשבה‪ :‬האם‬ ‫תמיד? האם ישנו‬ ‫תנאי הכרחי להשוואה‬ ‫בין השברים?‬ ‫אסטרטגיות שגויות שעשויות לעלות בכיתה‪:‬‬ ‫א‪ .‬השוואת שברים המיוצגים על ידי שני שלמים‬ ‫שונים‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כל שישית צבועה במקום אחר ולכן החלק‬ ‫הצבוע אינו שווה לשליש‪.‬‬ ‫לסיכום‪ :‬אז מה למדנו היום?‬ ‫שניתן לייצג כל שבר בייצוגים שונים ‪/‬‬ ‫ניתן למצוא שמות נוספים לכל שבר‪.‬‬ ‫(חשיבות השוואה ע"י‬ ‫אותו שלם)‬ ‫פעילויות משלימות‬ ‫שאלות למחשבה‪:‬‬ ‫‪ .1‬כיצד ניתן להציג את השבר שתי שישיות‬ ‫בעזרת תשיעיות?‬ ‫‪ .2‬האם ישנם ייצוגים נוספים המתאימים לשיווין‬ ‫שמצאתם?‬ ‫‪ .3‬האם תוכלו למצוא שבר אחד המשותף‬ ‫לכולם? (שליש)‪.‬‬ ‫נושא‪ :‬שמות שונים לשבר‬ ‫‪2‬‬ ‫שרון‪ " :‬לכל שבר אפשר למצוא שמות שונים‪ .‬למשל‪ :‬שתי שישיות שוות לשליש‬ ‫‪6‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪" ‬‬ ‫לפניכם זוגות של פסים שאורכם כאורך יחידה‪ .‬מצאו שמות שונים לשברים ‪ ,‬צבעו בכל זוג את השמות השונים שמצאתם‬ ‫והשלימו שברים מתאימים‪.‬‬ ‫לפניכם תשובות שגויות‬ ‫טעות א'‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫מהי הטעות?‬ ‫טעות ב'‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫מהי הטעות?‬ ‫לפניכם תשובות שגויות‬ ‫טעות א'‬ ‫‪1 2‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫טעות ב'‬ ‫מהי הטעות?‬ ‫‪1 1‬‬ ‫‪‬‬ ‫‪3 6‬‬ ‫מהי הטעות?‬