: שמות שונים לשבר נושא השיעור

‫נושא השיעור‪ :‬שמות שונים לשבר‬
‫מאפייני השיעור‬
‫כתה‪ :‬ד'‬
‫נושאים בתוכנית הלימודים‪ :‬השבר הפשוט‪ -‬שמות שונים לשבר‬
‫שימוש בישומון‪ :‬על מנת להציג ייצוגים שונים לשברים וכדי לבצע השוואות בין השברים‪.‬‬
‫עקרונות מתמטיים ופדגוגיים בשיעור‪:‬‬
‫‪ . 1‬אפשר להציג שבר כחלק מתוך השלם באמצעות חלוקת צורות גיאומטריות שונות לחלקים שווי שטח‪.‬‬
‫‪1 3‬‬
‫‪ .2‬ניתן לייצג כל שבר במספר ייצוגים ולתת שמות שונים לאותו שבר‪ .‬‬
‫‪3 9‬‬
‫‪ .3‬כאשר משווים בין שברים‪ ,‬על השלמים להיות שווים‪.‬‬
‫מטרות השיעור‪:‬‬
‫‪ .1‬התלמידים יידעו לייצג שבר באמצעות חלוקתן של צורות גיאומטריות שונות לחלקים שווי שטח‪.‬‬
‫‪ .2‬התלמידים יבינו כי ניתן להשתמש בייצוגים מספריים שונים לשבר (שמות שונים לשבר)‪.‬‬
‫ידע ורקע קודם‪:‬‬
‫‪ .1‬שליטה במשמעות השבר כחלק משלם‪.‬‬
‫מהלך השיעור‬
‫שלב חשיפה‪ /‬הבנת‬
‫העקרונות החשובים‬
‫שיופיעו במשימה‬
‫המרכזית של השיעור‬
‫שתוצג בהמשך‪.‬‬
‫פעילויות למידה‬
‫נקודות לתשומת לב המורה‬
‫הצגת סיטואציית הפתיחה‪ :‬מיטל ושרון יצאו ביום‬
‫שישי לפיצרייה לאכול פיצה‪ .‬כאשר הגיעו לקופה ראו‬
‫שלט ענק ועליו כתוב‪ " :‬מבצע לכבוד חנוכה! פיצה‬
‫חשוב שהילדים ישתמשו‬
‫במקלות השברים כאמצעי‬
‫המחשה ובאמצעים נוספים‬
‫כגון‪ :‬ציורי העיגולים‪ .‬קיימת‬
‫חשיבות רבה לפיתוח יכולת‬
‫המעבר בין כמה ייצוגים של‬
‫אותו שבר‪.‬‬
‫‪1‬‬
‫ש‪-‬‬
‫‪3‬‬
‫ממנה עם תוספת זיתים במחיר של פיצה ללא‬
‫תוספות! שרון התלהבה מאוד ואמרה למיטל‪:" :‬‬
‫מעולה‪ ,‬זה בדיוק מה שאני אוהבת!" ואילו מיטל‬
‫אמרה‪ " :‬מה קורה לך שרון? הם עובדים עלינו! כתוב‬
‫‪2‬‬
‫ששליש מהפיצה עם זיתים אבל צבועים כאן‬
‫‪6‬‬
‫!!!!‬
‫שאלה לילדים‪ :‬מי מהבנות צודקת?‬
‫דיון בתשובות התלמידים כולל המחשה ביישומון‬
‫שלב חשיפת המשימה‬
‫המרכזית והתמודדות‬
‫עצמית של התלמיד‬
‫כעבור שבוע הגיעו הבנות שוב וראו שלט‪ :‬מבצע‬
‫‪2‬‬
‫לכבוד חנוכה! פיצה ש‪-‬‬
‫‪3‬‬
‫ממנה עם תוספת זיתים‬
‫במחיר של פיצה ללא תוספות!‬
‫‪4‬‬
‫מיטל‪ " :‬אני מבולבלת לגמרי! יש פה‬
‫‪6‬‬
‫????‬
‫שרון‪ :‬את לא צריכה להתבלבל ‪ ,‬ארבע שישיות הן‬
‫ייצוג אחר לשבר שני שליש כמו ששתי שישיות הן שם‬
‫חשוב שהילדים יתנסו‬
‫במציאת שמות שונים‬
‫לשברים שונים ולא רק‬
‫לשברים היסודיים ולכן יש‬
‫לאפשר לתלמידים למצוא‬
‫כמה שיותר ייצוגים לשברים‬
‫שונים ‪.‬‬
‫אחר לשליש‪.‬‬
‫לכל שבר אפשר למצוא המון שמות‬
‫נוספים‪.‬‬
‫הנחיה לתלמידים‪ :‬עכשיו גם אני כבר מבולבלת‪,‬‬
‫אמרתם ששליש שווה לשתי שישיות וגם שני שליש‬
‫חשוב לכוון את הילדים‬
‫לשימוש במקלות השברים‬
‫ובאותו השלם‪.‬‬
‫בשלב העבודה העצמית‬
‫קבוצת עבודה‪:‬‬
‫שווים לארבע שישיות‪( ...‬לכתוב שיוויונות על‬
‫הלוח)‬
‫אז האם באמת אפשר למצוא לכל‬
‫שבר שמות נוספים וייצוגים שונים?‬
‫בואו ונסו להסביר לי ולמיטל את המשפט‪ .‬לצורך כך‬
‫אחלק לכם דפים ועליהם סרגלים שתואמים למקלות‬
‫השברים שלכם‪ ,‬השתמשו בדפים ובסרגלי השברים‬
‫ונסו למצוא שמות שונים וייצוגים נוספים לכל שבר‪.‬‬
‫חלוקת דפי משימה‪.‬‬
‫שלב איסוף הרעיונות‬
‫הצגת דרכי פתרון ‪ /‬פתרונות‪ :‬לאחר ההתנסות‬
‫העצמית‪ ,‬הילדים ימלילו את דרכי הפתרון שלהם‬
‫ויסבירו את הייצוגים שלהם‪ .‬בנוסף דרכי הפתרון יוצגו‬
‫באמצעות ייצוג השברים ביישומון‪.‬‬
‫יש להדגיש בשלב זה את‬
‫הרעיון המרכזי שלכל שבר יש‬
‫שמות נוספים ואפשר לייצג‬
‫את אותו שבר בייצוגים שונים‪.‬‬
‫אסטרטגיות נכונות לפתרון‪:‬‬
‫שאלה למחשבה‪ :‬האם‬
‫תמיד? האם ישנו‬
‫תנאי הכרחי להשוואה‬
‫בין השברים?‬
‫אסטרטגיות שגויות שעשויות לעלות בכיתה‪:‬‬
‫א‪ .‬השוואת שברים המיוצגים על ידי שני שלמים‬
‫שונים‪.‬‬
‫ב‪ .‬כל שישית צבועה במקום אחר ולכן החלק‬
‫הצבוע אינו שווה לשליש‪.‬‬
‫לסיכום‪ :‬אז מה למדנו היום?‬
‫שניתן לייצג כל שבר בייצוגים שונים ‪/‬‬
‫ניתן למצוא שמות נוספים לכל שבר‪.‬‬
‫(חשיבות השוואה ע"י‬
‫אותו שלם)‬
‫פעילויות משלימות‬
‫שאלות למחשבה‪:‬‬
‫‪ .1‬כיצד ניתן להציג את השבר שתי שישיות‬
‫בעזרת תשיעיות?‬
‫‪ .2‬האם ישנם ייצוגים נוספים המתאימים לשיווין‬
‫שמצאתם?‬
‫‪ .3‬האם תוכלו למצוא שבר אחד המשותף‬
‫לכולם? (שליש)‪.‬‬
‫נושא‪ :‬שמות שונים לשבר‬
‫‪2‬‬
‫שרון‪ " :‬לכל שבר אפשר למצוא שמות שונים‪ .‬למשל‪ :‬שתי שישיות שוות לשליש‬
‫‪6‬‬
‫‪1‬‬
‫‪3‬‬
‫‪" ‬‬
‫לפניכם זוגות של פסים שאורכם כאורך יחידה‪ .‬מצאו שמות שונים לשברים ‪ ,‬צבעו בכל זוג את השמות השונים שמצאתם‬
‫והשלימו שברים מתאימים‪.‬‬
‫לפניכם תשובות שגויות‬
‫טעות א'‬
‫‪1 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 6‬‬
‫מהי הטעות?‬
‫טעות ב'‬
‫‪1 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 6‬‬
‫מהי הטעות?‬
‫לפניכם תשובות שגויות‬
‫טעות א'‬
‫‪1 2‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 6‬‬
‫טעות ב'‬
‫מהי הטעות?‬
‫‪1 1‬‬
‫‪‬‬
‫‪3 6‬‬
‫מהי הטעות?‬