‫אוניברסיטת תל אביב ‪ -‬בית הספר למדעי המחשב‬ ‫מבוא מורחב למדעי המחשב‪ ,‬חורף ‪3102‬‬ ‫תרגיל בית מספר ‪ - 2‬להגשה עד ‪ 81‬בנובמבר בשעה ‪25:22‬‬ ‫קיראו בעיון את קובץ הנחיות הגשת תרגילי בית שמופיע באתר‪.‬‬ ‫את הפונקציות מ שאלות ‪ 3‬ו ‪ 5 -‬הגישו בקובץ ‪ py‬אחד‪ .‬הקובץ צריך להכיל את שתי הפונקציות בלבד ולא שום‬ ‫דבר נוסף (למשל‪ ,‬אין להוסיף קריאות לפונקציות)‪ .‬הקפידו על שמות הפונקציות כפי שהן מצויינות בשאלות‪.‬‬ ‫את התשובות לשאלות ‪ 2 ,1‬ו ‪ ,4 -‬וכן העתק של הקוד שכתבתם כדי לענות על שאלות אלו‪ ,‬הגישו בקובץ ‪ doc‬או‬ ‫‪ docx‬אחד‪.‬‬ ‫בסה"כ מגישים שני קבצים בלבד‪.‬‬ ‫הקפידו לענות על כל מה שנשאלתם‪.‬‬ ‫שאלה ‪ – 0‬לא להגשה (שאלת "חימום")‬ ‫סעיף א‬ ‫מה הפלט של כל אחת מההדפסות הבאות? ( שימו לב – חלק מהפקודות לא חוקיות!)‪.‬‬ ‫חישבו קודם לבד ואח"כ הריצו ובידקו‪.‬‬ ‫]]‪my_list = [6, -4.7, "bla", [5,6‬‬ ‫)‪print(my_list *2‬‬ ‫)‪print(my_list[2][0]*2‬‬ ‫)‪print(my_list[1] *2‬‬ ‫)‪print(my_list[2] *2‬‬ ‫)‪print("*"*50‬‬ ‫)"!‪print(my_list[1] *2 + "BLA‬‬ ‫)]"‪print(my_list *2 + [13]+["13‬‬ ‫)"!‪print("he" + my_list[2][1] *2 + "o‬‬ ‫))]‪print(len(my_list + my_list[3‬‬ ‫))]‪print(len(my_list + my_list[3][0‬‬ ‫סעיף ב‬ ‫נניח שהגדרנו את הרשימה ]‪ ,lst = [1,2,3,4,5‬וב רצוננו להפוך את סדר האיברים בה‪ ,‬במקום (‪,)in-place‬‬ ‫כלומר‪ ,‬לשנות את איברי ‪ lst‬עצמה מבלי לייצר רשימה חדשה‪.‬‬ ‫‪ .1‬האם הפקודה ]‪ x=x[::-1‬עושה זאת ? בידקו באמצעות הפונקציה )(‪.id‬‬ ‫‪ .2‬כיתבו פונקציה )(‪ reverse‬שמקבלת רשימה‪ ,‬והופכת את סדר האיברים שלה‪ ,‬במקום‪.‬‬ ‫‪ .3‬כעת בחנו את התנהגות הפונקציה )(‪ reverse‬של המחלקה ‪ .list‬בצעו )‪ lst2 = list.reverse(lst‬ונסו‬ ‫להבין מה מתרחש‪ .‬האם ההיפוך מתבצע במקום? מה מחזירה הפונקציה ?‬ ‫שאלה ‪8‬‬ ‫סדרת מחלקים היא סדרת מספרים‪ ,‬שהראשון שבהם הוא מספר טבעי כלשהו‪ ,‬הבא אחריו הוא סכום‬ ‫המחלקים ממש של הקודם (כולל ‪ ,1‬לא כולל את המספר עצמו)‪ ,‬השלישי הוא סכום מחלקי השני‪ ,‬וכך‬ ‫הלאה‪ .‬אם מגיעים ל ‪ - 0 -‬עוצרים (שכן ל ‪ 0 -‬אין מחלקים)‪.‬‬ ‫למשל‪ ,‬להלן סדרת מחלקים שמתחילה ב ‪:45 -‬‬ ‫סדרות מחלקים נחלקות ל ‪ 3 -‬סוגים ‪:‬‬ ‫‪ .1‬סדרות שמסתיימות ב ‪( 0 -‬סדרות סופיות)‪.‬‬ ‫‪ .2‬סדרות שלא מגיעות ל ‪ 0 -‬לעולם (אינסופיות)‪ ,‬שנכנסות למעגל מחזורי כלשהו‪.‬‬ ‫‪ .3‬סדרות שלא מגיעות ל ‪ 0 -‬לעולם (אינסופיות)‪ ,‬שלא נכנסות למעגל מחזורי כלשהו (סדרות כאלו‬ ‫חייבות להיות בלתי חסומות)‪.‬‬ ‫ישנן סדרות שלא ידוע לאיזה סוג הן שייכות‪ .‬למעשה לא ידוע אם בכלל יש סדרות מהסוג השלישי –‬ ‫זוהי שאלה פתוחה במתמטיקה‪.‬‬ ‫א‪ .‬הסבירו בקצרה מדוע יש אינסוף סדרות מהסוג הראשון (רמז ‪ :‬מספרים ראשוניים)‪ ,‬ומדוע יש סדרות‬ ‫מהסוג השני (רמז ‪ :‬מספרים מושלמים)‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כמה מספרים בין ‪ 1‬ל ‪ 275 -‬הם התחלה של סדרות מהסוג הראשון? ומהסוג השני? (כל המספרים בתחום‬ ‫זה פותחים סדרה ששייכת לאחד משני הסוגים הללו‪ .‬לגבי ‪ 272‬אגב‪ ,‬לא ידוע כיום לאיזה סוג הוא‬ ‫שייך‪.)...‬‬ ‫ג‪ .‬כמה פעמים מופיעה הספרה ‪ 3‬בכל איברי סדרת המחלקים שמתחילה ב ‪?107 -‬‬ ‫לשם הבהרה‪ ,‬עבור ‪ ,45‬הספרה ‪ 3‬מופיעה ‪ 3‬פעמים‪ .‬לצורך עזרה בבדיקת תקינות ‪ :‬בסדרה שמתחילה ב ‪-‬‬ ‫‪ 131‬הספרה ‪ 3‬מופיעה ‪ 101‬פעמים‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫למספר ‪ 5200000‬כמעט ‪ 140000‬ספרות בכתיב עשרוני‪.‬‬ ‫א‪ .‬מיצאו את הסכום המקסימלי של ‪ 5‬ספרות עוקבות במספר‪ .‬לשם הבהרה‪ :‬אם נחפש את הסכום‬ ‫המקסימלי של ‪ 5‬ספרות עוקבות במספר ‪ 123452711‬התשובה תהיה ‪ .)562676161( 35‬האם התשובה‬ ‫מפתיעה ?‬ ‫ב‪ .‬מיצאו את הסכום המקסימלי של ‪ 20000‬ספרות עוקבות במספר‪ .‬לשם עזרה בבדיקת תקינות‪ :‬עבור‬ ‫‪ 5100000‬התוצאה היא ‪.221304‬‬ ‫טיפ‪ :‬כדאי לתת דעתכם על יעילות הקוד שלכם‪ .‬קוד בלתי יעיל‪ ,‬שיכול להתאים לסעיף א'‪ ,‬עלול לרוץ‬ ‫משך זמן בלתי סביר עבור סעיף ב'‪ .‬פתרון יעיל לסעיף ב' אמור להסתיים תוך מספר שניות עד דקה על‬ ‫מחשב סביר‪.‬‬ ‫עמוד ‪ 2‬מתוך ‪3‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫כיתבו פונקציה בשם ‪ .spellit‬לפונקציה קלט יחיד ‪ ,n‬שהוא מספר השייך ל ‪ .range(1000000) -‬על הפונקציה‬ ‫להחזיר מחרוזת ובה המספר ‪ ,n‬כפי שהוא נכתב באנגלית‪ .‬מותר להניח שהקלט חוקי ואין צורך לבדוק זאת‪.‬‬ ‫דוגמאות ‪:‬‬ ‫)‪>>> spellit(11‬‬ ‫'‪'eleven‬‬ ‫)‪>>> spellit(123‬‬ ‫'‪'one hundred twenty three‬‬ ‫)‪>>> spellit(999999‬‬ ‫'‪'nine hundred ninety nine thousand nine hundred ninety nine‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫ציירו את תמונת הזיכרון ("בלונים"‪ ,‬נלמד בתרגול השלישי) לאחר ביצוע הקוד הבא‪ .‬אין צורך לצייר מצבי‬ ‫ביניים‪ ,‬אלא רק את המצב הסופי‪.‬‬ ‫]"‪x = ["bye‬‬ ‫]‪y = ["x", x , 3‬‬ ‫]‪x = x+[1000‬‬ ‫]‪y[0] = y[1][0‬‬ ‫)‪list.append(y, 1000‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫כיתבו פונקציה בשם )‪ read_number(s,b‬שמקבלת כקלט מחרוזת ‪ s‬ומספר ‪ b‬מתוך )‪.range(2,37‬‬ ‫הפונקציה מחזירה כפלט את המספר הממשי החיובי שהייצוג שלו בבסיס ‪ b‬הוא ‪.s‬‬ ‫לדוגמה‪:‬‬ ‫)‪>>> read_number("123.45", 10‬‬ ‫‪123.45‬‬ ‫)‪>>> read_number("3e8.6", 16‬‬ ‫‪1000.375‬‬ ‫)‪>>> read_number("10q", 30‬‬ ‫‪926‬‬ ‫אין להשתמש בפונקציות ‪ int‬או ‪ .float‬ניתן להניח שתווי ‪ s‬הם ספרות בבסיס ‪ b‬או התו '‪( '.‬שמציין את‬ ‫המעבר מהחלק השלם לשיברי)‪.‬‬ ‫בהצלחה‬ ‫עמוד ‪ 3‬מתוך ‪3‬‬