‫אלקטרומגנטיות ‪ -‬מבחן הדמיה מספר ‪ – 2‬תשעא‬ ‫ענה על ‪ 3‬מבין ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬משך המבחן ‪ 105‬דקות‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫שני לוחות בעלי שטח ‪ A‬כל אחד טעונים במטען ‪ +q‬ו‪ , -q -‬נמצאים במרחק ‪ d‬זה מזה‪.‬‬ ‫הנח שממדי הלוחות גדולים מאוד יחסית למרחק שביניהם‪ .‬בסעיפים הבאים הזנח את כוח‬ ‫הכובד‪ .‬נתון‪, q= 10-8 C , A= 0.16 m2 :‬‬ ‫‪, d = 1 cm‬‬ ‫‪+q‬‬ ‫‪-q‬‬ ‫‪P -e‬‬ ‫‪N‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪d‬‬ ‫‪d‬‬ ‫א‪ .‬חשב את צפיפות המטען האחידה ‪σ‬‬ ‫‪1‬‬ ‫של כל לוח‪ 4) .‬נקו'(‬ ‫ב‪ .‬חשב את השדה החשמלי )גודל וכיוון( באזורים ‪ 2,1 :‬ו‪ 6) . 3-‬נקו'(‬ ‫ג‪ .‬אלקטרון שמסתו ‪ m=9.11*10-31 kg‬ומטענו ‪ e=-1.6*10-19 C‬משוחרר‬ ‫ממנוחה בנקודה ‪. P‬מהי צורת מסלולו ומהו סוג התנועה באזור ‪ ? 2‬הסבר‬ ‫)‪ 6‬נקו'(‬ ‫ד‪ .‬תוך כמה זמן יגיע האלקטרון ללוח הימני? ובאיזו מהירות? )‪ 10‬נקו'(‬ ‫הלוח הימני מחורר על ידי מספר נקבים שהאלקטרון יכול לעבור דרכם‪.‬‬ ‫ה‪ .‬מהי צורת מסלולו ומהו סוג התנועה באזור ‪ ?3‬הסבר )‪ 4‬נקו'(‬ ‫ו‪ .‬האם האלקטרון יגיע לנקודה ‪ N‬הנמצאת מול נקודה ‪ ?P‬אם לא‪,‬הסבר‬ ‫מדוע לא ואם כן‪ ,‬תוך כמה זמן? )‪ 3‬נקו'(‬ ‫הנוסחא למציאת שדה חשמלי של לוח אחד אינסופי ‪E = 2πkσ -‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫תלמיד קיבל לידיו ‪" 2‬קופסאות שחורות" – נודע לו כי‪ ,‬בכל קופסה ‪ 3‬נגדים זהים‪ ,‬בעלי‬ ‫התנגדות ‪ , R‬המחוברים זה לזה ‪ .‬על מנת לברר כיצד מחוברים שלושת הנגדים בכל‬ ‫קופסה‪ ,‬מדד ושרטט התלמיד‪ ,‬אופיין זרם‪-‬מתח של כל אחת מן הקופסאות ‪.‬‬ ‫לפניכם שני האופיינים‪ ,‬באותה מערכת צירים‪.‬‬ ‫‪5.4‬‬ ‫‪4.5‬‬ ‫א‬ ‫‪3.6‬‬ ‫‪V(Volt) 2.7‬‬ ‫ב‬ ‫‪1.8‬‬ ‫‪0.9‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪1.2‬‬ ‫‪0.9‬‬ ‫‪0.6‬‬ ‫‪0.3‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪I(Amp‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫צייר את כל אפשריות החיבור של שלושת הנגדים הזהים‪.‬‬ ‫) ‪ 4‬נק'(‬ ‫ב‪.‬‬ ‫איזה חיבור מתאים לגרף א' ואיזה לגרף ב' ? נמקו ‪.‬‬ ‫) ‪ 6‬נק'(‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מהי התנגדות הנגד ‪ ? R‬צרפו חישוב‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫התלמיד חיבר אחת הקופסאות למקור מתח ישר ומדד מתח של ‪ 8‬וולט על פני‬ ‫הקופסה ‪ .‬אחר כך‪ ,‬ניתק את הסוללה מן הקופסה וחיבר אליה את הקופסה‬ ‫השנייה ‪ .‬הפעם מדד מתח של ‪ 9‬וולט על פני הקופסה ‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪ 4 /3‬נק'(‬ ‫באיזו קופסה השתמש בראשונה ובאיזו קופסה בשנייה ? נמקו‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫חשבו את ‪(1‬‬ ‫‪(2‬‬ ‫הכא"מ של מקור המתח‪.‬‬ ‫ההתנגדות הפנימית של מקור המתח‪.‬‬ ‫) ‪ 7‬נק'(‬ ‫) ‪ 6‬נק'(‬ ‫) ‪ 6‬נק'(‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫תלמידה ביצעה ניסוי על מנת למדוד את הכא"מ ואת ההתנגדות הפנימית של סוללה‪.‬‬ ‫לצורך ביצוע הניסוי היא חיברה את המעגל הבא‪:‬‬ ‫המעגל כולל מקור מתח בעל כא"מ ‪ ε‬והתנגדות פנימית ‪,r‬‬ ‫מד מתח ‪ ,V‬מד זרם ‪ A‬ונגד משתנה )ראוסטט(‪.‬‬ ‫התלמידה שינתה את התנגדות הראוסטט‪ ,‬ובכל מצב היא מדדה‬ ‫‪A‬‬ ‫את המתח והזרם המעגל‪.‬‬ ‫לאחר ביצוע הניסוי שרטטה התלמידה גרף של המתח על‬ ‫הסוללה כתלות בזרם במעגל‪.‬‬ ‫ראוסטט‬ ‫להלן תוצאות הניסוי‪:‬‬ ‫מתח הדקים כתלות בזרם‬ ‫‪5‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫)‪V(v‬‬ ‫‪10‬‬ ‫‪9‬‬ ‫‪8‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪V‬‬ ‫)‪V(v‬‬ ‫‪9.4‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪I(A‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪0‬‬ ‫)‪I(A‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫בן זוגה של התלמידה אמר‪" :‬זה מוזר‪ ,‬כי לפי חוק אוהם )‪ (V=RI‬המתח צריך‬ ‫להיות ביחס ישר לזרם‪ ,‬ואילו לפי תוצאות הניסוי המתח יורד ככל שהזרם עולה‪".‬‬ ‫הסבר לתלמיד איפה הטעות שלו‪ ,‬ומדוע המתח יורד ככל שהזרם גדל‪.‬‬ ‫הסבר את ההבדל בין מתח הדקים לכא"מ‪.‬‬ ‫לפי תוצאות הניסוי‪ ,‬מהו הכא"מ של הסוללה ומהי התנגדותה הפנימית?‬ ‫חשב את התנגדות הראוסטט עבור כל מדידה‪.‬‬ ‫מהו זרם הקצר )הזרם המירבי באפשרי(? הסבר איך מצאת אותו‪.‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫בין שני לוחות מקבילים ארוכים המחוברים למקור מתח ‪ , V‬מצוי מקור ‪ S‬של שני סוגי חלקיקים‪:‬‬ ‫פרוטונים)מסתם ‪ mp‬ומטענם ‪ (+e‬וחלקיקי ‪)α‬מסתם ‪ 4mp‬ומטענם ‪.(+2e‬‬ ‫בין הלוחות המקבילים מתקיים הפרש מתחים ‪ V‬המשמש להאצת החלקיקים ‪.‬‬ ‫א‪ .‬פתח ביטוי פרמטרי למהירות של כל אחד מהחלקיקים המגיעים לפתח ‪ S1‬באמצעות הגדלים‬ ‫‪ 8).V ,e, mp‬נק(‪.‬‬ ‫‪7‬‬ ‫ב‪ .‬מפעילים מתח האצה של ‪ 10‬וולט ויוצרים שדה מגנטי אחיד ‪ ,B‬שגודלו ‪ 2‬טסלה‪ ,‬המכוון אל‬ ‫תוך מישור התרשים בתחום שמימין לפתח ‪.S1‬‬ ‫‪ .1‬חשבו את מהירויות שני סוגי החלקיקים בכניסה לשדה המגנטי‪6).‬נק(‪.‬‬ ‫‪ .2‬מהו המרחק בין נקודות הפגיעה של שני סוגי החלקיקים בלוח הימני‪ ,‬לאחר שהשלימו חצי‬ ‫סיבוב בשדה המגנטי?)‪ 6‬נק(‪.‬‬ ‫‪ .3‬מה צריך להיות ערכו של המתח ‪ , V‬אם רוצים להגדיל פי שניים את המרחק בין נקודות‬ ‫הפגיעה שחושב בסעיף הקודם?)‪ 5‬נק(‪.‬‬ ‫ג‪ .‬מפעילים מתח האצה של ‪ 107‬וולט‪ .‬מוסיפים עתה למערכת חריץ ‪ S2‬ומעוניינים לקבל אלומת‬ ‫פרוטונים טהורה היוצאת דרך החריץ ‪. S2‬‬ ‫‪ .1‬מהו גודלו וכיוונו של שדה חשמלי אחיד ‪ E‬שיש להפעיל‪ ,‬בתחום שבו שורר השדה המגנטי‬ ‫‪ ,B‬כדי להבטיח את יציאתם של הפרוטונים דרך ‪4.33). ? S2‬נק(‪.‬‬ ‫‪ .2‬מה יקרה לחלקיקי ‪ α‬כתוצאה מהכנסת השדה החשמלי? הסבר תשובתך‪ 4).‬נק(‪.‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫בתמונה מתואר מכשיר למדידת הכוח‬ ‫הפועל על זרם חשמלי בשדה מגנטי )מאזני‬ ‫זרם(‪.‬‬ ‫המכשיר מורכב ממגנט בצורת ‪ U‬המונח על‬ ‫מאזניים רגישות ומלולאה נושאת זרם‪.‬‬ ‫כאשר הלולאה מוכנסת לשדה המגנטי‪,‬‬ ‫הוריית המאזניים משתנה בהתאם לזרם‬ ‫בלולאה‪.‬‬ ‫אורך התיל האופקי שנכנס לשדה המגנטי‬ ‫הוא ‪ 2‬ס"מ‪.‬‬ ‫להלן תוצאות של הוריית המאזניים עבור זרמים שונים‪) .‬שים לב שהורייות המאזניים‬ ‫נתונות ביחידות גרם(‬ ‫‪3‬‬ ‫‪230‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪220.0 224.9‬‬ ‫‪1.5‬‬ ‫‪215.1‬‬ ‫)‪I(A‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪M(gram) 209.8‬‬ ‫א‪ .‬הסבר מדוע הוריית המאזניים משתנה כאשר זורם זרם בלולאה‪.‬‬ ‫ב‪ .‬מה כוון השדה המגנטי במערכת‪ ,‬לתוך הדף או החוצה? נמק!‬ ‫ג‪ .‬האם פועל כוח שקול בכוון האופקי? אם כן – לאיזה כוון )ימינה או שמאלה(‪ ,‬ואם לא –‬ ‫נמק מדוע‪.‬‬ ‫ד‪ .‬שרטט גרף של הוריית המאזניים כתלות בזרם‪ ,‬ומצא לפי הגרף את עצמת השדה‬ ‫המגנטי ואת משקל המגנט‪.‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫מחוון פתרון למבחן הדמיה מספר ‪2‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫‪q‬‬ ‫א‪ .‬צפיפות המטען על כל לוח ‪= 6.25 ⋅ 10−8 c m2‬‬ ‫‪A‬‬ ‫ב‪ .‬השדה החשמלי באזור ‪ 2‬בין הלוחות ‪ E = 4πkσ = 7068.6 N c‬בכוון שמאל‪ .‬מחוץ לקבל‬ ‫)באזורים ‪ 1‬ו ‪ ( 3‬השדה מתאפס‪.‬‬ ‫ג‪ .‬תנועה שוות תאוצה בקו ישר‪.‬‬ ‫‪2d‬‬ ‫‪qE‬‬ ‫=‪t‬‬ ‫)‪= 4 ⋅ 10−9 s (4ns‬‬ ‫‪v = a ⋅ t = 5 ⋅ 106 m s‬‬ ‫=‬ ‫ד‪a = 1.24 ⋅ 1015 m s2 .‬‬ ‫‪a‬‬ ‫‪m‬‬ ‫ה‪ .‬מהירות קבועה בקו ישר – באזור זה אין שדה ולא פועל כל כוח על האלקטרון )‪ g‬זניח(‬ ‫‪d‬‬ ‫=‬ ‫ו‪ .‬כן – הגוף יגיע לנקודה ‪ N‬תוך ‪t = 2ns‬‬ ‫‪v‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫=‪σ‬‬ ‫‪3/2R‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪3R‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2/3R‬‬ ‫‪1/3R‬‬ ‫‪3‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫‪4‬‬ ‫לפי הגרפים ‪,‬ההתנגדויות של הקופסאות השחורות הן ‪ 4.5‬ו ‪ 2‬אום‬ ‫יחס ההתנגדויות הוא ‪ 1:2.25‬זהו היחס בין חיבור מס' ‪ 1‬וחיבור מס' ‪4‬‬ ‫לכן גרף א מתאים לחיבור ‪ 1‬וגרף ב' לחיבור ‪4‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫התנגדות נגד בודד תהיה ‪ 3‬אום כי‬ ‫ד‪.‬‬ ‫החיבור הראשון נתן מתח נמוך יותר ומכיוון שהתנגדות חיצונית קטנה יותר פירושה מתח הדקים‬ ‫קטן יותר הרי שראשונה חוברה הקופסה שההתנגדות שלה היא ‪ 2‬אום‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫נחשב את הזרם בכל חיבור כשלב ראשון‬ ‫כעת ניתן להציב במשוואת הכא"מ את הזרמים ולפתור‬ ‫‪3/2R=4.5‬‬ ‫‪I1= 8/2 = 4 amp‬‬ ‫‪I2= 9/4.5 = 2 amp‬‬ ‫‪8 = ε- 4r‬‬ ‫‪9 = ε-2r‬‬ ‫‪r = 0.5 Ω‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫‪ε= 10 volt‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫א‪ .‬לפי חוק אוהם – המתח נמצא ביחס ישר לזרם רק כאשר ההתנגדות קבועה‪ .‬בניסוי המתואר‬ ‫בשאלה – ההתנגדות משתנה‪ .‬ככל שהזרם גדל‪ ,‬מתבזבז יותר מתח על הסוללה ולכן מתח‬ ‫ההדקים יורד‪.‬‬ ‫ב‪ .‬כא"מ הוא המתח האצור בסוללה‪ ,‬ומתח הדקים זה המתח שמסופק למעגל‪.‬‬ ‫‪V = ε − I⋅r‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫‪ε =12v‬‬ ‫‪r = 2Ω‬‬ ‫)‪I(A‬‬ ‫)‪V(v) R(Ohm‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫‪1.3‬‬ ‫‪9.4 7.2308‬‬ ‫‪ε‬‬ ‫ה‪ .‬זרם הקצר הוא ‪ I=6A‬לפי חיתוך עם ציר ‪ X‬או‬ ‫=‪I‬‬ ‫‪2.5‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪2.8‬‬ ‫‪r‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪6‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪3.5‬‬ ‫‪5 1.4286‬‬ ‫‪5‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪0.4‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫‪2eV‬‬ ‫‪eV‬‬ ‫= ‪ v p‬ולחלקיק האלפא‬ ‫א‪ .‬לפרוטון‬ ‫‪mp‬‬ ‫‪mp‬‬ ‫= ‪vα‬‬ ‫=‪v‬‬ ‫ב‪ (1 .‬לפרוטון ‪ v p == 4.38 ⋅107 m s‬ולחקיק האלפא ‪3.1 ⋅107 m s‬‬ ‫‪α‬‬ ‫‪ (2‬קטרי הסיבוב הם בהתאמה ‪ 45.7cm‬ו ‪ 64.6cm‬והמרחק ביניהם ‪.18.9cm‬‬ ‫‪7‬‬ ‫‪ (3‬כדי שהמרחקים יגדלו פי ‪ 2‬המהירויות צריכות לגדול פי ‪ 2‬ולכן המתח יגדל פי ‪V= 4 ⋅10 v . 4‬‬ ‫ג‪ .‬גודל השדה החשמלי ‪ E = B ⋅ v = 8.76 ⋅107 N c -‬וכוונו כלפי מטה‪ .‬חלקיקי האלפא יסטו למטה‪..‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫א‪ .‬השדה המגנטי מפעיל כוח על הזרם החשמלי‪ ,‬ולפי חוק הפעולה והתגובה‪ ,‬הזרם מפעיל כוח על המגנט‪,‬‬ ‫השווה בגודלו ומנוגד בכוונו‪.‬‬ ‫ב‪ .‬הכוח הפועל על המגנט הוא כלפי מטה )הוריית המאזניים גדלה(‪ ,‬ולכן הכוח שהשדה המגנטי מפעיל על‬ ‫הזרם הוא כלפי מעלה‪ .‬לפי כלל יד ימין‪ ,‬השדה הוא לתוך הדף‪.‬‬ ‫ג‪ .‬השדה השקול בכוון האופקי מתאפס‪.‬‬ ‫‪B=5T‬‬ ‫= ‪B⋅L‬‬ ‫ד‪ .‬לפי השיפוע ‪0.1 N A -‬‬ ‫לפי החיתוך עם ציר ‪ Y‬משקל המגנט – ‪.mg=2N‬‬ ‫‪2.35‬‬ ‫‪2.3‬‬ ‫‪y = 0.1004x + 1.9988‬‬ ‫‪2.2‬‬ ‫‪2.15‬‬ ‫‪2.1‬‬ ‫‪4‬‬ ‫‪3‬‬ ‫‪2‬‬ ‫)‪I(amp‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪0‬‬ ‫‪2.05‬‬ ‫)‪mg(N‬‬ ‫‪2.25‬‬