‫אלקטרומגנטיות ‪ -‬מבחן הדמיה מספר ‪ – 1‬תשעא‬ ‫ענה על ‪ 3‬מבין ‪ 5‬השאלות הבאות‪ .‬משך המבחן ‪ 105‬דקות‪.‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫כדור מוליך ‪ A‬שרדיוסו ‪ 5‬ס"מ נטען לפוטנציאל של ‪ 5000‬וולט‪.‬‬ ‫א‪ .‬הסבירו את משמעות הטענה שהפוטנציאל החשמלי על פני כדור ‪ A‬הוא ‪ 5000‬וולט‪.‬‬ ‫ב‪ .‬חשבו את עצמת השדה החשמלי על פני הכדור ‪.A‬‬ ‫ג‪ .‬כדור מוליך שני ‪ B‬שרדיוסו ‪ 8‬ס"מ ואינו טעון נמצא במרחק גדול מכדור ‪ .A‬מחברים בין הכדורים על‬ ‫ידי תיל מוליך וממתינים להתייצבות המטענים‪ .‬הניחו שאפשר להתעלם מההשפעה ההדדית בין‬ ‫הכדורים‪.‬‬ ‫‪ .1‬האם תיווצר תנועת אלקטרונים בין הכדורים ואם כן‪ ,‬מדוע ובאיזו מגמה?‬ ‫‪ .2‬חשבו את הפוטנציאל על פני כדור ‪ A‬לאחר התייצבות המטענים‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הוסיפו בתרשים את כיוון וקטור השדה החשמלי השקול‬ ‫בנקודה המסומנת על האנך האמצעי‪:‬‬ ‫• לפני חיבור התיל המוליך בין הכדורים‪.‬‬ ‫• אחרי התייצבות המטענים – שרטוט איכותי‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫שני כדורים זהים שמסתם ‪ 4‬גרם כל אחד‪ ,‬קשורים אל חוטים מבודדים באורך ‪ 0.5‬מטר ותלויים מנקודה‬ ‫משותפת‪ .‬לכדור אחד ניתן מטען ‪ q1‬ולשני מטען ‪ .q2‬הכדורים נדחים ופורשים בזווית של ‪ 300‬מהאנך‪.‬‬ ‫א‪ .‬הסבר מדוע הזוויות של החוטים עם האנך שוות‪ ,‬למרות שהמטענים שלהם שונים‪,‬‬ ‫ב‪ .‬חשב את כוח הדחייה הפועל בין הכדורים‬ ‫ג‪ .‬חשב את מכפלת המטענים ‪q1 ⋅ q2‬‬ ‫עתה מחברים את שני הכדורים עם תיל מוליך דק עד שמטעניהם משתווים‪,‬‬ ‫ומסירים אותו‪ .‬עכשיו פורשים הכדורים בזווית של ‪ 400‬מהאנך )כל אחד(‪.‬‬ ‫ד‪ .‬הסבר מדוע משתווים המטענים של הכדורים ומדוע סכומם נשאר קבוע‪,‬‬ ‫ה‪ .‬מהו כוח הדחיה כעת?‬ ‫ו‪ .‬מצא את ערכם של המטענים המקוריים ‪.q2 q1‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫‪ε, r‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫‪A‬‬ ‫המעגל החשמלי שבציור מורכב ממקור מתח לא‬ ‫אידאלי‪ ,‬נגד משתנה‪ ,‬מד זרם אידאלי ומד מתח‬ ‫אידאלי‪.‬‬ ‫‪Rx‬‬ ‫‪V‬‬ ‫א‪ .‬הסבר מהו "מד זרם אידאלי" ו‪"-‬מד מתח אידאלי"‪ 3) .‬נק'(‬ ‫בגרף המצורף מתואר המתח על הנגד המשתנה כתלות בהתנגדות הנגד‪ .‬ענה על השאלות הבאות בהסתמך‬ ‫על הנתונים בגרף‪:‬‬ ‫ב‪ .‬מהו הכא"מ של הסוללה? )‪ 6‬נק'(‬ ‫ג‪ .‬מהי התנגדותה הפנימית של הסוללה? )‪ 6‬נק'(‬ ‫ד‪ .‬הסבר איך ימשיך הגרף אם התנגדות הנגד תעלה לערכים גדולים מאד? )"אינסוף"( )‪6‬‬ ‫נק'(‬ ‫ה‪ .‬עבור איזה ערך של הנגד מתקבל הספק מירבי? מה ערכו של הספק זה? )‪ 6‬נק'(‬ ‫ו‪ .‬שרטט גרף איכותי של ההספק על הנגד כתלות בהתנגדות והסבר את אופיו‪ 6) .‬נק'(‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫בתוך שדה מגנטי אחיד ‪ B‬שרויה הצלע התחתונה )שאורכה ‪ ( L‬של מעגל חשמלי מלבני‪.‬‬ ‫המעגל החשמלי מורכב מסוללה ומסגרת מלבנית מוליכה שזורם בה זרם ‪.i‬‬ ‫המעגל החשמלי תלוי בצד אחד של מאזניים מאוזנים ובעלי זרועות שוות כשבצידם השני‬ ‫משקולת ‪ .W1‬לאחר שהופכים את כיוון הזרם במעגל החשמלי יש לגרוע משקל ‪ W2‬מהמאזניים‬ ‫כדי לאזנם שנית‪.‬‬ ‫בטא תשובותיך באמצעות ‪ W1‬ו‪ W2 -‬בלבד‪.‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫מה משקל המעגל החשמלי )סוללה ‪ +‬מסגרת מוליכה(?‬ ‫ב‪.‬‬ ‫בטא את גודלו של הכוח המגנטי באמצעות ‪ W1‬ו‪.W2 -‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫מסובבים את המסגרת ב‪ 45 0 -‬סביב הציר האנכי מהמצב הראשוני‪ .‬בכמה יש‬ ‫לשנות את משקל הכף השמאלית כדי לאזן את המאזניים? האם צריך להוסיף‬ ‫משקל או לגרוע?‬ ‫ד‪.‬‬ ‫מסובבים את המסגרת המלבנית ב‪ 45 0 -‬נוספות ) ‪ 90 0‬ביחס למצב ההתחלתי(‪,‬‬ ‫איזה משקולת יש לשים כעת על המאזניים כדי לאזנם?‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫בתרשים נראה מתקן המשמש לקביעת היחס בין מטען של חלקיק )המיונן פעם אחת( ובין מסתו‪.‬‬ ‫חלקיקים נפלטים ממקור חלקיקים במהירות איטית מאוד אל תוך הרווח שבין לוחות ‪. A1 , A2‬‬ ‫אל לוחות אלה מחובר מקור המספק מתח האצה ‪. v0‬‬ ‫לאחר האצתם נכנסים החלקיקים אל בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬המחוברים אף הם אל הדקיו של‬ ‫אותו מקור מתח‪ .‬הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬מוחזקים במרחק ‪ d‬זה מזה וביניהם פועל גם שדה מגנטי‬ ‫אחיד ‪ B‬המכוון בניצב למישור התרשים )כמוראה בציור(‪..‬ניתן להניח שהשדה החשמלי הנוצר בין‬ ‫לוחות אלה הוא אחיד‪.‬‬ ‫לאחר שהחלקיקים יוצאים מבין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬הם פוגעים במסך‪.‬‬ ‫מכוונים את המתח כך שאלומת החלקיקים תפגע במסך ללא הסחה‪.‬‬ ‫נתונים ‪. d ,B , v0 :‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫ב‪.‬‬ ‫ג‪.‬‬ ‫ד‪.‬‬ ‫ה‪.‬‬ ‫ו‪.‬‬ ‫ז‪.‬‬ ‫סמן את מהירות החלקיקים היוצאים דרך הלוח ‪ A2‬ב‪. u -‬‬ ‫בטא מהירות זו בעזרת מסת החלקיק ‪ m‬ומטענו ‪ 5). q‬נק'(‬ ‫מה התנאי לכך שהחלקיקים ינועו בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ D2 -‬לאורך קו ישר?‬ ‫נסח תנאי זה באמצעות ‪ u‬והשדות ‪ E‬ו‪ B -‬הפועלים בין הלוחות ‪ D1‬ו‪ 5). D2 -‬נק'(‬ ‫בטא את היחס ‪) q‬היחס בין המטען ובין המסה( של החלקיקים בעזרת הגדלים ‪,B , v0‬‬ ‫‪m‬‬ ‫‪. d‬הנמדדים בנסוי‪ 5) .‬נק'(‬ ‫מצא את היחס ‪ q‬אם נתון שהשדה המגנטי הוא בעוצמה של ‪ , 0.5T‬והפרש‬ ‫‪m‬‬ ‫הפוטנציאלים הוא ‪ 4800v‬והמרחק בין לוחות הקבל הוא ‪ 5 ). 1cm‬נק'(‬ ‫האם ניתן לקבוע בעזרת המתקן המופיע בתרשים את היחס ‪ q‬הן עבור חלקיקים‬ ‫‪m‬‬ ‫חיוביים והן עבור חלקיקים שליליים ? נמק!)‪ 5‬נק'(‬ ‫מה יקרה למסלול האלומה אם נקטין את השדה המגנטי )בשעור קטן(? נמק! )‪ 4‬נק'(‬ ‫מה יקרה לאלומה אם נגדיל את השדה החשמלי )בשעור קטן(? )‪ 4‬נק'(‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫תשובות להדמיה מספר ‪1‬‬ ‫שאלה ‪1‬‬ ‫א‪ .‬משמעות הטענה היא‪ ,‬שעל מנת לקרב מטען נוסף של ‪ 1c‬לכדור יש להשקיע עבודה של ‪5000j‬‬ ‫‪KQ‬‬ ‫‪KQ‬‬ ‫‪V 5000‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫=‪V‬‬ ‫=‪E‬‬ ‫=‬ ‫ב‪= 1 ⋅ 105 mV .‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R 0.05‬‬ ‫ג‪ .‬כאשר מחברים את הכדורים הפוטנציאלים שלהם חייבים להשתוות ולכן תהיה תנועת‬ ‫אלקטרונים מ ‪ B‬ל ‪ B) A‬ייטען במטען חיובי(‪.‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫=‬ ‫המטען על כדור ‪ A‬לפני החיבור ‪Q = 27.78nc‬‬ ‫‪K‬‬ ‫אחרי החיבור סכום המטענים נשמר והפוטנציאלים משתווים‪.‬‬ ‫אחרי‬ ‫לפני‬ ‫‪ Q1 = 10.68nc‬הפוטנציאל המשותף הוא ‪.V=1923v‬‬ ‫ד‪ .‬לפני החיבור השדה היה רק מ ‪ A‬ואחרי החיבור השדה קטן‬ ‫אולם השדה מ ‪ A‬גדול יותר מזה של ‪ B‬כי רדיוסו קטן יותר‪.‬‬ ‫שאלה ‪2‬‬ ‫הכוחות שווים לפי חוק הפעולה והתגובה‪.‬‬ ‫א‪ .‬הכוח הפועל )לפי הפרדת כוחות(‪F = mg ⋅ tan 30 0 = 0.0231N :‬‬ ‫‪F ⋅ R2‬‬ ‫ב‪ .‬מכפלת המטענים‪= 6.415 ⋅ 10 −13 c 2 :‬‬ ‫‪k‬‬ ‫ג‪ .‬הפוטנציאלים משתווים‪ ,‬ןמאחר והכדורים זהים – גם המטענים משתווים‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כוח הדחיה‪F = mg ⋅ tan 40 0 = 0.03356 N :‬‬ ‫= ‪q1 ⋅ q2‬‬ ‫‪F ⋅ R2‬‬ ‫ה‪ .‬המטען המשותף‪= 1.24 µc :‬‬ ‫‪k‬‬ ‫‪ q1 + q2 = 2q = 2.48µc‬לפי פתרון מערכת המשוואות‪:‬‬ ‫=‪q‬‬ ‫‪q1 ≈ 2.2 µc q2 ≈ 0.3µc‬‬ ‫שאלה ‪3‬‬ ‫א‪ .‬מד אידאלי הוא מכשיר שאינו משפיע על תוצאות המדידה‪ .‬מד זרם אידאלי הוא בעל התנגדות‬ ‫זניחה ביחס למעגל‪ ,‬ומד מתח אידאלי הוא בעל התנגדות אינסופית ביחס למעגל‪.‬‬ ‫ב‪) .‬כולל ג( נבחר שתי נקודות על הגרף ונציב בנוסחא ‪V = ε − I ⋅ r‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪V‬‬ ‫=‬ ‫= ו‪I = 6A V = 6v R = 1Ω :‬‬ ‫למשל‪I = 2A V = 10v R = 5Ω :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪ε = 12v‬‬ ‫נציב ונפתור את מערכת המשוואות ונקבל ‪r = 1Ω‬‬ ‫ג‪ .‬כלול בסעיף הקודם‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬ ‫ד‪ .‬כאשר ההתנגדות תשאף לאינסוף‪ ,‬הזרם ישאף לאפס‪ ,‬ומתח ההדקים ישאף )אסימפטוטית(‬ ‫לכא"מ ‪.12v‬‬ ‫‪V‬‬ ‫= ולכן‬ ‫ה‪ .‬ההספק המירבי מתקבל כאשר ‪R = r = 1Ω‬‬ ‫ולפי הגרף‪I = 6A V = 6v :‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪P = V ⋅ I = 36w‬‬ ‫ו‪ .‬ההספק מתאפס כאשר ההתנגדות אפס וכן כאשר היא גדולה מאד )אינסופית( היות ובמקרה זה‬ ‫הזרם מתאפס‪ .‬ההספק מכסימלי כאשר ‪ R = r = 1 Ω‬ולכן הגרף ייראה כך‪:‬‬ ‫)‪P(watt‬‬ ‫)‪R(ohm‬‬ ‫שאלה ‪4‬‬ ‫במצב המתואר בציור הכוח המגנטי ‪ F‬פועל כלפי מטה ולכן‬ ‫=‪W‬‬ ‫‪W+F‬‬ ‫‪1‬‬ ‫כאשר הופכים את כוון הזרם הכוח המגנטי פועל כלפי מעלה ‪W1 − W2 =W − F‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪ W‬והכוח המגנטי ‪F = W2‬‬ ‫ומכאן משקל המעגל ‪= W1 − W2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫‪2‬‬ ‫כאשר מסובבים את המעגל ב ‪ 450‬הכוח קטן פי ‪ sin45‬ולכן יש להקטין את המשקל בכף השניה‪.‬‬ ‫‪1‬‬ ‫'‬ ‫=‪W‬‬ ‫‪W‬‬ ‫כאשר המערכת מסובבת ב ‪ 900‬הכוח המגנטי מתאפס ולכן ‪= W1 − W2‬‬ ‫‪1‬‬ ‫‪2‬‬ ‫שאלה ‪5‬‬ ‫א‪.‬‬ ‫‪2qV0‬‬ ‫‪m‬‬ ‫=‪u‬‬ ‫‪E‬‬ ‫ב‪ .‬הכוח של השדה החשמלי שווה לכוח של השדה המגנטי‬ ‫‪B‬‬ ‫‪V‬‬ ‫‪q‬‬ ‫ג‪ .‬ד‪.‬‬ ‫‪= 2 0 2 = 9.6 ⋅ 10 7 c‬‬ ‫‪Kg‬‬ ‫‪m 2d B‬‬ ‫=‪u‬‬ ‫ה‪ .‬המערכת המתוארת בציור מתאימה לחלקיקים חיוביים בלבד‪.‬‬ ‫ו‪ .‬ז‪ .‬בשני המקרים האלומה תטה כלפי מטה‪.‬‬ ‫למדעים‬ ‫מורי ‪ -‬תיכון‬ ‫שלמוסט‬ ‫חיים‬ ‫לודבכיתותיהם‪ .‬אין לעשות שימוש כלשהו‬ ‫ולהוראה‬ ‫הפיזיקה‬ ‫קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי‬ ‫בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר (למעט אתר בית הספר בו‬ ‫מלמד המורה); העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו‪.‬‬